《一元一次方程》导学案(1)

小结：设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关 系是本节课的重点。你学会了吗？
三、板书设 计
四、作业 五、课后反 思
2 、 对 学、群 学（ ） 分钟 3、小展 示（二 查） ( )分 钟 4、大展 示（ ）
问题 1 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶， 客车的行驶速度是 70km/h， 卡车的行驶速度是 60km/h,客车比卡车早 1 小时经过 B 地，A、B 两地间的路程是什么？ （1）小组合作用分别用算数方法和列方程来解答. （2）思考你依据的是哪个相等关系？
课题 主备 人 课时
复旧 引新
西林一中 导学案设计 一元一次方程（ 1） 班级 学年 计
审核人 学生姓名 课型
使用时间
教具 备注
2、在小学我们学过方程吗？什么是方程？请举出两个方程的例子？ 判断下列式子是不是方程？ （1）x＋2＝3（ ） （2）x＋3y＝6（ ） （3）3x－6 （ ） （4）1+2＝3 （ ） （5）x＋3＞5（ ） （6）y＝5 （ ） 1．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种 进步。 2．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的 概念。 3．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力,并感受数学与生 活的联系。 重点：列出方程，了解方程的概念。 难点：从实知数列出方程： ①用一根长为 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为 x cm，列方程得： 。
②某校女生人数占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有
分钟
多少学生？ 解：设这个学校学生数为 x ，则女生数为 男生数为 ，依题意得方程： 。 ③练习本每本 0.8 元，小明拿了 10 元钱买了若干本，还找回 4.4 元。 问：小明买了几本练习本？ 解：设小明买了 x 本，列方程得： 。 ，

⼀元⼀次⽅程全章导学案第⼀课时 3.1.1⼀元⼀次⽅程（1）学习⽬标1. 了解什么是⽅程，什么事⼀元⼀次⽅程。

2. 体会字母表⽰数的优越性。

重点：知道什么是⽅程，⼀元⼀次⽅程难点：找等关系列⽅程使⽤说明及学法指导：先⾃学课本78—81页内容，独⽴完成学案，然后⼩组讨论交流。

⼀. 导学1. 书中问题⽤算术⽅法解决应怎样列算式：2.含X 的式⼦表⽰关于路程的数量：王家庄距青⼭＿＿＿千⽶，王家庄距秀⽔＿＿＿千⽶。

从王家庄到青⼭⾏车＿＿⼩时，王家庄到秀⽔＿＿⼩时。

3车从王家庄到青⼭的速度为＿＿＿千⽶/⼩时，从王家庄到秀⽔的速度为＿＿＿千⽶/⼩时。

4.车匀速⾏驶，可列⽅程为：5.什么是⽅程？6.什么是⼀元⼀次⽅程？⼆、合作探究1.判断下列式⼦是否是⽅程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=112.下列式⼦哪些是⼀元⼀次⽅程？不是⼀元⼀次⽅程的，要说明理由. (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5) x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数)3.（1）已知2x m+1 +3=7是⼀元⼀次⽅程，求m 的值；（2）已知关于x 的⽅程mx n-1+2=5是⼀元⼀次⽅程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出⽅程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之⼆加6；（3）某数的8倍⽐该数的5倍⼤12；（4）某数的⼀半加上4，⽐该数的3倍⼩21.（5）某班有x名学⽣，要求平均每⼈展出4枚邮票，实际展出的邮票量⽐要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习⼩结四、作业习题3.1第1、5题。

第⼆课时 3.1.1 ⼀元⼀次⽅程（2）学习⽬标1.根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出⼀元⼀次⽅程。

2.知道⽅程的解和解⽅程是两个不同的概念。

编号： 第三章一元一次方程单元复习（1） 方法
SH-7-061 组 内 交 流 展示； 4．组 长 根 据 组 员 完 成 的 情 况 进 行 等 级 评定。
导
学
案
课时
设
计
1 数学
第三章一元一次方程单元复习（1） 星火 一中 教 者 刘占国 年 级 七年
编号： 说明： 1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并 不是说解每一个方程都必须经过五个步骤； 2、 解方程时， 一定要先认真观察方程的形式， 再选择步骤和方法； 3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变 形成我们常见的形式，再依照一般方法解。 2．练一练： 1 （1）若 2x－3 与－ 互为倒数，则 x＝_______ ； 3 |m| —2 2 6 是一元一次方程，则 （2）已知关于 x 的方程 (m 3) x m＝_______ ；
学 习 过 程
2、分数的基本的性质 分数的分子、 分母同时乘以或除以同一个不为 0 的数， 分数的值不变。 a am a m 即： = = （其中 m≠0） b bm b m 分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数 （特别是分 母中的小数）化为整数，如下面的方程： x3 x4 － =1.6 0 .2 0 .5 将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。 10 x 30 10 x 40 － =1.6 5 2 （三） 、解一元一次方程的一般步骤 步 依 名 称 方 法 注 意 事 项 骤 据 在方程两边同时乘以 1、不含分母的项也 所有分母的最小公倍数 要乘以最小公倍数； 去分 （即把每个含分母的部 1 . 2、分子是多项式的 母 分和不含分母的部分都 一定要先用括号括 乘以所有分母的最小公 起来。 倍数） 去括 去括号法则（可先分配 注意正确的去掉括 2 . 号 再去括号） 号前带负数的括号 把未知项移到议程的 移项一定要改变符 3 移项 一边（左边） ，常数项移 号 到另一边（右边） 合并 分别将未知项的系数 单独的一个未知数 4 同类 相加、常数项相加 的系数为“±1” 项 在方程两边同时除以 系数 不要颠倒了被除数 未知数的系数（方程两 5 化为 和除数 （未知数的系 边同时乘以未知数系数 “1” 数作除数——分母） 的倒数） 方法：把 x=a 分别代入原方程的两边，分别计算出结 果。 检根 *6 ① 若 左边＝右边，则 x=a 是方程的解； x=a ② 若 左边≠右边，则 x=a 不是方程的解。 注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。

第四章第_1_节《一元一次方程》导学案课题等式与方程课型新授班级姓名主备人审核人复备人案序学习目标1、通过实例知道什么是方程，一元一次方程，方程的解.2、知道列方程是解决问题的重要方法，初步学会设未知数列方程.重难点重点：理解什么是一元一次方程难点：如何根据实际问题列方程.前置学习（课前独学20分或30分钟）1.温故知新给出的四个式子3+5X、4-11Y、X=0 、2+X=4 、7+8Y=20哪些是方程呢？什么是方程？请你举出两个例子.2、针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：（1）预习课本120页到121页“议一议”的上面，开动脑筋直接填到课本上. （2）你得到的是方程吗？这些方程有什么共同的特点？3、跟踪练习：根据题意列方程（课本121页随堂练习1）。

课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）老师提出的问题：1、什么是一元一次方程？2、什么是方程的解？（二）学生总结，学生整理二、分层训练（20分钟）（一）双基过关：121页随堂练2，122页习题1.4的1题（二）能力提升小芬买15份礼物，共花900元，已知每份礼物内部有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为X元，列出的方程为？三、课堂小结（5分钟）◆总结所学，建构知识：四、达标反馈（10-15分钟）必做题：一、列等式表示（1）比a大5的数等于8.（2）b的三分之一等于9.（3）x的2倍与10的和等于18.（4）x的三分之一减的差等于6.（5）比a的3倍大5的数等于的4倍.选做题：一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数.（列方程）时间____________________评价_______________________第四章第_1_节《一元一次方程》导学案课题等式的基本性质课型新授班级姓名主备人审核人复备人案序学习目标①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；重难点重点：理解和应用等式的性质难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.前置学习（课前独学20分或30分钟）1、温故知新用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1）3x-5＝22；(2) 0.28-0.13y=0.27y＋1.2、针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：(1)预习课本122页的天平实验，如果把天平看成等式，那么你能得到什么结论？(2)如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？如果把天平看成等式，那么你又得到什么结论？(3)请你帮小刚解开上节课的那个迷.3、跟踪练习：课本124页随堂练习第1题和第2题的（2）、（4）.课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）老师提出的问题：1、等式的性质1是什么？2、等式的性质2是什么？（二））学生总结，学生整理）二、分层训练（20分钟）（一）双基过关：解方程（1）X+2=5; （2）3=X-5 （3）-3X=15(4)-n/3-2=10（二）能力提升小颖碰到这样一道题：2X=5X，她在方程的两边都除以X,竟然得到2=5.你能说出她错在哪里吗？三、课堂小结（5分钟）◆总结所学，建构知识：四、达标反馈（10-15分钟）必做题：利用等式的性质解下列方程（1）x－5=6 （2）0.3x=45（3）－y=0.6 （4）12 3y=-选做题：小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？时间____________________评价_______________________第四章第_2_节《一元一次方程》导学案课题解一元一次方程1课型新授班级姓名主备人审核人复备人案序学习目标1、掌握移项方法2、学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，体会解法中蕴涵的化归思想．重难点重点：掌握移项方法难点：学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程前置学习（课前独学20分或30分钟）1、温故知新（1）等式的基本性质是什么？（2）用等式的基本性质解方程：5X-2=82、针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：（1）利用等式的基本性质得到5X=8+2，与原方程5X-2=8比较，你发现了什么？（2）预习课本126页例1上面的部分，说明什么是移项，移项有什么作用？移项需要注意什么？（3）运用你学到的移项知识再解方程：5X-2=83、跟踪练习：课本127页随堂练习.课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）二、巩固训练（20分钟）解方程：（1）2X+6=1 (2)3X+3=2X+7（一）双基过关127页习题4.3第1题（二）能力提升把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？三、课堂小结（5分钟）◆总结所学，建构知识：四、达标反馈（10-15分钟）必做题：解方程：3x+5=4x+1 9-3y=5y+5127页习题4.3第2题选做题：把100写成两个数的和，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相等.这两个数分别是多少？时间____________________评价_______________________第四章第_2_节《一元一次方程》导学案课题解一元一次方程2课型新授班级姓名主备人审核人复备人案序学习目标1会解带括号的一元一次方程2能根据具体问题中的数量关系列方程，并根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.．重难点重点：会解带括号的一元一次方程.难点：能根据具体问题中的数量关系列方程.前置学习（课前独学20分或30分钟）1、温故知新解方程：3x+5=4x+1 9-3y=5y+5移项需要注意什么？2、针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：（1）课本128页上的问题列出方程：4（X+0.5）+X=20-3对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？（2）怎样解方程：4（X+0.5）+X=20-3（4）预习例3、例4.3、跟踪练习：课本129页随堂练习课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）二、巩固训练（20分钟）课本129页随堂练习（一）双基过关课本129习题4.4的第1、2题（二）能力提升一个两位数，十位数字是个位数字的4倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小54，求这个两位数.三、课堂小结（5分钟）◆总结所学，建构知识：四、达标反馈（10-15分钟）必做题：解方程（1）5a+(2-4a)=0 (2)7x+2(3x-3)=20 （3）3（2X+1）=12选做题：爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后两人得分相等.他们各赢了多少盘？时间____________________评价_______________________第四章第_2_节《一元一次方程》导学案课题解一元一次方程3课型新授班级姓名主备人审核人复备人案序学习目标1、会用去分母的方法解一元一次方程．2、通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想．得出解一元一次方程的一般步骤.重难点重点：会用去分母的方法解一元一次方程. 难点：总结解一元一次方程的一般步骤.前置学习（课前独学20分或30分钟）1、温故知新. 解方程：（1）3（X-7）-5(4-X)=15 (2)-2(3X-6)=12-(X+3)2、针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：（1）预习课本130页例5、例6比较两种方法有什么区别？哪一种更简单，为什么？去分母时应该注意什么？（2）用你所学的方法解方程：xx24)142(71-=+（3）解一元一次方程有哪些步骤？3、跟踪练习：课本131页随堂练习（1）、（4）（6）课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学） 二、巩固训练（20分钟） 解方程621x --31+x =1-412+x（一）双基过关课本131页随堂练习（2）、（3）（5）（二）能力提升1、如果三个连续整数之和是33，那么这三个整数各是多少？三、课堂小结（5分钟） ◆ 总结所学，建构知识：四、达标反馈（10-15分钟） 必做题：（1）67313yy +=+ （2） 32116110412x x x --=+++选做题：1、如果三个连续奇数之和是21，那么其中最小的奇数是多少？时间____________________评价_______________________第四章第_2节《一元一次方程》导学案课题解一元一次方程4课型班级姓名主备人审核人复备人案序学习目标1、会解带中括号的方程和分子分母带小数的方程。