【真题】2017年全国Ⅰ卷数学(文)高考试题含答案解析

2011年高考题全国卷II数学试题·文科全解全析

科目： 数学 试卷名称 2011年普通高等学校招生全国统一考试·全国卷II(文科)

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新课标 题目及解析

1 （1）设集合1,2,3,4U,1,2,3,M2,3,4,N则U=ð（MN）

（A）12， （B）23， （C）2，4 （D）1，4

【思路点拨】解决本题的关键是掌握集合交并补的计算方法，易求{2,3}MN,

进而求出其补集为1，4.

【精讲精析】选D. {2,3},(){1,4}UMNMNð.

4 （2）函数2(0)yxx≥的反函数为

（A）2()4xyxR （B）2(0)4xyx≥

（C）24yx()xR （D）24(0)yxx≥

【思路点拨】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范围，它是反函数的定义域。

【精讲精析】选B.在函数2(0)yxx≥中，0y且反解x得24yx，所以2(0)yxx≥的反函数为2(0)4xyx.

20 （3）设向量,ab满足||||1ab,则2ab

（A）2 （B）3 （C）5 （D）7

【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项.

【精讲精析】选A.即寻找命题P使P,abab推不出P，逐项验证可选A。

29 （4）若变量x，y满足约束条件63-21xyxyx，则=23zxy的最小值为

（A）17 （B）14 （C）5 （D）3

【思路点拨】解决本题的关键是作出如右图所示的可行域。然后要把握住线性目标函数=23zxy的z的取值也其在y轴的截距是正相关关系，进而确定过直线x=1与x-3y=-2的交点时取得最小值。

2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

数学（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）【2017年山东，文1，5分】设集合则（

）



11x2MxxNx，，MNI

（A） （B）

（C） （D）

1,1

1,2

0,2

1,2

【答案】C

【解析】，，所以，故选C．:02Mx2Nx、(0,2)MNI

（2）【2017年山东，文2，5分】已知是虚数单位，若复数满足，则（ ）i

zi1iz²z

（A） （B） （C） （D）22i2i2

【答案】A

【解析】，所以，故选A

．1i

1i

iz

22

(1i)2iz

（3）【2017年山东，文3，5分】已知满足约束条件，则的最大值xy、250

30

2xy

x

y













2zxy

是（ ）

（A） （B） （C） （D）3113

【答案】D

【解析】可行域如图，在点取最大值：，故选D．

1,2Az

max3z

（4）【2017年山东，文4，5分】已知，则（

）cos3

4xcos2x

（A）

（B

）

（

C）

（

D）1

4141

81

8

【答案】D

【解析】，故选D．2231

cos22cos12()1

48xx

（5）【2017年山东，文5，5分】已知命题：，；命题：若，则。下列命pxR2

10xxq22

abab

题为真命题的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

pqpq

pq

pq



【答案】B

【解析】，真；

，假，故命题，，均为假2213

1()0

24xxxp22

ababq

pqpq

pq



命题；命题为真命题，故选B．pq



（6）【2017年山东，文6，5分】执行右侧的程序框图，当输入的值为4时，输出的的值为2，xy

则空白判断框中的条件可能为（ ）

（A） （B） （C） （D）3x4x4x5x

2017年普通高等学校招生全国统一考试

数学（文）（北京卷）

本试卷共5页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

（1）已知UR，集合{|22}Axxx或，则UAð（ ）

A.(2,2) B.(,2)(2,)U

C.[2,2] D.(,2][2,)U

（2）若复数(1i)(i)a在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）

A.(,1) B.(,1)

C.(1,) D.(1,)

（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）

A.2 B.32

C.53 D.85 （4）若,xy满足3,2,,xxyyx则2xy的最大值为（ ）

A.1 B.3

C.5 D.9

（5）已知函数1()3()3xxfx，则()fx（ ）

A.是偶函数，且在R上是增函数

B.是奇函数，且在R上是增函数

C.是偶函数，且在R上是减函数

D.是奇函数，且在R上是增函数

（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）

绝密★启用前

2017年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

本试卷共5页，满分150分。

考生注意：

1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A=|2xx，B=|320xx，则

A．AB=3|2xx B．AB

C．AB3|2xx D．AB=R

2．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是

A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差

C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数

3．下列各式的运算结果为纯虚数的是

A．i(1+i)2 B．i2(1-i) C．(1+i)2 D．i(1+i)

4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A．14 B．π8

C．12 D．π 4

5．已知F是双曲线C：x2-23y=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为

A．13 B．1 2 C．2 3 D．3 2