勾股定理第1课时
- 格式:ppt
- 大小:2.10 MB
- 文档页数:20
第一章勾股定理第1课时认识勾股定理1 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称弦·直角三角形三边之间的关系称为勾股定理。
2 勾股定理是指直角三角形两直角边的平方和等于边的平方.如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么 a2+b2=c2 。
预学感知在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10,AB=6,则则BC的长为。
知识点一勾股定理的认识【例1】在△ABC中,∠ACB=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,C.当a=9,c=41时,则b= 。
【名师点拔】由于∠ACB=90°,则有a2=c2,因而只需把已知数据代入相应字母,即可求出第三条线段的长。
知识点二勾股定理的简单运用【例2】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=7,BC=24,CD⊥AB于点D。
求:(1)AB的长;(2)CD的长。
【名师点拔】由于△.ABC为直角三角形,就可先由匀股定理理求出AB,再根据面积求出CD的长。
1.已知直角三角形中两条边长,要弄清哪条是斜边,哪条是直角边,不能确定时,要分类讨论;2.在直角三角形中求斜边上的高,一般是借助面积这个中间量,21ab=21ch 。
1.在Rt △ABC 中,两直角边长分别为10和24,则斜边长等于 ( )A.25B.26C.27D.282.在Rt △ABC 中,斜边长BC =3,则AB 2+AC 2= 。
3. 如图,分别以直角三角形的三边为边向外作正方形,则正方形A 的面积是 ,B 的面积是 。
4. 要登上某建筑物,靠墙有一架梯子,底端离建筑物5m ,顶端离地面12m ,则梯子的长度为 。
5. 如图,有两棵树,一棵高12m ,另一棵高6m ,两树相距8m ,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树梢,则小鸟至少飞行 m 。
6. 某天我国海监船驶向钓鱼岛海域执法时,海监船甲以15海里/时的速度离开港口向北航行,海监船乙同时以20海里/时的速度离开港口向东航行,则它们离开港口2h 后相距 海里。