心理统计学统计图表

统计：描述统计：统计图表：次数分布表、累加次数分布图、直方图、条形图。

集中量数：算术平均数、中数、众数。

差异量数：离差与平均差、方差与标准差、变异系数。

相对量数：百分位数、百分等级、标准分数。

相关量数：积差相关、等级相关、肯德尔等级相关、点二列相关、Φ相关。

推断统计：概率与概率分布：正态分布、二项分布、t 分布、F 分布、卡方分布。

参数估计：点估计、区间估计假设检验：参数检验：t 检验、方差分析、回归分析 非参数检验：卡方检验等一、量表的类型与数据的类型二、各种分布形式及其特点1.正态分布 Z 分数计算，11单选当样本量足够大时，我们会发现生活中许多变量的分布都近似于正态曲线，因此有“上帝偏爱正态分布”一说。

正态分布是一种最常见、应用最广的连续随机变量的概率分布。

（1）特点a 正态曲线的形状就像一口挂钟，呈对称分布，其均值、中数、众数实际上对应于同一个数值。

b 中央点（即平均数点）最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯。

拐点位于正负1个标准差处，曲线两端向靠近横轴处不断延伸，但始终不会与横轴向数据类型 单样本问题 独立样本比较 相关样本比较 多组样本的比较相关问题独立样本 重复测量等 距 型 总体正态分布 单样本t/z 检验 独立样本t/z 检验相关样本t 检验 独立样本方差分析 重复测量方差分析 Pearson积差相关 分布形态未知 大样本下的相应的t/z 检验 大样本下的相应的t/z 检验 大样本下的相应的t 检验转化为顺序型 转化为顺序型 顺序型 符号检验法 曼-惠特尼 U 检验维尔克松 T 检验克-瓦氏单向 方差分析 弗里德曼双向等级方差分析Spearman 等级相关 命名型χ2匹配度检验χ2独立性检验符号检验法 χ2独立性检验 Φ相关交。

c正态曲线下面积为1，平均数的垂线将曲线下的面积分为相等的两部分。

面积可以视为概率，其值为每一横坐标值（X加减一定标准差）的随机变量出现的概率。

注意：由于公式都是以图片形式保存的，所以这里显示不出来，Word和PDF版本是带全部公式的《心理统计学》前言这门课占35分，结构一般是（9个单选+1个多选+1个简答或综合），不过每年可能不一样，分值权重感觉比测量要大一些，特别是大题，不过大致差不多。

心理统计学在心理学中的重要性不言而喻，如果说实验心理学的建立让心理学成为一门独立的科学，那么心理统计学可谓是最大的功臣。

没有心理统计学提供强有力的科学数据。

心理学的理论就仅仅是个理论，上不了台面。

世界上只有一个东西不会撒谎，那就是数据，一个理论如果没有强大的数据支持，那么这个理论的可信度也就大打折扣了。

所以心理统计学就承担了这么一个工作，为你的理论在数学上提供可靠的科学依据。

总所周知，高等数学是心理学本科的必修课之一，很多人认为心理统计学难学和数学不好有关，虽说心理统计和数学都是和数字打交道。

不过，他们确真没多大联系。

打个比方，学心理统计学就好比是学电脑，会使用就行（office的使用）。

学数学就好比学编程，掌握程序的来龙去脉（编写office的程序）。

心理统计学对于心理学是一种工具。

学好这个是为了将来运用SPSS这些统计软件做准备的。

（当然，如果你追求更高层次的数理统计，硬要搞清楚这些公式怎么来的，也好，不过最好等考上了，再慢慢研究也不迟）本宝典也好比是心理统计学这个工具的使用手册，不过还需两件神器：智力正常的人脑+按键正常的计算器（带统计功能）这部分参考书目如下：《心理学专业基础综合考试大纲》（2011年版）教育部考试中心《心理学专业基础综合考试大纲解析》（2011年版）高教《现代心理与教育统计学》张厚粲徐建平北师大出版社（2004年版）《心理与教育统计学》邵志芳上海科学普及出版社（2004年版）《心理学统考重难点手册》2011第三版《MJ心理大纲详解》（小白修订版）白云子《心理统计常用公式总结》开始一、描述统计所谓描述描述统计，就是描述一组数据的全貌。

心理统计一、描述统计1、统计图①直方图：以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。

横坐标等距分组点（分组区间上下限），纵坐标频数。

②次数多边形图：表示连续性随机变量次数分布的线性图。

横坐标各分组组中值，纵坐标频数。

③累加次数分布图：A累加直方图：横坐标与直方图相同，纵坐标累加频数。

B累加曲线：递加线。

横坐标分组区间的精确上限或下限，纵坐标累加频数。

正偏态M>M d>M o负偏态M<M d<M o 正态M=M d=M o（注意：①、②、③属于次数分布图）④条形图：表示离散型数据资料。

以条形长短表示各事物间数量的大小和差异。

⑤圆形图：描述间断性资料。

显示各部分在整体中所占的比重大小，各部分比较⑥线形图：连续性资料，表示两个变量间的函数关系，或某现象在时间上的发展A折线图：由条形图中每个条形顶部的中点连接而成B曲线图：折线分布修匀后比较平滑的线形图。

⑦散点图：用相同大小的圆点的多少或疏密表示统计资料数量大小以及变化趋势用于表示两种现象间相关程度。

2、统计表基本结构和要素：表号、名称、标目、数字、表注。

①简单次数分布表：依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表。

②分组次数分布表：数据量大时，把数据分到若干个分组区间，统计各个组别中数据个数，用列表呈现出来。

③相对次数分布表：各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f/N）或百分比（f/N x 100%）表示次数。

④累加次数分布表：把各组的次数由下而上，或由上而下累加在一起，最后一组的累加次数应等于数据的总次数。

⑤双列次数分布表：相关次数分布。

有联系的两列变量用同一个表表示次数分布⑥不等距次数分布表：如工资级别、年龄分组等。

1、算术平均数①未分组数据：M=∑X i / N②用估计平均数：M=AM + ∑x`/ N （x`= X i– AM）③用次数分布表：M=∑f X c / N (X c组中值，f各组次数)2、中数（1）未分组数据①无重复数值a数据为奇数：M d=（N+1）/2位上数b数据为偶数：M d=（N+1）/2与N/2位上数相加除以2②有重复数值a重复数值没有位于数列中间时，方法同上。

《心理统计学》重要知识点第二章 统计图表简单次数分布表的编制：Excel 数据透视表列联表（交叉表）：两个类别变量或等级变量的交叉次数分布，Excel 数据透视表直方图（histogram ）：直观描述连续变量分组次数分布情况，可用Excel 图表向导的柱形图来绘制 散点图（Scatter plot ）：主要用于直观描述两个连续性变量的关系状况和变化趋向。

条形图（Bar chart ）：用于直观描述称名数据、类别数据、等级数据的次数分布情况。

简单条形图：用于描述一个样组的类别（或等级）数据变量次数分布。

复式条形图：用于描述和比较两个或多个样组的类别(或等级)数据的次数分布。

圆形图（circle graph ）、饼图（pie graph ）：用于直观描述类别数据或等级数据的分布情况。

线形图（line graph ）：用于直观描述不同时期的发展成就的变化趋势；第三章 集中量数● 集中趋势和离中趋势是数据分布的两个基本特征。

● 集中趋势：就是数据分布中大量数据向某个数据点集中的趋势。

● 集中量数：描述数据分布集中趋势的统计量数。

● 离中趋势：是指数据分布中数据分散的程度。

● 差异量数：描述数据分布离中趋势（离散程度）的统计量数 ● 常用的集中量数有：算术平均数、众数（M O ）、中位数（M d ） 1．算术平均数（简称平均数，M 、X 、Y ）：nx X i∑= Excel 统计函数AVERAGE算术平均数的重要特性：（1）一组数据的离均差（离差）总和为0，即0)(=-∑x x i（2）如果变量X 的平均数为X ，将变量X 按照公式bx a y +=转换为Y 变量后，那么，变量Y 2．中位数（median ，M d ）：在一组有序排列的数据中，处于中间位置的数值。

中位数上下的数据出现次数各占50%。

3．众数（mode ，M O ）：一组数据中出现次数最多的数据。

4．算术平均数、中数、众数之间的关系。

《心理统计第1章—统计图表》基础内容精讲第一部分本章内容讲解本章为描述统计的第一部分内容，是最基础的章节。

本部分知识点虽然比较简单，但是基本每年的选择题必会涉及。

这一章在历年考试中出现的考点为：2007-55; 2010-50, 54, 74;2013-46; 2015-64。

真题解析发现，本章的复习重点：首先，要重点把握每种统计图的特点、作用;其次要注意相对累加次数分布曲线和相对累加次数分布表与百分等级的关系;最后注意散点图与相关部分的联系。

本章框架如下：第二部分本章重要考点第三部分真题再现1. 用于描述两个变量之间相关关系的统计图是()A. 直方图B. 线形图C. 条形图D. 散点图【答案】D【解析】散点图可以表示两种现象间的相关程度。

2. 运用相对累加次数分布曲线，可以快速计算出与学生原始分数相对应的统计量是()A. 百分等级B. Z分数C. T分数D. 频次【答案】A【解析】相对累加次数分布曲线上的任意一点的含义即：在此点横坐标以下包含所有数量的一定百分比，这即是百分等级的含义。

3. 适用于描述某种心理属性在时间上变化趋势的统计分析图是()A. 茎叶图B. 箱形图C. 散点图D. 线形图【答案】D【解析】线形图的作用就是描述一种现象随着另一种现象变化的趋势。

4. 散点图的形状为一条直线，且两个变量方差均不为0，它们之间的相关系数可能为()A. 1B. 0.5C. 0D. -1【答案】AD【解析】本题首先应该清楚散点图是用来描述两个变量(横坐标和纵坐标)之间的相关关系;其次常常将散点图拟合出一条直线来描述两变量间的关系，分为三种直线相关——正相关、负相关和零相关;方差的含义即是描述一组数据的离散程度，当一组数据的离散程度为0的时候，那么所有数据都相同。

此题中如果两个变量方差均为0(也即有两组数据，每一组中的数据都相同)，那么这两个变量之间的相关为一个点，如果其中任意一个变量的方差为0，那么意味着有一组数据全部相同，此时两个变量之间的相关就为一条平行于x轴或是y 轴的直线。

心理统计学目录一、描述统计 (3)(一)、统计图表 (3)1.统计图 (3)2.统计表 (3)(二)、集中量数 (3)1.算术平均数 (3)2.中数 (3)3.众数 (4)(三)、差异量数 (4)1.离差与平均差 (4)2.方差与标准差 (4)(四)、相对量数 (5)1.百分位数 (5)2.百分等级 (5)3.标准分数 (6)（五）、分布性状-偏态和峰度 (6)（六）、相关量数 (6)1.积差相关 (6)2.斯皮尔曼等级相关 (7)3.肯德尔等级相关 (8)4.点二列相关 (9)5.二列相关 (9)6.Φ相关 (10)7.相关系数差异的显著性检验 (10)8.数据类型与相关系数类型 (10)二、推断统计 (11)(一)、推断统计的数学基础 (11)1.概率 (11)2.概率分布 (11)3. 样本平均数分布 (14)4. 抽样原理与抽样方法 (14)(二)、参数估计 (14)1.点估计、区间估计与标准误 (14)2.总体平均数的估计 (14)3.标准差与方差的估计 (15)(三)、假设检验 (15)1.假设检验的原理 (15)2.样本与总体平均数差异的检验 (15)3.两样本平均数差异的检验 (16)4.方差齐性的检验 (17)5.卡方检验 (18)6.非参数检验 (20)(四)、方差分析 (21)1.方差分析的原理与基本过程 (21)2.完全随机设计（独立组设计）的方差分析 (22)3.随机区组设计（重复测量设计）的方差分析 (22)4.协方差分析 (24)5.多因素方差分析 (24)6.事后检验 (24)(五) 、统计功效与效果量 (25)(六)、一元线性回归分析 (26)1.一元线性回归方程的建立、检验及应用 (26)2.可化为一元线性回归的曲线方程 (27)(七)、多元统计分析初步 (28)1. 多元线性回归分析 (28)2. 主成分分析 (28)3. 因素分析 (29)一、描述统计(一)、统计图表1.统计图条形图、帕累托图（曲线函数二阶导数正负转折点位于前半段为正偏态，位于后半段则为负偏态）、饼图、环形图、直方图、箱线图、垂线图（将同一样本或类别的多个取值的散点用一条垂线连接起来，用垂线的长度和垂线上的各个点来反映某个样本或类别取值的差异及其分布状况）、误差图（以均值为中心，加减一定倍数的标准差绘制而成，展示多个样本或分类的不同取值的分布状况和离散状况）、散点图、雷达图（可先对数据进行标准化处理）、轮廓图（折线图）。