计算机中数据的表示

(11001.11)2 = (0001 1001.1100)2=(19.C)16
五、定点表示与浮点表示
01
定点表示法表示整数或纯小数。
02
“定点整数”小数点固定（隐含）在数的最右边。
“定点小数”（不考虑符号）小数点固定（隐含）在数的最左边。
浮点表示法表示（既有整数又有小数部分的）实数。
表示形式： X=(-1)s ×M×RE 其中：
编码规则：
最高位为符号位，对于正数，符号位为0，对于负数，符号位为1； 其余各位为数值位，正数数值位与真值数值位相同；负数数值位是真值数值位各位取反后加1得到。
特点：
0只有一个编码，假设采用八位补码，则： 补＝0 0000000 n位数值范围为2n-1–1～–2n-1。
补码举例
补=00101011，[-101011]补=11010101
３．含整数、小数部分的数的转换：分别转换，然后再组合。 例７．将十进制数835.6875转换成二、八进制数。
(835.6875)10=(1101000011.1011)2=(1503.54)8
数制举例（续四）
数制举例（续五）
八进制数转换成二进制数 每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数。 (0)8=000 (1)8=001 (2)8=010 (3)8=011 (4)8=100 (5)8=101 (6)8=110 (7)8=111 例８．将(13.724)8转换成二进制数。
0.6875×8=5.5 整数部分=5 (高位） 0.5×8=4.0 整数部分=4 (低位) (0.6875)10=(0.54)8
数制举例（续三）
例６．将十进制小数0.63转换成二进制数。
0.63×2=1.26 整数部分=1 (高位) 0.26×2=0.52 整数部分=0 ↓ 0.52×2=1.04 整数部分=1 ↓ 0.04×2=0.08 整数部分=0 (低位) (0.63)10=(0.1010)2 (近似值)

十进制数的运算
基于BCD码进行加减乘除等运算，需考虑进位和借位 问题。
数值型数据运算方法
01
加法运算
通过加法器实现，考虑进位问题。
乘法运算
通过移位和加法操作实现，考虑乘 积的符号和绝对值问题。
03
02
减法运算
通过减法器或加法器配合取反操作 实现，考虑借位问题。
除法运算
通过比较和减法操作实现，考虑商 的符号和余数问题。
计算机组成原理课件第三章 计算机中的数据表示
• 数据表示概述 • 数值型数据的表示 • 非数值型数据的表示 • 数据的逻辑结构与物理结构 • 数据校验与纠错技术 • 计算机中数据表示的应用与发展趋
势
01
数据表示概述
数据表示的定义与重要性
定义
数据表示是指将数据以某种形式编码成 计算机能够识别和处理的形式。它是计 算机科学中的基础概念，涉及到计算机 内部数据的存储、传输和处理方式。
CRC是一种广泛使用的数据校验方法，它通过发送方和接收方共同约定一个多项式，然后发送方在数 据后添加冗余位，使得整个数据能够被该多项式整除。
接收方在接收到数据后，也会使用同样的多项式进行除法运算。如果余数为0，则说明数据正确；如果余 数不为0，则说明数据在传输过程中出现了错误。
纠错编码技术简介
纠错编码技术是一种能够自动纠正数据传输过程中所发生错误的方法。它通过在数据中添加冗余信息，使得接收方能够根据 这些冗余信息来检测和纠正错误。
跨语言文本处理。
汉字编码
GB2312
GBK
简体中文编码标准，收录6763个 常用汉字和682个非汉字图形字符， 采用双字节编码。
扩展GB2312，收录21003个汉字 和图形符号，支持繁体中文和简 体中文。

计算机数据的表示形式计算机中的数据都是以二进制的形式存储和表示的。

在计算机中，每一位二进制数字都被称作一个比特（bit），8个比特组成一个字节（byte）。

计算机中的所有数据都是由比特和字节组成的，下面我们来介绍一些常见的数据表示形式。

1. 整数在计算机中，整数通常使用二进制补码表示，即将正数的二进制表示不变，负数则将其二进制表示取反再加1。

例如，对于-5，其二进制表示为11111011，加1后为11111100。

这样做的好处是能够将加减法运算转化为位运算，从而提高运算速度。

2. 浮点数浮点数用于表示小数，通常使用IEEE754标准中的单精度（float）和双精度（double）格式。

其中，单精度浮点数占用32位（4个字节），双精度浮点数占用64位（8个字节）。

浮点数的二进制表示包括一个符号位、指数位和小数位，其中指数位使用偏移码表示，可以表示正负数和0。

3. 字符在计算机中，字符通常使用ASCII码表示，即每个字符对应一个唯一的8位二进制码。

例如，字母A的ASCII码为01000001，数字1的ASCII码为00110001。

随着Unicode编码的普及，计算机也开始使用更多的16位或32位编码来表示字符集。

4. 图像图像在计算机中通常以像素的形式表示，每个像素包含一个颜色值。

在黑白图像中，每个像素只有一个二进制位表示黑或白。

在彩色图像中，每个像素通常使用RGB格式表示，即使用3个字节分别表示红、绿、蓝三种颜色的亮度值。

此外，还有一些其他的颜色格式如CMYK等。

5. 音频音频在计算机中通常以数字信号的形式表示。

在数字音频中，采样定理要求将模拟音频转换为数字形式，通常使用16位或24位的PCM编码表示。

此外，还有一些其他的数字音频格式如AAC、MP3等。

6. 视频视频在计算机中通常以帧的形式表示，每一帧包含一个图像。

视频编码的常见格式有MPEG、AVI、WMV等。

视频编码通常使用压缩算法来减小数据量，常见的压缩算法有H.264、VP9等。

详细描述
二进制与十六进制的转换
05
数据处理
减法运算
减法运算与加法运算类似，只不过是结果的符号位需要根据减数和被减数的符号来确定。
除法运算
除法运算可以通过连续的减法和移位操作实现，同样适用于整数和浮点数等数据类型。
乘法运算
乘法运算可以通过连续的加法和移位操作实现，适用于整数和浮点数等数据类型。
加法运算
使用专业的数据恢复工具，如数据恢复软件或硬件设备，来恢复误删除或损坏的数据。
数据恢复工具
遵循标准的数据恢复流程，确保数据能够完整、准确地恢复。
数据恢复流程
在数据恢复过程中，要警惕潜在的安全风险，如数据泄露和恶意软件感染。
数据安全风险
数据恢复
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总结词
详细描述
十六进制与十进制的转换
二进制和十六进制都是计算机内部使用的数字表示方式，它们之间的转换对于理解计算机内部操作至关重要。
总结词
二进制与十六进制之间的转换可以通过分组和权值计算实现。将二进制数每4位一组分为若干组，再将每组转换为相应的十六进制数。反之，将十六进制数每1位转换为4位的二进制数。例如，二进制数10100101转换为十六进制数为2D。
由一系列字符组成，如"Hello"、"World"等。
字符编码
用于将字符转换为计算机内部可以处理的二进制代码，如ASCII码、Unicode码等。
布尔型数据
只有两个值，真（True）和假（False）。
枚举型数据
一组固定的值，如星期几、月份等。
逻辑型数据
02
数据存储
数据的最小单位，表示二进制的一位，可以是0或1。
太字节（TB）