2016-2017年山东省济南市历城区高一上学期数学期中试卷带答案

山东省济南市历城区2017-2018学年高一数学上学期第一次调研考试试题第I 卷(共60分)本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟．一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项涂在答题卡上)1．设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=。

若{}1=⋂B A ，则B =（ ） A.{}1,3- B.{}1,0 C.{}1,3 D.{}1,5 2．图中阴影部分所表示的集合是A ．B ∩［UC （A ∪C ）］ B ．（A ∪B ）∪（B ∪C ） C ．（A ∪C ）∩（U C B ）D ．［U C （A ∩C ）］∪B 3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. 1y x =+ B. ||y x x = C. )0(1<=x xy D. 2y x =- 4.3)(5-+=x x x f 的零点落在区间A.[0，1]B.[1，2]C.[2，3]D.[3，4] 5. 在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）图像相同的是（ ）A.f （x ）＝x －1，g （x ）＝112＋－x x B.f （x ）＝｜x ＋1｜，g （x ）＝⎩⎨⎧≥1111＜－－－－＋x xx xC.f （x ）＝x ＋1，x∈R ，g （x ）＝x ＋1，x∈ZD.f （x ）＝x ，g （x ）＝2)(x6.函数22()(26)2f x x a a x =+-+在区间(],2-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围A.[1,)+∞B.(,2]-∞C.[1,2]D.(,1][2,)-∞+∞7．已知奇函数f (x )在区间 [16]，上是增函数，且最大值为10，最小值为4，则其在[6,1]--上的最大值.最小值分别是A ．410--，B ．410-，C ．10,4D ．不确定8.已知2)(357++-=cx bx ax x f ，且m f =-)5( 则)5()5(-+f f 的值为 A ．4 B ．0 C ．2m D ．4m -+9. 设()f x 是R 上的偶函数，且在(0,+∞)上为增函数，若10x >，且120x x +<，则 A. 12()()f x f x >B. 12()()f x f x <C. 12()()f x f x =D.无法比较1()f x 与2()f x 的大小10. 定义在]1,1[-的函数)(x f 满足下列两个条件：①任意的]1,1[-∈x ，都有()()0f x f x -+=；②任意的]1,0[,∈n m ，当n m ≠，都有0)()(<--nm n f m f ，则不等式)1()31(-≤-x f x f 的解集是A.)21,0[B. ]21,0[ C.)21,1[- D.]1,32[ 11. 给出下列说法：①集合A ={}21,x Z x k k Z ∈=-∈与集合B ={}23,x Z x k k Z ∈=+∈是相等集合； ②若函数()f x 的定义域为[0,2]，则函数(2)f x 的定义域为[0,4]； ③函数y=x1的单调减区间是∞∞（-,0)(0,+)；④不存在实数m ，使2()1f x x mx =++为奇函数；⑤若()()()f x y f x f y +=,且(1)2f =，则(2)(4)(2016)2016(1)(3)(2015)f f f f f f +++=.其中正确说法的序号是A ．①③④ B．②④⑤ C．②③⑤ D．①④⑤12. 已知函数2||,()24,x x m f x x mx m x m ≤⎧=⎨-+>⎩其中0m >，若存在实数b ，使得关于x 的方程f（x ）=b 有三个不同的根，则m 的取值范围是A ．(0,3) B.[3,)∞+ C.(3，4) D.(3，)∞+第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题纸的横线上）13. 函数21y x =-的定义域为 .14. 已知2)(x x f y +=是奇函数，且1)1(=f ，若2)()(+=x f x g ，则=-)1(g 15.已知⎩⎨⎧≥-<<=1),1(210,)(x x x x x f ,若)1()(+=a f a f 则=)1(af .16．函数()f x 的定义域为D ，若对于任意12,x x D ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x ≤，则称函数()f x 在D 上为非减函数．设函数()f x 在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①(0)0f =；②1()()32xf f x =；③(1)1()f x f x -=-，则11()()38f f +＝________. 三．解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）已知全集为实数集R ,集合}31|{≤≤=x x A ，}{2>=x x B (I)分别求A B C B A R ⋃⋂)(,;(II)已知集合}1|{a x x C <<=，若A C ⊆，求实数a 的取值范围．18.（本小题满分10分）已知函数21(1).2x f x x ++=+（I ）求());(,2x f f（II ）用定义证明函数)(x f 在),1(+∞-上的单调性.19.（本小题满分12分） 已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当0≤x 时,x x x f 2)(2+= (1)现已画出函数)(x f 在y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数)(x f 的图像，并根据图像写出函数)(x f 的增区间； (2)求出函数)(x f 的解析式.20.(本小题满分12分) 已知函数)(x f 是定义在R 上的增函数 （I ）若R a ∈,试比较)(2a f 与)1(-a f 的大小，并说明理由;（II ）若对任意的x ∈R,不等式)1()(2+<ax f ax f 恒成立求实数a 的取值范围.21. （本小题满分13分）已知二次函数)(x f 满足 )(2)()1(R x x x f x f ∈=-+且1)0(=f （I ）求)(x f 的解析式;（II ）若函数tx x f x g 2)()(-=在区间[-1,5]上是单调函数，求实数t 的取值范围; （Ⅲ）若关于x 的方程m x x f +=)(在区间（-1,2）上有唯一实数根，求实数m 的取值范围.22.（本小题满分13分）已知函数f (x )＝ax 2－|x |＋2a －1(a 为实常数)．（I ） 若a ＝1，作函数f (x )的图象并写出单调区间；（II ）当a >0时，设f (x )在区间[1，2]上的最小值为g (a )，求g (a )的表达式； （Ⅲ）当a ＝1时对于函数)(x f 和函数h(x)=2x-m ，若对任意的]2,1[1∈x ，总存在]1,0[2∈x使)()(12x f x h =成立，求实数m 的值.历城二中54级第一次调研考试数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1-5 C A B B B 6-10 C A A B B 11-12 DD 二.填空题： 本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. {|41}x x x ≤≠±且 14.-1 15. 6 16. 34三.解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分）解：(I)}32|{≤<=⋂x x B A ，………………………………………….…2分(){|2}{|13}{|3}R C B A x x x x x x ⋃=≤⋃≤≤=≤． ……………………5分（Ⅱ）①当1≤a 时，φ=C ，此时A C ⊆； ……………… 7分②1>a 时，A C ⊆，则31≤<a ． ………………………………………9分 综合①②，可得a 的取值范围是]3,(-∞． …………………………10分 18.（本小题满分10分）解：(I)(),1)11(2=+=f f ………………………2分 令1+=x t ，则,1-=t x .112)(112)(+-=+-=∴x x x f t t t f 即 ……………………5分 （Ⅱ）证明任取211x x <<-)1)(1()(3112112)()(2121221121++-=+--+-=-x x x x x x x x x f x f …………………………..8分 又211x x <<-，0)1)(1(,02121>++<-x x x x)()(,0)1)(1()(3212121x f x f x x x x <<++-∴函数)(x f 在),1(+∞-上单调递增。

山东省济南市历城区2016-2017学年高一数学寒假试卷5第I 卷（选择题 共40分）一、选择题（40分）1. 集合{}11111,1,24,2422x x M N x x Z ++⎧⎫=-=<<∈<<⎨⎬⎩⎭ ，MN = （ ）A {}1,1-B {}1-C {}0D {}1,0-2直线l 过点A(1，2)，且不经过第四象限，则直线l 的斜率的取值范围（ ）A 1[0,]2B []0,1C []0,2D 1(0,)23函数()(0,1)x f x a a a =>≠ 在区间[0，1]上的最小值与最大值的和为3，则实数a 的值为（ ） A 12 B 2 C 4 D 144设10.23121log 3,(),23a b c === ，则( ) A a b c << B c b a << C a c b << D b a c <<5直线l 的方程为0Ax By C ++= ,当0,B 0,0A C ><> 时，直线l 必过（ ）A 第一、二、三象限B 第二、三、四象限C 第一、四、三象限D 第一、二、四象限6、已知平面α 和直线a,b,c,具备下列哪一个条件时a b （ ）A ,a b ααB ,a c b c ⊥⊥C ,,a c c b αα⊥⊥D ,a b αα⊥⊥7设20a a -> ，函数(0,1)x y a a a =>≠ 的图像形状大致是( )8若三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为1，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A πB 23π C 3π D 2π9已知函数()y f x = 是定义在R 上的奇函数，且(2)0f = ，对任意x R ∈ 都有(4)()(4)f x f x f +=+ 成立，则(2010)f 的值为( )A 0B 2010C 2008D 401210.已知22:42150C x y x y +---= 上有两个不同的点到直线:(7)6l y k x =-+ 的距离等于，则k 的取值范围是( ) A 1(,2)2 B 1(2,)2-- C 11(,2)(,)(2,)22-∞--+∞ D 1(,)(2,)2-∞-+∞第II 卷（非选择题 共80分）二、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11、直线 21x y += 与直线430x ay --= 平行，则a =12、若函数()f x 为奇函数，当0x ≥ 时，2()f x x x =+ ，则(3)f - 的值为13如图一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则该几何体的侧面积为 14.计算3log 213lg lg52+- 的结果为 15.给出下列命题(1)函数1()1xx e f x e-=+ 是偶函数 （2）函数1()24x f x =+ 的对称中心为 1(2,)8 （3）长方体的长宽高分别为a,b,c ，对角线长为l ，则2222l a b c =++（4）在[0,1]x ∈ 时，函数()log (2)a f x ax =- 是减函数，则实数a 的取值范围是(1,2)（5）函数1()f x x=在定义域内即使奇函数又是减函数。

高一上学期数学期中考试题考试时间100分钟 满分120分一、 单选题（每小题5分，共40分）1．已知集合{}1A x x =≥-，{}11B x x =-≤≤，则（ ）A ．AB = B ．A B ⊆C ．B A ⊆D ．A B =∅ 2．已知p ：“2340x x --=”，q ：“1x =-”，则q 是p 的（ ）A ．充要条件B ．既不充分也不必要C ．充分不必要D ．必要不充分3．已知命题p ：1x ∃>，210x ->，那么p ⌝是（ ）A ．1x ∀>，210x ->B ．1x ∀>，210x -≤C ．1x ∃>，210x -≤D ．1x ∃≤，210x -≤4．函数1()13f x x x =++-的定义域是（ ）A ．[)31，-B ．[)∞+-，1C ．[)()+∞-,331 ，D ．(3,)+∞ 5．已知2x >，则函数42y x x =+-的最小值是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．26.如果函数在区间上是减函数，那么实数a 的取值范围是A. B. C. D.7．函数()y f x =是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+上单调递减，则（ ） A ．()(1)(2)f f f π->-> B ．(1)()(2)f f f π->-> C ．()(2)(1)f f f π->>- D ．(1)(2)()f f f π->>-8．已知函数y ＝，若f （a ）＝10，则a 的值是（ ）A ．3或﹣3B ．﹣3或5C ．﹣3D ．3或﹣3或5二、 多选题（每小题5分，共20分）9．已知A B ⊆，A C ⊆，{}2,0,1,8B =，{}1,9,3,8C =，则A 可以是（ ） A ．{}2 B ．{}2,3 C ．{}1,8 D ．{}1 10．下列说法中，正确的是（ ）A ．若0a b >>，则22ac bc >B ．若0a b <<，则22a ab b >>C ．若0a b >>且0c <，则22c c a b >D ．若a b >且11a b>，则0ab > 11．已知函数2y x =，[)1,2x ∈-，下列说法正确的是（ ）A ．函数是偶函数B ．函数是非奇非偶函数C ．函数有最大值是4D ．函数的单调增区间是为()0,212．如果幂函数()f x m x α=⋅的图象过1(2,)4，下列说法正确的有（ ） A ．1m =且2α=-B ．()f x 是偶函数C ．()f x 在定义域上是减函数D ．()f x 的值域为(0,)+∞三、填空题（每小题5分，共20分）13．已知()21,021,0,x x f x x x ⎧+≥=⎨--<⎩，则()1f -=____________.14. 已知，且，则的值为15. 已知幂函数m x m m x f 12)1()(--=在),0(+∞上单调递增，则实数m 的值__________.16．已知定义在R 上的偶函数()f x 在(],0-∞上是减函数，若()()1320f m f m +--<，则实数m 的取值范围是___________.三、 解答题(共40分)17．（8分）已知全集U =R ，{}|32A x x =-<<，{}|13B x a x a =-<<+.（1）当0a =时，求A B ，A B ；（2）若()U B C A ⊆，求实数a 的取值范围。

高一数学期中考试参考答案一、选择题：1-5 CDBBC 6-10 AABBC 11-12 AC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）－2 ； （14）{m |m ≥98或m ＝0}； （15）11； （16）2 三、解答题：本大题共6小题，共70分.(17) （本小题满分10分）解：=⋂B A }25{-<≤-x x =⋃)()(B C A C R R }2,5{-≥-<x x x 或(18) （本小题满分12分）(1)证明：设x 2>x 1>0，则x 2－x 1>0，x 1x 2>0，∵f (x 2)－f (x 1)＝(1a －1x 2)－(1a －1x 1)＝1x 1－1x 2＝x 2－x 1x 1x 2>0，∴f (x 2)>f (x 1)， ∴f (x )在(0，＋∞)上是单调递增的．(2)解：∵f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]， 又f (x )在[12，2]上单调递增， ∴f (12)＝12，f (2)＝2.∴易得a ＝25. (19) （本小题满分12分）解析：A ＝{x |－1≤x ≤3}，(1)∵A ∩B ＝[1,3]，∴⎩⎨⎧ m －2＝1m ＋2≥3，得m ＝3.(2)∁R B ＝{x |x <m －2或x >m ＋2}．∵A ⊆∁R B ，∴m －2>3或m ＋2<－1. ∴m >5或m <－3.(20) （本小题满分12分）解：（I ）因为二次函数为2()2(0)f x ax x c a =++≠的图像与y 轴交于点(0,1)，故1c = ①又因为函数()f x 满足(2)(2)()f x f x x R -+=--∈故：222x a=-=- ② 由①②得：1,12a c == 故二次函数的解析式为：21()212f x x x =++（II ）因为函数在(1,)t -+∞上为增函数，且函数图像的对称轴为2x =-，由二次函数的图像可知：12, 1.t t -≥-≥-故(21) （本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为()22x x f x k -=+是奇函数，所以()(),R f x f x x -=-∈， ……2分 即22(22),x x x x k k --+=-+所以2(1)(1)20x k k +++=对一切R x ∈恒成立， 所以1k =-. ……………6分（Ⅱ）因为[)0,x ∈+∞，均有()2,x f x ->即222x x x k --+>成立， 所以212x k -<对0x ≥恒成立， ……………8分 所以2min 1(2)x k -<,因为22x y =在[)0,+∞上单调递增，所以2min (2)1x =， 所以0k >. …………12分(22) （本小题满分12分）解：(1)令x ＝y ＝1，得f (1)＝f (1)＋f (1)． ∴f (1)＝0.令x ＝y ＝－1，得f (1)＝f (－1)＋f (－1)． ∴f (－1)＝0.(2)令y ＝－1，由f (xy )＝f (x )＋f (y )，得f (－x )＝f (x )＋f (－1)．又f (－1)＝0，∴f (－x )＝f (x )，又f (x )不恒为0，∴f (x )为偶函数．(3)由f (x ＋1)－f (2－x )≤0，知f (x ＋1)≤f (2－x )．又由(2)知f (x )＝f (|x |)，∴f (|x ＋1|)≤f (|2－x |)．又∵f (x )在[0，＋∞)上为增函数，∴|x ＋1|≤|2－x |.故x 的取值集合为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ≤12.。

山东省济南市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·上海期中) 设集合M={x|x2﹣x＜0}，N={x||x|＜2}，则（）A . M∩N=∅B . M∩N=MC . M∪N=MD . M∪N=R2. （2分）已知f（x）=，则f[f（﹣3）]的值为（）A . 3B . 2C . -2D . -33. （2分） (2015高一下·普宁期中) 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）A . 甲B . 乙C . 一样低D . 不确定4. （2分）(2020·湛江模拟) 函数为奇函数，且在R上为减函数，若，则满足的x的取值范围是（）．A .C .D .5. （2分） (2019高三上·长春月考) 已知函数（）的零点在区间内，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一上·北京期中) 下列大小关系正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一上·珠海期末) 已知函数f（x）=|log2x|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则图像必定经过点（a，2b）的函数为（）A . y=B . y=2xC . y=2x8. （2分） (2019高二下·鹤岗期末) 已知函数，，若，，则的大小为（）A .B .C .D .9. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020高三上·南昌月考) 若幂函数的图像经过点，则在定义域内函数（）A . 有最小值B . 有最大值C . 为增函数D . 为减函数11. （2分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数是定义上的增函数，且，则的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）函数，满足的x的取值范围（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·阳东期中) 函数y=loga（x﹣3）﹣2过的定点是________14. （1分） (2016高一上·思南期中) 设集合A={x|﹣3≤1﹣2x＜3}，集合B={x|y= }，则A∩B=________15. （1分） (2016高一下·淄川开学考) =________．16. （1分） (2016高一上·汕头期中) 若方程2|x﹣1|﹣kx=0有且只有一个正根，则实数k的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）设a，b，c是直角三角形的三边长，其中c为斜边，且c≠1，求证：log（c+b）a+log（c﹣b）a=2log（c+b）a•log（c﹣b）a．18. （10分） (2019高一上·惠来月考) 已知函数 .（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.19. （10分） (2016高一上·临沂期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．20. （10分）已知函数g（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜，ω＞0）的图象如图所示，函数（1）如果，且g（x1）=g（x2），求g（x1+x2）的值；（2）当时，求函数f（x）的最大值、最小值21. （10分） (2020高一下·海丰月考) 已知函数 .（1）求的最小正周期；（2）若，求的值.22. （10分）已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且f（4）=5．（1）求f（2）的值；（2）解不等式f（m﹣2）≤3．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

高一模块检测（必修一）数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，在每小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1、设集合{}{}32,13M m Z m m N n Z n =∈≤-≥=∈-≤≤或，则()Z C M N ⋂=( ) A ． ｛0，1｝ B ．｛-1，0，1｝ C ．｛0，1，2｝ D ．｛-1，0，1，2｝ 2、设集合{}{}04,02P x x Q y y =≤≤=≤≤，下列对应f 中不能．．构成A 到B 的映射 是（ ） A ．12y x =B ．13y x =C ．23y x =D ．18y x = 3、二次函数542+-=mx x y 的对称轴为2-=x ，则当x=1时，y 的值为（ ） A 7- B 1 C 17 D 25 4、已知函数23212---=x x x y 的定义域为 （ ）A ．]1,(-∞B ．]2,(-∞C ．]1,21()21,(-⋂--∞ D ． ]1,21()21,(-⋃--∞ 5、设⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)0(,1)(x x x x x f π，则=-)]}1([{f f f（ ）A ．1+πB ．0C ．πD ．1-6、下列图中，画在同一坐标系中，函数bx ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图象只可能是 （ ）7、521log2+=（ ）A.7B.10C.6D.928、若213log x <，则x 的取值范围为（ ） A 2(,)3-∞ B 2(0,)3 C 2(,1)3 D 2(0,)(1,)3+∞9、设f(x)是区间[a,b]上的单调函数，且f(a) f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a,b]（ ）A. 至少有一实根B.至多有一实根C. 没有实根D. 必有唯一实根10．下列关系中正确的是（ ）A.（21）32<（51）32<（21）31B.（21）31<（21）32<（51）32C.（51）32<（21）31<（21）32D.（51）32<（21）32<（21）3111、 若函数()f x 在R 上是单调递减的奇函数，则下列关系式不成立的是（ ） A.()()34f f < B.()()34f f <-- C.()()34f f --<- D.()()34f f ->- 12、已知y=f(x)是定义域在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-，则f(x)在R 上的表达式是（ ）A. (2)y x x =-B.(1)y x x =-C.(2)y x x =-D.(2)y x x =- 二、填空题：本大题共四个小题，每小题4分，共16分13、设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 . 14、函数22x y a+=-过定点15、函数()()2110+m y m m x -=--∞是幂函数且在，上单调递增，则实数m 的值为 16、若函数234y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，则m 的取值范围为 ．三、解答题：本题共6个大题，共56分17、（本小题满分8分）已知集合{}{}|16,|44A x x x B x x =<-≥=-<≤或， 求,,(),()R R A B A B A B A B C C18、（本小题满分8分）计算下列各题:①41320.753440.0081(4)16---++- ②211log 522lg 5lg 2lg502+++19、（本小题满分8分）[]()(0)()4 6.f x kx b k f f x x +>=+已知=且 求f(x)的解析式。

山东省济南市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2019高二下·邗江月考) 若集合，，则 ________.2. （2分） (2019高一上·金华月考) =________， =________.3. （1分） (2016高一上·淮阴期中) 函数的定义域为________4. （1分） (2016高一上·宁县期中) 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）=________．5. （1分） (2019高一上·成都期中) 函数恒过定点的坐标为________.6. （1分） (2019高一上·丰台期中) 已知，若，则x的值为________.7. （1分） (2019高一下·柳江期中) 若在是减函数，则a的最大值是________.8. （1分）函数y= 的值域是________．9. （1分）设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中，计算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间________10. （1分） (2019高一上·广州期中) 函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合的观点出发.函数的近代定义是给定一个数集，假设其中的元素为，对中的元素施加对应法则，记作，得到另一数集，假设中的元素为，则与之间的等量关系可以用表示.其中核心是对应法则，它是函数关系的本质特征.已知集合，是从集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有________种.11. （1分） (2019高一上·上饶期中) 已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为________．12. （1分） (2019高三上·泰州月考) 已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则当时，的最小值为________.13. （1分） (2018高一上·南京期中) 已知满足对任意成立，那么的取值范围是________14. （1分） (2018高一上·武威期末) 函数的最大值是，则实数的取值范围是________．二、解答题 (共6题；共80分)15. （10分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 求下列各式的值：（1） +（2）16. （10分） (2019高二下·绍兴期中) 已知集合，集合 .（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．17. （15分） (2016高一上·哈尔滨期中) 已知函数f（x）= 是奇函数．（1）求实数a的值；（2）用定义证明函数f（x）在R上的单调性；（3）若对任意的x∈R，不等式f（x2﹣x）+f（2x2﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．18. （15分） (2016高一上·江北期中) 国家为了鼓励节约用水，实行阶梯用水收费制度，价格参照表如表：用水量（吨）单价（元/吨）注0～20（含） 2.520～35（含）3超过20吨不超过35吨的部分按3元/吨收费35以上4超过35吨的部分按4元/吨收费（1）若小明家10月份用水量为30吨，则应缴多少水费？（2）若小明家10月份缴水费99元，则小明家10月份用水多少吨？（3）写出水费y与用水量x之间的函数关系式，并画出函数的图象．19. （15分） (2019高一上·临澧月考) 已知函数的图象与的图象关于对称，且，函数的定义域为．（1）求的值；（2）若函数在上是单调递增函数，求实数的取值范围；（3）若函数的最大值为2，求实数的值．20. （15分） (2019高三上·上海期中) 定义函数如：对于实数（，），如果存在整数，使得，则 .（1）若等差数列满足：，，求数列的通项公式；（2）证明：函数是奇函数且；（3）已知等比数列具有单调性，其首项，且，求公比的取值范围.参考答案一、填空题 (共14题；共15分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、解答题 (共6题；共80分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：。

2016-2017学年山东省济南一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）已知全集U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩（∁B）=（）UA．{0}B．{1，2}C．{0，3}D．∅2．（4分）与函数y=x有相同的图象的函数是（）A．B．C．D．3．（4分）在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则A中的元素（﹣1，2）在集合B中的像（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，3） C．（3，1） D．（﹣3，1）4．（4分）已知函数y=f（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），则f[f（3）]的值为（）A．0 B．1 C．2 D．35．（4分）函数f（x）=的定义域是（）A．（1，2） B．（1，2）∪（2，+∞）C．（1，+∞）D．[1，2）∪（2，+∞）6．（4分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x+1 B．y=﹣x3C．y=x|x|D．7．（4分）设，，，则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y28．（4分）若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.59．（4分）如果函数y=x2+（1﹣a）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥9 B．a≤﹣3 C．a≥5 D．a≤﹣710．（4分）函数y=的值域为（）A．[3，+∞）B．（0，3]C．D．11．（4分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（）A．{1，3}B．{﹣3，﹣1，1，3}C．{2﹣，1，3}D．{﹣2﹣，1，3}12．（4分）已知3a=5b=A，且=2，则A的值是（）A．15 B． C．±D．22513．（4分）已知lga+lgb=0，函数f（x）=a x与函数g（x）=﹣log b x的图象可能是（）A．B．C．D．14．（4分）函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（）A．[2，+∞）B．[2，4]C．[0，4]D．（2，4]15．（4分）若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2）二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分.16．（4分）已知f（x+1）=2x﹣1，则f（x）=．17．（4分）f（x）=，若f（x）=10，则x=．18．（4分）已知函数f（x）的定义域是（1，2），则函数f（2x）的定义域是．19．（4分）若函数f（x）=log a x（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，则a=．20．（4分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足的x的取值范围是．三、解答题本大题共4个小题.共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．21．（10分）求下列各式的值：（Ⅰ）（Ⅱ）log3﹣ln1．22．（10分）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，（1）求A∩B、（∁U A）∪（∁U B）；（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．23．（10分）已知函数f （x）=．（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明．24．（10分）函数f（x）=log a（3﹣ax）（a＞0，a≠1）（1）当a=2时，求函数f（x）的定义域；（2）是否存在实数a，使函数f（x）在[1，2]递减，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．2016-2017学年山东省济南一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）已知全集U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩（∁B）=（）UA．{0}B．{1，2}C．{0，3}D．∅【解答】解：由全集U={0，1，2，3}，B={1，2，3}得，∁U B={0}，又集合A={0，1，2}，所以A∩∁U B={0}，故选：A．2．（4分）与函数y=x有相同的图象的函数是（）A．B．C．D．【解答】解：A：y=的定义域[0，+∞），与y=x的定义域R不同，故A错误B：与y=x的对应法则不一样，故B错误C：=x，（x≠0）与y=x的定义域R不同，故C错误D：，与y=x是同一个函数，则函数的图象相同，故D正确故选：D．3．（4分）在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则A中的元素（﹣1，2）在集合B中的像（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，3） C．（3，1） D．（﹣3，1）【解答】解：由映射的对应法则f：（x，y）→（x﹣y，x+y），故A中元素（﹣1，2）在B中对应的元素为（﹣1﹣2，﹣1+2）即（﹣3，1）故选：D．4．（4分）已知函数y=f（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），则f[f（3）]的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵函数y=f（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），∴f（3）=2，f[f（3）]=f（2）=1．故选：B．5．（4分）函数f（x）=的定义域是（）A．（1，2） B．（1，2）∪（2，+∞）C．（1，+∞）D．[1，2）∪（2，+∞）【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得x＞1且x≠2，即函数的定义域为（1，2）∪（2，+∞），故选：B．6．（4分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x+1 B．y=﹣x3C．y=x|x|D．【解答】解：对于A：y=x+1不是奇函数，故A错误；对于B：y=﹣x3是减函数，故B错误；对于C：令y=f（x）=x|x|，∵f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），∴y=f（x）=x|x|为奇函数，又f（x）=x|x|=，其图象如下：由图象可知，f（x）=x|x|为R上的增函数．∴C正确；对于D：y=在（﹣∞，0），（0，+∞）递减，故D错误；故选：C．7．（4分）设，，，则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2【解答】解：，，．因为函数y=2x在定义域上为单调递增函数，所以y1＞y3＞y2．故选：D．8．（4分）若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5【解答】解：由图中参考数据可得f（1.43750）＞0，f（1.40625）＜0，又因为题中要求精确到0.1，所以近似根为1.4故选：C．9．（4分）如果函数y=x2+（1﹣a）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥9 B．a≤﹣3 C．a≥5 D．a≤﹣7【解答】解：函数y=x2+（1﹣a）x+2的对称轴x=又函数在区间（﹣∞，4]上是减函数，可得≥4，得a≥9．故选：A．10．（4分）函数y=的值域为（）A．[3，+∞）B．（0，3]C．D．【解答】解：∵函数y=∴设t=﹣x2+2x，x∈R得出t≤1y=（）t，t≤1根据指数函数的性质得出：值域为：[，+∞）故选：C．11．（4分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（）A．{1，3}B．{﹣3，﹣1，1，3}C．{2﹣，1，3}D．{﹣2﹣，1，3}【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，令x＜0，则﹣x＞0，∴f（﹣x）=x2+3x=﹣f（x）∴f（x）=﹣x2﹣3x，∴∵g（x）=f（x）﹣x+3∴g（x）=令g（x）=0，当x≥0时，x2﹣4x+3=0，解得x=1，或x=3，当x＜0时，﹣x2﹣4x+3=0，解得x=﹣2﹣，∴函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为{﹣2﹣，1，3}故选：D．12．（4分）已知3a=5b=A，且=2，则A的值是（）A．15 B． C．±D．225【解答】解：由3a=5b=A得到a=log3A，b=log5A代入到=2得：=2，利用换底法则得到lgA=（lg3+lg5）=lg15=lg所以A=故选：B．13．（4分）已知lga+lgb=0，函数f（x）=a x与函数g（x）=﹣log b x的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵lga+lgb=0∴ab=1则b=从而g（x）=﹣log b x=log a x，f（x）=a x与∴函数f（x）与函数g（x）的单调性是在定义域内同增同减结合选项可知选B，故选：B．14．（4分）函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（）A．[2，+∞）B．[2，4]C．[0，4]D．（2，4]【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的对称轴为x=2，此时，函数取得最小值为1，当x=0或x=4时，函数值等于5．且f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，∴实数m的取值范围是[2，4]，故选：B．15．（4分）若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2）【解答】解：∵f（x）为奇函数，f（2）=0，且在（0，+∞）上是增函数，∴f（﹣2）=﹣f（2）=0，f（x）在（﹣∞，0）内是增函数∵xf（x）＜0，∴或根据在（﹣∞，0）内是增函数，在（0，+∞）内是增函数解得：x∈（0，2）∪（﹣2，0）．故选：D．二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分.16．（4分）已知f（x+1）=2x﹣1，则f（x）=2x﹣3．【解答】解：f（x+1）=2x﹣1=2（x+1）﹣3，则f（x）=2x﹣3．故答案为：2x﹣3．17．（4分）f（x）=，若f（x）=10，则x=﹣3．【解答】解：f（x）=，若f（x）=10，可得x2+1=10，解得x=﹣3．x=3（舍去）故答案为：﹣3．18．（4分）已知函数f（x）的定义域是（1，2），则函数f（2x）的定义域是（0，1）．【解答】解：∵函数f（x）的定义域是（1，2），∴1＜2x＜2，∴0＜x＜1，∴函数f（2x）的定义域是（0，1）．故答案为：（0，1）．19．（4分）若函数f（x）=log a x（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，则a=．【解答】解：∵0＜a＜1∴函数f（x）=log a x在[a，2a]上为减函数故当x=a时，函数f（x）取最大值1，当x=2a时，函数f（x）取最小值1+log a2，又∵函数f（x）=log a x（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，故log a2=﹣即a=故答案为：20．（4分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足的x的取值范围是（﹣∞，）∪（，+∞）．【解答】解：因为f（x）为偶函数，所以f（2x﹣1）=f（|2x﹣1|），所以⇔f（|2x﹣1|）＜f（），又f（x）在[0，+∞）上单调递减，所以|2x﹣1|＞，解得x＜，或x＞，所以x的取值范围为，故答案为．三、解答题本大题共4个小题.共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．21．（10分）求下列各式的值：（Ⅰ）（Ⅱ）log3﹣ln1．【解答】解：（1）原式=．（2）原式===．22．（10分）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，（1）求A∩B、（∁U A）∪（∁U B）；（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．【解答】解：（1）因为全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|﹣2≤x≤3}，所以A∩B={x|1＜x≤3}；（C U A）∪（C U B）=C U（A∩B）={x|x≤1，或x＞3}；（2）①当M=∅时，2k﹣1＞2k+1，不存在这样的实数k．②当M≠∅时，则2k+1＜﹣4或2k﹣1＞1，解得k或k＞1．23．（10分）已知函数f （x）=．（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明．【解答】解：（1）由x2﹣1≠0得：x≠±1，故函数f （x）=的定义域为：{x|x≠±1}（2）函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，理由如下：证法一：∵f （x）=．∴f′（x）=．当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0恒成立，故函数f（x）在（1，+∞）上为减函数；证法二：任取a，b∈（1，+∞），且a＜b，则a2﹣1＞0，b2﹣1＞0，b+a＞0，b﹣a＞0，则f（a）﹣f（b）=﹣==＞0，故f（a）＞f（b），故函数f（x）在（1，+∞）上为减函数；24．（10分）函数f（x）=log a（3﹣ax）（a＞0，a≠1）（1）当a=2时，求函数f（x）的定义域；（2）是否存在实数a，使函数f（x）在[1，2]递减，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=log2（3﹣2x）∴3﹣2x＞0解得即函数f（x）的定义域（﹣）（2）假设存在满足条件的a，∵a＞0且a≠1，令t=3﹣ax，则t=3﹣ax为单调递减的函数由复合函数的单调性可知，y=log a t在定义域上单调递增，且t=3﹣ax＞0在[1，2]上恒成立∴a＞1且由题可得f（1）=1，3﹣2a＞0，∴log a（3﹣a）=1，2a＜3∴3﹣a=a，且a故a的值不存在赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

高一级第一学期期中调研考试数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题．．．．区域书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。

3．本卷命题范围：新人教版必修第一册第一章～第四章。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合{123}A =，，，{}223B x x x =->，则A B =A ．{12}，B ．∅C ．{23}，D ．{1}2．命题“R x ∃∈，||0x ”的否定是A ．R x ∀∈，||0x ≥B ．R x ∃∈，||0x <C ．R x ∀∈，||0x <D ．R x ∃∉，||0x <3．若a b >，则下列不等式中成立的是 A ．11<a bB ．33a b >C ．22a b >D ．a b >4．函数y =的定义域为 A ．(12)-，B ．(02)，C ．[12)-，D ．(12]-，5．某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为2()410C x x x =++（万元）。

一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为 A ．139万元B ．149万元C ．159万元D ．169万元6．已知集合2{Z |Z}1A x x =∈∈-，则集合A 的真子集的个数为 A ．13B ．14C ．15D ．167．若0.33a =，3log 0.3b =，13log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．b c a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b a c <<8．若函数()f x 是奇函数，且在定义域R 上是减函数，(2)3f -=，则满足3(3)3f x -<-<的实数x 的取值范围是 A ．(15)，B ．(24)，C ．(36)，D ．(25)，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

山东省高一上学期期中考试数学试卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________本试卷共4页，22题，全卷满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={x|x ＜0}，B={x|﹣x 2－x +2＞0}，则C R A ∩B=（ ）A.{x|0＜x ＜1}B.{x|0≤x ＜1}C.{x|﹣2＜x ＜0}D.{x|1＜x ＜2} 2.已知函数f(x)=(m 2－m －1)x m 为幂函数，则m 为（ ） A.﹣1或2 B.2 C.﹣1 D.1 3.若函数f(x)的定义域为［-1，2]，则函数y=2√x+1的定义域为（ ）A.（﹣√3，2]B.[0，√3]C.(﹣1，2]D.(﹣1，√3] 4.已知a ，b ，c 均为实数，则（ ）A.若a>b ，则ac 2>bc 2B.若a<b<0．则b a >abC.若a>6且1a >1b ，则b<0<a D.若a<b ，则a 2<ab<b 2 5.已知命题p:∀x>0，√3－x >0．则命题p 的否定是（ ）A.∀x>0，√3－x ≤0B.∃x>0，3－x ≤0C.∃x>0，√3－x ≤0D.∀x ≤0，√3－x ≤0 6.已知函数f(x)=x+√x +1．其定义城为M ，值域为N ．则"x ∈M"是"x ∈N"的条件（ ）． A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要7.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=12(lx －a 2l+|x －2a 2l －3a 2)．若∀x ∈R ，f(x －a)<f(x)，则实数a 的取值范围为（ ）A.[﹣16，16] B.[0，16] C.[﹣13，13] D.(0，16)8.不等式x 2+2axy+4y 2≥0对于∀x ∈[2，3]，∀y ∈[2，9］恒成立，则a 的取值范围是（ ） A.[-2，+∞) B.[-5，+∞) C.[﹣133，+∞) D.[-1，+∞)二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知函数f(x)={x 2－2x +1，x ≤1﹣x +1，x ＞1，下列说法正确的是（ ）A.函数f(x)是减函数B.∀a ∈R ，f(a 2)>f(a －1)C.若f(a －4)>f(3a)，则a 的取值范围是（﹣2，+∞)D.在区间［1，2］上的最大值为0 10.已知a ，b 是两个正实数，满足a+b=1，则（ ）A.√a +√b 的最小值为1B.√a +√b 的最大值为√2C.a 2+b 2的最小值为12 D.a 2+b 2的最大值为1 11.已知函数f(x)=ax 2－3x+4，若任意x 1，x 2∈[﹣1，+∞）且x 1≠x 2：都有f （x 1）－f （x 2）x 1－x 2<﹣1，则实数a 的值可以是（ ）A.﹣1B.﹣12 C.0 D.1212.已知函数f(x)的定义域为R ，f(x －1）为奇函数，f(3x －2）为偶函数，则（ ） A.f(13)=0 B.f(1)=0 C.f(4)=0 D.f(3)=0 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知函数f （x ）={2x +1x ,x ＜0x 2－3x +1，x ≥0，则f （f （2））= .14.写出3x －1>0的一个必要不充分条件是 . 15.关于x 的不等式11－x≥2x 的解集为 .16.设函数f(x)的定义域为R ，满足f(x+1)=3f(x)，且当x ∈(0，1］时，f(x)=x(x －1)．若对任意x∈(-∞，m]，都有f(x)≥﹣2，则m 的取值范围是 .四．解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。