超级联想一题多解——《分数解决问题》教学偶拾

分数乘除法《解决问题》说课材料福集镇驷马小学：余晓春这节课是小学数学西师版第十一册第三单元“分数除法”中第二节中的第二课时的内容。

本课时是在学习了“分数除法”后的解决问题。

本节课的教学目标是：1.通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法应用题。

2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。

其重难点是：根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。

教学中我采用观察、分析、归纳的方法，让学生通过分析、归纳本单元所学的知识并进行系统的复习，并能灵活、熟练的进行分数除法的计算。

在教学中，我先复习分数应用题的解题思路是什么？再复习找单位“ 1”和数量关系的方法，然后引入新课。

然后引导学生学习教学例2。

出示例题，让学生读题后根据告诉的信息提出问题：(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种？(2)全国的矿产资源有多少种？然后引导学生分析数量关系：问题（1）与那些5），把谁看作单位“1”信息有关，找出含分率的句子（可供开发的占6（长江流域矿产资源数），是已知的还是未知的（已知的），所以用乘法计算，并让学生列式计算。

问题（2）与那些信息有关，找出含分率30），把谁看作单位“1”的句子（长江流域的矿产资源种数约占全国的37（全国矿产资源数），是已知的还是未知的（未知的），所有用方程或除法计算，并让学生列式计算。

然后引导学生讨论：这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？并结合学生的讨论进行总结：第(1)个问题是求一个数的几分之几是多少，单位“1”的量是已知的，用乘法解答；第(2)个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，单位“1”的量是未知的，用方程解决或直接列除法算式解答。

最后进行深化应用，拓展延伸练习，处理教材第40页课堂活动第2、3题和练习十一第5、10、12题。

让学生运用已掌握的规律进行巩固练习，从而培养学生分析和解决问题的能力，提高解题效果。

最后，让学生提出还没有弄懂的地方并及时解答，然后教师再对本节课进行总结，并布置作业。

人教版六年级上解决问题（简单的分数乘法一步应用题）优秀教学设计反思各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢人教版六年级上册第二单元第二节解决问题作者及工作单位李仙连大湾镇天堂中心小学教材分析“分数乘法的意义”是学习和理解本节课内容的重要基础，因此在教学新知识前帮助学生找到知识的生长点很重要。

本节课的内容为简单的分数乘法一步应用题，掌握这部分知识才能为学习后面部分较复杂的分数乘法问题打下基础。

学情分析本节课的内容是在学生已经掌握了分数乘法的计算方法和分数乘法的意义，具备了一定的分析题意中已知条件和找单位“1”等迁移知识的能力。

学生认知的障碍点主要是理解分数问题中的单位“1”和问题的关系。

教学目标1．理解掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数问题的结构和解题方法。

2.渗透对应思想，发展学生分析推理能力和解决实际问题能力。

3.感受数学知识应用的广泛性。

教学重点和难点1.理解分数问题中的单位“1”和问题的关系。

2.理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题思路和方法。

3.抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学过程一、复习导入。

1.读信息，找出单位“1”：2.列式计算。

思考：这两道题为什么用乘法计算？板书课题二、探索新知。

1.教学例1（1）读题，理解题意。

知道题中已知条件和所求问题，搞清楚数量间的关系。

（2）画线段图分析思考，分析重点句。

（3）在分析题意的基础上，学生尝试解答。

板书：2500×=1000（各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。

人教版六年级数学上册分数乘法解决问题（一）教学设计及反思（精选5篇）第一篇：人教版六年级数学上册分数乘法解决问题(一)教学设计及反思教学目标：1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。

2、会用线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。

3、经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。

教学重点：经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。

教学难点：掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。

教学方法与手段：小黑板、多媒体教具准备：主题图、小组练习纸教学过程：、创设情境，生成问题师：同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。

据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5.我国人均耕地面积是多少？谁愿意帮老师解决这个问题吗？（学生积极举手发言）师：这是用分数乘法的知识来解决生活中的实际问题，这节课我们一起来进行有关的知识的学习，揭示并板书课题：解决问题（一）、探索交流，解决问题①、从题目里你知道了哪些信息？需要解决的问题又是什么？②、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢？（用线段图分析数量关系）。

师出示课本的线段图。

③、你会表示我国人均耕地面积吗？（生动手画图指名板演）④、给大家说说你是怎样表示的？⑤、从线段图中你还知道什么？（师出示）“要求我国人均耕地面积，就是求……”（指多名说）（师出示）“求2500的 2/5是多少？“⑥、你们会算吗？动手试试。

（指名板演）:2500x2/5=1000（平方米）为什么要这样算？还有其它方法吗？（预设：2500÷5×2）⑦、通过计算知道了2003年我国人均耕地面积是1000平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么？结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

掌握小学数学的关键解决分数难题的技巧与方法数学是一门重要的学科，对于小学生来说尤为重要。

其中，分数问题常常令学生感到困惑和头疼。

分数作为数学中的一种特殊形式，涉及到除法、比较大小以及运算规则，因此需要掌握一些技巧和方法才能更好地解决分数难题。

本文将介绍几个能够帮助学生掌握小学数学中分数问题的关键技巧与方法。

一、理解分数的基本概念要解决分数难题，首先要对分数有清晰的理解。

分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分成的份数，分母表示总份数。

学生可以通过将分数与实际物体相联系，或者采用图示的方式来帮助理解。

掌握分数的基本概念是解决分数问题的关键步骤。

二、分数的比较与排序分数的比较与排序是小学数学中的一个重要内容。

学生在比较分数大小时，可以通过将分数转化为相同分母再进行比较。

即找到两个或多个分数的最小公倍数，将它们化为相同的分母，再比较各自的分子大小。

另外，学生也可以将分数转化为小数形式，通过大小关系来判断分数的大小。

在排序分数时，可以先将分数转化为相同的分母，再进行排序。

三、分数的加减运算分数的加减运算是小学数学中的重点难点之一。

学生可以通过寻找公共分母来进行分数的加减运算。

具体步骤如下：1. 找到两个分数的最小公倍数作为公共分母；2. 将两个分数的分母化为最小公倍数，并将分子相加或相减；3. 简化得到的分数。

在做分数加减运算时，学生还需注意将分子部分进行适当地化简，以得到最简分数形式。

四、分数的乘除运算分数的乘除运算同样是小学数学中的难点。

在乘法运算中，学生需将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后再化简得到最简分数形式。

在除法运算中，学生可以先将除数与被除数的倒数相乘，再进行相应的化简。

五、分数在实际问题中的应用学生可以通过将分数与实际问题相结合，提高对分数概念的理解和运用能力。

例如，在烘焙中使用1/2杯的面粉，需要根据实际需要计算出所需的面粉数量，同时也可以通过分数的加减运算求解两个烘焙配方之间的差异等。

分数除法解决问题教学设计及反思一、教学目标1、让学生学会分析分数除法应用题的数量关系，掌握分数除法应用题的解题思路和方法。

2、培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3、使学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1、重点（1）理解分数除法应用题的数量关系。

（2）掌握分数除法应用题的解题思路和方法。

2、难点找准单位“1”，分析数量关系，正确列出算式。

三、教学方法讲授法、练习法、讨论法、启发式教学法四、教学过程1、复习导入（1）回顾分数乘法的相关知识，如一个数乘分数的意义、分数乘法的计算方法等。

（2）出示几道分数乘法应用题，让学生进行练习，为学习分数除法应用题做好铺垫。

2、探究新知（1）出示例题：小明看一本故事书，已经看了全书的 3/5，正好是90 页，这本书一共有多少页？（2）引导学生分析题目，找出单位“1”。

提问：这道题中把什么看作单位“1”？（3）让学生根据题目中的信息，画出线段图，帮助理解数量关系。

（4）小组讨论：如何根据线段图找出数量关系？（5）汇报交流：全书的页数×3/5 ＝已经看的页数。

（6）设未知数，列方程解答。

设这本书一共有 x 页，3/5x ＝ 90，解得 x ＝ 150。

（7）引导学生思考：还可以用什么方法解答？（8）讲解算术方法：已经看的页数÷对应的分率＝单位“1”的量，即 90÷3/5 ＝ 150（页）。

3、巩固练习（1）出示练习题：①果园里有苹果树 120 棵，是梨树棵数的 4/5，梨树有多少棵？②一辆汽车行驶了120 千米，正好是全程的2/3，全程是多少千米？（2）学生独立完成，教师巡视指导。

（3）集体订正，讲解解题思路。

4、课堂小结（1）回顾本节课所学内容，提问：怎样解决分数除法应用题？（2）总结：首先要找准单位“1”，然后根据题目中的数量关系列出方程或算式进行解答。

5、布置作业（1）课本上的相关习题。

（2）让学生根据生活中的实际情况，自己编一道分数除法应用题，并解答。

《分数除法解决问题》教学设计与反思教学内容：人教版六年级上册第三单元《分数除法》中“解决问题”第一课时“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”。

教学目标：1、会分析简单的分数除法应用题的数量关系。

2、学会列方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。

3、培养学生初步分析和解答分数除法应用题的能力。

教学重难点：重点：用列方程的方法解决问题。

难点：明确题中的数量关系。

教学准备：课件、尺子。

教学过程：一复习引入。

1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”。

（1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5。

（2）小军的体重是爸爸体重的3/8。

（3）故事书的本数占图书总数的1/3。

（4）汽车的速度相当于飞机速度的1/5。

2、找出题中的等量关系。

（1）白兔的只数占兔子总只数的1/3。

（2）甲数正好是乙数的4/5。

（3）男生人数的5/6恰好和女生同样多。

（充分复习，降低知识难度。

为新知做铺垫）二、探究新知。

1、教学例1（1）。

①出示例题：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。

小明体内有28kg的水分，可是他的体重才是他爸爸的7/15。

小明的体重是多少千克？小明的爸爸体重是多少千克？②解决第一个问题“小明的体重是多少千克？”，需要哪些已知条件？学生小组讨论，展示讨论结果。

③课件展示问题：儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体内有28kg的水分，小明的体重是多少千克？④小组分析数量关系。

问题中最关键的条件是什么？从“儿童体内的水分约占体重的4/5”这句话中你能知道什么？哪个量是单位“1”？用线段图如何表示？⑤学生尝试画线段图。

学生展示线段图。

说出自己的理解。

⑥列出等量关系式。

小明的体重×4/5=小明体内水分的质量⑦在等量关系式中，哪个量是未知的，哪个量是已知的？怎样计算出小明的体重是多少千克？学生尝试完成。

⑧汇报交流。

教师板书学生的计算方法。

预设有两种方法。

方法一：根据等量关系式列方程解，设小明的体重是×千克，列出方程，解出×。

小学六年级上册数学《3 分数除法：解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》教学设计一、教学目标核心素养：知识与技能：1.理解抽象的“1”在分数除法问题中的应用。

2.掌握用分数除法解决实际问题的基本方法。

过程与方法：1.通过具体问题的分析，引导学生将实际问题转化为数学模型。

2.培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。

情感、态度与价值观：1.激发学生对数学问题的兴趣，增强他们解决问题的自信心。

2.培养学生认真审题、仔细计算的习惯。

二、教学重点1.理解抽象的“1”在分数除法问题中的含义。

2.掌握用分数除法解决实际问题的步骤和方法。

三、教学难点1.将实际问题中的数量关系抽象为数学模型。

2.理解分数除法在解决实际问题中的灵活运用。

四、教学资源1.多媒体课件，包含相关例题和练习题。

2.白板笔、黑板或交互式白板。

3.实物模型或图片，帮助学生理解问题中的数量关系。

五、教学方法1.讲授法：结合例题讲解分数除法在解决实际问题中的应用。

2.演示法：通过实物模型或图片演示问题中的数量关系。

3.练习法：通过大量练习，巩固学生对分数除法应用的理解。

六、教学过程1. 导入•复习分数除法的概念和运算法则。

•提出问题情境，引出用分数除法解决实际问题的需求。

2. 知识讲解•讲解抽象的“1”在分数除法问题中的含义。

例如，将一堆糖果看作一个整体，即抽象的“1”，然后分成若干份，每份的数量可以用分数表示。

•结合具体例题，详细讲解如何用分数除法解决实际问题。

例如：•问题：一堆糖果有12颗，小明吃了其中的1/3，他吃了多少颗糖果？•分析：将12颗糖果看作一个整体（即抽象的“1”），小明吃了其中的1/3，即吃了整体的1/3。

•解答：用12除以1/3，即12 × 3/1 = 36（但这里实际上是12 × 1 = 12，因为乘以倒数后约分），所以小明吃了12颗糖果的1/3，即4颗糖果。

3. 巩固练习•提供多道练习题，让学生独立完成并相互订正。

小学数学课程教案解决分数难题的技巧在小学数学课程中，分数是一个相对复杂的概念，对学生来说可能会有些难度。

然而，通过一些技巧和方法，教师可以帮助学生解决分数难题并提高他们的数学能力。

本文将介绍一些实用的教学技巧，帮助小学生更好地理解和运用分数概念。

1. 把分数转化为图形在教学过程中，将分数通过绘制图形的方式呈现给学生是一种有效的方法。

例如，让学生在纸上画出一个矩形，并将其分成若干个等分，再让他们用颜色填充其中的一部分。

通过观察这个彩色矩形，学生可以更直观地理解什么是分数，以及不同分数之间的大小关系。

2. 利用实际生活中的例子将分数的概念与学生日常生活中的实际例子联系起来，能够帮助他们更好地理解分数。

比如，教师可以用一块巧克力来解释分数的概念，让学生分别尝试将巧克力分成几块，然后讨论不同的分数对应的巧克力块数和每块的大小。

通过这种实际示例的引导，学生可以更好地理解分数，并且在实际问题中更容易应用。

3. 使用分数模型在解决分数难题时，引入分数模型可以帮助学生更清晰地思考问题。

例如，可以使用分数线段模型来表示分数的大小关系，让学生将不同的分数在模型上进行比较。

这样一来，学生可以更直观地理解分数的大小和等价关系。

4. 创设情境和游戏利用情境和游戏的方式，可以提高学生对分数的兴趣，并增加他们参与学习的积极性。

教师可以设计一些游戏，例如“分数大比拼”或者“找分数”，让学生在游戏中通过解决分数问题来提高他们的技能。

此外，创设一些实际情境，例如做烘焙，让学生在实际操作中运用分数概念，可以帮助他们更好地理解分数并将其运用到实际生活中。

5. 引导学生自主探索在教学中，给学生一定的自主探索空间是很重要的。

教师可以提供一些开放性的问题或者情境，让学生自己尝试寻找解决问题的方法。

通过自主探索，学生不仅可以增加对分数的理解，还可以提高解决问题的能力和思维能力。

总结一下，解决分数难题需要教师运用一些有效的教学技巧。

通过将分数转化为图形、利用实际生活中的例子、使用分数模型、创设情境和游戏以及引导学生自主探索等方式，可以帮助学生更好地理解和应用分数概念。

数学六年级上册教案-9,总复惯用分数解决问题-人教版《用分数解决问题思维训练课》教案及反思《用分数解决问题思维训练课》教案、反思课题用分数解决问题思维训练课课时安排 1课时教学目的 1、通过比照练习，使学生进一步认识用分数解决问题的数量关系就是“知1用乘，求1用除”。

2、理解比和分数之间的关系，学会构建用分数解决问题的思维模型，进步数学品质。

3、掌握比与分数之间的联络和转化，学会抓住不变量求解的思维，进步解决问题的才能。

教学重点构建用“知1用乘，求1用除”的数量关系解决分数问题的思维模型，进步解决问题的才能教学难点掌握用转化的思维抓住不变量求解的解题方法教学准备多媒体课件教学过程教学过程教学过程教学过程一、根本的联想思维的训练课件出示：男同学有20人，女同学有30人。

师：看到这样的信息，你能联想到什么数学问题？预设学生的答复：一共有多少人？男同学比女同学少10人……师启发提问：能不能联想六年级的分数问题或比的问题呢？师生互动，联想到以下问题：男同学：女同学=2:3 女同学：男同学=3:2 男同学占女同学的23. 女同学占男同学32. 男同学比女同学少13. 女同学比男同学少12. 男同学占全体的.25 女同学占全体的35. 全班占男同学的52 全班占女同学的 53 二、用分数解决问题根本数量关系知“1”用乘求一个数的几分之几是多少，用乘法。

单位“1”的量×所求量对应分率=所求量求“1”用除一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

量÷量对应分率=单位“1”的量数量和÷对应分率和=单位“1”的量数量差÷对应分率差=单位“1”的量三、习题思维训练 1、课件出示：六〔1〕班有男同学20人，男同学是女同学的2/3。

女同学有多少人？启发学生多种思维方法解答方法一：算术法一份数：20÷2=10〔人〕女同学：10×3=30〔人〕方法二：分数法想：女同学占男同学32.女同学：20×32=30〔人〕想：男同学占女同学的23.女同学：20÷23=30〔人〕 2、课件出示：六〔1〕班有女同学30人，男同学与女同学的比是2:3。

所谓求异思维指的是一种不同寻常的创造思维，套用美特斯邦威的广告词，就是“不走寻常路”。

其特征是用不同于常规角度和异于他人的方法去观察分析客观事物而得出全新形式的思维成果。

新课程标准也明确指出：“在数解散的形式告终。

2.没有核心领导。

与上述相反的极端现象就是一个合作小组中没有一个人能够领导同学们去合理的讨论问题，加之初中生没有一个合作的意识，这会造成各人说各人的，各自为战，更有甚者会讨论与学习无关的话题，争执以及吵闹的问题就会出现。

多个小组在一个老师的管理下，是不可能得到很好控制的。

这就会导致课堂的秩序大乱，正常的教学活动无法展开，合作学习的意义就完全不存在了。

[2，3]3.具体问题难以得到解答。

合作学习小组是一种教学的创新点，但是如果太倚重这种学习模式，也势必会带来一定的麻烦。

例如一些非常困难的题，学生通过个体无法解答时，就非常有讨论合作的必要，但是问题如果出现了，老师却没有对学生进行一定的指导，就盲目迅速成立合作小组。

当老师没有足够的时间展开小组合作时，就会草草收场，急于给学生讲解。

教师之所以这样做是怕耽误了正常的教学，完成不了自己已经设定好的教学程序。

这样做的后果是非常严重的，学生们没有足够的时间去考虑问题，以及合作交流，他们对问题的研究不断被打扰，这样不仅伤害了学生参与合作小组的积极性，还会使合作小组成为一种应付的形式，不能够真正发挥每一位学生的作用。

[4-6]二、改进建议学习是需要合作的，合作不仅可以帮助彼此解决现存的问题，还为交流提供了一个平台。

同学们交流多了，知识掌握的水平也就高了。

1.合理组建合作学习小组。

根据一些理论，我们将数学学习好的学生和学习差的学生、男生和女生、性格内向和性格外向的学生分成一组，目的是为了让他们互补，每组的人数不能超过七个。

每组采用中心发言人制度，中心发言人是轮流担任的，对于每一个同学机会是相同的，这在一定程度上避免了优等生独揽的现象，为同学们公平参与小组学习提供了条件。

人教版六年级上册解决问题（简单的分数乘法一步应用题）优秀教学设计和反思人教版六年级上册第二单元第二节解决问题作者及工作单位李仙连大湾镇天堂中心小学教材分析“分数乘法的意义”是学习和理解本节课内容的重要基础，因此在教学新知识前帮助学生找到知识的生长点很重要。

本节课的内容为简单的分数乘法一步应用题，掌握这部分知识才能为学习后面部分较复杂的分数乘法问题打下基础。

学情分析本节课的内容是在学生已经掌握了分数乘法的计算方法和分数乘法的意义，具备了一定的分析题意中已知条件和找单位“1”等迁移知识的能力。

学生认知的障碍点主要是理解分数问题中的单位“1”和问题的关系。

教学目标1．理解掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数问题的结构和解题方法。

2.渗透对应思想，发展学生分析推理能力和解决实际问题能力。

3.感受数学知识应用的广泛性。

教学重点和难点1. 理解分数问题中的单位“1”和问题的关系。

2.理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题思路和方法。

3.抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学过程一、复习导入。

1.读信息，找出单位“1”：2.列式计算。

思考：这两道题为什么用乘法计算？板书课题二、探索新知。

1.教学例1（1）读题，理解题意。

知道题中已知条件和所求问题，搞清楚数量间的关系。

（2）画线段图分析思考，分析重点句。

（3）在分析题意的基础上，学生尝试解答。

板书：2500× =1000（㎡）（4）结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

三、巩固练习。

1．让学生理解题意，解决问题并说出解决的依据是什么。

2.（1）解决的问题是什么？怎样解决？（2）比较这两道题的异同。

3．要求学生画线段图分析题意，再独立列式解答。

四、拓展提高。

先让学生独立思考，尝试列式解答，再交流想法。

小结：解决这类问题应从哪里入手分析？解题步骤是什么？五、归纳总结。

今天有什么收获？六、布置作业。

教科书第18页第2、3、9题。

运用联想巧解分数应用题
张成兰
【期刊名称】《四川教育》
【年(卷),期】1998(000)010
【摘要】联想是一种发散性思维。

由于对同一事物可以产生不同的联想,因而有利于培养学生的创造思维。

在分数应用题的教学中,引导学生利用题中的数量关系,去联想其它客观存在的条件,不仅可以开阔学生的解题思路,而且可以使题目变得容易解答。

一、抓关键句子,引导学生联想。

在分析分数应用题的数量关系时,教师要注意引导学生抓住关键句子(带有分率的条件)去展开联想。

如“甲是乙的4/5”这句话,应让学生不仅知道“乙是单位‘1’的量,甲的对应分率是4/5”,而且要联想到:①甲相当于4,乙相
【总页数】1页(P27-27)
【作者】张成兰
【作者单位】西昌市第二小学
【正文语种】中文
【中图分类】G623.56
【相关文献】
1.运用“转化”思想巧解分数应用题 [J], 吴和妹;
2.运用转换法巧解分数应用题 [J], 王春安
3.分数(百分数)应用题巧解八法 [J], 王晋远
4.利用分数的意义与巧解分数应用题 [J], 王晋远
5.运用“转化法”巧解一类分数应用题 [J], 姜良成
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