2.1.简单随机抽样-苏教版必修3教案

一.选择题

1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（）

A.与第n次有关，第一次可能性最大

B.与第n次有关，第一次可能性最小

C.与第n次无关，与抽取的第n个样本有关

D.与第n次无关，每次可能性相等

2.对于简单随机抽样，每次抽到的概率（ ）

A.相等 B.不相等 C.可相等可不相等 D.无法确定

3.一个年级有12个班，每个班从1-50排学号，为了交流学习经验，要求每班的14参加交流活动，这里运用的抽样方法是（ ）

A.简单随抽样 B.抽签法 C.随机数表法 D.以上都不对

4.为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ）

A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本容量

5.为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（ ）

A. 8 B.400 C.96 D .96名学生的成绩

二.填空题

6.为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩，从中抽取一个容量威100的样本，则每个个体被抽到的概率是________

7.在统计学中所有考察的对象的全体叫做________其中_________叫做个体_____________叫做总体的一个样本,___________叫做样本容量

8.一般的设一个总体的个体数为N ,则通过逐个抽出的方法从中抽取一个样本，且每次抽取到的各个个体的概率相等 ，这样的抽样为____________________

9.一般的，如果从个体数为N样本中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率是__________________

1 高中数学 2.1.1 简单随机抽样教案 新人教B版必修3

整体设计

教学分析

本小节的序言中通过具体的例子给学生介绍了样本、随机抽样的概念，并说明了抽样方法在统计学中所占的重要地位．实施简单随机抽样，主要有两种方法：抽签法和随机数表法．抽签法比较简单，学生比较熟练，重点讲解有关随机数表法的某些问题．

值得注意的是为了使学生获得简单随机抽样的经验，教学中要注意增加学生实践的机会．例如，用抽签法决定班里参加某项活动的代表人选，用随机数表法从全年级同学中抽取样本计算平均身高等等．

三维目标

1．能从现实生活或其他学科中推出具有一定价值的统计问题．

2．理解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数学的兴趣．

3．学会用抽签法和随机数表法抽取样本，培养学生的应用能力．

重点难点

教学重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数表法抽取样本．

教学难点：抽签法和随机数表法的实施步骤．

课时安排

1课时

教学过程

导入新课

思路1.古往今来，人们把月饼当作吉祥、团圆的象征．每逢中秋佳节，阖家团聚，吃月饼赏明月是中华民族的传统文化．目前我国月饼产品总体质量状况较好，产品质量稳步提高，特别是占据月饼主流市场的均为大中型企业和名牌企业，其产品质量很好．你知道怎样抽查其产品质量吗？教师点出课题．

思路2.抽样的方法很多，每个抽样方法都有各自的优越性与局限性，针对不同的问题应当选择适当的抽样方法．下面我们学习简单随机抽样，教师点出课题．

推进新课

新知探究

提出问题

1．某灯管厂生产了一批灯管，现在要了解这批灯管的寿命(使用时间)，能使用普查吗？

2．什么样的调查不适用普查？那么这时采用什么调查方式？

3．抽样调查与普查相比具有什么样的优点？

讨论结果：

1．由于调查灯管的使用寿命具有破坏性，即调查后的灯管不能再使用了，因此不能使用普查．

第 1 页 2.1.2 系统抽样

整体设计

教材分析

当总体中个体比拟多，抽签法与随机数表法用于选取样本就比拟烦琐，而且也不能保证样本代表性，所以本节课将要学习又一种新抽样方法——系统抽样.

在教学时教师不仅要让学生了解系统抽样概念，而且还要让学生掌握如何进展系统抽样，以及在进展系统抽样时所要注意一些事项，如怎样进展分段，应该分成多少段，分段时如总体个数不能被样本容量整除怎么办等等.在教学中要教会学生会比拟各种方法适用范围与各自优缺点，并会根据实际情况选择恰当抽样方法，且在讲解系统抽样时必须紧扣“每个个体被抽取概率是相等〞理论依据.

黑格尔说：“教师是学生心目中‘权威人物’，是儿童心目中最神圣偶像.〞因此，我们教师在教学中要建立民主师生关系，要有意突破常规，让学生敢于在课堂上表现自己，教师也要善于表扬他们.教学时，教师要让学生充分发挥自己潜能，培养他们会对现有知识独立钻研创新精神，并培养他们会用现有知识合理辐射数学思维，得出一些具有个人特色正确结论.

三维目标

了解系统抽样概念及抽样步骤，会用系统抽样从总体中抽取样本，能运用所学知识判断、分析与选择抽取样本方法.能从现实生活或其他学科提出有价值数学问题，并能加以解决，培养学生运用统计第 2 页 思想表达思考与解决现实世界中问题能力，让学生感受数学美学价值在于鲜活实际应用，立志于学习与研究数学，最大限度地用数学知识效劳于社会，同时自身也能获得最正确生存环境.

重点难点

教学重点：系统抽样应用.

教学难点：对系统抽样中“系统〞思想理解；对样本随机性理解.

课时安排

1课时

教学过程

导入新课

当总体中个体数比拟多时，采用抽签法或随机数表法那么比拟烦琐，那么该如何抽样？ 如：某校高一年级共有20个班，每班有50名学生.为了了解高一学生视力状况，从这1 000人中抽取一个容量为100样本进展检查，应该怎样抽取？

学生思考，交流讨论，然后代表发言，教师修改总结.

简单随机抽样习题及解答

一、名词解释

简单随机抽样 抽样比 设计效应

二、单选题

1、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，有效回答率为0.8，那么实际样本量应为：（ ）

A 320 B 800 C 400 D 480

答案：B

2、已知某方案的设计效应为0.8，若计算得简单随机抽样的必要样本量为300， 则该方案所需样本量为（ ）

A 375 B 540 C 240 D 360

答案：C

3、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，如现在要将抽样相对误差降低20%，则样本量应为：（ ）

A 256 B 320 C 500 D 625

答案：D

三、多选题

1、简单随机抽样的抽样原则有（ ）

A 随机抽样原则

B 抽样单元入样概率已知

C 抽样单元入样概率相等

D 随意抽取原则

答案：ABC

2、影响样本容量的因素有：

A 总体大小

B 抽样误差

C 总体方差

D 置信水平

答案：ABCD

3、简单随机抽样的实施方法有（ ）

A 随机数法

B 抽签法

C 计算机抽取

D 判断抽取

答案：ABC

四、简答题

1、简述样本容量的确定步骤

2、简述预估计总体方差的方法

五、计算

1、某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随机抽选8人，其操作时间分别为4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽略）。

2、某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机抽样抽选了100户，得ý=12.5，s2=12.52。估计该居民区的总用水量95%的置信区间。若要求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本？