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25.2一次函数的图象和性质导学案第一课时

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y =−1 x 2 的图像过点（0，
）与（1，
） 。 ，
2． 函数 y=－x－3 的图像与 x 轴的交点坐标是 与两坐标轴所围成的三角形面积是
3 3
， y 轴的交点坐标是 与
3
ห้องสมุดไป่ตู้
3、一水池蓄水 20m ，打开阀门后每小时流出 5 m ，放水后池内剩下的水的立方数 Q(m ) 与放水时间 t（时）的函数关系用图像表示为（ ） 4、根据图像说明一次函数 y=2x－1 图像的形状是 x=-3 5、其实 y=2x－1 也是二元一次方程。上表中当 x=-3 时，y=-7，这说明 y=-7 是二元一次方程 y=2x－1 的一组解，而点（-3，-7）也一定在一次函数 y=2x－1 的图 像上。大家检验一下（-
课题： 班级：
课型：预习+展示 姓名：
学案编号 组 号
使用时间： 编制人：
由此，我们可总结一次函数图像上的点和二元一次方程的解之间的关系 审核人： 教 师 复 备 栏 或 学 生 笔 记栏
一、学习目标： 分钟完成）1．初步感受一次函数的形状； （2 2．总结一次函数图像的画法。 二、知识回顾： 5 分钟完成） （ 1、一次函数的一般形式 。
1 ，-2） （1,1） （4,7）几对值是不是二元一次方程 y=2x－1 2
的解。那么这些点在 y=2x－1 的图像上吗？
五、学习反思：
2、在函数 y=-2x+3 中，k=_______,b=________;
3、 下列函数是正比例函数的是( ) x 4 1 A y=5+x B y= C y= D y = x2 4 x 2
三、合作探究：（组长组织对学、群学、组内小展示，做好大展示准备。28 分钟完成） 我们已经知道画函数的图像分为下面几步：1、 下面就以函数 y=2x－1 为例，研究一次函数的图像 1、填写下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 2、 3、
9、已知函数 y=2x－4； （1）画出它的图像。 （2）写出这条直线与 x 轴、y 轴交点的坐标。 （3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积
y=2x－1 2、以上表得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标， 在下面直角坐标系中描出各点 3、连线得到一次函数 y=2x－1 的图像。 四、达标测评： （10 分钟完成。对子互判，组长统计得分：每题 1 分） 1．正比例函数
6、请你从一次函数 y=2x－1 的图像上任意取一点，检验该点的横坐标 x 和纵坐标 y 是 否满足关系式 y=2x－1 7、根据一次函数 y=kx+b 图像的形状把它的图像也称为 直线 y=kx＋b。 我们已经知道一次函数 y=kx+b 图像的形状是一条直线。我们又知道 个点可以确定 一条直线。所以，在画一次函数的图像时，只要确定 个点就可以了。 8、画次函数 y=kx+b 的图像时，为了方便计算和考虑到图形特点，经常取两点 （ ，0）和（0， ） 。

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一次函数-一次函数的概念、图像、与基本性质(教案)

一次函数-一次函数的概念、图像、与基本性质(教案)

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
关于学生小组讨论部分，我发现学生们在讨论一次函数在实际生活中的应用时，能够提出一些有创意的想法。但在分享成果时，部分学生的表达能力仍有待提高。为了提高学生的表达能力，我计划在今后的课堂中增加一些口语表达训练，如小组代表发言、角色扮演等。
最后，在总结回顾环节，学生对一次函数的知识点有了更深刻的理解。但在课后反馈中，仍有部分学生表示对某些知识点存在疑问。针对这个问题，我将在课后加强个别辅导，关注学生的掌握情况，并及时解答他们的疑问。
（4）空间想象能力的培养：对于一次函数图像的想象和绘制，学生可能缺乏空间想象力。
突破方法：借助教学软件、实物模型等辅助工具，帮助学生建立一次函数图像的空间概念。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数的概念、图像与基本性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个人一起跑步，一个人跑得快，一个人跑得慢，他们的距离是如何变化的？”这个问题与我们将要学习的一次函数密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、图像和基本性质。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
一次函数的图象和性质教案人教版

一次函数的图象和性质教案人教版

一次函数的图象和性质教案 人教版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
本节课的教学内容是“一次函数的图象和性质”，所使用的是人教版教材。该章节内容主要涉及一次函数的图象特点、斜率与截距的概念、以及一次函数的性质。学生在学习本节课之前，应已掌握一次函数的基本概念，如函数、自变量、因变量等。
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数的基本概念。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经学习了初中阶段的一次函数、直线方程等相关知识，对于函数的基本概念、自变量与因变量的关系有一定的了解。他们应该能够理解函数的基本性质，如单调性、连续性等，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生的兴趣可能在于通过观察和实验来发现一次函数的图象和性质，他们可能对通过实际例子来理解数学概念感兴趣。在学习能力方面，学生可能需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握一次函数的图象和性质。他们的学习风格可能偏向于动手操作和合作学习。
3. 实践评价：通过实践活动，了解学生对一次函数的应用能力，及时发现问题并进行解决。教师可以通过设计实践活动，如小组讨论、实验等，了解学生对一次函数的应用能力，针对存在的问题进行针对性教学。
4. 期末评价：通过期末考试，了解学生对一次函数的图象和性质的掌握程度，及时发现问题并进行解决。期末考试是对学生学习成果的一次全面检验，教师应认真分析考试结果，针对存在的问题进行针对性教学。
一次函数的图像和性质导学案

一次函数的图像和性质导学案

一次函数的图像与性质（复习） 学案一、复习巩固1、一次函数、正比例函数的概念：一次函数的概念：函数y=______(k 、b 为常数，k______)叫做一次函数。

当b____时，函数y=____((k 为常数，k____)叫做正比例函数。

2、一次函数的图像是：正比例函数的图像：过原点（__，__)和（1，k)的一条_________；一次函数b kx y +=的图像是一条_______，图像经过点（0， ） 和点（ ， 0）二、自主学习1、作x y 2=和x y 2-=的图像（你有什么发现）正比例函数的性质：当k ＞0时，直线kx y =经过_____象限，从左到右逐渐______，y 随 x 增大而_______； 当k ＜0时，直线kx y =经过_____象限，从左到右逐渐______，y 随x 增大而________。

2、作一次函数y=2x+3和 221-=x y 的图像。

（你有什么发现？） 一次函数的性质：①当k ＞0、b ＞0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y 随 x 增大而________；②当k ＞0、b ＜0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y 随 x 增大而_______；③当k ＜0、b ＞0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y 随 x 增大而________；④当k ＜0、b ＜0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y 随 x 增大而_______。

注：事实上，一次函数b kx y +=（k 、b 常数且0≠k ）图像是经过y 轴上的点),0(b 的一条直线.当0>b 时，点),0(b 在y 轴 ；当0<b 时, ),0(b 在y 轴 ；当b=0时，点)0,0( 是原点，即正比例函数kx y =的图像是经过原点的一条直线.学校:武乡县第四中学课题 一次函数的图像和性质使用人课型 复习 课时 1课时 主备人 备课时间8.22 授课时间 审核人学习 目 标知识目标通过实际操作，掌握一次函数图像的画法，感知并确认一次函数的图像是一条直线。

一次函数的图像和性质(导学案)

一次函数的图像和性质(导学案)

课题：一次函数的图像和性质（学案）[教学目标]1、会用两点法画出一次函数的图像；2、能结合图像说出一次函数的性质；3、掌握一次函数的性质；[教学重点]会用两点法画出一次函数的图像，并由图像得出函数的性质。

[教学难点]由函数图像得出函数的性质，及对函数性质的理解。

[教学过程]一、提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。

当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数2、正比例函数的图象是什么形状？正比例函数的图象是?二、探索新知，合作学习 1、认识一次函数的图像画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x , y=2x +1,y=2x －1的图象。

2、比一比：大家比比各自画出的一次函数的图像形状，探讨怎样快速地作它的图像• 作一次函数图像的步骤为： 、 、 。

• 一次函数的图象是 。

画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可。

我们通常选取（0， ）和（ ，0 ）这两个点，也就是选取图像与x 轴和y 轴的交点坐标。

有时也选取（0， ）和（1, ）这两点，因题而异。

3、验一验：作正比例函数y=－2x 与一次函数y=－2x +3 、y=－2x －3图象.4、想一想：比较上面第二组作的三个函数的相同点与不同点(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=－2x向平移单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=－2x 向平移单位长度而得到；5、归纳小结：(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；y=k1x+b1(k1≠0, k1,b1为常数）, y=k2x+b2 (k2≠0, k2,b2为常数）,当k1=k2，b1≠b2时两个函数图象互相。