MSDC.初中数学._整式加减A级.第02讲.学生版

整式的加减运算内容分析本节课主要对同类项的概念和整式加减运算进行讲解，掌握去括号，添括号的法则，重点是能判断同类项，且能熟练的合并同类项，能准确的进行去括号，添括号，难点是能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算．知识结构模块一：合并同类项知识精讲1、同类项的概念所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．2、合并同类项及其法则（1）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式．（2）合并同类项法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．2 / 15【例1】 下列各组中，两个代数式是同类项的为（）．A ．mn -与mnpB ．22x yz 与23yx zC ．3323a b 与333b aD ．25-与2x【例2】 下列说法中，错误的是（ ）． A ．字母相同，次数也相同的项是同类项B ．若a b =，则13a b x y 和17b a x y -是同类项 C ．2316x yz ⎛⎫- ⎪⎝⎭和35x yz 是同类项 D ．12x y m n ++与21y x m n ++不一定是同类项【例3】 若单项式2m n x y 与232x y -的和为0，求m n +的值．【例4】 若232(1)x x b x bx -++--+中不存在含x 的项，则______b =．例题解析【例5】 把()()()()2222327a b a b b a a b ---+---按()2a b -合并同类项，得（ ）．A ．2277a b -+B ．221717a b -+C ．27()a b --D ．27()a b -【例6】 如果0a <，0ab <，那么13b a a b -++--的值等于__________．【例7】 已知123a b x y +-与225x 是同类项，求2221232a b a b a b +-的值．【例8】 合并同类项．（1）32238673x xy y xy y x --++-；（2）233221146553423a a a a a -+-+--； （3）()22233()()5()2332x y x y x y x y x y x y +---+--++++； （4）115286n n n n n a a a a a ++--+-（n 为正整数）．【例9】 说明多项式33223322333120.5232x y x y y x y x y y x y y -+-+++--的值与字母x 无关．【例10】 在多项式132132006200720082009m n m n m n n a b x y a b x y -+++-（其中m n 、为正整数）中，恰有两项为同类项，求m n的值．【例11】任意写出一个三位数，然后把这个三位数的百位数字和个位数字交换位置，得到另一个三位数，求证：这两个三位数的差总能被99整除．师生总结1、同类项的系数是否相同？字母的指数是否相同？2、合并同类项时需要注意哪些？4/ 151、去添括号法则括号前面是“+”号，去（添）掉“+”号和括号，括号里的各项符号不变； 括号前面是“-”号，去（添）掉“-”号和括号，括号里的各项变成相反符号．2、整式的加减运算步骤（1）去括号；（2）合并同类项．【例12】 下列各式中，去括号正确的是（ ）． A ．22(2)2x y x z x y x z --+=--+B ．[]36(41)3641a a a a a a ---=--+C ．()26422642a x y a x y +-+-=-+-D ．22(2)(1)21x y z x y z --+-=----【例13】 下列说法中，正确的是（ ）．A ．单项式与单项式的和或差是单项式B ．单项式与多项式的和或差是多项式C ．多项式与多项式的和或差是多项式D ．多项式与多项式的和或差是整式．【例14】【例15】 ()22241(33)2()xyz xy xy z yx xyz xy --+-+--+的值（ ）．A ．与x y z 、、的大小无关B ．与x y 、的大小有关，与z 的大小无关C ．与x 大小有关而与y z 、大小无关模块二：整式的加减知识精讲 例题解析6 / 15D ．与x y z 、、大小都有关【例16】 若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ）．A ．AB >B ．A B =C ．A B <D ．无法确定【例17】 用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌成一个大正方形图案（小正方形位于大正方形中间），已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x y 、表示小矩形的两边长（x y >），请问，下列关系中不正确的是（ ）． A ．7x y +=B ．2x y -=C ．4449xy +=D ．2225x y +=【例18】 如果x y 、互为相反数，a b 、互为负倒数，3n =， 则()()232332124()333n ab n x y n ab -+-的值是____________．【例19】 先化简，再求值：()()2237547a ab ab a -+--+，其中2a =，13b =．【例20】 已知2325A a a =-+，2868B a a =--，1A B C ++=，求C 的值．【例21】 国庆长假里2名教师带10名学生外出旅游．教师旅游费每人x 元，学生每人y 元，因为团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，求共需要旅游费多少元，并计算当30x =，20y =时的旅游费用．【例22】 已知m x y 、、满足：（1）()2535024x m -+=；（2）212y a b +-与233a b 是同类项．求代数式2222221310.3755 3.475 6.27584x y m x x y xy xy xy ⎧⎫⎡⎤+--+---⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭的值．【例23】 若()21101a b a b +++=++，那么(){}111a b a ----+⎡⎤⎣⎦的值是多少？8 / 15 【例24】 观察下列等式：333352525353++=++，333375757272++=++，333395959494++=++，···．请你用两个字母表示这个规律．【习题1】 已知132m x y --和12n m n x y +是同类项，则()2013_______n m -=．【习题2】 下列合并同类项错误的个数是（ ）．① 66125813x x x +=；②325a b ab +=；③22835y y -=；④22660n n n n a b a b -= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个师生总结 1、整式加减法的运算步骤？ 2、整式的加减法与合并同类项之间的关系？ 随堂检测【习题3】 已知2a =，3b =，则（ ）．A ．32ax y 和32bm n 是同类项B ．33a x y 和33bx y 是同类项C ．214a bx y +和51b ax y +是同类项D ．255b a m n 和256b a n m 是同类项【习题4】 已知多项式32233842x x y xy y -+-减去一个多项式所得的差是3343x y -，求这个多项式．【习题5】 化简求值：()()2222325324x xy y x xy y ---+-，其中34x =，2y =-．【习题6】 若A 是三次多项式，B 也是三次多项式，则32A B +一定是（ ）． A ．三次多项式B ．六次多项式C ．次数低于3的多项式D ．次数不高于3的整式【习题7】 如果代数式2237x x ++的值是8，则代数式2469x x +-的值是（ ）．A ．2B ．17-C ．7-D ．7【习题8】 当0x >，0y <且x y <时，则2333x y x y --+=（ ）．10 / 15A ．5xB ．5x -C ．6yD ．6y -【习题9】 已知362x y m n +与24212y x m n ---的和是单项式，则（ ）． A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．22x y =⎧⎨=-⎩ C ．00x y =⎧⎨=⎩ D ．31x y =⎧⎨=⎩【习题10】 现对a b δ“”运算作如下定义：2a b a b δ=+“”，例如：23232x y x y δ=+，那么xy +（()22)x y x y xy δ-的运算结果是（ ）．A ．23x y xy +B ．233x y xy -C ．233x y xy +D ．23x y xy -【习题11】 化简：[]{}3793(12)_______x x x x -----=．【习题12】 若24(2)a a m a ma -+-+-中不存在含a 的一次项，则_______m =．【习题13】 无论字母a b 、取何值，代数式2221512362ab ab ab -+--的值总是__________．【习题14】 有一道题目是一个多项式减去2146x x +-，小红误当成了加法算式，结果得到223x x -+，正确的结果应该是___________．【习题15】 求多项式322223a a b ab a b ab b -++-+的值，其中3a =-，2b =．【习题16】 学校决定修建一块长为30米，宽为20米的长方形草坪，并在草坪上修建十字路，已知十字路宽x 米，求（1）修建十字路的面积是多少平方米；（2）草坪的面积是多少．【习题17】 若多项式()2222231(543)mx x x x y x -++--+与x 无关，求322[345)m m m -+-（]m +的值．【习题18】 整式的计算：12 / 15（1）225)()8()3()x y x y x y x y -------（； （2）12132345a a a -++-+； （3）()173521(35)4(35)x y x y x y -+++-+．【习题19】 设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的四次多项式，问：P Q +是关于x 的几次多项式？2P Q -是关于x 的几次多项式？【习题20】 已知222A x xy y =-+，22263B x xy y =-+，求代数式3[(2)4A A B ---()]A B -的值，其中5x =，29y =，且2x y +=-．【习题21】 已知()223254x a ab =--，()2285y ab b b =-+，当12a =，25b =时， 求12()2x y y -+的值．【习题22】 已知()()22120x y z x y ++-+--=，求代数式3(4)[7y z x ----(54)y z -3()]x z --的值．【习题23】 已知多项式()4625n x m x y xy ++-+，则（1）当m n 、满足什么条件时，是五次四项式？（2）当m n 、满足什么条件时，是四次三项式？【习题24】 有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中0.25x =，1y =-；甲同学把“0.25x =”，错抄成“0.25x =-”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？【作业1】 若235a b 与3x y a b -是同类项，则____x =，_____y =．【作业2】 多项式22323222x xy x xy x ++-+合并后是________次________项式．【作业3】 如果56k m m x y +与22k x y +是同类项，且k 为非负整数，则满足条件的k 值 有（ ）．A ．一组B ．两组C ．三组D ．无数组课后作业14 / 15【作业4】 已知3x y -=，则()4335x y x y --++的值等于_________．【作业5】 化简：()(){}6328a c a c b c a b c ----++-+-⎡⎤⎣⎦．【作业6】 化简：118(2)89n n n n n a a a a a ++-----（n 为正整数）．【作业7】 已知2351A B a a +=-+，2235A C a a -=-+-，求2a =时，B C +的值．【作业8】 若323234(2)ny y my y my -++-+合并后不含2y 和3y 项，求m n 、的值．【作业9】 如果4415x y +=，223x y xy -=-，求4422242323x y xy x y xy y --+++的值．【作业10】 比较大小：2521x x --与2532x x -+．【作业11】 已知a 、b 、c 满足：（1）()253220a b ++-=；（2）2113a b c x y -++是7次单项式；求多项式()22222234a b a b abc a c a b a c abc ⎡⎤------⎣⎦的值．。