任意两位数的速算技巧
前面学习的计算，都是有规律的，但是，在实际应用中，并不是所有的数字都是有规律的，碰到这样的问题，我们该怎么办？今天，我们就把这个问题给解决掉，任意两位没有规律的数字相乘的计算方法，会了这个，以后碰到这样的问题，那就迎刃而解了，这也是踏入速算的一个新台阶！方法其实很简单，就是变乘法为加法即可。
【例一】64x54=3456
解:①个位数上下相乘4x4=16落位，十位数相乘6x8=30落位；
②个位数和十位数交叉相乘，6x4=24落位，4x5=20落位；
③把落位数相加3016+0240+0200=3456，最终积为3456。
【例二】36x22=792
解:①个位数上下相乘6x2=12落位，十位数相乘3x2=6落位；
②个位数和十位数交叉相乘，3x2=6落位，6x2=12落位；
③把落位数相加612+060+120=792，最终积为792。
【例三】59x71=4189
解:①个位数上下相乘9x1=9落位，十位数相乘5x7=35落位；
②个位数和十位数交叉相乘，5x1=5落位，9x7=63落位；
③把落位数相加3509+50+630=4189，最终积为4189。
【例四】78x97=7566
解:①个位数上下相乘8x7=56落位，十位数相乘7x9=63落位；
②个位数和十位数交叉相乘，7x7=49落位，8x9=72落位；
③把落位数相加6356+490+720=7566，最终积为7566。
总结：这种算法大大节省了计算时间，减少了错误的几率，用得熟练了，可以在脑海中直接反映出结果，自此，两位数的任意乘法计算不成问题。
速算法一、两位数相乘1、通用口诀：头相乘；头位互乘和；尾相乘；例：37×64=？解: 30×60= 180030×4＋60×7＝5404×7＝28=23682、头或尾相同：头相乘；不同相加乘相同；尾相乘；例：头相同 37×34=？例：尾相同 68×38=？解: 30×30= 900 解: 60×30= 1800 （7＋4）×30＝ 330 （60＋30）×8＝720 4×7＝28 8×8＝64=1258 =2584例：头尾同 33×74=？解: 30×70= 2100（7＋4）×30＝ 3303×4＝12=2442二、两位数与三位数相乘通用口诀：头相乘；百位个位相乘加十位互乘和；个位十位交叉相乘和；尾相乘；例：546×37=？解: 500×30= 15000500×7＋40×30＝470040×7＋30×6＝4606×7＝42=20202三、三位数与三位数相乘通用口诀：头相乘；百位十位交叉相乘和；百位个位交叉相乘加十位互乘和；个位十位交叉相乘和；尾相乘；例：375×452=？解: 300×400= 120000300×50＋400×70＝ 43000300×2＋400×5＋70×50＝610070×2＋50×5＝3905×2＝ 10=1695001.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216 计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。
一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。
如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）两积组成1518如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1）计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）两积相邻组成：3612如（3）48×26=1248计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）两积组成：1248如（4）245平方=60025计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25两积组成：60025ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。
”-1.先求出魏式系数2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）3.尾乘尾为后积。
4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。
如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。
如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。
如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。
例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
任意两位数相乘的万能法【重点点拨】下边将要介绍的两位数和两位数相乘的万能法，可以说是双数一口清中最重要得一节，不但要学，而且还要学好学精，它是多位数相乘的基础，掌握他的速算技巧非常重要，千万不要轻视它的作用，那么任意两位数和两位数相乘，万能速算法又是怎么计算的了？它共分为三步！第一步：被乘数的“数首”和乘数的“数尾'、被乘数的”数尾“和乘数的”数首“相乘以后，两积相加得一数，第二步：被乘数的“数首“和乘数的”数首“、被乘数的”数尾“和乘数的”数尾“相乘以后，两积相加得一数。
第三步：把以上得到的那两个数相加起来便是全积为了让咱们同学学得更好，学得更精，我们也特编了一套口诀，首尾尾首交互乘，乘积相加添一零两首两尾积之和，再次相加积便成注：两首诗指两个因数的十位数，比如：53*42，它们的两首应是50和40，而不是5和4.【例题解析】例题一：计算53*42解析；按口诀计算：1.被乘数的“数首”5和乘数的“数尾”2，被乘数的“数尾”和乘数的“数首”4相乘5*2=10,3*4=12.积相加在扩大10倍得一数，（10*12）*10=220，2．被乘数的“数首”50和乘数的“数首”40、被乘数的“数尾”3和乘数的“数尾”2，相乘了以后，50*40=2000、3*2=6=06、两积相加得一数，20063.把以上得到的两个数再次相加起来，220+2000=2226，便是全积！【解题过程】53*42+=220+2006=2226例题二：计算：72*63解析：任意两位数相乘的万能法，在双数一口清几节当中最重要的一段，但同时也是相对另外几节中比较难的一段，所以需要你下的功夫会更深一点，常言说的好，世上无难事，只怕有心人，你只要耐下心来，不怕麻烦，把握给你的每一道题中的口诀弄清，弄懂，然后再仔细练习，上几十道题，熟练之后，就可省去所有的过渡式了，眼睛一看，心中一算，即可知道答案了，好了废话不多说了，效果还是得看你下的功夫了，【解题过程】72*63=（7*3+2*6）*10+（70*60+2*3）=4536两数一口清到这里也就告一段落了，下边我们将学习三数一口清，不知道你准备好了没有了。
