2021年高中数学课时跟踪检测六条件语句新人教A版必修

学习资料第一章算法初步1．2基本算法语句1．2.2条件语句[A组学业达标]1．给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的平方；②求已知半径为r的圆的面积;③求面积为6的正方形的周长；④求三个数a，b,c中的最小数．其中不需要用条件语句来描述其算法的有() A．1个B．2个C．3个D．4个解析：四个问题中,①②③不需要,④需要用条件语句来描述其算法．答案：C2．已知条件语句如下：错误!则下列说法正确的是() A．条件成立时，先执行语句体1，再执行语句体2，最后结束条件语句B．条件不成立时，先执行语句体2，再执行语句体1，最后结束条件语句C．条件成立时,先执行语句体1，再结束条件语句D．条件成立时，先执行语句体2，再结束条件语句解析:根据条件语句的功能知选C.答案:C3．下面程序运行后输出结果是3，则输入的x值一定是（)A．3 B．－3C．3或－3 D．0解析：该程序语句是求函数y＝|x|的函数值，∵y＝3，∴x＝±3。

答案：C4．阅读下列程序：如果输入5，则该程序运行结果为（）A．1 B．10C．25 D．26解析：∵a＝5≤5，∴b＝52＋1＝26.故选D。

答案：D5．下列程序语句是求函数y＝｜x－4｜＋1的函数值,则①处为（)A．y＝3－x B．y＝x－5C．y＝5－x D．y＝(x－4)＋1解析:∵y＝｜x－4｜＋1＝错误!，故选C。

答案:C6．根据如图所示的程序，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为_______．解析：a＝2,b＝3，∵2＜3,∴m＝3.答案：37．判断输入的数x是否为正数，若是,输出它的平方；若不是，输出它的相反数，则横线上应填__________．解析：y是一个分段函数，由题意知,y＝错误!.答案:x＜＝08．下面给出的是条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数__________的函数值．解析：该程序的主要功能是对分段函数f（x）求值．当x ≤3时，y ＝2x ；当x >3时，y ＝x 2－1. 所以函数为f (x ）＝错误!。

1.2.2 条件语句课时目标 1.理解条件语句.2.能够用条件语句编写条件结构的程序．条件语句的格式、功能及与条件结构的对应关系.一、选择题1．条件语句属于算法中的哪个基本逻辑结构()A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都不对答案 B解析条件语句是处理条件结构的算法语句．2．下列关于条件语句的说法正确的是()A．条件语句中必须有ELSE和END IFB．条件语句中可以没有END IFC．条件语句中可以没有ELSE，但是必须有END IFD．条件语句中可以没有END IF，但是必须有ELSE答案 C解析由于条件语句有2种不同的格式，一种格式中没有ELSE，但两种格式都有END IF，故A、B、D 错误，C正确．3．阅读下列程序，INPUT“x＝”；4IF x>3 THENy＝x*xELSEy＝2*xEND IFPRINT yEND则该程序运行后，变量y的值为()A．4 B．16 C．6 D．8答案B解析因x＝4满足“x>3”的条件，所以执行的是THEN后面的y＝4×4＝16.4．当a＝3时，所给出的程序输出的结果是()INPUT aIF a<10 THENy＝2*aELSEy=a*aEND IFPRINT yENDA．9 B．3 C．10 D．6答案 D解析 因3<10，所以y ＝2×3＝6. 5．程序： INPUT a ，b ，c m ＝aIF b>m THEN m ＝b END IFIF c>m THEN m ＝c END IF PRINT m END若执行程序时输入10，12，8，则输出的结果为( ) A ．10 B ．12 C ．8 D ．14 答案 B解析 本程序的功能是筛选出a 、b 、c 中的最大值，故输出的m 的值为12. 二、填空题6．下面给出的是条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数________的函数值．INPUT x IF x<＝3 THENy ＝2*x ELSE IF PRINT y END答案 f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≤3x 2－1， x>3解析 该程序的主要功能是对分段函数f(x)求值． 当x ≤3时，y ＝2x ；当x>3时，y ＝x 2－1.所以函数为f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≤3x 2－1， x>3.7．如下图所给出的是一个算法的程序．如果输出的y 的值是20，则输入的x 的值是________．INPUT xIF x <＝5 THEN y ＝10*x ELSE y=2.5*x + 5 END IF PRINT y END答案 2或6解析 当x ≤5时，10x ＝20，即x ＝2； 当x >5时，2.5x ＋5＝20，解出x ＝6.8．为了在运行下面的程序之后得到输出y ＝25，键盘输入x 应该是________． INPUT x IF x<0 THENy ＝x ＋1*x ＋1ELSEy ＝x －1*x －1END IF PRINT y END答案 －6或6解析 程序对应的函数是y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12， x <0，x －12，x ≥0.由⎩⎪⎨⎪⎧x <0x ＋12＝25，或⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0x －12＝25，得x ＝－6，或x ＝6. 三、解答题9．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1 x ≤2.5，x 2－1 x >2.5，根据输入x 的值，计算y 的值，设计一个算法并写出相应程序． 解 算法分析： 第一步，输入x 的值．第二步，判断x 的范围：若x >2.5，则用y ＝x 2－1求函数值．若x ≤2.5，则用y ＝x 2＋1求函数值． 第三步，输出y 的值． 程序如下：INPUT “x ＝”；x IF x>2.5 THEN y ＝x^2－1ELSEy ＝x^2＋1END IFPRINT “y ＝”；y END10．已知程序：INPUT “x ＝”；x IF x<－1 THEN y ＝4*x －1ELSEIF x>=－1 AND x<=－1 THENy=－5 ELSE y=－4*x －1 END IF END IF PRINT y END说明其功能并画出程序框图． 解 该程序的功能为求分段函数 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧4x－1， x<－1，－5， －1≤x ≤1，－4x －1， x>1的值． 程序框图为：能力提升11．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m ，则无需购票；若身高超过1.1 m 但不超过1.4 m ，可买半票；若超过1.4 m ，应买全票．试写出一个购票算法程序． 解 程序如下：INPUT “身高h ＝”；hIF h <＝1.1 THEN PRINT “免费乘车”ELSEIF h <＝1.4 THEN PRINT “半票乘车” ELSEPRINT “全票乘车” END IF END IF END1．使用条件语句时应注意的问题(1)条件语句是一个语句，IF ，THEN ，ELSE ，END IF 都是语句的一部分．(2)条件语句必须是以IF 开始，以END IF 结束，一个IF 必须与一个END IF 相对应．(3)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，ELSE 分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支．(4)为了程序的可读性，一般IF 、ELSE 与END IF 顶格书写，其他的语句体前面则空两格． 2．计算机能识别的数学符号： 加号“＋” 减号“－”乘号“*” 如a 乘以b 写作：a*b 除号“/” 如a 除以b 写作：a/b乘方“ ^ ”如a的平方写作：a^2 大于或等于“≥”写作：>＝不等式“≠”写作：< >。

2021-2022学年新人教A 版高一数学课时同步练习题：充分条件与必要条件【含解析】一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“x ＝1是x 2－4x ＋3＝0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 【答案】A【解析】若x ＝1，则x 2－4x ＋3＝0，是充分条件，若x 2－4x ＋3＝0，则x ＝1或x ＝3，不是必要条件．故选A.2．设A ，B ，C 是三个集合，则“A ∩B ＝A ∩C ”是“B ＝C ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 【答案】B【解析】由A ∩B ＝A ∩C ，不一定有B ＝C ，反之，由B ＝C ，一定可得A ∩B ＝A ∩C .∴“A ∩B ＝A ∩C ”是“B ＝C ”的必要不充分条件．故选B.3．已知x ∈R ，则“x 2＝x ＋6”是“x ＝6+x ”的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件【答案】B【解析】由于“x 2＝x ＋6”，则“x ＝±6+x ”，故“x 2＝x ＋6”是“x ＝6+x ”的必要不充分条件．故选B.4．“a <41”是“一元二次方程x 2－x ＋a ＝0有实数解”的( ) A ．充分不必要条件 B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件 【答案】A【解析】当一元二次方程x 2－x ＋a ＝0有实数解，则Δ≥0，即1－4a ≥0，即a ≤41，又“a <41”能推出“a ≤41”，但“a ≤41”不能推出“a <41”，即“a <41”是“一元二次方程x 2－x ＋a ＝0有实数解”的充分不必要条件，故选A.5．下面四个条件中，使a >b 成立的充分不必要条件是( )A ．a ≥b ＋1B ．a >b －1C ．a 2>b 2D ．a 3>b 3【答案】A【解析】由a ≥b ＋1>b ，从而a ≥b ＋1⇒a >b ；反之，如a ＝4，b ＝3.5，则4>3.5/⇒4≥3.5＋1，故a >b /⇒a ≥b ＋1，故A 正确．6．已知命题p ：－1<x <1，命题q ：x ≥－2，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 【答案】A【解析】依题意可知p ⇒q 成立，反之不成立．即p 是q 的充分不必要条件，故选A. 7．(多选)给出四个条件：①xt 2＞yt 2；②xt ＞yt ；③x 2＞y 2；④0＜yx 11 其中能成为x >y 的充分条件的有( )A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】AD【解析】①由xt 2＞yt 2可知t 2＞0，所以x ＞y ，故xt 2＞yt 2⇒x ＞y ；②当t ＞0时，x ＞y ，当t ＜0时，x ＜y ，故xt ＞ytx ＞y ；③由x 2＞y 2，得|x |＞|y |，故x 2＞y 2 x ＞y ； ④由0＜yx 11 ⇒x ＞y .故选A 、D. 8．(多选)设计如图所示的四个电路图，若p ：开关S 闭合，q ：灯泡L 亮，则p 是q 的充要条件的电路图是( )【答案】BD【解析】由题知，电路图A 中，开关S 闭合，灯泡L 亮，而灯泡L 亮开关S 不一定闭合，故A 中p 是q 的充分不必要条件；电路图B 中，开关S 闭合，灯泡L 亮，且灯泡L 亮，则开关S 一定闭合，故B 中p 是q 的充要条件；电路图C 中，开关S 闭合，灯泡L 不一定亮，灯泡L 亮则开关S 一定闭合，故C 中p 是q 的必要不充分条件；电路图D 中，开关S 闭合则灯泡L 亮，灯泡L 亮则一定有开关S 闭合，故D 中p 是q 的充要条件．故选B 、D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）9．“x ≠－1”是“x 2－1≠0”的________条件．【答案】必要不充分【解析】由x 2－1≠0，x ≠1且x ≠－1，因为“x ≠－1”是“x ≠1且x ≠－1”的必要不充分条件，所以“x ≠－1”是“x 2－1≠0”的必要不充分条件．10．条件p ：1－x <0，条件q ：x >a ，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是________．【答案】{a |a <1}【解析】p ：x >1，若p 是q 的充分不必要条件，则p ⇒q ，但q 推不出p ，也就是说，p 对应集合是q 对应集合的真子集，所以a <1.11.（2020·绥德中学高二月考（文））已知{|1}A x y x ==-，{|1}B x x m =≤+，若x A ∈是x B ∈的必要条件，则m 范围是______.【答案】(,0]-∞【解析】由{}{|1}1A x y x x x ==-=≤，{|1}B x x m =≤+又∵x A ∈是x B ∈的必要条件，∴B A ⊆，∴11m +≤，解得0m ≤，即m 的取值范围是(,0]-∞， 故答案为(,0]-∞.12．(一题两空)下列不等式：①x ＜1；②0＜x ＜1；③－1＜x ＜0；④－1＜x ＜1；⑤x ＞－1.其中，可以作为x 2＜1的一个充分不必要条件的所有序号为________；可以作为x 2＜1的一个必要不充分条件的所有序号为________．【答案】②③ ①⑤【解析】由x 2＜1，得－1＜x ＜1，而{x |0＜x ＜1}{x |－1＜x ＜1}，{x |－1＜x ＜0}{x |－1＜x ＜1}，所以0＜x ＜1和－1＜x ＜0都可作为x 2＜1的一个充分不必要条件．因为{x |－1＜x ＜1}{x |x ＜1}，{x |－1＜x ＜1}{x |x ＞－1}，所以x ＜1和x ＞－1均可作为x 2＜1的一个必要不充分条件．三、解答题（本大题共4小题，共40分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．指出下列各命题中，p 是q 的什么条件，q 是p 的什么条件．(1)p ：x 2>0，q ：x >0；(2)p ：x ＋2≠y ，q ：(x ＋2)2≠y 2；(3)p ：a 能被6整除，q ：a 能被3整除；(4)p ：两个角不都是直角，q ：两个角不相等．【解析】(1)p ：x 2>0，则x >0，或x <0，q ：x >0，故p 是q 的必要条件，q 是p 的充分条件．(2)p ：x ＋2≠y ，q ：(x ＋2)2≠y 2，则x ＋2≠y ，且x ＋2≠－y ，故p 是q 的必要条件，q 是p 的充分条件．(3)p ：a 能被6整除，故也能被3和2整除，q ：a 能被3整除，故p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件．(4)p ：两个角不都是直角，这两个角可以相等，q ：两个角不相等，则这两个角一定不都是直角，故p 是q 的必要条件，q 是p 的充分条件．14．下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪些命题中p 是q 的充分条件？哪些命题中p 是q 的必要条件？(1)若x >2，则|x |>1；(2)若x <3，则x 2<4；(3)若x ＝1，则x －1＝1-x ；(4)若两个三角形的周长相等，则这两个三角形的面积相等．【解析】(1)若x >2，则|x |>1成立，反之当x ＝－2时，满足|x |>1但x >2不成立，即p 是q 的充分条件．(2)若x <3，则x 2<4不一定成立，反之若x 2<4，则－2<x <2，则x <3成立，即p 是q 的必要条件．(3)若x ＝1，则x －1＝1-x 成立，反之当x ＝2时，x －1＝1-x 成立，但x ＝1不成立，即p 是q 的充分条件．(4)若两个三角形的周长相等，则这两个三角形的面积相等不成立，反之也不成立，即p 是q 的既不充分又不必要条件．15．设a ，b ，c 为△ABC 的三边，求证：方程x 2＋2ax ＋b 2＝0与x 2＋2cx －b 2＝0有公共根的充要条件是∠A ＝90°.【解析】必要性：设方程x 2＋2ax ＋b 2＝0与x 2＋2cx －b 2＝0有公共根x 0，则x 20＋2ax 0＋b 2＝0，x 20＋2cx 0－b 2＝0.两式相减，得x 0＝ac b 2，将此式代入20x ＋2ax 0＋b 2＝0， 可得b 2＋c 2＝a 2，故∠A ＝90°.充分性：∵∠A ＝90°，∴b 2＋c 2＝a 2，b 2＝a 2－c 2.①将①代入方程x 2＋2ax ＋b 2＝0，可得x 2＋2ax ＋a 2－c 2＝0，即(x ＋a －c )(x ＋a ＋c )＝0.将①代入方程x 2＋2cx －b 2＝0，可得x 2＋2cx ＋c 2－a 2＝0，即(x ＋c －a )(x ＋c ＋a )＝0.故两方程有公共根x ＝－(a ＋c )．∴方程x 2＋2ax ＋b 2＝0与x 2＋2cx －b 2＝0有公共根的充要条件是∠A ＝90°.16．已知a ，b ，c ∈R ，a ≠0.判断“a －b ＋c ＝0”是“二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一根为－1”的什么条件？并说明理由．【解析】“a －b ＋c ＝0”是“二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一根为－1”的充要条件．理由如下： 当a ，b ，c ∈R ，a ≠0时，若“a －b ＋c ＝0”，则－1满足二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0，即“二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一根为－1”， 故“a －b ＋c ＝0”是“二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一根为－1”的充分条件，若“二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一根为－1”，则“a －b ＋c ＝0”，故“a －b ＋c ＝0”是“二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一根为－1”的必要条件，综上所述，“a －b ＋c ＝0”是“二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一根为－1”的充要条件．。

学习资料汇编课时跟踪检测（六）条件语句[层级一学业水平达标]1．对于程序：若输入a＝4，则输出的结果为( )A．11 B．－11C．11或－11 D．4解析：选B ∵a＝4>0，∴a＝2×4＋3＝11，b＝－a＝－11.2．阅读下面程序：INPUT xIF x<0 THENx＝－xEND IFPRINT xEND若输入x＝5，则输出结果x为( )A．－5 B．5C．0 D．不确定解析：选B 当x≥0时，不符合条件，执行END IF之后的语句，直接输出x的值，即5.3．下面程序的算法功能是：判断任意输入的数x是不是正数，若是，则输出它的平方值；若不是，则输出它的相反数．则横线处填入的条件应该是________．解析：条件成立时，执行y ＝－x ；条件不成立时，执行y ＝x *x .由程序的算法功能，知条件应为x <＝0.答案：x <＝0 4．运行程序： INPUT A ，B IF A ＞B THEN C ＝A/2ELSEC ＝B/2END IF PRINT C END在两次运行中分别输入8,4和2,4，则两次运行程序的输出结果分别为________． 解析：对A ，B 的情况进行区分，当输入8,4的时候，A ＞B ，所以C ＝A2＝4；当输入2,4时，A ＞B 不成立，所以选择执行C ＝B2＝2.答案：4 2[层级二 应试能力达标]1．阅读下列程序：如果输入x ＝－2，则输出结果为( )A ．2B ．－12C ．10D ．－4解析：选D 输入x ＝－2，则x ＜0，执行“y ＝7] 2．阅读下列程序：如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的S ∈( ) A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3]D ．[－2,5]解析：选 A 该程序语句的功能是求分段函数S ＝⎩⎪⎨⎪⎧3t ，t <1，4t －t 2，t ≥1的值．所以当－1≤t <1时，S ＝3t ∈[－3,3)；当1≤t ≤3时，S ＝4t －t 2＝－(t －2)2＋4，此时3≤S ≤4.综上，可得输出的S ∈[－3,4]． 3．阅读下面的程序：a ＝3IF a<＝3 THENPRINT 3END IF IF a<＝4 THENPRINT 4END IF IF a<＝5 THENPRINT 5END IF IF a<＝6 THENPRINT 6END IF END程序运行的结果是( ) A ．3 B ．3,4 C ．3,4,5D ．3,4,5,6解析：选D 本题主要考查了条件语句的叠加，程序执行条件语句的叠加的过程中对于所有的条件都要进行判断，依次验证每一个条件，直到结束．在本题中共出现四次条件判断，每一个条件都成立，故输出结果为3,4,5,6.4．给出如图所示的程序：执行该程序时，若输入的x 为3，则输出的y 值是( ) A ．3 B ．6 C ．9D ．27解析：选B x ＝3时，条件x ＞3不成立，执行y ＝2]5．读如图所示的判断输入的任意整数x 的奇偶性的程序，并填空．解析：由题意知此程序是判断输入的数x 的奇偶性，可以用此数除以2取余数，若余数为0，则为偶数，否则(余数不为零)，则为奇数．答案：m ＝06．如图给出的是用条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数________的函数值．解析：由程序可知，当x <3时，y ＝2x ；当x >3时，y ＝x 2＋1；当x ＝3时，y ＝2.故y＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x <3，2，x ＝3，x 2＋1，x >3.答案：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x <3，2，x ＝3，x 2＋1，x >37．读程序，完成下列问题：(1)若执行程序时，没有执行语句y ＝x ＋1，则输入的x 的取值范围是________． (2)若执行结果为3，则执行的赋值语句是________， 输入的x 的值是________． 解析：(1)不执行y ＝x ＋1语句， 说明不满足条件x ≥1，故有x <1. 所以输入的x 的取值范围是(－∞，1)． (2)当x <1时，y <2×1＋1＝3， 只有x ＋1＝3，x ＝2.答案：(1)(－∞，1) (2)y ＝x ＋1 28．某城市出租车公司规定在城区内搭乘出租车的收费标准为：不超过3公里收7元，超过3公里的里程每公里收1.5元，另每车次超过3公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．请画出计算出租车费用的程序框图，并写出程序．解：设x 为出租车行驶的公里数，y 为收取的费用，则y ＝⎩⎪⎨⎪⎧7，x ≤3，8＋x －，x >3，即y ＝⎩⎪⎨⎪⎧7，x ≤3，1.5x ＋3.5，x >3.程序框图如图所示：其程序如下：9．某地电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过 3 min ，则收取通话费0.22元；如果通话时间超过3 min ，则超过部分按每分钟0.1元收取通话费，不足1 min 按1 min 计．设通话时间为t (min)，通话费用为y (元)，编写一个计算通话费用的程序，并画出程序框图．解：y 是关于t 的分段函数，关系式为 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.22，0<t ≤3，0.22＋t －，t >3且t ∈Z ，0.22＋t －3]＋，t >3且t ∉Z ，[t －3]表示取t －3的整数部分． 程序如下：程序框图如图所示．敬请批评指正。