省兴化市昭阳湖初级中学2014-2015学年八年级数学下学期期中模拟试题1(无答案) 苏科版

2014-2015学年度第二学期期中测试八年级数学试题一、选择题1．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）A． B ． C ．D ．2．要调查姜堰城区八年级5000名学生了解“溱潼会船节”的情况，下列调查方式最合适的是( )A ．在某校八年级选取100名女生；B ．在某校八年级选取100名男生；C ．在某校八年级选取100名学生；D ．在城区5000名八年级学生中随机选取100名学生． 3．下列事件是随机事件的是（ ）A ．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾；B ．购买一张福利彩票，中奖；C ．2-的绝对值小于0 ；D ．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球．4．小明乘车从姜堰到泰州，行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图像是（5．平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ）A ．AB=BCB ．AC=BDC ．AC ⊥BD D ．AB ⊥BD 6．如图，已知双曲线 xky =)0(<k 经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若△AOC 的面积为9，则k 的（ ）A ．4-B ．6-C ．9-D ．12-二、填空题7．当=x ________时，分式13-+x x 没有意义． 8．从1-，0，π，3四个数中随机任取一数，取到无理数的概率是 ． 9．反比例函数xk y 1+=的图象在每一象限内y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 ． 10．若关于x 的分式方程233x m x x -=--有增根，则m = ． 11．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，若设货车的速度为x 千米每小时，依题意可列的方程是 ． 12．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，若OE ＝3，则菱形ABCD 的周长是_____________．13．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A 等级的扇形的圆心角的大小为_____________．14．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 ． 15．如图，矩形ABCD 中，E 为BC 中点，AEC ∠的角平分线交AD 于F 点。

江苏省兴化市2014年八年级数学下学期期中考试试题江苏省兴化市2014年八年级数学下学期期中考试试题一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为(▲) 2．如果分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值(▲) A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍C．不变D．不能确定3．下列说法中，错误的是(▲)A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．矩形的对角线相等D．正方形的对角线不一定互相平分4．下列运算正确的是(▲)A．B．C．D．5．四边形ABCD的对角线AC=BD，顺次连接该四边形的各边中点所得的四边形是(▲)A．矩形B．菱形C．平行四边形D．正方形6．下列事件：（1）如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到8号签；（3）同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13；（4）射击1次，中靶．其中随机事件的个数有(▲)A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．当x▲时，分式无意义．8．从一副扑克牌中拿出6张：3张“J”、2张“Q”、1张“K”，洗匀后将它们背面朝上．从中任取1张，恰好取出▲的可能性最大（填“J”或“Q”或“K”）．9．“对角线不相等的四边形不是矩形”，这个命题用反证法证明应假设▲．10．计算的结果是▲．11．如图，在周长为10cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为▲．12．若x-y≠0,x-2y=0,则分式的值▲．13．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为3，则矩形长边的长等于▲．14．分式与的最简公分母是▲．15．在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同．八（2）班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验结果：试验次数n1001502005008001000摸到红球的次数m681111363455647010.680.740.680.690.7050.701根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是▲（结果精确到0.1）．16．如图，正方形ABCD的边长是2，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题满分12分）计算：（1）；（2）．18．（本题满分8分）下列事件：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．一定会发生的事件：▲；发生的可能性非常大的事件：▲；发生的可能性非常小的事件：▲；不可能发生的事件：▲．19．（本题满分8分）如图，等边三角形ABC的三个顶点都在圆上．这个图形是中心对称图形吗？如果是，指出它的对称中心，并画出该图关于点A对称的图形；如果不是，请在圆内补上一个三角形，使整个图形成为中心对称图形（保留画图痕迹），并指出所补三角形可以看作由△ABC怎样变换而成的．20．（本题满分8分）观察下列等式：，，，……（1）按此规律写出第5个等式；（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．21．（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．（1）能够事先确定摸到的球的颜色吗？（2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？（3）改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等．22．（本题满分10分）有一道题“先化简，再求值：．其中a=-”马小虎同学做题时把“a=-”错抄成了“a=”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事?23．（本题满分10分）如图，△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论．24．（本题满分10分）（1）已知计算结果是，求常数m的值；（2）已知计算结果是，求常数A、B的值．25．（本题满分12分）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=4cm．（1）求线段DF的长；（2）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；（3）求线段EF的长．26．（本题满分14分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），且BP=CQ．（1）图中除了△ABC与△ADC外，还有哪些三角形全等，请写出来；（2）点P、Q在运动过程中，四边形APCQ的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；（3）当点P在什么位置时，△PCQ的面积最大，并请说明理由．2014年春学期期中学业质量抽测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．）17．（本题满分12分）（1）原式=（2分）=（2分）=-（2分）；（2）原式=（2分）=（2分）=（2分）．18．（本题满分8分）（4）；（2）；（3）；（1）（每空2分）.19．（本题满分8分）不是中心对称图形（2分）；所补三角形如图所示（4分）；所补的三角形可以看作是由△ABC绕点O旋转60°而成的（2分）．20．（本题满分8分）（1）（2分）；（2）猜想：（n是正整数）（3分）．注：扣1分．∵，（2分），∴（1分）．21．（本题满分10分）（1）不能事先确定摸到的球是哪一种颜色（3分）；（2）摸到红球的概率最大（3分）；（3）只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可（4分）．22．原式=（2分）=（2分）=（2分）．因为当a=-或a=时，的结果均为5（2分），所以马小虎同学做题时把“a=-”错抄成了“a=”也能得到正确答案9（2分）．23．（本题满分10分）（1）∵MN∥BD，∴∠FEC=∠ECB．∵∠ACE=∠ECB，∴∠FEC=∠ACE，∴OE=OC(3分)．同理，OF=OC(1分)．∴OE=OF(1分)．（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形(1分)．由对角线互相平分，可得四边形AECF是平行四边形(2分)．再证明∠ECF=90°，即可得平行四边形AECF是矩形(2分)．25．（本题满分12分）（1）由折叠知，BF=DF．在Rt△DCF中，利用勾股定理可求得，DF=cm （4分）；（2）证得DE=DF（2分），得四边形BFDE是平行四边形（1分），得四边形BFDE是菱形（1分）；（3）连接BD，得BD=5cm，利用，易得EF=cm（4分）．。

昭阳湖初级中学八年级数学第五周双休日作业 班级 姓名 学号 成绩 家长签字： 一、选择题 1．下列计算中正确的是（ ） A ．5593= B ．1142255= C ．212233÷= D ．1823÷=2．已知点)25,(),425,(),1,(321---x x x 在函数xy 1-=的图象上，则下列关系式正确的是（ ） A 、321x x x << B 、321x x x >> C 、231x x x >> D 、231x x x <<3．使得分式2233x x x+---的值为零时，x 的值是 ( ) A ．x=4 B ．x=-4 C ．x=一4或x=4 D ．以上都不对4.若式子1a b ab--+有意义，则点P(a,b)在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.计算271882÷⨯的结果是（ ） A ．938 B.66 C. 186 D. 4636.已知xy>0,将2y x-化为最简二次根式为（ ） A.y x B. y x - C. y x - D. y x-- 7．已知1y +2y =y,其中1y 与1x 成反比例,且比例系数为1k ,而2y 与2x 成正比例,且比例系数为2k ,若 x= -1时,y=0,则1k ,2k 的关系是( )A.12k k + =0B.12k k =1C.12k k - =0D.12k k =-18.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是 ( )二、填空题： 9. 221a a +=8, 则1a a +=________________. 10．当=k 时，方程1131=-+-x x k 会产生增根。

11. 若m ＜－1，则下列函数：①()0>=x x m y ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。

昭阳湖初级中学八年级期末模拟试卷（1）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列结论正确的是（ )A ．弦是直径B ．弧是半圆C ．半圆是弧D ．过圆心的线段是直径2. 方程2x 2+x-4=0的解的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有一个实数根3. 设n 为整数，且n ＜40＜n +1，则n 的值为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ． 94. 若反比例函数xm y -=2的图像在第一、第三象限内，则m 的取值范围是（ ） A ．2≤m B ．2≥m C ．2<m D ．2>m5. 对于一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)，下列说法：①当b=a+c 时，则方程ax 2+bx+c=0一定有一根为x=-1；②若ab ＞0，bc ＜0，则方程ax 2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c 是方程ax 2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c ，则方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是 ( )A ．①②B ．①③C ．①②④D ．②③④6. 如图，点P 为半径是5的⊙O 内一点，且OP=3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有（ ）A.2条B.3条C.4条D.5条二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7. 使代数式24-x 有意义的x 的取值范围是_________.8. 若分式方程1223=+++x a x 有增根，则a 的值为 . 9. 已知关于x 的一元二次方程()0112=++-x x m 有实数根，则m 的取值范围是 ．10. 已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （－3，y 3）都在反比例函数x y π=的图像上，则用“>”将y 1、y 2、y 3按从大到小的顺序排列为 ．11. 已知方程0122=--x x 的两根为1x 、2x ，则2111x x +的值为 . 12. 如图，⊙O 的直径CD ＝10，弦AB ＝8，AB ⊥CD ，垂足为M ，则DM 的长为______．13. 已知一个圆锥的母线长为10 cm ，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°,则这个圆锥的底面圆的半径是 cm.14. 在圆中长度等于半径的弦所对的圆周角的度数为_______.15. 已知关于x 的分式方程312=++x a x 的解为负数，则a 的取值范围是 16. 如图，在直角坐标系中，已知点E （3,2）在双曲线k y x =（x ＞0）上. 过动点P (t ，0)作x 轴的垂线分别与该双曲线和直线x y 21-=交于A 、B 两点，以线段 A B 为对角线作正方形ADBC ，当正方形ADBC 的边(不包括正方形顶点) 经过点E 时，则t 的值为 ．三、解答题17．（本题满分10分）计算与化简⑴ ()20121223 3.142π-⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭ ⑵ 22639a a a a ÷+-18．（本题满分10分）已知32a b =，求222a b b a b a b a b +-+--的值.19．（本题满分10分）解下列方程：⑴()()2252x x -=- ⑵22310x x --=20．（本题满分10分）已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C ，D （如图）．⑴求证：AC=BD ；⑵若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O 到直线AB 的距离为6，求AC 的长．21．（本题满分12分）如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x =的图象的两个交点． ⑴求反比例函数和一次函数的解析式；⑵求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；⑶求不等式0≤-+x m b kx 的解集（请直接写出答案）.22．（本题满分12分）如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB 交CD 于E ，DE=6㎝，CE=2㎝，⑴若∠AED=45°，求AB 的长；⑵若EB = 3 cm ，求AB 的长.23．（本题满分12分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降1元，那么商场每月就可以多售出5件．⑴降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？⑵要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？24．（本题满分12分）已知关于x 的方程()0143222=--+--k k x k x . BA C O D E⑴若这个方程有实数根，求k 的取值范围；⑵若这个方程有一个根为1，求k 的值；⑶是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由 ⑷若以方程()0143222=--+--k k x k x 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数x m y =的图像上，求满足条件的m 的最小值。

第7章数据的收集、整理、描述复习一、选择题1. 下列调查中，适合用普查方法的是（）A．电视机厂要了解一批显象管的使用寿命 B．要了解我市居民的环保意识C．要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 D．要了解你校数学教师的年龄状况2.下面调查统计中，适合做普查的是（）．A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话3. 今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）A．9万 B．2000名考生 C．9万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩4. 初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角600，则下列说法正确的是（）A．想去苏州乐园的学生占全班学生的60% B．想去苏州乐园的学生有12人C．想去苏州乐园的学生肯定最多 D．想去苏州乐园的学生占全班学生的1/6 5. 某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图3所示，则该校九年级男生人数为( )A．48 B.52 C.240 D.260二、解答题6．要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查.（1）要调查市场上某种食品质量是否符号国家标准（2）检测某城市的空气质量（3）调查一个村子所有家庭的收入（4）调查人们对保护环境的意识（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度7．某报社为了解苏州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．(1)本次参与调查的市民共有人，m＝，n＝；(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；(3)请将图1的条形统计图补充完整；第8章认识概率导学案一、选择题1．下列事件中，属于必然事件的是（）A.一个普通的正方体骰子掷三次，和为19B.从一副洗好的扑克牌中任抽一张，牌面上的数是奇数C.明天下雨D.一个不透明的袋子里装有4个红球、2个白球，从中任取3个球，至少有2个球同色2.下列说法错误的是（）A．随机事件是事先无法确定它会不会发生的事件 B.不可能事件发生的概率为0C.一个事件发生的概率是0.1%，这件事就不可能发生了D.必然事件发生的概率为13.下列事件是随机事件的是（）A．购买一张福利彩票，中奖B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4．要进行掷一枚质地均匀的硬币实验，如果没有硬币，那么下列实验中，不能替代的是（）A.一枚均匀的普通六面体骰子 B．两张扑克牌（一张黑桃，一张红桃）C．两只只有颜色不同的袜子 D．一枚图钉二、填空题6．下列7个事件中：①掷一枚硬币，正面朝上．②打开电视机，正在播电视剧．③随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页．④天上下雨，马路潮湿．⑤你能长到身高4米．⑥买奖券中特等大奖．⑦掷一枚骰子的得到的点数小于8．其中（将序号填入题中的横线上即可），确定事件为：；不确定事件为：；不可能事件为：；必然事件为：；不确定事件中，发生可能性最大的是_________发生可能性最小的是．7．已知一个不透明的袋中装有11个黑球、2个红球、3个白球、4个绿球，这些球除颜色外，其他都相同。

2014-2015学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）期中数学模拟试卷（2）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，）1．分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=02．使有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．3．化简分式的结果是（）A．2 B．C．D．﹣24．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）5．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=﹣的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y26．下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．7．计算的结果是（）A．B．C．D．8．如图，函数y=a（x﹣3）与y=，在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．计算：×﹣=．10．若（a﹣）2+|b﹣1|=0，则的值为．11．计算：2﹣1+=．12．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．13．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F 且AE=BE，则△OEF的面积的值为．14．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是．15．若（x+）2=9，则（x﹣）2的值为．16．如图，三角形ABO的面积为12，且AO=AB，双曲线y=过AB的中点D，则k的值为．三、解答题：（本大题共7小题，共76分．）．17．化简或计算：（1）+（﹣1）2+；（2）÷（﹣）×．18．（1）化简：（a﹣）÷；（2）解方程：+1=．19．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．20．已知a=2+，b=2﹣，试求的值．21．已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=图象都经过点（1，﹣2），求这个一次函数与反比例函数的解析式．22．某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？23．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，3）．过点D（0，5）和E（10，0）的直线分别与AB，BC 交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M．求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数y=（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．2014-2015学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）期中数学模拟试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，）1．分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得x2﹣4=0，且x+2≠0，解得x=2．故选：C．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．2．使有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，解不等式即可．解答：解：根据题意得：3x﹣1≥0，解得x≥．故选C．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．3．化简分式的结果是（）A．2 B．C．D．﹣2考点：分式的混合运算．分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：=÷[+]=÷=2．故选：A．点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．4．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）考点：解分式方程．分析：本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．解答：解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选D．点评：考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的出现．5．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=﹣的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．专题：数形结合．分析：根据题意画出图形，再根据其增减性解答即可．解答：解：k＜0，函数图象如图，在每个象限内，y随x的增大而增大，∵x1＜0＜x2＜x3，∴y2＜y3＜y1．故选：B．点评：本题考查了由函数图象的性质判断函数图象上点的函数值的大小，同学们要灵活掌握．6．下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：A、含被开得尽的因数，故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：B．点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．7．计算的结果是（）A．B．C．D．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可．解答：解：原式=﹣==．故选B．点评：本题考查的是分式的加减法，异分母分式加减把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，再把分子相加减即可．8．如图，函数y=a（x﹣3）与y=，在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：分a＞0和a＜0两种情况，结合一次函数与反比例函数的性质进行讨论即可．解答：解：当a＞0时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数是y=ax﹣3a一定经过第一、三、四象限，故A、C错误；当a＜0时，反比例函数的图象在第二、四象限，一次函数是y=ax﹣3a一定经过第一、二、三象限，故B错误，D正确．故选D．点评：本题考查了一次函数与反比例函数的性质，正确理解函数的性质是关键．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．计算：×﹣=2．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：先做乘法，再化简，最后合并．解答：解：原式=﹣=3﹣=2．故答案为：2．点评：二次根式的混合运算，仿照实数的运算顺序进行，先乘除，再加减．10．若（a﹣）2+|b﹣1|=0，则的值为﹣1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；分式的值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a﹣=0，b﹣1=0，解得a=，b=1，所以，==﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．11．计算：2﹣1+=．考点：二次根式的乘除法；负整数指数幂．分析：首先计算负指数次幂以及二次根式的除法，然后进行加法运算即可求解．解答：解：原式=+2=．故答案是：．点评：本题主要考查了二次根式除法以及负指数次幂的运算，理解运算法则是关键．12．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m≠﹣4．考点：分式方程的解．分析：首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．解答：解：解关于x的方程得x=m+6，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．点评：本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点．13．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F 且AE=BE，则△OEF的面积的值为．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：压轴题．分析：连接OB．首先根据反比例函数的比例系数k的几何意义，得出S△AOE=S△COF=1.5，然后由三角形任意一边的中线将三角形的面积二等分及矩形的对角线将矩形的面积二等分，得出F是BC的中点，则S△BEF=S△OCF=0.75，最后由S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF ﹣S△BEF，得出结果．解答：解：连接OB．∵E、F是反比例函数y=（x＞0）的图象上的点，EA⊥x轴于A，FC⊥y轴于C，∴S△AOE=S△COF=×3=．∵AE=BE，∴S△BOE=S△AOE=，S△BOC=S△AOB=3，∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=3﹣=，∴F是BC的中点．∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣﹣﹣×=．故答案是：．点评：本题主要考查反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．得出点F为BC的中点是解决本题的关键．14．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是a≤﹣1且a≠﹣2．考点：分式方程的解．专题：压轴题．分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．解答：解：去分母，得a+2=x+1，解得：x=a+1，∵x≤0，x+1≠0，∴a+1≤0，x≠﹣1，∴a≤﹣1，a+1≠﹣1，∴a≠﹣2，∴a≤﹣1且a≠﹣2．故答案为：a≤﹣1且a≠﹣2．点评：解答本题时，易漏掉a≠﹣2，这是因为忽略了x+1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．15．若（x+）2=9，则（x﹣）2的值为5．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：先由（x+）2=9计算出x2+=7，再由（x﹣）2，按完全平方公式展开，代入数值即可．解答：解：由（x+）2=9，∴x2++2=9，∴x2+=7，则（x﹣）2=x2+﹣2=7﹣2=5．故答案为：5．点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．16．如图，三角形ABO的面积为12，且AO=AB，双曲线y=过AB的中点D，则k的值为9．考点：全等三角形的判定与性质；反比例函数系数k的几何意义；等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形的性质，可得OC=BC，根据三角形中位线的性质，可得CE=BE，DE=AC，根据三角形的面积，等量代换，可得答案．解答：解：作AC⊥OB与点C，作DE⊥OB于点E，，∵OA=AB，∴OC=BC．∵点D为AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴CE=BE，DE=AC，OE=OB．∵S△AOB=AC•OB=12，DE•OE=12，DE•OE=9，设点D的坐标为（x，y），点D在反比例函数y=的图象上，∴k=xy=OE•DC=9，故答案为：9．点评：本题考查了反比例函数k的几何意义，利用了等腰三角形的性质，三角形的中位线，反比例函数k的几何意义．三、解答题：（本大题共7小题，共76分．）．17．化简或计算：（1）+（﹣1）2+；（2）÷（﹣）×．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先进行二次根式的化简，然后合并求解；（2）先进行二次根式的化简，然后进行乘法运算和除法运算求解．解答：解：（1）原式=3+4﹣2+﹣1=2+3；（2）原式=×（﹣）×=﹣．点评：本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的化简和二次根式的运算法则是解答本题的关键．18．（1）化简：（a﹣）÷；（2）解方程：+1=．考点：分式的混合运算；解分式方程．专题：计算题．分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）原式=•=•=1﹣a；（2）去分母得：x2+x2+x=2x2+3x+1，移项合并得：2x=﹣1，解得：x=﹣0.5，经检验x=﹣0.5是分式方程的解．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．考点：分式的化简求值；解一元一次不等式组．专题：开放型．分析：先将分式化简，再解不等式组，在不等式组的解集的范围内取值，注意所取值不能使分母，除数为0，即x≠±5，x≠0．解答：解：原式=（+）•=•=x+5，解不等式①，得x≥﹣5，解不等式②，得x＜6，∴不等式组的解集为﹣5≤x＜6，取x=1时，原式=6．本题答案不唯一．点评：本题考查了分式的化简求值解一元一次不等式组．分式化简求值的关键是把分式化到最简，然后代值计算，解一元一次不等式组，就是先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．20．已知a=2+，b=2﹣，试求的值．考点：二次根式的化简求值；分式的化简求值．专题：计算题．分析：对要求的代数式通分后，发现只需求得a，b的和、差、积即可代入计算．解答：解：∵a=2+，b=2﹣，∴a+b=4，a﹣b=2，ab=1．而=，∴===8．点评：掌握此类题的简便计算方法．21．已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=图象都经过点（1，﹣2），求这个一次函数与反比例函数的解析式．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：把（1，﹣2）代入一次函数和反比例函数的解析式得出方程组，求出方程组的解，即可得出答案．解答：解：（1）∵关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=图象都经过点（1，﹣2），∴代入得：﹣2=m+3n，2m+5n=﹣2，即，解得：，∴一次函数的解析式是y=4x﹣6，反比例函数的解析式是y=﹣．点评：本题考查了用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，解方程组，一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力．22．某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？考点：分式方程的应用．分析：设该轮船的正常速度是x海里/小时，把全程当做单位1，分别求出该轮船两次出行所用的时间，然后根据时间相同，列方程求解．解答：解：设该轮船的正常速度是x海里/小时，由题意得，+=，解得：x=7.5．经检验：x=7.5是原方程的根，且符合题意．答：轮船原来行驶的速度为7.5海里/小时．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．23．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，3）．过点D（0，5）和E（10，0）的直线分别与AB，BC 交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M．求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数y=（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．考点：反比例函数综合题．分析：（1）设直线DE的解析式为y=kx+b，直接把点D，E代入解析式利用待定系数法即可求得直线DE的解析式，先根据矩形的性质求得点M的纵坐标，再代入一次函数解析式求得其横坐标即可；（2）利用点M求得反比例函数的解析式，根据一次函数求得点N的坐标，再代入反比例函数的解析式判断是否成立即可；（3）满足条件的最内的双曲线的m=12外的双曲线的m=18，以可得其取值范围．解答：解：（1）设直线DE的解析式为y=kx+b，∵点D，E的坐标为（0，5）、（10，0），∴；解得k=﹣，b=5；∴y=﹣x+5；∵点M在AB边上，B（6，3），而四边形OABC是矩形，∴点M的纵坐标为3；又∵点M在直线y=﹣x+5上，∴3=﹣x+5；∴x=4；∴M（4，3）；（2）∵y=（x＞0）经过点M（4，3），∴m=12；∴y=；又∵点N在BC边上，B（6，3），∴点N的横坐标为6；∵点N在直线y=﹣x+5上，∴y=2，∴N（6，2）∵当x=6，y=2∴点N在函数y=的图象上；（3）当反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M（4，3），N（6，2）时，m的值最小，此时m=xy=12，当反比例函数y=（x＞0）的图象通过B（6，3）时，m的值最大，此时m=xy=18，∴12≤m≤18．点评：此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点与反比例函数的k值之间的关系，并会根据函数解析式和点的坐标验证某个点是否在函数图象上．。

2014—2015学年度第二学期八（下）数学期中模拟试卷（三） 班级： 姓名： 学号： 得分： 一、选择题（每小题4分，满分32分） 1、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。

A 、2 B 、3 C 、4 D 、52．如果代数式1x x -有意义，那么x 的取值范围是 ( ) A ．x ≥0 B ．x ≠1 C ．x>0 D ．x ≥0且x ≠13．反比例函数xm y 21-=（m 为常数）当0<x 时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．0<m B ．21<m C ．21>m D ．21≥m 4.若1a ≤，则()31a -化简后为（ ）A ()11a a -- B.()11a a -- C.()11a a -- D.()11a a --5．已知点)3,()2,()2,(321x R x Q x P 、、-三点都在反比例函数xa y 12+=的图象上，则下列关系正确的是（ ）A ．321x x x <<B ．231x x x <<C ．123x x x <<D ．132x x x <<6．若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋222y xy x ++＝（ ）（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y7．甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成，问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x 天，则可列方程为 ( )A ．108130x +=B ．10＋8＋x ＝30C ．10118()13030x ++=D ．101830x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭8. 图1所示矩形ABCD 中，y CD x BC ==,,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确（ ）A ．当3=x 时，EM EC <B ．当9=y 时，EM EC >C ．当x 增大时，EC•CF 的值增大D ．当y 增大时，BE•DF 的值不变二、填空题（每小题4分，满分40分）9．当x = 时，分式若分式242x x -+的值为0． 10.已知()222x x -=-，则x 的取值范围是 。

江苏省泰州市兴化市昭阳湖初级中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题一、单选题(★) 1. 下列图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★★★) 2. 已知的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能是（）A．3，4，8B．5，6，11C．2，2，6D．4，8，8(★) 3. 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形如图所示，这样做的数学依据是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短(★) 4. 如图，若≌ ，，，则CE的长为（）A．B．2C．D．(★★) 5. 如图，中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则下列说法中错误的是（）A．B．C．D．(★★★) 6. 如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为若，则的度数为（）．A．B．C．D．(★★★) 7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．7(★★) 8. 如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与△ABC成轴对称．A．6个B．5个C．4个D．3个(★★★) 9. 如图，AD是的高，，E是AD上的一点，，，BE的延长线交AC于点F，则EF的长为（）A．B．C．D．3(★★★★)10. 如图，在中，点D是BC边上一点，已知，，CE平分交AB于点E，连接DE，则的度数为（）A．B．C．D．二、填空题(★★) 11. 点关于y轴对称点是______．(★★) 12. 如图，在和中，，若不添加任何字母与辅助线，要使≌ ，则还需增加的一个条件是______．(★) 13. 等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．(★★★)14. 如图，在中，的平分线CD与BC的垂直平分线交于点连接BD，若，，则的度数为______(★★★★) 15. 如图，在中，，D、E是内两点．AD平分，，若，，则______cm．(★★★) 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，点C在第一象限内，以BC为边作等腰直角，则点C的坐标为______．三、解答题(★) 17. 在△ ABC中，∠ B＝∠ A+10°，∠ C＝∠ B+10°，求△ ABC各内角的度数．(★) 18. 如图，，，．求证：．(★) 19. 如图，已知点、在的边上，，．（1）求证：；（2）若，求的度数．(★★★) 20. 如图，在中，D是BC的中点，，，垂足分别是E，F，BE=CF．（1）求证：AD是的角平分线；（2）若AB=8，，求DE的长．(★★★) 21. 在的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，△ 与△ 关于x轴成轴对称其中D，E，F分别是A，B，C的对应点．（1）请画出△ ，井写出F点的坐标；（2）仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题，不要求说明理由．①在格点上取点P，连接FP，使，并写出点P的坐标；②设①中直线FP交AB于点M，在AB关于x轴的对称线段DE上找点N，使M，N关于x轴成轴对称．(★★★) 22. 如图，在中，点D为BC边上任意一点．（1）如图1，若D为BC的中点．①若，，则与的周长之差为______；② 是AD上一点，延长BE交AC于F，，求证：；（2）如图2，AD为的平分线．若，求证：．(★★★★) 23. 如图，在中，，于点点E为AD上一点，点F为BE延长线上一点，且．（1）如图1，若．①判断的形状，并证明；②若，则______ 直接写出结果（2）如图2，若，作于G，求证：．(★★★★) 24. 已知点，分别为两坐标轴正半轴上一点，．（1）直接写出______，______，______ ，______，______ ；（2）若点D为线段OA上一点不与O，A重合．①如图1，若，将线段BO沿直线BD翻折，使点O落在AB边上的点E处，点P 是直线BD上一动点，求的周长的最小值；②如图2，点F为AB的中点，点C在y轴负半轴上，若，则的大小是否发生改变，若不变，请求度数；若变化，请说明理由．。