2020届高三第二次教学质量监测理科数学试题(原卷版)

2020届高三数学第二次教学质量检测试题理本试卷4页，满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填在答题卡上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知，，则A．B．C．D．2．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知函数与它的导函数的定义域均为，则下列命题中，正确的是A．若是的极值点，则B．若是偶函数，则一定是偶函数C．若，则D．若的图象在区间连续不断，则在上一定有最大值4．为抗战新冠病毒，社会各界积极捐赠医疗物资．爱心人士向某市捐赠了6箱相同规格的医用外科口罩，现需将这6箱口罩分配给4家医院，每家医院至少1箱，则不同的分法共有第6题图A．10种B．40种C．80种D．240种5．已知非零向量，满足，则与的夹角为A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，输出的结果为A．4 B．5C．6 D．77．关于函数有下述四个结论：①在区间上是减函数；②的图象关于直线对称；③的图象关于点对称；④在区间上的值域为．其中所有正确结论的个数是A．1 B．2 C．3 D．48．已知外接圆面积为，，则周长的最大值为A．B．C．3 D．9．已知为椭圆的左焦点，为坐标原点，点在椭圆上且位于轴上方，点，若直线平分线段，则的大小为A．B．C．D．无法确定第10题图10．如图是某三棱柱的正视图，其上下底面为正三角形，则下列结论成立的是A．该三棱柱的侧视图一定为矩形B．该三棱柱的侧视图可能为菱形C．该三棱柱的表面积一定为D．该三棱柱的体积一定为11．设，若和被除得的余数相同，则称和模同余，记为，已知，则的值可能是A．B．C．D．12．梯形中，，，，，现将沿折起，使得二面角的大小为，若四点在同一个球面上，则该球的表面积为A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

合肥市2020年高三第二次教学质量检测数学试题（理科）（考试时间：120分钟 满分：150分）注意事项1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位．2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草纸上答题元效．第I 卷（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的．1．若集合{}{}22,0322≥=≤--=x x B x x x A ，则B A I =（ ） A ．]3,21[ B ．]1,21[ C ．]21,3[- D ．]3,2[2．欧拉公式θθθsin cos i e i +=把自然对数的底数e ，虚数单位i ，三角函数θcos 和θsin 联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”若复数z 满足i z i e i =⋅+)(π，则z =（ ）A ．1B ．22C ．23 D ．2 3．若实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥+-≥-+032304042y x y x y x ，则y x z -=2的最小值是（ ）A ．5-B ．4-C ．7D ．164．已知)(x f 为奇函数，当0<x 时，2)(ex ex f x -=-（e 是自然对数的底数），则曲线)(x f y =在1=x 处的切线方程是（ ）A ．e ex y +-=B ．e ex y +-=C ．e ex y +-=D ．e ex y +-=5．若110tan 380cos =+οοm ，则m =（ ）A ．4B ．2C ．2-D ．4-6．已知函数)20,0)(tan()(πϕωϕω<<>+=x x f 的图象关于点)0,6(π成中心对称，且与直线y=a 的两个相邻交点间的距离为2π，则下列叙述正确的是（ ） A ．函数的最小正周期为πB ．函数)(x f 图象的对称中心为))(0,6(Z k k ∈+ππC ．函数)(x f 的图象可由2tan =y 的图象向左平移6π得到 D ．函数)(x f 的递增区间为))(62,32(Z k k k ∈+-ππππ 7．《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何?”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为b 和a 的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱青），将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为a+b ，宽为内接正接正方形的边长d ，由刘徽构造的图形还可以得到许多重要的结论，如图3．设D 为斜边BC 的中点，作直角三角形ABC 的内接正方形对角线AE ，过点A 作AF ⊥BC 于点F ，则下列推理正确的是（ ）①由图1和图2面积相等得b a ab d +=； ②由AE≥AF 可得2222b a b a +≥+； ③由AD≥AE 可得b a b a 112222+≥+； ④由AD≥AF 可得ab b a 222≥+。

2020届河南省普通高中高三第二次质量检测数学（理）试卷★祝考试顺利★(解析版)注意事项：1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置.2.全部答案在答题卡完成,答在本试题上无效.3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案用0.5毫米及以上黑色笔迹签字笔写在答题卡上.4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.参考公式:锥体的体积公式:13V Sh =（其中S 为锥体的底面积,h 为锥体的高）. 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U =R ,集合{}2|log 1A x x =<,{}2|0B x x x =->,则A B =（ ）A. {|12x x <<}B. {|2x x <}C. {|12x x ≤≤}D. {|14x x ≤<}【答案】A【解析】 求出不等式2log 1x <和20x x ->的解,然后根据集合的交集运算,即可得到本题答案.【详解】由2log 1x <,得02x <<,故{|02}A x x =<<,由20x x ->,得1x >或0x <,故{|1B x x =>或0}x <,所以,{|12}A B x x =<<.故选：A2.已知复数z 满足21i z i-=+,则z =（ ）A. 132i +B. 132i -C. 32i +D. 32i - 【答案】B【解析】利用复数的除法运算,即可得答案.【详解】∵2(2)(1)131(1)(1)2i i i i z i i i ----===++-. 故选：B.3.由我国引领的5G 时代已经到来,5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展,进而对GDP 增长产生直接贡献,并通过产业间的关联效应和波及效应,间接带动国民经济各行业的发展,创造岀更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据,对今后几年的5G 经济产出所做的预测.结合下图,下列说法正确的是（ ）A. 5G 的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加B. 设备制造商的经济产出前期增长较快,后期放缓C. 设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D. 信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势【答案】ABD【解析】本题结合图形即可得出结果．【详解】由图可知设备制造商在各年的总经济产出中在前期处于领先地位,而后期是信息服务商处于领先地位,故C 项表达错误．故选：ABD ．4.411(12)x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中2x 的系数为（ ） A. 10B. 24C. 32D. 56。

“四省八校”2020届高三第二次教学质量检测考试数学（理科）2019.11注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只高一个选项是符合题目要求的。

1.若全集U=R，集合A=(-oo , -1) U ( 4, + oo ) ,B = {x I I x I�2｝，则如图阴影部分所表示的集合为A. {x l -2�x <4}B. {x I x ：：：三2或z 注4}C.{x l -2�x � -1}D. {xl-l�x�2}2.已知（l+i)(l－αi)>O(i为虚数单位），则实数α等于A.-1 B.O C.l D.2u A 3.平面内到两定点A,B 的距离之比等于常数λ（λ＞0且λ;;if 1）的动点P的轨迹叫做阿波罗尼斯圆．已知A(O,O) ,B(3 ,0), I P A I ＝上IPBI，则点P的轨迹围成的平面图形的面积为2A.2τB .4’rrc 卜D 卜4.α，b是单位向量，“（α＋b)2<2”是“α，b的夹角为钝角”的A.充要条件B.充分而不必要条件 c.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.设等差数列Ja n I的前几项和为止，己知s 11＝绍，则句＝A .6 B.5] h 1I 6.已知α＝log I 5O = , C = 6τ，则王4’4A.α＞b>cB.α＞c>b 7已知叮叮＋α）＝号，则sin 2α＝A.7－－25B.-+C .4c.c ＞α＞b c .l ...·s 数学｛理科）试题第l页｛共4页） D.3 D. b >c ＞αD 7 ·25。

2020年陕西省高三教学质量检测卷(二)数学(理科)一、选择题:本题共12小题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数4(1zi=+i为虚数单位),则z的虚部为()A.2B.2iC. -2D.-2i2.已知集合A={x|-1≤x<1}2,{|,}B y y x x A==∈,则A∪B=()A,{x|-1≤x<1} B.{x|-1≤x≤1} C.{x|-1<x< 1} D.{x|-1<x≤1}3.若变量x,y满足约束条件3,10,260,x yx yx y+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩则目标函数z=2x- y的最小值是A.-3B.01.3C10.3D4.已知向量a,b满足(1,3),(=a a-2b)⊥a,则b在a上的投影为()A.-1B.11.2C-1.2D5.已知函数2ln,01()43,1x xf xx x x-<≤⎧=⎨-+->⎩,若f(f(a))=1,则满足条件的实数a的个数是( )A.1B.2C.3D.46.设X~N(0,1),其正态分布密度曲线如图所示,点A(1,0),点B(2,0),点C(2,1),点D(1,1),向正方形ABCD内任意投掷一粒黄豆,则该黄豆落入阴影部分的概率是(注:2~(,)X Nμσ则P（μ-σ< X≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ< X≤μ +2σ）=0.9545，P（μ-3σ< X≤μ +3σ）=0.9973）A.0.8641B.0.6587C.0.5228D.0.97857.在公差不为0的等差数列{}n a中,213461,,a a a a==则2a=7.11A5.11B3.11C1.11D 8.已知(02παβ<<<,且6312cos(),sin 6513αββ-==,则sinα=3.5A -3.5B 4.5C -4.5D 9.若将函数()2sin(3)4f x x π=+的图象向右平移a(a>0)个单位长度，所得图象关于坐标原点对称，则a 的最小值为().4A π5.4B π.12C π5.12D π 10.在直三棱柱111ABC A B C -中,AB= BC= AC=a,1,AA b =若该三棱柱的六个顶点都在同一个球面上，且a+ b=2,则该球的表面积的最小值为()7.3A π13.4B π.2521C π.716D π11.已知抛物线2:4,C y x =点M(3,0),直线l 过焦点F 且与抛物线C 交于A,B 两点,若|AB|=8,则△AMB 的面积为()A.4.42B.43CD.812.已知函数21(),()2x f x xe x x a g x x =+++=lnx + 1,若存在1[2,2],x ∈-,对任意221[,]x e e∈，都有12()(),f x g x =，则实数a 的取值范围是()221.[32,32]A e e e e-----221.(32,32)B e e e e-----23.[32,]2C e e --23.(32,)2D e e --二、 填空题:本题共4小题，每小题5分,共20分.13.如图是样本容量为1000的频率分布直方图，根据该图估计该样本数据的中位数与平均数的差的绝对值是___14.在(51)(1)x ax ++的展开式中，2x 的系数为15,则a=___ 15.在△ABC 中,D 为AC 的中点,且AD: BD :73,AB =若7,BC =则△ABC 的周长为___16.已知双曲线C:22221(0,0)x y a b a b-=>>，过双曲线C 的左焦点F 2的直线交双曲线C 的左支于A,B 两点,若以AB 为直径的圆过坐标原点0,则双曲线C 的离心率为____三、解答题:共70分。