初中数学课程中“黄金分割”
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浅谈初中数学课程中的“黄金分割”
黄金分割是大自然创造的奇迹，它包含着极为丰富的内容，充满着无穷的奥秘。
黄金分割自发现以来不仅在数学上作出了重大的贡献，而且在其他很多方面有极大的美学价值和经济价值。
本文首先介绍了黄金分割的历史发展以及黄金分割的概念，其次主要介绍黄金分割的应用。
黄金分割是一个非常耀眼的字眼，它包含着极为丰富的内容，充满着无穷的奥秘。
在大千世界里，在人类生活中，哪里有黄金分割，哪里便增添了生活的情趣；黄金分割出现在哪里，哪里便洋溢着美的芬芳。
一、黄金分割的发现
黄金分割是由古希腊著名数学家毕达哥拉斯学派（以研究数学为宗旨的帮会组织）首先发现的。
公元前4世纪，有位叫攸多克斯的古希腊数学家，曾经研究这样一个问题：“如何在线段ab上选一点c，使得ab∶ac=ac∶cb？”这就是有名的黄金分割。
16世纪意大利的帕乔里把黄金分割称为“神赐的比例”。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。
有关“黄金分割”的记载我国也有。
虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。
经考证，欧洲
的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。
二、黄金分割的概念
所谓黄金分割，是指把一条线段分成两段，使其中较长的部分是较短部分与全长的比例中项。
其中分割点叫做黄金分割点，比值叫做黄金分割数。
如下图所示，设线段ab=1，若记ap=x，则pb=1-x。
由■=■，即x2+x-1=0。
解得x=■，舍去负根。
得x=■＝0.618033989……≈0.618。
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黄金分割自发现以来不仅在数学上，而且在很多方面都有着极大的美学价值和经济价值。
著名科学家开普勒曾说：“几何学有两件瑰宝，就是毕达哥拉斯定理（即勾股定理）和黄金分割率。
”前者如黄金，后者似珍珠。
三、黄金分割的应用
在我们的生活中，黄金分割的运用范围是十分广泛的。
例如，我们知道中华人民共和国的国旗是由五角星组成的，其中每个正五角星都如此美观又耐人寻味，主要是因为在正五角星中充满了黄金分割比。
构成正五角星的每一个角都是顶角为36°的等腰三角形，它的底边与腰的比正好等于黄金分割数。
所以正五角星又被称为黄金五角星。
由于黄金五角星的特殊魅力，世界上众多民族十分偏爱
黄金五角星图形。
据统计，用黄金五角星设计国旗、国徽的大约有63个国家。
还有黄金矩形（长、宽比等于黄金比），在现实生活中我们经常见到的信封、照片、广告、书本、窗框、镜框等，制作者基本上都尽量做成黄金矩形的形状。
所以黄金矩形在我们的生活中随处可见，为我们的生活增添了无尽的情趣，让我们感觉身边的好多事物更加和谐、更加漂亮。
不仅在生活中，在艺术领域黄金分割的应用也十分广泛。
黄金分割被艺术家们公认为是最和谐的比、最均衡的比、最理想的比，似乎已成为人们所信奉的美的信条。
顾名思义，黄金分割有着黄金一样的价值。
在现实中，黄金分割比一直在建筑、绘画、雕塑、书法、音乐等艺术中发挥着十分微妙的作用。
如在音乐中，黄金分割在乐器中有极为广泛的应用，无论是西洋乐器还是我国的民族乐器，黄金分割在其制作和演奏上都起到了和谐音色及共鸣的作用。
我国一位二胡演奏家在漫长的演奏生涯中发现，如果把二胡的“千斤”放在琴弦某处时，音色就会无与伦比的美妙。
经过数学家的验证，这一点恰恰是琴弦的黄金分割点0.618。
莫扎特《d大调奏鸣曲》第一乐章全长160小节，再现部位于第99节，恰恰落在黄金分割点上。
据美国数学家乔巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例，这个结果令人惊叹。
据美国另外一位音乐学家所说，莫扎特不仅是一位音乐天才，也是一位喜欢数字游戏的天才。
所以莫扎特在创作时是有意识地运用黄金分割的。
还有许多音乐家在作曲演奏时也都刻意地使用黄金分割点，使音乐更加美妙动听。
可见0.618在音乐中表现出了无穷的魅力。
其次，黄金分割在制作网页、配色中，在军事战争中，在美容化妆以及服装搭配中，在企业管理等各方面都得到了广泛的应用。
黄金分割比是一个美丽的旋律，神奇的比例。
从古到今，关于黄金分割应用的例子举不胜举。
可以应用于我们科学中、生活中的方方面面，哪里有黄金分割哪里就有美的现身。
因此，我们一定要好好学习和研究黄金分割，把它更广泛地应用到更多的地方，从而使我们的生活更加美好。
参考文献：
［1］严镇军.从正五边形谈起.上海教育出版社，2003.
［2］吴振奎.数学中的美.1版.上海教育出版社，2002-01-01.
［3］刘威伯，胡建庭，唐志华.从黄金分割谈起.中国大百科全书出版社，2006（01）.
（作者单位河北省邯郸市磁县申庄中学）。
