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数字信号处理实验指导(DOC)

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目录第一部分MATLAB 简介 (1)一、MATLAB简介及其安装使用说明 (1)二、Matlab基本语句 (8)三、Matlab基本数值运算 (13)四、Matlab函数、及其调用方法 (17)第二部分实验内容 (18)实验一离散时间信号分析 (18)实验二离散时间系统分析 (24)实验三利用FFT进行谱分析 (31)实验四利用FFT实现快速卷积 (38)第一部分MATLAB 简介一、MATLAB简介及其安装使用说明1、MATLAB程序设计语言简介MATLAB，Matrix Laboratory的缩写，是由Mathworks公司开发的一套用于科学工程计算的可视化高性能语言，具有强大的矩阵运算能力。

与大家常用的Fortran和C等高级语言相比，MATLAB的语法规则更简单，更贴近人的思维方式，被称之为“草稿纸式的语言”。

截至目前，MATLAB已经发展到7.x版，适用于所有32位的Windows操作系统，按NTFS(NT文件系统)格式下完全安装约需850 MB。

MATLAB软件主要由主包、仿真系统和工具箱三大部分组成。

2、MATLAB应用入门（1）MATLAB的安装与卸载MATLAB软件在用户接口设计上具有较强的亲和力，其安装过程比较典型，直接运行光盘中的安装向导支撑程序SETUP.exe，按其提示一步步选择即可。

MATLAB自身带有卸载程序，在其安装目录下有uninstall子目录，运行该目录下的uninstall.exe即可；也可以通过Windows系统的安装卸载程序进行卸载。

（2）MATLAB的启动与退出MATLAB安装完成后，会自动在Windows桌面上生成一个快捷方式，它是指向安装目录下\bin\win32\matlab.exe的链接，双击它即可来到MATLAB集成环境的基本窗口，通常称之为命令窗口。

MATLAB的退出与普通WIN32的程序一样，值得一提的是它有一个自身专有的快捷键Ctrl+Q。

（3）MATLAB界面简介图 1 MATLAB基本界面——命令窗口图2 MATLAB基本界面图3工作空间窗口图4 命令窗口图5 当前路径浏览窗口图6 指令历史图7 已打开文件窗口1)菜单栏菜单栏中包括File、Edit、View、Web、Window和Help六个菜单项。

这里着重介绍File、help项。

File项：数据输入/输出的接口，包括10个子项，这里重点介绍其中的5个子项：New：新建文件项。

有四个选择：M File(*.M，文本格式的MATLAB程序文件，可以直接通过文件名的方式在MATLAB环境下解释运行；Figure(图形); Model(仿真模型文件)和GUI(可视化界面文件)。

Open：打开所有MATLAB支持的文件格式，系统将自动识别并采用相应的程序对文件进行处理。

例如, 打开一个.m文件，系统将自动打开M文件编辑器对它进行编辑。

Set Path...：设置工作路径。

可以打开路径设置(Set Path)对话框(图2)，将用户自己建立的目录加入MATLAB的目录系统中，以便所编制的文件能够在MATLAB环境中直接调用。

图8 路径设置对话框单击Add Folder...按钮可以将你的一个文件夹加入到系统路径中；Add with Subfolders...允许把一个文件夹包括其所有的子文件夹加入到系统路径中。

这两种操作均可以直观地在右侧的路径栏内看到结果。

选中一个加入的文件夹，你可以利用Move to Top(移至所有路径的最前面),Move Up(上移一个),Move Down(下移一个),Move to Bottom(移至所有路径的最后面)等四个按钮将改变文件在系统路径中的排列位置以利于对文件的搜索使用，也可以利用Remove按钮将其删除。

对路径操作完毕后，按Save按钮予以保存;Help项：Matlab Help：打开以html超文本形式存储的的帮助文件主页；Demos：打开matlab演示窗主页；About Matlab：Matlab注册图标、版本、制造商和用户信息；图9 Help选项图10 Help窗口2)命令行区进行通用操作，数值计算，编程和数据类型，输入输出，绘图，用户界面等命令，例如，命令：help函数名（*.m文件）；edit编辑函数、文件对输入命令的解释MATLAB按以下顺序进行：①检查它是否是工作空间中的变量，是则显示变量内容。

②检查它是否是嵌入函数，是则运行之。

③检查它是否是子函数。

④检查它是否是私有函数。

⑤检查它是否是位于MATLAB搜索路径范围内的函数文件或脚本文件。

请注意，如果有两个以上的方案与输入的命令相匹配，MATLAB将只执行第一个匹配。

二、Matlab基本语句1、程序控制语句（1）循环语句MATLAB的循环语句包括for循环和while循环两种类型。

1)for循环语法格式：for 循环变量= 起始值：步长：终止值循环体end起始值和终止值为一整形数，步长可以为整数或小数，省略步长时，默认步长为1。

执行for循环时，判定循环变量的值是否大于(步长为负时则判定是否小于)终止值，不大于(步长为负时则小于)则执行循环体，执行完毕后加上步长，大于(步长为负时则小于)终止值后退出循环。

例1给矩阵A、B赋值。

MATLAB 语句及运行结果如下：k=5;a=zeros(k, k) %矩阵赋零初值for m=1 : kfor n=1: ka(m,n)=1/(m+n-1);endendfor i=m : -1 : 1b(i)=i;end运行结果：a=1.0000 0.5000 0.3333 0.2500?0.20000.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.16670.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.14290.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.12500.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.11111 2?3 4 52)while循环语法格式：while 表达式循环体end其执行方式为：若表达式为真(运算值非0)，则执行循环体；若表达式为假(运算结果为0)，则退出循环体，执行end后的语句。

例2a=3;while aa=a-1end输出:a=2a=1a=0（2）条件转移语句条件转移语句有if和switch两种。

1)if语句MATLAB中if语句的用法与其他高级语言相类似，其基本语法格式有以下几种：格式一：if 逻辑表达式执行语句end格式二：if 逻辑表达式执行语句1else执行语句2end格式三：if 逻辑表达式执行语句else? if 逻辑表达式执行语句end2)switch语句switch语句的用法与其他高级语言相类似，其基本语法格式为：switch表达式(标量或字符串)case 值1语句1case 值2语句2otherwise语句nend2、绘图语句常用的MATLAB绘图语句有figure、plot、subplot、stem等，图形修饰语句有title、axis、text等。

（1）figurefigure有两种用法，只用一句figure命令，会创建一个新的图形窗口，并返回一个整数型的窗口编号。

figure(n)表示将第n号图形窗口作为当前的图形窗口，并将其显示在所有窗口的最前面; 如果该图形窗口不存在，则新建一个窗口，并赋以编号n。

（2）plot线型绘图函数。

用法为plot(x,y,'s')。

参数x为横轴变量，y为纵轴变量，s用以控制图形的基本特征如颜色、粗细等，通常可以省略，常用方法如表1所示。

表1（3）Stem绘制离散序列图，常用格式stem(y)和stem(x,y)分别和相应的plot函数的绘图规则相同，只是用stem命令绘制的是离散序列图。

（4）subplotsubplot(m,n,i)图形显示时分割窗口命令，把一个图形窗口分为m行，n列，m×n个小窗口，并指定第i个小窗口为当前窗口。

（5）绘图修饰命令在绘制图形时，我们通常需要为图形添加各种注记以增加可读性。

在plot 语句后使用title('标题')可以在图形上方添加标题，使用xlabel('标记')或ylabel('标记')为X轴或Y轴添加说明，使用text(X值、Y值、'想加的标示')可以在图形中任意位置添加标示。

例3画图基本语句如图1所示。

MATLAB 语句及运行结果如下：x=0:0.1*pi:2*pi; %定义x向量figure(1); %创建一个新的图形窗口，编号为1subplot(2,2,1); %将窗口划分为2行，2列，在第1个窗口中作图plot(x,sin(x)); %画图title('正弦线'); %给图形加标题subplot(2,2,2); %在第2个窗口中作图plot(x,sin(x),'r'); %画一正弦波，红色xlabel('X'); %给x轴加说明ylabel('SIN(X)'); %给y轴加说明subplot(2,2,3); %在第3个窗口中作图plot(x,sin(x),'--'); %画一正弦波，破折线subplot(2,2,4); %在第4个窗口中作图plot(x,sin(x),'r+'); %画一正弦波，红色+线text(4,0,'注记');图1三、Matlab基本数值运算1、MATLAB内部特殊变量和常数（1）MATLAB内部有很多变量和常数，用以表达特殊含义。

常用的有：1)变量ans：指示当前未定义变量名的答案；2)常数eps：表示浮点相对精度，其值是从1.0到下一个最大浮点数之间的差值。

该变量值作为一些MATLAB函数计算的相对浮点精度，按IEEE 标准，如：，近似为2.2204e-016；3)常数Inf：表示无穷大。

当输入或计算中有除以0时产生Inf；4)虚数单位i,j：表示复数虚部单位，相当于；5)NaN：表示不定型值，是由0/0运算产生的。

6)常数pi：表示圆周率π，其值为3.1415926535897…；（2）MATLAB中可表示的数字的近似范围从1)有效数字表示的典型例子如下：1234.56789,123456.789E-2,1.23456789e3（format指令可以控制显示格式）2)复数形式：3.5+4*j, -2.1-7.4*j（i 也可以）①取绝对值：abs()语法格式：abs(x)。

当x为实数时计算x的绝对值；x为复数时得到的是复数的模值；x为字符串时得到各字符的ASCII码。

②取相角：angle()语法格式：angle(z)。

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数字信号处理实验指导书(DOC

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实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示1、实验目的：（１）熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法。

（２）加深对常用离散时间信号的理解。

（３）掌握简单的绘图命令。

（４）掌握线性卷积的计算机编程方法。

2、实验仪器：PC 机一台 MATLAB 软件 3、实验原理：（１）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ≠=n n 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ≠=n k n（２）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u00<≥n n（３）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N n（４）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n x（５）复正弦序列jwn e n x =)(X=exp();x1=abs();x2=angle();x3=real();x4=imag();subplot(221);stem(n,x3);subplo t(n,x4)（６）指数序列n a n x =)(（７）线性时不变系统的响应为如下的卷积计算式：∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y )()()()()(4、实验内容及步骤：（１）复习常用离散时间信号的有关内容。

（２）编制程序产生上述6种序列（长度可输入确定，对(4) (5) (6)中的参数可自行选择），并绘出其图形。

（３）已知系统的单位脉冲响应),(9.0)(n u n h n =输入信号)()(10n R n x =，试用卷积法求解系统的输出)(n y ，并绘出n n x ~)(、n n h ~)(及n n y ~)(图形。

5、实验用MATLAB 函数介绍（１）数字信号处理中常用到的绘图指令(只给出函数名，具体调用格式参看help)figure(); plot(); stem(); axis(); grid on; title(); xlabel(); ylabel(); text(); hold on; subplot()（２）离散时间信号产生可能涉及的函数zeros(); ones(); exp(); sin(); cos(); abs(); angle(); real(); imag(); （３）卷积计算可能涉及的函数 conv(); length()注：实验过程中也可以使用自己编制的自定义函数，如impseq()、stepseq()等。

数字信号处理实验文档

数字信号处理实验文档

实验任务:1、给出音频信号的时域和频谱特性；2、设计一个IIR数字滤波器，给出滤波器的时域和频谱特性，并利用滤波器对音频信号进行滤波，给出滤波结果（滤波后的时域和频谱特性）；3、设计一个FIR数字滤波器，给出滤波器的时域和频谱特性，并利用滤波器对音频信号进行滤波，给出滤波结果（滤波后的时域和频谱特性）。

实验原理:采样频率、位数及采样定理采样频率，也称为采样速度或者采样率，定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。

采样频率的倒数是采样周期或者叫作采样时间，它是采样之间的时间间隔。

通俗的讲采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本，是描述声音文件的音质、音调，衡量声卡、声音文件的质量标准。

采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示也越精确。

采样位数可以理解为声卡处理声音的解析度。

这个数值越大，解析度就越高，录制和回放的声音就越真实。

我们首先要知道：电脑中的声音文件是用数字0和1来表示的。

所以在电脑上录音的本质就是把模拟声音信号转换成数字信号。

反之，在播放时则是把数字信号还原成模拟声音信号输出。

采样定理又称奈奎斯特定理，在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs不小于信号中最高频率fm的2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍。

IIR数字滤波器设计原理利用双线性变换设计IIR滤波器（巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数Ha(s),然后由Ha(s)通过双线性变换可得所要设计的IIR滤波器的系统函数H(z)。

如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率Wp和Ws的转换，对ap和as 指标不作变化。

边界频率的转换关系为∩=2/T tan(w/2)。

接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应设计公式求出滤波器的阶数N 和3dB截止频率∩c ；根据阶数N查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数Ha(p)；最后，将p=s/ ∩c 代入Ha(p)去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数Ha(s)。

《数字信号处理》实验指导书(完整)

《数字信号处理》实验指导书(完整)

《数字信号处理》实验指导书通信教研室安阳工学院二零零九年三月第1章 系统响应及系统稳定性1.1 实验目的● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的零状态响应；● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的单位取样响应；● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的卷积和。

1.2 实验原理及实例分析1.2.1 离散时间系统的响应离散时间LTI 系统可用线性常系数差分方程来描述，即∑∑==-=-Mj jN i i j n x b i n y a 00)()( （1-1） 其中，i a （0=i ，1，…，N ）和j b （0=j ，1，…，M ）为实常数。

MATLAB 中函数filter 可对式（13-1）的差分方程在指定时间范围内的输入序列所产生的响应进行求解。

函数filter 的语句格式为y=filter(b,a,x)其中，x 为输入的离散序列；y 为输出的离散序列；y 的长度与x 的长度一样；b 与a 分别为差分方程右端与左端的系数向量。

【实例1-1】 已知某LTI 系统的差分方程为)1(2)()2(2)1(4)(3-+=-+--n x n x n y n y n y试用MATLAB 命令绘出当激励信号为)()2/1()(n u n x n=时，该系统的零状态响应。

解：MATLAB 源程序为>>a=[3 -4 2];>>b=[1 2];>>n=0:30;>>x=(1/2).^n;>>y=filter(b,a,x);>>stem(n,y,'fill'),grid on>>xlabel('n'),title('系统响应y(n)')程序运行结果如图1-1所示。

1.2.2 离散时间系统的单位取样响应系统的单位取样响应定义为系统在)(n 激励下系统的零状态响应，用)(n h 表示。

数字信号处理实验指导书

数字信号处理实验指导书

《数字信号处理》实验指导书适用专业:电气、信息、测控课程代码: 8401980总学时: 48 总学分: 3编写单位:电气学院信息工程系编写人:阳小明审核人:审批人:批准时间:年月日目录实验一 Matlab与数字信号处理基础 (2)实验二离散傅里叶变换与快速傅里叶变换 (4)实验三数字滤波器结构 (6)注释 (9)主要参考文献 (9)实验一 Matlab与数字信号处理基础一、实验目的和任务1、熟悉Matlab的操作环境2、学习用Matlab建立基本序列的方法；3、学习用仿真界面进行信号抽样的方法。

二、实验内容1、基本序列的产生：单位抽样序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列和复指数序列的产生2、用仿真界面进行信号抽样练习：用simulink建模仿真信号的抽样三、实验仪器、设备及材料计算机、Matlab软件四、实验原理序列的运算、抽样定理五、主要技术重点、难点Matlab的各种命令与函数、建模仿真抽样定理六、实验步骤1、基本序列的产生：单位抽样序列δ(n): n=-2:2;x=[0 0 1 0 0];stem(n,x);单位阶跃序列u(n)：n=-10:10;x=[zeros(1,10) ones(1,11)];stem(n,x);矩形序列R N(n)：n=-2:10;x=[0 0 ones(1,5) zeros(1,6)];stem(n,x);实指数序列0.5n：n=0:30;x=0.5.^nstem(n,x);复指数序列e(-0.2+j0. 3)n：n=0:30;x=exp((-0.2+j*0.3)*n);模：stem(n,abs(x))；幅角：stem(n,angle(x))；2、用仿真界面进行信号抽样练习：（1）在Matlab命令窗口中输入simulink 并回车，以打开仿真模块库；（2）按CTRL+N，以新建一仿真窗口；在仿真模块库中用鼠标点击Sources（输入源模块库），从中选择sine wave（正弦波模块）并将其拖至仿真窗口；（3）在仿真模块库中用鼠标点击Discrete（离散模块库），从中选择Zero-Order Hold（零阶保持器模块）并将其拖至仿真窗口；（4）在仿真模块库中用鼠标点击Sinks（显示模块库），从中选择Scope（示波器模块）并将其拖至仿真窗口；（5）在仿真窗口中把上述模块依次连接起来；（6）用鼠标双击Scope模块，以打开示波器的显示界面；（7）用鼠标点击仿真窗口工具条中的►图标开始仿真，结果显示在示波器中；（8）用鼠标双击Zero-Order Hold模块，打开其参数设置窗口，改变sample time参数值，例如1、0.5、0.1、0.05…，用鼠标点击仿真窗口工具条中的►图标开始仿真，比较示波器显示结果（选三个参数值，得三个结果）；（9）在仿真模块库中用鼠标点击Sinks（显示模块库），从中选择To Workspace（输出到当前工作空间的变量模块）并将其拖至仿真窗口；（10）用鼠标双击To Workspace模块，打开其参数设置窗口，改变variable name参数值为x ；同时把save format参数值设置为Array ；（11）在仿真窗口中先用鼠标点击Zero-Order Hold模块与Scope模块的连线，然后按住CTRL 键，从选中连线的中部引出一条线到To Workspace模块；（12）用鼠标双击Zero-Order Hold模块，打开其参数设置窗口，改变sample time参数值，例如1、0.5、0.1、0.05…，用鼠标点击仿真窗口工具条中的►图标开始仿真，并返回命令窗口，用stem(x)作图，比较序列图显示结果（选三个参数值，得三个结果）；七、实验报告要求1、实验步骤按实验内容指导进行；2、对于实验内容1和2的数据必须给出的离散图，其相关参数应在图中注明；3、具有关联性和比较性的图形最好用subplot()函数，把它们画在一起；4、实验报告按规定格式填写，要求如下：（1）实验步骤根据自己实际操作填写；（2）各小组实验数据不能完全相同，否则以缺席论处；5、实验结束，实验数据交指导教师检查，得到允许后可以离开，否则以缺席论处；八、实验注意事项1、Matlab编程、文件名、存盘目录均不能使用中文。