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272反比例函数的意义PPT课件

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反比例函数-ppt课件

反比例函数-ppt课件
解
读 范围．
27.1 反比例函数
归纳总结
考
点
由于反比例函数表达式中只有一个待定系数 k，因此求
清
单 反比例函数的表达式只需一组对应值或一个条件即可.
解
读
27.1 反比例函数
对点典例剖析
考
点
典例2 已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=-3 时，y=4
清
单 ．
解
读
（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；
重
难
题 反比例函数→表示出组合函数→列方程组求解→写出函数
型 表达式.
突
破
27.1 反比例函数
重 ■题型二 实际问题中的反比例函数模型
难
例 2 某公司将特色农副产品运往邻市市场进行销售，
题
型 设汽车的行驶时间为 t h，平均速度为 v km/h（汽车行驶
突
破 速度不超过 110 km/h）．根据经验，v，t 的部分对应值
（2）求当 x=6 时 y 的值；
（3）求当 y=


时 x 的值.
27.1 反比例函数
［答案］解：（1）设 y 与 x 之间的函数表达式为 y=
考
点
清 （k≠0），把 x=-3，y=4 代入，得 k=-3×4=-12，∴y 与
单
解

读 x 之间的函数表达式是 y=- ；
（2）当 x=6 时，y=（3）当 y=
∴y 关于 x 的函数表达式为 y=2（x-1）+


.
��
Hale Waihona Puke =2x-2+27.1 反比例函数
变式衍生1 已知 y=y1-y2，y1与 x 成正比例，y2 与

八年级数学《反比例函数的意义》PPT课件[1]1

八年级数学《反比例函数的意义》PPT课件[1]1
函数关系式为： y 1000 x
(3)已知北京市的总面积为 1.68平方10千4米，人均占有的土地面积S（单
位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
函数关系式为： S 1.68 10 4 n
v 1463
y 1000
1.68 10 4 S
t
x
n
请你观察以上这些表达式的共同之处，根据这一
xm
的反比例函数，求m值。
解： ∵ m 1 0
m 1
∴
m 1 m 1
∴ m=-1
例题1
已知 y 是 x 的反比例函数，当 x = 2时，y = 6
（1）写出 y 与 x 之间的函数解析式 （2）求当 x = 4 时 y 的值
分析式：12就因..可设 把为求y解已出是常析知x数的式条k反的件比值例y代函数入kx，解所以析设式y。,再kx把 x=2 和 y=6 代入上 3.解方程，求待定系数k 4.还原解析式
y
×1
1 2
x
2
y 3
2√x
y ×x82
y
×x 2
y√

2 x
xy 1
√2
×y 2x
y kx（k√为常数，k 0)
√ y 2x 1
如何运用反比例的定义求值
已知函数 y 6x m3 是关于x的反比例
函数，求m值。
解：∵m-3= -1 ∴ m=2
变式1 已知函数 y m 是1 关于x
练一练
已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝4， 写出y和x之间的函数解析式。
试一试
y是x的反比例函数，你能根据下表中的有关信息： 待
x … －3 －2 －1 1 2 3 … 定

反比例函数的意义ppt

反比例函数的意义ppt

反比例函数的奇偶性
奇函数
反比例函数是奇函数，满足f(-x)=-f(x)。
图像对称
反比例函数的图像关于原点对称。
反比例函数的值域和定义域
值域
反比例函数的值域为R{0}，即除了0以外的所有实数。
定义域
反比例函数的定义域为(0, +∞)。
PART 03
反比例函数的应用
REPORTING
WENKU DESIGN
在经济中的应用
供需关系
在市场经济中，供给与需求量之间存在反比关系，即当供 给量增加时，需求量减少；反之，当供给量减少时，需求 量增加。
投资回报率
投资回报率与投资风险之间存在反比关系，即当投资回报 率较高时，投资风险也相应较大；反之，当投资回报率较 低时，投资风险也相应较小。
货币供应量与通货膨胀率
货币供应量与通货膨胀率之间存在反比关系，即当货币供 应量增加时，通货膨胀率减小；反之，当货币供应量减少 时，通货膨胀率增大。
反比例函数的意义
https://
REPORTING
• 反比例函数的定义 • 反比例函数的性质 • 反比例函数的应用 • 反比例函数与其他数学知识的联系 • 反比例函数的意义和重要性
目录
PART 01
反比例函数的定义
REPORTING
WENKU DESIGN
反比例函数的数学定义
反比例函数与其他数学知 识的联系
REPORTING
WENKU DESIGN
与一次函数的联系
反比例函数与一次函数在形式上 存在相似性，都包含一个自变量 和一个因变量，且因变量都是关
于自变量的函数。
一次函数的一般形式为 $y = ax + b$，其中 $a$ 和 $b$ 是常数， 而反比例函数的一般形式为 $y = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数。

反比例函数的意义精选教学PPT课件

反比例函数的意义精选教学PPT课件
人教版 九年义务教育 数学八年级（下）
17.1.1反比例函数的意义
教学目标
1、使学生理解并掌握反比例函数的概念。 2、能判定一个给定的函数是否为反比例函数。 3、会根据已知条件用待定系数法求反比例函 数解析式。
重点
理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达 式。
难点
反比例函数的意义，用待定系数法求反比例函 数解析式。
她摇头：“我只是觉得对不起我哥。” “你哥？”“是的，”她说，“我父母双亡，是我哥把我养大，他为我卖过血，供我上学，为了我的工作送礼，他都二十八了，可还没结婚呢，我看你和我哥年龄差不多呢。”
劫匪的刀子在她脖子上落了下来，他狠着心说：“那你可真是够不幸的。” 围着他的警察继续喊话，他无动于衷，接着和她说着她哥。他身上不仅有枪，还有雷管，可以把这辆车引爆，但他忽然想和人聊聊天，因为他的身世也同样不幸，他的父母早离了婚，他也有个妹妹，他妹妹也是他供着上了大学，但他却不想让他妹妹知道他是杀人犯！
我感恩，感恩生活，感恩网络，感恩朋友，感恩大自然，每天，我都以一颗感动的心去承接生活中的一切。 我感谢……
感谢伤害我的人，因为他磨练了我的心志； 感谢欺骗我的人, 因为他增进了我的见识； 感谢遗弃我的人, 因为他教导了我应自立； 感谢绊倒我的人，因为他强化了我的能力； 感谢斥责我的人，因为他助长了我的智慧； 感谢藐视我的人，因为他觉醒了我的自尊；
5yyy050.4.y4yy0.4xxyxyxyx 2x.y2 2. x xxx x 22 2
一次函数y3xy7y7y来自x52x52yy11 55
xx
y

6x y3
5
xxy
y 7
0.4
yx
5y x2

x
y2

反比例函数应用ppt课件ppt课件ppt

反比例函数应用ppt课件ppt课件ppt
检验解
将求得的参数代入原方程，检验方 程是否符合实际问题中的条件，如 是否合理、是否符合实际情况等。
验证模型准确性
选择检验方法
根据问题的实际情况，选择合适 的检验方法来验证模型的准确性 ，如残差分析、相关性检验等。
进行模型检验
利用收集到的数据或其他已知条 件，对模型进行检验。通过比较 模型的预测值与实际观测值之间
解题思路
利用简谐振动的周期公式和振 幅定义，建立数学表达式，通 过已知量求解未知量。
PPT内容展示
弹簧振子模型、公式推导、计 算步骤和结果。
例题三：液体流量与管道截面积问题
题目描述
给定管道中液体的流量和管道截面积，求解 液体流速或其他相关量。
解题思路
利用流量公式和流速定义，建立数学表达式 ，通过已知量求解未知量。
液体流量与管道截面积关系
• 流量公式：表述液体在管道中流动时，流量Q、截面积A、流速 v之间的关系，即Q=A×v，当流速确定时，流量与截面积成正 比；当截面积确定时，流量与流速成反比。
03 反比例函数建模与求解方法
CHAPTER
建立数学模型
确定问题类型
明确问题是涉及两个量之 间的反比例关系，即一个 量增加时，另一个量减少 ，反之亦然。
的差异，评估模型的准确性。
调整模型
如果模型检验结果不理想，可以 对模型进行调整，如修改参数、 引入其他变量等，以提高模型的
准确性。
04 典型例题解析及思路梳理
CHAPTER
例题一：电阻、电流、电压问题
01
02
03
04
题目描述
给定电路中电阻、电流和电压 之间的关系，求解未知量。
解题思路
利用欧姆定律，建立电阻、电 流、电压之间的数学表达式，

反比例函数的定义课件

反比例函数的定义课件

定义
反比例函数可以表示为： y = k/x，其中k是常数且不 为零。
求解
1
参数确定
通过给定函数中的一个点，可以确定反比例函数的常数k的值。
2
解法
使用代数方法来解反比例函数，将已知条件代入函数表达式并求解未知变量。
3
应用实例
反比例函数经常用于解决与比例关系有关的实际问题，如速度、密度和浓度的计 算。
实例分析
问题引入
假设一张纸的大小与折叠次 数成反比例关系，如果将纸 折叠10次，它的面积会如何 变化？
实例求解
利用反比例函数的定义，我 们可以计算出纸张在每次折 叠后的面积，得出随着折叠 次数增加，纸张面积减小的 规律。
分析归纳总结
通过分析实例，我们可以总 结反比例函数的特征和应用 方法，从而提高问题解决的 能力。
2 反比例函数的思考题
提供一些思考问题，帮助学生巩固对反比例函数的理解和应用。
3 反比例函数的相关资料参考
提供一些书籍、论文和网站链接，供深入学习和研究反比例函数。
反比例函数的定义ppt课 件
本PPT课件将介绍反比例函数的概念、图像特征、参数确定和解法，并通过 实例分析和总结来帮助学生更好地理解和应用反比例函数。
概述
含义
反比例函数是一种数学函 数，其特点是当自变量增 大时，因变量以相反的比 例减小。 Nhomakorabea图像特征
反比例函数的图像通常是 经过原点，并向两个轴无 穷逼近。
总结
课程回顾
通过学习本课件，我们了解了 反比例函数的定义和性质。
知识总结
反比例函数是一种重要的数学 概念，广泛应用于科学和工程 领域。
学习展望
希望学生能够进一步掌握反比 例函数的解法和应用，为未来 学习打下基础。

《反比例的意义》课件

在反比例函数中，当x或y取某一特定值时，另一变量的取 值范围为无限大或无限小，这意味着在该点上，面积可以 被认为是无穷大或无穷小。
在实际应用中，由于计算机和测量工具的精度限制，无法 真正计算无穷大的面积，因此通常采用近似方法来计算反 比例函数图像所围成的面积。
反比例的性质和定
04
理
反比例的性质
01
当k大于0时，曲线位于第一和第三象限；当k小于0时，曲线 位于第二和第四象限。
反比例曲线的特性
反比例曲线具有渐近线，即随着x或y 的无限增大或减小，曲线将无限接近 于x轴或y轴。
反比例曲线在坐标系中的形状和位置 与k值的大小有关，k值越大，曲线越 远离坐标轴；k值越小，曲线越接近坐 标轴。
反比例与面积的关系
《反比例的意义》ppt 课件
目 录
• 反比例的定义 • 反比例的应用 • 反比例的几何意义 • 反比例的性质和定理 • 反比例的习题和解析
反比例的定义
01
什么是反比例
01
反比例是一种数学关系，表示两 个量在变化过程中，一个量随着 另一个量的增加而减小或一个量 随着另一个量的减小而增加。
02
反比例关系在现实生活中广泛存 在，例如速度与时间的关系、密 度与体积的关系等。
高阶习题及解析
题目
一个容器里装有10升酒精和10升水混 合液，每次倒出1升混合液后用水加 满，摇匀后再倒出1升混合液，再加 满水后再倒出1升混合液，如此反复n 次，此时浓度多少？
解析
这道题考察的是反比例关系。酒精的 体积和水
THANKS.
定理2
在反比例关系中，如果两 个量成反比例关系，那么 它们的图像将分布在坐标 轴的两侧。
定理3
在反比例关系中，如果两 个量成反比例关系，那么 它们的导数之积为常数。

反比例函数几何意义课件

当矩形的长和宽成反比例关系时，其面积保持恒 定。
三角形面积
在某些特定条件下，如等底三角形，高与底边长 度成反比例关系时，面积保持恒定。
平行四边形面积
当平行四边形的相邻两边长度成反比例关系时， 其面积保持恒定。
长度问题
线段长度
在几何图形中，若两条线段长度 成反比例关系，则一条线段长度 增加时，另一条线段长度减少。
06
伸
重点知识点总结
01
反比例函数的定义
形如 $y = frac{k}{x}$ (其中 $k$ 是常数且 $k neq 0$) 的函数称为反比
例函数。
02
反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，且当 $k > 0$ 时，双曲线位于第一、三
象限；当 $k < 0$ 时，双曲线位于第二、四象限。
03
解析
由于切线 m 与 x 轴平行，所以切线的斜率为 0。对反比 例函数求导，并令导数为 0，解出 x4。再代入原方程求 出 y4。
求法线方程类问题
题目一
解析
题目二
解析
已知反比例函数 y = k/x (k > 0) 在点 R(x5, y5) 处的法线方 程为 n，求 n 的方程。
对反比例函数求导，得到在点 R 处的导数值即为切线的斜率 。法线的斜率是切线斜率的负 倒数。利用点斜式方程，求出 法线 n 的方程。
反比例函数与其他知识点的联系
反比例函数与一次函数、二次函数等知识点有密切联系。例如，反比例函数的图像可以与一次函数的图像相交或 相切，形成特定的几何图形。通过拓展延伸，可以让学生更好地掌握相关知识点之间的联系和区别。
THANKS.
关系
曲线与反比例函数图像交点
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1、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹
果，则y与x之间的函数关系式为__________
2、函数 y (3 m)x8m2 是反比例函数，则m的
值是_____
3、已知y与 x2 成反比例，并且当x=1时，y=2.
（1）写出y和x之间的函数关系式. （2）求当x= 一2时y的值
已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成 正比例，y2与x成反比例，且当x=1 时，y=4；当x=2时，y=5。 (1)求y与x的函数关系式； (2)当x=4时y 的值。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
已知y是x的反比例函数,当 x=3时,y= - 6
(1)写出y与x的函数关系式 (2)求当y=2时x的值
提升空间，挑战自我
已知：y是x-2 的反比例函数,当
x=3时,y=4. (1)求y与x的函数关系式.
(2)当x=-2时,求y的值.
本节课，我学到了哪些知识？ 本节课，给我感受最深的是什么？ 本节课，我认为应该注意的有哪些？
y=
k x
y=kx-1 xy=k
1、下列函数中，不是反比例函数的是
（ B ）。
A 、xy＝3
B、y＝5－x
C 、y 1 5x
D 、y 2 x
比 一
2、已知 y (m 1)x|m|2 ____.
y 3、已知反比例函数
k , 当x=4时， x
y=－2，则k的值是__-_8___.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
课堂漫步，相信你最棒！
下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数
k是多少？
（1）y=
4 x
（2）y=-
1 2x
（3）y=1-x
｛ ｛ （2此反(7、434y1是 理时比)）、、分、是如y函例，由当已x析果=关xy数函x比。m知的=函:系-的数1取1函例数反式解 ？什数系y比x析么y=mmy数=x式2+值+例（（3-24k1kkx为时2=+等≠58m函3=0） ）为，-7中-于0是数y反1函yyy多反==是比数，解—比少例x得y比x12x的例1x？函例函反若数.(-m数m比1m系，不=≠,则例那±数是1(-么)6函m1，1为x)km数==请yk2即-=_（1吗62说_x：是_2?，k明若m≠.x记这种=的式10住三形）
一次函数：y=kx+b （k≠0） 正比例函数：y=kx （k≠0）
学习目标
1、理解并掌握反比例函数的概念。 2、能判定一个给定的函数是否为反比例函数。 3、会根据已知条件用待定系数法求反比例函 数解析式。
重点
理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达 式。
难点
反比例函数的意义，用待定系数法求反比例函 数解析式。
17.1.1反比例函数的意义
授课人: 董卫华
时间是一个“常量”， 但对于勤奋者来说，却 是一个“变量”，我们 应当在有限的时间内学 到无限的知识！
什么是函数? 一般地,设在一个变化的过程中有两个变量 x
和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的 值与它对应，我们称 y是x的函数 . 其中，x 是 自变量 ，如果x=a时y=b，那么b叫做当自变量 的值为a时的 函数值 。