江苏省兴化市昭阳湖初级中学2019-2020学年九年级上学期数学第三次质量抽测

A 江苏省兴化市昭阳湖初级中学2014届九年级上学期期末考试数学试题（无答案）一、选择题：（每小题3分，共18分）1. 2．以下运算正确的是（ ▲ ） A 0.4= B 13=-C 6=±D 23. 将抛物线23y x =先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式 为（ ▲ ） A ．23(2)3y x =++ B ．23(2)3y x =-+ C ．23(2)3y x =+- D ．23(2)3y x =-- 4. 若α为锐角，且tanα=53，则有（ ▲ ） A ．0°＜α＜30° B ．30°＜α＜45° C ．45°＜α＜60° D ．60°＜α＜90°5. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ▲ ） A ．2cm B ．3cmC ．4cmD ．1cm6. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图像如图，则下列结论中正确的是（ ） A ．a ＞0 B ． 当x ＞1时，y 随x 的增大而增大 C ．c ＜0 D ．3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根 二、填空题：（每小题3分，共30分）（第5题图）（第6题图）7.x 的取值范围是 ．是同类二次根式的是 ． 9. 如果⊙A 的半径是4cm ，⊙B 的半径是10cm ，圆心距AB ＝8cm ，那么这两个圆的位置关系是 ． 10. 已知实数m 是关于x 的方程2310x x --=的一根，则代数式2262m m -+值为 ．11. 已知样本1x ，2x ，3x ，…，2014x 的方差是2，那么样本131x -，231x -，331x -，…，201431x -的方差是 ．12. 点P 为⊙O 内一点，若⊙O 的直径是10，OP= 4，则过点P 的最短的弦长是 ．13．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O 的圆心在格点上，则∠AED 的余弦值是 ．14. 已知集合A 中的数与集合B 中对应的数之间的关系是某个二次函数.若用x 表示集合A 中的数，用y 表示集合B 中的数，由 于粗心，小聪算错了集合B 中的一个y 值，请你指出这个算错 的y 值为 ．15. 如图，利用两面夹角为135°且足够长的墙，围成梯形围栏ABCD ，∠C ＝90°，新建墙BCD 总长为15米，则当CD ＝ 米时， 梯形围栏的面积为36平方米．16. 如图，在等腰Rt △ABC 中，∠A=90°，AC=7，点O 在AC 上，且AO=2，点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆 时针旋转90°，得到线段OD ，要使点D 恰好落在BC 上，则C（第16题图）AP的长等于．三、解答题：（本大题共10小题，共102分）17. （本题满分12分，每小题6分）（12+（2）用配方法解方程：x2－2x－1＝0 ．18. （本题满分8分）在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若DF=BF，试判定四边形DEBF是何种特殊四边形？并说明理由．（第18题图）19. （本题满分8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=23，AD=4．（1）求BC的长；（2）求tan∠DAE的值．20. （本题满分8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圆的半径．21. （本题满分10分）某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：（1）甲乙两班的优秀率分别为、；（2）计算两班比赛数据的方差；（3）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．22. （本题满分10分）某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB 的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的30B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可≈1.7）．23. （本题满分10分）如图， AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于E，AC平分∠DAE．（1）直线DE与⊙O有怎样的位置关系？为什么？（2）若，⊙O的半径为1，求CD的长及由弧BC、线段BD、CD所围成的阴影部分的面积．24. （本题满分10分）东方商场购进一批单价为20元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件24元的价格销售时，每月能卖36件；若按每件29元的价格销售时，每月能卖21件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足关系一次函数. （1）试求y与x的函数关系式；（2）为了使每月获得利润为144元，问商品应定为每件多少元？（3）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？25. （本题满分12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=20，BC=15．动点P从A开始，以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为E、F．（1）求AB与CD的长；（2）当矩形PECF的面积最大时，求点P运动的时间t；（3）以点C为圆心，r为半径画圆，若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时，求r 的取值范围．26. （本题满分14分）已知直线y kx b =+分别与y 轴、x 轴相交于A 、B 两点，与二次函数23y x mx =-+的图像交于A 、C 两点． (1) 当点C 坐标为（112-，578）时，求直线AB 的解析式； (2) 在（1）中，如图，将△ABO 沿y 轴翻折180°，若点B 的对应点D 恰好落在二次函数23y x mx =-+的图像上，求点D 到直线AB 的距离；(3) 当-1≤x ≤1时，二次函数23y x mx =-+有最小值-3,求实数m 的值.。

兴化市昭阳湖初级中学2019-2020学年第一学期第二次质量抽测九年级物理试卷一.选择题(每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个选项正确)1.在如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（ ）2.下列生活中的物理数据最接近实际的是（ ） A ．对人体的安全电压为36V B ．把2个鸡蛋匀速举高1m 做功大约10J C.人以正常速度骑自行车的功率约为70W D ．普通日光灯正常工作电流约15mA3. 关于温度、热量和内能的说法中正确的是（ ）A.物体吸收热量，温度一定升高B.0℃的冰的内能为零C.温度高的物体，含有的热量多D.物体的温度升高内能增大4.如图所示，甲、乙、丙三图中的装置完全相同，燃料的质量相同，烧杯内的液体质量也相同，下列说法正确的是（ ）A ．比较不同液体的比热容，可以选择甲乙两图B ．比较不同液体的比热容，可以选择乙丙两图C ．比较不同燃料的热值，可以选择乙丙两图D ．比较不同燃料的热值，可以选择甲乙两图5.如图所示的电路中，下列说法正确的是（ ）A ．L 1和L 2并联，电流表测的是L 1的电流B ．L 1和L 2并联，电压表测的是电源电压C ．L 1和L 2串联，电压表测的是L 1的电压D ．L 1和L 2串联，电压表测的是L 2的电压 6. 下列不属于电源的是（ ）A.干电池B. 发电机C. 电磁炉D. 太阳能电池 7.通常情况下，你笔袋中的学习用品属于导体的是（ ）校 班级_________ 姓名____________________ 学号________ 考场号········································密····················封····················线···························第4题图L 2第5题图A ．剪子B ．起子C ．钳子D ．镊子第13题图第14题图第15题图A.钢尺B.橡皮C.胶带纸D.塑料笔套8.关于电流表和电压表的使用，下列说法中不正确的是（）A.使用前应检查指针是否指零B.电压表使用时应与待测用电器并联C.不允许把电流表直接连接到电源两极D.使用双量程电表时，应先试用小量程9.两只小灯泡L1和L2连接在同一电路中，以下哪个特点可以确认两灯是并联的（）A.两灯两端的电压相等B.两灯两端的电压不相等C.通过两灯的电流相等D.通过两灯的电流不相等10.根据欧姆定律可以得到公式R=U/I，关于这个公式的下列说法中，正确的是（）A.导体的电阻与加在它两端的电压成正比B.导体的电阻与通过它的电流成反比C.导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变D.导体两端电压为零时，导体的电阻也为零11.小明发现“探究电流与电阻的关系”和“伏安法测定值电阻”两个实验有相同的地方，也有不同的地方，下列说法中，正确的是（）A.两个实验所设计的电路图相同B.两个实验都进行了多次实验，都是为了寻找一般规律C.两个实验中滑动变阻器所起的主要作用相同D.两个实验都采用了控制变量法12. 如图所示，电源电压不变，闭合开关后，下列关于电压表示数变化的说法正确的是（）A.滑片P向右移动，V1表示数变大，V2表示数不变B.滑片P向右移动，V1表示数变小，V2表示数变大C.滑片P向左移动，V1表示数变小，V2表示数变大D.滑片P向左移动，V1表示数变大，V2表示数不变二、填空题（每空1分，共32分）13. 用两个完全相同的滑轮，分别以图中两种方式将重为G的物体匀速提升相同高度（绳重、摩擦不计，G＞G滑）。

泰州市兴化市四校联考2019年中考数学三模试卷一．选择题（满分18分，每小题3分）1.2018的相反数是( )A. 8102B. ﹣2018C.12018D. 2018【答案】B【解析】分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可.详解：2018的相反数是-2018.故选B.点睛：本题考查了求一个数的相反数，熟练掌握相反数的定义是解答本题的关键.2.下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断，得到答案．【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：A．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合是解题的关键．3.已知线段AB 的长为4，点P 是线段AB 的黄金分割点(AP ＞BP )，则P A 的长为( )2B. 6﹣2√5C. 12D. 4﹣【答案】A【解析】【分析】利用黄金分割的定义得到AB ，然后把AB=4代入计算即可． 【详解】∵点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞BP ），∴PA=12AB=12×． 故选：A ．【点睛】本题考查了黄金分割：把线段AB 分成两条线段AC 和BC （AC ＞BC ），且使AC 是AB 和BC 的比例中项（即AB ：AC=AC ：BC ），叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点．其中，并且线段AB 的黄金分割点有两个．4.三角形的重心是（ ）A. 三角形三边垂直平分线的交点B. 三角形三边上高所在直线的交点C. 三角形三边上中线的交点D. 三角形三个内角平分线的交点【答案】C【解析】试题分析：三角形的重心是三条中线的交点．故选：C ．点睛：本题考查了三角形重心的概念，熟记概念是解决此题的关键．5.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁 【答案】C【解析】∵丙的平均分高，方差小，∴应选丙组参加比赛.故选C.6.已知两个函数y 1=k 1x +b 与y 2=2k x 的图象如图所示，其中A （-1，2），B （2，-1），则不等式k 1x +b ＞2k x的解集为（ ）A. 1x <-或2x >B. 1x <-或02x <<C. 12x -<<D. 10x -<<或02x << 【答案】B【解析】【分析】不等式k 1x +b ＞2k x的解集即为一次函数图像在反比例函数图像上方的部分所对应的自变量的取值范围.【详解】∵函数11y k x b =+与y 2=2k x 的图象相交于点A （-1，2），B （2，-1）， 又∵函数11y k x b =+在y 2=2k x 的图象上方部分的自变量范围为：1x <-或02x <<， 所以不等式k 1x +b ＞2k x的解集为1x <-或02x << 故答案为B ． 【点睛】本题主要考查函数图像（一次函数与反比例函数）与不等式解集的关系，通常将不等关系转化为函数图像的相对位置关系，函数图像在某个位置关系时（上方或下方）所对应的自变量的取值范围即为不等式的解集，学会使用数形结合思想是解答本题的关键.二．填空题（满分30分，每小题3分）7.绝对值等于2的数是_____．【答案】±2 【解析】【分析】根据绝对值的意义求解．【详解】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，∴绝对值等于2的数为±2． 故答案为±2． 【点睛】本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a |＝a ；若a ＝0，则|a |＝0；若a ＜0，则|a |＝﹣a ．8.春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为_____．【答案】1.26×106．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将“1260000”用科学记数法表示为1.26×106． 故答案是：1.26×106．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．a，则a2﹣3＝_____．【答案】6【解析】【分析】因为34，由此求得整数部分，可得a，再代入计算即可求解．a，34，∴a＝3，∴a2﹣3＝9﹣3＝6．故答案为：6【点睛】此题考查无理数的估算，注意找出最接近的整数范围是解决本题的关键．10.如图，有6张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是_____．【答案】7 15．【解析】【分析】列举出所有情况，再找出点数和是偶数的情况，根据概率公式求解即可.【详解】解：从6张牌中任意抽两张可能的情况有：(4，10) (5，10) (6，10) (8，10) (9，10) (10，9) (4，9) (5，9) (6，9) (8，9) (9，8) (10，8) (4，8) (5，8) (6，8) (8，6) (9，6) (10，6) (4，6) (5，6) (6，5) (8，5) (9，5) (10，5)(4，5) (5，4) (6，4) (8，4) (9，4) (10，4) ∴一共有30种情况，点数和为偶数的有14个，∴点数和是偶数的概率是147 3015=；故答案为：7 15.【点睛】本题考查概率的概念和求法.解题的关键是找到所求情况数与总情况数，根据：概率=所求情况数与总情况数之比.11.如图，∠1=120°，∠2=40°，那么∠3=____．【答案】80°【解析】【分析】根据三角形外角的性质即可解答.【详解】解：由题可知∠1是△ABD的外角，可得∠1=∠2+∠3，已知∠1=120°，∠2=40°，即∠3=120°-40°=80°.【点睛】掌握三角形外角的相关知识是解答本题的关键.12.已知关于x，y的二元一次方程组224x y mx y+=⎧⎨+=⎩的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____【答案】1 【解析】【分析】②−①得到x−y＝4−m，代入x−y＝3中计算即可求出m的值．【详解】解：224x y mx y+=⎧⎨+=⎩①②，②−①得：x−y＝4−m，∵x−y＝3，∴4−m＝3，解得：m＝1，故答案为：1【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为____．【答案】5【解析】【分析】由多边形外角和360°，列式求解即可.【详解】解：多边形的边数是：360°÷72°＝5．故答案为：5．【点睛】本题考查多边形外角的性质，熟知多边形外角和为360°是解题关键.14.不等式组2530xx>⎧⎨-<⎩的解集是___________________．【答案】53 2x<<【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．详解】2530xx>⎧⎨-<⎩①②，由①得：5,2 x>由②得：3x<，则不等式组的解集为53 2x<<故答案为：53 2x<<【点睛】考查不等式组的解集，掌握不等式的解法是解题的关键.15.已知174a2+10b2+19c2﹣4ab＝13a﹣2bc﹣19，则a﹣2b+c＝_____．【答案】-14.【解析】【分析】首先把已知等式进行变形，再配方得出（3a-2）2+（18b+2c）2+（12a-6b）2=0，得出3a-2=0，18b+2c=0，12a-6b=0，求出a=23，b=43，c=-12，即可得出结果．【详解】174a2+10b2+19c2﹣4ab＝13a﹣2bc﹣19，整理得：153a2+360b2+4c2﹣144ab＝12a﹣72bc﹣4，即（9a2﹣12a+4）+（324b2+72b+4c2）+（144a2﹣144ab+36b2）＝0，∴（3a﹣2）2+（18b+2c）2+（12a﹣6b）2＝0，∴3a﹣2＝0，18b+2c＝0，12a﹣6b＝0，∴a＝23，b＝43，c＝﹣12，∴a﹣2b+c＝23﹣2×43﹣12＝﹣14，故答案为：﹣14．【点睛】本题考查了因式分解的应用、配方法、完全平方公式以及偶次方的非负性质；熟练掌握配方法，求出a、b、c的值是解题的关键．三．解答题16.如图，在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，以CD为直径的⊙O交AC于点E，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．【答案】证明见解析【解析】试题分析: （证法一）: 连接OE，DE根据已知条件可证得∠1=∠2，∠3=∠4，再由∴∠1+∠3=∠2+∠4 ，即可证得∠OEG=∠ODG=90°，结论得证；（证法二）：连接OE，OG，证得OG∥AC，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠3=∠4，根据等腰三角形的的性质可得∠2=∠4，即可得∠1=∠3，利用SAS证得△OEG≌△ODG，即可得∠OEG=∠ODG=90°，结论得证.试题解析:（证法一）证明：连接OE，DE ,∵CD是⊙O的直径,∴∠AED=∠CED=90°,∵G是AD的中点，∴EG=12AD=DG，∴∠1=∠2；∵OE=OD，∴∠3=∠4 ，∴∠1+∠3=∠2+∠4 ，∴∠OEG=∠ODG=90°，故GE是⊙O的切线。

4=1+3 9=3+6 16=6+10第6题图 …3120分钟 分值：150分） 得分_____________ 18分）1．-4的倒数是 （ ）．41D ．-41 2．计算（－3a b ）的结果正确的是 （ ）24b C ．249b a - D ．249b a （ ） 0b >C. 0>abD ．0ab> ）D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 逆时针旋转90o 后得到A B C '''△，则A 点的对应点A '的（ ） 2，2 ） C ．（－3，－2） D ．（2，1） 1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的B ．25 = 9+16 D ．49 = 18+31x 2 4 2-4-2-4- 2 4OyBAC二、填空题：(每小题3分，共计30分) 7. 计算.3(2)⨯-= ． 8. 使在实数范围内有意义的x 应满足的条件是 ．9．某市今年第一季度金融运行平稳，据统计，截止到三月末，全市金融机构各项存款金额达48946000000元，用科学记数法表示为 元。

10．反比例函数的图象经过点P （2-，1），则这个函数的图象位于第 象限． 11．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是 ． 12．若a －b ＝1，ab= －2，则(a ＋1)(b －1)＝___________________.13．现有某种产品100件，其中5件次品，从中随意抽出1件，恰好抽到次品的概率是 ． 14．在半径为5的圆中，的圆心角所对的弧长为__ __.(结果保留).15．如图所示的半圆中，是直径，且，，则的值是 ．16．如图，在梯形ABCD 中， DC ∥AB ，AC 与BD 相交于O 点，且21=OA CO ，S △COD ＝12 ，则△ABC 的面积是 ．三、解答题（本大题共102分） 17． （本题满分8分）计算：023)31()60tan 1(21)2(-⨯︒+---第16题图DCBAO第15题图18．（本题满分8分）对于“先化简，再求值41)4422(22-÷-++-x x x x x ，其中3-=x ”，这道题，小玲解答时把“3-=x ”错抄成了3=x ，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？19．（本题满分10分）初中生学习数学的态度一直是数学教育工作者关注的问题之一．为此兴化市教育局对部分学校的八年级学生对待数学学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；将图①补充完整；（2）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；根据抽样调查结果，请你估计我市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？120 10050 50 120Ａ级 B 级 C 级 图① 图② 25% Ａ级 B 级 60%20．（本题满分10分）一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球5个，这些球除颜色处没有任何其他区别，现从中任意摸出一个球． （1）计算摸到的是绿球的概率．（2）如果要使摸到绿球的概率为32，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？ 21．（本题满分10分）等腰直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D 点，把一个三角板的直角顶点放在D 处，绕D 点旋转且它的两直角边分别交AB 、AC 于E 、F （1）猜想线段AF 与BE 的数量关系，证明你的猜想 （2）如果把条件中的“等腰直角△ABC 改为∠B ＝30°的直角△ABC ”，其它条件不变（1）中结论是否成立？若不成立请探求AF 、BE 间的数量关系F22．（本题10分）如图，某风景湖的岸边一凉亭A ，其正东方向与之相对应的岸边有一棵大树B ，小明想测量A 、B 之间的距离，他从湖边的C 处测得A 在北偏西45°方向上，测得B 在北偏东32°方向上且量得BC ＝100米，（1）根据上述测量结果，请你帮小明计算A 、B 之间的距离大约是多少？（结果精确到1米，参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85）（2）请你运用所学数学知识，再设计一种与小明不同的测量A 、B 之间距离的方法，并根据你的测量数据推出A 、B 距离（测量数据可用字母代替，假设BC 所在直线右侧部分均为平地）（10分）23．（本题10分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.班级 姓名 学号24．(本题满分10分)有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的进水管。

四校2019～2020学年度第一学期第3次月度检测九年级数学 参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．B ; 2．C ; 3．B; 4．D; 5．D; 6．A ．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．4． 8．点O 在⊙P 上． 9．80°． 10．1． 11．25%． 12．2． 13．8． 14．1． 15．﹣1＜x ＜2． 16．1或0或251±． 三、解答题（共10题，102分.下列答案．．．．仅供参考．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17．解：（1）∵（2x ﹣1）2＝4，∴2x ﹣1＝2或2x ﹣1＝﹣2，解得：x 1＝23，x 2＝21-； （2）∵a ＝1，b ＝3，c ＝﹣1， ∴△＝32﹣4×1×（﹣1）＝13＞0，则x ＝2133±-，即x 1＝2133+-，x 2＝2133--． 18．解 （1）设函数的解析式为y ＝ax 2+bx +c （a ≠0） 由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--==+-2230ab c c b a ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==-=341c b a∴函数解析式为y ＝﹣x 2+4x ﹣3；（2）∵图象的顶点为（﹣2，3），且经过点（1，﹣3），设抛物线的解析式为：y ＝a （x +2）2+3，再把（1，﹣3）代入，可得a （1+2）2+3＝﹣3，∴a ＝32-， ∴抛物线的解析式为：y ＝32-（x +2）2+3（或y ＝32-x 238-x +31）； 19解：（1） 设OA 为xcm ，根据勾股定理可得：x 2＝402+（80﹣x ）2， 解得：x ＝50，答：油槽的半径OA 为50cm ，（2）设油面下降的高度为y ，根据勾股定理可得：502＝302+（80﹣50﹣y ）2，解得：y ＝70或y ＝﹣10（舍去），答：油面下降的高度为70cm ．20．解：（Ⅰ）△AEF ；（Ⅱ）设EG ＝EF ＝x∵△AEF ∽△ABC ∴AD AK BC EF =， ∴8080120x x -=， ∴x ＝48， ∴正方形零件的边长为48mm ．21．解：（1）如图所示：△AB 1C 1，即为所求，△ABC 扫过的面积为：()360102902⨯π+21×4×2＝10π+4； （2）如图所示：△A ′B ′C ′以及△A ″B ″C ″即为所求，C 点对应点位：（2，﹣2）或（﹣2，2）．22．解：（1）由题意得t 秒时，PB ＝（3﹣t ）cm ，BQ ＝2tcm ， S ＝21PB ×BQ ＝21（3﹣t ）×2t ＝﹣t 2+3t ； （2）S ＝﹣t 2+3t ＝﹣（t ﹣23）2+49， 故t ＝23时，S 最大＝49． 23．（1）证明：如图1，连接OD ，∵OB ＝OD ， ∴∠B ＝∠ODB ，∵AB ＝AC ， ∴∠B ＝∠C ， ∴∠ODB ＝∠C ， ∴OD ∥AC ， ∵DF ⊥AC ，∴OD ⊥DF ， ∴DF 是⊙O 的切线；（2）解：如图2，连接BE ，AD ，∵AB 是直径， ∴∠AEB ＝90°， ∵AB ＝AC ，AC ＝3AE ， ∴AB ＝3AE ，CE ＝4AE ，设AE ＝x ，AB ＝AC ＝3x ，则AF ＝3x ﹣6， ∴EF ＝4x ﹣6，∵∠E ＝∠DFC ＝90°， ∴DF ∥BE ， ∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ， ∴BD ＝CD ，∴EF ＝CF ， ∴4x ﹣6＝6， 解得x ＝3， ∴AF ＝9﹣6＝3．24．解：（1）当单价上涨3元时，销量为300﹣10×3＝270， 故答案为：270（2）设销售单价上涨a 元时利润为6160，根据题意得：（80﹣60+a ）（300﹣10a ）＝6160， 解得：a ＝8或a ＝2，答：当上涨8元或2元时利润为6160元．（3）y ＝﹣10x 2+100x +6000 ＝﹣10（x ﹣5）2+6250∵a ＝﹣10＜0， ∴当x ＝5时，y 有最大值，其最大值为6250，即单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元．25．解：【尝试】（1）当x ＝1时，y ＝t （x 2﹣4x +3）+（1﹣t ）（﹣x +1）＝0，故点A 在抛物线E 上；（2）x ＝2时，n ＝y ＝t （x 2﹣4x +3）+（1﹣t ）（﹣x +1）＝﹣1；【发现】通过（1）和（2）的演算可知，对于t 取任何不为零的实数，抛物线E 总过定点， 定点坐标为：（1，0）和（2，﹣1），【应用】是，理由：由题意得：y ＝﹣3x 2+8x ﹣5＝t （x 2﹣4x +3）+（1﹣t ）（﹣x +1），化简并整理得：t ＝﹣3．26．解：（1）抛物线的对称轴为直线x ＝﹣aa 24＝2， ∴点A 的坐标为（2，0）． ∵将点A 向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，得到点B ，∴点B 的坐标为（2+3，0+2），即（5，2）．故答案为：（2，0），（5，2）；（2）∵a ＝﹣1， ∴抛物线解析式为y ＝﹣x 2+4x ﹣5， ∴y ＝﹣（x ﹣2）2﹣1，确定出其对称轴为x ＝2， 由题意知最大值为﹣10，当m ﹣1＞2时，即m ＞3时， ﹣（m ﹣1﹣2）2﹣1＝﹣10，解得m 1＝6，m 2＝0（舍去），当m +1＜2时，即m ＜1， ﹣（m +1﹣2）2﹣1＝﹣10，解得m 1＝4，m 2＝﹣2，m ＝4不合题意舍去．综合以上可得m 的值为6或﹣2．（3）（2）分a ＞0和a ＜0两种情况考虑：①当a ＞0时，如图1所示．∴25a ﹣20a +3a ﹣2≥2，∴a ；②当a ＜0时，如图2所示．∵y ＝ax 2﹣4ax +3a ﹣2＝a （x ﹣2）2﹣a ﹣2，∴，∴a≤﹣2．综上所述：a的取值范围为a 或a≤﹣2．。

2019-2020年九年级上学期第三次教学质量监测数学试题一、选择题：（每小题只有一个正确答案，请把正确答案选项的字母填在题后的括号内；每小题3分，共30分）1、数据5，3，－1，0，9的极差是 （ ）A ．-7B ．5C ． 7D ．102、已知⊙O 的半径为7cm ，OA ＝5cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．在⊙O 内B ．在⊙O 上C ．在⊙O 外D ．不能确定3、对于抛物线，下列说法正确的是 （ ） A ．开口向下，顶点坐标（5，3） B ．开口向上，顶点坐标（5，3） C ．开口向下，顶点坐标（－5，3）D ．开口向上，顶点坐标（－5，3）4、顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是 （ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形5、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是 （ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．3人成绩稳定情况相同 6、已知⊙O 1的半径R 为7cm ，⊙O 2的半径为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为3cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．内含C ．内切D ．外切7、如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AD ＝AB ，BC ＝BD, ∠A＝140°,则∠C 等于（ ）A ．75°B ．60°C ．70°D ．80°A BCD第7题图8、若抛物线y=ax2+c经过点P ( l，－2 )，则它也经过（）A．P1(－1，－2 ) B．P2(－l, 2 ) C．P3( l, 2) D．P4(2, 1) 9、⊙O的半径为5cm，点A、B、C是直线a上的三点，OA、OB、OC的长度分别是5cm、4cm、7cm，则直线a与⊙O的位置关系是：（）A．相离B．相切C．相交D．不能确定10、若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b2－5b＋6＝0，c2－5c＋6＝0，则△ABC的周长为（）A．9 B．10 C．9或10 D．8或9或10二、填空题：（每小题3分，共24分）11、数据：102、99、101、100、98的方差是。

一．选择题（每题3分）1.已知数据：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7.则这组数据的极差是（ ） A.10 B.6 C.4 D.-42.如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB ＝13，BC ＝5，则sin A 的值是( ) A ．513 B ．1213 C ．512 D ．1353.如图，在⊙O 中，AD 是直径，∠ABC=40°，则∠CAD 等于（ ） A.40° B.50° C.60° D.70°4.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄 的方差分别是S 甲2=27，S 乙2=19.6，S 丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选 （ ）A.甲团B.乙团C.丙团D.甲团或乙团5.抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位6.在半径为12的⊙O 中，1500的圆心角所对的弧长等于（ ）A ．24πcmB ．12πcmC ．10πcmD ． 5πcm 7.如图，半径为10的⊙O 中，弦AB 的长为16，则圆心O 到这条弦的距离为（ ）A.6B.8C.10D.128.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴为直线x =1，则下列结论正确的是( )第14题图A.0ac > B ．方程20ax bx c ++=的两根是1213x x =-=，C ．20a b -=D ．当x>0时，y 随x 的增大而减小． 二．填空题（每题3分）9.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是20.65S =甲，20.55S =乙，20.50S =丙 20.45S =丁，则射箭成绩最稳定的是 .10.二次函数y=x 2+px+q 部分对应值可列表如下：x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 y-15-8.75-2-0.590.842.29则一元二次方程02=++q px x 正根的范围是 。

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………江苏省兴化市昭阳湖初级中学2024年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）在四边形ABCD 中，90A B C ∠=∠=∠=︒，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（）A ．BC CD =B ．AB CD =C ．90D ∠=︒D ．AD BC =2、（4分）若3y +与x 成正比例，则y 是x 的（）A ．正比例函数B ．一次函数C ．其他函数D ．不存在函数关系3、（4分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P 的坐标表示正确的是()A ．(5，30)B ．(8，10)C ．(9，10)D ．(10，10)4、（4分）在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5、（4分）如果0a b <<，下列不等式中错误的是（）A ．0ab >B ．1ab <C ．0a b +<D ．0a b -<6、（4分）一个多边形的内角和比外角和的倍多，则它的边数是（）A ．八B ．九C ．十D ．十一7、（4分）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A ．()()2224x x x +-=-B ．()()244224x x x x x -+=+-+C ．2211111x x x y y y ⎛⎫⎛⎫-+=+-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭D ．221112164x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭8、（4分）若一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有一个根为-1，则a -b +c 的值是()A ．-1B ．1C ．0D ．不能确定二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）将函数22y x =-的图象向上平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为______.10、（4分）关于x 的一元一次方程ax+b=0的根是x=m ，则一次函数y=ax+b 的图象与x 轴交点的坐标是_____．11、（4分）已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3.则直角三角形的面积为________.12、（4分）在四边形ABCD 中，给出下列条件：①//AB CD ②BC AD =③A C ∠=∠④//BC AD 其中能判定四边形是平行四边形的组合是________或________或_________或_________．13、（4分）如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD、AC 于点E、O，连接CE，则CE 的长为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知y 是x 的一次函数，如表列出了部分y 与x 的对应值，求m 的值．x …﹣112…y …m ﹣11…15、（8分）如图，已知ABC ∆各顶点的坐标分别为()3,1A --，()4,4B --，()1,2C --．（1）画出ABC ∆以点O 为旋转中心，按逆时针方向旋转90︒后得到的111A B C ∆；（2）将ABC ∆先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到222A B C ∆．①在图中画出222A B C ∆；②如果将222A B C ∆看成是由ABC ∆经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．16、（8分）如图，已知点A 的坐标为（a ，4）（其中a <-3），射线OA 与反比例函数12yx =-的图象交于点P ，点B ，C 分别在函数12y x =-的图象上，且AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，连结BO ，CO，BP ，CP ．（1）当a =-6，求线段AC 的长；（2）当AB =BO 时，求点A 的坐标；（3）求证：1ABP ACPS S =．17、（10分）一个三角形的三边长分别为，54.(1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给出一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．18、（10分）如图，将等边ABC ∆绕点C 顺时针旋转90得到EFC ∆，ACE ∠的平分线CD 交EF 于点D ，连接AD 、AF .（1）求CFA ∠度数；（2）求证：AD BC ∥.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如果a 2-ka+81是完全平方式，则k=________．20、（4分）一次函数y ＝k(x －1)的图象经过点M(－1，－2)，则其图象与y 轴的交点是__________．21、（4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=8cm ，则阴影部分的面积是_____cm 1．22、（4分）如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图②，其中四边形ABCD 和四边形EFGH 都是正方形，△ABF 、△BCG 、△CDH 、△DAE 是四个全等的直角三角形．若EF =2，DE =8，则AB 的长为______．23、（4分）某日，王艳骑自行车到位于家正东方向的演奏厅听音乐会．王艳离家5分钟后自行车出现故障而且发现没有带钱包，王艳立即打电话通知在家看报纸的爸爸骑自行车赶来送钱包（王艳打电话和爸爸准备出门的时间忽略不计），同时王艳以原来一半的速度推着自行车继续走向演奏厅．爸爸接到电话后，立刻出发追赶王艳，追上王艳的同时，王艳坐上出租车并以爸爸速度的2倍赶往演奏厅（王艳打车和爸爸将钱包给王艳的时间忽略不计），同时爸爸立刻掉头以原速赶到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艳比爸爸早到达目地的．在整个过程中，王艳和爸爸保持匀速行驶．如图是王艳与爸爸之间的距离y （米）与王艳出发时间x （分钟）之间的函数图象，则王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司_____米．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义()()00a a a a a ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题:在函数1y kx b =-+中，当1x =时，3y =，当0x =时，4y =．()1求这个函数的表达式；()2在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；()3已知函数8y x =的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式81kx b x -+≥的解集．25、（10分）（1）[探索发现]正方形ABCD 中,P 是对角线AC 上的一个动点(与点,A C 不重合),过点P 作PE PB ⊥交线段DC 于点E ．求证:.PB PE =小玲想到的思路是:过点P 作PG BC ⊥于点,C PH DC ⊥于点H ,通过证明PGB PHE ∆∆≌得到PB PE =．请按小玲的思路写出证明过程（2）[应用拓展]如图2,在()1的条件下，设正方形ABCD 的边长为2,过点E 作EF AC ⊥交AC 于点F ．求PF 的长．26、（12分）如图，∠=∠MON PMO ，3=-OP x ，4,3,MN 5,MP 11x ====-OM ON .求证：四边形OPMN 是平行四边形.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A 【解析】由已知可得该四边形为矩形，再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形．【详解】∵四边形ABCD 中,∠A=∠B=∠C=90°，∴四边形ABCD 是矩形，当一组邻边相等时，矩形ABCD 为正方形，这个条件可以是：BC CD =.故选A.此题考查正方形的判定，解题关键在于掌握判定定理.2、B 【解析】由题意可知3y kx +=，移项后根据一次函数的概念可求解．【详解】解：由题意可知3y kx +=，则3y kx =-因此，y 是x 的一次函数．故选：B ．本题考查的知识点是一次函数的定义以及正比例函数的定义，比较基础，易于掌握．3、C【解析】先求得点P 的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P 的纵坐标．【详解】如图，过点C 作CD ⊥y 轴于D ，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P （9，10）；故选C ．此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出DC=9，AO=10是解本题的关键．4、B 【解析】∵－20，＋10，∴点P (－2，＋1)在第二象限，故选B ．5、B 【解析】根据a ＜b ＜0，可得ab ＞0，a+b ＜0，b a ＞0，a-b ＜0，从而得出答案．【详解】A 、ab ＞0，故本选项不符合题意；B 、a b ＞1，故本选项符合题意；C 、a+b ＜0，故本选项不符合题意；D 、a-b ＜0，故本选项不符合题意．故选：B ．本题考查了不等式的性质，是基础知识比较简单．6、B【解析】多边形的内角和比外角和的3倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是3×360°+180°．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，得到方程，从而求出边数．【详解】根据题意，得：（n-2）•180°=3×360°+180°，解得：n=1，则这个多边形的边数是1．故选B．本题考查了多边形内角与外角，此题只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解．7、D【解析】根据因式分解的定义依次判断各项即可解答.【详解】选项A，是整式的乘法运算，不是因式分解；选项B，该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，不是因式分解；选项C，该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，不是因式分解；选项D，符合因式分解的定义，是因式分解.故选D.本题考查了因式分解的定义，熟练运用因式分解的定义是解决问题的关键.8、C【解析】将x=-1代入方程，就可求出a-b+c的值.【详解】解：将x=-1代入方程得，a-b+c=0故答案为：C本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、21y x =+【解析】根据一次函数的图像平移的特点即可求解.【详解】函数22y x =-的图象向上平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为22y x =-+3，∴函数为21y x =+此题主要考查一次函数的性质，解题的关键是熟知一次函数平移的特点.10、（m ，0）．【解析】分析：关于x 的一元一次方程ax +b =0的根是x =m ，即x =m 时，函数值为0，所以直线过点（m ，0），于是得到一次函数y =ax +b 的图象与x 轴交点的坐标．详解：关于x 的一元一次方程ax +b =0的根是x =m ，则一次函数y =ax +b 的图象与x 轴交点的坐标为（m ，0）．故答案为：（m ，0）．点睛：本题主要考查了一次函数与一元一次方程：任何一元一次方程都可以转化为ax +b =0（a ，b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y =ax +b 确定它与x 轴的交点的横坐标的值．11、2【解析】由∠ACB =90°，CD 是斜边上的中线，求出AB =1，根据AB +AC +BC =14，求出AC +BC ，根据勾股定理得出AC 2+BC 2=AB 2=31推出AC •BC =14，根据S 12=AC •BC 即可求出答案．【详解】如图，∵∠ACB =90°，CD 是斜边上的中线，∴AB =2CD =1．∵AB +AC +BC =14，∴AC +BC =8，由勾股定理得：AC 2+BC 2=AB 2=31，∴（AC +BC ）2﹣2AC •BC =31，∴AC •BC =14，∴S 12=AC •BC =2．故答案为：2．本题考查了对直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据性质求出AC •BC 的值是解答此题的关键．12、①③①④②④③④【解析】根据平行四边形的判定定理确定即可.【详解】解：如图，①③：//AB CD ，180,180,//A D A C C D AD BC ︒︒∴∠+∠=∠=∠∴∠+∠=∴Q ，∴四边形ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；①④：//AB CD ，//BC AD ，∴四边形ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；②④：BC AD =Q ，//BC AD ，∴四边形ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；③④：//,180,,180,//BC AD A B A C C B AB CD ︒︒∴∠+∠=∠=∠∴∠+∠=∴Q Q ，∴四边形ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；所以能判定四边形是平行四边形的组合是①③或①④或②④或③④.故答案为：①③或①④或②④或③④.本题考查了平行四边形的判定定理，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，灵活选用条件及合适的判定定理是解题的关键.13、2.5【解析】∵EO 是AC 的垂直平分线，∴AE=CE ，设CE=x ，则ED=AD-AE=4-x ，在Rt △CDE 中，CE 2=CD 2+ED 2，即x 2=22+（4-x ）2，解得x=2.5，即CE 的长为2.5，故答案为2.5.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、m ＝﹣1．【解析】利用待定系数法即可解决问题；【详解】解：设一次函数的解析式为y ＝kx +b ，则有121k b k b +=-⎧⎨+=⎩，解得23k b =⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为y ＝2x ﹣3，当x ＝﹣1时，m ＝﹣1．本题考查一次函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，属于中考常考题型．15、（l ）见解析；（2）①见解析；②平移方向为由A 到2A 个单位长度【解析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1，从而得到111A B C ∆；（2）①利用点平移的规律写出A 2、B 2、C 2的坐标，然后描点即可；②根据平移的规律解答即可.【详解】解：（l ）111A B C ∆如图所示．（2）①222A B C ∆如图所示：②连接2AA ，2AA ==．平移方向为由A 到2A 个单位长度．本题考查了作图-平移及旋转：根据平移和旋转的性质，找到对应点，顺次连接得出平移和旋转后的图形．16、（1）2AC =；（2）(8,4)A -；（3）见解析【解析】（1）当6a =-时，由于AC y ∥轴，所以C 点的横坐标也为-6，将C 点的横坐标代入反比例函数解析式即可求得C 点的坐标，利用两点间的距离公式即可求得AC 的长；（2）根据AB x 轴.可以得到A 点和B 点的纵坐标相同，由此根据反比例函数解析式即可求得B 点的坐标，所以OB 的长度可以求出，再结合AB BO =，求出点A 的坐标；（3）分别延长AB 交y 轴于点D ，延长AC 交x 轴于点E ，根据AB x 轴，AC y ∥轴，90DOE ∠=︒可以证得四边形AEOD 为矩形，所以AEO ADO S S =△△，而根据反比例函数的性质可得6CEO BDO S S ==△△，所以ACO ABO S S =△△，利用面积关系即可得到ACP ABP S S =△△，从而得到证明；【详解】解：（1）∵AC y ∥轴，∴点A 、C 的横坐标相等．∴点C 的坐标(6,2)-．∴422AC =-=．（2）∵AB x 轴，∴点A 、B 的纵坐标相等，∴点B 的坐标()3,4-．∴5AB BO ==．∴点(8,4)A -．（3）延长AB 交y 轴于点D ，延长AC 交x 轴于点E ，连接CO ．∴AB x 轴，AC y ∥轴，∴四边形AEOD 为平行四边形．又∵90DOE ∠=︒，∴平行四边形AEOD 为矩形．∴AEO ADO S S =△△．又6CEO BDO S S ==△△，∵ACO ABO S S =△△．又∵ACP ACO AP S S AO =⨯△△，ABP ABO AP S S AO =⨯△△，∴ACP ABP S S =△△．∴1ABP ACPS S =．本题主要考查反比例函数的面积关系，熟练掌握反比例函数中k 的几何意义是解决本题的关键，难度中等，需要仔细分析图形.17、（1（2）见解析.【解析】（1）周长5422=+==；（2）当x=20时，周长25=（或当x=45时，周长=5=等）.（答案不唯一，符合题意即可）18、（1）75︒；（2）证明见解析.【解析】（1）由等边三角形的性质可得60ACB ∠=︒，BC AC =，由旋转的性质可得CF BC =，90BCF ∠=︒，由等腰三角形的性质可求解；（2）由“SAS ”可证ECD ACD ∆≅∆，可得60DAC E ACB ∠=∠=︒=∠，即可证//AD BC ．【详解】解：（1）ABC ∆是等边三角形60ACB ∠=︒∴，BC AC =等边ABC ∆绕点C 顺时针旋转90︒得到EFC ∆CF BC ∴=，90BCF ∠=︒，AC CE =CF AC ∴=90BCF ∠=︒，60ACB ∠=︒30ACF BCF ACB ∴∠=∠-∠=︒1(180)752CFA ACF ∴∠=︒-∠=︒（2）ABC ∆和EFC ∆是等边三角形60ACB ∠=︒∴，60E ∠=︒CD 平分ACE∠ACD ECD∴∠=∠ACD ECD ∠=∠，CD CD =，CA CE =，()ECD ACD SAS ∴∆≅∆DAC E60∴∠=∠DAC ACB∴AD BC//本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的判定，熟练运用旋转的性质是本题关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、±18.【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【详解】∵二次三项式a2-ka+81是完全平方式，∴k=±18，故答案为：±18.此题考查完全平方式，解题关键在于掌握运算法则20、(0，-1)【解析】由图象经过点M，故将M(-1，-2)代入即可得出k的值．【详解】解：∵一次函数y=k(x-1)的图象经过点M(-1，-2)，则有k(-1-1)=-2，解得k=1，所以函数解析式为y=x-1，令x=0代入得y=-1，故其图象与y轴的交点是(0，-1)．故答案为(0，-1)．本题考查待定系数法求函数解析式，难度不大，直接代入即可．21、2【解析】根据含30度角的直角三角形的性质求出AC的长，然后证明∠AFC＝45°，得到CF的长，再利用三角形面积公式计算即可．【详解】解：∵∠B ＝30°，∠ACB ＝90°，∠E ＝90°，AB ＝2cm ，∴AC ＝4cm ，BC ∥ED ，∴∠AFC ＝∠D ＝45°，∴AC ＝CF ＝4cm ，∴阴影部分的面积＝12×4×4＝2（cm 1），故答案为：2．本题考查了含30度角的直角三角形的性质，求出AC ＝CF ＝4cm 是解答此题的关键．22、1．【解析】解：依题意知，BG =AF =DE =8，EF =FG =2，∴BF =BG ﹣BF =6，∴直角△ABF 中，利用勾股定理得：AB =1．故答案为1．点睛：此题考查勾股定理的证明，解题的关键是得到直角△ABF 的两直角边的长度．23、1．【解析】根据函数图象可知，王艳出发10分钟后，爸爸追上了王艳，根据此时爸爸的5分钟的行程等于王艳前5分钟的行程与后5分钟的行程和，得到爸爸的速度与王艳骑自行车的速度的关系，再根据函数图象可知，爸爸到赶到公司时，公司距离演奏厅的距离为9400米，再根据已知条件，便可求得家与演奏厅的距离，由函数图象又可知，王艳到达演奏厅的时间为503秒，据此列出方程，求得王艳的速度与爸爸的速度，进而便可求得结果．【详解】解：设王艳骑自行车的速度为xm /min ，则爸爸的速度为：（5x +152⨯x ）÷5＝32x （m /min ），由函数图象可知，公司距离演奏厅的距离为9400米，∵公司位于家正西方3900米，∴家与演奏厅的距离为：9400﹣3900＝5500（米），根据题意得，5x +5×12x +（50103-）×3(2)2x ⋅＝5500，解得，x ＝200（m /min ），∴爸爸的速度为：33002x =（m /min ）∴王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司的距离为：5×300+3900﹣（50103-）×300＝1（m ）．故答案为：1．本题考查了函数图象与行程问题，解题的关键是将函数图象与实际的行程对应起来，列出方程，解出相关量．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、()113y x =-+；()2详见解析；()30x <或2x ≥【解析】（1）把x=0，y=4；x=1，y=3代入函数1y kx b =-+中，求出k 、b 即可；（1）根据（1）中的表达式可以画出该函数的图象；（3）根据图象可以直接写出所求不等式的解集．【详解】（1）把x=0，y=4代入1y kx b =-+得：4=1b -+，∴b=3，把x=1，y=3，b=3代入1y kx b =-+得：=31+3k -，∴k=1，即函数的表达式为13y x =-+，（1）由题意得：2(1)13=4(1)x x y x x x +≥⎧=-+⎨-<⎩，画图象如下图：（3）由上述图象可得：当x<0或x ≥1时，81kx b x -+≥，故答案为：x<0或x ≥1．本题考查了待定系数法求函数表达式，函数图象的画法，由图象写出不等式的解集，掌握函数的图象和性质是解题的关键．25、（1）详见解析；【解析】（1）过点P 作PG ⊥BC 于G ，过点P 作PH ⊥DC 于H ，如图1．要证PB=PE ，只需证到△PGB ≌△PHE 即可；（2）连接BD ，如图2．易证△BOP ≌△PFE ，则有BO=PF ，只需求出BO 的长即可．【详解】()1证明:过点P 作PG BC ⊥于点G ，PH DC ⊥于点HP 是对角线AC 上的动点 PG PH ∴=，∠GPC+∠CPE=90°90PGB PHE ︒∴∠=∠=PE PB ⊥90BPE BPG GPC CPE ︒∴∠=∠+∠+∠= 90GPH GPC CPE EPH ︒∠=∠+∠+∠=BPG EPH ∴∠=∠. 90PGB PHE ︒∠=∠=PCB PHE ∴∆∆≌ PB PE ∴=（2）连接BD ，如图2．∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BOP=90°．∵PE ⊥PB 即∠BPE=90°，∴∠PBO=90°-∠BPO=∠EPF ．∵EF ⊥PC 即∠PFE=90°，∴∠BOP=∠PFE ．在△BOP 和△PFE 中，PBO EPFBOP PFE PB PE ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△BOP ≌△PFE （AAS ），∴BO=PF ．∵四边形ABCD 是正方形，∴OB=OC ，∠BOC=90°，∴OB ．∵BC=2，∴，∴．本题主要考查了正方形的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，有一定的综合性，而通过添加辅助线证明三角形全等是解决本题的关键．26、证明见解析.【解析】由题意可证∠MON=90°=∠PMO ，根据勾股定理列出方程求出x 的值，可得PM=ON ，OP=MN ，即结论可证．【详解】在MON ∆中，4,3,5===OM ON MN ，∴2222224325,525+=+===OM ON MN ，∴222OM ON MN +=，∴MON ∆是直角三角形，∴090∠=∠=MON PMO ，在∆Rt POM 中，3,4,11=-==-OP x OM MP x ，由勾股定理可得222+=OM MP OP ，即()()2224113+-=-x x ，解得8x =，∴3835=-=-=OP x ，111183=-=-=MP x ，∴,==OP MN MP ON ，∴四边形OPMN 是平行四边形.本题考查了平行四边形的判定，勾股定理和勾股定理的逆定理，利用勾股定理的逆定理证明∠MON=90°是本题的关键．。

兴化市昭阳湖初级中学 2019-2020学年度第一学期第三次质量抽测七年级数学试卷（考试时间：90分钟 满分：100分）一、选一选（3′×6=18′）1．2019的相反数是（ ）A ．20191 B ．2019- C ．2019 D ．20191- 2.下列各组中，不是同类项的是（ ） A 23与32B. 3ab -与baC. 20.2a b 与215a bD. 23a b 与32a b -3．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（ ）A ．81012.0⨯B ．61021⨯C ．7101.2⨯D ．6101.2⨯ 4.如右图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）A B. C. D. 5.四个数轴上的点A 都表示数a ，其中，一定满足︱a ︱＞2的是（ ▲ ）A ①③B. ②③C. ①④D. ②④ 6. 整式mx 2n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程mx 2n 2--=的解为（ ）A. 1-B. 2-C. 0D. 无法计..班级__________________ 姓名____________________ 学号___________________ ···············································密····················封····················线····························二、填一填（3′×10=30′）7.某天的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则这天的温差是 __ __℃．8.比较大小：﹣3.13__ __﹣3.12．（填“＜”、“=”或“＞”）9．若n m y x y x -和25是同类项，则n m 52-=__ __.10．若0)1(32=-++b a ，则b a +的值是__ __．11.将一个正方体沿着某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是__ __条.12. 关于的方程是一元一次方程，则 __ __.13.数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简|a|+|a+b|-|c|的值是__ __.14.按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则()b a c +=__ __.15.某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜__ __场比赛．16.已知关于x 的方程1425825+=-x a x 的解为自然数，自然数a 的最小值是__ __. 三、想一想（共52分）17. （本题6分）计算题）（1）(3)78--+--； （2）2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷.18. （本题6分）解下列方程（1） 2(5)4x x -+=- (2)13421+=+x xx ||2(26)10m m x --+=m =第13题 第14题19. （本题6分）先化简，再求值，)3(4)3(52222b a ab ab b a +---，其中;31,21-==b a ．20.（本题6分）利用方程解决问题，在一次电脑知识竞赛中共有20道题，对于每道题，答对得5分，答错或不答倒扣3分，小明得了84分，求他答对了几道题？21. （本题8分）如图是由六个棱长为1 cm 的小正方体组成的几何体．（1）该几何体的体积是 cm3，表面积是 cm 2；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．22. （本题8分） 观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：① ② ③ ⑤ ④ 4×0＋1＝4×1－3； 4×1＋1＝4×2－3； 4×2＋1＝4×3－3； ___________________； ___________________；(2)通过猜想，写出与第n 个图形相对应的等式：____________________， 并说明你猜想的正确性（写出说明过程）．23．（本题12分）今天夏天，浙江省遭遇了持续高温，导致茶叶大幅减产，因而造成价格上涨，每千克的价格是去年同期的2倍．茶农陈某今年第三季度的茶叶产量为120千克，比去年同期减少了40%，但销售收入却比去年同期增加了2000元．（1）茶农陈某去年第三季度的茶叶产量为____________千克．（2）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：甲：20002=⋅-⨯x x （ ）（ ）乙：()（ ） x x =-)(20002 根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x 表示的意义，然后再写出甲、乙两名同学所列的方程．甲：x 表示________________________________________________________，乙：x 表示________________________________________________________．甲同学所列的方程是：______________________________________________，乙同学所列的方程是：______________________________________________．（3）陈某今年第三季度茶叶销售收入为多少元？（写出完整的解答过程）…… ……。