混凝土结构设计原理[第五章受弯构件的斜截面承载力]山东大学期末考试知识点复习

只有正弯矩没有负弯矩，这就为要求负钢筋截断后锚固在受压区创造了条件。
(2)截断点要满足 3 个要求
①应延伸至按正截面受弯承载力不需要该钢筋的截面，即理论截断点以外不 小于 L1，处截断，这是因为始于理论截断点处的斜截面，前面讲过它所承受的负 弯矩不是理论截断点处的负弯矩，而是斜截面末端处的比较大的负弯矩，所以必 须伸出一段距离后才能保证正截面与斜截面两者受弯承载力等强。②从该钢筋强 度被充分利用截面伸出的长度应满足不小于 L2 的要求，其理由与上述弯起钢筋的 相同，也是为了保证斜截面的受弯承载力。③如果按上述①、②的规定确定的截 断点仍位于负弯矩受拉区内，则应伸至理论截断点以外 L1'处；同时从该钢筋强 度充分利用截面伸出的延伸长度不应小于 L2'。可以理解到：L1＜L1'＜L2 ＜L2'。 按规定：V≤0．7ftbh0 时，L1=20d，L2=1．2la；V＞0．7ftbh0 时，L1=h0，L2＝1．2la 或 20d，取两者中的大值，L2=1．2la+h0；另外，L1=1．3h0 或 20d，取两者中的大 值，L2'=1．2la+1．7h0。这些具体数值不要求强记。
顺便说一下，在剪力作用较大的悬臂梁内，因梁全长受负弯矩作用，临界斜 裂缝的倾角明显减小，因此不宜截断负钢筋，而宜按弯矩图分批向下弯折，锚固 于梁的下边受压区，但必须保证至少要有两根钢筋伸至梁端并向下弯折不小于 12d。
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续梁中，简支端的斜截面起始端在支座内边缘 A 处，末端剪压区在 B 处，所以斜 截面的弯矩设计值等于 MB。在内支座处，梁承受的是负弯矩，前面讲过，弯剪斜 裂缝是由垂直裂缝发展延伸而成的，所以斜裂缝应该开始于离支座一定距离处的 梁的顶面向下延伸指向集中力作用点处。注意，这里的集中力就是内支座的竖向 反力，因而斜截面的末端就在内支座边缘，所以斜截面的弯矩设计值就等于内支 座边缘处的正截面负弯矩设计值 MB'。
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在进行斜截面受剪承载力计算之前，必须先要判断该梁受何种荷载为主，然 后确定采用哪一套计算公式。在我国工程中，除吊车梁等少数构件外，大多数情 况都不是“集中荷载为主的独立梁”。
2．适用条件的验算 斜截面受剪承载力计算公式只适用于剪压破坏形态。对于斜压和斜拉这两种破 坏形态，则通过限制最小截面尺寸和限制箍筋的最小配筋率来防止，也就是计算 公式要有两个适用条件。
此外，纵筋弯起时还要满足其他一些构造要求，主要是：①弯筋终点的位置； ②弯筋端部的锚固；③不能用浮筋。
5．纵筋的截断
只限于负钢筋。
(1)负钢筋为什么能截断
①连续梁或框架梁其负弯矩图的特点是支座截面的负弯矩值很大，但衰减很 快，所以负钢筋除了弯起(弯下)以外，还有截断的必要；②在梁跨长的中部往往
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处它提供的正截面受弯承载力降为零，两点间用斜直线相连，为方便，中和轴 可取在梁的半高处；③把 i 号钢筋截断时，过了不再需要它的理论截断点以后， 它就不再提供正截面受弯承载力了。
画 Mu 图的工作量是较大的，所以工程设计人员对一般的梁往往是凭经验和简 化方法来弯起和截断纵向钢筋的，对那些跨度大、荷载大、特别重要的梁才画其 Mu 图。
面受剪承载力有着极为重要的影响。
剪跨比λ反映了截面上弯矩与剪力的相对比值，因而也反映了梁内截面上弯曲 正应力σ与剪应力τ的相对比值。
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(3)斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏、斜拉破坏。 对于无腹筋梁，λ<1 时，发生斜压破坏；1≤λ≤3 时，发生剪压破坏；λ>3 时，发生斜拉破坏。 这三种破坏形态都属于脆性破坏类型，其中斜拉破坏的承载力最小，脆性最 大；斜压破坏的承载力最大，脆性也大；剪压破坏的承载力次之，脆性稍小些。 有腹筋梁的破坏形态，除了与剪跨比λ有关外，还与箍筋的配筋率有关。对 于有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋配置数量和间距适当，剪压破坏是斜 截面受剪破坏中最常见的一种破坏形态。 (4)保证斜截面受剪承载力的方法是：①通过斜截面受剪承载力的计算并配 置适量的腹筋来防止剪压破坏；②通过限制最小截面尺寸来防止斜压破坏；③限 制箍筋的最小配箍率和箍筋的最大间距来防止斜拉破坏。 注意，规定受弯构件的截面限制条件，其目的首先是防止发生斜压破坏，其 次是限制在使用阶段的斜裂缝宽度，同时也是斜截面受剪破坏的箍筋的最大配筋 率条件。 (5)简支梁斜截面受剪机理的结构模型主要有三种：带拉杆的梳状拱模型、 拱形桁架模型、桁架模型。
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第五章 受弯构件的斜截面承载力
5．1．3 内容组成及总结 1．内容组成 本章主要内容可概括如图 5—1 所示。
2．内容总结 (1)斜裂缝有腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝两类。腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈
枣核形，常见于薄腹梁中。弯剪斜裂缝上细下宽，是最常见的。 (2)剪跨比λ是本章中一个重要概念，它对梁的斜截面受剪破坏形态和斜截
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这里，顺便说明两个问题： ①为什么在 Vcs 中不明确表达什么是属于混凝土的，什么是属于箍筋的呢?这 是因为有腹筋梁的斜截面承载力是以无腹筋梁的试验结果为依据的，所以有腹梁 的斜截面受剪承载力采用了叠加的表达方式，即在无腹筋梁斜截面受剪承载力的 基础上再增加箍筋的贡献。 ②无腹筋梁的斜截面受剪承载力为什么用。ft 而不用 fc 来表达?这是因为无 腹筋梁斜截面受剪承载力是随混凝土强度等级的提高而增大的，如果用 fc 来表达 的话，在高强度混凝土范围内，fc 随混凝土强度等级的提高而增大得太快，偏于 不安全；虽然 ft 随混凝土强度等级的提高也增大，但从 C20 到 C80 的过程中，ft 的增大一直比较缓和，所以用 ft 来反映无腹筋梁斜截面受剪承载力是比较妥当 的。 (7)斜截面受剪承载力的计算，有截面设计和截面复核两种情况。 截面设计时，腹筋的配置可以仅配箍筋，也可以箍筋和弯起筋同时配置。当 仅配箍筋时，可直接由承载力计算公式计算出箍筋用量。当箍筋和弯起钢筋同时 配置时，有两种情况，一是选择的箍筋数量还不能满足承载力要求，则应按 Vsb=V —Vcs 来补充计算弯起钢筋，另一是已配有弯起钢筋，不足的部分由箍筋和混凝土 来承担，按 Vcs=V 一 Vsb 来计算所需箍筋。 截面复核时，腹筋都是已知的，可由承载力计算公式直接计算 Vu，要求 V≤ Vu。 计算截面一般选在剪力最大的支座边缘处、弯起钢筋弯起点处、箍筋数量和 间距改变处以及腹板宽度改变处等关键部位。 (8)斜截面受弯承载力通常是依靠梁内纵筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的 间距等构造措施来保证的。纵筋的弯起与截断位置一般由绘制正截面受弯承载力
2．不截断正钢筋的理由 ①梁的正弯矩图形范围比较大，且通常比较平缓，没有负弯矩那样陡；②受拉 钢筋截断后最好锚固在受压区，而梁底几乎没有受压区；③在简支端可弯起一些 正钢筋用于斜截面受剪并可承担由于部分嵌固作用而产生的负弯矩；在连续梁的 内支座处也可弯起一些正钢筋，既可用做支座处斜截面的受剪钢筋又能充当支座 处正截面承担负弯矩的纵向受拉钢筋，一举二得；另一方面，梁底伸入支座的正 钢筋数量要求不少于总的正钢筋的 1／4，且不少于 2 根；这样，弯起后剩下的 正钢筋已经不多，没有截断的必要了。 3．斜截面的弯矩设计值 这是解决难点的关键。 斜截面承受的弯矩设计值就是斜截面末端剪压区处正截面的弯矩设计值。在连
(1)为避免斜压破坏形态的出现，要求截面尺寸应满足：
箍筋太少，当斜裂缝一出现，箍筋就立即屈服，而不能阻止斜裂缝的开展，从 而导致出现斜拉破坏形态。
3．斜截面受剪承载力计算的几点说明
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(1)与正截面受弯承载力计算一样，斜截面受剪承载力计算也包括截面设计 和截面复核两个内容，都要求 V≤Vu，V 是构件斜截面上的最大剪力设计值，Vu 即是构件斜截面的受剪承载力设计值。截面设计时，V 一般是已知的或通过内力 计算求得，解题时可令 Vu=V，然后通过 V 的计算公式来选配箍筋和弯起钢筋。截 面复核时，可根据已知条件直接求 Vu。
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(2)要求。梁内纵向受拉钢筋通常有两种，一种是放在梁的底部抵抗正弯矩 的正钢筋，另一种是放在梁顶部抵抗负弯矩的负钢筋。沿梁长，弯矩图和剪力图 是变化的，为了节约钢材，同时为了保证斜截面受剪承载力，正钢筋和负钢筋是 要弯起和截断的。这样，就需要画出正截面承载力图，即 Mu 图，要求“Mu 图包住 M 图”。
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图确定。正截面受弯承载力图反映了沿梁长各正截面受弯承载力的设计值，即截 面的抵抗弯矩(截面抗力)的变化情况。
5．2 重点讲解与难点分析 5．2．1 斜截面受剪的主要破坏形态 1．斜截面可能会发生两种破坏：斜截面受剪破坏与斜截受弯破坏。其中， 斜截面受剪破坏主要有三种破坏形态：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。 注意，以下说法是错误的：“斜截面破坏有三种主要形态，即斜压破坏、剪 压破坏和斜拉破坏”。这不是粗心错，而是概念问题。 2．无腹筋梁的斜截面受剪承载力试验表明：λ<l 时产生斜压破坏，1≤λ ≤3 时产生剪压破坏，λ>3 时产生斜拉破坏。有腹筋梁的斜截面承载力试验表明， λ>3 时，如果配置适量的箍筋，能把斜拉破坏转变为剪压破坏；但是，λ<1 时， 箍筋不能把斜压破坏转变为剪压破坏，除非加大截面或提高混凝土强度等级。 3．试验表明，剪压破坏的过程大致是这样的：①在弯剪区段内，截面下边 缘处的主拉应力是水平向的，并且拉应变比较大，所以，首先出现的是长度比较 短的垂直裂缝；②随着荷载的增大，垂直裂缝穿过受拉钢筋后就改变了方向，成 为伸向集中荷载作用点的斜裂缝，这时斜裂缝会有几条；③当荷载加大到一定程 度时，不再出现新的斜裂缝，而后在这些斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，称 为“临界斜裂缝”，通常临界斜裂缝是由最早出现的那条斜裂发展而成的；④临 界斜裂缝出现以后，荷载还可增加一些，当与临界斜裂缝相交的多数箍筋受拉屈 服时，斜裂缝迅速张开并伸向梁顶的加载板处，使剪压区进一步缩小；⑤最后， 剪压区的混凝土在剪应力与压应力的共同作用下破坏，梁也失去承载能力。所以 把这种破坏形态称为剪压破坏。 5．2．2 斜截面受剪承载力的计算 1．计算公式的应用