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高中物理课件——追击与相遇问题

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《追击相遇问题》课件

《追击相遇问题》课件
匀速圆周运动：物体沿圆周做匀速运动，速度大小不变，方向始终指向圆心 追击问题：两个物体在同一圆周上，一个物体追赶另一个物体 相遇问题：两个物体在同一圆周上，相遇后速度相同 求解方法：利用圆周运动的基本公式，结合追击相遇的条件，求解时间、位置等参数
匀加速曲线运动中的追击相遇问题
匀加速曲线运动：物体在曲线上 做匀加速运动
相遇
速度关系：后 物体的速度大 于前物体的速 度，才能实现
追击
时间关系：后 物体追赶前物 体的时间取决 于两者的初始 距离和后物体
的速度
位移关系：后 物体追赶前物 体的位移等于 两者的初始距 离加上后物体 的速度乘以追
赶时间
相对速度：后 物体相对于前 物体的速度等 于后物体的速 度减去前物体
的速度
匀加速直线运动中的追击相遇问题
03
直线上的追击相遇问题
匀速直线运动中的追击相遇问题
添加 标题
添加 标题
添加 标题
添加 标题
添加 标题
添加 标题
追击问题：两 个物体在同一 直线上，一个 物体在前，另 一个物体在后， 后物体以恒定 速度追赶前物
体
相遇问题：两 个物体在同一 直线上，一个 物体在前，另 一个物体在后， 后物体以恒定 速度追赶前物 体，直到两者
追击问题：两个物体在同一 直线上，一个物体追赶另一 个物体
相遇问题：两个物体在同一 直线上，相向而行，最终相
遇
匀加速直线运动：物体在直 线上以恒定加速度运动
追击相遇问题的条件：两个 物体的初始位置、初始速度、
加速度和运动时间
匀减速直线运动中的追击相遇问题
匀减速直线运 动：物体在直 线上做匀减速 运动，速度随 时间均匀减小
追击相遇问题可以分为两类：一类是追击问题，即一个物体追赶另一个物体，直到相遇 或相撞；另一类是相遇问题，即两个物体按照一定的速度和方向，最终相遇或相撞。

高一物理同步备课系列(人教版2019必修第一册) 专题5 追击相遇问题(教学课件)

高一物理同步备课系列(人教版2019必修第一册) 专题5 追击相遇问题(教学课件)

102 2 30
m/s2
5 3
m/s2
乙从始端全力奔出，速度达到
9m/s，则奔出的距离 s乙
v乙2 2a乙
92 2 5
m
24.3m
3
由图可知，甲乙交接棒的位置距离接力区末端的距离 s 10m 20m s 5.7m
（2）乙的加速时间 t乙
v乙 a乙
9 5
s
5.4s
设甲发出口令的位置距离始端为 x,则 s 甲=s 乙+x
3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体是否 已经停止运动。
03 解题流程
关01 解题方法
1.临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速 度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速 度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离。
（1）若小汽车从30m/s紧急制动，可以滑行90m，求小汽车制动时的加速度大小为 多少？
（2）若满足（1）条件下，小汽车发现大货车后立即采取紧急制动，则两车何时相 距最近？最近距离是多少米？ 【答案】5m/s2；4s末相距最近，10m；0.5s （3）实际情况是小车司机发现货车到采取制动措施有一定的反应时间。则要想避 免发生追尾，允许小汽车司机的反应时间最长为多少秒？
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次相遇时刻是1s末和4s末
C．乙在头两秒内做匀加速直线运动，两秒后做匀减速直线运动
D．2s末两物体相距最远
【正确答案】C
课堂练习
【练习2】一兴趣小组用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车 分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小 车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为 v0 30m，/sA车在前、B车 在后，两车相距100m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规 定初始运动方向为正方向，则下列说法正确的是（ ）

高中物理追击与相遇问题课件

高中物理追击与相遇问题课件

（2）相遇
①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开 始时两物体的距离，即相遇
（3）相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件： 两物体在同一位置时，速度恰相同
若后面的速度大于前面的速度，则相撞。
3、解题方法 （1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系 （2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程 （3）利用二次函数求极值、图像法、相对运动知识求解
a
0.5
20
则a 0.5m / s2
方法三：二次函数极值法
若两车不相撞，其位移关系应为
代入数据得 1 at2 10t 100

v1t
0

1 2
at 2

v2t

x0
2
其图像(抛物线)的顶点纵坐 标必为正值,故有
4 1 a 100 (10)2
2
0
4 1 a
2
则a 0.5m / s2
或列方程 ∵不相撞
1 v1t 2 at ∴△<0
2

v2t x0
100
代入数据得
4 1 a 100
1
2

at
0
2
10t
100

0
2
则a 0.5m / s2
分析追及和相遇问题时要注意：
1.一定要抓住一个条件两个关系 （1）一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件 ，如两个物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上 等。 （2）两个关系是时间关系和位移关系 时间关系指两物体是同时运动还是一前一后
V-t图像的斜率表示物体的加速度
汽车
6 tan 3
t0

高中物理课件-应用2追击与相遇问题_ppt1

高中物理课件-应用2追击与相遇问题_ppt1
追及与相遇问题
一、追及
情形（1）：初速度为零的匀加速运动的甲物体追赶同方 向匀速运动的乙物体
甲一定能追上乙，v甲=v乙的 时刻为甲、乙有最大距离的时刻
小视频
[例1]：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动 后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距 离是多少？
以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个
物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0
对汽车由公式 vt v0 at
t vt v0 0 (6) s 2s
a
3
以自行车为 参照物,公式中的 各个量都应是相
vt2 v02 2as
s vt2 v02 0 (6)2 m 6m
【例题2】车从静止开始以1m / s2的加速度前进，车
后相距 x0=25m处，与车运动方向相同的某人以
6m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上， 求人车间的最小距离为多少？
一、追及
情形（3）：匀减速运动的甲物体追赶同方向匀速运动的 乙物体
判断v甲=v乙的时刻甲乙的位 置情况 ①若甲在乙前，则追上，并相遇两次
②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙
③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此 时是相距最近的时候
若涉及刹车问题，要先 求停车时间，以作判别！
例3：某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m 处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机， a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车 （ C ）
A、6s B、7s C、8s D、9s
注意“刹车”运动的单向性！
一、解题思路

专题：追击相遇问题课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

专题：追击相遇问题课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
专题： 追及相遇问题
1. 追及问题 （1）同一位置出发
（2）不同位置出发
甲 乙
0 时刻
x甲
x乙 t 时刻到达同一位置
x 甲= x 乙
甲
x0
x甲 乙
0 时刻
x乙 t 时刻到达同一位置
x 甲=
x 乙+
x
0
2. 相遇问题
到达同一位置
x甲 + x乙 = x 总
乙
0 时刻
追击相遇问题的本质： 两个物体在同一时刻到达同一位置
方法一：物理分析法
【解析】 (1)若自行车可以追上汽车，
x0
x1
则有：x2=x0+x1
即：vt
x0
1 2
at
2
x2
解得：t=4s，假设成立，自行车可以追上汽车，二者在4s相遇。
(2)因为自行车开始速度大于汽车，所以当二者速度相等时，
二者距离最小，则有：v=at，解得：t=4s，最小距离为零。
方法二：图像法
卡车的 v－t 图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是( B )
A.因刹车失灵前小汽车以减速，故不会发生追 尾事故 B.在t=3s时发生追尾事故 C.在t=5s时发生追尾事故 D.若紧急刹车时两车相距40m,则不会发生追 尾事故且两车最近时相距10m
v v甲
甲
Δx v乙
乙
（4） t=t0时刻，甲乙共速，此时距离最近；之 后甲比乙速度小，若此时甲还没追上乙，则以 后永远追不上；
Δx < x0 追不上，不会相遇；
0
t0 t
Δx = x0
能追上，相遇1次；
Δx > x0
能追上，相遇2次；
推广：

高中物理课件-追击与相遇问题

高中物理课件-追击与相遇问题
专题：追击与相遇问题：
v
后
前
= v前 v后 两者间v前 v后 两者间距离增大
专题：追击与相遇问题：
一、解题思路：
讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在 同一时刻能否到达同一空间位置的问题。 1、两个关系：时间关系和位移关系 2、一个条件：两者速度相等
两者速度相等，往往是两者距离最大或最小；是物体间恰 好能追上或恰好不相碰的临界条件，是分析问题的切入点。
a）
甲一定能追上乙，
v甲=v乙时，两者相距最远。
判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况:
①若甲在乙后面，则甲追不上乙，
b）
此时是相距最近的时候
②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙
③若甲在乙前，则追上，并相遇两次
③若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前 该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解 的讨论分析．
三、巩固习题
1、某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m处 有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机， a大小为2m/s2，问此人多长时间追上汽车 （ ）
A、6s B、7s C、8s D、9s 若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前 该物体是否已经停止运动。
c）
情况同上
3、解题方法
（1）画行程草图，找出两物体间的位移关系 （2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程 （3）利用公式法、二次函数求极值、图像法、
相对运动等知识求解
例题分析:
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的 加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀 速驶来，从后边超过汽车。试求：
①汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相 距最远？

高一物理必修一《追及与相遇问题》(课件)共29张


匀速直线运动中的追及问题
总结词
速度相等的条件下的追及问题
详细描述
当两个物体在匀速直线运动中发生追及，它们之间的相对速度是关键。当速度相 等时，追及问题达到临界状态，此时需要考虑物体的初始位置和速度。
匀加速直线运动中的追及问题
总结词
加速度相等的条件下的追及问题
详细描述
在匀加速直线运动中，两个物体之间的相对加速度决定了追及的难易程度。当加速度相等时，需要综合考虑物体 的初始速度和加速度，以及追及过程中的速度和距离。
速度恒定，位移公式为 $s = v times t$。
总结词
相对速度为零，即两物 体相对静止，无相对位
移。
总结词
两物体在同一直线上运 动，考虑相对位移和相
对速度。
匀加速直线运动中的相遇问题
01
02
03
04
总结词
加速度恒定，速度和位移随时 间变化，计算较复杂。
总结词
使用匀加速直线运动的位移公 式 $s = frac{1}{2}at^{2}$ 和
THANKS
感谢观看
速度公式 $v = at$。
总结词
考虑相对加速度和相对速度， 计算相对位移和相对时间。
总结词
考虑加速度的方向和大小，判 断两物体的相对位置和相对速
度。
匀减速直线运动中的相遇问题
总结词
总结词
加速度恒定但方向与初速度相反，速度逐 渐减小至零，计算较复杂。
使用匀减速直线运动的位移公式 $s = frac{v_{0}^{2}}{2a}$ 和速度公式 $v = v_{0} - at$。
详细描述
行人避让问题需要考虑行人的速度、车辆的速度以及车辆与行人之间的距离。通过分析 这些因素，可以计算出行人需要避让车辆的时间和距离。解决这类问题时，需要注意行

高一物理追击与相遇问题 [自动保存的]PPT课件


v自T
1 2
aT2
t 2v自 4s a
v汽aT1m 2/s
s汽12aT2＝24m 5
方法二：图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于 其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其 图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图
中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三
第一章 匀变速直线运动
追击和相遇问题
1
讲课思路：
• 复习旧知识； • 引入新知识； • 引入追及相遇问题常见的例子； • 例题讲解，分析问题中涉及的条件； • （1）临界条件； • （2）位移关系； • （3）时间关系；
2
• 例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿 灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶 ，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速 驶来，从后边超过汽车。汽车在之后的运 动中开始加速并追赶自行车。
4 1 a100(10)2
2
0
4 1 a
2
则 a0.5m/s2
12
二、相遇
1、 同向运动的两物体的追击即相遇； 2、 相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始 时两物体的距离，即相遇。
三、解题思路
讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两 物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
1、两个关系：时间关系和位移关系
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
15
由A、B位移关系：v1t12at2 v2tx0

高一物理追及相遇问题优秀课件

1
类型
匀加速 追匀速
匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
图象
说明
①t＝t0 以前，后面物体与前面 物体间距离增大． ②t＝t0 时，两物体相距最远为 x0＋Δx. ③t＝t0 以后，后面物体与前面 物体间距离减小． ④能追及且只能相遇一次．
2
类型
匀减速追 匀速
匀速追 匀加速
匀减速追 匀加速
图象
说明
开始追及时，后面物体与前面 物体间的距离在减小，当两物 体速度相等时，即 t＝t0 时刻： ①若 Δx＝x0，则恰能追及，两 物体只能相遇一次，这也是避 免相撞的临界条件． ②若 Δx＜x0，则不能追及，此 时两物体最小距离为 x0－Δx. ③若 Δx＞x0，则相遇两次，设 t1 时刻 Δx1＝x0，两物体第一 次相遇，则 t2 时刻两物体第二 次相遇.
答案 C 9
变式训练2
在例2的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的 最大距离是多少？
(2)5～15 s内乙车的位移大小是多少？ 解析 (1)v－t图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之
前，甲、乙之间的最大距离 Δx＝12×10×5 m＝25 m.
(2)在5～15 s内，甲、乙两车位移相同，即 x乙＝x甲＝v甲t＝5×10 m＝50 m. 答案 (1)25 m (2)50 m
2．临界条件 当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、 相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为 v1＝v2 3．分析v－t图象 说明：(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前 面物体多运动的位移； (2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；
(3)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．
6
解析 当汽车恰好不碰上自行车，有：

高中物理课件(人教版2019必修第一册)专题 相遇和追击问题(课件)

▲两个关系：时间关系和位移关系 ▲一个隐含条件：两者速度相等
两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离 最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
3、解题步骤
①根据对两物体运动过程的分析，画出两物体的运动示意图，确定物体在各个阶 段的运动规律； ②根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程，注意要将两物体运动时 间的关系反映在方程中； ③由运动示意图列出两物体位移间相联系的方程； ④联立方程求解，并对结果进行简单分析（取舍）。 特别提醒：
t2=x2/v光=7.5/5=3.5s 小光追上汽车总时间t总=1.5+3.5+5=10s
类型3 、快者A减速追匀速慢者B：(B在A前X0处）
①若两者共速（ VA=VB）时没有追上，就再
也追不上（或不相碰） ②若在共速时恰好相遇，则只相遇一次
v1
v A △x
B
v2
（或恰好不相碰）
③若在共速前相遇一次，则共速后还会再
⑴在解决追及、相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即:过程示意图, 时间关系式、 速度关系式和位移关系式,最后还要注意对结果的讨论分析. ⑵分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含 条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,满足 相应的临界条件. ⑶若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体是否已经停止 运动。
A
v2
B
②t＞tA ,AB运动时间不等
0
② tA t t
【例】小光准备去车站乘车去广州，当小光到达车站前的流沙大道时，发现汽车
在离自己10m处正以10m/s匀速行驶，小光立即示意司机停车并以5m/s的速度匀速
追赶，司机看到信号经1.5s反应时间后，立即刹车，加速度为2m/s2，求小光追上
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2
则a 0.5m / s 2
方法四：相对运动法 以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加 速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为 vt=0 2 2
vt v0 2ax0
2 t 2 0 2
v v 0 10 2 2 a m / s 0.5m / s 2 x0 2 100
x自
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度 是多大?汽车运动的位移2v自 1 2 v自T aT t 4s 1 2 2 a s汽 aT ＝24 m
2
方法二：图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于 其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其 图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图 中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三 角形的面积之差最大。 -1
问：xm=-6m中负号表示什么意思？
表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车 的位移为向后6m.
例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方 同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速 度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线 运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？
方法一：公式法 两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。 由A、B 速度关系： v1
1 2 由A、B位移关系：v1t at v2t x0 2
at v2
(v1 v2 ) 2 (20 10) 2 a m/s2 0.5m/s2 2 x0 2 100
则a 0.5m / s
v/ms
V-t图像的斜率表示物体的加速度
6 tan 3 t0
汽车
t0 2s
6
当t=2s时两车的距离最大
o
α
自 行 车
t0
t/s
1 xm 2 6m 6m 2
动态分析随着时间的推移,矩 形面积(自行车的位移)与三角形面 积(汽车的位移)的差的变化规律
方法三：二次函数极值法
x汽
△x
x自
方法一：公式法
当汽车的速度与自行车的速度 相等时，两车之间的距离最大。设 经时间t两车之间的距离最大。则
x汽
△x
v汽 at v自
v自
1 xm x自 x汽 v自t at 6 2m 3 2 2 m 6m 2 2
2
6 t s 2s a 3 1
at 10t 100 0 2 1 2 4 a 100 ( 10 ) 其图像(抛物线)的顶点纵坐 2 0 标必为正值,故有 1 4 a 2
代入数据得
则a 0.5m / s 2
1 2 1 2 at 10t 100 0 或列方程 v1t at v2t x0 代入数据得 2 2 1 100 4 a 100 0 ∵不相撞 ∴△<0
（1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系 （2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程 （3）利用二次函数求极值、图像法、相对运动知识求解
二、例题分析
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的 速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后， 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是 多少？
则a 0.5m / s
2
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的 物理量.注意物理量的正负号.
①若甲在乙前，则追上，并相遇两次 ②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙
③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此 时是相距最近的时候
情况同上 若涉及刹车问题，要先 求停车时间，以作判别！
（2）相遇 ①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开 始时两物体的距离，即相遇 （3）相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件： 两物体在同一位置时，速度恰相同 若后面的速度大于前面的速度，则相撞。 3、解题方法
设经过时间t汽车和自 行车之间的距离Δx，则
x汽
△x
1 2 3 2 x v自t at 6t t 2 2
当t 6 3 2 ( ) 2 2s时
x自
x m
62 3 4 ( ) 2
6m
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多 大?汽车运动的位移又是多大？
3 2 T 4s v汽 aT 12m / s x 6t t 0 2 1 2 s汽 aT ＝24 m 2
方法四：相对运动法
选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中， 以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个 物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0
对汽车由公式
vt v0 0 (6) t s 2s a 3
vt v0 at
2 0
v v 2as
2 t
2 vt2 v0 0 (6) 2 s m 6m 2a 23
以自行车为 参照物,公式中的 各个量都应是相 对于自行车的物 理量.注意物理量 的正负号.
追击与相遇问题
一、解题思路 讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在 相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。 1、两个关系：时间关系和位移关系 2、一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最 大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
（1）追击
甲一定能追上乙，v甲=v乙的 时刻为甲、乙有最大距离的时刻 判断v甲=v乙的时刻甲乙的位 置情况
2
方法二：图象法 v/ms-1
1 (20 10)t0 100 2
20 10
A
t0 20s
20 10 a 0.5 20
B
t0
o
t/s
则a 0.5m / s
2
方法三：二次函数极值法
1 2 若两车不相撞，其位移关系应为 v1t at v2t x0 2 1 2