2018届东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第二次模拟考试理综生物试题

2018年黑龙江省哈师大附中、吉林省东北师大附中、辽宁省实验中学三校联考高考语文二模试卷现代文阅读（35分）1．(★★)论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列各题。

陆上和海上两条丝绸之路先后开通后，作为中国传统文化的代表--中国艺术厦其精神随之传至世界各地，并为世界艺术发展贡献着智慧。

《中国艺术如何影响世界》一书，主要将中国绘画艺术置于西方绘画艺术的坐标系中，从“末学西渐”的角度重点审视和探讨了中国艺术时世界艺术的影响和贡献。

本书认为西方一部分有重要影响的画家，之所以在创作中能取得辉煌的成就，都直接或间接地受到了中国绘画的深刻影响。

传统西方绘画用面表现物象，而中国绘画用线表现物象，空中的云、河中的水本来无线。

但画家都用线条来表现。

至近现代，西方画家的作品凡有新意者，大多是改面为线而创作的，这是画家们借鉴中国绘画艺术得来的益处。

中国绘画艺术对世界艺术的影响，说到底是对中国之外的绘画创作者及其作品的影响。

本书中，作者以毕加索的画作为例展开论述。

毕加索早期的绘画以写实为主，但后来，他的画作以线条作为绘画的语言，笔法写意，绘画风格由具象转为抽象，实现了从画“形”到画“意”的转变。

这和他长期临摹中国画和倾心于中国绘画所倡导的价值追求颇有关系，毕加索曾赞许遭“谈到艺术，第一是你们中国人的艺术”。

而用线条造型，正是中国绘画艺术影响到和区别于其他风格绘画艺术的显著标志。

本书认为，西方绘画注重科学原理，中国绘画则更讲究哲学精神。

因此，西方绘画重在写形，强调视觉享受或冲击力：而中国绘画重在写心、畅神，强调人格的修炼、性情的抒发、思想的表达。

也就是说，在中国绘画理论视域中，绘画不过分强调描绘对象的真实与否，即不仅要画见到的“实”的东西，同时还要画见不到的和那些想象的“虚”的东西。

西方画家们仅在近一百年前，才领会其奥妙，而中国的画家们，一千多年前就已经在创作中自觉践行了这种理论。

笔者认为，深入挖掘中国艺术对世界艺术的影响和贡献迫在眉睫。

哈尔滨师大附中2018年高三第二次联合模拟考试东北师大附中辽宁省实验中学英语试卷第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

ASouth Ayrshire Council holiday clubs have a jam-packed,exciting and fun-filled pr ogram of activities and outings for your child t o participate in.The holiday clubs operate at the following locations:Mossblown Care Club,Mauchline Road,Mossblown.T el:079-7112-0465Dundonald Care Club,Castle Drive,Dundonald.T el:077-7294-4225The holiday clubs are o pera t ed by qualified staff and registered with the Scottish Care Inspectorate.InformationOpen:Monday t o Friday8-00am—6-00pm,from Monday14t o Monday21October(inclusive) Costs:£18per day(8-00am—6:00pm)£10per half day(8*00am—1:00pm or1:00pm—6:00pm)£80full weekPlease n o t e that bookings MUST be made2weeks in advance and paid in FULL.Information is available in your local Care Club by email from ChildcareServices@south-ayrshire. gov,uk or alternatively by contacting the Childcare Services T eam.Call012-9261-2029,if you wish a booking form to be mailed t o you.Holiday Childcare ProgramDundonald Care Club(available at Dundonald only)Date T ype of booking Activity am Activity pm Monday14October Full day Eglington Park,IrvineT uesday15October Full day West FM Studio T ourW ednesday16October Half day or Full day Athletics and Badminton Dundonald Castle Thursday17October Full day Rouken Glen Country ParkFriday18October Half day or Full day Halloween Crafts Cold baking—some sweet treatsMonday21October Full day Spooky storytelling,Halloween decorations thenHalloween party including cooking for applesPlease check the pr ogram on whether a full or half day booking is available.W eatherno t permitting.a suitable alternative activity may be provided.21.If you go to the Dundonald Care Club on Monday and Friday,you at least pay.A.£36B.£28C.£98D.£9022.What will visitors do at8:00am—1*00pm,16October?A.Make Halloween crafts.B.Do some sports activities.C.Prepare some sweet treats.D.Have a West FM Studio T our.23.What information can we learn from the passage?A.There are no activities at weekends.B.Outings are th e center of the program.C.The activity will be cancelled in bad weather.D.The booking is available from14t o21October.BThe morning she left for Camp Kanawa,Maria awoke with an ache in her stomach.She had gone onplenty of parties.She’d even spent a whole week end at Aunt Jolie and Uncle Ed’s.So what happened toher?No breakfast today,she thought,imagining the ache turning into throwing up and a horrible r o ad tripafter a full meal.As usual,Maria felt hungry as soon as the room smelled of French toast.On the otherhand,maybe a good breakfast was exactly what she needed.“There’s my big camper!’’said her mom.Then,she walked to the stove,placed two pieces of Frenchtoast on a plate and powdered sugar snowing down.“Just like you like it.’’At the meanwhile,Maria wasalready in position,a r me d with knife,fork,napkin and full glass of milk.‘‘Get started while it’s hot.Your father’s coming down in a minute.I told him to shave.Don’t wantthe bear—I mean,the bushy black beard.“Okay，okay，”Maria’s dad said with a smile.“Clean as a whistle.Just like you ordered.”“Really?”Maria’s mom shrugged(耸肩).“I think it’s fashionable,”Maria said,dipping a bite in some syrup(糖桨).“Well,your old man is fashionable,”her dad said,moving his head the way he did when he wanted tolook like a cool surfer man bu t looked more like an Egyptian robot.“I n fact,I was the mos t popular kid atmy camp.”“For the record,it was a science camp,”Maria’s mother reminded her,looking her straight in the eyes.“In all seriousness,Maria,popularity i s n o t important and finding the people who like you for you—that’s what matters.”“Your mom speaks the truth,Sugar,”said Maria’s dad，wiping his thick beard with a napkin.“Just be yourself.You’11definitely enjoy it.” 24. What probably led to Maria’s he sitation to eat breakfast?A. The lack of ad e q u at e nutrition.B. The concern a bo u t feeling sick.C. The inviting smell of French toast.D. The worry a bo u t getting overweight.25. What is Maria’s attitude towards her father’s beard?A. Favorable.B. Disapproving.C. Concerned.D. Uncaring.26. Why did Maria ’s mother remind her that her father went t o a science camp?A. T o advise Maria n o t to focus on popularity .B. T o share her similar experience with Maria.C. T o emphasize the importance of science t o Maria.D. T o persuade Maria n ot t o discuss subjects except science.27. What is the best title for the text?A. Father ’s beardB. A wonderful breakfastC. Family talk a bo u t a ca mpD. Maria ’s dr eam t o be a big camperCSpending money on time-saving services reduces stress and boosts( 增进) happiness, according t o anew research, but shockingly , few of us do it.Whillans, a professor at HBS said, “Buying time helps to protect us from the stress in our livescaused by time pressure, and the feeling that we don ’t have enough minutes in the day t o complete ourtasks.’’The effect was clearest in the Canadian experiment, in which 60 working adults were given $40 t os pen d in two different ways. One weekend, they were told to s pen d the money on a material purchase —agift for themselves. The next weekend, they were instructed to s pend the $40 on anything that saved them time ，from paying the neighbor ’s kid t o run errands (跑腿）t o taking an Uber instead of a bus.On the day they made the time-saving purchase, they felt happier , in a better mood, and lowerfeelings of time stress than on the day they bought a material purchase,’’ said Whillans.The biggest surprise to the researchers was how few people would s pen d money on time-savingservices. When they asked 98 working adults how they would spend a “windfall” of $40，only two percentnamed a purchase that would save them time.“One reason ,’’ said Whillans, “is that we’re very bad at r emembering how much we hate doingcertain tasks once the suffering has passed. That mak es us less likely t o take active steps t o avoid thatoverbur dened feeling in the future. ” But another possible cause is good old -fashioned guilt. “If you feel guilty abo u t getting someone to clean your house for you, then you might ge t less happiness from outsourcing (外包）that task ， said Whillans, “or you might just be less likely t o s pen d your money in that way.’’28. In the Canadian experiment, the participants _____.A. were divided into two gr oupsB. were given $ 40 every two weeksC. were asked to give money t o a neighbor ’s kidD. were asked to s pe n d the money in different ways29. According t o the author , what can mak e people less time-stressed?A. Paying much for a concert ticket.B. T aking a regular bus to g e t t o work.C. Employing someone t o clean the garden.D. Buying themselves an expen sive present.30. When it comes to spending money on ‘‘buying time”, _____.A. no people would like t o do itB. a small per centage of people choose t o do itC. mo r e people will do it if extra money is givenD. mos t people like the idea bu t don ’t practice it in life31. What do the underlined words “that overburdened feeling” in P aragraph 6 refer to?A. The good old-fashioned guilt.B. The feeling of spending money on goods.C. The stress of having someone clean your house.D. The discomfort when completing tasks we hat e doing.DW e Brits love the idea of a real Christmas tree —b u t not so many of us like the realitie s of dragging a7ft Norway Spruce thr ough the house and leaving needles all over the place.If you count yourself among the reluctant group, then it may be time t o go fake ( 假的). After all,buying an artificial Christmas tree needn ’t mean accepting defeat. There ’s a huge rang e of options andsizes, including pre-lit trees, which will save you the frustration of trying to string your ow n lights.Another big bonus of choosing an artificial Christmas tree is cost: artificial trees can l ast for decades,so they work ou t cheaper than paying for a real tree every year . Like now retailers ( 零售商) are offeringgr eat deals at the moment: at T esco, there ’s 25 per cent off artificial Christmas trees. Meanwhile, you cantake adv antage of the current 3 for 2 offer at Argos to fill your house with n o t one, no t two, bu t three. Y oumay perhaps partner up with friends who are also looking t o invest.Of course, k eep your tree for years and years and it will start t o pay you back in t erms of carbonfootprint;however,a“real”one will always have t o be transported,used and dealt with every year.Are ther e any downsides?Yes.Y ou might think you,re saving the planet,bu t a fake tree is actually no t an environmentally friendly option.Most are made in factories in Asia,resulting in some serious air miles t o reach the UK.They’re made from metal and plastic,and many end their lives in landfill.Another pr oblem with a fake tree is that they don’t look very natural—and of course you won’t g et that lovely pine smell either.You’11also need to find space for storage.32.What does the underlined word“reluctant”in paragraph2probably mean?A.Passive.B.Related.C.Unwilling.D.Supportive.33.Which is the benefit of buying an artificial Christmas tree?A.Abundant choices.B.The lovely pine smell.C.Cheaper than a real one.D.Free for transportation.34.What can we learn from the passage?A.Fake Christmas trees are environmentally friendly.B.British people like t o drag a real Christmas tree home.C.P eople need to find space t o store a fake Christmas tree.D.P eople may ge t3mo r e if they buy two fake Christmas trees.35.What is the p assage mainly about?A.Different reasons for choosing fake Christmas trees.B.V aluable suggestions on choosing fake Christmas trees.C.Efficient ways of saving money on choosing Christmas trees.D.Advantages and disadvantages of choosing fake Christmas trees.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

2018年高三第二次联合模拟考试 英语试卷 本试卷分第i 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

考试结束，将本试卷和答题卡一并 交回。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7. 5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项， 并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小 题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £ 19. 15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15. 答案是C 。

1. What is the man looking for?A. His pen.B. His book.C. His phone. 2. What does Carol ’ s father ask her to do?A. T alk with her friends.B. Go out with him.C. Put on warmclothes.3. How many members are there in Alice ’ s group now?A. Two.B. Four.C. Six.4. What are the speakers talking about?A. Ways of cooking.B. Healthy food for kids.C. Kids helpingin the kitchen.5. What is the woman? 哈尔滨师大附中辽宁省实验中学东北师大附中A. She ’ s a shop assistant.B. She ’ s a receptionist.C. She ’ s a secretary.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2019年4月东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试文综地理试题一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共I40分。

在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的。

2017年10月，重庆交通大学根据土壤的属性，发明了将沙子和水搅拌形成土壤的黏合剂，并在内蒙古乌兰布和沙漠进行实验，成功地把4000余亩沙漠变成了绿洲，成为世界治沙史上的奇迹。

据此完成下面小题．1. 该治沙技术大面积使用的限制性因素是A. 技术B. 土壤C. 交通D. 水源2. 该技术可以给当地带来的直接影响有A. 改变大气环流，增加夏季的降水量B. 可以保水防渗，增强土壤抗风蚀能力C. 促进产业结构调整，加快二、三产业发展D. 协调区域联系，促进矿产资源的开发【答案】1. D 2. B【1题详解】该治沙技术要将沙子和水搅拌形成土壤的黏合剂，在西北干旱区水资源短缺，大面积使用的限制性因素是水源，D对。

技术不是限制因素，A错。

形成土壤需要的材料是沙子和水，土壤、交通不是限制因素，B、C错。

【2题详解】该技术可以给当地带来的直接影响有可以保水防渗，增强土壤抗风蚀能力，B对。

不能改变大气环流，增加夏季的降水量，A错。

沙漠变成绿洲，土壤面积增加，加快第一产业发展，C错。

与协调区域联系，促进矿产资源的开发无关，D错。

点睛：该治沙技术要将沙子和水搅拌形成土壤的黏合剂，在西北干旱区水资源短缺，大面积使用的限制性因素是水源。

形成土壤需要的材料是沙子和水，土壤、交通不是限制因素。

该技术利于保水防渗，增强土壤抗风蚀能力。

当一股低温的海流在厄加勒新浅滩向北流动的时候，南非拟沙丁直便追随其向北迁徙产卵。

下图为南非拟沙丁鱼迁徙路线示意图，据此完成下面小题。

3. 南非拟沙丁鱼向北迁徙至产卵地时，可能出现的现象是A. 德班附近草木繁茂B. 开普敦附近海域风平浪静C. 莺歌海盐场适宜晒盐D. 华北地区红叶满山4. 海中浮游生物生存多依赖营养盐，该海区营养盐的来源是A. 低温海流携带至海表的营养盐B. 盛行风吹送至此的营养盐C. 暖流携带至海表的营养盐D. 低温海流与南下暖流相遇营养盐上泛【答案】3. C 4. D【3题详解】南非拟沙丁鱼向北迁徙至产卵地时，是一股低温的海流在厄加勒新浅滩向北流动的时候，此时该地受盛行西风带影响，气压带风带北移，可能出现的现象是德班附近草木枯黄，A错。

东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】因为，所以所对应的点为，位于第四象限，选D.2. 设集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为，所以，选B.3. 等比数列中，，，则（）A. B. 4 C. D.【答案】A【解析】由等比数列性质得因为等比数列中，同号，所以，选A.4. 已知向量，，若，则（）A. 0B.C.D.【答案】C【解析】因为,又因为，所以，选C.5. 执行如下的程序框图，若输出的值为，则“？”处可填（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，所以由,得时终止循环，因此，选C.6. 将7个座位连成一排，安排4个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有（）A. 240B. 480C. 720D. 960【答案】B【解析】12或67为空时，第三个空位有4种选择；23或34或45或56为空时，第三个空位有3种选择；因此空位共有，所以不同坐法有,选B.7. 函数的部分图象大致是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】当时，，所以去掉A,B;因为，所以，因此去掉C，选D.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．8. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】几何体如图，球心为O，半径为，表面积为，选B.点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.9. 是双曲线的左右焦点，过且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设直线方程为，与渐近线方程联立方程组解得因为，所以，选B.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A. 若，，则B. 若,,则C. 若，,，则D. 若，且，点，直线，则【答案】C【解析】A. 若，，则或；B. 若,,则无交点，即平行或异面；C. 若，,，过作平面与分别交于直线s,t,则,,所以t,再根据线面平行判定定理得，因为，,所以,即D. 若，且，点，直线，当B在平面内时才有,综上选C.11. 甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，只有其中三位获奖.甲说：“乙或丙未获奖”；乙说：“甲、丙都获奖”；丙说：“我未获奖”；丁说：“乙获奖”.四位同学的话恰有两句是对的，则（）A. 甲和乙不可能同时获奖B. 丙和丁不可能同时获奖C. 乙和丁不可能同时获奖D. 丁和甲不可能同时获奖【答案】C【解析】若甲乙丙同时获奖，则甲丙的话错，乙丁的话对；符合题意；若甲乙丁同时获奖，则乙的话错，甲丙丁的话对；不合题意；若甲丙丁同时获奖，则丙丁的话错，甲乙的话对；符合题意；；若丙乙丁同时获奖，则甲乙丙的话错，丁的话对；不合题意；因此乙和丁不可能同时获奖，选C.12. 已知当时，关于的方程有唯一实数解，则值所在的范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，所以，令，则，再令因为关于的方程有唯一实数解，所以，选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设随机变量，则_______.【答案】【解析】试题分析：因为，满足二项分布，所以考点：1．二项分布公式；14. 已知递增的等差数列的前三项和为，前三项积为10，则前10项和_______.【答案】85【解析】，所以公差为.点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.15. 函数在闭区间上的最小值是_______.【答案】【解析】因为,所以,因此当时取最小值点睛：三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为的形式再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征．16. 设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点，，则与的面积之比_______.【答案】【解析】由题意可得抛物线的焦点的坐标为，准线方程为。

哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2018年高三第二次联合模拟考试文综历史试题24．据《唐六典》载，长安城共有114坊，东市和西市各占2坊，每处坊、市皆有围墙。

此外110坊以朱雀大街为界，由万年县，长安县分半统辖。

东、西二市共4坊中，亦有坊墙与其他居民区坊院隔开。

正北面为唐朝中央机构所在地。

这种布局体现了A．规模宏大的商业功能B．分化管理便于控制的理念C．儒家思想的政治追求D．政治以及军事中心的价值25．北宋前期，统治者提倡江南江北不同农作物的”参植”，要求各地官吏大力宣传，并制定了如由北方官府供给南方所缺的粟、麦、、豆的种子，北方种稻免其租等优惠政策。

其主要目的是A．増加政府的财政税收B．提高粮食产量C．改变积贫积弱的局面D．维护国家统一26．先秦以来的人性理论大多对人性之私进行了否定与批判，主张“去私心，行公义”。

宋明理学人性论更视“私”为邪恶，强调公私之辩。

而明清之际一些思想家则明确提出人性自私说，肯定个人物质利益、欲的合理性，强调个体的价值与地位。

这反映了明清时期A．社会风气败坏，世人通求享乐B．西方民主思想促进思想启蒙C．商品经济发展，专制统治强化D．政府放松对思想文化的控制27．图6和图7是龚启圣和马驰聘对山东107县在164—1911年间的孔庙数量和农民起义次数的统计。

据此可知家文化图6：山东107县的孔庙量分布图7：山东107县的农民起义次数分布（注：色深，越多）A．兼有墨家行侠仗义和强扶弱之风B．对山东的影响比全国其他地区要深C．在清代民何社会影响力进一步下降D．有利于减少暴力冲突促进社会稳定28．1900年7月，（长沙时务学堂教习）唐才常在上海召开“中国国会”，宣布：一、保全中国自立之权，创造新自立国；二、决定不认满洲政府有统治清国之权；三、请光绪帝复辟。

并发动和领导了自立军起义，孙中山获知此举，称费不已。

此举表明唐才常主张A．君主立宪B．民主共和C．排満兴汉D．太后还政29．1925年1月，中共“四大”在党的历史上第一次提出无产阶级在民主革命中的领导权和工农联盟问题。

2018年东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第二次联合考试2018年4月12日沈士学重新录取入14.一定质量的气体处于平衡态I,现设法使其温度降低而压强增大,达到平衡态II,则:（ ）A.状态I 时气体的密度比状态II 时气体的密度大B.状态I 时分子的平均动能比状态II 时分子的平均动能大C.从状态I 到状态II 过程中气体要向外放热D.从状态I 到状态II 过程中气体要对外做功15.右图是沿x 轴传播的一列简谐波在t =0时刻的波形图.已知波的传播速度为8.0m/s,从此时起,图中的P 质点比Q 质点先经过平衡位置.那么下列说法中正确的是:（ ）A.这列波一定沿x 轴正向传播B.这列波的周期是0.2sC.t=1.0s 时P 质点的速度和加速度都沿y 轴负方向D. t=1.0s 时Q 质点的速度和加速度都沿y 轴负方向16. 如图所示为一束白光照射到放置在空气中的玻璃三棱镜发生色散的光路示意图,a 、b 为其中两处折射出的单色光,以下说法中正确的是:（ ）A.a 光的光子能量小于b 光的光子能量B.在玻璃中a 光的传播速度小于b 光的传播速度C.用同一双缝干涉装置看到的a 光干涉条纹间距比b 光的宽D.如果b 光能使某种金属发生光电效应,则a 光也一定能使该金属发生光电效应 17.目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等岩石都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些起射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是:（ ）A.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的B.已知氡的半衰期为3.8天,若取1g 氡放在天平上左盘上,砝码放于右盘,左右两边恰好平衡,则7.6天后,需取走0.75g 砝码天平才能再次平衡C.发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4D.γ射线一般伴随着α或β射线产生,在这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,电离能力最弱18.我国的“嫦娥一号”已于2018年10月24日以近乎完美的方式迈出了“准时发射,准确入轨,精密测控,精确变轨,成功绕月,成功探测”的关键六步.若已知月球质量为M ,半径为R ,万有引力恒量为G ,月球表面重力加速度为g 0,以下畅想可能的是:（ ）A.在月球表面上荡秋千,将人视为质点,秋千质量不计,摆角不变,摆角小于900,若秋千经过最低位置时的速度为v 0,则人能上升的最大高度是22002R v g MB.在月球发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为2C.在月球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体,物体上升的最大高度为2202R v GMD.在月球上19.如图所示,物体的质量大小为3kg,将它置于倾角为370的粗糙斜面上,受到一个大小恒为10N 的外力F 作用,且当外力F 与斜面的夹角由00增大到1800的过程中,物体始终保持静止状态.则在此过程中物体所受的摩擦力大小的变化范围是(g =10m/s 2)（ ）A.8N —28NB.18N —28NC.14N —34ND.18N —34N20.在磁感应强度为B 的匀强磁场中,有一与磁场方向垂直长度为L 金属杆aO ,已知ab=bc=cO=L/3,a 、c 与磁场中以O 为圆心的同心圆金属轨道始终接触良好.一电容为C 的电容器接在轨道上,如图所示,当金属杆在与磁场垂直的平面内以O 为轴,以角速度ω顺时针匀速转动时:（ ） A.U ac =2U ab B.U ac =2U b0C.电容器带电量Q 249BL C ω=D.若在eO 间连接一个理想电压表,则电压表示数为零21. 如图所示,质量分别为m 1和m 2的两个小球A 、B ,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑的水平面上,且弹簧处于原长状态.当突然加一个水平向右的匀强电场后,两小球A 、B 将由静止开始运动,,则在以后弹簧第一次伸长到最长的运动过程中,对两小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷之间的库仑力作用且弹簧不超过弹性限度),以下说法正确的是:（ ）A.系统动量守恒B.因电场力分别对球A 和B 做正功,故系统的机械能不断增加C.当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时,系统动能最大D.当弹簧长度达到最大值时,系统机械能最小非选择题22.(17分)(1)如图所示是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图.在某次实验中,已知双缝到光屏之间的距离是600mm,双缝之间的距离是0.20mm,单缝之间的距离是100mm,某同学在用测量头测量时,先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹(记作第1条)的中心,这时手轮上的示数如左图a 所示.然后他转动测量头,使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心,这时手轮上的示数如右图b 的所示,图b 中示数为 mm.由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为 nm(保留二位有效数字).(2)影响物质材料的电阻率的因素很多,一般金属材料的电阻率随温度的升高而是增大,而半导体材料的电阻率则与之相反,随温度的升高而减少.某课题研究组需要研究某种导体材料的导电规律,他们用该种导电材料制作成电阻较小的线性元件Z 做实验,测量元件Z 中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律.I.他们应选用下图所示的哪个电路进行实验?答:II.按照正确的电路图连接下面的实物图.III.实验测得元件Z 的电压与电流的关系如下表所示.根据表中数据,判断元件Z 是金属材料IV .把元件Z 接入如图所示的电路中,当电阻R 的阻值为R 1=2Ω时,电流表的读数为1.25A;当电阻R 的阻值为R 2=3.6DCA元件ZΩ时,电流表的读数为0.80A.结合上表数据,求出电池的电动势为 ,内阻为 .(不计电流表的内阻,结果保留两位有效数字)23.(16分)物体在水平面上受水平力F 的作用,在6s 内速度v —t 图象与F 做功的功率P —t 图象分别如图(甲)(乙)所示.求物体与地面间的动摩擦因数为多少?( g =10m/s 2)24.(19分)在光滑水平面上有一带挡板的长木板,其质量为m ,长度为L (挡板的厚度可忽略),木板左端有一质量也是m (可视为质点)的滑块,挡板上固定有一个小炸药包,如图所示,(小炸药包长度以及质量与长木板相比可忽略)滑块与木板间的动摩擦因数恒定,整个系统处于静止.给滑块一个水平向右的初速度v 0,滑块相对于木板向右运动,刚好能与小炸药包接触,此时小炸药包爆炸(此过程时间极短,爆炸后滑块与木板只在水平方向运动,且完好无损),滑块最终回到木板的左端,恰与木板相对静止.求:(1)小炸药包爆炸完毕时,滑块和木板的速度;(2)从滑块开始运动到最终停在木板左端的整个过程中木板相对地面的位移.25.(20分)如图所示,MN 和PQ 是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨,相距l =50cm 。

哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学2018年高三第二次联合模拟考试语文试卷一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1－3题。

陆上和海上两条丝绸之路先后开通后，作为中国传统文化的代表——中国艺术及其精神随之传至世界各地，并为世界艺术发展贡献着智慧。

《中国艺术如何影响世界》一书，主要将中国绘画艺术置于西方绘画艺术的坐标系中，从“东学西渐"的角度重点审视和探讨了国艺术对世界艺术的影响和贡献。

本书认为西方一部分有重要影响的画家，之所以在创作中能取得辉煌的成就，都直接或间接地受到了中国绘画的深刻影响。

传统西方绘画用面表现物象，而中国绘画用线表现物象，空中的云、河中的水本来无线，但画家都用线条来表现。

至近现代，西方画家的作品凡有新意者，大多是改面为线而创作的，这是画家们借鉴中国绘画艺术得来的益处。

中国绘画艺术对世界艺术的影响，说到底是对中国之外的绘画创作者及其作品的影响。

本书中，作者以毕加索的画作为例展开论述。

毕加索早期的绘画以写实为主，但后来，他的画作以线条作为绘画的语言，笔法写意，绘画风格由具象转为抽象，实现了从画“形”到画“意”的转变。

这和他长期临摹中国画和倾心于中国绘画所倡导的价值追求颇有关系，毕加索曾赞许道“谈到艺术，第一是你们中国人的艺术”。

而用线条造型，正是中国绘画艺术影响到和区别于其他风格绘画艺术的显著标志。

本书认为，西方绘画注重科学原理，中国绘画则更讲究哲学精神。

因此，西方绘画重在写形，强调视觉享受或冲击力；一而中国绘画重在写心、畅神，强调人格的修炼、性情的抒发、思想的表达。

也就是说，在中国绘画理论视域中，绘画不过分强调描绘对象的真实与否，即不仅要画见到的“实”的东西，同时还要画见不到的和那些想象的“虚”的东西。

西方画家们仅在近一百年前，才领会其奥妙，而中国的画家们，一千多年前就已经在创作中自觉践行了这种理论。

笔者认为，深入挖掘中国艺术对世界艺术的影响和贡献迫在眉睫。

2018年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，集合B={x|1＜x＜4}，则A∪B=（）A．{x|1＜x＜2}B．{x|﹣1＜x＜4}C．{x|﹣1＜x＜1}D．{x|2＜x＜4}3．已知平面向量，则向量=（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，2）C．（﹣1，0）D．（﹣2，1）4．设x∈R，则使lg（x+1）＜1成立的必要不充分条件是（）A．﹣1＜x＜9 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．1＜x＜95．等比数列{a n}中，a3=﹣2，a11=﹣8，则a7=（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．﹣56．过抛物线C：y2=4x的焦点F的直线交抛物线C于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，且，则弦AB的长为（）A．B．4 C．D．7．执行如图所示的程序框图，则输出的S=（）A．B．C．D．18．如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的体积为（）A．3 B．4 C．6 D．89．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）A．B．C．D．10．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折起，使面BAC⊥面DAC，则四面体A﹣BCD的外接球的体积为（）A．πB．πC．πD．π11．双曲线C：的左顶点为A，右焦点为F，过点F作一条直线与双曲线C的右支交于点P，Q，连接PA，QA分别与直线l：交于点M，N，则∠MFN=（）A．B．C．D．12．已知定义域为R的函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f'（x）＞f（x）+1，则下列正确的是（）A．f（2018）﹣ef（2017）＞e﹣1 B．f（2018）﹣ef（2017）＜e﹣1C．f（2018）﹣ef（2017）＞e+1 D．f（2018）﹣ef（2017）＜e+1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数的值域为．14．设实数x，y满足约束条件，则z=3x+4y的最大值为．15．写出下列命题中所有真命题的序号．①两个随机变量线性相关性越强，相关系数r越接近1；②回归直线一定经过样本点的中心；③线性回归方程，则当样本数据中x=10时，必有相应的y=12；④回归分析中，相关指数R2的值越大说明残差平方和越小．16．数列{a n}中，，，设数列的前n项和为S n，则S n=．三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12.00分）△ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2a﹣2ccosB．（1）求角C的大小；（2）求的最大值，并求出取得最大值时角A，B的值．18．（12.00分）某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩，将数学成绩进行分组，并根据各组人数制成如下频率分布表：（1）写出a，b，c，d的值，并估计本次考试全年级学生的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）现从成绩在[90，100]内的学生中任选出两名同学，从成绩在[40，50）内的学生中任选一名同学，共三名同学参加学习习惯问卷调查活动．若A1同学的数学成绩为43分，B1同学的数学成绩为95分，求A1，B1两同学恰好都被选出的概率．19．（12.00分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，，D，E分别是棱CC1、BB1的中点．（1）证明：A1E⊥AD；（2）求点A到平面A1B1D的距离．20．（12.00分）在平面直角坐标系xOy中，动点M（x，y）总满足关系式．（1）点M的轨迹是什么曲线？并写出它的标准方程；（2）坐标原点O到直线l：y=kx+m的距离为1，直线l与M的轨迹交于不同的两点A，B，若，求△AOB的面积．21．（12.00分）已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）=（x﹣m）e x（常数m∈R）．（1）若m=2，求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）+m+1＞0恒成立，求实数m的最大整数值．请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10.00分）在直角坐标坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2：．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．（1）求曲线C1，C2的极坐标方程；（2）射线（ρ＞0）与曲线C1的异于极点的交点为A，与曲线C2的交点为B，求|AB|．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=|2x﹣1|．（1）设f（x）+f（x+1）＜5的解集为集合A，求集合A；（2）已知m为集合A中的最大自然数，且a+b+c=m（其中a，b，c为正实数），设．求证：M≥8．2018年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：复数==i在复平面内对应的点位于第四象限．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．设集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，集合B={x|1＜x＜4}，则A∪B=（）A．{x|1＜x＜2}B．{x|﹣1＜x＜4}C．{x|﹣1＜x＜1}D．{x|2＜x＜4}【分析】解不等式化简集合A，根据并集的定义写出A∪B．【解答】解：集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜4}，则A∪B={x|﹣1＜x＜4}．故选：B．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．3．已知平面向量，则向量=（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，2）C．（﹣1，0）D．（﹣2，1）【分析】先求出和的坐标，再把他们的坐标相减．【解答】解：向量=（，）﹣（，﹣）=（﹣，+）=（﹣1，2）．故选：B．【点评】本题考查向量的减法．4．设x∈R，则使lg（x+1）＜1成立的必要不充分条件是（）A．﹣1＜x＜9 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．1＜x＜9【分析】根据对数不等式的解法，求出不等式的等价条件，结合必要不充分条件的定义进行求解即可．【解答】解：由lg（x+1）＜1得0＜x+1＜10，得﹣1＜x＜9，即不等式的等价条件是﹣1＜x＜9，则使lg（x+1）＜1成立的必要不充分条件对应范围要真包含（﹣1，9），则对应的范围为x＞﹣1，故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，求出不等式的等价条件是解决本题的关键．5．等比数列{a n}中，a3=﹣2，a11=﹣8，则a7=（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．﹣5【分析】由等比数列的性质可得：奇数项的符号相同，a 7=﹣．=﹣=﹣【解答】解：由等比数列的性质可得：奇数项的符号相同，∴a=﹣4．故选：A．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．过抛物线C：y2=4x的焦点F的直线交抛物线C于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，且，则弦AB的长为（）A．B．4 C．D．【分析】根据抛物线方程求出p的值，再由抛物线的定义求得弦长．【解答】解：抛物线y2=4x，∴P=2，且经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点，其横坐标分别为x1，x2，利用抛物线定义，则|FA|=x1﹣（﹣）=x1+1，|FB|=x2﹣（﹣）=x2+1，∴|AB|=|FA|+|FB|=（x1+x2）+2=+2=．故选：C．【点评】本题主要考查了抛物线的定义与性质的应用问题，是基础题．7．执行如图所示的程序框图，则输出的S=（）A．B．C．D．1【分析】模拟执行程序依次写出每次循环得到的s，a，i的值，当s=时，满足条件i＞4，退出循环，输出S的值，即可得解．【解答】解：s=﹣1，i=2≤4，a=1+1=2，s=﹣1+2=1，i=3≤4，a=1﹣=，s=1+=，i=3+1≤4，a=1﹣2=﹣1，s=﹣1=，i=4+1＞4，输出s=，故选：C．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到的S，n的值是解题的关键，属于基础题．8．如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的体积为（）A．3 B．4 C．6 D．8【分析】由三视图还原原几何体，可知原几何体为该几何体为三棱锥，底面三角形ABC为直角三角形，侧棱PA⊥底面ABC，由三棱锥体积公式求体积．【解答】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为三棱锥，底面三角形ABC为直角三角形，侧棱PA⊥底面ABC，则该三棱锥的体积为．故选：B．【点评】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．9．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据几何概率的求法：一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【解答】解：观察这个图可知：大正方形的边长为2，总面积为4，而阴影区域的边长为﹣1，面积为4﹣2故飞镖落在阴影区域的概率为=1﹣．故选：A．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率；关键是得到两个正方形的边长．10．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折起，使面BAC⊥面DAC，则四面体A﹣BCD的外接球的体积为（）A．πB．πC．πD．π【分析】矩形ABCD中，由AB=4，BC=3，DB=AC=5，球心一定在过O且垂直于△ABC的直线上，也在过O且垂直于△DAC的直线上，这两条直线只有一个交点O 因此球半径R=2.5，由此能求出四面体ABCD的外接球的体积．【解答】解：矩形ABCD中，∵AB=4，BC=3，∴DB=AC=5，设DB交AC与O，则O是△ABC和△DAC的外心，球心一定在过O且垂直于△ABC的直线上，也在过O且垂直于△DAC的直线上，这两条直线只有一个交点O因此球半径R=2.5，四面体ABCD的外接球的体积：V=×π×（2.5）3=．故选：C．【点评】本题考查四面体ABCD的外接球的体积的计算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．11．双曲线C：的左顶点为A，右焦点为F，过点F作一条直线与双曲线C的右支交于点P，Q，连接PA，QA分别与直线l：交于点M，N，则∠MFN=（）A．B．C．D．【分析】（一般方法）设直线PQ的方程为x=ky+2，设P（x1，y1），Q（x2，y2），根据韦达定理和直线方程可得M，N的坐标，再根据向量的数量积即可求出，（特殊方法），由于本题是小题，故可令直线PQ为直线x=2，求出P，Q的坐标，再求出M，N的坐标，再根据向量的数量积即可求出【解答】解：（一般方法）双曲线C：的左顶点为A（﹣1，0），右焦点为F（2，0），设直线PQ的方程为x=ky+2，设P（x1，y1），Q（x2，y2）联立方程组可得，消x整理可得（3k2﹣1）y2+12ky+9=0，且k2≠，∴y1+y2=，y1•y2=，∴x1+x2=k（y1+y2）+4=，x1x2=k2y1y2+2k（y1+y2）+4=则直线PA的方程为y=•（x+1），直线QA的方程为y=•（x+1），分别令x=，可得y M=•，y N=•，∴=（，﹣•），=（，﹣•），∴•=+•=+=0，∴⊥，∴∠MFN=，（特殊方法），不妨令直线PQ为直线x=2，由，解得y=±3，∴P（2，3），Q（2，﹣3），∴直线PA的方程为y=3x+3，当x=时，y=，即M（，），同理可得N（，﹣），∴=（，﹣），=（，），∴•=﹣=0，∴⊥，∴∠MFN=，故选：C．【点评】本题考查了直线和双曲线的位置关系以及直线方程，向量的数量积，考查了运算能力和转化能力，属于中档题12．已知定义域为R的函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f'（x）＞f（x）+1，则下列正确的是（）A．f（2018）﹣ef（2017）＞e﹣1 B．f（2018）﹣ef（2017）＜e﹣1C．f（2018）﹣ef（2017）＞e+1 D．f（2018）﹣ef（2017）＜e+1【分析】构造函数g（x），根据函数的单调性判断出g（2018）＞g（2017），整理即可．【解答】解：令g（x）=+e﹣x，则g′（x）=﹣=＞0，故g（x）在R递增，故g（2018）＞g（2017），即+e﹣2018＞+e﹣2017，故f（2018）+1＞ef（2017）+e，即f（2018）﹣ef（2017）＞e﹣1，故选：A．【点评】本题考查了函数的单调性问题，构造函数g（x）是解题的关键，本题是一道中档题．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数的值域为（0，+∞）．【分析】根据8x＞0即可得出8x+1＞1，从而可求出，即得出f （x）的值域．【解答】解：8x＞0；∴8x+1＞1；∴；∴f（x）的值域为（0，+∞）．故答案为：（0，+∞）．【点评】考查函数值域的概念及求法，指数函数的值域，对数函数的单调性．14．设实数x，y满足约束条件，则z=3x+4y的最大值为18．【分析】先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=3x+4y的最大值．【解答】解：作出约束条件，所示的平面区域，让如图：作直线3x+4y=0，然后把直线L向可行域平移，结合图形可知，平移到点A时z 最大由可得A（2，3），此时z=18．故答案为：18．【点评】本题主要考查了线性规划的简单应用，解题的关键是：明确目标函数的几何意义．15．写出下列命题中所有真命题的序号②④．①两个随机变量线性相关性越强，相关系数r越接近1；②回归直线一定经过样本点的中心；③线性回归方程，则当样本数据中x=10时，必有相应的y=12；④回归分析中，相关指数R2的值越大说明残差平方和越小．【分析】根据题意，对选项中的命题进行分析，判断正误即可．【解答】解：对于①，两个随机变量线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近1，∴①错误；对于②，回归直线一定经过样本点的中心，②正确；对于③，线性回归方程，当样本数据中x=10时，则y=0.2×10+10=12，∴样本数据x=10时，预测y=12，∴③错误；对于④，回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和越小，∴④正确．综上，正确的命题是②④．故答案为：②④．【点评】本题考查了统计知识的应用问题，是基础题．16．数列{a n}中，，，设数列的前n项和为S n，则S n=．【分析】，，可得：﹣=1，利用等差数列的通项公式可得a n，可得=﹣，利用裂项求和即可得出．【解答】解：∵，，∴﹣=1，∴数列是等差数列，首项为2，公差为1．∴=2+n﹣1=n+1，∴a n=，∴=﹣，∴数列的前n项和为S n=+……+﹣+……+=﹣=．【点评】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式、裂项求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12.00分）△ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2a﹣2ccosB．（1）求角C的大小；（2）求的最大值，并求出取得最大值时角A，B的值．【分析】（1）利用余弦定理求得cosC与C的值；（2）由三角形内角和定理与三角恒等变换求得所求的最大值，并求出对应的A、B的值．【解答】解：（1）△ABC中，b=2a﹣2ccosB=2a﹣2c•，整理得a2+b2﹣c2=ab，即cosC===，因为0＜C＜π，则C=；（2）由（1）知，则B=π﹣A﹣，于是=cosA+sin（π﹣A）=cosA+sinA=2sin（A+），由，则0＜A＜，∴＜A+＜π，∴当时，取得最大值为2，此时B=．【点评】本题考查了余弦定理与三角函数的图象和性质的应用问题，是基础题．18．（12.00分）某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩，将数学成绩进行分组，并根据各组人数制成如下频率分布表：（1）写出a，b，c，d的值，并估计本次考试全年级学生的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）现从成绩在[90，100]内的学生中任选出两名同学，从成绩在[40，50）内的学生中任选一名同学，共三名同学参加学习习惯问卷调查活动．若A1同学的数学成绩为43分，B1同学的数学成绩为95分，求A1，B1两同学恰好都被选出的概率．【分析】（1）由频率分布表，列出方程组，能求出a，b，c，d的值，由此能估计本次考试全年级学生的数学平均分．（2）设数学成绩在[90，100]内的四名同学分别为B1，B2，B3，B4，成绩在[40，50）内的两名同学为A1，A2，利用列举法能求出A1，B1两名同学恰好都被选出的概率．【解答】解：（1）由频率分布表，得：，解得a=2，b=0.06，c=12，d=0.24，估计本次考试全年级学生的数学平均分为：45×0.04+55×0.06+65×0.28+75×0.3+85×0.24+95×0.08=73.8．（2）设数学成绩在[90，100]内的四名同学分别为B1，B2，B3，B4，成绩在[40，50）内的两名同学为A1，A2，则选出的三名同学可以为：A1B1B2、A1B1B3、A1B1B4、A1B2B3、A1B2B4、A1B3B4、A2B1B2、A2B1B3、A2B1B4、A2B2B3、A2B2B4、A2B3B4，共有12种情况．A1，B1两名同学恰好都被选出的有A1B1B2、A1B1B3、A1B1B4，共有3种情况，所以A1，B1两名同学恰好都被选出的概率为．【点评】本题考查频率分布表曲的应用，考查概率的求法，考查列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．19．（12.00分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，，D，E分别是棱CC1、BB1的中点．（1）证明：A1E⊥AD；（2）求点A到平面A1B1D的距离．【分析】（1）连接DE，由直三棱柱ABC﹣A1B1C1，得CC1⊥BC，再由BC⊥AC，得BC⊥平面ACC1A1，推导出DE∥BC，从而DE⊥平面ACC1A1，进而DE⊥AD，由勾股定理得AD⊥A1D，从而AD⊥平面A1DE，由此能证明A1E⊥AD．（2）设点A到平面A 1B1D的距离为d，由，能求出点A到平面A1B1D的距离．【解答】证明：（1）连接DE，由直三棱柱ABC﹣A1B1C1，得CC1⊥BC，∵BC⊥AC又有CC1∩AC=C，∴BC⊥平面ACC1A1∵D，E分别为CC1，BB1的中点，则DE∥BC，∴DE⊥平面ACC1A1，∴DE⊥AD∵，∴AD⊥A1D，A1D∩DE=D，AD⊥平面A1DE，∴A1E⊥AD．解：（2）设点A到平面A1B1D的距离为d，∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，CC1∩A1C1=C1，∴B1C1⊥平面A1DA由知，，即，解得．点A到平面A1B1D的距离为．【点评】本题考查线线垂直的证明，考查点到直线的距离的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．20．（12.00分）在平面直角坐标系xOy中，动点M（x，y）总满足关系式．（1）点M的轨迹是什么曲线？并写出它的标准方程；（2）坐标原点O到直线l：y=kx+m的距离为1，直线l与M的轨迹交于不同的两点A，B，若，求△AOB的面积．【分析】（1）根据题意，对关系式变形可得，由椭圆的定义分析可得M的轨迹和方程；（2）根据题意，设A（x1，y1），B（x2，y2），由点到直线距离公式可得m2=1+k2，联立直线与椭圆的方程，可得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0，结合根与系数的关系分析，用m表示，解可得k、m的值，由三角形面积公式计算可得答案．【解答】解：（1）根据题意，动点M（x，y）总满足关系式，整理变形可得：，所以点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆，它的标准方程为．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），由点O到直线l：y=kx+m的距离为1，得，即m2=1+k2，联立直线与椭圆的方程，可得消去y，得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0，△=（8km）2﹣4（3+4k2）（4m2﹣12）=48（3+4k2﹣m2）=48（3k2+2）＞0，，==．∵，∴，解得，，∴，∴．【点评】本题考查椭圆的几何性质，涉及直线与椭圆的位置关系，注意对关系式变形，分析x、y的关系．21．（12.00分）已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）=（x﹣m）e x（常数m∈R）．（1）若m=2，求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）+m+1＞0恒成立，求实数m的最大整数值．【分析】（1）当m=2时，f（x）=（x﹣2）e x（x∈（0，+∞）），f'（x）=（x﹣1）e x，由此利用导数性质能求出函数f（x）的单调区间．（2）推导出f（x）＞﹣m﹣1对于x∈（0，+∞）恒成立，根据m≤1，m＞1分类讨论，结合导数性质能求出实数m的最大整数值．【解答】解：（1）当m=2时，f（x）=（x﹣2）e x（x∈（0，+∞）），∴f'（x）=（x﹣1）e x，令f'（x）＞0，有x＞1，∴f（x）在（1，+∞）上为增函数，令f'（x）＜0，有0＜x＜1，∴f（x）在（0，1）上为减函数，综上，f（x）在（0，1）上为减函数，f（x）在（1，+∞）上为增函数．（2）∵f（x）+m+1＞0对于x∈（0，+∞）恒成立，即f（x）＞﹣m﹣1对于x∈（0，+∞）恒成立，由（1）知①当m≤1时，f（x）在（0，+∞）上为增函数，∴f（x）＞f（0）=﹣m，∴﹣m＞﹣m﹣1恒成立∴m≤1②当m＞1时，在（0，m﹣1）上为减函数，f（x）在（m﹣1，+∞）上为增函数．∴，∴﹣e m﹣1＞﹣m﹣1∴e m﹣1﹣m﹣1＜0设g（m）=e m﹣1﹣m﹣1（m＞1），∴g'（m）=e m﹣1﹣1＞0（m＞1），∴g（m）在（1，+∞）上递增，而m∈Zg（2）=e﹣3＜0，g（3）=e2﹣4＞0，∴在（1，+∞）上存在唯一m0使得g（m0）=0，且2＜m0＜3，∵m∈Z，∴m最大整数值为2，使e m﹣1﹣m﹣1＜0，即m最大整数值为2，有f（x）+m+1＞0对于x∈（0，+∞）恒成立．【点评】本题考查函数的单调区间的求法，考查实数的取大整数值的求法，考查导数性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、分类与整合思想，是中档题．请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10.00分）在直角坐标坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2：．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．（1）求曲线C1，C2的极坐标方程；（2）射线（ρ＞0）与曲线C1的异于极点的交点为A，与曲线C2的交点为B，求|AB|．【分析】（1）直接利用转换关系把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化．（2）利用极径建立方程组，求出结果．【解答】（1）曲线C1的参数方程（θ为参数）可化为普通方程x2+（y﹣1）2=1，由，可得曲线C1的极坐标方程为ρ=2sinθ，曲线C2的极坐标方程为ρ2（1+cos2θ）=2．（2）射线（ρ＞0）与曲线C1的交点A的极径为，射线（ρ＞0）与曲线C2的交点B的极径满足，解得，所以．【点评】本题考查的知识要点：参数方程和极坐标方程与直角坐标方程的转化，极径的应用．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=|2x﹣1|．（1）设f（x）+f（x+1）＜5的解集为集合A，求集合A；（2）已知m为集合A中的最大自然数，且a+b+c=m（其中a，b，c为正实数），设．求证：M≥8．【分析】（1）根据f（x）=|2x﹣1|即可由f（x）+f（x+1）＜5得到不等式，|2x ﹣1|+|2x+1|＜5，解该绝对值不等式便可得出；（2）据题意即可求得m=1，即得出a+b+c=1，从而得出，而同理可得出，，从而得出，即得出M≥8．【解答】解：（1）f（x）+f（x+1）＜5，即|2x﹣1|+|2x+1|＜5；当时，不等式化为1﹣2x﹣2x﹣1＜5，∴；当时，不等式化为1﹣2x+2x+1＜5，不等式恒成立；当时，不等式化为2x﹣1+2x+1＜5，∴；综上，集合；（2）证明：由（1）知m=1，则a+b+c=1；则；同理；则；即M≥8．【点评】考查绝对值不等式的解法：讨论x去绝对值号，以及基本不等式的应用，不等式的性质．。