符号检验

r语言符号检验的结果解释在R语言中，符号检验（sign test）是一种非参数性的统计检验方法，用于比较两组相关样本或配对样本的中位数是否有显著差异。

以下是对R语言中符号检验结果的一般解释：1. 检验统计量（Test Statistic）：符号检验的检验统计量是由两组配对观测值的差异中非零差异的符号构成的。

正符号表示第一组值大于第二组，负符号表示第一组值小于第二组。

2. p-值（p-value）：p-值是在零假设成立的情况下，观察到的检验统计量或更极端情况的概率。

如果p-值小于显著性水平（通常是0.05），则我们有足够的证据拒绝零假设。

3. 零假设（Null Hypothesis）：零假设通常是两组样本的中位数没有显著差异。

符号检验是基于中位数的差异而不是均值，因此不受数据分布的影响，是一种非参数检验。

4. 备择假设（Alternative Hypothesis）：备择假设表明两组样本的中位数存在显著差异。

5. 置信区间（Confidence Interval）：一些符号检验函数也会提供中位数差异的置信区间，这是一个范围，我们可以合理地认为真实的中位数差异位于这个范围内。

下面是一个使用R语言中的符号检验的示例代码及结果解释：```R# 假设vectors 是你的两组样本数据vectors <- c(5, 7, 8, 10, 12, 15, 6, 9, 11)result <- sign.test(vectors, mu = 0, alternative = "two.sided")# 输出检验结果print(result)```解释结果时，主要关注检验统计量、p-值以及对零假设的拒绝或接受情况。

如果p-值小于显著性水平，我们可以拒绝零假设，认为两组样本的中位数存在显著差异。

wilcoxon符号秩检验步骤
Wilcoxon符号秩检验是一种非参数检验方法，用于比较两个相关样本的中位数是否有显著差异。

以下是Wilcoxon符号秩检验的步骤：
1. 收集相关样本数据，并将其按照一定顺序排列。

2. 对每个样本数据，计算其差值（样本数据之间的差异）。

3. 对差值进行绝对值处理，并按照绝对值大小将差值从小到大进行排序。

4. 为每个排序后的差值分配一个秩次（按照排序后的顺序，从1开始）。

5. 计算正差值的秩次和负差值的秩次总和。

6. 根据正差值与负差值的秩次总和，计算出符号检验统计量W值。

7. 根据样本容量以及显著性水平的临界值表，确定临界值。

8. 比较W值与临界值，判断是否有显著差异。

9. 如果W值小于临界值，则认为两个样本的中位数之间没有显著差异；如果W值大于或等于临界值，则认为两个样本的中位数之间存在显著差异。

需要注意的是，Wilcoxon符号秩检验是一种针对配对样本的检验方法，适用于样本容量较小、数据非正态分布或存在异常值情况下的检验分析。

符号检验一、符号检验（SING TEST）符号检验（SING TEST）是利用正号和负号的数目某假设做出判定的非参数方法。

符号检验虽然是最简单的非参数检验，但它体现了非参数统计的一些基本思路．首先看一个例子。

联合国人员在世界上66个大城市的生活花费指数(以纽约市某年为100)按自小至大的次序排列如下(这里北京的指数为99)：66 75 78 80 81 81 82 83 83 83 83 84 85 85 86 86 86 86 87 87 88 88 88 88 88 89 89 89 89 90 90 91 91 91 91 92 93 93 96 96 96 97 99 100 101 102 103 103 104 104 104 105 106 109 109 110 110 110 111 113 115 116 117 118 155 192这个总体的中间水平是多少？北京使在该水平之上还是之下？（北京为99）可以假定这个样本是从世界许多大城市中随机抽样而得的所有大城市的指数组成总体．可能出现的问题是：这个总体的平均(或者中间)水平是多少?北京是在该水平之上还是之下?这里的平均(或中间)水平是一个位置参数。

一般的统计书中的均值就是一个位置参数．中位数是另一个位置参数．它们都是数据总体中心位置的度量和位置参数相对的一个参数为尺度参数；比如在标准统计课本中的描述数据集中和分散程度的方差或标准差．这个例子经过简单计算，得到样本均值为96.45，而样本中位数为91；它们都可作为总体的中心的估计，除此之外，众数(频率最大的点，本例是88)可作为中间位置． 通常在正态总体分布的假设下，关于总体均值的假设检验和区间估计是用与t 检验有关的方法进行的。

然而，在本例中，总体分布是未知的为此首先看该数据的直方图从图中很难说这是什么分布。

在右边的两个点分别是东京和香港。

假定用总体中位数来表示中间位置，着意味着样本点n X X ,,1 ，取大于M 的的概率应该与取小于M 的概率相等。

符号检验什么是符号检验符号检验法是通过两个相关样本的每对数据之差的符号进行检验，从而比较两个样本的显著性。

具体地讲，若两个样本差异不显著，正差值与负差值的个数应大致各占一半。

符号检验与参数检验中相关样本显著性t检验相对应，当资料不满足参数检验条件时，可采用此法来检验两相关样本的差异显著性。

根据符号检验判断差异显著性时也要查表找出相应的临界值。

但特别应注意的是在某一显著性水平下，实得的r值大于表中r的临界值时，表示差异不显著，这一点与参数检验时的统计量和临界值的判断结果不同。

表1单侧符号检验统计判断规则r与临界值的比较P值显著性r > r0.05P>0.05 不显著显著极显著符号检验的步骤编符号：一对一比较，如果前者大于后者，或者前者较优，记以符号”+”，否则记以”-”，如二者相等或不能判明优劣，就记为”0”。

建立假设：H0:P(X1 > X2) = P(X2 > X1) = 0.5清点“+”、“-”、“0”各有几个，分别记为n+、n-、n0进行显著性检验查符号检验表（表中N = n++ n−)：r = min(n+,n−)，查表，如r>表值，差异不显著，r≤表值，差异显著。

符号检验的计算方法符号检验的具体检验方法因样本大小的不同而不同。

1、小样本（N＜25）时的检验方法例1：研究人员将三岁儿童经配对而成的实验组进行颜色试验教学，对照组不进行此种教学。

后期测验得分如表2。

问颜色教学是否有显著效果？解：检验步骤：（1）建立假设：H0：颜色教学无显著效果H1：颜色教学有显著效果（2）求差数并记符号：计算X1与X2每对数据的差数，“＋”的个数n+= 7，“－”的个数n−= 3，差数为0不予考虑。

于是有：n = n++ n−= 7 + 3 = 10。

将n+和n_中较小的一个记为r，本例r=3。

（3）统计决断：根据n = n++ n−= 7 + 3 = 10及显著性水平，查符号检验表寻找r的临界值，r0.05 = 1，而实际的r=3，有r > r0.05。