spss 双变量回归与相关汇总

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4 spss相关分析和回归分析总结

从表中可看出， Pearson相关系数为0.865，即小鸡的体重与鸡冠的相关系数为0.865，这两者之间不相关的双尾检验值为0.001。体重观测值的协方差为 100.278，而鸡冠重观测值的协方差为761.556，体重和鸡冠重的协方差为239.111。从统计结果可得到，小鸡的体重与鸡冠重之间存在正相关关系，当小鸡的体重越大时，则小鸡的鸡冠越重。并且，否定了小鸡的体重与鸡冠重之间不相关的假设。
相关分析实例
十只小鸡的体重与鸡冠的数据如表所示（数据文件：小鸡（相关）.sav）：
相关分析实例数据表
观测号体重（克）鸡冠重（毫克） 1 83 56 2 72 42 3 69 18 4 90 84 5 90 56 6 95 7 8 9 10 90 91 75 70
107 9量表，如下：
Des cript ive St atist ics Mean 82.50 60.00 Std. Deviation 10.01 27.60 N 10 10
体重鸡冠重
从表中可看出，变量weight的均值为82.50，标准差为10.01，观测数为10；变量coronaryt的均值为60.00，标准差为27.60，观测数为10；
Pearson相关系数距阵
Cor relat ions 体重 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) Sum of Squares and 902.500 2152.000 Cross-products Covariance 100.278 239.111 N 10 10 鸡冠重 Pearson Correlation .865** 1.000 Sig. (2-tailed) .001 . Sum of Squares and 2152.000 6854.000 Cross-products Covariance 239.111 761.556 N 10 10 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 体重 1.000 . 鸡冠重 .865** .001

spss 双变量回归与相关ppt课件

Independent Method
Selection Variable
Case Labels WLS Weight
定义回归分析的应变量，只能选一个。在左侧框内单击应变量名，其前面的小三角符号变成黑色（即被激活），单击选入定义回归分析的自变量。用法同上选择自变量的入选方式，默认的是 Enter(即强行进入法)。本章自变量只有一个，就选择 Enter 法当只分析某变量符合一定条件的记录时，选入该变量，并用右侧的 Rule 键建立选择条件。它和我们在分析前利用 Data 菜单中 Select Case 选择记录的功能是一样的选择一个变量，它的取值将作为每条记录的标签进行加权最小二乘法的回归分析
Unstandardized
原始残差
Standardized
标准化后的残差，均数为 0，标准差为 1
Studentized Delected
Studentized Delected Prediction Intervals Mean Individual Confidence Interval:
SPSS双变量回归与相关
河北医科大学公共卫生学院卫生统计学教研组
内容
1
直线回归
2
直线相关与秩相关
3
曲线拟合
2020年6月1日星期一1时20分50秒
（一）直线回归
例1 某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿肌酐含量（mmol/24h）如表
1。估计尿肌酐含量（Y）对其年龄（X）的回归方程。
表1 8名正常儿童的年龄（岁）与尿肌酐含量（mmol/24h）
列出 7 个变量名因变量标准化残差调节预测值学生化剔除残差标准化预测值剔除残差学生化残差绘制散点图上一组坐标的变量名下一组坐标的变量名输入变量名，作为图形的 X 轴输入变量名，作为图形的 Y 轴绘制标准残差图直方图正态 P-P 图绘制出模型中每一个自变量与应变量残差的散点图

数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析

数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析数据统计分析软件SPSS是目前应用广泛且非常强大的数据分析工具之一。

在前几篇文章中，我们介绍了SPSS的基本操作和一些常用的统计方法。

本篇文章将继续介绍SPSS中的相关分析与回归分析，这些方法是数据分析中非常重要且常用的。

一、相关分析相关分析是一种用于确定变量之间关系的统计方法。

SPSS提供了多种相关分析方法，如皮尔逊相关、斯皮尔曼相关等。

在进行相关分析之前，我们首先需要收集相应的数据，并确保数据符合正态分布的假设。

下面以皮尔逊相关为例，介绍SPSS 中的相关分析的步骤。

1. 打开SPSS软件并导入数据。

可以通过菜单栏中的“File”选项来导入数据文件，或者使用快捷键“Ctrl + O”。

2. 准备相关分析的变量。

选择菜单栏中的“Analyze”选项，然后选择“Correlate”子菜单中的“Bivariate”。

在弹出的对话框中，选择要进行相关分析的变量，并将它们添加到相应的框中。

3. 进行相关分析。

点击“OK”按钮后，SPSS会自动计算所选变量之间的相关系数，并将结果输出到分析结果窗口。

4. 解读相关分析结果。

SPSS会给出相关系数的值以及显著性水平。

相关系数的取值范围为-1到1，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示没有相关关系。

显著性水平一般取0.05，如果相关系数的显著性水平低于设定的显著性水平，则可以认为两个变量之间存在相关关系。

二、回归分析回归分析是一种用于探索因果关系的统计方法，广泛应用于预测和解释变量之间的关系。

SPSS提供了多种回归分析方法，如简单线性回归、多元线性回归等。

下面以简单线性回归为例，介绍SPSS中的回归分析的步骤。

1. 打开SPSS软件并导入数据。

同样可以通过菜单栏中的“File”选项来导入数据文件，或者使用快捷键“Ctrl + O”。

2. 准备回归分析的变量。

spss中相关与回归分析

相关与回归分析
*
1
第1页，共77页。
相关与回归分析
双变量相关分析线性回归曲线估计两条回归直线的比较
*
2
第2页，共77页。
第一节双变量相关分析
一、Pearson相关分析二、Spearman等级相关
*
3
第3页，共77页。
一、Pearson相关分析
例1 表1为一项关于儿童健康和发展的研究中10名学龄儿童的身高和体重资料。
*
30
第30页，共77页。
建立数据文件：身高与体重的回归分析.sav.
定义变量输入数据开始分析
绘制散点图 Analyze →Regression→Linear
定义变量：体重→Dependent,身高→Independent(s) 选择统计量：绘制残差图：计算总体均数的估计值和预测值：在散点图中添加置信带和预测带：双击散点图进行添加，
表。问患者疗效与年龄间有无关联?
年龄(岁)
11～ 20～ 30～ 40～ 50～合计
表 4 慢性支气管炎患者各年龄组疗效观察结果
治愈 35 32 17 15 10 109
疗效
显效
好转
1
1
8
9
13
12
10
8
11
23
43
53
无效 3 2 2 2 5 14
合计
40 51 44 35 49 219
*
20
第20页，共77页。
Element →Fit Line at total →Confidence Intervals →Mean （Individual）
*
31
第31页，共77页。

（转载）SPSS之相关分析与线性回归模型（图文+数据集）

（转载）SPSS之相关分析与线性回归模型（图文+数据集）在讲解线性回归模型之前，先来学习相关分析的知识点，因为相关分析与回归有着密切的联系相关分析•任意多个变量都可以考虑相关问题，不单单局限于两个变量，一次可以分析多个变量的相关性•任意测量尺度的变量都可以测量相关强度，不单单仅可以测连续与连续变量的相关性，连续变量和有序分类变量，连续变量和无序分类变量都可以测量相关性，不过衡量指标我们不常接触而已连续与连续变量的相关性常用术语直线相关两变量呈线性共同增大呈线性一增一减曲线相关两变量存在相关趋势并非线性，而是呈各种可能的曲线趋势正相关与负相关完全相关相关分析对应SPSS位置（分析--相关）双变量过程（例子：考察信心指数值和年龄的相关性）§进行两个/多个变量间的参数/非参数相关分析§如果是多个变量，则给出两两相关的分析结果偏相关过程（例子：在控制家庭收入QS9对总信心指数影响的前提下，考察总信心指数值和年龄的相关性。

）§对其他变量进行控制§输出控制其他变量影响后的相关系数距离过程§对同一变量内部各观察单位间的数值或各个不同变量间进行相似性或不相似性（距离）分析§前者可用于检测观测值的接近程度§后者则常用于考察各变量的内在联系和结构§一般不单独使用，而是作为多维标度分析（multidimensional scaling ,MDS）的预分析过程相关分析和回归分析的关系研究两个变量间的紧密程度：相关分析研究因变量随自变量的变化：回归分析回归分析概述因变量：连续变量自变量：通常为连续变量，也可以是其他类型1.研究一个连续性变量（因变量）的取值随着其它变量（自变量）的数值变化而变化的趋势2.通过回归方程解释两变量之间的关系显的更为精确，可以计算出自变量改变一个单位时因变量平均改变的单位数量，这是相关分析无法做到的3.除了描述两变量的关系以外，通过回归方程还可以进行预测和控制，这在实际工作中尤为重要§回归分析假定自变量对因变量的影响强度是始终保持不变的，如公式所示：§对于因变量的预测值可以被分解成两部分：§常量（constant）：x取值为零时y的平均估计量，可以被看成是一个基线水平§回归部分：它刻画因变量Y的取值中，由因变量Y与自变量X的线性关系所决定的部分，即可以由X直接估计的部分§Ŷ：y的估计值（所估计的平均水平），表示给定自变量的取值时，根据公式算得的y的估计值§a：常数项，表示自变量取值均为0时因变量的平均水平，即回归直线在y轴上的截距（多数情况下没有实际意义，研究者也不用关心）§b：回归系数，在多变量回归（多个自变量的回归）中也称偏回归系数。

(完整版)SPSS双变量相关性分析

数学建模SPSS双变量相关性分析
关键词：数学建模相关性分析SPSS
摘要：在数学建模中，相关性分析是很重要的一部分，尤其是在双变量分析时，要根据变量之间的联系建立评价指标，并且通过这些指标来进行比对赋值而做出评价结果。

本文由数学建模中的双变量分析出发，首先阐述最主要的三种数据分析：Pearson系数，Spearman系数和Kendall系数的原理与应用，再由实际建模问题出发，阐述整个建模过程和结果。

r s=
∑(P i−P ave)(Q i−Q ave)√∑(P i−P ave)2(Q i−Q ave)2
在SPSS中打开数据，点击：分析—>相关—>双变量，打开对话窗口，选择需要分析的两个变量、Spearman秩相关系数分析以及双侧检验。

需要说明两点：
（1）因各体重与各体质数据之间的相关性正负未知，需选用双侧检验；
（2）除了数据满足非正态分布以外，Spearman秩相关系数分析还需要数据分级，以计算秩。

但在SPSS中程序会自动生成秩，无需再手动分级。

注意要保证总体相关系数ρ与样本相关系数r保持一致，还须考虑Sig值。

由数据，Sig<0.5表示接受原假设，即Rho>|r|。

Sig<0.5则拒绝原假设，两者不相关。

而r值则代表了正负相关性，以及相关性大小。

结果见表。

SPSS相关与回归

25
2. 基本概念

一元线性回归：y*=β0+β1x。

β0 称为截距，回归方程的常数项；β1为回归直线的斜率，也称回归系数。

模拟方法为最小二乘法：即保证各实测点距回归直线的纵向距离的平方和（残差平方和： (yi- yi*)2）为最小。多元线性回归： y*=β0+β1x1 +…..+βjxj
7000 6000
7000
6000
5000
5000
4000
4000
3000
3000
投入人年数
投入人年数
2000
2000
1000
1000
0 -1000 0 1000 2000 3000 4000
0 -100000 0 100000 200000 300000 400000
投入高级职称的人年数
投入科研事业费（百元）

回归分析：是研究变量之间数量依存关系的一种统计分析方法，可以把握因变量受一个或多个自变量影响的程度，并可利用回归方程进行预测和控制。回归分析的任务：建立回归方程。用途：考察影响因素；预测与控制
19
1. 相关与回归的关系

相关：反映变量间线性关系的密切程度（点的疏密）回归：反映自变量取值大小对因变量取值的影响程度（斜率大小）
14
举例

打开‘相关回归分析－高校科研研究’，研究高校课题总数与投入的高级职称人年数、发表的论文数（去年）之间是否具有线性相关关系。
15
三、偏相关分析

分析两个变量间线性关系的程度往往因为第三个变量的作用，使得简单相关系数不能真实地反映两个变量间的线性相关程度。偏相关分析：就是在研究两个变量之间的线性相关关系时，控制可能对其产生影响的变量。偏相关系数：衡量任何两个变量之间的关系而使与这两个变量有联系的其他变量都保持不变时所得到的相关系数。当控制变量个数为n时称 n阶偏相关系数，故零阶偏相关系数即简单相关系数； Partial 计算两个变量间在控制了其他变量影响下的相关系数,即偏相关系数. 例如商品需求量和价格、消费者收入三者之间的关系。

spss双变量回归与相关.ppt

制作：王立芹 2020年4月21日星期二10时44分14秒
制作：王立芹 2020年4月21日星期二10时44分14秒
制作：王立芹 2020年4月21日星期二10时44分14秒
制作：王立芹
Model Summ aryb
结果如下：
Model 1
R
R Square
.864a
.746
a. Predictors : (Constant), 身高
b. Dependent Variable: 体重
A djuste d R Square
.732
Std. Error of the Estimate
3.Regression
Sum of Squares 697.146
Residual
236.854
Total
934.000
2020年4月21日星期二10时44分15秒
制作：王立芹 2020年4月21日星期二10时44分15秒
制作：王立芹
hCBF
60 50 40 30 20
0
10
20
30
40
50
P TBF
2020年4月21日星期二10时44分15秒
制作：王立芹 2020年4月21日星期二10时44分15秒
制作：王立芹
制作：王立芹 2020年4月21日星期二10时44分15秒
制作：王立芹
（二）直线相关与秩相关
17.00
16.00
凝血
15.00
时间
14.00
13.00 0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
凝血酶浓度
2020年4月21日星期二10时44分15秒

SPSS_相关分析与回归分析专题

在通常使用的距离中，最常用的是欧式距离。
案例：翻开“地区经济开展水平指标.sav〞
相关分析与
回归分析
参数设置：分析变量例表
距离的计算对象距离的测度类型
相关分析与
回归分析
结果分析：
相关分析与
回归分析
相关分析与
回归分析
〔1〕案例处理摘要。“案例处理摘要〞表格给出了数据使用的根本情况。主要是对有无缺失值的统计信息，可见本例的11个案例没有缺失，全部用于分析。〔2〕近似矩阵。“近似矩阵〞表格给出的是各变量之间的相似矩阵，图中以线框标注了相关系数较大的几对变量。它们在进一步的分析中应重点关注，或者直接对其进展适当的预处理〔例如变量约减〕
0阶偏相关〔Pearson)
1阶偏相关
相关分析与
回归分析
显著相关
相关不显著
相关分析与
回归分析
〔1〕描述性输出，“描述性统计量〞表格给出了三个变量的根本统计信息，包括均值、标准差和频率。〔2〕相关性输出，“相关性〞表格给出了所有变量的0 阶偏相关〔Pearson简单相关〕系数和1阶偏相关系数的计算结果果、以及它们各自的显著性检验P值。分析结果显示：在体重不变的条件下，身高与肺活量之间不存在显著线性相关关系。
相关分析与
回归分析
相关分析与回归分析专题 (Correlation & regression)
相关分析与
回归分析
相关分析
(Correlation Analysis)
相关分析与
回归分析
一、相关分析的意义：研究问题过程：单变量分析双变量分析多变量分析多变量分析与单变量分析的最大不同：提醒客观事物之间的关联性。

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Leverage values
Influence Statistics DfBeta(s) Standardized DfBeta(s) DfFit Standardized DfFit Covariance ratio
Save to new file Coefficient statistics Produces all partial plots
SPSS双变量回归与相关
河北医科大学公共卫生学院卫生统计学教研组
内容
1
直线回归
2
直线相关与秩相关
3
曲线拟合
2020年9月25日星期五9时20分20秒
（一）直线回归
例1 某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿肌酐含量（mmol/24h）如表
1。估计尿肌酐含量（Y）对其年龄（X）的回归方程。
表1 8名正常儿童的年龄（岁）与尿肌酐含量（mmol/24h）
2020年9月25日星期五9时20分21秒
残差的独立性检验
2020年9月25日星期五9时20分21秒
操作提示 Regression Coefficients Estimates
设置回归系数选项
输出回归系数及其标准误，t 值，P 值，标准化回归系数，
Confident Intervals Covariance matrix Model fit
Unstandardized
原始残差
Standardized
标准化后lected
Studentized Delected Prediction Intervals Mean Individual Confidence Interval:
设置测量数据点离拟合模型的距离指标马哈拉诺夫距离，所示的是观察值距样本平均值的距离表示不考虑该记录，模型残差发生的变化。若 Cook’s 距离大于 1，该记录可能为影响点杠杆值。测量数据点的影响强度，若值大于 2*P/N（P 为变量数，N 为样本含量），该记录可能为影响点设置诊断影响点的统计量选项 Difference in Beta 的缩写，表示不考虑该观察值后回归系数的变化值标准化的 DfBeta ，当它大于 2/Sqrt(N)时，该点可能是强影响点 Difference in fit value 的缩写，表示不考虑该观察值后预测值的变化值标准化的 DfFit 值，当它大于 2/Sqrt(N)时，该点可能是强影响点在多重回归中表示不考虑该观察值后协方差矩阵与含该观察值协方差矩阵的比率。它的绝对值大于 3*P/N 时，该点可能为强影响点保存结果到新文件，默认在当前数据集中生成新的变量可以将新变量存到新的 SPSS 数据文件中绘制出模型中每一个自变量与应变量残差的散点图
编号年龄X 尿肌酐含量Y
1
2
3
4
5
6
7
8
13 11 9
6
8 10 12 7
3.54 3.01 3.09 2.48 2.56 3.36 3.18 2.65
2020年9月25日星期五9时20分20秒
1.建立数据文件取两个变量： X变量（本例为“年龄”）、 Y变量（本例为“尿肌酐含量”）
2020年9月25日星期五9时20分20秒
2020年9月25日星期五9时20分21秒
2020年9月25日星期五9时20分21秒
操作提示 Predicted Values Unstandardized Standardized Adjusted S.E of mean predictions Residuals
设置预测值选项应变量原始预测值标准化后的预测值，预测值的均数为 0，标准差为 1 不考虑当前记录，当前模型对该记录应变量的预测值预测值的标准差设置残差选项，用于模型诊断
2020年9月25日星期五9时20分21秒
2020年9月25日星期五9时20分21秒
操作提示左侧列表框 DEPENDNT ZRESID ADJPRED SDRESID ZPRED DRESID SRESID Scatter Previous Next X Y Standardized Residual Plots Histogram Normal probability Produces all partial plots
Descriptives Residuals
默认选项输出回归系数的 95%置信区间多重回归中输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩阵输出进入、退出模型的变量列表，并给出有关拟合优度的检验：相关系数 R，决定系数 R2，和调整的 R2，标准误及方差分析表，默认选项输出变量的描述统计量，如有效记录数、均数、标准差等。在多重回归中，还给出一个自变量的相关矩阵设置残差选项
采用 t 变换产生的残差，即学生化残差不考虑当前记录，当前模型对该记录应变量的预测值对观察值的原始残差，即剔除残差，可发现可疑的强影响点学生化剔除残差设置预测区间条件均数的置信区间个体 y 值的容许区间设置置信度，默认 95%
2020年9月25日星期五9时20分21秒
操作提示 Distances Mahalanobis Cook’s
操作提示 Dependent
Independent Method
Selection Variable
Case Labels WLS Weight
定义回归分析的应变量，只能选一个。在左侧框内单击应变量名，其前面的小三角符号变成黑色（即被激活），单击选入定义回归分析的自变量。用法同上选择自变量的入选方式，默认的是 Enter(即强行进入法)。本章自变量只有一个，就选择 Enter 法当只分析某变量符合一定条件的记录时，选入该变量，并用右侧的 Rule 键建立选择条件。它和我们在分析前利用 Data 菜单中 Select Case 选择记录的功能是一样的选择一个变量，它的取值将作为每条记录的标签进行加权最小二乘法的回归分析
2.统计分析（1）散点图
2020年9月25日星期五9时20分20秒
2020年9月25日星期五9时20分21秒
2020年9月25日星期五9时20分21秒
2020年9月25日星期五9时20分21秒
(2)直线回归
2020年9月25日星期五9时20分21秒
2020年9月25日星期五9时20分21秒
列出 7 个变量名因变量标准化残差调节预测值学生化剔除残差标准化预测值剔除残差学生化残差绘制散点图上一组坐标的变量名下一组坐标的变量名输入变量名，作为图形的 X 轴输入变量名，作为图形的 Y 轴绘制标准残差图直方图正态 P-P 图绘制出模型中每一个自变量与应变量残差的散点图