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第五章 土的压缩性与沉降计算§ 5.1 基本概念一、地基土在上部结构荷载作用下产生应力和变形⎩⎨⎧→→形状变形（剪破）体积变形（不破坏）zx yz xy z y x τττσσσ,,,,地基的竖直方向变形即为沉降三相土受力后的变形包括⎩⎨⎧排出土孔隙中的水和空气的，相互挤紧）土颗粒压缩（重新排列土体积减小的过程土体压缩性：指的是在压力作用下体积减小过程的特性，包括两个方面：1． 1． 压缩变形量的绝对大小（沉降量大） 2． 2． 压缩变形随时间的变化（固结问题）一、一、 工程意义地基的沉降有均匀沉降与不均匀沉降1． 1． 均匀沉降对路桥工程的上部结构危害较小，但过量的 均匀沉降也会导致路面标高的降低，桥下净空的减小而影响正常的使用。
2． 2． 不均匀沉降则会造成路堤的开裂，路面不平，超静定结构，桥梁产生较大的附加应力等工程问题，甚至影响其正常使用。
沉降计算是地基基础验算的重要内容，也是土力学的重要课题之一§5.2 研究土体压缩性的方法及变形指标一、一、 压缩试验与压缩性规律土体积的变小是孔隙体积变小的结果，研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验。
对一般工程情况来说，或在压缩土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下常用侧限压缩试验来研究土的压缩性。
试验室用以进行土的侧限压缩试验的仪器称为压缩仪（固结仪），如图5-1 所示 透水石以便土中水的排出传压活塞向土样施加压力。
由于环刀所限，增压或减压是土样只能在铅直方向产生压缩或回胀，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。
试验采用压缩仪进行压缩试验是研究土的压缩性最基本的方法，有上述已知，试样土粒本身体积是假定不变的，即()112211211,11,e h he e h e h v v s s +∆=∆+=+=，因此，试样在各级压力pi 作用下的变形，常用孔隙比e 的变化来表示。
（一）e-p 曲线的表示方法如右图所示е0a 曲线为压缩曲线 ab 曲线为减压曲线 ba’为才压缩曲线当在压的压力超过试样所曾经受过的最大压力后，其e-p 曲线很快就和压缩曲线的延长线重合如图a’c 所示。
地基最终沉降量的计算方法一、限制应力法限制应力法是一种常用的地基最终沉降量计算方法。
计算公式如下：S=Σ(dΔσ)其中，S为最终沉降量，dΔσ为不同深度处的限制应力差。
限制应力法的具体步骤如下：1.通过试验或现场勘测得到土壤层的力学参数，如土壤的自重γ、均匀固结压缩系数Cc、再固结压缩系数Cr等。
2.根据建筑物的设计荷载，计算出不同深度处的垂直应力Δσ。
3.根据试验或现场勘测得到的土壤层力学参数，计算出不同深度处的限制应力差dΔσ。
4.将不同深度处的限制应力差累加，得到最终沉降量S。
二、一维固结计算法一维固结计算法是一种根据土壤的固结性质计算地基最终沉降量的方法。
1.应力应变模型一维固结计算法通常采用本构模型，如Terzaghi's经典本构模型：Δe=ε'·HΔσ=γΔz其中，Δe为固结应变，ε'为固结应变系数，H为固结层的厚度，Δσ为固结层的应力差，γ为土壤的单位重量，Δz为固结层的厚度。
2.固结应变系数固结应变系数可以通过室内试验或现场试验得到，也可以通过经验公式估算。
根据不同的土壤类型和固结期限，选择相应的固结应变系数。
3.在垂直方向上，将所有固结层的固结应变累加，得到最终沉降量。
三、数值模拟法数值模拟法是一种利用计算机模拟土壤力学行为的方法，可以精确计算地基最终沉降量。
这种方法适用于复杂的地质条件和结构工程。
数值模拟法的具体步骤如下：1.建立土壤力学模型，包括土壤的性质、层次和边界条件等。
2.根据实测数据或试验数据，确定土壤力学参数，如剪切模量、压缩模量等。
3.根据建筑物的设计荷载、地质条件等，进行有限元分析或其他数值模拟，得到地基的最终沉降量。
数值模拟法的计算精度较高，但需要具备一定的专业知识和使用专业软件。
在实际工程中，一般会综合使用以上的方法进行地基最终沉降量的计算，以获得更准确的结果。
同时，也需要考虑到地质条件的不确定性和结构工程的变化，进行适当的修正和调整。
计算地基最终沉降量的方法
计算地基最终沉降量是建筑工程设计中的关键步骤之一。
地基的沉降量是指建筑物在自身重力作用下，地基土层由于压缩而产生的垂直沉降位移。
正确计算地基最终沉降量对于确保建筑物的稳定性和安全性至关重要。
计算地基最终沉降量的方法通常包括以下几个步骤：
1. 确定地基土的性质：地基土的类型、颗粒组成和含水量等因素对沉降量有着重要影响。
通过土壤试验和实地勘察，可以确定地基土的工程特性，如压缩系数、可压缩性指标等。
2. 估算地基压缩量：根据地基土的性质和建筑物的荷载情况，可以使用经验公式或数值模拟方法估算地基的压缩量。
通常使用的公式有沉降计算公式和塑性指数法等。
3. 计算地基最终沉降量：利用估算得到的地基压缩量和压缩系数，可以计算出地基的最终沉降量。
最常用的计算方法是使用一维压缩理论，根据地基土的压缩性质和建筑物的荷载情况，计算出地基的最终沉降量。
除了以上方法，还可以通过监测和实测的方法来验证和修正计算结果。
通过在地基上安装测点，可以实时监测地基的沉降情况，并与计算结果进行对比和修正。
需要注意的是，地基最终沉降量的计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素，如土壤类型、建筑物荷载、地下水位等。
因此，在实际工程中，通常需要由专业的土木工程师或地质工程师进行详细的计算和分析，确保计算结果的准确性和可靠性。
地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；2H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：i（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p=σsz； p2=σsz+σz16）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量S i8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为×，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
