2010学年重点中学小升初数学试题

2010年云大附中等重点中学小升初择校考试暑假强化班结业考试数学试卷总分：100分考试时间：80分钟一、填空题(每题3分，共18分）：1.地球距离太阳149600000千米，读作千米.2.请你将75%、7/9、0.705、5/6四个数从小到大排列 .3.把一根绳子对折，再对折，又对折，现在的长度是原来的 .4.去年“十一”黄金周（7天），某市服务行业共收入880万元，今年“十一”黄金周中，前三天服务行业收入就达420万元（每天的收入相同）。

照这样计算今年黄金周的收入比去年多万元.5.两个完全相同的长方体恰好拼成一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米。

如果把这两个长方体拼成一个长方体，那么大长方形的表面积是平方厘米.6.如果a△b=2a+3b，那么3△(4△1/3）= .二、计算（要求写出过程，能简便的就用简便运算，每小题4分，共24分）7.5×12÷12×5=8.45.97-3.84-6.16=9.1/4+37/7×1/4＋26/7÷4=10.1/8×3/4＋1/8÷3/4=11.5/6×1/13+1/2×5/13+5/3×1/13＝12.2.79×8/5+7.21×160%=三、应用题(13，14，15，17每题10分，16题8分)13.一件商品标价为150元，打八折销售以后仍可获利20%，则这件商品的进价为多少元？14.一根绳子，第一次用去全长的3/10,第二次用去16米，还剩下全长的一半，那么这根绳子的长度是多少米？15.小刚上山的平均速度为每小时15千米，到达山顶后，小刚按原路返回，下山的平均速度为每小时20千米，那么小刚上、下山的平均速度是多少千米每小时？16.一列米的大桥火车长700米，以每分钟400米的速度穿过一座长为900米的大桥，那么当火车车尾离开桥时需要多少分钟？17.加工一批零件，甲乙合作15天可以完成，如果甲做5天，已作3天可以完成全部任务的7/30,一直甲每天做18个，那么这批零件共有多少个？四、（10分）：若6@2=6+7，9@4=10+11+12+13=42，那么χ@5=20，则χ=？。

小升初数学试题（一）一、填空。

（每小题3分，共30分）1、把（）改写成以亿为单位的数是4.056亿。

2、将0.25、2.5%和2按从小到大的顺序依次排列为______。

32、如果3a-b=0,那么a和b成反比例关系。

（）3、在一个数的后面添上百分号，这个数就缩小100倍。

（）4、圆柱体的体积是圆锥的3倍。

（）三、选择。

把正确答案的序号填在（ ）里。

1、一件800元的西服，先涨价10%，再降价10%后的价格是（ ）A 、880B 、790C 、792D 、8002、舞蹈兴趣小组中，女生比男生多了60%，那么男生人数与女生人数的比是（ ）。

A 、5:8B 、9:8C 、8:5D 、4:93、有含盐率30%的盐水m 千克，稀释成含盐20%的盐水。

应加水（ ）千克。

A 、0.1mB 、0.5mC 、1mD 、2m4、如果1991+1993+1995+1997+1999=10000-A ，那么A=（ ）。

A 、5B 、15C 、25D 、205、下面说法正确的有（ ）个。

a 、一堆煤运走83, 还剩下85吨，这堆煤有1吨。

b 、植树102棵全部成活，成活率102%。

c 、一个不为0的自然数的倒数一定小于1。

d 、a 与b 的比是4:5，那么b 比a 多20%。

e 、平行四边形一定没有对称轴。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、一个圆柱体和一个圆锥体，底面半径的比是2:3，高之比是3:5，它们的体积之比是（ ）。

A 、2:5 B 、5:4 C 、4:5 D 、3:10四计算。

（40分）1、求未知数x 。

（写出主要过程）（8分）2－χ%=1.5 χ:x ：8311182、看清题目，巧思妙算。

（写出必要过程）（20分）616515414313212++++ 3.8÷35＋60%×7.2－0.6861⨯＋14121121011081⨯+⨯+⨯[（109－7217＋2.6÷26）÷（2725－91）] ÷9.3753、图形题：下图中阴影部分的面积是40平方厘米，求环形的面积是多少平方厘米？（π取3.14）（12分）五、解决问题。

十一学校2010年小升初数学测试题一、选择题（每题3分，共24分）1.用地砖铺教室地面，每块地砖的面积与地砖的块数这两个量（）A 成正比例B 成反比例C 不成比例【考点】比例【分析】选B. 显然有：地面总面积=地砖单位面积×地砖块数，因此单位面积和块数成反比例【点评】并非一个量变大，另一个量随之缩小就是反比例。

只有当两个量乘积为定值时，这两个量才成反比例关系，生活中的实例：1.百米赛跑，路程100米不变，速度和时间成反比例（即路程一定，速度和时间成反比例）；2.排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例；3.做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数成反比例；4.买东西，总价一定，它的单价和数量是反比例；5.长方形的面积一定，长和宽是反比例（提示：但是长方形的周长与长宽不成比例【既不成正比例也不成反比例】）；6.长方体的体积一定，底面积和高是反比例。

7.等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例。

8.工作总量一定,工作效率与工作时间成反比例。

9.分子一定，分母和分率成反比例。

2.方程(1)(2)(3)0x x x x---=的解的个数是（）个A 1 B． 2 C．3 D．4【考点】方程计算【分析】选D. X=0,1,2或3都可.3.投掷2枚硬币，正面都朝上的可能性是（）A．14B．12C．13D．23【考点】概率【分析】选A.方法一：乘法原理，每个硬币朝上的概率都是12，那么两个硬币都朝上的概率为111224⨯=方法二：计数两枚硬币的情况共四种：上上、上下、下上、下下，显然上上占其中的1 4 .【拓展】同时丢两枚硬币和分别丢两枚硬币 出现一正一反的概率分别是多少【分析】根据例题的方法二可知，一正一反的概率是1 2【拓展】一枚硬币丢三次出现三次都是正面的概率是多少？【分析】1111 2228⨯⨯=【拓展】一枚硬币连续抛3次，只有一次出现正面的概率是多少？【分析】1113 ()3 2228⨯⨯⨯=4.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b=-△，如果(23)3x=△△，则x=（）A 2 B．3 C．4 D．5【考点】定义新运算【分析】选A. 232231=⨯-=△，132132x x x=⇒-=⇒=△【拓展】(2011年迎春杯六年级初赛)定义运算：a ba ba b⨯♥=+，算式920102010201020102010♥♥♥♥♥♥共颗“”的计算结果是．【分析】201020102010 20102010201020102⨯♥==+20102010 201020102201020102320102⋅♥==+20102010 201020103201020103420103⋅♥==+找到了规律：有n个2010，就得2010 n5.小民有张数相同的5元和1元零用钱若干，那么下列答案中可能是（）A 38元B 36元C 28元D 8元【考点】整除【分析】选B ，显然总钱数为5+1=6倍，只有36符合要求.【拓展】盒子里放有编号为1到10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球，如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是___________.【分析】1121227+⨯++⨯=，三次取出的9个球的编号之和必是7的倍数．由于总和为55，则取出 的9个球编号之和必在45~54之间，其间只有49是7的倍数，所以未取出的球为55-49=6． 【拓展】有一堆红球与白球，球的总数在51—59之间.已知红球的个数是白球个数的4倍，那么，红球有_____个. 【分析】红是白的4倍，则球总数为5倍量，51～59间的只有55可以，故白球有55511÷=个，红球有11444⨯=个.6. 如图，已知△ABC ，∠B =70°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2等于( )A. 250°B. 270°C. 225°D. 315°ABCD E12【考点】角度【分析】选A. 12360(18070)250∠+∠=--= 【拓展】图中12345∠+∠+∠+∠+∠=1234512345ab【分析】见右图，显然有35a ∠=∠+∠，14a ∠=∠+∠，而2180a b ∠+∠+∠=. 7. 一副三角板按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数大50，若设1∠的度数 为x ，2∠的度数为y ，则得到的方程组为（ ）12A．50180x yx y=-⎧⎨+=⎩，B．50180x yx y=+⎧⎨+=⎩，C．5090x yx y=-⎧⎨+=⎩，D．5090x yx y=+⎧⎨+=⎩，【考点】角度，方程【分析】选D.8.植树节时，某班平均每人植树6棵。

2010年河南省实验中学小升初数学试卷一、填空、1、（3分）2个百和3个百分之一组成的数写作、2、（3分）1.09平方千米=公顷2时20分=时、3、（3分）把改写成分数单位是的分数是，化成小数是、4、（3分）=：20=%5、（3分）a：b=51，a 和b成比例、6、（3分）甲乙两地的实际距离是20千米，画在地图上（如图），测量后计算出幅图的比例尺是、7、（3分）两个连续自然数的和是41，它们的最大公约数是，最小公倍数是、8、（3分）在表中填得数、把、、按从小到大的顺序排列、9、（3分）一个三角形3个内角度数比是1：2：3，这个三角形按角分类属于三角形、10、（3分）一个等腰三角形形底和高的比是5：12，把它沿底边上的高剪开、拼成一个长方形、这个长方形的面积120平方分米，长方形的周长是、二、判断下面各题，正确的在（）里画“√”，错的“×”、11、（3分）正方形有4条对称轴、、（判断对错）12、（3分）两个数相除，商一定小于被除数、、（判断对错）13、（3分）16÷11的商除用四舍五入法保留三位小数是1.454、、14、（3分）大于而小于的分数，只有1个，就是、、三、选择正确答案的序号填在（）里、15、（3分）50克比25克多（）A、25%B、50%C、100%D、200%16、（3分）一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们体积是5：6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）A、8：5B、12：5C、5：8D、5：12四、用简便方法计算下面各题、（写出简算过程）17、2584+1998、18、、五、脱式计算、19、4200﹣34×105、20、4.5÷0.25﹣0.75×1.2、21、+5÷（13+11）22、16.2÷（3.2×0.25+4.6）23、45×、六、列式计算、24、除数是，商与除数的差是10，商是多少？25、一个数的是60，这个数的40%是多少？七、先测量关数据，再计算下图面积、26、求下列图形的面积、八、应用题、27、新华食品商场二月份营业额是240万元，缴纳了12万元的营业税，税率是多少？28、师徒二人合作8天生产零件零件600个、师徒二人工作效率的比是3：2，徒弟平均每天做多少个零件？29、一种录音机，按七五折出售，现售价是360元，原来售价多少元？30、如图，李爷爷在自己的院墙边用篱笆围了一个牛栏，篱笆全长20.5米，求牛栏的占面积是多少？31、小明家月收入1500元，支出情况如下表、看表回答下面的问题、（1）伙食房租水电开支共占总收入的百分之几？（2）购衣物开支比伙食费开支少百分之几？（3）本月结余占收入的百分之几？32、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了72千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的、A、B两地相距多少千米？2010年河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空、1、（3分）2个百和3个百分之一组成的数写作200.03、【分析】2个百即200，3个百分之一即0.03，这个数是200+0.03=200.03，据此解答、【解答】解：2个百和3个百分之一组成的数写作：200.03；故答案为：200.03、2、（3分）1.09平方千米=109公顷2时20分=时、【分析】（1）平方千米换算成公顷，要乘它们之间的进率100；（2）分换算成时，要除以它们之间的进率60、【解答】解：根据题意可得：（1）1.09×100=109；所以，1.09平方千米=109公顷；（2）20÷60==；+2=2；所以，2时20分=2时、故答案为：109，2、3、（3分）把改写成分数单位是的分数是，化成小数是0.6、【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变、把的分子和分母同时乘2即可得到分数单位是的分数，再根据分数化成小数的方法：用分子除以分母、由此解答、【解答】解：；=3÷5=0.6；故答案为：；0.6、4、（3分）=24：20=120%【分析】解答此题的关键是，计算出结果是1.2，小数点向右移动两位，加上%写成百分数是120%，写成比是6：5=24：20；由此即可填空、【解答】解：根据题干分析可得：=24：20=120%、故答案为：24；120、5、（3分）a：b=51，a 和b成正比例、【分析】判断a和b之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例、【解答】解：因为a：b=51（一定），即a与b的比值一定，符合正比例的意义，所以a与b成正比例，故答案为：正、6、（3分）甲乙两地的实际距离是20千米，画在地图上（如图），测量后计算出幅图的比例尺是、【分析】先测量出甲乙两地的图上距离，再将20千米化成厘米作单位，根据：比例尺=图上距离：实际距离，计算即可、【解答】解：经测量甲乙两地的图上距离是4厘米，20千米=2000000厘米，则：4厘米：2000000厘米=1：500000=、故答案为：、7、（3分）两个连续自然数的和是41，它们的最大公约数是1，最小公倍数是420、【分析】先求出两个连续自然数，由于相邻的两个自然数互为质数，故他们的最大公约数是1；最小公倍数是两个数的积；从而易求答案、【解答】解：较小数为（41﹣1）÷2=20；较大数为20+1=21、因为20和21互质，所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是20×21=420、故答案为：1，420、8、（3分）在表中填得数、把、、按从小到大的顺序排列＜＜、【分析】（1）计算a﹣，把分别化成、、，分母相同，分子直接相减，即可求差；（2）计算1﹣a，把1分别化成、、，分母相同，分子直接相减，即可得解、（3）利用（2）的结论，1﹣a的分子相同是1，分母大的值反而小，1减去较大的数差才小，即1﹣a小的数a就大；因此得解、【解答】解：（1）﹣=﹣==，﹣=﹣=，﹣=﹣=；（2）1﹣==，1﹣==，1﹣==，（3）因为＞，所以；故答案为：把、、按从小到大的顺序排列＜＜、9、（3分）一个三角形3个内角度数比是1：2：3，这个三角形按角分类属于直角三角形、【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1：3：5，那么只要根据各角的比按比例分配，求出占比例最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形、【解答】解：1+2+3=6（份），最大角：180°×=90°，则该三角形是直角三角形；故答案为：直角、10、（3分）一个等腰三角形形底和高的比是5：12，把它沿底边上的高剪开、拼成一个长方形、这个长方形的面积120平方分米，长方形的周长是58分米、【分析】一个等腰三角形把它沿底边上的高剪开、拼成一个长方形，这个长方形的长就是三角形的高，是底与高和的，宽就是三角形底的一半，是底与高和的，然后根据长方形的面积公式，求出高和底和长度，再根据长方形的周长公式进行计算、据此解答、【解答】解：设三角形的底与高的和是x分米，根据题意得，×=120，x2=120，x2=120×，x2=342，x=34、（34×+34××）×2，=（24+5）×2，=29×2，=58（分米）、答：长方形的周长是58分米、故答案为：58、二、判断下面各题，正确的在（）里画“√”，错的“×”、11、（3分）正方形有4条对称轴、正确、（判断对错）【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断、【解答】解：因为沿正方形对边的中线以及两条对角线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这四条直线就是正方形的对称轴，所以说正方形有4条对称轴；故答案为：正确、12、（3分）两个数相除，商一定小于被除数、×、（判断对错）【分析】利用两个数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可、【解答】解：一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数（被除数）；一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数（被除数）；一个数（不为0）除以1，商等于这个数（被除数）；因此两个数相除，商一定小于被除数、此说法是错误的、故答案为：×、13、（3分）16÷11的商除用四舍五入法保留三位小数是1.454、错误、【分析】先根据整数除法的计算方法求出16除以11的商，进而由题意可知：保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位（万分位），利用“四舍五入”法求出，进而判断、【解答】解：16÷11=1.，1.≈1.455；故答案为：错误、14、（3分）大于而小于的分数，只有1个，就是、错误、【分析】根据分数的基本性质可知，=，=，则大于而小于的分数有、、，同理可知，通过将这两个分数的分子分母同时扩大不同的相同的倍数，可得到无数个大于而小于的分数、【解答】解：根据分数的基本性质可知，通过将这两个分数的分子分母同时扩大不同的相同的倍数，可得到无数个大于而小于的分数、故答案为：错误、三、选择正确答案的序号填在（）里、15、（3分）50克比25克多（）A、25%B、50%C、100%D、200%【分析】先求出千克50比25千克多多少千克，然后用多的重量除以25千克即可、【解答】解：（50﹣25）÷25，=25÷25，=100%；答：多100%、故选：C、16、（3分）一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们体积是5：6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）A、8：5B、12：5C、5：8D、5：12【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V=sh=πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可、【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，则：[5÷（π×22）]：[6÷÷（π×32）]，=：，=5：8；故选：C、四、用简便方法计算下面各题、（写出简算过程）17、2584+1998、【分析】根据算式的特点，可将算式中的1998改写成2000﹣2，然后再按照整数加减法的运算进行计算即可得到答案、【解答】解：2584+1998=2584+2000﹣2，=4584﹣2，=4582、18、、【分析】运用乘法分配律简算、【解答】解：，=×+×，=+，=、五、脱式计算、19、4200﹣34×105、【分析】根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘法，再算加法、【解答】解：4200﹣34×105=4200﹣3570，=630、20、4.5÷0.25﹣0.75×1.2、【分析】先算茶法和乘法，再算加减法、【解答】解：4.5÷0.25﹣0.75×1.2，=18﹣0.9，=17.1、21、+5÷（13+11）【分析】根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算小括号里面的13与11的和，再算除法，因为不能整除，因而可以写成分数的形式，也便于最后一步求和、【解答】解：+5÷（13+11），=+5÷24，=+，=+，=，=、22、16.2÷（3.2×0.25+4.6）【分析】先算括号内的乘法，把3.2看作0.8×4，运用乘法结合律简算3.2×0.25，再算括号内的加法，最后算括号外的除法、【解答】解：16.2÷（3.2×0.25+4.6），=16.2÷[0.8×（4×0.25）+4.6）]，=16.2÷[0.8×1+4.6]，=16.2÷5.4，=3、23、45×、【分析】先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的、【解答】解：45×[﹣（+）]，=45×[﹣]，=45×，=、六、列式计算、24、除数是，商与除数的差是10，商是多少？【分析】根据题意可知，商大于除数，那么商﹣除数=10，即商=除数+10，列式解答即可得到答案、【解答】解：+10=10，答：商是10、25、一个数的是60，这个数的40%是多少？【分析】一个数的是60，则这个数是60，所以这个数的40%是60×40%、【解答】解：60×40%=100×40%，=40、答：这个数的40%是40、七、先测量关数据，再计算下图面积、26、求下列图形的面积、【分析】测量出半圆的半径，根据半圆的面积公式：S=πr2，列式计算即可求解、【解答】解：测量可得半圆的半径为2.7厘米，则半圆的面积为：×3.14×2.72，=3.14×3.645，=11.4453（平方厘米）、答：面积为11.4453平方厘米、八、应用题、27、新华食品商场二月份营业额是240万元，缴纳了12万元的营业税，税率是多少？【分析】首先应理解“税率”概念，税率是指营业税占营业额的百分比，在此题中，营业税是12万元，营业额是240万元，由此列式为12÷240，计算即可、【解答】解：12÷240=0.05=5%；答：税率是5%、28、师徒二人合作8天生产零件零件600个、师徒二人工作效率的比是3：2，徒弟平均每天做多少个零件？【分析】先根据“工作总量÷合作时间=工效之和”求出师徒平均每天的工作效率的和，进而根据题意可得：徒弟每天加工的零件个数占师徒平均每天的工作效率的和的，根据一个数乘分数的意义，求出徒弟平均每天做零件的个数、【解答】解：600÷8=75（个），75×=30（个）；答：徒弟平均每天做30个零件、29、一种录音机，按七五折出售，现售价是360元，原来售价多少元？【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，它的75%对应的数量是360元，求原价用除法求解、【解答】解：360÷75%=480（元），答：原来的售价是480元、30、如图，李爷爷在自己的院墙边用篱笆围了一个牛栏，篱笆全长20.5米，求牛栏的占面积是多少？【分析】由“篱笆全长20.5米”，以及高为8.5米，即可求出上底与下底的和，进而利用梯形的面积S=（a+b）h÷2，即可求出牛栏的面积、【解答】解：（20.5﹣8.5）×8.5÷2，=12×8.5÷2，=102÷2，=51（平方米）；答：牛栏的占地面积是51平方米、31、小明家月收入1500元，支出情况如下表、看表回答下面的问题、（1）伙食房租水电开支共占总收入的百分之几？（2）购衣物开支比伙食费开支少百分之几？（3）本月结余占收入的百分之几？【分析】（1）先求出伙食房租水电的一共支出多少钱，然后用伙食房租水电支出的钱数除以总收入即可；（2）先求出购衣物开支比伙食费少开支多少元，然后用少开支的钱数除以伙食费开支即可；（3）先求出总开支，然后求出剩下了多少钱，用剩下的钱数除以总收入即可、【解答】解：（1）（180+600）÷1500，=780÷1500，=52%；答：伙食房租水电开支共占总收入的52%；（2）（600﹣240）÷600，=360÷600，=60%；答：购衣物开支比伙食费开支少60%、（3）1500﹣（180+600+240+75），=1500﹣1095，=405（元）；405÷1500=27%；答：本月结余占收入的27%、32、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了72千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的、A、B两地相距多少千米？【分析】当甲车到达B地时，乙车行了全程的，那么乙车的行的路程是甲车的，当甲车行了全程的时，乙车行全程的×，这时乙车行了72千米，因此A、B两地相距72÷（×），计算出结果即可、【解答】解：72÷（×），=72÷，=72×2，=144（千米）；答：A、B两地相距144千米、。

2010年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷一、填空（每题4分，共计10分）、1、（4.00分）=、2、（4.00分）小明从家去少年宫，去时的速度是每小时M千米，回来时的速度是每小时N千米，小明回的平均速度是、3、（4.00分）小芳买一些毕业纪念卡，由于买的多，商店同意按照原价的卖给他，这样他用同样多的钱可以多买6张，小芳原来要买张纪念卡、4、（4.00分）把分数的分子和分母同时减去同一个非零的自然数，得到新的分数约分后是，则这个自然数是、5、（4.00分）将一个表面涂有蓝色的长方体分割成若干个1立方厘米的小正方体，其中没有涂色的小正方体只有3块、两面涂色的小正方体有个、原来长方体的体积是立方厘米、6、（4.00分）某学校有100名同学参加全国英语竞赛初赛，平均分是55分、录取了20名参加复赛，参加复赛的同学的平均分比没参加复赛的平均分多了45分，竞赛录取的分数比参加复赛的同学的平均分少了4分，竞赛录取分数是分、7、（4.00分）一盒围棋子、4颗4颗地数余3颗，6颗6颗地数余5颗，15颗15颗地数余14颗、这盒棋子在150…200颗之间，这盒棋子共有颗、8、（4.00分）某建筑工地工人要把一块长7.2分米，宽0.6分米，高3.6分米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，可以锯成块、9、（4.00分）有红黄蓝三种颜色的小球各110个，混放在一个布袋里，一次至少摸出个球，才能保证有5个是同一种颜色的、二、解答下面各题、（每题8分，共计40分）10、（8.00分）一块宽是16分米的长方体铁皮，它的四个角上分别剪去边长是4分米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体箱子，如果这个箱子的容积是786立方分米，那么这块铁皮原来的面积是多少平方分米？11、（8.00分）现有甲乙两个长方体容器，甲容器内有水3744立方厘米，水深是14.4厘米、乙容器底面积是甲容器底面积的（从容器厘米量），现在将甲容器中的水倒入空的乙容器中一部分，并且使两个容器水深相等，这时乙容器水深多少厘米？12、（8.00分）甲乙两人从相距40千米的A，B两地相向往返而行，甲每小时行4千米，甲出发3小时后，乙从B地出发，每小时行5 千米、两人相遇后继续行走，他们第二次相遇地点距A地多少千米？13、（8.00分）某煤矿用甲，乙，丙三种铲车同时分别往一列火车车厢上装煤，火车每节车厢能装60吨煤，甲车每小时装运30吨，乙车每小时能装运20吨煤，丙车每小时能装运15吨，他们各装多少车厢后才能再次同时装下一车厢？14、（8.00分）长方形ABCD的面积是80平方厘米、E，F分别是AB和AD的中点，CE长是10厘米，求FH的长是多少厘米？2010年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每题4分，共计10分）、1、（4.00分）=、【分析】根据分数的拆项，可以拆成﹣，可以拆成﹣…，然后进行计算即可、【解答】解:=（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=、故答案为:、2、（4.00分）小明从家去少年宫，去时的速度是每小时M千米，回来时的速度是每小时N千米，小明回的平均速度是千米、【分析】设小明家到少年宫的路程为“1”，用1÷M先求出小明去时的时间，再用1÷N求出小明回来的时间，最后用往返的路程除以往返的时间就是往返的平均速度、【解答】解:（1+1）÷（1÷M+1÷N），=2÷（+），=2÷，=2×，=（千米），答:小明来回的平均速度是千米；故答案为:千米、3、（4.00分）小芳买一些毕业纪念卡，由于买的多，商店同意按照原价的卖给他，这样他用同样多的钱可以多买6张，小芳原来要买24张纪念卡、【分析】用同样多的钱，说明总价一定，单价和数量成反比，把原来的数量看成单位“1”，现在的数量是原来的1÷，用现在的数量的分率减去原来的数量的分率对应的数量是6张，由此求解、【解答】解:现在的数量是原来的:1÷=，原来可以买:6÷（﹣1），=6，=24（张）；答:小芳原来要买24张纪念卡、故答案为:24、4、（4.00分）把分数的分子和分母同时减去同一个非零的自然数，得到新的分数约分后是，则这个自然数是26、【分析】首先可以看出分子分母都发生了变化，它们都减去了同一个非零自然数，可以解释这个数是x，也就是这个分数变成了，所得的结果约分后为，组成一个等式，利用比例的基本性质解出即可、【解答】解:设分子和分母同时减去同一个非零的自然数是x，=，（44﹣x）×7=（89﹣x）×2，308﹣7x=178﹣2x，5x=130，x=26；所以这个自然数是26、故答案为:26、5、（4.00分）将一个表面涂有蓝色的长方体分割成若干个1立方厘米的小正方体，其中没有涂色的小正方体只有3块、两面涂色的小正方体有20个、原来长方体的体积是45立方厘米、【分析】每个小正方体的棱长都是1厘米，由“其中没有涂色的小正方体只有3块”可知这个长方体的长是3+2=5厘米，宽和高都是1+2=3厘米，2面涂色的小正方体都在长方体的每条棱长上，由此即可解决问题、【解答】解:2面涂色的小正方体有:3×4+1×4+1×4=12+4+4=20（个），原来长方体的体积为:（3+2）×（1+2）×（1+2）=5×3×3=45（立方厘米），答:两面涂色的小正方体有20个、原来长方体的体积是45立方厘米、故答案为:20；45、6、（4.00分）某学校有100名同学参加全国英语竞赛初赛，平均分是55分、录取了20名参加复赛，参加复赛的同学的平均分比没参加复赛的平均分多了45分，竞赛录取的分数比参加复赛的同学的平均分少了4分，竞赛录取分数是87分、【分析】设竞赛录取分数为x分，则复赛的同学的分数是x+4分，没参加复赛的同学的分数是x+4﹣45分，再根据100名同学的平均分是55分，列出方程解决问题、【解答】解:设竞赛录取分数为x分，20（x+4）+80（x+4﹣45）=100×55，20x+80+80x+320﹣3600=5500，100x﹣3200=5500，100x=8700，x=87；答:竞赛录取分数为87分、7、（4.00分）一盒围棋子、4颗4颗地数余3颗，6颗6颗地数余5颗，15颗15颗地数余14颗、这盒棋子在150…200颗之间，这盒棋子共有179颗、【分析】由已知条件可知:这盒棋子只要增加1颗，就正好是4、6、15的公倍数、换句话说，这盒棋子比4、6、15的最小公倍数少1、我们可以先求4、6、15的最小公倍数，然后再根据“这盒棋子在150至200颗之间”这一条件找出这盒棋子数、4、6、15的最小公倍数是60、60×3﹣1=179颗，即这盒棋子共179颗，问题得解、【解答】解:4的倍数有:4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64…，6的倍数有:6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72…，15的倍数有:15，30，45，60，75…，4、6、15的最小公倍数是60，60×3﹣1=179（颗）；答:这盒棋子共有179颗、故答案为:179、8、（4.00分）某建筑工地工人要把一块长7.2分米，宽0.6分米，高3.6分米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，可以锯成72块、【分析】根据长方体切割正方体的方法可知:要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是0.6分米，由此即可解答、【解答】解:要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是0.6分米，（0.6÷0.6）×（7.2÷0.6）×（3.6÷0.6），=1×12×6，=72（块），答:可以锯成72块、故答案为:72、9、（4.00分）有红黄蓝三种颜色的小球各110个，混放在一个布袋里，一次至少摸出13个球，才能保证有5个是同一种颜色的、【分析】把红黄蓝三种颜色看做3个抽屉，利用抽屉原理即可解答、【解答】解:建立抽屉:把红黄蓝三种颜色分别看做3个抽屉，考虑最差情况:摸出12个小球，每个抽屉都有4个小球，此时再任意摸出1个小球，无论放到哪个抽屉都会出现5个颜色相同的小球，所以12+1=13（个），答:一次至少摸出13个球，才能保证有5个是同一种颜色的、故答案为:13、二、解答下面各题、（每题8分，共计40分）10、（8.00分）一块宽是16分米的长方体铁皮，它的四个角上分别剪去边长是4分米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体箱子，如果这个箱子的容积是786立方分米，那么这块铁皮原来的面积是多少平方分米？【分析】如图所示，长方体箱子的体积是786立方分米，高是4分米，宽是（16﹣4×2）分米，从而利用长方体的体积公式可以求出箱子的长，进而可以求得原铁皮的长，也就能求出这块铁皮原来的面积、【解答】解:箱子的长:786÷[4×（16﹣4×2）]，=786÷（4×8），=786÷32，=24.5625（分米），原铁皮的长:24.5625+4×2，=24.5625+8，=32.5625（分米）；铁皮原来的面积:32.5625×16=521（平方分米）；答:这块铁皮原来的面积是521平方分米、11、（8.00分）现有甲乙两个长方体容器，甲容器内有水3744立方厘米，水深是14.4厘米、乙容器底面积是甲容器底面积的（从容器厘米量），现在将甲容器中的水倒入空的乙容器中一部分，并且使两个容器水深相等，这时乙容器水深多少厘米？【分析】由“甲容器内有水3744立方厘米，水深是14.4厘米”，利用长方体的体积公式即可求得其底面积，再据“乙容器底面积是甲容器底面积的”就能求出乙容器的底面积；设水深为x厘米，则两容器中的水的体积和就等于3744立方厘米，据此即可列方程求解、【解答】解:甲容器的底面积:3744÷14.4=260（平方厘米），乙容器的底面积:260×=156（平方厘米），设乙容器水深为x厘米，则260x+156x=3744，416x=3744，x=9；答:这时乙容器水深9厘米、12、（8.00分）甲乙两人从相距40千米的A，B两地相向往返而行，甲每小时行4千米，甲出发3小时后，乙从B地出发，每小时行5 千米、两人相遇后继续行走，他们第二次相遇地点距A地多少千米？【分析】他们第二次相遇，应是走了两个AB两地距离，可根据路程和÷速度和=相遇时间，求出甲乙两人两次相遇的时间，根据速度×时间=路程，算出乙或甲从出发到第二次相遇共走了多少路程，去掉一个AB的路程，就是他俩第二次相遇时距A点的距离、【解答】解:甲先出发3小时行走的路程是:4×3=12（千米），甲乙第一次相遇共走的路程是:40﹣12=28（千米），他们第一次相遇时用的时间是:28÷（4+5）=（小时），他们从第一次相遇后到第二次相遇，两人所走路程是:40×2=80（千米，）他俩第二次相遇用的时间是:80÷（5+4）=（小时），乙从出发到第二次相遇所行的路程是:（）×5=60（千米），他们第二次相遇的地点距A地的距离是:60﹣40=20（千米），答:他们第二次相遇的地点距A地的距离是20千米、13、（8.00分）某煤矿用甲，乙，丙三种铲车同时分别往一列火车车厢上装煤，火车每节车厢能装60吨煤，甲车每小时装运30吨，乙车每小时能装运20吨煤，丙车每小时能装运15吨，他们各装多少车厢后才能再次同时装下一车厢？【分析】甲车每小时装运30吨，则甲车装一车厢的时间是60÷30=2小时，乙车每小时能装运20吨煤，则乙车装一车厢的时间是60÷20=3小时，丙车每小时能装运15吨，则丙车装一车厢的时间是60÷15=4小时，他们同时装车厢的时间是2的倍数，也是3的倍数，同时也是4的倍数，即是2、3和4的公倍数的时间，再次的时间就是2、3和4的最小公倍数，求出最小公倍数后，分别除以他们各自装车厢的时间就是各自装了多少车厢，据此解答、【解答】解:60÷30=2（小时），60÷20=3（小时），60÷15=4（小时）；2的倍数有:2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30…，3的倍数有:3，6，9，12，15，18，21，24，27…，4的倍数有:4，8，12，16，20，24，28，32，36…，2、3和4的公倍数有:12，24…，2、3和4的最小公倍数是12，即在装到12小时时，他们会同时装车，这时，甲车装了:12÷2=6（车），乙车装了:12÷3=4（车），丙车装了:12÷4=3（车），答:甲车装了6车厢、乙车装了4车厢、丙车装了3车厢后才能再次同时装下一车厢、14、（8.00分）长方形ABCD的面积是80平方厘米、E，F分别是AB和AD的中点，CE长是10厘米，求FH的长是多少厘米？【分析】求FH，知CE，若知三角形FEC的面积便能求出，因为三角形FEC的面积=长方形ABCD的面积﹣三角形FCD的面积﹣三角形FEA的面积﹣三角形CBE 的面积，又因为E，F分别是AB和AD的中点，长方形ABCD的面积是80平方厘米，可推出三角形FCD的面积、三角形FEA的面积、三角形CBE的面积，从而算出三角形FEC的面积，求出FH的长、【解答】解:因为四边形ABCD是长方形，所以AB=DC，AD=BC，又因为E，F分别是AB和AD的中点，所以AE=EB=AB，AF=FD=BC，因为S长方形ABCD=BC×AB=80平方厘米，所以S△CBE=BC×BE=BC×AB=BC×AB=×80=20（平方厘米），S△FAE=×AE×AF=×AB×BC=AB×BC=80=10（平方厘米），S△FDC=DC×FD=DC×BC=DC×BC=×80=20（平方厘米），因为S△FEC=S长方形ABCD﹣S△三角形FCD﹣S△三角形FEA﹣S△三角形CBE，所以S△FEC=80﹣20﹣10﹣20=30（平方厘米），又因为S△FEC=CE×FH，CE=10厘米，所以×10×FH=30，FH=30×2÷10FH=6（厘米）；答:FH的长是6厘米、。

2010年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷一、填空（40分）（第1题每空1分，第8题全对得2分，其余2分）1、（5.00分）==0.6：=%=小数=折=成、2、（4.00分）比较大小÷+0.375×0.375÷、3、（6.00分）把一根长米长的木料平均锯成7段，每段长为米，每段长度是这根木料的，锯每段所用时间是总时间的、4、（2.00分）小红看一本200页的书，第一天看了整本书的，第二天看了整本书的，第三天应从第页开始看、5、（2.00分）图中空白部分占正方形面积的分之、6、（2.00分）把57块水果糖和43块巧克力分别给平均分给一组同学，结果水果糖剩余1块，巧克力剩余3块、这个组最多有位同学、7、（2.00分）如图，B所表示的点为（4，3 ），C所表示的点为（8，3 ）并且长方形的面积为8，则D所表示的点为（，）、8、（2.00分）已知a=b÷=c=d×，且a、b、c、d都不等0，将a、b、c、d按从小到大的顺序排列：＜＜＜、9、（2.00分）在图中，圆的面积与长方形面积是相等的，长方形的长是18.84厘米，圆的面积为厘米2、10、（2.00分）往33千克盐中加入千克的水，可得到含盐率33%的盐水、11、（2.00分）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体与圆锥体零件若干个，铸圆柱体零件所用的钢材占这批材料的、12、（2.00分）一根长竹竿不到10米，从一头量到5米处作好记号A，再从另一头量到5米处作好记号B，这时AB是全长的25%，竹竿长为米、13、（2.00分）现有100千克的物品，增加它的后，再减少，结果重千克、14、（2.00分）现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币、把它分成钱数相等的两堆、第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等、则这叠纸币至少有元、15、（2.00分）一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6、圆锥的高是54厘米，圆柱的高是厘米、二、判断题（5分）（正确的在括号内打“√”错误的打“×”）16、（1.00分）如果a×=b×，（a、b不为0），那么a一定小于b、、17、（1.00分）一个长方形，长增加4米，宽增加5米，它的面积就增加20平方米、、（判断对错）18、（1.00分）因为=所以x和y成反比例、、19、（1.00分）三角形的面积是平行四边形面积的一半、、（判断对错）20、（1.00分）当三角形两内角之和小于90时，这个三角形是锐角三角形、、三、选择题（5分）（将正确的答案的序号填写括号内）21、（1.00分）a是不为零的自然数，a与的关系一定是（）A、a＞B、a＜C、a=D、a≥22、（1.00分）一项工程，已经完成的与这项工程的比是3：5，还剩这项工程的（）A、60%B、40%C、20%D、166.6%23、（1.00分）如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（）A、侧面积一定相等B、体积一定相等C、表面积一定相等D、侧面积、体积和表面积不一定相等24、（1.00分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A、B、C、D、25、（1.00分）如图所示，一个铁锥完全浸在水中，若铁锥一半露出水面，水面下降14厘米，若铁锥完全露出水面，则水面下降（）厘米、A、28B、21C、16D、无法计算四、计算题（20分）用合理的方法计算（每题4分）26、（4.00分）=、27、（4.00分）=、28、（12.00分）求未知数、=5：1：0.26=x：154：1=2：（1﹣x）五、解决问题（30分）（每题5分）29、（5.00分）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？30、（5.00分）小聪明第一次从家到学校时，每分钟行120米，结果早到了4分钟，第二天以每分80米的速度行走，结果晚到了4分钟，第三天想准时到校，每分应该行多少米？31、（5.00分）有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的倍，乙桶中原有油多少千克？32、（5.00分）如图，AD=DB，AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC的面积是多少平方厘米？33、（5.00分）ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积是多少？2010年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（40分）（第1题每空1分，第8题全对得2分，其余2分）1、（5.00分）==0.6：0.8=75%=0.75小数=七五折=七成五成、【解答】解：==0.6：0.8=75%=0.75=七五折=七成五；故答案为：15，0.8，75，0.75，七五折，七成五、2、（4.00分）比较大小÷＜+0.375×＜0.375÷、【解答】解：（1）÷=，+=，因为＜，所以÷＜+；（2）因为＜1，所以0.375×＜0.375，0.37÷＞0.375，所以0.375×＜0.375÷故答案为：＜；＜、3、（6.00分）把一根长米长的木料平均锯成7段，每段长为米，每段长度是这根木料的，锯每段所用时间是总时间的、【解答】解：每段长的米数：÷7=（米），每段占全长的分率：1÷7=，锯每段所用时间是总时间的比率：1÷6=，答：每段长米，每项段长度是这根木料的，锯每段所用时间是总时间的、故答案为：，，、4、（2.00分）小红看一本200页的书，第一天看了整本书的，第二天看了整本书的，第三天应从第91页开始看、【解答】解：200×（），=200×，=90（页）；90+1=91（页）、答：第三天应从第91页开始看、故答案为：91、5、（2.00分）图中空白部分占正方形面积的二分之一、【解答】解：如图所示：图中空白部分占正方形面积的、故答案为：二，一、6、（2.00分）把57块水果糖和43块巧克力分别给平均分给一组同学，结果水果糖剩余1块，巧克力剩余3块、这个组最多有8位同学、【解答】解：57﹣1=56（块），43﹣3=40（块），56=2×2×2×7，40=2×2×2×5，所以56和40的最大公因数是2×2×2=8，即最多有8名同学；答：这个组最多有8名同学、故答案为：8、7、（2.00分）如图，B所表示的点为（4，3 ），C所表示的点为（8，3 ）并且长方形的面积为8，则D所表示的点为（8，5）、【解答】解：因为B点为（4，3），C点为（8，3），所以BC的长度是8﹣4=4，所以AB的长度是：8÷4=2，即CD的长度是2，又因为C点为（8，3），所以D点为（8，5）、故答案为：8、5、8、（2.00分）已知a=b÷=c=d×，且a、b、c、d都不等0，将a、b、c、d按从小到大的顺序排列：b＜a＜d＜c、【解答】解；因为＜1，所以a=b÷＞b，a=d×＜d，所以b＜a＜d，又因为＜，所以d＜c，所以将a、b、c、d按从小到大的顺序排列：b＜a＜d＜c，故答案为：b，a，d，c、9、（2.00分）在图中，圆的面积与长方形面积是相等的，长方形的长是18.84厘米，圆的面积为113.04厘米2、【解答】解：设圆的半径为R厘米，则：3.14×R2=R×18.84，3.14R=18.84，R=6，3.14×62=113.04（厘米2）、故答案为：113.04、10、（2.00分）往33千克盐中加入67千克的水，可得到含盐率33%的盐水、【解答】解：33÷33%﹣33，=100﹣33，=67（千克），故答案为：67、11、（2.00分）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体与圆锥体零件若干个，铸圆柱体零件所用的钢材占这批材料的、【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆锥的体积是它们的体积之和的，因为圆柱与圆锥的零件个数相等，所以铸造圆柱零件所用的钢材是这批材料的1﹣=，故答案为：、12、（2.00分）一根长竹竿不到10米，从一头量到5米处作好记号A，再从另一头量到5米处作好记号B，这时AB是全长的25%，竹竿长为8米、【解答】解：（5+5）÷（1+25%），=10÷125%，=8（米），答：竹竿长为8米、故答案为：8、13、（2.00分）现有100千克的物品，增加它的后，再减少，结果重99千克、【解答】解：100×（1+）×（1﹣），=110×，=99（千克）；答：结果重99千克、故答案为：99、14、（2.00分）现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币、把它分成钱数相等的两堆、第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等、则这叠纸币至少有280元、【解答】解：第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数，因为至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数，所以第二堆钱必为20元的倍数，但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是：7×20=140（元）的倍数，所以至少有：2×140=280（元），答：这叠纸币至少有280元，故答案为：280、15、（2.00分）一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6、圆锥的高是54厘米，圆柱的高是3厘米、【解答】解：圆柱底面积：圆锥底面积=1：1，圆柱体积：圆锥体积=1：6，圆柱高：圆锥高=1÷1：6×3÷1=1：18=，圆柱高：54×=3（厘米）；答：圆柱的高是3厘米、故数案为：3、二、判断题（5分）（正确的在括号内打“√”错误的打“×”）16、（1.00分）如果a×=b×，（a、b不为0），那么a一定小于b、正确、【解答】解：a×=b×，a=b×，a一定小于b是正确的；故答案为：正确、17、（1.00分）一个长方形，长增加4米，宽增加5米，它的面积就增加20平方米、错误、（判断对错）【解答】解：如图所示设原长方形的长为a，宽为b则增加的面积为：5a+4b+4×5=5a+4b+20因a、b不能为0，所以5a+4b+20＞20故此题是错误的、18、（1.00分）因为=所以x和y成反比例、正确、【解答】解：因为=，根据比例的基本性质可得：xy=4×5=20（一定），所以x和y成反比例；故答案为：正确、19、（1.00分）三角形的面积是平行四边形面积的一半、×、（判断对错）【解答】解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半、故答案为：×、20、（1.00分）当三角形两内角之和小于90时，这个三角形是锐角三角形、错误、【解答】解：任何三角形的内角和为180°，这个三角形中两个内角的和小于90°，则另外一个角的度数一定大于90°；有一个角大于90度的三角形为钝角三角形，所以这个三角形为一定为钝角三角形、故答案为：错误、三、选择题（5分）（将正确的答案的序号填写括号内）21、（1.00分）a是不为零的自然数，a与的关系一定是（）A、a＞B、a＜C、a=D、a≥【解答】解：当a=1时，a=；当a＞1时，a＞；所以a是不为零的自然数，a≥；故选：D、22、（1.00分）一项工程，已经完成的与这项工程的比是3：5，还剩这项工程的（）A、60%B、40%C、20%D、166.6%【解答】解：（5﹣3）÷5，=2÷5，=40%；答：还剩这项工程的40%、故选：B、23、（1.00分）如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（）A、侧面积一定相等B、体积一定相等C、表面积一定相等D、侧面积、体积和表面积不一定相等【解答】解：因为圆柱和长方体的体积都是底面积×高，所以如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等、故选：B、24、（1.00分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A、B、C、D、【解答】解：[4×（1+）×3×（1+）﹣4×3]÷（4×3），=[5×4﹣4×3]÷12，=8÷12，=；故选：C、25、（1.00分）如图所示，一个铁锥完全浸在水中，若铁锥一半露出水面，水面下降14厘米，若铁锥完全露出水面，则水面下降（）厘米、A、28B、21C、16D、无法计算【解答】解：根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1：7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：x：14=1：7，7x=14，x=2，14+2=16（厘米），答：水面下降16厘米、故选：C、四、计算题（20分）用合理的方法计算（每题4分）26、（4.00分）=1、【解答】解：，=++，=+++，=+，=，=1、27、（4.00分）=、【解答】解：，=，=，=×，=，=、故答案为：、28、（12.00分）求未知数、=5：1：0.26=x：154：1=2：（1﹣x）【解答】解：（1）=5：，=5÷，=5×，=17.5，×8=17.5×8，x=140；（2）1：0.26=x：15，0.26x=1×15，0.26x=16.25，x=62.5；（3）4：1=2：（1﹣x），4×（1﹣x）=1×2，1﹣x=××，1﹣x=，x=、五、解决问题（30分）（每题5分）29、（5.00分）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？【解答】解：500×70%+300×50%=500（克），×100%=62.5%；答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%、30、（5.00分）小聪明第一次从家到学校时，每分钟行120米，结果早到了4分钟，第二天以每分80米的速度行走，结果晚到了4分钟，第三天想准时到校，每分应该行多少米？【解答】解：（120×4+80×4）÷（120﹣80）=（480+320）÷40，=800÷40，=20（分钟）、120×（20﹣4）÷20，=120×16÷20，=96（米）、答：每分应该行96米、31、（5.00分）有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的倍，乙桶中原有油多少千克？【解答】解：5÷（﹣）÷（1+）=5÷（﹣）÷，=5÷×，=10（千克）；答：乙桶中原有油10千克、32、（5.00分）如图，AD=DB，AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC的面积是多少平方厘米？【解答】解：连接BF，因为F、E是三等分点，根据三角形的高一定时，三角形的面积与底的成正比例的性质可得，三角形ABF的面积=三角形ABC的面积=三角形ADF的面积×2=三角形EDF的面积×4，则三角形ABC的面积是：5×4÷=30（平方厘米）；答：△ABC的面积是30平方厘米、33、（5.00分）ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积是多少？【解答】解：梯形GFDA的面积=（GF+AD）×AG÷2，三角形GBF的面积=（AG+AB）×GF÷2，因为ABCD与AEFG均为正方形，所以（GF+AD）×AG÷2=（AG+AB）×GF÷2，则梯形GFDA的面积=三角形GBF的面积，则阴影部分的面积=三角形ABH的面积=6平方厘米、答：图中阴影部分的面积是6平方厘米、。

2010年河南省某重点中学小学升初中数学试卷姓名_________________ 班级：___________________一、填空：（每小题2分，共20分）1．一个小数的整数部分是最大的两位数，小数部分的千分位是4，百分位是最小的质数，十分位是0，这个数是（99.024 ）。

用四舍五入法省略百分位后面的尾数求近似数是（99 ）。

2．把1.707、1.07、17.7%、1.7从小到大排列是（ 1.07、1.7、1.707、17.7 % ）3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（无数）个。

4．6时40分＝（ 6.4 ）时；85000mL＝（0.85 ）m35．每台原价是a元的电脑降价12%后是（a-12% ）元。

6．任何一个三角形至少有（ 2 ）个锐角，最多有（ 1 ）外钝角。

7．已知x，y（均不为0）能满足x＝y，那么x，y成（）比例，并且x∶y＝（）∶（）8．甲数是乙数的，甲数比乙数少（8分3 ）%，乙数比甲数多（8分之）%。

9．172元人民币至少由（ 4 ）张纸币组成。

10．甲、乙、丙三人共加工1000个零件。

甲、乙两人完成数量的比是7∶5，丙比甲少完成64个零件，乙完成了（）个零件。

二、判断：（5分）1．任何奇数加1后，一定是2的倍数。

（√）2．因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。

（×）3．圆的直径是一条直线。

（√）4．一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数相等。

（×）5．两个圆半径长度的比是1∶2，则它们的面积比也是1∶2。

（×）三、选择：（每小题2分，共10分）1．表示数量的增减变化情况，应选择（ b ）。

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图2．下列图形中，（ b ）是正方体的展开图。

A．B．C．3．三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用，丙用13秒。

（c ）的速度最快。

2010年山东省济南市山大附中小升初数学试卷一、填空题：（每小题4分）1、（4分）一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3、那么，这个数是、2、（4分）甲数比乙数小16%，乙数比丙数大20%，甲、乙、丙三数中，最小的数是数、3、（4分）时钟上六点十分时，分针和时针组成的钝角是度、4、（4分）一个真分数，若乘3，分子比分母小16，若除以，分母比分子小2，这真分数是、5、（4分）11只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量，2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量，那么，一只桃子的重量等于只李子的重量、6、（4分）“六一“画展所参展的画中，14幅不是六年级的，17幅不是五年级的，而五、六年级共展画21幅，那么，其它年级参展的画是幅、7、（4分）100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水克、8、（4分）甲、乙两厂生产的产品数量相等，甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数的3倍，乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍，那么，甲、乙两厂生产的正品的数量之比是、二、应用题、（每题9分，要求列式计算，仅有答数不给分）9、（9分）两数相除的商是22，余数是8，被除数、除数、商数、余数的和是866，被除数是多少？10、（9分）六一歌手大奖赛有407人参加，女歌手未获奖人数占女歌手总数的，男歌手16人未获奖，而获奖男女歌手人数一样多，问：参赛的男歌手共几人？11、（9分）甲从A地往B地，乙、丙两人从B地往A地，三人同时出发，甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，问：A、B两地相距多少米？12、（9分）一批拥军物资，如用8辆大卡车装运，3天可运完，如用5辆小卡车装运，8天可运完全部的75%，现用3辆大卡车、4辆小卡车装运，几天可以运完？13、（9分）三个小组的人数一样多，第一小组男生数等于第二小组女生数，第三小组的男生数是三个小组男生数总和的，问三个小组的男生总数占三个小组总人数的几分之几？14、（9分）甲乙两根进水管同时打开，4小时可注满水池的40%，接着甲管单独开5小时，再由乙管单独开7.4小时，方才注满水池，问：如果独开乙管，多少时间可将水池注满？15、（9分）于肖骑自行车8点钟从家出发，8分钟后，父亲骑摩托车去追赶，追上于肖时，于肖已离家4千米，这时父亲因事立即赶回家，再回头追赶，第二次追上于肖时，于肖已离家8千米，问：父亲第二次追上于肖时是几点钟？16、（9分）甲车间人数比丙车间人数少，而丙车间人数比乙车间人数多25%，且又比甲、乙两车间人数和的少4人，问三个车间共有人数多少？17、（9分）某商店用480元买进一批货物，如果全用每个6元的价格卖出，可得利润25%，实际上一部分货物因质量问题，只能降价以每个5元的价格卖出，因此实得利润20%，问这些货物中，以6元的价格卖出的合格品是多少个？18、（9分）清晨4时，甲车从A地，乙车从B 地同时相对开出，原指望在上午10时相遇，但在6时30分，乙车因故停在中途C地，甲车继续前行350千米在C地与乙车相遇，相遇后，乙车立即以原来每小时60千米的速度向A地开去、问：乙车几点才能到达A地？2010年山东省济南市山大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每小题4分）1、（4分）一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3、那么，这个数是40、【解答】解：（5+3）÷20%，=8÷0.2，=40、答：这个数是40、故答案为：40、2、（4分）甲数比乙数小16%，乙数比丙数大20%，甲、乙、丙三数中，最小的数是丙数、【解答】解：把丙数看1，则乙数是：1×（1+20%）=1×1.2=1.2，甲数是：1.2×（1﹣16%）=1.2×0.84=1.008，因为1＜1.008＜1.2，所以最小的数是丙数；答：最小的数是丙数、故答案为：丙、3、（4分）时钟上六点十分时，分针和时针组成的钝角是125度、【解答】解：6点10分时，时针和分针中间相差4大格、因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以6点10分时，分针与时针的夹角是4×30°=125°、故答案为：125、4、（4分）一个真分数，若乘3，分子比分母小16，若除以，分母比分子小2，这真分数是、【解答】解：设原分数为，A﹣3B=16，=4=，4B﹣A=16；把A﹣3B=16变形为A=3B+16代入4B﹣A=2得：4B﹣3B﹣16=2，化简得：B=18，于是求出A=70、这个分数是、故答案为：、5、（4分）11只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量，2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量，那么，一只桃子的重量等于5只李子的重量、【解答】解：因为11只李子的重量=2只苹果的重量+1只桃子的重量，1只桃子的重量=2只李子的重量+1只苹果的重量，所以1只苹果的重量=3只李子的重量，又因为1只桃子的重量=2只李子的重量+1只苹果的重量，所以1只桃子的重量=5只李子的重量、故答案为：5、6、（4分）“六一“画展所参展的画中，14幅不是六年级的，17幅不是五年级的，而五、六年级共展画21幅，那么，其它年级参展的画是5幅、【解答】解：14+17=31（幅），（31﹣21）÷2=5（幅），答：其它年级参展的画是5幅、故答案为：5、7、（4分）100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水7克、【解答】解：（100×15%+8）÷20%﹣（100+8），=23÷20%﹣108，=115﹣108，=7（克）；答：还得再加水7克、8、（4分）甲、乙两厂生产的产品数量相等，甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数的3倍，乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍，那么，甲、乙两厂生产的正品的数量之比是9：8、【解答】解：设甲厂生产的正品的数量为x，乙厂生产的正品的数量为y，则乙厂次品的数量为x，甲厂次品的数量为y，由题意得：x+y=y+x，x=y，则x：y=：=9：8，答：甲、乙两厂生产的正品的数量之比是9：8；故答案为：9：8、二、应用题、（每题9分，要求列式计算，仅有答数不给分）9、（9分）两数相除的商是22，余数是8，被除数、除数、商数、余数的和是866，被除数是多少？【解答】解：因为被除数+除数+商+余数=866，被除数+除数=866﹣22﹣8=836，又因为：被除数=商×除数+余数，所以被除数+除数=（商×除数+余数）+除数，设除数为x，22x+8+x=836，23x=836﹣8，23x=828，x=36，被除数=36×22+8=792+8，=800；答：被除数是800、10、（9分）六一歌手大奖赛有407人参加，女歌手未获奖人数占女歌手总数的，男歌手16人未获奖，而获奖男女歌手人数一样多，问：参赛的男歌手共几人？【解答】解：设参赛男歌手有x人，则参赛女歌手为407﹣x人，可得方程：（407﹣x）×（1﹣）=x﹣16（407﹣x）×=x﹣16，﹣x=x﹣16，x=，x=200答：参赛的男歌手共有200人、11、（9分）甲从A地往B地，乙、丙两人从B地往A地，三人同时出发，甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，问：A、B两地相距多少米？【解答】解：（70+50）×15÷（60﹣50）×（70+60）=1800÷10×130，=23400（米）、答：A、B两地相距23400米、12、（9分）一批拥军物资，如用8辆大卡车装运，3天可运完，如用5辆小卡车装运，8天可运完全部的75%，现用3辆大卡车、4辆小卡车装运，几天可以运完？【解答】解：大车效率：1÷8÷3=，小车效率75%÷5÷8=，合运的时间：1÷（×3+×4），=1÷，=5（天）、答：5天可以运完、13、（9分）三个小组的人数一样多，第一小组男生数等于第二小组女生数，第三小组的男生数是三个小组男生数总和的，问三个小组的男生总数占三个小组总人数的几分之几？【解答】解；设三个小组的人数一样多分别为1，因为第一小组男生数等于第二小组女生数，所以第一小组的女生和第二小组的男生数一样多，所以第一小组男生数+第二小组的男生数=1又因为第三小组的男生数是三个小组男生数总和的，所以第一小组男生数和第二小组的男生数是三个小组男生数总和1﹣=，男生数总数：1÷=，男生总数占三个小组总人数÷3=、答：三个小组的男生总数占三个小组总人数的、14、（9分）甲乙两根进水管同时打开，4小时可注满水池的40%，接着甲管单独开5小时，再由乙管单独开7.4小时，方才注满水池，问：如果独开乙管，多少时间可将水池注满？【解答】解：40%÷4=10%，10%×5=50%，7.4﹣5=2.4（小时），2.4÷[1﹣（40%+50%）]，=2.4÷[1﹣90%]，=2.4÷10%，=24（小时），答：如果独开乙管，24小时可将水池注满、15、（9分）于肖骑自行车8点钟从家出发，8分钟后，父亲骑摩托车去追赶，追上于肖时，于肖已离家4千米，这时父亲因事立即赶回家，再回头追赶，第二次追上于肖时，于肖已离家8千米，问：父亲第二次追上于肖时是几点钟？【解答】解：父亲第一次追上小明到再次追上小明所行的路程为4+8=12千米，12÷（8﹣4）=3（倍）、即爸爸的速度是小明的3倍、由题意可知，每行四千米，小明比父亲多用8分钟，8÷（3﹣1）×3=12（分），即小明每行4千米用时：12分钟，则小明离家8千米用时：12×（8÷4）=24（分钟）、此时是8点24分、即父亲第二次追上于肖时是8：24分、答：父亲第二次追上于肖时8点24分、16、（9分）甲车间人数比丙车间人数少，而丙车间人数比乙车间人数多25%，且又比甲、乙两车间人数和的少4人，问三个车间共有人数多少？【解答】解：丙车间人数：4÷[（+）×﹣1]，=4÷[﹣1]，=4÷，=120（人）；三个车间共有的人数：120+120×+120×，=120+90+96，=306（人）；答；三个车间共有人数306人、17、（9分）某商店用480元买进一批货物，如果全用每个6元的价格卖出，可得利润25%，实际上一部分货物因质量问题，只能降价以每个5元的价格卖出，因此实得利润20%，问这些货物中，以6元的价格卖出的合格品是多少个？【解答】解：全用每个6元的价格卖出，应该卖出：480×（1+25%）÷6，=480×1.25÷6，=100（个），如果获得利润20%，必须收入：480×（1+20%），=480×1.2，=576（元）；因此以6元的价格卖出的合格品是：（576﹣5×100）÷（6﹣5），=76÷1，=76（个）；答：以6元的价格卖出的合格品是76个、18、（9分）清晨4时，甲车从A地，乙车从B 地同时相对开出，原指望在上午10时相遇，但在6时30分，乙车因故停在中途C地，甲车继续前行350千米在C地与乙车相遇，相遇后，乙车立即以原来每小时60千米的速度向A地开去、问：乙车几点才能到达A地？【解答】解：上午10时﹣清晨4时=6小时，即两车每小时共行全程的；清晨4时﹣6时30分=2.5小时、全程为：350÷（1﹣×2.5）=350÷，=600（千米）；甲车速度：（600﹣350﹣2.5×60）÷2.5=（600﹣350﹣150）÷2.5，=100÷2.5，=40（千米）；乙车到达A地所需时间：（600﹣2.5×60）÷60+350÷40+2.5=450÷60+8.75+2.5，=7.5+8.75+2.5，=18.75小时=18小时45分钟、18小时45分钟+4时=22时45分、答：乙车在22时45分才能到达A地、第11页（共11页）。