高考物理一轮复习 第6章 静电场课时作业18
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2025届高考物理一轮复习专题练: 静电场的描述一、单选题1.如图,一均匀带正电荷的圆环,其半径为R ,圆心为O ,AB 和CD 为圆环的直径,AB 与CD 垂直,P 点为圆弧AC 的二等分点,四分之一圆环AC 部分的全部正电荷在圆心O 处产生的电场强度大小为,关于圆环各部分电荷在圆心O 处产生的电场强度,说法正确的是( )A.整个圆环全部正电荷在圆心O 处产生的电场强度大小为C.半圆环ACB 部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为2.放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷量q 的比值,叫做该点的电场强度E ,即A.若将放入该点的电荷从电场中移出,则该点的电场强度变为0B.若将放入该点的电荷量增加一倍,则该点的电场强度将减少一半C.放入该点的正点电荷所受的静电力的方向就是该点的电场强度的方向D.电场强度的国际单位是安培3.如图,在位置放置电荷量为q 的正点电荷,在位置放置电荷量为q 的负点电荷,在距的某点处放置正点电荷Q ,使得P 点的电场强度为零.则Q 的位置及电荷量分别为( )E =0E 04E 0E 0(),0a ()0,a (,P a aA. B. C. D.4.如图所示,abcd 是由粗细均匀的绝缘线制成的正方形线框,其边长为L ,O 是线框的中心,线框上均匀地分布着正电荷,现在线框左侧中M 处取下足够短的带电量为q的距离到N 点处,设线框其他部分的带电量与电荷分布保持不变,若此时在O 点放一个带电量为Q 的带正电的点电荷,静电力常量为k ,则该点电荷受到的电场力大小为( )5.在某一点电荷产生的电场中,两点的电场强度方向如图所示,则两点的电场强度大小之比为( )A. B. C. D.6.如图所示,用绝缘细线将两个带有同种电荷的小球悬挂在天花板上,静止时悬线与竖直方向的夹角分别为和,且,两小球在同一水平面内.已知两小球的质量分别为,带电量分别为.则下列说法正确的是( )A B 、3:1(0,2a (0,2),a (2a (2,0),a L A B 、1:31:44:11θ2θ12θθ>12m m 、12q q 、A.可能小于,一定小于B.一定小于,可能小于C.可能大于,一定大于D.一定大于,可能大于7.用绝缘细线悬挂两个大小相同的小球,它们带有同种电荷,质量分别为和,带电量分别为和,因静电力而使两悬线张开,分别与竖直方向成夹角和,且两球静止时同处一水平线上,若,则下述结论正确的是( )A.一定等于C.一定等于D.必然同时满足8.某区域电场线分布如图所示。
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电场能的性质1.(2015·全国新课标Ⅰ卷)如图所示,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。
一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等.则( )A.直线a位于某一等势面内,φM>φQB.直线c位于某一等势面内,φM>φNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功解析:电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,说明N和P 在同一个等势面内,由于匀强电场等势面相互平行,c与d平行,故c、d分别位于某一等势面内,电子带负电,电场力做负功,电势降低,故φM>φN,B项正确.M、Q在同一等势面内,电场力不做功;P运动到Q点的过程中,电场力做正功.答案:B2.(多选)(2015·四川卷)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平.a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零.则小球a()A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N到P的过程中,速率先增大后减小C.从N到Q的过程中,电势能一直增加D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量解析:如图所示.根据三角形定则不难看出,在重力G大小和方向都不变、库仑斥力F变大且与重力之间的夹角θ由90°逐渐减小的过程中,合力F合将逐渐增大,A项错误;从N到P的运动过程中,支持力不做功,而重力与库仑力的合力F合与速度之间的夹角α由锐角逐渐增大到90°,再增大为钝角,即合力F合对小球a先做正功后做负功,小球a的速率先增大后减小,B项正确;小球a从N到Q靠近小球b的运动过程中,库仑力一直做负功,电势能一直增加,C项正确;P到Q 的运动过程中,小球a减少的动能等于增加的重力势能与增加的电势能之和,D项错误.答案:BC3.(多选)如图所示,在绝缘的斜面上方存在着沿水平方向向右的匀强电场,一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端,已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.7 J,金属块克服摩擦力做功0.3 J,重力做功1.2 J,则以下判断正确的是()A.金属块带正电荷B.电场力做功0.2 JC.金属块的机械能减少1。
第六章静电场电势能与电势差第1节电场力性质的描述班级姓名成绩(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题7分,每题只有一个答案正确,共70分)1. 在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷,其电量可变,但很小,结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示,由图线可知 ( ) A. a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上 B. 四点场强关系是E c >E a >E b >E d C. 四点场强方向可能不相同 D. 以上答案都不对2. 电场强度E 的定义式为E =qF,根据此式,下列说法中正确的是( )①上式说明电场中某点的场强E 与F 成正比,与q 成反比,拿走q ,则E =0②式中q 是放入电场中的点电荷的电量,F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力,E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电量,F 是放在电场中的点电荷受到的电场力,E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式F =221r q kq 中,可以把22r kq 看做是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小,也可以把21r kq 看做是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小A. 只有①②B.只有①③C. 只有②④D.只有③④3. 在x 轴上有两个点电荷,一个带电量Q 1,另一个带电量Q 2,且Q 1=2Q 2.用E 1和E 2分别表示两个点电荷产生的场强的大小,则在x 轴上 ( ) A. E 1=E 2的点只有一处,该处的合场强为0B. E 1=E 2的点共有两处,一处的合场强为0,另一处的合场强为2E 2C. E 1=E 2的点共有三处,其中两处的合场强为0,另一处的合场强为2E 2D. E 1=E 2的点共有三处,其中一处的合场强为0,另两处的合场强为2E 2 4. A 、B 两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)如图所示.图中C 点为两点电荷连线的中点,MN 为两点电荷连线的中垂线,D 为中垂线上的一点,电场线的分布关于MN 左右对称.则下列说法中错误的是 ( ) A. 这两个点电荷一定是等量异种电荷 B. 这两个电荷一定是等量同种电荷 C. C 、D 两点的电势一定相等D. C 点的电场强度比D 点的电场强度大5. (改编题)下面各图中A 球系在绝缘细线的下端,B 球固定在绝缘平面上,它们带电的种类以及位置已在图中标出,则A 球能保持静止的是()6. 如图所示,中子内有一个电荷量为+32e 的上夸克和两个电荷量为-31e 的下夸克,3个夸克都分布在半径为r 的同一圆周上,则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为 ( ) A.2r ke B. 23r ke C. 29r ke D. 232r ke7. (改编题)如图所示,两等量异号的点电荷相距为2a .M 与两点电荷共线,N位于两点电荷连线的中垂线上,两点电荷连线中点到M 和N 的距离都为L ,且L >>a.忽略(La )n(n ≥2)项的影响,则两点电荷的合电场在M 和N 点的强度( )A. 大小之比为4,方向相反B. 大小之比为1,方向相反C. 大小均与a 成正比,方向相反D. 大小均与L 的平方成反比,方向相互垂直8. 如图所示,光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A 、B ,它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动,且保持相对静止.设小球A 的带电量大小为Q A ,小球B 的带电量大小为Q B ,下列判断正确的是 ( )A. 小球A 带正电,小球B 带负电,且Q A >Q BB. 小球A 带正电,小球B 带负电,且Q A <Q BC. 小球A 带负电,小球B 带正电,且Q A >Q BD. 小球A 带负电,小球B 带正电,且Q A <Q B9. 如图所示,质量分别为m 1和m 2的两小球,分别带电荷量q 1和q 2,用同等长度的绝缘线悬于同一点,由于静电斥力使两悬线与竖直方向张开相同的角度,则( )A. q 1必等于q 2B. m 1必等于m 2C.11m q 必等于22m q D. 必须同时满足q 1=q 2和m 1=m 210.(改编题)如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a,b是轨迹上的两点.若粒子在运动中只受电场力作用.根据此图做出的下列判断中错误的是( )A. 带电粒子所带电荷的符号B. 粒子在a、b两点的受力方向C. 粒子在a、b两点何处速度大D. a、b两点何处电场强度大二、计算题(本题共2小题,共30分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11. (14分)在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷.(1)将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置,可以使它在电场力作用下保持静止?(2)若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止,那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷?电荷量是多大?12. (16分)有三根长度皆为l=0.30 m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板的O点,另一端分别拴有质量皆为m=1.0×10-2kg的带电小球A和B,它们的电荷量分别为-q 和+q,q=1.0×10-6C. A、B之间用第三根线连接起来,空间中存在大小为E= 2.0×105 N/C的匀强电场,电场强度的方向水平向右.平衡时A、B球的位置如图所示.已知静电力常量k=9×109N·m2/C2, 重力加速度g=10 m/s2.(1)求连接A、B 的轻线的拉力大小.(2)若将O、B 间的线烧断,由于有空气阻力,A、B 球最后会达到新的平衡状态,请定性画出此时A、B 两球所在的位置和其余两根线所处的方向(不要求写出计算过程).第2节电场能性质的描述班级姓名成绩(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题7分,每题只有一个答案正确,共70分)1. 关于电场强度、电势和电势能的说法中正确的是 ( ) A. 在电场中,电势高的地方,电荷在该点具有的电势能就大B. 在电场中,电势高的地方,放在该点的电荷的电荷量越大,它所具有的电势能也越大C. 在电场中电势高的点,电场强度一定大D. 在负的点电荷所产生的电场中的任何一点上,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 2.(2008·天津)带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用,能分别完成以下两种运动: ①在电场线上运动,②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由 ( ) A. 一个带正电的点电荷形成 B. 一个带负电的点电荷形成C. 两个分立的带等量负电的点电荷形成D. 一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成3. 如图所示,xOy 坐标系中,将一负检验电荷Q 由y 轴上a 点移至x 轴上b 点,需克服电场力做功W ;若从a 点移至x 轴上c 点,也需克服电场力做功W .那么此空间存在的静电场不可能是 ( ) A. 电场强度方向沿y 轴负方向的匀强电场 B. 电场强度方向沿x 轴正方向的匀强电场C. 处于第Ⅰ象限某一位置的正点电荷形成的电场D. 处于第Ⅳ象限某一位置的负点电荷形成的电场4. 如图所示,P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a 、b 、c 三点在一ab =bc ,下列说法正确的条直线上,平行于P 、Q 的连线,在P 、Q 连线的中垂线上,是()A. φa >φb >φcB. φa >φc >φbC. E a >E b >E cD. E b >E a >E c5. 如图所示,P 、Q 是两个电量相等的正的点电荷,它们连线的中点是O ,A 、B 是中垂线上的两点,OA <OB ,用E A 、E B 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势,则( ) A. E A 一定大于E B ,A ϕ一定大于B ϕ B. E A 不一定大于E B ,A ϕ一定大于B ϕ C. E A 不一定大于E B ,A ϕ不一定大于B ϕ D. E A 一定大于E B ,A ϕ不一定大于B ϕ分别为A ϕ=50 V ,C ϕ =20 V6. (改编题)某电场的电场线如图所示,过A 、C 两点的电势那么AC 连线中点B 的电势B ϕ为 ( )A. 等于35 VB. 大于35 VC. 小于35 VD. 无法确定7. (2008·广东理科基础)空间存在竖直向上的匀强电场,质量为m 的带正电的微粒水平射入电场中,微粒的运动轨迹如图所示,在相等的时间间隔内 ( ) A. 重力做的功相等 B. 电场力做的功相等C. 电场力做的功大于重力做的功D. 电场力做的功小于重力做的功电势分别为A ϕ、B ϕ和C ϕ,8. 如图所示,虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势面,它们的A ϕ>B ϕ>C ϕ,一带正电的粒子射入电场中,其运动轨迹如实线KLMN 所示,由图可知( )A. 粒子从K 到L 的过程中,电场力做负功B. 粒子从L 到M 的过程中,电场力做负功C. 粒子从K 到L 的过程中,电势能减少D. 粒子从L 到M 的过程中,动能减少9. (改编题)如图所示,在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q 和-Q ,x 轴上的P 点位于-Q 的右侧.下列判断正确的是 ( )①在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同 ②在x 轴上还有两点与P 点电场强度相同③若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点,电势能增大 ④若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点,电势能减小A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④ 10. (改编题)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线.两粒子M 、N 质量相等,所带电荷的绝对值也相等.现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a 、b 、c 为实线与虚线的交点,已知O点电势高于c 点.若不计重力,则下列说法错误的是( ) A. M 带负电荷,N 带正电荷B. N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C. N 从O 点运动至a 点的过程中电场力做正功D. M 在从O 点运动至b 点的过程中,电场力对它做的功等于零二、计算题(本题共2小题,共30分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11. (12分)将电荷量为6×10-6C 的负电荷从电场中A 点移到B 点,克服电场力做了3×10-5 J 的功,再将该电荷从B 点移到C 点,电场力做了1.2×10-5J 的功,则该电荷从A 点移到B 点,再从B 点移到C 点的过程中,电势能变化了多少?12. (18分)如图所示,在绝缘水平面上,相距为L 的A 、B 两点分别固定着等量正点电荷.O 为AB 连线的中点,C 、D 是AB 连线上两点,其中AC =CO =OD =DB =41L .一质量为m 电量为+q 的小滑块(可视为质点)以初动能E 0从C 点出发,沿直线AB 向D 运动,滑块第一次经过O 点时的动能为nE 0(n >1),到达D 点时动能恰好为零,小滑块最终停在O 点,求:(1)小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ. (2)OD 两点间的电势差U OD . (3)小滑块运动的总路程s .第3节电容器带电粒子在电场中的运动班级姓名成绩(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题7分,每题只有一个答案正确,共70分)1. 电容器是一种常用的电子元件,对电容器认识正确的是 ( ) A. 电容器的电容表示其储存电荷的能力 B. 电容器的电容与它所带的电荷量成正比C. 电容器的电容与它两极板间的电压成正比D. 电容的常用单位有μF 和pF,且有1μF=103pF2. (2009·海南)一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S ,电容为dS0 ,其中ε0是常量.对此电容器充电后断开电源.当增加两板间距时,电容器极板间 ( )A. 电场强度不变,电势差变大B. 电场强度不变,电势差不变C. 电场强度减小,电势差不变D. 电场强度减小,电势差减小3. 给平行板电容器充电,断开电源后A 极板带正电,B 极板带负电.板间一带电小球C 用绝缘细线悬挂,如图所示.小球静止时与竖直方向的夹角为θ,则下列说法错误的有 ( ) A. 若将B 极板向右平移稍许,电容器的电容将减小B. 若将B 极板向下平移稍许,A 、B 两板间电势差将增大C. 若将B 板向上平移稍许,夹角θ将变大D. 轻轻将细线剪断,小球将做斜抛运动4.(2010·济南模拟)如图所示,质子(11H )和α粒子(42He ),以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移y 之比为 ( )A. 1∶1B. 1∶2C. 2∶1D. 1∶45. (改编题)如图所示的电路可将声音信号转化为电信号,该电路中右侧固定不动的金属板b ,与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜a 通过导线与恒定电源两极相接,若声源S 沿水平方向做有规律的振动,则 ( ) A. a 振动过程中,ab 板间的电场强度不变 B. a 振动过程中,ab 板所带电量不变C. a 振动过程中,灵敏电流计中始终有方向不变的电流D. a 向右的位移最大时,ab 两板所构成的电容器的电容量最大6. 如图所示,a 、b 、c 是静电场中的三个等势面,其电势分别是 5 V 、0和-5 V .一个电子从O 点以初速度v 0进入电场,电子进入电场后的运动情况是() A. 如果v 0的方向向上,则电子的速度大小不变,方向不变 B. 如果v 0的方向向上,则电子的速度大小改变,方向不变 C. 如果v 0的方向向左,则电子的速度大小改变,方向改变 D. 如果v 0的方向向左,则电子的速度大小改变,方向不变7. (改编题)如图所示,示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如果在荧光屏上P 点出现亮斑那么示波管中的 ( )①极板X 应带正电②极板X ′应带正电③极板Y 应带正电④极板Y ′应带正电 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④8. (创新题)如图所示,示波器的示波管可以视为加速电场与偏转电场的组合,若已知加速电压为U 1,偏转电压为U 2,偏转极板长为L ,极板间距为d ,且电子被加速前的初速度可忽略,则关于示波器的灵敏度(即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量2U h)与加速电场、偏转电场的关系,下列说法中正确的是( ) A. L 越大,灵敏度越高B. d 越大,灵敏度越高C. U 1越大,灵敏度越高D. U 2越大,灵敏度越高 9. (2007·广东)平行板间有如图所示的周期性变化的电压.重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t =0时刻开始将其释放,运动过程无碰板情况.则能正确定性描述粒子运动的速度图象的是( )10. (2010·天津)如图所示,带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置,M 、N 为板间同一电场线上的两点,一带电粒子(不计重力)以速度v M 经过M 点在电场线上向下运动,且未与下板接触,一段时间后,粒子以速度v N 返回N 点,则 ( )A. 粒子受电场力的方向一定由M 指向NB. 粒子在M 点的速度一定比在N 点的大C. 粒子在M 点的电势能一定比在N 点的大D. 电场中M 点的电势一定高于N 点的电势二、计算题(本题共2小题,共30分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11. (2010·莱芜模拟)(14分)一质量为m 、带电荷量为+q 的小球以水平初速度v 0进入竖直向上的匀强电场中,如图甲所示.今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y 与水平方向的位移x 之间的关系如图乙所示.根据图乙给出的信息(重力加速度为g ).求: (1)匀强电场场强的大小.(2)小球从进入匀强电场到下降h 高度的过程中,电场力做的功. (3)小球在h 高度处的动能.12. (16分)如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U 0.电容器板长和板间距离均为L =10 cm ,下极板接地.电容器右端到荧光屏的距离也是L =10 cm.在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示.(每个电子穿过平行板的时间极短,可以认为电压是不变的)求:(1)在t =0.06 s 时刻,电子打在荧光屏上的何处? (2)荧光屏上有电子打到的区间有多长? (3)屏上的亮点如何移动?参考答案第六章第1节电场力性质的描述1. 解析:根据F =Eq 知,在F -q 图象中,E 为图线斜率,由此可得E c >E a >E b >E d ,选项B 正确. 答案:B2. 解析:E =qF为电场强度的定义式,适用于各种电场,其中q 为检验电荷的电量,F 为其在电场中所受的电场力,电场强度E 由电场决定,与检验电荷及其受力无关,故①、③错误,②对.由E =q F和库仑定律F =k 221r q q 知,k 21rq 为q 1在q2处产生电场的场强,k22rq为q2在q1处产生电场的场强,故④正确,选项C正确.答案:C3.解析:设Q1、Q2相距l,在它们的连线上距Q1x处有一点A,在该处两点电荷所产生电场的场强大小相等,则有k21xQ=k22)(xlQ-,即x2-4lx+2l2=0,解得x=llll)22(2816422±=-±,即x1=(2+2)l,x2=(2-2)l,说明在Q2两侧各有一点,在该点Q1、Q2产生电场的场强大小相等,在这两点中,有一点两点电荷产生电场的场强大小,方向都相同(若Q1、Q2为异种电荷,该点在Q1、Q2之间,若Q1、Q2为同种电荷,该点在Q1、Q2的外侧),在另一点,两点电荷产生电场的场强大小相等,方向相反(若Q1、Q2为异种电荷,该点在Q1、Q2外侧,若Q1、Q2为同种电荷,该点在Q1、Q2之间).故B正确.答案:B4. 解析:由点电荷的电场线分布特点可知,A正确,B错误;等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线,因此C、D 电势相等,C正确;由C到无穷远处场强减小,D正确.答案:B5. 解析:图A中库仑力和绳的拉力的合力有可能等于球的重力大小,A球有可能保持静止;图B中库仑力和A球的重力均竖直向下,不可能和绳对A的拉力平衡;图C中库仑力和绳对A的拉力在一条直线上,其合力不可能竖直向上与重力平衡;图D中库仑力与绳对A的拉力的合力方向向左上,不可能和球A的重力平衡.答案:A6. 解析:两个-31e的下夸克在O处的合场强方向竖直向下,大小为22331rkerek=,而32e的上夸克在O处的场强方向也竖直向下,大小为223232rkerek=,故O处的合电场强度为222323rkerkerke=+,故A正确.答案:A7. 解析:题图所示合电场在M和N点的强度分别为E1=22)()(aLkqaLkq+--,E2=22222aLaaLkq+⨯+,因(La)n可忽略,故E1∶E2=2;又N点处强场方向由+q指向-q,在M点的场强表现+q的点电荷、由-q指向+q.答案:C8. 解析:如果小球A带正电,小球B带负电,则对B球来说,A对它的库仑力和匀强电场对它的电场力均水平向左,不可能向右匀加速,故A、B均错误,对A受力分析得EQ A<2rQkQBA,对B受力分析得EQB>2rQkQBA,比较可得2r kQ B >E >2rkQ A,Q B >Q A ,故D 正确. 答案:D9. 解析:依据题意对两个带电小球受力分析如图,据平衡条件得:F =m 1g tan θ,F =m 2g tan θ,所以有m 1=m 2. 答案:B10. 解析:由电场线的形状可判定产生电场的源电荷在电场线左侧,因做曲线运动的物体受到的合外力指向运动轨道的凹处,可知粒子在a 、b 点受力沿电场线向左,无论从a 向b ,还是从b 向a ,粒子在a 点速度大于b 点速度,由电场线的分布情况可得E a >E b .答案为A. 答案:A11. 解析:(1)先判定第三个点电荷所在的位置,只能在B 点的右侧;再由F =2rkQq,F 、k 、q 相同时r ∝Q ,所以r A ∶r B =2∶1,即C 在AB 延长线上,且AB =BC .(2)C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡;只要A 、B 两个点电荷中的一个处于平衡,另一个必然也平衡.由F =2r kQq,F 、k 、Q A 相同,Q ∝r 2,所以Q C ∶Q B =4∶1,而且要保证B 处的点电荷平衡,C 处点电荷必须是正电荷. 所以C 点处引入的点电荷Q C = +4Q . 12. 解析:(1)以B 球为研究对象,B 球受到重力mg ,电场力qE 、静电力F 、AB 间绳子的拉力T 1和OB 间绳子的拉力T 2共5个力的作用,处于平衡状态.受力情况如图.A 、B 间的静电力F =22lkq =0.1 N ,在竖直方向上:T 2sin 60°=mg ,在水平方向上:qE =F +T 1+T 2cos 60°, 代入数据解得T 1=0.042 N.(2)将O 、B 间的线烧断后,A 、B 球最后的平衡状态如图示:第六章第2节电场能性质的描述1. 解析:电势能由电荷和电场中的电势共同决定,它们均有正、负,而且正大于负,故A 、B 均错误.电场强度和电势没有必然联系,故C 错误.负电荷形成的电场中无限远处为零势能点,正电荷的电势能为负值,负电荷的电势能为正值,故D 正确. 答案:D2. 解析:仅受电场力的作用在电场线上运动,只要电场线是直线的就可能实现,但是在等势面上做匀速圆周运动,就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力,根据题目中给出的四个电场,同时符合两个条件的是A 选项. 答案:A3. 解析:由题意知,b 、c 在同一等势面上,且a 点电势高于b 、c 点电势.此空间的电场不可能是沿x 轴正方向的匀强电场. 答案:B4. 解析:根据电场力做功判断:若从a 到b 到c 移动一正的试探电荷,电场力做正功,电势降低,所以A 正确,由于点a 和点c 关于P 、Q 连线的中垂线对称,故a 、c 两点的场强大小相等,但方向不同,所以C 、D 错误. 答案:A5. 解析: P 、Q 在O 点的合场强为0,沿OAB 线到无穷远处P 、Q 的合场强也为0,可见沿OAB 线远离O 点时,合场强先增大再减小,故E A 不一定大于E B ,而电势离电荷越远越小,必有A ϕ>B ϕ,故选B 项正确. 答案:B6. 解析:因为电场线越密场强越大,所以AB 段的场强要比BC 段的场强大,因而U AB =E 1·AB ,U BC =E 2·BC ,U AB >U BC ,这里的E 1、E 2分别指AB 段、BC 段场强的平均值. 因此A ϕ-B ϕ>B ϕ-C ϕ,故2B ϕ<A ϕ+C ϕ.代入数值得小于35 V ,所以选项C 正确.答案:C7. 解析:根据微粒的运动轨迹可知电场力大于重力,故选项C 正确. 由于微粒做曲线运动,故在相等的时间间隔内,微粒的位移不相等,故选项A 、B 错误. 答案:C8. 解析:由图可知,等势线为一系列的同心圆,再结合电势关系可判断出场源电荷应为一带正电的点电荷,带正电的粒子在正的点电荷电场中受斥力作用,运动轨迹发生偏转,粒子从K 到L 的过程中轨迹靠近场源电荷,电场力做负功,由能量守恒定律可知,动能减少,电势能增加;粒子从L 到M 的过程中,轨迹远离场源电荷,电场力做正功,故电势能减少,动能增加,只有选项A 正确. 答案:A9. 解析:根据等量正负点电荷的电场分布可知,在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同,即和P 点关于O 点对称,①正确.若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点,电场力先做正功后做负功,所以电势能先减小后增大.一般规定无穷远电势为零,过O 点的中垂线电势也为零,所以试探电荷+q 在P 点时电势能为负值,移至O 点时电势能为零,所以电势能增大,③正确. 答案为A. 答案:A10. 解析:本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M 从O 点到b 点的过程中电场力对粒子做功等于零,D 正确.根据M 、N 粒子的运动轨迹可知N 受到的电场力向上M 受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A 错误.a 到O 到的电势差等于O 到c 的电势差,而且电荷和质量大小相等,电场力都做正功,根据动能定理得N 在a 与M 在c 两点的速度大小相同,但方向不同,B 正确,C 正确. 答案:A11. 解析:A 、C 两点的电势差为:UAC =655106102.1103---⨯-⨯+⨯-=+q W W BC AB V=3 V , 所以电势能的变化量为:ΔE =W AC =qU AC =-6×10-6×3 J=-1.8×10-5 J ,负号表示电荷的电势能增加.12. 解析:(1)因O 为AB 连线的中点,C 、D 是AB 连线上两点,其中AC =CO =OD =41L.知C 、D 关于O 点对称,则U CD =0.设滑块与水平面间的摩擦力大小为f ,对滑块从C 到D 的过程中,由动能定理得: qU CD -f ·2L=0-E 0,且f =μmg .得μ=m gLE 02. (2)对于滑块从O 到D 的过程中,由动能定理得qU OD -f ·4L=0-nE 0,则U OD =qE n 2)21(0-. (3)对于小滑块从C 开始运动最终在O 点停下的整个过程,由动能定理得:qU CO -fs=0-E 0, 而U CO =-U OD =qE n 2)12(0-,得s =412+n L.第六章第3节电容器带电粒子在电场中的运动1. 解析:C =UQ是电容的定义式,不是决定式,故C 与Q 、U 无关,B 、C 错误.1 μF=106 pF ,D 错误.电容是表示电容器储存电荷的能力的物理量,A 正确. 答案:A2. 解析:平行板所带电荷量Q 、两板间电压U ,有C =U Q 、C =d S 0ε、两板间匀强电场的场强E =d U ,可得E =S Q0ε.电容器充电后断开,电容器电荷量Q 不变,则E 不变.根据C =dS 0ε可知d 增大、C 减小,又根据C =U Q可知U 变大.答案:A3. 解析:电容器充电后与外电路断开,两极板电量不变,根据电容C的定义式C=UQ和决定式C=kdSπε4可知A、B正确.B板上移后,板间电势差增大,由dqU=mgtanθ,可知θ变大,C正确.绳子剪断后,小球做匀加速直线运动,D错误. 答案:D4. 解析:由y=2221vLmEq和E ko=221mv,得y=koEqEL42可知,y与q成正比,B正确.答案:B5. 解析:电容器始终与电源相连,U不变,a振动过程中,极板距离d变化,由E=dU可知,E变化,由Q=UC可知Q 变化,产生交变电流,故D正确.答案:D6. 解析:电子在O点所受电场力水平向左,AB中电子做匀变速曲线运动,CD中电子做匀加速直线运动,故D正确. 答案:D7. 解析:由荧光屏上亮斑的位置可知,电子在XX′偏转电场中向X极板方向偏转,故极板X带正电,①正确,②错误;电子在YY′偏转电场中向Y极板方向偏转,故极板Y带正电,③正确,④错误.答案为A.答案:A8. 解析:偏转位移h=221at=22)(21vLdmqU=1224dULU,灵敏度2Uh=124dUL,故A正确.B、C、D错误.答案:A9. 解析:0~2T时间内粒子做初速度为零的匀加速直线运动.2T~T时间内做加速度恒定的匀减速直线运动,由对称性可知,在T时速度减为零.此后周期性重复,故A正确.答案:A10. 解析:由于带电粒子未与下板接触,可知粒子向下做的是减速运动,故电场力向上,A错误;粒子由M到N电场力做负功电势能增加,动能减少,速度减小,故B正确、C错误;由于粒子和两极板所带电荷的电性未知,故不能判断M、N点电势的高低,D错误.答案:B11. 解析:(1)小球进入电场后,水平方向做匀速直线运动,设经过时间t,水平方向:v0t=L,竖直方向:mtqEmg2)(2-=h,所以E=222qLhmvqmg-.(2)电场力做功为W=-qEh=22222LmghLmvh-.(3)根据动能定理E k=mgh-qEh+22m v=222222m vLm vh+.。
(浙江选考)2018届高三物理一轮复习第6章静电场第1节电场力的性质课后限时训练编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((浙江选考)2018届高三物理一轮复习第6章静电场第1节电场力的性质课后限时训练)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第1节电场力的性质(建议用时:40分钟)1。
如图6.1。
8所示,用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近水流,水流会偏向橡胶棒,这是由于它们之间存在()图6。
1。
8A.摩擦力B.静电力C.万有引力D.洛伦兹力B[毛皮摩擦过的橡胶棒带负电,水是极性分子,静电引力大于静电斥力,故吸引,B项正确.]2。
如图6.19所示,取甲、乙两个验电器,用一根长的导体杆把它们连接在一起,用带正电的有机玻璃棒靠近验电器乙的上端,甲会带正电,乙会带负电.关于甲、乙带电的现象,下列说法正确的是()甲乙图6。
1.9 A.这是感应起电现象,遵守电荷守恒定律B.这是摩擦起电现象,遵守电荷守恒定律C.这是感应起电现象,不遵守电荷守恒定律D.这是摩擦起电现象,不遵守电荷守恒定律A[电荷没有直接接触,通过电荷间的作用力将电荷进行重新分布,这是感应起电现象,且遵守电荷守恒定律,故A项正确.]3.物理学引入“点电荷”概念,从科学方法上来说是属于( )【导学号:81370233】A.控制变量的方法B.观察实验的方法C.理想化模型的方法D.等效替代的方法C[点电荷的概念和质点的概念相同,都是应用了理想化模型的方法.故选项C正确.] 4.原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后,乙物体再与丙物体接触,最后,得知甲物体带正电荷1.6×10-15C,丙物体带电荷量的大小为8×10-16C,则对于最后乙、丙两物体的带电情况,下列说法中正确的是()A.乙物体一定带有负电荷8×10-16 CB.乙物体可能带有负电荷2。
(新课标)2018版高考物理一轮复习第六章静电场课时作业(二十八)电场的力的性质编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((新课标)2018版高考物理一轮复习第六章静电场课时作业(二十八)电场的力的性质)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课时作业(二十八) 电场的力的性质[基础训练]1.(2017·陕西西安检测)关于静电场的电场强度和电场线,下列说法正确的是( ) A.在一个以点电荷为中心,r为半径的球面上,各处的电场强度都相同B.E=错误!仅适用于真空中点电荷形成的电场C.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向D.当初速度为零时,放入电场中的电荷在电场力作用下的运动轨迹一定与电场线重合答案:B 解析:在一个以点电荷为中心,r为半径的球面上,各处的电场强度大小都相等,但方向不同,选项A错误;E=错误!仅适用于真空中点电荷形成的电场,选项B正确;电场强度的方向就是放入电场中的正电荷受到的电场力的方向,选项C错误;若电场线是曲线,则电荷受到的力将发生方向的变化,则其轨迹不可能与电场线重合,选项D错误.2.(2017·重庆名校联盟第一次联考)真空中有两个相同的带电金属小球(可看成点电荷),带电荷量分别为9Q、-Q,当它们静止于空间某两点时,静电力大小为F。
现用绝缘手柄将两球接触后再放回原处,则它们间静电力的大小为()A.错误!FB.错误!FC。
错误!F D。
错误!F答案:C 解析:接触前F=错误!,接触后两金属小球带等量的同种电荷,各带+4Q电荷量,相互作用力F′=错误!,则F′=错误!F,C正确.3.(2017·河南六市第一次联考)库仑定律是电学中被发现的第一个定量规律,它的发现受到万有引力定律的启发.实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力.现有一质量分布均匀的星球带有大量负电荷且电荷也均匀分布,将一个带电微粒在离该星球表面一定高度处无初速度释放,发现微粒恰好能静止.若给微粒一个如图所示的初速度,不计阻力作用,则下列说法正确的是()A.微粒将做圆周运动B.微粒将做平抛运动C.微粒将做匀速直线运动D.微粒将做匀变速直线运动答案:C 解析:微粒处于悬浮状态,受力平衡,说明库仑力和万有引力大小相等、方向相反,由于库仑力与万有引力的大小都是与距离的平方成反比,所以改变微粒的高度对库仑力和万有引力的二力平衡没有影响,微粒将做匀速直线运动,C正确,A、B、D错误.4.(2017·河北邯郸三校期中联考)A、B是一条电场线上的两个点,一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其v.t图象如图所示.则该电场的电场线分布可能是下列选项中的( )答案:D 解析:根据v.t图象,带电粒子的加速度逐渐增大,速度逐渐减小,故带正电的粒子应该逆着电场线且向着电场线密的方向运动,选项D正确.5.(2017·浙江统练)用等长的轻质细线把两个质量相等的带电小球a、b悬挂起来,a球带电荷量为-3q,b球带电荷量为+q,整个装置处在水平向右的匀强电场中,最后达到平衡时的状态可能是()答案:D 解析:对a、b整体受力分析,整体受到竖直向下的重力2mg和水平向左的电场力2qE,可知上面细线的拉力方向为斜向右上方,设上面细线与竖直方向的夹角为α,则tan α=错误!=错误!;同理,对b受力分析,下面细线的拉力方向为斜向左上方,设下面细线与竖直方向的夹角为β,则tan β=错误!,所以α=β,b球位于虚线上.故D项正确.6.(2017·山西太原三模)如图所示,MN为很大的不带电薄金属板(可认为无限大),金属板接地.在金属板的左侧距离为2d的位置固定一电荷量为Q的正点电荷,由于静电感应产生了如图所示的电场.过正点电荷Q所在的点作MN的垂线,P为垂线段的中点,已知P点电场强度的大小为E0,则金属板上感应电荷在P点激发的电场强度E的大小为( )A.E0-错误!B。
第六章 静电场命题点一:电场力的性质1.(2013·全国卷Ⅰ)如图,一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点,a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ,在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷。
已知b 点处的场强为零,则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A .k 3qR2B .k 10q 9R 2C .kQ +qR 2D .k 9Q +q 9R2解析:选B 由于在a 点放置一点电荷q 后,b 点电场强度为零,说明点电荷q 在b 点产生的电场强度与圆盘上Q 在b 点产生的电场强度大小相等,即E Q =E q =k qR2,根据对称性可知Q 在d 点产生的场强大小E ′Q =k q R 2,则E d =E ′Q +E ′q =k q R 2+k q R2=k 10q9R2,故选项B 正确。
2.(2013·全国卷Ⅱ)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上;a 、b 带正电,电荷量均为q ,c 带负电。
整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k 。
若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( )A.3kq 3l 2 B.3kq l2C.3kq l2D.23kq l2解析:选B 设小球c 带电荷量为Q ,由库仑定律可知小球a 对小球c 的库仑引力为F =k qQl 2,小球b 对小球c 的库仑引力为F =k qQ l2,二力合力为2F cos 30°。
设水平匀强电场场强的大小为E ,对c 球,由平衡条件可得:QE =2F cos 30°,解得:E =3kql 2,选项B 正确。
命题点二:电场能的性质3.(2015·全国卷Ⅰ)如图,直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线,M 、N 、P 、Q 是它们的交点,四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ 。
2023新高考一轮复习提分宝典第18课电场能的性质普查讲练(wd无答案)一、多选题(★★★) 1. 如图,∠M是锐角三角形PMN最大的内角,电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。
下列说法正确的是()A.沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大B.沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D.将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负(★★★) 2. 真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等。
一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。
过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示。
以下说法正确的是()A.a点电势低于O点B.b点电势低于c点C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能(★★★) 3. 静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则()A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行二、单选题(★★★) 4. 如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为,粒子在M和N时加速度大小分别为,速度大小分别为,电势能分别为.下列判断正确的是()A.B.C.D.三、多选题(★★★) 5. 图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2V。
一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。
下列说法正确的是()A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4 eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍(★★★) 6. 一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。
第六章⎪⎪⎪静电场[备考指南]第1节电场力的性质_(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
(√) (2)点电荷和电场线都是客观存在的。
(×) (3)根据F =k q 1q 2r2,当r →0时,F →∞。
(×)(4)电场强度反映了电场力的性质,所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。
(×)(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。
(√) (6)真空中点电荷的电场强度表达式E =kQr 2中,Q 就是产生电场的点电荷。
(√) (7)在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。
(×) (8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。
(×)(1)1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。
(2)1837年,英国物理学家法拉第最早引入了电场概念,并提出用电场线表示电场。
(3)1913年,美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e 的电荷量,获得诺贝尔奖。
要点一 库仑定律的理解与应用1.对库仑定律的两点理解(1)F =k q 1q 2r 2,r 指两点电荷间的距离。
对可视为点电荷的两个均匀带电球,r 为两球心间距。
(2)当两个电荷间的距离r →0时,电荷不能视为点电荷,它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
2.应用库仑定律的四条提醒(1)在用库仑定律公式进行计算时,无论是正电荷还是负电荷,均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。
(2)作用力的方向判断根据:同性相斥,异性相吸,作用力的方向沿两电荷连线方向。
(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律,大小相等、方向相反。
(4)库仑力存在极大值,由公式F =k q 1q 2r 2可以看出,在两带电体的间距及电量之和一定的条件下,当q 1=q 2时,F 最大。
[多角练通]1.(2015·济宁一模)两个半径为1 cm 的导体球分别带上+Q 和-3Q 的电量,两球心相距90 cm 时相互作用力为F ,现将它们碰一下后放在球心间相距3 cm 处,则它们的相互作用力大小为( )A .300FB .1 200FC .900FD .无法确定解析:选D 当两球相距90 cm 时可视为点电荷,由库仑定律得F =k 3Q 2r 12(其中r 1=90cm);但球心相距3 cm 时,两球不能视为点电荷,库仑定律不再适用,两球间的库仑力大小无法确定,故D 正确。
2018高考物理一轮总复习第六章静电场第18讲电场力的性质实战演练编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2018高考物理一轮总复习第六章静电场第18讲电场力的性质实战演练)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第18讲电场力的性质1.(2016·武汉一中模拟)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O A和O B两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点O B移到O A点固定.两球接触后分开,平衡时距离为0。
12 m.已测得每个小球质量是8。
0×10-4kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g=10 m/s2,静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,则(ACD)A.两球所带电荷量相等B.A球所受的静电力为1。
0×10-2 NC.B球所带的电荷量为46×10-8 CD.A、B两球连线中点处的电场强度为0解析:因A、B两球相同,故接触后两球所带的电荷量相同,故A项正确;由题意知平衡时A、B两球离悬点的高度为h=0.102-0。
062 m=0。
08 m,设细线与竖直方向夹角为θ,则tan θ=错误!=错误!,由tan θ=错误!,知A球所受的静电力F=mg tan θ=6×10-3 N,B项错误;由库仑定律F=k Q2r2,得B球所带的电荷量Q=r错误!=0。
12×错误! C=4错误!×10-8 C,则C项正确;A、B两球带同种电荷,则A、B两球连线中点处的电场强度为0,故D项正确.2.(2015·浙江卷)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0。
2018版高考物理一轮复习第六章静电场冲刺训练编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2018版高考物理一轮复习第六章静电场冲刺训练)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第六章静电场(一)“静电场"的一个命题热点——电场性质(强练提能)1。
如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是() A.O点的电场强度为零,电势最低B.O点的电场强度为零,电势最高C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高D.从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低解析:选B 将整个圆环看做由两个半圆环组成,由对称性可知,这两个半圆环上的电荷在O 点的场强大小相等,方向相反,故合场强为零。
x轴上的各点合场强,由对称性可知,在圆环右侧的合场强方向沿x轴向右,电势降低;左侧的合场强方向沿x轴向左,电势降低,故O点电势最高。
由于在O点场强为零,距O点无限远场强为零,因此沿x轴向左、右两侧,电场强度都呈现出先增大后减小的特征,综上所述B正确。
2.如图甲所示,半径为R的均匀带电圆形平板,单位面积带电量为σ,其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:E=2πkσ错误!,方向沿x轴.现考虑单位面积带电量为σ的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为r的圆板,如图乙所示。
则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为()A.2πkσ0错误!B.2πkσ0错误!C.2πkσ0错误! D.2πkσ0错误!解析:选A 采用极限思维法结合填补法。
课时作业十八[基础小题]1.有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ,A 带电荷量+6Q ,B 带电荷量-3Q ,C 球不带电,今将A 、B 两球固定起来且距离远大于小球半径,然后让C 经很多次反复与A 、B 接触,最后移去C 球,则A 、B 间的相互作用力变为原来的( ) A .6倍 B .18倍 C.118D.16[解析] A 、B 与C 接触前,A 、B 间的库仑力F =k 18Q 2r2.A 、B 、C 反复接触后,三球电荷量平分,即q A ′=q B ′=q C ′=6Q +-3Q3=Q此时A 、B 间的作用力F ′=k Q 2r2.所以F ′=118F ,故C 对.[答案] C2.如图所示,水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a 、b ,左边放一个带正电的固定球+Q 时,两悬球都保持竖直方向.下面说法正确的是( )A .a 球带正电,b 球带正电,并且a 球带电荷量较大B .a 球带负电,b 球带正电,并且a 球带电荷量较小C .a 球带负电,b 球带正电,并且a 球带电荷量较大D .a 球带正电,b 球带负电,并且a 球带电荷量较小[解析] 要使ab 平衡,必须有a 带负电,b 带正电,且a 球带电较少,故应选B. [答案] B3.如图所示,abcde 是半径为r 的圆的内接正五边形,当在顶点a 、b 、c 、d 、e 处各固定有电荷量为+Q 的点电荷时,O 点的电场强度为零;若在e 处固定有电荷量为-3Q 的点电荷,a 、b 、c 、d 各处仍为电荷量为+Q 的点电荷,则圆心O 处的电场强度大小为( )A.4kQ r 2B.3kQ r2C.2kQ r 2D.kQ r2[解析] 由于图形具有对称性,五个等量点电荷在O 点的合场强为零.由此可知,所有各点电荷在O 点的合场强相当于顶点e 处放一个-4Q 的点电荷在圆心O 处的场强,即E 0=4kQr2.故选A. [答案] A4.水平面上A 、B 、C 三点固定着三个电荷量为Q 的正点电荷,将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O 点,OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体,如图所示.已知静电力常量为k ,重力加速度为g ,为使小球能静止在O 点,小球所带的电荷量为( )A.mgL 23kQB .23mgL 29kQC.6mgL 26kQD.2mgL 26kQ[解析] 3k qQ L 2cos θ=mg ,sin θ=3/3,联立解得q =6mgL 26kQ.[答案] C5.实线为三条未知方向的电场线,从电场中的M 点以相同的速度飞出a 、b 两个带电粒子,a 、b 的运动轨迹如图中的虚线所示(a 、b 只受静电力作用),则( )A .a 一定带正电,b 一定带负电B .静电力对a 做正功,对b 做负功C .a 的速度将减小,b 的速度将增大D .a 的加速度将减小,b 的加速度将增大[解析] 由于电场线方向未知,故无法确定a 、b 的电性,选项A 错;静电力对a 、b 均做正功,两带电粒子动能均增大,则速度均增大,选项B 、C 均错;a 向电场线稀疏处运动,电场强度减小,静电力减小,故加速度减小,b 向电场线密集处运动,故加速度增大,选项D 正确. [答案] D6.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱.如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙是场中的一些点:O 是电荷连线的中点,E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点,B 、C 和A 、D 也相对O 对称.则( )A.B、C两点场强大小和方向都相同B.A、D两点场强大小相等,方向相反C.E、O、F三点比较,O点场强最强D.B、O、C三点比较,O点场强最弱[解析] 由等量异种点电荷的电场线分布规律可知选项A、C、D正确,B错误.[答案] ACD7.如图所示的真空空间中,仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷,则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是( )[解析] A、D项中,a、b两点处场强大小相等但方向不同,故A、D错;B项中,a、b 两点处场强大小及方向均不相同,B错;C项中,a、b两点处在+q、-q连线的中垂线上,且关于连线中点对称,故电场强度相同,电势相同,C对.[答案] C[必纠错题]8.如下图所示,真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q,放在光滑绝缘水平面上,A、B之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变,则( )A .保持Q 不变,将q 变为2q ,平衡时弹簧的伸长量等于2x 0B .保持q 不变,将Q 变为2Q ,平衡时弹簧的伸长量小于2x 0C .保持Q 不变,将q 变为-q ,平衡时弹簧的缩短量等于x 0D .保持q 不变,将Q 变为-Q ,平衡时弹簧的缩短量小于x 0[错因分析] 本题错误的主要原因是库仑定律的运用出现错误,没有注意到一个动态变化的过程,由于电荷量的变化导致电荷间距离的变化.错解如下:当电荷量为q 时,电荷间的库仑力F =k Qqr2=kx 0,当电荷量为2q 时,电荷间的库仑力F ′=k 2qQ r 2=kx ,x =2x 0,当q 变为-q 时,电荷间为吸引力F ″=k Qqr2=kx ′,x ′=x 0,这是误把电荷间的距离看成不变导致的错误. [解析] 设弹簧的原长为l ,A 、B 间的库仑力为F =kQq l +x 02=kx 0,将q 变为2q 时,设弹簧伸长量为x ,则电荷间的库仑力F ′=k2qQl +x 2=kx ,上述两式相比得x x 0=2l +x 02l +x2<2,x <2x 0.同理F ″=k Qq l -x ′2=kx ′·x ′x 0=l +x 02l -x ′2>1,x ′>x 0,B 正确.[答案] B[纠错心得] 在用库仑定律判断或计算时要注意:(1)库仑定律的适用范围:库仑定律只适用于真空中的点电荷;(2)在电荷间距离不变的情况下库仑力与电荷量的乘积成正比,而题中电荷量变化时往往距离随之变化,所以在解题时要注意审清题意. [高考真题]9.(2015·安徽理综,15)由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q 1和q 2,其间距离为r 时,它们之间相互作用力的大小为F =k q 1q 2r2,式中k 为静电力常量.若用国际单位制的基本单位表示,k 的单位应为( ) A .kg·A 2·m 3B .kg·A -2·m 3·s -4C .kg·m 2·C -2D .N·m 2·A[解析] 由F =k q 1q 2r 2得k =Fr 2q 1q 2,即k 的单位为N·m 2C 2=kg·m/s 2·m 2A 2·s 2=kg·m 3A 2·s4,B 正确.[答案] B10.(2015·浙江理综,16)如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正对平行放置.工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间,则( )A .乒乓球的左侧感应出负电荷B .乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上C .乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D .用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞[解析] 由图可知,右侧金属板与电源正极相连接,带正电,左侧金属板带负电,根据静电感应规律,近端感应出异种电荷,因此乒乓球的左侧感应出正电荷,A 错误.乒乓球被扰动后,如果向右摆动会被吸到右板上,B 错误.乒乓球共受到悬线的拉力、重力和电场力的作用,C 错误.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,乒乓球会带上正电,受到右极板的排斥,向左运动与左极板接触,又带上负电,被左极板排斥向右运动,这样小球就在两极板间来回碰撞,D 正确. [答案] D [综合大题]11.(2014·福建理综)如图,真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形,边长L =2.0 m .若将电荷量均为q =+2.0×10-6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点,已知静电力常量k =9.0×109 N·m 2/C 2,求:(1)两点电荷间的库仑力大小; (2)C 点的电场强度的大小和方向.[解析] (1)根据库仑定律,A 、B 两点电荷间的库仑力大小F =k q 2L2①代入数据得F =9.0×10-3 N②(2)A 、B 点电荷在C 点产生的场强大小相等,均为E 1=k q L2③A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小 E =2E 1cos 30°④由③④式并代入数据得E =7.8×103 N/C ⑤场强E 的方向沿y 轴正向. [答案] (1)9.0×10-3 N(2)7.8×103 N/C 方向沿y 轴正向12.两个带电小球A 和B ,质量分别为m 1、m 2,带有同种电荷,带电荷量分别为q 1、q 2.A 、B 两球均放在光滑绝缘的水平板上,A 球固定,B 球被质量为m 3的绝缘挡板P 挡住静止,A 、B 两球相距为d ,如图所示.某时刻起挡板P 在向右的水平力F 作用下开始向右做匀加速直线运动,加速度大小为a ,经过一段时间带电小球B 与挡板P 分离,在此过程中力F 对挡板做功W .求:(1)力F 的最大值和最小值;(2)带电小球B 与挡板分离时的速度.[解析] (1)开始运动时力F 最小,以B 球和挡板整体为研究对象,由牛顿第二定律得:F 1+k q 1q 2d2=(m 3+m 2)a解得最小力为:F 1=(m 3+m 2)a -k q 1q 2d2B 球与挡板分离后力F 最大,以挡板为研究对象,由牛顿第二定律解得最大力为:F 2=m 3a(2)B 球与挡板分离时,其与a 球的距离为r ,以B 球为研究对象,由牛顿第二定律得:k q 1q 2r 2=m 2a①B 球匀加速直线运动的位移为:x =r -d②由运动学公式得:v 2=2ax③由①②③联立解得带电小球B 与挡板分离时的速度为:v = 2akq 1q 2m 2a-d .[答案] (1)m 3a (m 3+m 2)a -k q 1q 2d2kq1q2 m2a-d(2) 2a。