(抽样检验)抽样检验的基础知识最全版
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抽样检验相关基础知识引言抽样检验是统计学中常用的一种推断性统计方法,用于对总体特征或参数进行推断。
在许多实际问题中,由于种种原因我们无法对总体进行全面调查,而只能通过对总体的一个子集进行抽样,并根据抽样结果对总体进行推断。
抽样检验就是根据样本数据对总体进行推断的一种方法。
本文将介绍抽样检验的基本概念、原理和常见的假设检验方法。
抽样检验的基本概念总体和样本在抽样检验中,我们关心的是一个特定的总体(population)。
总体是指我们想要研究的一群个体的集合。
例如,我们可能想研究全国成年人的平均身高,那么全国成年人就是我们要研究的总体。
由于总体往往很大或很难获取全部数据,我们需要通过抽样来获取总体的一部分数据,这部分数据称为样本(sample)。
样本是从总体中抽取的、能够代表总体特征的一部分个体的集合。
通过对样本数据的研究,我们可以对总体进行推断。
假设检验在抽样检验中,我们常常对总体的某个特征或参数值进行假设,并通过样本数据来判断这个假设是否成立。
在假设检验中,我们通常会提出一个原假设(null hypothesis)和一个备择假设(alternative hypothesis)。
原假设是对总体特征或参数的一个假设,我们希望通过样本数据来检验这个假设的正确性。
备择假设是对原假设的反面假设,它表示我们认为原假设不成立。
抽样检验的原理抽样检验的原理基于统计推断的思想,即根据样本数据对总体进行推断。
在抽样检验中,我们通常会选择一个合适的统计量作为检验统计量(test statistic)。
检验统计量是样本数据的一个函数,它能够反映样本数据与原假设的一致性。
常见的检验统计量有均值、比例、差异等。
然后,我们会根据原假设的设定,计算出这个统计量的取值,并根据概率分布来进行判断。
根据概率分布,我们可以计算出在原假设成立的情况下,出现检验统计量取值的概率。
如果这个概率(称为p值)很小,低于事先设定的显著性水平(significance level),我们就有理由拒绝原假设,接受备择假设。
(抽样检验)第三章抽样检验第三章抽样检验大纲要求和内容提要壹、基本概念1、掌握抽样检验、计数检验、计量检验、单位产品、(检验)批、不合格、不合格品、批质量、过程平均、接收质量限及极限质量的概念1.1抽样检验(p130)——按照规定的抽样方案,随机从壹批或壹个过程中抽取少量个体(作为样本)进行的检查,根据样本检验结果判定壹批产品或壹个过程是否能够被接收。
1.2计数检验(pp.130-131)——包括计件和计点抽样检验。
计件抽样检验——根据被检样本中的不合格产品数,推断整批产品的接收和否。
计点抽样检验——根据被检样本中的产品包含的不合格数,推断整批产品的接收和否。
1.3计量检验(p131)——通过被检样本中的产品质量特性的具体数值且和标准进行比较,进而推断整批产品的接收和否。
1.4单位产品(p131)——为实施抽样检验需要而划分的基本产品单位。
……在抽样标准中定义为可单独描述和考察的事物。
……1.5(检验)批(p131)——提交检验的壹批产品,亦为检验对象而汇集的壹批产品。
——它应由同型号、同等级和同种类(尺寸、特性、成分等),且生产条件和生产时间基本相同的单位产品组成。
——又分为孤立批和连续批:孤立批——指脱离已生产或汇集的批而不属于当前检验批系列的批;连批批——指待检批可利用最近已检批所提供质量信息的连续提交检验批。
1.6批量(p131)——检验批中单位产品的数量,常用N表示。
1.7不合格(p132)——单位产品的任壹质量特性不满足规范要求。
常据不合格的严重程度必要时将其由重到轻分类为A、B、C类不合格。
1.8不合格品(p132)——具有壹个或壹个之上不合格的单位产品。
对应于不合格分类而为A、B、C类不合格品。
1.9批质量(p132)——单个提交检验批产品的质量。
由于质量特性值——计数值、计量值的属性不同而对之表示方法有别。
a.计数值有:i)批不合格品率(计件)——批的不合格品数D除以批量N:P=D/N,ii)批不合格品百分数(计件)100piii)批每百单位产品不合格数(计点):批的不合格数D除以批量N:u=D/N b.计量值有:i)批中所有单位产品的某个特性的平均值;ii)批中所有单位产品的某个特性的标准差或变异系数等。
AQL抽样检验培训资料一、抽样检验基础知识1、检验的概念检验就是通过观察和判断,适当时结合测量、试验所进行的符合性评价。
检验的目的就是确定被检验的对象是否符合规定要求。
2、抽样检验的概念抽样检验就是根据规定的抽样方案,从一批产品中随机抽取少量样品进行检验,并根据样本的检验结果来判断整批产品是否合格的活动。
3、抽样检验的目的抽样检验的目的就是通过较少的检验投入,尽早发现产品中潜在的不合格品,避免批量不合格品的产生,从而提高产品的质量。
二、抽样方案及判断准则1、抽样方案抽样方案是指根据产品标准或检验规程,将产品按其质量特性分成几层,然后在每层中随机抽取规定数量的样品构成样本。
2、判断准则判断准则就是指根据样本中的不合格品数与规定的判定准侧相比较,作出该批产品是否合格的判断准则。
三、AQL抽样检验简介1、AQL抽样检验的概念AQL抽样检验就是以质量保证为目的,确定可接收质量水平(AQL)的过程。
它是根据产品的质量特性和生产能力,确定一个能够经济地实现的质量水平。
2、AQL抽样检验的优点AQL抽样检验的优点包括:(1)能够较早发现产品中不合格品,避免批量不合格品的产生,提高产品的质量。
(2)通过调整抽样方案,能够灵活地调整对产品质量的严格程度。
(3)适用于各种不同类型的产品和生产类型。
(4)能够经济地实现质量要求。
3、AQL抽样检验的应用范围AQL抽样检验适用于各种类型的产品,包括机械、电子、食品、化工等。
在生产过程中,AQL抽样检验可用于原材料进货检验、过程质量控制、最终产品检验等环节。
计量抽样检验应用研究计量抽样检验是一种在产品质量控制中广泛应用的统计方法,它的作用是在生产过程中通过抽查样品的质量来评估整个批次产品的质量。
这种方法不仅可以有效地提高产品质量,而且可以降低生产成本和提高生产效率。
本文将探讨计量抽样检验的应用情况、优点和不足,以及未来的研究方向。
在20世纪初期,由于工业生产的快速发展,产品质量问题逐渐受到人们的。
抽样检的基础必学知识点
抽样检的基础知识点包括以下内容:
1. 抽样方法:在进行抽样检时,需要选择适当的抽样方法,常见的抽
样方法有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样等。
2. 抽样误差:抽样误差是指抽样所引入的估计误差,其大小通常取决
于样本容量的大小和抽样方法的选择。
抽样误差越小,样本代表性越好,估计结果越可靠。
3. 样本容量:样本容量是指进行抽样检的样本数量,通常样本容量越大,估计结果越可靠。
样本容量的确定需要考虑抽样误差允许范围、
资源和时间等因素。
4. 抽样分布:抽样分布是指某一统计量在大量独立抽样情况下的分布。
常见的抽样分布有正态分布、t分布、卡方分布等。
根据不同的情况选择适当的抽样分布进行参数估计和假设检验。
5. 抽样误差的控制:为了减小抽样误差,可以采取增加样本容量、改
进抽样方法、增加抽样次数等方法进行控制。
合理选择抽样方法和样
本容量可以有效控制抽样误差。
以上是抽样检的基础必学知识点,通过学习这些知识点可以帮助我们
正确进行抽样检,得到可靠的估计结果。
抽样检验基础知识一、术语:1.检验:对实体的一种或多种特性进行测量、检查、试验、度量并将其结果与规定要求对比,以确定各种特性是否合格的活动。
2.单位产品:为实施抽样检查的需要而划分的基本单位,称为单位产品。
3.检查秕:为实施抽样检查汇集起来的单位产品,称为检查批,简称批。
4.批量:批中所包含的单位产品数,称为批量,用字母“N”表示。
5.样本单位:从批中抽取用于检查的单位产品,称为样本单位。
6.样本:样本单位的全体,称为样本。
7.样本大小:样本中所包含的样本单位数,称为样本大小。
8.合格质量水平(AQL):在抽样检查中,认为可以接受的连续提交检查批的过程平均上限值,称为合格质量水平。
9.合格判定数(Ac):作出批合格判断样本中所允许的最大不合格品数或不合格数,称为合格判定数。
10.不合格判定数(Re):作出批不合格判断样本中所不允许的最小不合格品数或不合格数,称为不合格判定数。
11.判定数组:合格判定数和不合格判定数或合格判定数系列和不合格判定数系列结合在一起,称为判定数组。
12.抽样方案:样本大小或样本大小系列和判定数组结合在一起,称为抽样方案。
13.一次抽样方案:由样本大小N和判定数组(Ac,Re)结合在一起组成的抽样方案,称为一次抽样方案。
二、检查的程序:1.规定单位产品的质量特性;2.规定不合格的分类;3.规定合格质量水平(AQL值);4.规定检查水平(IL);5.组成与提出检查批;6.规定检查的严格度;7.选择抽样方案类型;8.检索抽样方案;9.抽取样本;10.检查样本;11.判断逐批检查合格与不合格;12.逐批检查后的处置。
三、检查实施:1.规定单位产品的质量特性:在产品技术标准或订货合同中,必须明确对单位产品规定技术性能、技术指标、外观等质量特性。
2.不合格的分类:按照实际需要一般将不合格区分为A类、B类、C类三种类别。
3.合格质量水平的规定:合格质量水平(AQL)不能取任意的值,GB2828采用的是优先数系,数值为0.010、0.015、0.025、0.040、0.065、0.10、0.15、0.25、0.40、0.65、1.0、1.5、2.5、4.0、6.5、10、15、25、40、65、100、150、250、400、650、1000共26个数。
培训教材抽样查验基本知识一、抽样查验的由来二次世界大战期间,美国军方采买军械时.在查验人员极度缺少的状况下,为保证其大量购入军械的质量,特意组织一批优异数理统计专家、依照数学统计理论,成立厂一套产品抽样查验模式。
知足战时的需要。
二、抽样查验的定义抽样查验是按早先确立的抽样方案,从交验批中抽取规定数目的样品构成一个样本,经过对样本的查验推测批合格或批不合格。
抽样查验比较d≤ Ac批合格N n d批产品样本不合格品数Acd≥ Re合格判断数,批不合格Re 不合格判断数三、基本观点及用语1.集体与样本。
集体就是供给被做为检查 ( 或检查 ) 的对象.或许称采纳举措的对象。
也常称为批,集体 ( 批 ) 大小常以N 表示,亦称批量 N。
工序间、成品、出入库查验以及购入构验等常常组以整批的形式交托查验的。
不管是一件件的产品、仍是散装料,一般都要构成批,尔后提交查验,有些情况,中间产品因为条件的限制不一样意构成批此后再提交给下一道工序进行查验、但可采纳连续抽样查验( 如每小时抽取 1 台产品进行查验的抽样方式。
样本就是指我们从集体中( 或批中 ) ,抽取的部分个体。
抽取的样本数目常以n 表示。
2.批的构成。
构成一个批的单位产品的生产条件应尽可能相同,即是应该由原、辅料相同,牛产职工改动不大生产期间大概相同样生产条件下生产的单位产品构成批。
此时.批的特征值只有随机颠簸.不会有较大的差异。
这样做.主假如为了抽取样品的方便及抽样品更拥有代表性.进而使抽样查验更加有效,假如有凭证表示,不一样的机器设施、不一样的操作者或不一样批次的原资料等条件的变化对产质量量有显然的影响时,应该尽可能以同一机器设施、同一操作者或同—批次的原资料所生产的产品构成批,构成批的上述各样条件,往常极少能够同时知足。
假如想使它们都获得知足,常常需要把批分得比较小.这样质量一致并且简单追忆。
但这样做,会使查验工作量大大增添.反而不可以达到抽样查验应有的经济效益、所以,除了产品质量时好时坏,颠簸较大.一定采纳较小的批以保证批的合理外,当产品质量较稳准时〔比方生产过程处于统计控制状态〕,采纳大量量是经济的、自然,在使用大量量时,应该考虑到库房场所限制以及不合格批的返工等可能造成的困难。
(抽样检验)抽样检验的基
础知识
第1章抽样检验的基础知识
第1节抽样检验的目的
从居家过日子到国家重大经济决策都离不开抽样检验。
比如说,你到水果摊买桔子,你可能会问:“酸不酸呀”?摊主说“你尝壹尝,先尝后买”,于是你从壹大堆桔子中抽取壹个尝壹尝,你尝的目的是什么呢?你尝的目的是要通过这壹个桔子的质量情况来推断这壹大堆桔子的质量情况。
显然抽样检验的目的是:通过样本推断总体。
样本是样品的集合,壹个样本可由壹个样品组成,也可由多个样品组成。
欲达到通过样本推断总体这样的目的,要通过三个步骤:A.抽样,B.检验,C.推断。
其中抽样这个步骤含有俩个内容a.怎么抽,b.抽多少。
其中检验这个步骤和抽样检验的理论没有关系,不同的产品、不同的质量特性使用不同的检测设备,有不同的检验方法。
C.推断,即用对样本的检测结果来对总体进行推断。
抽多少和怎样推断就构成了抽样方案。
第2节抽样方案
抽样方案分为计数型抽样方案和计量型抽样方案俩大类,首先讨论计数型抽样方案。
2.1计数型抽样方案
计数型抽样方案有俩种形式:
(1)(n;c);(2)(n;,)
从批中抽取n件产品构成样本,逐个检验各个样品,发现其中有d件不合格品;若d≤c(d≤)则接收该批,若d>c (d≥)则拒收该批。
其框图见图1-1:
图1-1
抽样方案的使用方法是非常简单的。
可抽样方案是怎么确定的呢?这里必须指出:抽样方案不是人为规定的,抽样方案是根据对总体的质量要求,用数理统计理论设计出来的。
2.2计量型抽样方案
计量型抽样方案的形式是:(n;k);它用样本均值和样本标准差对批作出推断,和计数型抽样方案相比,在相同的判断精度下,计量型抽样方案比计数型抽样方案所需的样本量更小。
其使用方法在后面的章节中做详细介绍。
第3节抽样检验的统计理论(基础)
当讨论抽样方案时,我们应注意以下基本理论问题:3.1当存在随机误差时,样本质量指标不壹定等于总体质量指标。
(1)样本不合格品率不壹定等于总体不合格品率。
比如说,从壹批产品中抽取壹件产品;经检验,若这件产品是合格品,那么样本不合格品率等于零,此时,且不能肯定:总体(批)不合格品率等于零,总体(批)中没有不合格品;经检验,若这件产品是不合格品,那么样本不合格品率等于百分之壹百,此时,且不能肯定:总体(批)不合格品率等于百分之壹百,总体(批)中都是不合格品。
如果抽取俩件产品,样本不合格品率有三个值:俩件都是不合格品,样本不合格品率等于百分之壹百;俩件中壹件是合格品,壹件是不合格品,样本不合格品率等于百分之五十;俩件都是合格品,样本不合格品率等于零;在壹次抽样后,经检验,可得上述三个值中的某壹个值,无论出现哪壹个值,我们都不能肯定
地说:总体(批)不合格品率等于这个值。
(2)样本平均每百单位产品不合格数不壹定等于总体(批)平均每百单位产品不合格数。
(3)某质量特性的样本平均值不壹定等于该质量特性的总体(批)平均值,(设总体(批)中某质量特性值服从正态分布)。
比如说,壹批钢丝的抗拉强度值服从正态分布;从这样的壹批钢丝中抽取n根,经检测得观测值,,......,其样本均值为,此时我们不能肯定地说:这个样本平均值壹定等于总体(批)该质量特性的平均值。
3.2抽样检验不能保证被接收的总体(批)中的每件产品都是合格品。
比如说,壹批灯泡有100个,我们定义:灯泡使用寿命达到1000小时之上为合格品,灯泡使用寿命不足1000小时为不合格品;我们从这批灯泡中抽取了99个灯泡,经检验,这99个灯泡的使用寿命都达到1000小时之上,都为合格品,最后壹个灯泡没检验,我们不能肯定地说:最后那个没检验的灯泡使用寿命在1000小时之上,它为合格品。
对于此例,样本量已达到极限了,样本中的每件产品都是合格品,接收了该总体(批),都不能保证被接收的总体(批)中的每件产品都是合格品,何况,在壹般情况下,样本量要比这小得多,怎能保证被接收的总体(批)中的每件产品都是合格品呢?
3.3抽样检验所犯的俩类错误
设壹批产品中有10000件,我们定义不合格品率不得超过百分之壹,(=1%),当壹批产品的不合格品率不
超过百分之壹时,我们称它为合格批;当壹批产品的不合格品率超过百分之壹时,我们称它为不合格批。
我们选定用(5;0)抽样方案,如果该批产品中有10件不合格品,(D=10),其不合格品率的真值为百分之零点壹(p=0.1%),那么,它是合格批;在这样的壹批产品中抽取5件,有可能抽到不合格品,抽样检验是根据样本的情况对总体进行判断的,抽到了不合格品,就判该批不合格;此批明明是合格的,抽样检验判断它为不合格,抽样检验判错了,这个错误称为第壹类错误,也称为弃真错误。
犯弃真错误的概率称为弃真概率,记为α。
犯第壹类错误(弃真错误)的概率
设壹批产品中有10,000件,我们定义不合格品率不得超过百分之壹,(=1%),我们选定用(5;0)抽样方案,如果该批产品中有9,000件不合格品(D=9000),其不合格品率的真值为百分之九十(p=90%),那么,它是不合格批;在这样的壹批产品中抽取5件,有可能抽到的都是合格品,抽样检验是根据样本的情况对总体进行判断的,若抽到的都是合格品,就判该批合格;此批明明是不合格的,抽样检验判断它为合格,抽样检验又判错了,这个错误称为第二类错误,也称为存伪错误。
犯存伪错误的概率称为存伪概率,记为β。
犯第二类错误(存伪错误)的概率β=
壹般情况下可描述为:
在抽样检验中,将合格批误判为不合格所犯的错误称为弃真错误,犯弃真错误的概率将称为弃真概率,记为α。
在生产方和使用方的验收抽样检验中,犯弃真错误(将合格批
误判为不合格),对生产方是不利的,在此时犯弃真错误的概率称为生产方风险;在生产方和使用方的验收抽样检验中,犯存伪错误(将不合格批误判为合格),对使用方是不利的,在此时犯存伪错误的概率称为使用方风险。
第4节抽样方案的接收概率曲线(OC曲线)
用二项分布可计算出当壹批产品的不合格品率为p 时,(n;c)抽样方案的接收概率为:
例(2;1)抽样方案的接收概率如下:
p(%)0.651.01.52.54.06.510203050
0.9870.9800.9700.9510.9220.8740.8100.0640.4900.2 50
p:表示不合格品率;
:表示批质量处于该不合格品率时,(2;1)抽样方案的接收(通过)概率值。
以p(不合格品率)为横坐标,P a(p)(抽样方案的接收概率值)为纵坐标,建立坐标系;将点(0.0065,0.987)、(0.010,0.980)、(0.015,0.970)、(0.025,0.951)、(0.040,0.922)、(0.065,0.874)、(0.10,.810)、(0.20,0.064)、(0.30,0.049)、(0.50,0.25)分别描入坐标系中;将这些点用平滑曲线联接起来,这条曲线即为接收概率曲线。
接收概率曲线又称为操作特性曲线(OperatingCharacteristicCurve)简称为OC曲线。
图1-2
第5节孤立批抽样方案的质量保证
从抽样方案的接收概率曲线(OC曲线)我们能够了
解到:用壹个抽样方案对壹批产品进行抽样检验,若样本符合要求,就说抽查通过,此时且不意味着该批质量符合要求,这个抽样方案只能起概率把关的作用。
所以我们得到,孤立批抽样方案的质量保证如下:孤立批抽样方案不能将某壹通过批的不合格品率控制在预先规定的数值下,孤立批抽样方案仅起概率把关的作用。
所谓概率把关就是当不合格品率低时,接收的概率高;当不合格品率高时,接收的概率低。
这里的接收概率的高低,仅仅是定性的;其概率把关作用的定量化有多种形式:俩点型,单点型,左点型,右点型,在后面的章节中做详细介绍。
第6节连续批抽样方案的质量保证
在质量管理和质量控制工作中,我们总希望控制不合格品率,然而孤立批抽样方案不能将某壹通过批的不合格品率控制在预先规定的数值下,只有用某壹连续批抽样方案系统对连续多批进行抽样检验可将通过批的平均不合格品率控制在事先规定的数值之下。
连续批抽样方案的质量保证可用数学符号描述如下: 6.1用某壹接收质量限(AQL)确定的系列抽样方案,对连续m(m≥10)批产品进行逐批抽样检验,若接收了其中的k(k≤m)批,对于非破坏性实验,则高概率的有:
≤AQL
其中:表示第i个接收批的批量
表示第i个接收批中包含的不合格品数
表示第i个接收批的样本量
表示第i个接收批的样本中包含的不合格品数
表示生产方交付给使用方的k批产品的平均不合格率。
6.2用某壹接收质量限(AQL)确定的系列抽样方案,对连续m(m≥10)批产品进行逐批抽样检验,若接收了其中的k(k≤m)批,对于破坏性实验,则高概率的有:
≤AQL
例如:当1201≤N≤3200,AQL=2.5时壹个抽样方案系统为:
N(5;0,1)T(8;0,1)R(2;0,1)
在此,N表示正常抽样方案(normal);T表示加严抽样方案(tightened);R表示放宽抽样方案(reduced)。