数据结构课程设计--按层次遍历二叉树

内蒙古科技大学本科生课程设计说明书题目：数据结构课程设计——二叉树的遍历和应用学生姓名：学号：专业：班级：指导教师：2013年5月29日内蒙古科技大学课程设计说明书内蒙古科技大学课程设计任务书I内蒙古科技大学课程设计说明书目录内蒙古科技大学课程设计任务书..............................................................错误！未定义书签。

目录 (II)第一章需求分析 (3)1.1课程设计目的 (3)1.2任务概述 (3)1.3课程设计内容 (3)第二章概要设计 (5)2.1设计思想 (5)2.2二叉树的遍历 (5)2.3运行界面设计 (6)第三章详细设计 (7)3.1二叉树的生成 (7)3.2二叉树的先序遍历 (7)3.3 二叉树的中序遍历 (8)3.4二叉树的后续遍历 (8)3.5主程序的设计 (8)第四章测试分析 (11)4.1二叉树的建立 (11)4.2二叉树的先序、中序、后序遍历 (11)第五章课程设计总结 (12)附录：程序代码 (13)致谢 ···········································································································错误！未定义书签。

遍历二叉树课程教案
深度为k ，且有2k -1个结点的二叉树。

二、遍历二叉树
遍历二叉树：指按一定的规律对二叉树的每个结点，访问且仅访问
一次的处理过程。

遍历对线性结构是容易解决的。

而二叉树是非线性的，因而需要寻
找一种规律，使二叉树上的结点能排列在一个线性队列上，从而便于遍
历。

遍历的次序：假如以L 、D 、R 分别表示遍历左子树、遍历根结点和
遍历右子树，规定先左后右，则只有前三种情况，分别规定为：
DLR ——先（根）序遍历，
LDR ——中（根）序遍历，
LRD ——后（根）序遍历。

例题：
图-3 图-4
图-2 满二叉树
1
2 3 4 5 6 7 深 度：K=3 节点数：n=23-1
叶子数：N=23-1。

课题二叉树的遍历学习目标：1、知识与技能掌握二叉树三种遍历的遍历原则和方法2、过程与方法通过体验、分析、讲授和实践探究，学会遍历二叉树3情感态度与价值观（！）通过遍历学习，培养学生细致严谨的思维习惯（2）促进学生对算法学习的热情，学习在平时生活中建模思想。

学情分析：本学期高一学生刚刚学习完数学选修科目3《算法》，对数据流程有比较深刻的认知，具备探究树理论的基础。

重难点：重点：二叉树特征；难点：二叉树的遍历规则的实际使用。

教学过程：活动一：一起游戏——汉诺塔游戏介绍：汉诺塔是一款WP7平台上源于印度一个古老传说的益智类游戏。

传说上帝创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上安大小顺序摞着64片黄金圆盘。

上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。

并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

游戏玩法：游戏里有三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上安大小顺序摞着64片黄金圆盘。

玩家需要做的是把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。

并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

活动二：二叉树1 特点：一棵由一个结点和两棵互不相交的分别称作根的左子树和右子树所组成的非空树，左右子树又同样都是二叉树。

遍历是对二叉树树的一种最基本的运算，就是按一定的规则和顺序走遍二叉树的所有结点，使每一个结点都被访问一次，而且只被访问一次。

2 几种遍历(1)前序遍历：中序遍历后序遍历(2)遍历规则步骤第一第二第三名称前序遍历访问根结点前序遍历左子树前序遍历右子树中序遍历中序遍历左子树访问根结点中序遍历右子树后序遍历后序遍历左子树后序遍历右子树风味根结点备注二叉树非空活动三：完成图5二叉树的前序遍历abcdeghi图5活动四：分组讨论完成右图二叉树的中序遍历和后序遍历中序CBDAEGF后序：CDBGFEA活动五：讨论探究完成图5二叉树的中序遍历和后序遍历中序：CBAFEGDHI后序：CBFGEIHDA活动五：知识拓展：1假设前序遍历是adbgcefh，中序遍历是dgbaechf，请你推演出该二叉树；2假设后序遍历是gbdehfca，中序遍历是dgbaechf，请你推演出该二叉树的前序遍历节奏把控：前序遍历是先访问根节点，然后再访问子树的，而中序遍历则先访问左子树再访问根节点，那么把前序的a 取出来，然后查找a 在中序遍历中的位置就得到dgb a echf 这样我们就知道dgb 是左子树echf 是右子树，因为数量要吻合所以前序中相应的dbg 是左子树cefh 是右子树。

二叉树遍历--教学设计所属学科：数据库专业：计算机(相关学科)课程：数据结构适用对象：大二上学期本课所讲解的内容为二叉树遍历的三种基本方法和一种新颖的方法，所属学科为数据结构与算法。

数据结构与算法是计算机专业的重要基础课，也是非计算机专业学生在大学生计算机等级考试中的课程之一，是一门集技术性、理论性和实践性于一体的课程。

故本微课结合该课程特点，合理分配知识结构及节奏，并融充分合多媒体技术，算法描述清晰，展现内容丰富，适合课堂教学，也便于自学，可作为高等院校计算机专业和其他相关专业的参考资料，也可供参加全国普通高校非计算机专业大学生计算机等级考试（CCT）的学生及计算机爱好者学习和参考。

教学思想：本课内容没有太过繁琐的语言，而是采用与多媒体充分融合的方式，并采用部分flash动画讲解遍历方法，生动、简洁、丰富地展现教学内容，教学思路清晰。

提高了教学效率和教学质量，使学生在单位时间内能够学到更多的知识，更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。

课程设计思路：遍历是二叉树上最重要的运算之一，是二叉树上进行其它运算之基础。

由于访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题，所以我们对所讲解的问题分别举了一个容易和较难的例子，并配上一个难度适中的启发式的习题思考，在讲解过程中让学生充分理解，并学会运用不同的遍历方式解决问题，最后加上顺口溜式的总结，使学生对知识点更加融会贯通。

教学特色：1、教学思路清晰。

对于遍历的讲解是按照遍历概念、实例、动画演示、算法和总结的步骤进行的，效果较好。

2、在视频讲解中，语言生动而富于亲和力，表达多样，激发学生兴趣。

通过改变教学内容的展现形式，更具独到趣味，激发学生内外动力来实现。

3、在课件中，我们的幻灯片布局简洁，动画紧随讲解节奏的推进而随时跟进，生动形象，而又清晰明了地将所讲的知识点呈现出来，充分运用了现代多媒体教学方式的优点。

4、在PPT中我们插入了Flash动画，让遍历方法更加清晰明了，让学习者更容易理解与掌握。

数据结构⼊门-树的遍历以及⼆叉树的创建树定义：1. 有且只有⼀个称为根的节点2. 有若⼲个互不相交的⼦树，这些⼦树本⾝也是⼀个树通俗的讲：1. 树是有结点和边组成，2. 每个结点只有⼀个⽗结点，但可以有多个⼦节点3. 但有⼀个节点例外，该节点没有⽗结点，称为根节点⼀、专业术语结点、⽗结点、⼦结点、根结点深度：从根节点到最底层结点的层数称为深度，根节点第⼀层叶⼦结点：没有⼦结点的结点⾮终端节点：实际上是⾮叶⼦结点度：⼦结点的个数成为度⼆、树的分类⼀般树：任意⼀个结点的⼦结点的个数都不受限制⼆叉树：任意⼀个结点的⼦结点个数最多是两个，且⼦结点的位置不可更改⼆叉数分类：1. ⼀般⼆叉数2. 满⼆叉树：在不增加树层数的前提下，⽆法再多添加⼀个结点的⼆叉树3. 完全⼆叉树：如果只是删除了满⼆叉树最底层最右边的连续若⼲个结点，这样形成的⼆叉树就是完全⼆叉树森林：n个互不相交的树的集合三、树的存储⼆叉树存储连续存储(完全⼆叉树)优点：查找某个结点的⽗结点和⼦结点(也包括判断有没有⼦结点)速度很快缺点：耗⽤内存空间过⼤链式存储⼀般树存储1. 双亲表⽰法：求⽗结点⽅便2. 孩⼦表⽰法：求⼦结点⽅便3. 双亲孩⼦表⽰法：求⽗结点和⼦结点都很⽅便4. ⼆叉树表⽰法：把⼀个⼀般树转化成⼀个⼆叉树来存储，具体转换⽅法：设法保证任意⼀个结点的左指针域指向它的第⼀个孩⼦，右指针域指向它的兄弟，只要能满⾜此条件，就可以把⼀个⼀般树转化为⼆叉树⼀个普通树转换成的⼆叉树⼀定没有右⼦树森林的存储先把森林转化为⼆叉树，再存储⼆叉树四、树的遍历先序遍历：根左右先访问根结点，再先序访问左⼦树，再先序访问右⼦树中序遍历：左根右中序遍历左⼦树，再访问根结点，再中序遍历右⼦树后续遍历：左右根后续遍历左⼦树，后续遍历右⼦树，再访问根节点五、已知两种遍历求原始⼆叉树给定了⼆叉树的任何⼀种遍历序列，都⽆法唯⼀确定相应的⼆叉树，但是如果知道了⼆叉树的中序遍历序列和任意的另⼀种遍历序列，就可以唯⼀地确定⼆叉树已知先序和中序求后序先序：ABCDEFGH中序：BDCEAFHG求后序：这个⾃⼰画个图体会⼀下就可以了，⾮常简单，这⾥简单记录⼀下1. ⾸先根据先序确定根，上⾯的A就是根2. 中序确定左右，A左边就是左树(BDCE)，A右边就是右树(FHG)3. 再根据先序，A左下⾯就是B，然后根据中序，B左边没有，右边是DCE4. 再根据先序，B右下是C，根据中序，c左下边是D，右下边是E，所以整个左树就确定了5. 右树，根据先序，A右下是F，然后根据中序，F的左下没有，右下是HG，6. 根据先序，F右下为G，然后根据中序，H在G的左边，所以G的左下边是H再来⼀个例⼦，和上⾯的思路是⼀样的，这⾥就不详细的写了先序：ABDGHCEFI中序：GDHBAECIF已知中序和后序求先序中序：BDCEAFHG后序：DECBHGFA这个和上⾯的思路是⼀样的，只不过是反过来找，后序找根，中序找左右树简单应⽤树是数据库中数据组织⼀种重要形式操作系统⼦⽗进程的关系本⾝就是⼀棵树⾯向对象语⾔中类的继承关系哈夫曼树六、⼆叉树的创建#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct Node{char data;struct Node * lchild;struct Node * rchild;}BTNode;/*⼆叉树建⽴*/void BuildBT(BTNode ** tree){char ch;scanf("%c" , &ch); // 输⼊数据if(ch == '#') // 如果这个节点的数据是#说明这个结点为空*tree = NULL;else{*tree = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));//申请⼀个结点的内存 (*tree)->data = ch; // 将数据写⼊到结点⾥⾯BuildBT(&(*tree)->lchild); // 递归建⽴左⼦树BuildBT(&(*tree)->rchild); // 递归建⽴右⼦树}}/*⼆叉树销毁*/void DestroyBT(BTNode *tree) // 传⼊根结点{if(tree != NULL){DestroyBT(tree->lchild);DestroyBT(tree->rchild);free(tree); // 释放内存空间}}/*⼆叉树的先序遍历*/void Preorder(BTNode * node){if(node == NULL)return;else{printf("%c ",node->data );Preorder(node->lchild);Preorder(node->rchild);}}/*⼆叉树的中序遍历*/void Inorder(BTNode * node){if(node == NULL)return;else{Inorder(node->lchild);printf("%c ",node->data );Inorder(node->rchild);}}/*⼆叉树的后序遍历*/void Postorder(BTNode * node){if(node == NULL)return;else{Postorder(node->lchild);Postorder(node->rchild);printf("%c ",node->data );}}/*⼆叉树的⾼度树的⾼度 = max(左⼦树⾼度，右⼦树⾼度) +1*/int getHeight(BTNode *node){int Height = 0;if (node == NULL)return 0;else{int L_height = getHeight(node->lchild);int R_height = getHeight(node->rchild);Height = L_height >= R_height ? L_height +1 : R_height +1; }return Height;}int main(int argc, char const *argv[]){BTNode * BTree; // 定义⼀个⼆叉树printf("请输⼊⼀颗⼆叉树先序序列以#表⽰空结点:");BuildBT(&BTree);printf("先序序列：");Preorder(BTree);printf("\n中序序列：");Inorder(BTree);printf("\n后序序列：");Postorder(BTree);printf("\n树的⾼度为：%d" , getHeight(BTree));return 0;}// ABC##DE##F##G##。

实验三利用队列实现二叉树的层次遍历实验目的（1）掌握利用二叉树的递归结构性质建立二叉链表（2）掌握循环队列的基本算法（3）掌握二叉树的遍历算法实验环境（1）Windows 2000，或WindowsXP（简体中文）（2）Visual C++ 6.0，或C++ Builder 6.0操作系统环境和编程环境（集成开发环境）任选以上所列之一。

实验内容设计一个利用队列实现二叉树层次遍历的程序。

假设二叉树结点的元素数据类型为字符型，二叉树以二叉链表存储。

利用二叉树的递归结构性质，通过读取键盘输入的如图所示二叉树的先序序列，建立其二叉链表。

实现步骤：以C++ Builder环境为例，实现步骤如下：1．新建一个Win32 Console Application程序项目。

2．在代码编辑窗口编写程序代码，含义如注释说明：#include <iostream.h>#include <conio.h>#define maxlen 10 // 定义循环队列的数组大小typedefstruct node{ char data;struct node *lp, *rp;}bt_node; // 二叉链表结点类型typedefstruct qnode{ bt_node *data[maxlen];int front, rear;}queue; // 队列数据类型void init_queue(queue &q) // 初始化队列函数{ q.front=0;q.rear=0;}int empty_queue(const queue &q) // 判队空函数{ if(q.front==q.rear) return 1;return 0;}int into_queue(queue &q, bt_node *bp) // 入队函数{ if((q.rear+1)%maxlen==q.front) return 0;q.rear=(q.rear+1)%maxlen;q.data[q.rear]=bp;return 1;}bt_node *out_queue(queue &q) // 出队函数{// if(empty_queue(q)) return NULL;q.front=(q.front+1)%maxlen;return q.data[q.front];}bt_node *create_btree() // 建立二叉链表函数{/* 读取一个元素符号;若为空元素（以特殊字符表示）, 则返回空地址;否则, 申请二叉链表新结点, 将元素符号写入该结点, 递归建立其左子树和右子树, 并返回该结点地址*/char c;c=cin.get();if(c=='_')return NULL;bt_node *p = new bt_node;p->data = c;p->lp = create_btree();p->rp = create_btree();return p;}void visit(char c) // 访问元素函数{ cout<<c<<' ';}void bt_travel_width_first(bt_node *bp) // 层次遍历二叉链表函数{/* 初始化队列;若bp非空则bp入队;当队列非空, 重复下列操作:{ 出队;访问出队指针所指结点的元素;若该结点左指针非空则入队;若该结点右指针非空则入队;}*/queue treequeue;init_queue(treequeue);if(empty_queue(treequeue))into_queue(treequeue, bp) ;while(!empty_queue(treequeue)){bt_node *p = new bt_node;p = out_queue(treequeue);cout << p->data << ' ';if(p>lp!=NULL)into_queue(treequeue, p->lp) ;if(p->rp!=NULL)into_queue(treequeue, p->rp) ;}}void main(){ bt_node *Bp; // 指向二叉树根结点的指针cout<<"Input a bitree node in root-first order: \n";Bp=create_btree();cout<<"the sequence of traveling in width-first order: "<<endl;bt_travel_width_first(Bp);cout<<endl;getch();}3．保存程序项目。

数据结构课程设计报告班级：计算机科学与技术132班姓名：赖恒财指导教师：董跃华成绩：32信息工程学院2015 年7月8日目录图的最短路径算法实现1. 需求分析 (1)1.1 程序设计内容 (1)1.2 设计要求 (1)2.概要设计 (2)3.详细设计 (2)3.1 数据类型的定义 (2)3.2 功能模块的设计 (2)3.3 主程序流程 (9)4.调试分析 (10)4.1 问题回顾和分析 (10)4.2.经验和体会 (11)5.测试结果 (12)二叉树的遍历1.设计目的 (13)2.需求分析 (14)2.1课程设计的内容和要求 (14)2.2选题的意义及背景 (14)3.概要设计 (14)3.1设计思想 (14)3.2程序数据类型 (16)3.3程序模块分析 (16)3.3.1置空栈 (16)3.3.2入栈 (17)3.3.3出栈 (17)3.3.4取栈顶操作 (17)3.3.5判空栈 (17)3.4函数关系： (18)4.详细设计 (18)4.1二叉树算法程序截图和结果 (18)5.程序测试结果及问题分析 (19)6.总结 (20)参考文献 (21)附录1 (22)附录2 (26)图的最短路径算法实现----基于floyd最短路径算法1.需求分析设计校园平面图，所含景点不少于8个。

以图中顶点表示学校内各景点，存放景点的名称、景点介绍信息等；以边表示路径，存放路径长度信息。

要求将这些信息保存在文件graph.txt中，系统执行时所处理的数据要对此文件分别进行读写操作。

1.1程序设计内容1．从文件graph.txt中读取相应数据, 创建一个图,使用邻接矩阵表示图；2．景点信息查询：为来访客人提供校园任意景点相关信息的介绍；3．问路查询：为来访客人提供校园任意两个景点之间的一条最短路径。

1.2 设计要求(1) 程序要具在一定的健壮性，即当输入数据非法时，程序也能适当地做出反应。

(2) 程序要添加适当的注释，程序的书写要采用缩进格式。