下载文档原格式
关系式是用户使用尺寸符号和各种参数定义的一种数学方程式，通过关系式，用户可以将设计中的专家知识和自已的设计意图体现在零件模型的设计中。
一、常用参数符号参数符号包括尺寸参数符号、公差参数符号、特征阵列数目参数符号和用户自定义参数符号，如表1。
表1 关系式中的参数符号在建立关系式时进行注释是系统提倡的方法，以助于其他用户理解关系式的含义，领会设计者的意图。
在进行关系式注释时，注释语句以“/”开始，且注释语句应位于被注释的关系式之前，如：/ * this is an example of multipe comments relation./ * width is equal to height.d1 = d2+(d3*3)在设计过程中，用户可建立自己的参数符号名，如“area”、“length”等，用户自定义的参数可以变量，也可以是字符串，如：area = d1*d2colour = ”red”二、系统参数常用的系统参数如下：（1）PI－常数π，其值为3.14159…（2）G—重力加速度，其值为9.8m/sec2（3）C1、C2、C3、C4—常数，其值依次为1.0,2.0,3.0,4.0三、关系式中运算符和函数建立关系式时常用的运算符和函数见表2。
表2 常用的运算符与数学函数常用的系统函数如下：mp_mass(path)——求零件质量mp_volume(path)——求零件体积mp_surf_area(path)——求表面面积mp_cg_x(path,coord_cys,parth)——求零件重心的x坐标mp_cg_y(path,coord_cys,parth)——求零件重心的y坐标mp_cg_z(path,coord_cys,parth)——求零件重心的z坐标四、关系式的修改与排序关系式生成后，如果发现错误，可单击“工具－关系式”菜单命令进行编辑、修改。
零件模型中的多个关系式之间有一定的联系时，应注意关系式的建立顺序。
PROE常用公式和关系式PROE（Pro/ENGINEER，又称PTC Creo Elements）是美国PTC （Parametric Technology Corporation）公司研发的一款用于机械设计和工程分析的三维CAD/CAM/CAE软件。
它提供了丰富的功能和工具，能够满足复杂机械设计的需求。
下面是PROE中常用的公式和关系式：1.几何关系：-直线与直线的关系：-平行：A平行B-垂直：A垂直B-相交：A与B相交-直线与平面的关系：-平行：直线A平行于平面B-垂直：直线A垂直于平面B-相交：直线A与平面B相交-圆与圆的关系：-相切：圆A与圆B相切-相离：圆A与圆B相离-圆与直线的关系：-相切：圆A与直线B相切-相离：圆A与直线B相离2.数学关系：-相等关系：a=b-不等关系：a≠b-大于关系：a>b-小于关系：a<b-大于等于关系：a≥b-小于等于关系：a≤b-计算公式：例如，面积S等于长L乘以宽W，可以表示为S=L*W 3.力学关系：-质量关系：质量m等于密度ρ乘以体积V，可以表示为m=ρ*V-力的关系：力F等于质量m乘以加速度a，可以表示为F=m*a-牛顿第二定律：力F等于质量m乘以加速度a，可以表示为F=m*a -弹簧恢复力：恢复力F等于弹簧常数k乘以伸缩量x，可以表示为F=k*x-万有引力：引力F等于G乘以质量m1乘以质量m2除以距离r的平方，可以表示为F=G*(m1*m2)/r^24.热力学关系：-热容关系：热容C等于质量m乘以比热容c，可以表示为C=m*c-热传导关系：热传导率Q等于热传导系数k乘以温度差ΔT除以长度L，可以表示为Q=k*ΔT/L-热膨胀关系：长度变化量ΔL等于长度L乘以温度变化ΔT乘以线膨胀系数α，可以表示为ΔL=L*ΔT*α5.流体力学关系：-压力关系：压力P等于力F除以面积A，可以表示为P=F/A-流量关系：流量Q等于速度v乘以面积A，可以表示为Q=v*A-流量连续性方程：入口流量等于出口流量，可以表示为Q1=Q2这些公式和关系式只是PROE中常用的一部分，不同的领域和应用会有不同的公式和关系式。
PROE中关系式的理解PROE中关系式的理解有不少人对PROE中关系式不是很理解，在网上发表的有关文章的收集，希望对大家有所帮助。
一）关系式中可以用下列数学函数式表达：1）、正弦sin( )2）、余弦cos( )3)、正切tan( )4)、反正弦asin( )5)、反余弦acos( )6)、反正切atan( )7)、双曲线正弦sinh( )8)、双曲线余弦cosh( )9)、双曲线正切tanh( )以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。
10）、平方根sqrt( )11)、以10为底的对数log( )12)、自然对数ln( )13)、e的幂exp( )14)、绝对值abs( )15)、不小于其值的最小整数（上限值）ceil( )16)、不超过其值的最大整数（下限值）floor( )可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。
带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值：A）可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。
如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。
B）它的最大值是8。
如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。
C）如果不指定它，则功能同前期版本一样。
使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为11floor (10.2) 值为 10使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.255, 2) 等于10.26ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ]ceil(10.25531415926,7)等于10.2553142ceil(10.25531415926,8)等于10.25531416floor (10.255, 2) 等于10.25floor (10.255, 0) 等于10.Floor(10.2531415926,7)等于10.2553141Floor(10.2531415926,8)等于10.25531415举例一：以上函数式通常用的四种表达式如下图：以上两种曲线是在proe中的曲线—从方程—指定坐标系（选系统中固有的坐标系）—选笛卡儿坐标，就会出现公式界面，再输入如上公式。
圆柱齿轮关系式渐开线参数ang=t*90s=(PI*r*t)/2x1=r*cos(ang)y1=r*sin(ang)x=x1+(s*sin(ang)) y=y1-(s*cos(ang))z=0 输入的关系式ha=(hax+x)*mhf=(hax+cx-x)*m d=m*zda=d+2*hadb=d*cos(alpha) df=d-2*hf参数对话框中输入的值名称值说明M 3 模数Z 25 齿数ALPHA 20 压力角HAX 1 齿顶高系数CX 0．25 顶系系数B 10 齿轮宽度HA ___ 齿顶高HF ___ 齿根高X 0 变位系数DA ___ 齿顶圆直径DB ___ 基圆直径DF ___ 齿根圆直径D ___ 分度圆直径DD0 ___ 凹槽直径BB0 ___ 凹槽深度DD1 15 轴孔直径LL1 ___ 键槽高LL2 ___ 键槽宽LL3 ___ 小孔到原点DD2 ___ 小孔直径创建齿轮参数（齿轮尺寸关系）名称代号计算公式齿形角α标准齿轮为20°模数m m =p／π齿厚s s = p／2齿槽宽 e e = p／2齿距p p = mπ基圆齿距pb ph = p cosα齿顶高ha ha = ha*m = m齿根高hf hf =（ha*+c*）m =1.25m 齿高h h = ha+hf=2.25m分度圆直径 d d = mz齿顶圆直径da da = m(z+2)齿根圆直径df df = d-2hf=m(z-2.5)基圆直径db db = d cosα标准中心距 a a = m（z1+z2）/2齿数Z。
Proe曲线方程大全及关系式详细说明Proe曲线方程大全及pro/e关系式、函数的相关说明资料Pro/E 各种曲线方程集合1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin*theta-90))+24*t图12.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))图23.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程： r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3图34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 8图45.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0图56.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t图67.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+图78.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*20图89.双弧外摆线卡迪尔坐标方程： l=b=x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)图910.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^3图1011.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*360Pro/E 各种曲线方程集合（二）22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=0图2223. Lissajous 曲线theta=t*360a=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)图2324.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) 图2425.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) 图2526. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))图2627.概率曲线！笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)图2728.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2) 图2829.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta图2930.对数螺线柱坐标theta = t*360*a =r = exp(a*theta)图3031.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x曲线笛卡儿坐标系x = t*y = tan(x*20)图3233.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/2图3334.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/2图3435.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) 图3536.一峰三驻点曲线x = 3*y=(x^2-1)^3+1图3637.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 0图3738.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)图3839.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180))z = 0图3940.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10图4041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z = 0Pro/E 各种曲线方程集合（三）42.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)图42字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^2图4344.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)图4445.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*)^2图4546.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^2图4647.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^2图4748.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*12图4849.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*)^2z = t*16图4950 鼓形线笛卡尔方程r=5+*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10图5051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) 图5152 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10图5253.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)图5354.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*20图5455. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) 图5556.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)图5657.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*10图5758.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin*theta-90))+24图5859.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360) y=50*sin(t*360) z=10*cos(t*360*8)。
如果你很了解这个公式sd1=evalgraph("g1",trajpar*100)那就没有必要再看下去了.本节只是对此用法的最简单介绍.sd1=evalgraph("g1",trajpar*100)简单说这句的意思就是将基准图形G1特定范围内的每一个横坐标对应的纵坐标的值赋给SD1.SD1是一个尺寸名称.Trajpar*100的意思是在G1图形中取X=0与X=100之间的只一段所对应的纵坐标作为取值范围. Trajpar是[0,1]的一个范围.开始取0,结束取1.这类公式多见于可变截面扫描中对可变尺寸的控制.以下简单分析一下.可变截面扫描的元素为：（截面和轨迹都是直线，且相互垂直）上面这个变截面扫描相信谁都会创建,其中扫描截面的尺寸受函数影响.sd1=evalgraph("g1",trajpar*100)当扫描轨迹长度为100的时候.扫描出来的曲面（显示线框模式）和基准图形G1从某种角度来看是一样的：Y从开始25变化到结束75.当扫描轨迹长度为50的时候.扫描出来的曲面的斜边部分变得异常陡峭.Y依然从开始的25变化到75,但是中间距离因为缩减成50，因此变化的趋势更明显了.当扫描轨迹长度为200的时候.扫描出来的曲面的斜边部分变得非常平缓.Y依然从开始的25变化到75,但是中间距离因为增加了一倍，因此变化的斜度就少了很多.上面几个图的斜度没有标出来,单靠眼睛已经可以明显辨别出其变化的趋势了.从上面几个图到底带来了什么启示呢？对于同一个公式sd1=evalgraph("g1",trajpar*100)所扫描出来的曲面的Y坐标总是要从25开始 75结束.而中间扫描轨迹的长度只会影响其变化的剧烈程度.就好像在爬山.归纳上面几个图，我想这个函数你应该明白了至少一半.接着看一下trajpar的影响.看下图.将原来sd1=evalgraph("g1",trajpar*100)修改为：sd1=evalgraph("g1",trajpar*200)扫描轨迹长度为100这个图的Y坐标从25开始从125结束.但是我基准图形最高只画到75，125是怎么出来的呢？试着将基准图形延长一下，测量X为200对应的Y值,恰恰就是125.在基准图形测量X为50时候基准图形对应的Y坐标之后发现，恰好是50.上面修改了两次Trajpar的乘数之后发现Y的结束坐标有了变化.这说明了什么呢？Trajpar*100就说明允许取Y最大值为基准图形上X为100所对应的Y值Trajpar*200就说明允许取Y最大值为基准图形上X为200所对应的Y值,不够长的话自动寻找延长线上的点（考虑一下如果基准图形是曲线而不是直线的情况）Trajpar*50就说明允许取Y最大值为基准图形上X为50所对应的Y值因此可以知道evalgraph()函数的第二个参数实际上控制SD1可取值的范围.第一个参数当然是基准图形.如果再修改一下：<span style="display:none" ; style="$ _" a5 l$ u9 D& r. `6 p1 |1 t sd1=evalgraph("g1",20+trajpar*100)那就变成是取基准图形上最小 X=20对应的Y值最大X=20+100 对应的Y值.。
Proe齿轮建模参数及关系（渐开线方程）1、直齿圆柱齿轮建模参数：M------------------------齿轮模数Z------------------------齿轮齿数B------------------------齿轮宽度ALPHA-----------------------齿轮压力角HAX-----------------------齿轮的齿顶高系数CX------------------------齿轮的齿根高系数D11----------------------齿根过度圆弧半径参数关系：d=M*Z 分度圆直径db=d*cos(ALPHA) 基圆直径Ha=Hax*M齿顶高Hf=(Hax+Cx)*M 齿根高DA=D+2*Ha 齿顶圆直径DF=D-2*Hf齿根圆直径D11=0.38*m笛卡尔坐标渐开线方程：r=DB/2Theta=t*45X=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180Z=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/1802、直齿圆柱变位齿轮建模参数：M------------------------齿轮模数Z-------------------------齿轮齿数X-------------------------变位系数B-------------------------齿轮宽度ALPHA-------------------------齿轮压力角HAX-------------------------齿轮的齿顶高系数CX--------------------------齿轮的齿根高系数D11------------------------齿根过度圆弧半径参数关系：D=Z*M 分度圆直径db=D*cos(ALPHA)基圆直径T_D=(PI/2+2*X*tan(ALPHA))*M分度圆上的齿厚DA=D+(HAX+X)*M*2齿顶圆的直径DF=d-((hax+cx)-X)*M*2齿根圆的直径INV_PHI=tan(ALPHA)- ALPHA*PI/180渐开线函数T_DB=（T_D+M*Z*INV_PHI）*cos(ALPHA)基圆上的齿厚SITA=180*(1/Z-T_DB/(PI*db))基圆上的齿槽所对应圆心角度数的一半D1=B 圆柱坯料宽度等于齿宽D3=360/ZDTM1与FRONT面的夹角柱坐标渐开线方程r=db/2/cos(45*t)theta=tan(45*t)*180/pi-45*t+sitaz=03、斜齿圆柱变位齿轮建模参数：M_N-----------------------齿轮法向模数Z_N-----------------------齿轮的法向变位系数Z------------------------齿轮齿数B-----------------------齿轮宽度BETA-----------------------齿轮的螺旋角ALPHA------------------------齿轮压力角HAX------------------------齿轮的齿顶高系数CX-------------------------齿轮的齿根高系数D11-------------------------齿根过度圆弧半径关系：M_T=M_N/cos(beta)齿轮端面模数a_t=ATAN(tan(alpha)/cos(beta))齿轮端面压力角x_t=x_n*cos(beta)齿轮端面变位系数d=z*m_t分度圆直径db=d*cos(a_t)基圆直径T_D=(pi/2+2*x_t*tan(a_t))*m_t分度圆齿厚DA=d+(hax*cos(beta)+x_t)*m_t*2齿顶圆直径df=d-((hax+cx)*cos(beta)-x_t)*m_t*2齿根圆直径INV_PHI=tan(a_t)-a_t*pi/180渐开线函数T_DB=(T_D+m_n*z*inv_phi)*cos(a_t)基圆齿厚sita=180*(1/z-t_db/(pi*db))基圆上的齿槽所对应圆心角度数的一半D1=b+20*m_n圆柱坯料的长度D3=360/z DTM1与FRONT面的夹角圆柱渐开线方程：r=db/2/cos(45*t)theta=tan(45*t)*180/pi-45*t+sitaz=0。
