初中数学教学中错题集的作用应用研究

初中数学错题集的整理和有效应用的研究

作者：孙秋艳

来源：《新课程》2020年第14期

摘 要：初中数学涉及几何、函数、方程等多个知识点，相关细节问题较多，学生稍不细心就会犯错。如果学生在学习过程中不及时归纳总结错题，就无法对知识点有系统的认知，因而，对错题进行整理和有效应用是十分必要的，对数学错题集应用的作用及方法进行探究，以期帮助学生养成良好的学习习惯。

关键词：初中数学;错题集;有效应用

一、初中數学重复出错的现状及原因

在实际教学过程中，很多数学教师都有这种困惑：很多问题讲了一遍又一遍，可学生还总是犯同样的错误，一错再错，而且这个现象基本每个学生都存在。对于学生在日常作业和测试中的易错题，教师通常都会进行重点讲解，帮助学生找到错误原因和正确的解题方法，但是通过反复测试和调研分析我们发现，还是有四分之一的学生在同类的题目中犯同样的错误，三分之一的学生在同类题目中犯错。

学生在同一问题或同类问题反复犯错的原因有以下几点：一是学生对日常作业和测试中的错误没有给予足够的重视，认为其是既定事实，无法改变，并没有对犯错的原因进行深入探究，也没有对题目进行仔细研究;二是学生只是通过教师的讲解，暂时记住了解题的步骤，但是没有对错题进行自主反思，对题目涉及的系统知识、解题方法进行归纳总结，无法建立起系统的知识体系，当习题题目发生改变时，仍然无法做到举一反三。

二、初中数学错题集整理及有效应用的意义

1.明确学习易错点及学习短板

很多学生在做错题后，不注意汇总分析，结果总是重复犯错。而错题集是学生学习错题的集合，几乎涵盖了学生学习中的盲点，对其加以利用能够帮助学生找到学习弱项，以杜绝类似错误再次出现。将错题进行总结分类，学生可以一目了然找出易错题型，并分析出其中的规律，找出学习盲区，提升学习及解决问题的效率。

２０１６年第１１期（下）　中学数学研究　３９　

初中数学教学中错题本的建立及应用　

江苏省如东县马塘镇邱升中学（２２６４０１）　陈建军　

１．前言　

“金无足赤，人元完人．”每个学生在求学的过程中都会　

犯一定的错误，存在一定的不足，然而从这些错误和不足中　

吸取教训、总结经验就能弥补学习中的遗憾，从而将这些错　

误和不足都转化成学习中的助力．错题本就是把学习中做错　

的题目收集起来，经过分类、归纳、整理逐步内化成自己所需　

的东西．错题本可以时刻提醒自己的不足，弥补自己的遗憾，　

是提高数学教学效率的有效途径．然而，在实际学习中，错题　

本的建立存在不足，错题本的使用情况也没有达到其价值的　

最大化．如何将错题本发挥其最大的作用，实现最大的价值　

是亟待解决的问题．　２．如何建立错题本　

ｆ１１错题本的建立不能借助他人之手．很多学生和家长　

认为错题整理就是将做错的题目改正，然后把正确的答案写　

上去．其实不然，这样即使你将错题本做得漂漂亮亮对你的　

学习也没有多大的帮助．因此，错题本的建立不能假借别人　

之手，只有学生认认真真的对待每一道错题，从中吸取教训，　

并且避免在今后的学习中不在犯类似的错误，这样的过程对　

于学生来说是弥足珍贵的．但是，有些学生可能会抱怨，错的　

题目太多，题目太长需要浪费特别多的时间去整理．对于这　

那些题干特别长，或者存在图表和几何图形的题目，学生可　

以采取特殊的处理方法．比如，几何图形中关于圆的题目，学　

生可以用剪切粘贴的办法，将几何图形剪下粘到错题本上，　这样既能节省学生抄录的时间，又能建立更加完美的错题本．　

（２）进行错题分析．建立错题本的目的就是为了使学生　

在今后的学习中减少错误，所以要对错题进行分析，真正将　

易错题内化成自己的知识．在初中数学中，很多学生都在抱　

怨函数很难，其涉及的知识广，带有隐含条件，而且在题目中　

会有陷阱，稍不留神就“全盘皆输”．然而，遇到这种问题的时　

候，你有没有认认真真、仔仔细细地分析自己错误的原因．要　

ＪＩＡＯＸＵＥＦＡＮＧＦＡ 教学方法２７　数学学习与研究　２０２１􀆰１２化错为正引思促学化错为正　引思促学 ———谈初中数学教学中错题本的有效应用◎朱红彦　（临洮县刘家沟门初中，甘肃　定西　７３０５００） 【摘要】教学改革倡导的是减轻学生负担，提高学习的质量．在初中数学教学中，对于一些易错题，即使教师反复讲解，学生仍易出错．因此，教师在教学过程中要针对学生在学习中出现的错误，帮助学生建立错题本，让学生在整理错题的过程中实现自我反思，提升解题质量．如何帮助学生建立错题本是教师所要思考的问题．本文主要从错误原因、错题本的整理原则以及错题本有效应用的策略这三方面进行详细阐述．【关键词】初中数学；错题本；有效应用学生在解题时出现错误是很正常的现象，但是如何利用这些错题提升学生学习的质量值得深思，因此教师要在实践教学中充分利用错题价值．初中数学相对于小学数学来说，其难度偏大，知识点多，学生解题时经常会出现错误，这严重影响了学生成绩的提升，所以教师要恰当利用每一位学生的错题本，建立有效的、系统的错题本，让学生利用错题本进行有效学习，进而享受数学学习的乐趣．总之，在初中数学教学中，教师要有意识地引导学生开展错题本的整理，并确保错题整理是科学有效的，进而让学生通过错题本学会反思，提高数学学习质量．一、错误原因（一）做题粗心大意在初中数学解题过程中，学生容易出现错误的原因便是在做题时粗心大意，未能对题目给出的信息进行有效分析，进而出现一些重复性的错误，造成数学分数偏低．这些错题的出现，并不是由于学生自身学习能力差造成的，而是由于学生审题习惯不好造成的．因此，在初中数学教学过程中，教师应该有意识地引导学生正确审题，培养其良好的审题习惯．（二）知识体系存在漏洞随着数学学习的不断深入，学生需要建立一个完整的数学知识体系，而初中数学相对于小学数学来说，其逻辑性、抽象性等都进入新的发展层面，这对学生的数学核心素养提出了更高的要求．但由于学生在数学知识体系中存在知识漏洞，且没有掌握一些学习知识的有效方式，进而导致学生在解题中存在一定的问题，无法掌握正确的解题方法，最终影响学生的学习成绩．在开展错题整理的时候，教师应该有效引导学生对自己的错题展开分析，并对所涉及的知识点进行归纳，确保错题的整理能够反映学生在数学学习中出现的问题，以便后期进行有效补充及强化．在初中数学错题的整理过程中，由于知识体系存在漏洞而造成的错误，教师在今后的教学过程中要加以关注．（三）计算能力偏低数学是一门严谨的学科，在计算过程中容不下一丝马虎大意．但是在初中数学学习中，一些学生出现错题是因为计算能力偏低，这会导致学生无法在有效的时间内完成数学题的正确解答．在计算完成后，学生没有时间再次进行答案的确认，即使发现错误，也无法重新计算，这会影响学生的解题速度以及解题的准确性，进而影响其数学学习的质量．二、错题本的整理原则（一）发挥学生的主动性在数学错题的整理过程中，学生要充分发挥主动性，主动地进行错题的整理、归纳，而并不是由其他人代劳．抄写题目是一件较为麻烦的事情，有些学生在整理错题的过程中为了省事，将题目省略，这样的错题整理完全失去了价值．学生应该对每道错题的题目进行抄写，并在这个过程中对自己的错题进行有效反思，充分发挥错题整理的价值．对于一些无法抄写的几何题，学生可以通过先剪切再粘贴的方式代替抄写，但尽可能亲自完成．错题抄写是实现学生“化错为正、引思促学”的重要方式．（二）对错题进行科学归纳学生在解题过程中出现的错误千奇百怪，这也反映了学生出现错误的原因各不相同．初中数学错题整理并不是. All Rights Reserved. 教学方法 ＪＩＡＯＸＵＥＦＡＮＧＦＡ２８　数学学习与研究　２０２１􀆰１２简单地将错题抄写下来，而是对错题进行科学系统的整理．因此，在数学错题整理过程中，学生应该对其进行科学分析、归纳、整理，以确保错题整理的科学性．首先，学生要针对数学错题进行合理分析，并对出现错误的原因进行重点标注，例如：“概念不清”“计算错误”等，其次，学生要对题目所涉及的知识点进行标注．只有前期对出现错误的原因进行分析标注，才能为接下来的有效利用奠定基础．另外，学生在错题整理的时候，为了加深印象，形成视觉上的冲击，可以使用不同颜色的笔对错题中的各项组成部分进行区分，例如：原因、类型等，这要根据学生的实际需求进行整理．（三）坚持开展错题整理学习是一个长期的过程，学生在解题时出现错误是一件很正常的事情，只有学生对其所出现的错误进行有效分析、整理，才能提升他们学习的质量和效率．错题整理是一个长期的事情，学生在不同的阶段所犯的错误是不一样的，所涉及的知识点也是不一样的．因此在整理错题过程中，学生首先应该对错题进行分析、思考，对于不会的题目，在教师讲解的过程中，要仔细听清解题思路，然后进行归纳补充．三、错题本有效应用的策略（一）教师开展有效引导对于错题整理，一方面学生要积极主动地整理错题，另一方面教师要从自身的专业性出发，帮助学生对错题进行分析，培养其良好的学习习惯．由于同一个题目出现错误的原因可能各不相同，因此教师要根据学生的个体差异进行有效的指引，并对错题的原因进行分析和归纳．另外，教师也应该根据学生的错题进行教学反思，不断完善自身的教学设计．特别是针对一些共性的问题，例如：已知３ｘｍ－（ｎ－１）ｘ＋１是一个三次二项式，求ｍ，ｎ的值．这个题目考查的是多项式的概念，所以学生一旦出现错误便是对概念的理解存在偏差．学生在对错题进行归纳整理时，应该标明所涉及的知识点．教师在开展有效引导的过程中，应该培养学生的错题整理习惯，并在学生整理过程中逐渐放手，而不是一味地帮助学生完成整理工作．总之，教师应该从学生的实际情况出发，对当前的问题进行有效分析、整理，并逐渐放手，在学生整理错题的过程中实现“化错为正、引思促学”的目标．（二）在不同阶段合理利用错题本错题整理是一个长期的过程，很多学生在教师的要求下，刚开始能够做到人手一本错题，但是在后期的使用过程中便不再整理和归纳，使错题整理流于形式．学生长时间对错题进行整理和归纳，能够从根本上提升数学成绩．另外，学生还能从错题整理中吸取教训，正视自己的薄弱环节，进而提升自身的学习能力．首先，学生要定期对自己的错题本进行回顾，特别是在一单元的学习完成后，学生要对自己的错题进行有效反思，了解出现错误的原因．例如：如果关于字母ｘ的代数式－３ｘ２＋ｍｘ＋ｎｘ２－ｘ＋１０的值与ｘ的取值无关，求ｍ，ｎ的值．此题考查单项式和多项式的概念．学生可以在错题整理的过程中掌握这类题的解题思路：基本上都是考虑系数为０的情况．其次，学生要在考试前期利用错题本进行高效复习，即在有效的时间内，对错题实现高质量的复习整理，掌握其正确的解题思路．四、总　结在教学改革的背景下，初中数学教学既要最大程度地减轻学生负担，又要实现学生高效学习，因此错题本发挥着重要作用．教师应该从学生所犯的错误出发，对出现错题的原因进行有效分析，进而了解出现错题的原因，这样既可为教师的教学提供指导，又可为学生的错题整理提供指导．在初中数学教学中开展错题整理，教师要充分发挥学生的主动性和积极性，让每一个学生的错题本真正符合自身的实际水平．只有每一个学生从个性出发而整理的错题本，才是有效的错题本．通过对错题本进行复习，学生可以弥补课堂学习中的知识漏洞，并不断夯实学习基础，为今后的学习培养良好的学习习惯．【参考文献】［１］戴小仙．初中数学错题分析与整理策略［Ｊ］．考试周刊，２０１６（１８）：６９－７１．［２］张丽丽．谈谈整理错题集在初中数学教学中的作用［Ｊ］．学生之友（初中版），２０１１（０９）：３９．［３］刘月银．论初中数学教学中“错误资源”的应用策略［Ｊ］．华夏教师，２０１９（２５）：２８－２９．［４］李秀红．分层教学法在初中数学教学中的运用策略［Ｊ］．科学咨询（科技·管理），２０１９（１２）：２６１．. All Rights Reserved.

秘　

謦　交流平台　

冁　络　

锄　羧孝敖零　锩题奈　建耄　麈　砩囊　

◎Ｙ－ｘ５珍（高邮市三垛镇初级中学，江苏　高邮２２５６００）　

【摘要】初中数学教学中，数学知识体系的巩固离不开　

课后大量的练习，而学生在做题的过程中或者平日的测验　

及考试中也难免会出现较多的各种错误，其中有些知识点　

掌握不巩固时，错误总会反复出现，对学生的数学成绩提高　

带来一定的阻碍作用．所以错题本教学模式应运而生，有助　

于提升学生对错题的反思．对此本文就错题本模式在初中　

数学教学中的应用展开分析和探讨，并提出建立和应用　

对策．　

【关键词】初中数学；错题本；建立对策　

错题集指学生在日常学习中，将自己在做题以及考试　

中做错了的题目有意识的、有计划的集中起来进行归纳、分　

类．像我国著名的桥梁专家茅以升先生就曾经表示过错题　

集的优势和作用，每一名学生在学习道路中都会不可避免　

地遇到一些错误，虽然带有一定的遗憾，但换一个角度，错　

题也可以是学习中可利用的资源，如果能够在错误中吸取　

教训，则一定会推动学生迅速成长．由此看来，错题集的建　

立和应用在初中阶段数学教学中具有至关重要的作用．　

一、错题集的作用概述　

初中阶段的数学学习，在小学数学的基础上进一步增　

加了难度，并将知识体系做了有效的延伸，以此对学生的逻　

辑思维能力要求更高．导致部分学生在学习中开始出现了　

第一阶段的分水岭，数学成为决定成绩高低的关键“短板”．　

错题集的建立有以下几点作用：第一，建立错题集过程中，　

学生可以将教师的解题思路进行整合和记录，文字记录形　

式有助于随时翻看；第二，在翻阅过程中，学生可以将题型　

类似的错题进行分析和整合，会有意识强化自己的不足；第　

三，个人简历的错题集更具有针对性，也是任何参考书不能　

比、也不能做到的，并且在互动交流过程中，有利于弥补更　

，　范围的不足，数学成绩提高效果显著…．　

二、错题集的建立和应用对策　

（一）调动和发挥学生的自主性　

错题集的建立究其根源主体在于学生，需要学生在建