一种非线性无人地面车辆的轨迹跟踪控制

2021年（第43卷）第2期汽车工程Automotive Engineering2021（Vol.43）No.2 doi：10.19562/j.chinasae.qcgc.2021.02.001基于NMPC的智能汽车纵横向综合轨迹跟踪控制*陈龙1，邹凯2，蔡英凤1，滕成龙2，孙晓强1，王海2（1.江苏大学汽车工程研究院，镇江212013；2.江苏大学汽车与交通工程学院，镇江212013）［摘要］本文中针对大曲率转弯工况下，智能汽车纵横向动力学特性的耦合和动力学约束导致轨迹跟踪精度和稳定性下降的问题，提出一种基于非线性模型预测控制（NMPC）的纵横向综合轨迹跟踪控制方法，通过NMPC和障碍函数法（BM）的有效结合，提高了跟踪精度，改善了行驶稳定性。

首先建立四轮驱动-前轮转向智能汽车动力学模型和轨迹跟踪模型，采用非线性模型预测控制计算出期望的纵向力、侧向力和横摆力矩；然后基于轮胎动力学模型建立带约束的非线性规划数学模型，利用障碍函数法求解出四轮轮胎力的最优分配，并最终实现四轮驱动智能汽车纵横向综合轨迹跟踪控制。

最后进行Carsim和Simulink联合仿真，结果表明，与传统的预瞄PID控制相比，所提方法可在考虑纵横向动力学耦合的情况下明显改善跟踪精度和行驶稳定性。

关键词：智能汽车；轨迹跟踪；非线性模型预测控制；障碍函数法Longitudinal and Lateral Comprehensive Trajectory Tracking Control ofIntelligent Vehicles Based on NMPCChen Long1，Zou Kai2，Cai Yingfeng1，Teng Chenglong2，Sun Xiaoqiang1&Wang Hai21.Automotive Engineering Research Institute，Jiangsu University，Zhenjiang212013；2.School of Automotive and Traffic Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang212013［Abstract］Aiming at the lowering of the trajectory tracking accuracy and stability caused by the coupling of longitudinal and lateral dynamic characteristics and the dynamic constraints of intelligent vehicles under large‑cur‑vature turning conditions，a longitudinal and lateral comprehensive trajectory tracking control method based on non‑linear model predictive control（NMPC）is proposed in this paper.Through the effective combination of NMPC and barrier（function）method（BM），the tracking accuracy and driving stability are improved.Firstly，a dynamics mod‑el for a four‑wheel drive and front wheel steering vehicle and its trajectory tracking model are established and the NMPC is adopted to calculate the desired longitudinal force，lateral force and yaw moment.Then a nonlinear pro‑gramming mathematical model with constraints is constructed based on tire dynamics model and the BM is used to solve out the optimal distribution of the tire forces of four‑wheels，and finally the longitudinal and lateral comprehen‑sive trajectory tracking control for a four‑wheel drive intelligent vehicle is achieved.In the end，a Carsim and Simu‑link joint simulation is conducted with a result showing that compared with the traditional preview PID control，the method proposed can significantly improve the tracking accuracy and driving stability with consideration of the cou‑pling between longitudinal and lateral dynamics characteristics.Keywords：intelligent vehicles；trajectory tracking；nonlinear model predictive control；barrier method*国家重点研发计划（2018YFB0105000，2017YFB0102603）、国家自然科学基金（51875255，61601203，61773184，U1564201，U1664258，U1764257，U1762264）、江苏省自然科学基金（BK20180100）、江苏省六大人才高峰项目（2018‑TD‑GDZB‑022）、江苏省战略性新兴产业发展重大专项（苏发改高技发（2016）1094号）和镇江市重点研发计划（GY2017006）资助。

《基于模型预测控制的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法研究》篇一一、引言随着科技的飞速发展，无人驾驶车辆已成为现代交通领域的重要研究方向。

无人驾驶车辆的核心技术之一是轨迹跟踪控制算法，其性能直接影响到车辆的行驶安全和稳定性。

模型预测控制（MPC）作为一种先进的控制策略，在无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制中具有广泛的应用前景。

本文旨在研究基于模型预测控制的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法，以提高无人驾驶车辆的行驶性能和安全性。

二、模型预测控制概述模型预测控制（MPC）是一种基于模型的优化控制策略，通过建立车辆动力学模型和预测模型，实现对未来时刻车辆状态的预测和优化。

MPC具有多约束处理能力、对模型不确定性的鲁棒性以及能处理多目标优化问题的特点，使得其在无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制中具有显著优势。

三、无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法研究1. 车辆动力学模型建立为了实现精确的轨迹跟踪控制，首先需要建立准确的车辆动力学模型。

本文采用非线性车辆动力学模型，考虑车辆的纵向、横向以及横摆运动，为后续的轨迹跟踪控制提供基础。

2. 预测模型的构建预测模型是MPC的核心部分，通过对未来时刻车辆状态的预测，实现对轨迹的跟踪控制。

本文采用基于滚动时域的预测方法，通过优化目标函数，实现对未来时刻车辆状态的预测和优化。

3. 控制器设计基于建立的车辆动力学模型和预测模型，设计控制器实现轨迹跟踪控制。

控制器采用MPC算法，通过优化目标函数，实现对未来时刻车辆状态的优化和控制。

同时，考虑到实际道路交通环境的复杂性，本文还引入了约束条件，如速度、加速度等限制，以保证车辆行驶的安全性和稳定性。

四、算法仿真与实验验证为了验证基于模型预测控制的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法的有效性，本文进行了仿真实验和实际道路测试。

仿真实验结果表明，该算法能够实现对期望轨迹的准确跟踪，具有较好的鲁棒性和稳定性。

实际道路测试结果也表明，该算法能够适应不同道路条件和交通环境，实现安全、稳定的行驶。

基于MPC的AUV轨迹跟踪控制研究作者：石文会金丽娜马楠楠来源：《现代信息科技》2024年第10期摘要：文章研究了自主水下航行器（AUV）的轨迹跟踪控制问题。

为了提高自主水下航行器的轨迹跟踪性能，提出一种基于Lyapunov的模型预测控制（LMPC）方法来设计控制器。

首先，基于该方法，考虑执行器饱和等实际约束，设计非线性反步跟踪控制律，在基于Lyapunov的模型预测控制问题中构造约束条件，使闭环的稳定性得到保证。

其次，传统的控制器参数设置方法一般为试凑法，根据经验代入不同参数观察AUV的跟踪效果。

对于其中的权重矩阵，采用改进的布谷鸟算法进行优化。

最后，在MATLAB上的仿真结果表明，所提出的方法显著提高了AUV的轨迹跟踪控制性能。

关键词：自主水下航行器；轨迹跟踪；模型预测控制；布谷鸟搜索算法中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2024）10-0188-06Research on Trajectory Tracking Control of AUV Based on MPCSHI Wenhui， JIN Lina， MA Nannan（Liaoning Petrochemical University， Fushun 113001， China）Abstract： This paper investigates the trajectory tracking control problem of AUVs. In order to improve the trajectory tracking performance of AUV， a method of Model Predictive Control based on Lyapunov is proposed to design the controller. Firstly， based on the method， considering practical constraints such as actuator saturation， a nonlinear backstepping tracking control law is designed， and constraint conditions are constructed in the problem of Model Predictive Control based on Lyapunov to ensure the stability of the closed-loop. Secondly， the traditional method for setting controller parameters is generally the trial and error method， where different parameters are substituted based on experience to observe the tracking effect of AUV. For the weight matrix in the Model Predictive Control based on Lyapunov， an improved Cuckoo Search algorithm is used for optimization. Finally， the simulation results on MATLAB show that the proposed method significantly improves the trajectory tracking control performance of AUVs.Keywords： Autonomous Underwater Vehicle; trajectory tracking; model predictive control; Cuckoo Search algorithm0 引言自主水下航行器（AUV）是水下救援、油氣勘探的重要载体[1]。

车辆轨迹模型预测控制器的算法研究
候峙朴;范英;赵敏;代晓文;许晋军;李一帆
【期刊名称】《中北大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(45)3
【摘要】为提高无人驾驶汽车行驶控制中的跟踪精度和车辆稳定性,提出了一个改进的模型预测控制器(MPC)。

首先,为解决高速转弯工况下轮胎侧偏刚度的强非线
性特性导致的车辆失稳问题,建立了轮胎动态侧偏刚度估计器进行实时估计;在此基
础上,利用改进粒子群算法对现有模型预测控制器的时域参数进行优化,以提高算法
跟踪精度和稳定性;最后,为验证控制器的效果,选取合适的工况进行了联合仿真测试。

结果表明,改进控制器在高速转弯的工况下,跟踪精度误差降为4.9%,横摆角误差降
为2.6%,比传统模型预测控制器分别提高了67.8%和62.3%,比模糊控制算法优化
的控制器分别提高了55.8%和58%。

【总页数】6页(P334-339)
【作者】候峙朴;范英;赵敏;代晓文;许晋军;李一帆
【作者单位】太原科技大学车辆与交通工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】U471.15
【相关文献】
1.自动驾驶微客模型预测的多点预瞄轨迹跟踪控制算法研究
2.改进模型预测控制的农机轨迹跟踪算法研究
3.基于模型预测控制的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法研究
4.基于模型预测的巷道机器人轨迹跟踪算法研究
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自动驾驶汽车的轨迹跟踪控制邵毅明; 陈亚伟; 束海波【期刊名称】《《重庆交通大学学报（自然科学版）》》【年(卷),期】2019(038)008【总页数】6页(P1-6)【关键词】车辆工程; 自动驾驶; 模型预测; 轨迹跟踪【作者】邵毅明; 陈亚伟; 束海波【作者单位】重庆交通大学交通运输学院重庆400074; 重庆交通大学机电与车辆工程学院重庆400074【正文语种】中文【中图分类】U469.79轨迹跟踪控制是实现车辆自动驾驶的基础。

目前大多数自动驾驶汽车的轨迹跟踪控制算法都是基于假设车辆在低速稳定工况下行驶的情况，没有考虑到高速行驶及地面附着力不足等状况[1-4]。

当高速行驶的车辆在紧急转向或低附着路面急速转弯时，轮胎附着力往往达到饱和，侧偏力接近附着极限，容易出现前轴侧滑失去转向能力或者后轴侧滑而甩尾的险情。

如果车辆在满足侧偏、滑移等动力学约束情况下，快速准确的沿期望轨迹行驶，则能避免此类险情的发生。

笔者针对现有轨迹跟踪控制器在车速较高时跟踪效果不理想这一问题，以车辆四自由度车辆动力学模型为基础，结合轮胎魔术公式和模型预测理论，考虑轮胎侧偏角对车辆稳定性的影响，设计了线性时变模型预测控制器，并基于该控制器进行了仿真分析。

仿真结果表明：该控制器在车速较高时仍能平稳准确地跟踪参考轨迹，具备一定的实际应用价值。

1 车辆动力学及轮胎模型1.1 车辆动力学模型在进行轨迹跟踪控制之前，首先要建立车辆的动力学模型。

车辆是一个复杂的非线性系统，在保证模型尽可能准确的同时，要对其进行适当简化，故在建立模型之前做如下假设[5-8]：1)假设车辆没有俯仰和侧倾运动；2)不考虑悬架垂直运动；3)忽略空气动力学影响；4)认为汽车行驶过程中轮胎特性及回正力矩不变。

根据以上假设，笔者将非线性的车辆动力学模型简化为能反映纵向速度、横向速度、横摆角速度及前轮转角的四自由度车辆模型，如图1。

图1 车辆四自由度模型Fig. 1 Vehicle four-degree-of-freedom model根据牛顿第二定律和力矩平衡公式，可得如下方程：(1)(2)F′x2-Fx3+Fx4)(3)惯性坐标系OXYZ中质心平面运动方程为：(4)(5)在车辆坐标系中沿x轴和y轴轮胎受到的纵向力Fxi和横向力Fyi，它们与轮胎侧偏力Fci及轮胎纵向力Fli之间存在一定关系，其关系式为Fxi=Flicos δ-Fcisin δ(6)Fyi=Flisin δ+Fcicos δ(6)由于轮胎侧偏力Fci和轮胎纵向力Fli与轮胎侧偏角αi、垂直载荷Fzi、路面摩擦系数ui、滑移率κi有关，可由多参数的函数表示：Fli=fl(αi,κi,ui,Fzi)(8)Fci=fc(αi,κi,ui,Fzi)(9)结合式(1)～(9)，即可得车辆非线性动力学模型，其模型由如下微分方程表示为：(10)式中：为系统状态量，系统输入为u=[δf]。

基于参数自学习的无人车越野环境跟踪控制方法
吴永刚;梁华为;余彪;孙超
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2022(58)19
【摘要】针对无人车在越野环境下难以高速、高精度地跟踪复杂路况的问题,设计了一种参数自学习的前馈补偿控制器,与模型预测控制方法构成前馈-反馈的控制结构。

在该控制结构中,前馈控制根据实时状态的跟踪误差在线更新学习系数,有效考虑车辆高速运动过程中无法精确建模的非线性动力学特性以及复杂路况不断变化的曲率和路面条件等的影响,在保证稳定性的同时快速减小跟踪误差。

在越野场景进行了高速的S型与直角弯路径跟踪实车实验来验证参数自学习控制器的有效性,结果表明,所设计的参数自学习控制器相比传统的模型预测控制器跟踪误差和横摆都较小,在跟踪精度和车辆稳定性上都有较大改善。

【总页数】7页(P284-290)
【作者】吴永刚;梁华为;余彪;孙超
【作者单位】安徽大学物质科学与信息技术研究院;中国科学院合肥物质科学研究院
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于能量优化的无人驾驶车轨迹跟踪控制
2.基于增量线性模型预测控制的无人车轨迹跟踪方法
3.基于MPC的无人车运动轨迹跟踪控制研究
4.旋翼无人机在移动平台降落的控制参数自学习调节方法
5.基于高效NMPC算法的无人车轨迹跟踪控制研究
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10.16638/ki.1671-7988.2020.01.016无人驾驶车辆轨迹跟踪控制研究吴晟博，曹理想（长安大学汽车学院，陕西西安710064）摘要：为了提升智能车辆在轨迹跟踪控制中的性能，文章基于车辆运动学模型建立了一种带有前馈补偿和反馈最优控制策略的线性二次型调节器（LQR）轨迹跟踪控制算法。

并通过搭建Carsim/Simulink联合仿真模型，验证该算法在不同工况下的轨迹跟踪效果。

结果表明，该算法在不同车速和不同路面附着条件下都能保证无人驾驶车辆准确地跟踪参考轨迹，且具有较强的鲁棒性。

关键词：无人车辆；运动学模型；轨迹跟踪；LQR中图分类号：U471 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2020)01-51-03Research on Trajectory Tracking Control of Driverless VehiclesWu Shengbo, Cao Lixiang( School of Automobile, Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710064 )Abstract:In order to improve the performance of driverless vehicles in trajectory tracking control, a linear quadratic regulator(LQR) trajectory tracking control algorithm with feedforward compensation and feedback optimal control strategy is established based on vehicle kinematics model. By constructing the Carsim/Simulink joint simulation model, the trajectory tracking effect of the algorithm under different conditions is verified. The results show that the proposed algorithm can ensure that the driverless vehicle accurately tracks the reference trajectory under different vehicle speeds and different road surface attachment conditions, and has strong robustness.Keywords: Driveless car; Kinematics model; Trajectory tracking; LQRCLC NO.: U471 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2020)01-51-03前言轨迹跟踪是无人驾驶车辆的关键技术之一，是指控制车辆在保持稳定性的前提下迅速、精确地跟踪参考轨迹。

专利名称：一种基于微分平坦特性的无人机轨迹跟踪方法专利类型：发明专利
发明人：薛若宸,戴荔,夏元清,张金会,孙中奇,崔冰,翟弟华,闫莉萍,邹伟东,郭泽华,詹玉峰,夏吟秋
申请号：CN202011183904.4
申请日：20201029
公开号：CN112241125A
公开日：
20210119
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于微分平坦特性的无人机轨迹跟踪方法，通过对四旋翼飞行器进行动力学与运动学建模，并对其模型进行微分平坦属性判定，基于此性质通过非线性变化，将欠驱动四旋翼模型转化为全驱动系统。

设置虚拟控制量，将高度耦合系统解耦，并将其转化为线性系统。

利用模型预测控制处理有约束系统的航迹跟踪控制问题，针对系统时变特性，构造多面体描述系统包含原时变系统，减少在线优化计算复杂度，并以此推导出使系统稳定的实时终端罚值。

本发明设计了针对时变系统的模型预测控制方法，处理无人机轨迹跟踪过程中受到的约束与系统时变特性，能够有效的完成无人机轨迹跟踪任务，很好的处理无人机非线性特性，计算复杂度低，跟踪速度快。

申请人：北京理工大学
地址：100081 北京市海淀区中关村南大街5号
国籍：CN
代理机构：北京理工大学专利中心
代理人：高会允
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