按层次输入建立二叉树

二叉树的建立与基本操作二叉树是一种特殊的树形结构，它由节点（node）组成，每个节点最多有两个子节点。

二叉树的基本操作包括建立二叉树、遍历二叉树、查找二叉树节点、插入和删除节点等。

本文将详细介绍二叉树的建立和基本操作，并给出相应的代码示例。

一、建立二叉树建立二叉树有多种方法，包括使用数组、链表和前序、中序、后序遍历等。

下面以使用链表的方式来建立二叉树为例。

1.定义二叉树节点类首先，定义一个二叉树节点的类，包含节点值、左子节点和右子节点三个属性。

```pythonclass Node:def __init__(self, value):self.value = valueself.left = Noneself.right = None```2.建立二叉树使用递归的方法来建立二叉树，先构造根节点，然后递归地构造左子树和右子树。

```pythondef build_binary_tree(lst):if not lst: # 如果 lst 为空，则返回 Nonereturn Nonemid = len(lst) // 2 # 取 lst 的中间元素作为根节点的值root = Node(lst[mid])root.left = build_binary_tree(lst[:mid]) # 递归构造左子树root.right = build_binary_tree(lst[mid+1:]) # 递归构造右子树return root```下面是建立二叉树的示例代码：```pythonlst = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]root = build_binary_tree(lst)```二、遍历二叉树遍历二叉树是指按照其中一规则访问二叉树的所有节点，常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。

1.前序遍历前序遍历是指先访问根节点，然后访问左子节点，最后访问右子节点。

```pythondef pre_order_traversal(root):if root:print(root.value) # 先访问根节点pre_order_traversal(root.left) # 递归访问左子树pre_order_traversal(root.right) # 递归访问右子树```2.中序遍历中序遍历是指先访问左子节点，然后访问根节点，最后访问右子节点。

实验三二叉树的基本运算一、实验目的1、使学生熟练掌握二叉树的逻辑结构和存储结构。

2、熟练掌握二叉树的各种遍历算法。

二、实验内容1、问题描述建立一棵二叉树，试编程实现二叉树的如下基本操作：(1). 按先序序列构造一棵二叉链表表示的二叉树T；(2). 对这棵二叉树进行遍历：先序、中序、后序以及层次遍历，分别输出结点的遍历序列；(3). 求二叉树的深度/结点数目/叶结点数目；(选做)(4). 将二叉树每个结点的左右子树交换位置。

（选做）2、基本要求从键盘接受输入（先序），以二叉链表作为存储结构，建立二叉树（以先序来建立）。

3、测试数据如输入：abc00de0g00f000（其中ф表示空格字符）则输出结果为：先序：a->b->c->d->e->g->f中序：a->b->c->d->e->g->f后序：a->b->c->d->e->g->f三、程序代码#include<malloc.h>#include<iostream.h>#define OK 1#define ERROR -1typedef char TElemType;int i;typedef struct BiTNode{TElemType data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;int CreateBiTree(BiTree&T) //创建二叉树{char a;cin>>a;if(a=='0') T=NULL;else{if(!(T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)))) {return ERROR;}T->data=a;CreateBiTree(T->lchild);CreateBiTree(T->rchild);}return OK;}int PreOrderTraverse(BiTree&T) //先序遍历二叉树{if(T){//cout<<"此为先序遍历"<<endl;cout<<T->data<<"->";if(PreOrderTraverse(T->lchild))if(PreOrderTraverse(T->rchild))return OK;return ERROR;}else return OK;}int InOrderTraverse(BiTree&T) //中序遍历二叉树{if(T){//cout<<"此为中序遍历"<<endl;if(InOrderTraverse(T->lchild)){cout<<T->data<<"->";if(InOrderTraverse(T->rchild))return OK;}return ERROR;}else return OK;}int PostOrderTraverse(BiTree&T) //后序遍历二叉树{if(T){//cout<<"此为后序遍历"<<endl;if (PostOrderTraverse(T->lchild))if(PostOrderTraverse(T->rchild)){cout<<T->data<<"->";i++;return (OK);}return (ERROR);}elsereturn (OK);}int CountDepth(BiTree&T) //计算二叉树的深度{if(T==NULL){return 0;}else{int depl=CountDepth(T->lchild);int depr=CountDepth(T->lchild);if(depl>depr){return depl+1;}else{return depr+1;}}}void main() //主函数{BiTree T;cout<<"请输入二叉树节点的值以创建树"<<endl;CreateBiTree(T);cout<<"此为先序遍历";PreOrderTraverse(T);cout<<"end"<<endl;cout<<"此为中序遍历";InOrderTraverse(T);cout<<"end"<<endl;cout<<"此为后序遍历";PostOrderTraverse(T);cout<<"end"<<endl<<"此树节点数是"<<i<<endl<<"此树深度是"<<CountDepth(T)<<endl;}四、调试结果及运行界面：五、实验心得通过这次程序上机实验让我认识到了以前还不太了解的二叉树的性质和作用，这次实验的的确确的加深了我对它的理解。

《数据结构与算法》第二部分习题精选一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。

（）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。

（）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。

（）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。

（）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。

（）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。

（）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。

（）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。

（）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。

（√）10. 具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。

二、填空1．由３个结点所构成的二叉树有种形态。

2. 一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。

3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为。

4.设一棵完全二叉树有700个结点，则共有个叶子结点。

5. 设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个结点只有非空左子树，有个结点只有非空右子树。

6.一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为，最小深度为。

7. 二叉树的基本组成部分是：根（N）、左子树（L）和右子树（R）。

因而二叉树的遍历次序有六种。

最常用的是三种：前序法（即按N L R次序），后序法（即按次序）和中序法（也称对称序法，即按L N R次序）。

这三种方法相互之间有关联。

若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是。

8.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为。

9.用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是。

⼆叉树的建⽴⽅法总结之前已经介绍了⼆叉树的四种遍历(如果不熟悉)，下⾯介绍⼀些⼆叉树的建⽴⽅式。

⾸先需要明确的是，由于⼆叉树的定义是递归的，所以⽤递归的思想建⽴⼆叉树是很⾃然的想法。

1. 交互式问答⽅式这种⽅式是最直接的⽅式，就是先询问⽤户根节点是谁，然后每次都询问⽤户某个节点的左孩⼦是谁，右孩⼦是谁。

代码如下(其中字符'#'代表空节点)：#include <cstdio>#include <cstdlib>using namespace std;typedef struct BTNode *Position;typedef Position BTree;struct BTNode{char data;Position lChild, rChild;};BTree CreateBTree(BTree bt, bool isRoot){char ch;if (isRoot)printf("Root: ");fflush(stdin); /* 清空缓存区 */scanf("%c", &ch);fflush(stdin);if (ch != '#'){isRoot = false;bt = new BTNode;bt->data = ch;bt->lChild = NULL;bt->rChild = NULL;printf("%c's left child is: ", bt->data);bt->lChild = CreateBTree(bt->lChild, isRoot);printf("%c's right child is: ", bt->data);bt->rChild = CreateBTree(bt->rChild, isRoot);}return bt;}int main(){BTree bt;bt = CreateBTree(bt, true);LevelOrderTraversal(bt); /* 层序遍历 */return0;}2. 根据先序序列例如输⼊序列ABDH##I##E##CF#J##G##（#表⽰空），则会建⽴如下图所⽰的⼆叉树思路和第⼀种⽅式很相似，只是代码实现细节有⼀点区别，这⾥给出创建函数BTree CreateBTree(){BTree bt = NULL;char ch;scanf("%c", &ch);if (ch != '#'){bt = new BTNode;bt->data = ch;bt->lChild = CreateBTree();bt->rChild = CreateBTree();}return bt;}3. 根据中序序列和后序序列和⽅式⼆不同的是，这⾥的序列不会给出空节点的表⽰，所以如果只给出先序序列，中序序列，后序序列中的⼀种，不能唯⼀确定⼀棵⼆叉树。

证明： 5.1 二叉树的概念
(1)总结点数为 ●二叉树的主要性质 n=n0+n1+n2 (2)除根结点外，每个 ●性质3： 结点都有一个边e进入 任何一棵二叉树，若其终端结点数为n0， n=e+1 度为2的结点数为n2，则n0=n2+1 (3)边e又是由度为1或2 A 的点射出，因此 e=n1+2n2 G B (4)由（2）（3） F C D n=n1+2n2+1 (5)由（4）-（1）可得 G n0=n2+1
《数据结构与算法》
★★★★★
第五章 二叉树
廊坊师范学院 数学与信息科学学院
树型结构--实例:五子棋
A
B
D
E
F
C
…...........
…...........
第五章 二叉树
本章重点难点
重点： 二叉树的定义，性质，存储结 构以及相关的应用——遍历，二叉搜 索树，堆优先 队列，Huffman树等 难点： 二叉树的遍历算法及相关应用
证明： 5.1 二叉树的概念
(1)总结点数为 ●二叉树的主要性质 n=n0+n1+n2 (2)除根结点外，每个 ●性质3： 结点都有一个边e进入 任何一棵二叉树，若其终端结点数为n0， n=e+1 度为2的结点数为n2，则n0=n2+1 (3)边e又是由度为1或2 A 的点射出，因此 e=n1+2n2 G B (4)由（2）（3） F C D n=n1+2n2+1 (5)由（4）-（1）可得 G n0=n2+1
A B C E D F G
证明： 由性质4可推出
由性质2（深度为k的 二叉树，至多有2k+1-1 个结点）可知，高度 为h(k+1)的二叉树，其 有n (n>0)个结点的完全二叉树的高度为 结点个数n满足： 「log2(n+1) ,深度为「log2(n+1) -1 2h-1-1<n<=2h-1 高度:二叉树中最大叶结点的层数+1 2h-1<n+1<=2h 取对数得到： 0层 1 h-1<log2(n+1)<=h 3 1层 2 因为h是整数，所以 h= log2(n+1) 5 2层 4

二叉树的创建与遍历的实验总结一、实验目的二叉树是一种重要的数据结构，本实验旨在通过编写程序实现二叉树的创建和遍历，加深对二叉树的理解，并掌握二叉树相关算法。

二、实验原理1. 二叉树的定义：每个节点最多有两个子节点的树结构。

2. 二叉树的遍历方式：前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历。

3. 二叉树的创建方式：递归创建和非递归创建。

三、实验内容1. 实现递归创建二叉树：通过输入节点值，按照前序遍历方式逐个创建节点，直到输入结束符号为止。

2. 实现非递归创建二叉树：通过输入节点值，按照层次遍历方式逐个创建节点，直到输入结束符号为止。

3. 实现前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历函数，并输出结果。

四、实验步骤1. 定义节点结构体Node，包含数据域和左右子节点指针域。

2. 实现递归创建函数createTreeRecursion()：读入一个字符，如果是结束符号，则返回NULL；否则新建一个节点，并依次读入左右子节点值并分别递归调用createTreeRecursion()函数，将左右子节点指针指向返回值。

3. 实现非递归创建函数createTreeNonRecursion()：读入一个字符，如果是结束符号，则返回NULL；否则新建一个节点，并将其加入队列中。

在队列不为空的情况下，取出队首元素并分别读入左右子节点值并新建节点加入队列中，将左右子节点指针指向新建的节点。

4. 实现前序遍历函数preorderTraversal()：输出当前节点数据，递归调用preorderTraversal()函数遍历左子树和右子树。

5. 实现中序遍历函数inorderTraversal()：递归调用inorderTraversal()函数遍历左子树，输出当前节点数据，再递归调用inorderTraversal()函数遍历右子树。

6. 实现后序遍历函数postorderTraversal()：递归调用postorderTraversal()函数遍历左子树和右子树，输出当前节点数据。

《数据结构与数据库》实验报告实验题目二叉树的基本操作及运算一、需要分析问题描述：实现二叉树（包括二叉排序树）的建立，并实现先序、中序、后序和按层次遍历，计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目，以及二叉树常用运算。

问题分析：二叉树树型结构是一类重要的非线性数据结构，对它的熟练掌握是学习数据结构的基本要求。

由于二叉树的定义本身就是一种递归定义，所以二叉树的一些基本操作也可采用递归调用的方法。

处理本问题，我觉得应该：1、建立二叉树；2、通过递归方法来遍历（先序、中序和后序）二叉树；3、通过队列应用来实现对二叉树的层次遍历；4、借用递归方法对二叉树进行一些基本操作，如：求叶子数、树的深度宽度等；5、运用广义表对二叉树进行广义表形式的打印。

算法规定：输入形式：为了方便操作，规定二叉树的元素类型都为字符型，允许各种字符类型的输入，没有元素的结点以空格输入表示，并且本实验是以先序顺序输入的。

输出形式：通过先序、中序和后序遍历的方法对树的各字符型元素进行遍历打印，再以广义表形式进行打印。

对二叉树的一些运算结果以整型输出。

程序功能：实现对二叉树的先序、中序和后序遍历，层次遍历。

计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目。

对二叉树的某个元素进行查找，对二叉树的某个结点进行删除。

测试数据：输入一：ABC□□DE□G□□F□□□（以□表示空格）,查找5,删除E预测结果：先序遍历ABCDEGF中序遍历CBEGDFA后序遍历CGEFDBA层次遍历ABCDEFG广义表打印A（B（C,D（E（,G）,F）））叶子数3 深度5 宽度2 非空子孙数6 度为2的数目2 度为1的数目2查找5，成功，查找的元素为E删除E后，以广义表形式打印A（B（C,D（,F）））输入二：ABD□□EH□□□CF□G□□□（以□表示空格）,查找10,删除B预测结果：先序遍历ABDEHCFG中序遍历DBHEAGFC后序遍历DHEBGFCA层次遍历ABCDEFHG广义表打印A（B(D,E(H)),C(F(,G))）叶子数3 深度4 宽度3 非空子孙数7 度为2的数目2 度为1的数目3查找10，失败。

数据结构课程设计--按层次遍历二叉树学号:题目按层次遍历二叉树学院计算机科学与技术专业计算机科学与技术班级姓名指导教师2013 年 6 月 20 日11 问题描述及要求 (4)1.1问题描述 (4)1.2任务要求 ............................................................. 4 2 开发平台及所使用软件 ....................................................... 4 3 程序设计思路 (5)3.1 二叉树存储结构设计 (5)3.2 题目算法设计 (5)3.2.1 建立二叉树 (5)3.2.2 遍历二叉树 (5)3.3.3 按要求格式输出已建立的二叉树 (6)3.3 测试程序 ............................................................ 6 4 调试报告...................................................................6 5 经验和体会 ................................................................. 6 6源程序清单及运行结果 (7)6.1源程序清单 (7)6.2 运行结果 ............................................................. 9 7 参考文献..................................................................10 本科生课程设计成绩评定表 (11)2课程设计任务书学生姓名: 专业班级: 计科ZY1102班指导教师: 工作单位: 计算机科学系题目: 按层次遍历二叉树初始条件:编写按层次顺序(同一层自左至右)遍历二叉树的算法。

特别讨论
若已知先序（或后序）遍历结果和中序遍历结 果，能否“恢复”出二叉树？
例：已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别是 BDCEAFHG 和 DECBHGFA，请画出这棵二叉树。 分析：
①由后序遍历特征，根结点必在后序序列尾部（即A）；
②由中序遍历特征，根结点必在其中间，而且其左部必全 部是左子树的子孙（即BDCE），其右部必全部是右子树的 子孙（即FHG）；
知识拓展—利用遍历建立二叉树
如何把二叉树存入电脑内？ 怎样利用遍历建立一棵二叉树？
例：将下面的二叉树以二叉链表形式存入计算机内。
A
B
C
D
E
F
考虑1：输入结点时怎样表示“无孩子”？ 考虑2：以何种遍历方式来输入和建树？
字符串输完后应当再 以加先一序特遍殊历的最结为束合符适号， 用空格字符表示 让(如每$个)，结因点为都能及时无 ‘无孩子’或指针 被法连惟接一到表位示。结束。 为空
三种遍历算法分析
1. 从前面的三种遍历算法可以知道：如果将print语句抹去， 从递归的角度看，这三种算法是完全相同的，或者说这三种 遍历算法的访问路径是相同的，只是访问结点的时机不同。
A
B
C
D
E
F
G
从虚线的出发点到终点的路径 上，每个结点经过3次。 第1次经过时访问，是先序遍历 第2次经过时访问，是中序遍历 第3次经过时访问，是后序遍历
难
的遍历方法。
二叉树遍历
➢理解二叉树
的应用。
点
的遍历算法
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人

掌握二叉树的二叉链表存储结构;掌握二叉树的遍历规则;利用二叉树的二叉链表存储结构实现二叉树的建树操作;利用二叉树的二叉链表存储结构实现二叉树层次遍历操作二叉树采用二叉链表结构表示。

设计并实现如下算法:输入某棵二叉树的广义表形式,建立该二叉树,并按层次遍历该二叉树----队列形式#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <malloc.h>#define STACK_MAX_SIZE 30#define QUEUE_MAX_SIZE 30typedef struct BitNode{char data;struct BitNode *lchild;struct BitNode *rchild;}BitNode,*BiTree;;typedef struct node{BitNode *data;}node,*queue;typedef struct Queue{ node *base;int front;int rear;}Queue;void InitQueue(Queue *Q){ Q->base=(queue)malloc(QUEUE_MAX_SIZE*sizeof(node)); Q->front=Q->rear=0;}int EmptyQueue(Queue *Q){ if(Q->front==Q->rear)return 1;elsereturn 0;}void EnQueue(Queue *Q,BitNode *e) { Q->base[Q->rear].data=e; Q->rear++;}BiTree DeQueue(Queue *Q){int m;m=Q->front;Q->front++;return (Q->base[m].data);}char a[50];BiTree CreatBiTree(BiTree T){BiTree p;BiTree s[STACK_MAX_SIZE];int top = -1;int flag;int i = 0;T=NULL;while(a[i]!='#'){switch(a[i]){case' ':break;case '(':top++;s[top] = p;flag = 1;break;case ')':top--;break;case ',': flag = 0; break;default: p = (BitNode *)malloc(sizeof(BitNode)); p->data = a[i];p->lchild = p->rchild = NULL; if(T==NULL){ T=p; }else{ if( flag == 1){ s[top]->lchild = p; }else { s[top]->rchild = p; } }}i++;}return T;}void LevelOrder(BiTree T) { Queue l;Queue *Q=&l;BiTree p;InitQueue(Q);if(T){EnQueue(Q,T);while(!EmptyQueue(Q)){ p=DeQueue(Q);printf("%c",p->data);if(p->lchild)EnQueue(Q,p->lchild);if(p->rchild)EnQueue(Q,p->rchild);}}}void main(){BitNode *T;printf("please input the Generalized list: \n");gets(a);T=CreatBiTree(T);printf("the order is:\n"); LevelOrder(T);getch();}。

竭诚为您提供优质文档/双击可除二叉树的建立和遍历的实验报告篇一：二叉树遍历实验报告数据结构实验报告报告题目：二叉树的基本操作学生班级：学生姓名：学号：一．实验目的1、基本要求：深刻理解二叉树性质和各种存储结构的特点及适用范围；掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算；熟练掌握二叉树的遍历算法；。

2、较高要求:在遍历算法的基础上设计二叉树更复杂操作算法；认识哈夫曼树、哈夫曼编码的作用和意义;掌握树与森林的存储与便利。

二.实验学时：课内实验学时：3学时课外实验学时：6学时三．实验题目1．以二叉链表为存储结构，实现二叉树的创建、遍历（实验类型：验证型）1）问题描述：在主程序中设计一个简单的菜单，分别调用相应的函数功能：1…建立树2…前序遍历树3…中序遍历树4…后序遍历树5…求二叉树的高度6…求二叉树的叶子节点7…非递归中序遍历树0…结束2）实验要求：在程序中定义下述函数，并实现要求的函数功能：createbinTree(binTreestructnode*lchild,*rchild;}binTnode;元素类型：intcreatebinTree(binTreevoidpreorder(binTreevoidInorder(binTreevoidpostorder(binTreevoidInordern(binTreeintleaf(bi nTreeintpostTreeDepth(binTree2、编写算法实现二叉树的非递归中序遍历和求二叉树高度。

1）问题描述：实现二叉树的非递归中序遍历和求二叉树高度2）实验要求：以二叉链表作为存储结构3)实现过程：1、实现非递归中序遍历代码：voidcbiTree::Inordern(binTreeinttop=0;p=T;do{while(p!=nuLL){stack[top]=p;;top=top+1;p=p->lchild;};if(top>0){top=top-1;p=stack[top];printf("%3c",p->data);p=p->rchild;}}while(p!=nuLL||top!=0);}2、求二叉树高度：intcbiTree::postTreeDepth(binTreeif(T!=nuLL){l=postTreeDepth(T->lchild);r=postTreeDepth(T->rchil d);max=l>r?l:r;return(max+1);}elsereturn(0);}实验步骤：1）新建一个基于consoleApplication的工程，工程名称biTreeTest；2）新建一个类cbiTree二叉树类。

第6章树和二叉树一、基础知识题1．列出右图所示二叉树的叶结点、分支结点和每个结点的层次。

[解答]二叉树的叶结点有⑥、⑧、⑨。

分支结点有①、②、③、④、⑤、⑦。

结点①的层次为0；结点②、③的层次为1；结点④、⑤、⑥的层次为2；结点⑦、⑧的层次为3；结点⑨的层次为4。

2．使用（1）顺序表示和（2）二叉链表表示法，分别画出右图所示二叉树的存储表示。

[解答]（1）顺序表示（2）二叉链表表示3．在结点个数为n（n>1）的各棵树中，高度最小的树的高度是多少？它有多少个叶结点？多少个分支结点？高度最大的树的高度是多少？它有多少个叶结点？多少个分支结点？[解答]结点个数为n时，高度最小的树的高度为1，有2层；它有n-1个叶结点，1个分支结点；高度最大的树的高度为n-1，有n层；它有1个叶结点，n-1个分支结点。

4．试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。

[解答]具有3个结点的树具有3个结点的二叉树5．如果一棵树有n1个度为1的结点，有n2个度为2的结点，…，n m个度为m的结点，试问有多少个度为0的结点？试推导之。

[解答]总结点数n=n0+n1+n2+…+n m总分支数e=n-1= n0+n1+n2+…+n m-1=m×n m+(m-1)×n m-1+…+2×n2+n1则有 n 0=∑=+-mi i n i 21))1((6．试分别找出满足以下条件的所有二叉树：（1） 二叉树的前序序列与中序序列相同； （2） 二叉树的中序序列与后序序列相同； （3） 二叉树的前序序列与后序序列相同。

[解答]（1） 二叉树的前序序列与中序序列相同：空树或缺左子树的单支树；（2） 二叉树的中序序列与后序序列相同：空树或缺右子树的单支树； （3） 二叉树的前序序列与后序序列相同：空树或只有根结点的二叉树。

7．填空题（1）对于一棵具有n 个结点的树，该树中所有结点的度数之和为 n-1 。

建立二叉树的代码c语言建立二叉树的代码C语言二叉树是一种非常常见的数据结构，它可以用来存储和处理各种类型的数据。

在C语言中，我们可以使用指针来实现二叉树的建立和操作。

下面是一个简单的二叉树建立的代码示例：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>// 定义二叉树节点结构体typedef struct TreeNode {int data; // 节点数据struct TreeNode *left; // 左子树指针struct TreeNode *right; // 右子树指针} TreeNode;// 创建新节点TreeNode* createNode(int data) {TreeNode* newNode = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)); newNode->data = data;newNode->left = NULL;newNode->right = NULL;return newNode;}// 插入节点TreeNode* insertNode(TreeNode* root, int data) { if (root == NULL) {return createNode(data);}if (data < root->data) {root->left = insertNode(root->left, data);} else {root->right = insertNode(root->right, data); }return root;}// 中序遍历void inorderTraversal(TreeNode* root) {if (root == NULL) {return;}inorderTraversal(root->left);printf("%d ", root->data);inorderTraversal(root->right);}int main() {// 创建根节点TreeNode* root = createNode(5);// 插入节点insertNode(root, 3);insertNode(root, 7);insertNode(root, 1);insertNode(root, 9);// 中序遍历inorderTraversal(root);return 0;}在这个示例中，我们首先定义了一个二叉树节点结构体，包含节点数据和左右子树指针。

创建二叉树的三种算法1.递归算法递归算法是最直观也是最常用的创建二叉树的方法之一、递归算法通过递归地创建左子树和右子树来构建完整的二叉树。

具体步骤如下：-创建一个二叉树结构的定义，包含一个存储数据的变量和左右子节点。

-如果当前节点为空，直接将新节点插入当前位置。

-如果新节点的值小于当前节点的值，递归地将新节点插入当前节点的左子树。

-如果新节点的值大于等于当前节点的值，递归地将新节点插入当前节点的右子树。

递归算法的示例代码如下所示：```pythonclass TreeNode:def __init__(self, val):self.val = valself.left = Noneself.right = Nonedef insert(root, val):if root is None:return TreeNode(val)if val < root.val:root.left = insert(root.left, val)elif val >= root.val:root.right = insert(root.right, val)return root```2.先序遍历算法先序遍历算法通过遍历给定的节点集合，按照先序的顺序将节点逐个插入到二叉树中。

这种算法可以使用栈来实现。

具体步骤如下：-创建一个空栈，同时创建一个新节点的拷贝作为当前节点。

-依次遍历给定的节点集合，如果新节点的值小于当前节点的值，将当前节点的左子节点指向新节点，并将新节点入栈，并将新节点移动到当前节点的左子节点。

-如果新节点的值大于等于当前节点的值，重复上述过程，直到找到一个合适的位置并插入新节点。

-当遍历完所有节点后，返回二叉树的根节点。

先序遍历算法的示例代码如下所示：```pythonclass TreeNode:def __init__(self, val): self.val = valself.left = Noneself.right = Nonedef insert(root, val): if root is None:return TreeNode(val) stack = []cur = rootwhile True:if val < cur.val:if not cur.left:cur.left = TreeNode(val) breakelse:cur = cur.leftelse:if not cur.right:cur.right = TreeNode(val)breakelse:cur = cur.rightreturn root```3.层次遍历算法层次遍历算法通过逐层遍历给定的节点集合，按照从上到下、从左到右的顺序将节点逐个插入到二叉树中。

数据结构课程设计_⼆叉树操作数据结构课程设计题⽬：⼆叉树的操作学⽣姓名：学号：系部名称：计算机科学与技术系专业班级：指导教师：课程设计任务书第⼀章程序要求1）完成⼆叉树的基本操作。

2）建⽴以⼆叉链表为存储结构的⼆叉树；3）实现⼆叉树的先序、中序和后序遍历；4）求⼆叉树的结点总数、叶⼦结点个数及⼆叉树的深度。

第⼆章算法分析建⽴以⼆叉链表为存储结构的⼆叉树，在次⼆叉树上进⾏操作；1先序遍历⼆叉树的操作定义为：若⼆叉树唯恐则为空操作；否则（1）访问根节点；（2）先序遍历做字数和；（3）先序遍历有⼦树；2中序遍历⼆叉树的操作定义为：若⼆叉树为空，则空操作;否则（1）中序遍历做⼦树；（2）访问根节点；（3）中序遍历有⼦树；3后续遍历⼆叉树的操作定义为：若⼆叉树为空则为空操作；否则（1)后序遍历左⼦树;（2)后序遍历右⼦树;（3）访问根节点；⼆叉树的结点总数、叶⼦结点个数及⼆叉树的深度。

第三章⼆叉树的基本操作和算法实现⼆叉树是⼀种重要的⾮线性数据结构，是另⼀种树形结构，它的特点是每个节点之多有两棵⼦树(即⼆叉树中不存在度⼤于2的结点)，并且⼆叉树的结点有左右之分，其次序不能随便颠倒。

1.1⼆叉树创建⼆叉树的很多操作都是基于遍历实现的。

⼆叉树的遍历是采⽤某种策略使得采⽤树形结构组织的若⼲年借点对应于⼀个线性序列。

⼆叉树的遍历策略有四种：先序遍历中续遍历后续遍历和层次遍历。

基本要求1 从键盘接受输⼊数据（先序），以⼆叉链表作为存储结构，建⽴⼆叉树。

2 输出⼆叉树。

3 对⼆叉树进⾏遍历（先序，中序，后序和层次遍历）4 将⼆叉树的遍历打印出来。

⼀．问题描述⼆叉树的很多操作都是基于遍历实现的。

⼆叉树的遍历是采⽤某种策略使得采⽤树型结构组织的若⼲结点对应于⼀个线性序列。

⼆叉树的遍历策略有四种：先序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历。

⼆．基本要求1．从键盘接受输⼊数据（先序），以⼆叉链表作为存储结构，建⽴⼆叉树。

2．输出⼆叉树。

安徽省巢湖学院计算机与信息工程学院课程设计报告课程名称《数据结构》课题名称完全二叉树操作演示专业班级计算机科学与技术专升本1班学号********、********、********姓名李鹏王帅李泳波联系方式指导教师严小燕完成日期: 2014年12月27 日目录1 数据结构课程设计任务书 (1)1.1题目 (1)1.2目的 (1)1.3要求 (1)2 总体设计 (1)2.1功能模块设计 (1)2.2所有功能模块流程图 (1)3 详细设计 (2)3.1程序中所采用的数据结构及存储结构的说明 (2)3.2算法设计思想 (3)3.3主要的功能函数 (3)4 调试与测试 (3)4.1调试方法与步骤 (4)4.2测试结果分析与讨论 (4)4.3测试过程中遇到的主要问题及采取的解决措施 (5)5 时间复杂度分析 (6)6 程序清单 (6)7 总结 (12)参考文献 (13)1 数据结构课程设计任务书1.1题目完全二叉树操作演示1.2目的（1）掌握二叉树的概念和性质。

（2）掌握完全二叉树存储结构。

（3）掌握完全二叉树的基本操作。

1.3 要求（1）创建完全二叉树（用字母表示节点）(用顺序方式存储)。

（2）求二叉树的深度和叶子结点数。

（3）实现二叉树的前序、中序、后序和层次遍历。

（4）查找给定结点的双亲、祖先和左右孩子节点。

2 总体设计2.1 功能模块设计根据课程设计题目的功能要求，各个功能模块的组成框图如图1：图 1 功能组成框图2.2 所有功能模块流程图设计好功能模块后，各个模块的关系如下图2：图 2 流程图3 详细设计3.1程序中所采用的数据结构及存储结构的说明（1）整个程序采用结构体与顺序表相结合的编程方法一共完成了7个功能。

在你输入错误时有报错消息，这样使整个程序运行起来更加完整。

程序中有若干个子函数被主函数调用执行。

结构体定义如下：#define MAX 100 //定义100个节点typedef struct{char dat; //节点信息}node;typedef struct Tree //节点组成树{int length;node *r; //指向根节点}Tree;3.2 算法设计思想完全二叉树具有以下几个性质，由此可设计出相应算法。

用C语言编写二叉树的建立与遍历1．对题目要有需求分析在需求分析中，将题目中要求的功能进行叙述分析，并且设计解决此问题的数据存储结构，设计或叙述解决此问题的算法。

给出实现功能的一组或多组测试数据，程序调试后，将按照此测试数据进行测试的结果列出来。

如果程序不能正常运行，写出实现此算法中遇到的问题和改进方法；2．对题目要有相应的源程序源程序要按照写程序的规则来编写。

要结构清晰，重点函数的重点变量，重点功能部分要加上清晰的程序注释。

(注释量占总代码的四分之一)程序能够运行，要有基本的容错功能。

尽量避免出现操作错误时出现死循环；3．最后提供的主程序可以象一个应用系统一样有主窗口，通过主菜单和分级菜单调用课程设计中要求完成的各个功能模块，调用后可以返回到主菜单，继续选择其他功能进行其他功能的选择。

二叉树的建立与遍历[问题描述]建立一棵二叉树，并对其进行遍历（先序、中序、后序），打印输出遍历结果。

[基本要求]从键盘接受输入，以二叉链表作为存储结构，建立二叉树，并对其进行遍历（先序、中序、后序），将遍历结果打印输出。

以下是我的数据结构实验的作业：肯定好用，里面还包括了统计树的深度和叶子数！记住每次做完一个遍历还要重新输入你的树哦！#include "stdio.h"#include "string.h"#define NULL 0typedef struct BiTNode{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;BiTree Create(BiTree T){char ch;ch=getchar();if(ch=='#')T=NULL;else{if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))printf("Error!");T->data=ch;T->lchild=Create(T->lchild);T->rchild=Create(T->rchild); }return T;}void Preorder(BiTree T){if(T){printf("%c",T->data); Preorder(T->lchild); Preorder(T->rchild);}}int Sumleaf(BiTree T){int sum=0,m,n;if(T){if((!T->lchild)&&(!T->rchild)) sum++;m=Sumleaf(T->lchild);sum+=m;n=Sumleaf(T->rchild);sum+=n;}return sum;}void zhongxu(BiTree T){if(T){zhongxu(T->lchild);printf("%c",T->data); zhongxu(T->rchild);}}void houxu(BiTree T){if(T){houxu(T->lchild);houxu(T->rchild);printf("%c",T->data);}}int Depth(BiTree T){int dep=0,depl,depr;if(!T) dep=0;else{depl=Depth(T->lchild);depr=Depth(T->rchild);dep=1+(depl>depr?depl:depr);}return dep;}main(){BiTree T;int sum,dep;T=Create(T);Preorder(T);printf("\n");zhongxu(T);printf("\n");houxu(T);printf("\n");sum=Sumleaf(T);printf("%d",sum);dep=Depth(T);printf("\n%d",dep);}在Turbo C的环境下，先按Ctrl+F9运行程序，此时就是建立二叉树的过程，例如输入序列ABC##DE#G##F###（其中的“#”表示空，并且输入过程中不要加回车，因为回车也有对应的ASCII码，是要算字符的，但是输入完之后可以按回车退出），然后再按ALT+F5显示用户界面，这时候就能够看到结果了。