高中数学学考公式大全

高考数学必备必考公式大全一、集合1.并集的运算A∪B={x|x∈A,或x∈B}2. 并集的运算性质(1) A∪A=A(2)A∪∅=A(3)A∪B=B∪A(4) A∪B=A⇔B⊆A3. 交集的运算A∩B={x|x∈A,且x∈B}4. 交集的运算性质(1)A∩A=A(2)A∩∅=∅(3)A∩B=B∩A(4)A∩B=A⇔A⊆B5. 补集的运算∁U A={x|x∈U,且x∉A}6. 补集的运算性质(1) ∁U (∁U A)=A(2) ∁U U=∅,∁U∅=U(3)A∪(∁U A)=U,A∩(∁U A)=∅(4) ∁U (A∩B)=( ∁U A)∪(∁U B), ∁U (A∪B)=( ∁U A)∩(∁U B)二、函数与导数公式1. 有理数指数幂的运算性质（1）a r a s=a r+s(a>0,r,s∈Q)（2）=a r-s(a>0,r,s∈Q)（3）(a r)s=a rs(a>0,r,s∈Q)（4）(ab)r=a r b r(a>0,b>0,r∈Q)2.对数运算公式（1）对数的运算性质如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:log a(M·N)=log a M+log a N;log a=log a M-log a N;log a M n=n log a M(n∈R)（2）对数恒等式a log aN =N(a>0,且a≠1,N>0)（3）对数运算的换底公式log a b=(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0)（4）换底公式的变形log a b·log b a=1,即log a b=lo b n=log a blog N M==（5）换底公式的推广log a b·log b c·log c d=log a d3.求导公式及运算法则(1)基本初等函数的导数公式a.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0.b.若f(x)=x n(n∈Q*),则f'(x)=nx n-1.c.若f(x)=sin x,则f'(x)=cos x.d.若f(x)=cos x,则f'(x)=-sin x.e.若f(x)=a x,则f'(x)=a x ln a.f.若f(x)=e x,则f'(x)=e x.g.若f(x)=log a x,则f'(x)=.h.若f(x)=ln x,则f'(x)=.（2）导数运算法则a.[f(x)±g(x)]'=f'(x)±g'(x)b.[f(x)·g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)c.[]'=(g(x)≠0)（3）复合函数的导数(理)设y=f(u),u=φ(x),则y'x=y'u u'x或记作f '[φ(x)]=f '(u)φ'(x).特别地，[f (ax +b )] '=a f' (ax+b).4.定积分的运算性质（理）（1）b a ⎰kf (x )d x=k b a ⎰f (x )d x (k 为常数)(2) b a ⎰[f (x )±g (x )]d x=b a ⎰f (x )d x±b a ⎰g (x )d x (3)b a ⎰f (x )d x=-a b ⎰f (x )d x(4）c a ⎰f (x )d x=b a ⎰f (x )d x+cb ⎰f (x )d x (a<b<c )三、三角函数1. 同角关系：(1)平方关系:sin 2α+cos 2α=1.(2)商的关系:=tan α(α≠+k π,k ∈Z ). 2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。

老师寄语是花就要绽放,是树就要撑出绿荫，是水手就要搏击风浪,是雄鹰就要展翅飞翔. 很难说什么事情是难以办到的,昨天的梦想就是今天的希望和明天的辉煌。

我们要以坚定的信心托起昨天的梦想,以顽强的斗志，耕耘今天的希望,那我们一定能用我们的智慧和汗水书写明天的辉煌！高中学业水平考试复习必背数学公式必修一1.★元素与集合的关系如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作：a A ∈； 如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于集合A ，记作：a A ∉。

2。

★集合的运算:{}AB x x A x B =∈∈且;{}A B x x A x B =∈∈或；{}UC A x x U x A =∈∉且。

3. 子集的个数问题:若集合A 有n 个元素,则集合A 有2n 个子集,有21n -个真子集. 4。

★函数定义域：①分母不为0;②开偶次方被开方数0≥；③对数真数0> ５．★奇偶性(1)奇函数的定义：一般地,对于函数()f x 定义域内的任意一个x ,都有()()f x f x -=-,那么函数 ()f x 叫奇函数.（2)偶函数的定义：一般地，对于函数()f x 定义域内的任意一个x ,都有()()f x f x -=,那么函数 ()f x 叫偶函数.(3）奇(偶）函数图像的特点：奇函数图象关于原点对称；偶函数图象关于y 对称。

6。

★函数的单调性（1)增函数:设函数()f x 的定义域为I ,如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的 值12,x x ,当12x x <时，都有12()()f x f x <，那么就说函数()f x 在区间D 上是增函数， 区间D 称为函数()f x 的单调增区间.（2)减函数：设函数()f x 的定义域为I ，如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的 值12,x x ,当12x x <时,都有12()()f x f x >,那么就说函数()f x 在区间D 上是减函数, 区间D 称为函数()f x 的单调减区间. （3)一次函数()0y kx b k =+≠，当0k >时，y 随x 的增大而增大,当0k <时，y 随x 的增大而减小; (4）反比例函数()0ky k x=≠ , 当0k >时,在每个区间内y 随x 的增大而增大，当0k <时,在每个区间内y 随x 的增大而减小;（5）二次函数()20y ax bx c a =++≠,当0a >时,在对称轴的左侧,y 随x 的增大而减小,在对称轴的右侧,y 随x 的增大而增大. 当0a <时,在对称轴的左侧,y 随x 的增大而增大，在对称轴的右侧,y 随x 的增大而减小。

高中学业水平考试复习必背数学公式必修一1、★奇函数：()()f x f x -=- 图像关于原点对称 （若0x =在其定义域内，则(0)0f =）偶函数：()()f x f x -= 图像关于y 轴对称2、★函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③对数真数0>3、指数函数(0,1)x y a a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； 对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； 4mna ， r s r s a a a +⋅=； rs s r a a =)(； ()r r r ab a b =．（0,0,,a b rs Q >>∈）5、log ()log log a a a MN =M +N ; log log log aa a M=M N N-； log log ()n a a M =n M n R ∈ log log 10,log 1,log ,a N N a a a =a=a N a N ==6、★零点存在定理：若连续函数()f x 在区间(,)a b 上满足()()0f a f b <，则函数()f x 在(,)a b 上至少有一个零点. （函数()f x 零点即使()0f x =的实数x ）必修二1、3214=,==;=433V Sh V Sh V R S R ππ柱体椎体球球； 圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式：2、★★线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一．条直线平行，则该直线与此平面平行。

符号语言：////a b a a b ααα⎫⎪⊄⇒⎬⎪⊂⎭3、★★线面垂直的判定定理：一条直线与平面内的两．条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

符号语言：,,l a l b a b l a b P ααα⊥⊥⎫⎪⊂⊂⇒⊥⎬⎪=⎭4、★异面直线所成角：平移到一起求平移后的夹角。

高中数学所有公式大集合以下是高中数学中常用的各个章节的公式集合，请阅读参考：1. 代数与初等函数1.1. 一次函数1.1.1. 一次函数的标准形式：y = kx + b1.1.2. 一次函数的图像特征：与y轴的交点、斜率的意义等等1.2. 二次函数1.2.1. 二次函数的一般形式：y = ax^2 + bx + c1.2.2. 二次函数的顶点坐标：(-b/2a, f(-b/2a))1.2.3. 二次函数与平移、伸缩等变化的关系1.3. 指数函数与对数函数1.3.1. 指数函数的一般形式：y = a^x1.3.2. 对数函数的一般形式：y = logₐx1.3.3. 指数函数与对数函数的定义、性质与互逆关系2. 几何与三角函数2.1. 平面几何公式2.1.1. 长方形的周长和面积：周长=2（长+宽）、面积=长×宽2.1.2. 圆的周长和面积：周长=2πr、面积=πr²2.1.3. 三角形的周长和面积：周长=a+b+c、面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]（海伦公式）2.2. 三角函数公式2.2.1. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC2.2.2. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC2.2.3. 正弦余弦的诱导公式：sin(A±B)、cos(A±B)等3. 空间几何与立体几何3.1. 空间几何公式3.1.1. 直线的方程：点向式、对称式等3.1.2. 平面的方程：点法式、截距式等3.1.3. 球的方程：标准方程、一般方程等3.2. 立体几何公式3.2.1. 立方体的表面积和体积：表面积=6a²、体积=a³3.2.2. 圆柱体的表面积和体积：表面积=2πrh+2πr²、体积=πr²h3.2.3. 球体的表面积和体积：表面积=4πr²、体积=4/3πr³4. 概率与统计4.1. 概率公式4.1.1. 事件的概率：P(A) = (事件A的样本点数)/(样本空间的样本点数)4.1.2. 互斥事件的概率：P(A+B) = P(A) + P(B)4.1.3. 独立事件的概率：P(A∩B) = P(A) × P(B)4.2. 统计学公式4.2.1. 样本均值：x = (Σx)/n4.2.2. 样本方差：S² = [(Σx²) - n(x)²]/(n-1)4.2.3. 正态分布的标准化调整：z = (x - μ)/σ以上仅为部分高中数学的公式集合，希望对您有所帮助。

高中数学公式大全（最整理新版）一、代数1. 一元一次方程：ax + b = 0，其中a ≠ 0。

解为 x = b/a。

2. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a ≠ 0。

解为 x =[b ± sqrt(b^2 4ac)] / 2a。

3. 一元三次方程：ax^3 + bx^2 + cx + d = 0，其中a ≠ 0。

解为x = [b ± sqrt(b^2 3ac)] / 3a。

4. 一元四次方程：ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0，其中 a≠ 0。

解为x = [b ± sqrt(b^2 4ac)] / 2a。

5. 分式方程：分子和分母均为多项式。

解法为将方程两边乘以分母的乘积，得到一个等价的整式方程，然后求解。

6. 二元一次方程组：由两个一元一次方程组成的方程组。

解法为消元法或代入法。

7. 二元二次方程组：由两个一元二次方程组成的方程组。

解法为消元法或代入法。

8. 三元一次方程组：由三个一元一次方程组成的方程组。

解法为消元法或代入法。

9. 等差数列：首项为 a1，公差为 d。

第 n 项为 an = a1 + (n 1)d。

前 n 项和为 Sn = n/2(a1 + an)。

10. 等比数列：首项为 a1，公比为 q。

第 n 项为 an = a1q^(n 1)。

前 n 项和为 Sn = a1 (1 q^n) / (1 q)，其中q ≠ 1。

二、几何1. 平面几何（1）直线：两点确定一条直线，直线方程为 y = mx + b，其中m 是斜率，b 是截距。

（2）圆：圆心为 (a, b)，半径为 r。

圆的方程为 (x a)^2 +(y b)^2 = r^2。

（3）椭圆：中心为 (a, b)，长轴为 2a，短轴为 2b。

椭圆的方程为 (x a)^2 / a^2 + (y b)^2 / b^2 = 1。

（4）双曲线：中心为 (a, b)，实轴为 2a，虚轴为 2b。

高中公式大全总结数学一、集合与常用逻辑用语。

1. 集合。

- 集合的基本运算。

- 交集：A∩ B = {xx∈ A且x∈ B}- 并集：A∪ B={xx∈ A或x∈ B}- 补集：∁_U A={xx∈ U且x∉ A}（U为全集）- 集合间的关系。

- 子集：若对任意x∈ A，都有x∈ B，则A⊆ B- 真子集：若A⊆ B且A≠ B，则A⊂neqq B2. 常用逻辑用语。

- 充分条件与必要条件。

- 若pRightarrow q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。

- 若pLeftrightarrow q，则p是q的充分必要条件（充要条件）。

- 命题。

- 原命题：若p，则q；逆命题：若q，则p；否命题：若¬ p，则¬ q；逆否命题：若¬ q，则¬ p。

原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假。

二、函数。

1. 函数的概念与性质。

- 函数的定义域。

- 分式函数y = (f(x))/(g(x))，g(x)≠0。

- 偶次根式函数y=sqrt[n]{f(x)}（n为偶数），f(x)≥slant0。

- 函数的单调性。

- 设x_1,x_2∈ D（D为函数y = f(x)的定义域），当x_1 < x_2时，若f(x_1)，则y = f(x)在D上单调递增；若f(x_1)>f(x_2)，则y = f(x)在D上单调递减。

- 函数的奇偶性。

- 对于函数y = f(x)，定义域关于原点对称，如果f(-x)=f(x)，则y = f(x)是偶函数；如果f(-x)= - f(x)，则y = f(x)是奇函数。

2. 基本初等函数。

- 一次函数y = kx + b（k≠0）- 二次函数y=ax^2+bx + c(a≠0)，对称轴x = -(b)/(2a)，顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。

- 幂函数y = x^α（α∈ R），当α>0时，函数在[0,+∞)上单调递增；当α<0时，函数在(0,+∞)上单调递减。

1高中数学学考常用公式及结论必修1：一、集合1、含义与表示：（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性（2）集合的分类；有限集，无限集（3）集合的表示法：列举法，描述法，图示法 2、集合间的关系：子集：对任意x A ∈，都有 x B ∈，则称A 是B 的子集。

记作A B ⊆ 真子集：若A 是B 的子集，且在B 中至少存在一个元素不属于A ，则A 是B 的真子集，记作A ≠⊂B集合相等：若：,A B B A ⊆⊆,则A B =3. 元素与集合的关系：属于∈ 不属于：∉ 空集：φ4、集合的运算：并集：由属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合叫并集，记为A B U 交集：由集合A 和集合B 中的公共元素组成的集合叫交集，记为A B I补集：在全集U 中，由所有不属于集合A 的元素组成的集合叫补集，记为U C A 5．集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个； 6.常用数集：自然数集：常用数集：自然数集：N 正整数集：*N 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 二、函数的奇偶性1、定义： 奇函数 <=>f (– x ) = – f ( x ) ， 偶函数 <=>f (–x ) = f ( x )（注意定义域） 2、性质：（1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形；（2）偶函数的图象关于y 轴成轴对称图形；（3）如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数； （4）如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数．二、函数的单调性1、定义：对于定义域为D 的函数f ( x )，若任意的x 1, x 2∈D ，且x 1 < x 2① f ( x 1 ) < f ( x 2 ) <=> f ( x 1 ) – f ( x 2 ) < 0 <=> f ( x )是增函数 ② f ( x 1 ) > f ( x 2 ) <=> f ( x 1 ) – f ( x 2 ) > 0 <=>f ( x )是减函数 2、复合函数的单调性: 同增异减 三、二次函数y = ax 2 +bx + c （0a ≠）的性质1、顶点坐标公式：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22， 对称轴：a b x 2-=，最大（小）值：a b ac 442- 2.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)两根式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠.四、指数与指数函数 1、幂的运算法则：（1）a m • a n = a m + n ， （2）nm nmaa a -=÷，（3）( a m ) n = am n （4）( ab ) n = a n•b n （5） n nnb a b a =⎪⎭⎫⎝⎛ （6）a 0 = 1 ( a ≠0)（7）n naa 1=-（8）m nmna a=（9）mnmn aa1=-2、根式的性质（1）()nn a a =.（2）当n 为奇数时，n n a a =； 当n 为偶数时，,0||,0n n a a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.4、指数函数y = a x(a > 0且a ≠1)的性质： （1）定义域：R ； 值域：( 0 , +∞) （2）图象过定点（0，1）5.指数式与对数式的互化： log b a N b a N =⇔=(0,1,0)a a N >≠>. 五、对数与对数函数 1对数的运算法则：（1）a b = N <=> b = log a N（2）log a 1 = 0（3）log a a = 1（4）log a a b = b （5）a log a N = N（6）log a (MN) = log a M + log a N （7）log a (NM ) = log a M -- log a N（8）log a N b = b log a N （9）换底公式：log a N =aNb b log log（10）推论 loglogmnaa n bbm=(0a >,且1a >,,0m n >,且1m ≠,1n ≠, 0N >).（11）log a N =aN log 1（12）常用对数：lg N = log 10 N （13）自然对数：ln A = log e A （其中 e = 2.71828…）2、对数函数y = log a x (a > 0且a ≠1)的性质： （1）定义域：( 0 , +∞) ； 值域：R （2）图象过定点（1，0）YX1a > 1YX1 0 < a < 10 YX1a >1XY10 < a < 1六、幂函数y = x a 的图象:（1） 根据 a 的取值画出函数在第一象限的简图 .例如：y = x 221x x y ==11-==x xy七.图象平移：若将函数)(x f y =的图象右移a 、上移b 个单位， 得到函数b a x f y +-=)(的图象； 规律：左加右减，上加下减 八. 平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N ，平均增长率为p ，则对于时间x 的总产值y ，有(1)xy N p =+. 九、函数的零点：1.定义：对于()y f x =，把使()0f x =的X 叫()y f x =的零点。

高中学考数学公式总结
高中学考数学作为重要的学科之一，其中包含了大量的公式，掌握这些公式对于高中数学考试至关重要。

以下是一些常用的高中学考数学公式总结。

1. 三角函数公式：
sinx + cosx = 1
1 + tanx = secx
1 + cotx = cscx
sin2x = 2sinxcosx
cos2x = cosx - sinx
tan2x = (2tanx) / (1 - tanx)
2. 平面几何公式：
圆的面积：S = πr
圆的周长：C = 2πr
三角形面积：S = (1/2)bh
三角形周长：C = a + b + c
四边形面积：S = (1/2)(d1 + d2)
正方形面积：S = a
正方形周长：C = 4a
长方形面积：S = lw
长方形周长：C = 2(l + w)
3. 解方程公式：
一次方程：ax + b = 0 x = -b/a
二次方程：ax + bx + c = 0 x = (-b ±√(b - 4ac)) / 2a 4. 统计公式：
平均数：(x1 + x2 + … + xn) / n
中位数：将数据从小到大排序后，位于中间的数值（若n为奇数，则为(n+1)/2，若n为偶数，则为n/2和(n/2 + 1)的平均数）众数：出现最多的数值
标准差：√[(∑(xi-μ))/n]
以上仅是高中学考数学公式的一部分，掌握这些公式并能够熟练运用将有助于高中数学考试的顺利通过。

1. 集合与常用逻辑用语
2. 复数
3. 平面向量
4. 算法、推理与证明
5.不等式、线性规划
6. 计数原理与二项式定理
7. 函数、基本初等函数的图像与性质
8. 函数与方程、函数模型及其应用
9.导数及其应用
10.三角函数的图形与性质
11.三角恒等变化与解三角形
12.等差数列、等比数列
13.数列求和及数列的简单应用
14.空间几何体
15.空间点、直线、平面位置关系
16.空间向量与立体几何
17.直线与圆的方程
18.圆锥曲线的定义、方程与性质
19.圆锥曲线的热点问题
20.概率
21.离散型随机变量及其分布
22.统计与统计案例
23.函数与方程思想,数学结合思想
24.分类与整合思想,化归与转化思想
25.几何证明选讲
26.坐标系与参数方程。

高中数学知识点公式大全一、集合与常用逻辑用语。

1. 集合。

- 集合的基本运算。

- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}- 并集：A∪ B ={xx∈ A或x∈ B}- 补集：∁_UA={xx∈ U且x∉ A}（U为全集）- 集合间的关系。

- 子集：若A中的元素都在B中，则A⊆ B；若A⊆ B且A≠ B，则A⊂neqq B。

2. 常用逻辑用语。

- 充分条件与必要条件。

- 若pRightarrow q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。

- 若pLeftrightarrow q，则p是q的充分必要条件（简称充要条件）。

- 命题。

- 原命题：若p，则q；逆命题：若q，则p；否命题：若¬ p，则¬ q；逆否命题：若¬ q，则¬ p。

原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假。

二、函数。

1. 函数的概念与性质。

- 函数的定义域。

- 分式函数y = (f(x))/(g(x))，g(x)≠0。

- 偶次根式函数y=sqrt[n]{f(x)}（n为偶数），f(x)≥slant0。

- 函数的单调性。

- 设x_1,x_2∈ D（D为函数y = f(x)的定义域），当x_1时，若f(x_1)，则y = f(x)在D上单调递增；若f(x_1)>f(x_2)，则y = f(x)在D上单调递减。

- 函数的奇偶性。

- 对于函数y = f(x)，若f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数；若f(-x)= - f(x)，则f(x)为奇函数。

2. 基本初等函数。

- 一次函数y=kx + b（k≠0）- 二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）- 对称轴x =-(b)/(2a)，顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。

- 幂函数y = x^α（α∈ R）- 指数函数y = a^x(a>0,a≠1)- 对数函数y=log_ax(a>0,a≠1)- 对数运算法则：log_a(MN)=log_aM+log_aN，log_a(M)/(N)=log_aM-log_aN，log_aM^n=nlog_aM。