下载文档原格式
追及相遇问题公式归纳追及相遇问题是在物理学和工程学中经常遇到的问题，通常涉及到两个或多个物体或粒子在相同或不同的空间中移动并相互影响。
下面是一些常用的追及相遇问题的公式归纳：1.相对速度在追及相遇问题中，两个物体或粒子相对速度是一个非常重要的概念。
相对速度可以用于计算两者之间的距离和时间。
相对速度的计算公式为：相对速度= (v1 - v2) / (1 + v1v2/c^2)其中v1和v2分别表示两个物体或粒子的速度，c表示光速。
这个公式适用于计算两个物体或粒子之间的相对速度，可以用于不同参考系下的追及相遇问题。
2.距离公式在追及相遇问题中，两个物体或粒子之间的距离也是一个重要的参数。
距离可以用时间、速度和加速度等参数来表示。
距离公式为：d = v1t - 1/2at^2 + v2t - 1/2at^2其中d表示两个物体或粒子之间的距离，v1和v2分别表示两个物体或粒子的初速度，a表示加速度，t表示时间。
这个公式适用于计算两个物体或粒子之间的距离，可以用于不同参考系下的追及相遇问题。
3.时间公式在追及相遇问题中，时间也是一个重要的参数。
时间可以用距离、速度和加速度等参数来表示。
时间公式为：t = (2s/v) * sqrt((s/a)^2 + 1)其中s表示两个物体或粒子之间的距离，v表示相对速度，a表示加速度。
这个公式适用于计算两个物体或粒子相遇所需的时间，可以用于不同参考系下的追及相遇问题。
4.加速度公式在追及相遇问题中，加速度也是一个重要的参数。
加速度可以用时间、速度和距离等参数来表示。
加速度公式为：a = (v^2 - v0^2) / 2s其中a表示加速度，v表示末速度，v0表示初速度，s表示两个物体或粒子之间的距离。
这个公式适用于计算两个物体或粒子相遇时的加速度，可以用于不同参考系下的追及相遇问题。
5.能量守恒定律在追及相遇问题中，能量守恒定律也是一个重要的概念。
能量守恒定律可以用于计算两个物体或粒子相遇后的能量分布和转化情况。
多次追及问题公式和相遇问题公式在我们学习数学的旅程中，多次追及问题和相遇问题就像是两个调皮的小精灵，时不时地跳出来给我们一些挑战。
今天咱们就来好好聊聊这两个让人又爱又恨的小家伙。
先来说说多次追及问题公式。
多次追及问题啊，简单说就是两个或多个物体在不同的起点，按照不同的速度运动，然后一个追着另一个跑，跑了好几次。
这时候就需要用到专门的公式来计算它们什么时候能追上。
比如说，有甲、乙两个人，甲在前面跑，速度是V1，乙在后面追，速度是 V2。
他们一开始相距 S 米。
第一次追上的时候，所用的时间 t1 就可以用公式 t1 = S / (V2 - V1) 来计算。
那如果是多次追及呢？假设第一次追上之后，又出现新的情况，比如甲、乙到达某个地点后又重新出发，这时候就要根据新的初始条件和速度来计算下一次追上的时间。
我记得有一次，我在公园里散步，看到两个小朋友在玩追逐游戏。
小男孩跑在前面，小女孩在后面紧追不舍。
小男孩跑得挺快，速度大概每秒 3 米，小女孩速度每秒 4 米。
一开始小男孩领先小女孩 5 米。
小女孩一边跑一边喊：“等等我，我马上就追上你！”这场景就像我们数学里的追及问题。
我在旁边看着，心里默默计算，按照这个速度和距离，小女孩大概 5 秒钟就能追上小男孩。
果不其然，没一会儿小女孩就得意地抓住了小男孩的衣角，开心地笑了起来。
再讲讲相遇问题公式。
相遇问题就是两个物体从不同的地方出发，朝着对方前进，然后在途中相遇。
假设甲从 A 地出发，速度是 V3，乙从 B 地出发，速度是 V4，两地相距 L 米。
那么他们相遇所用的时间 t 可以用公式 t = L / (V3 + V4) 来计算。
就像有一次我坐火车，火车在途中会经过一些小站。
我从车窗往外看，看到一辆汽车在平行的公路上行驶。
火车的速度我大概能感觉到，汽车的速度通过它和路边树木的相对移动也能估算个大概。
我就在想，如果火车和汽车一直这样开下去，它们在某个点会不会相遇呢？这其实就是一个相遇问题。
追及问题公式和相遇问题公式
追击问题：路程=速度差×追击时间；相遇问题：路程=速度和×相遇时间。
相遇问题的关系式是：速度和×相遇时间=路程；路程÷速度和=相遇时间；路程÷相遇时间=速度和。
解题技巧
解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法。
相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发，如果题目中有谁先出发，就把先行的路程去掉，找到同时行的路程。
驶的方向，是相向，同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。
是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇，要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过，要把多行的路程加上，得到同时行驶的路程。
追及和相遇问题的11种题型归纳贵州兴义一中郎元高方法：找准“两个关系”和“一个条件”。
“两个关系”即时间关系和位移关系；“一个条件”即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两物体距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。
一、匀速追匀加速：1. 如图（甲）所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图象如图（乙）所示．已知B车在第1s 内与A车的距离缩短了x1=12m。
（1）求B车运动的速度v B和A车的加速度a的大小．（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离s0应满足什么条件？2.一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？二、匀速追匀减速：（刹车要计算静止，比较一下静止时是否追上，用静止的时间算）1.当汽车B在汽车A前方7m时，A正以v a=4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度v b=10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。
此时开始计时，则A追上B需要的时间是多少？2.甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s 的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？三、匀加速追匀速：1. 一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：（1）小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？（2）小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？2. 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度2m/s2做匀加速运动。
相遇问题及追及问题1、两地相距380千米。
有两辆汽车从两地同时相向开出。
原计划甲汽车每小时行3 6千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米？2、两地的距离是1120千米，有两列火车同时相向开出。
第一列火车每小时行60千米，第二列火车每小时行48千米。
在第二列火车出发时，从里面飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向第一列火车飞去，在鸽子碰到第一列火车时，第二列火车距目的地多远？3、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行4 8千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？4、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。
求甲乙两站间的路程是多少千米？5、兄妹两人同时离家去上学。
哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校多远？6、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？7、甲乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行全程的1/6时，一辆客车从乙地开往乙地，经过5小时两车相遇，已知客车和货车的速度比是7:9，客车每小时行多少千米？甲又往回跑向乙，这样一直跑下去，小狗跑了多少千米，两人才能相遇？4.快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。
相遇后快车又行了8小时到达乙地。
慢车还要行多少小时到达甲地？5.甲乙两列车同时从A,B 两地相对开出，第一次在距离A地40千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地后又立即返回。
追及相遇问题解题技巧及归纳
追及相遇问题是一类常见的数学问题，涉及到两个或多个移动物体以不同的速度移动，需要求解它们相遇的时间、位置等问题。
以下是解决追及相遇问题的一些常用技巧和归纳：
1. 了解追及相遇问题的基本假设：通常情况下，假设两个移动物体在同一条直线上运动，并且它们的速度是恒定的。
需要根据题目提供的信息，建立数学模型来解决问题。
2. 设立变量和方程：根据题目中给出的问题要求，选择合适的变量表示物体的位置、时间等信息，并在建立方程时利用速度的定义和已知条件。
根据距离等于速度乘以时间的公式，可以得到相应的方程。
常用的变量包括已知的物体初始位置、速度，以及未知的物体相遇的位置、时间等。
3. 判断追及相遇的条件：通过分析问题的条件，判断物体是否能够相遇。
通常情况下，需要关注两个物体的速度是否一致或相差是否足够小，以及初始位置是否满足相遇的条件。
4. 利用代数方法求解：根据设立的方程，利用代数的方法解方程组来求解未知的变量。
可以通过消元法、代入法等方法来求解，最终得到问题所要求的解。
5. 根据问题的具体要求作出结论：根据问题提出的具体要求，将求得的解进行解释和判断。
可以根据时间的物理意义，判断
是否存在负值或特殊情况，进行合理的分析和论证。
总结起来，解决追及相遇问题的关键是建立数学模型、选择合适的变量和方程，并利用代数方法求解。
在解题过程中，需要根据问题的具体要求进行合理的分析和判断，最终得出正确的解答。
六年级追击相遇问题概念理解：基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置，时间相等相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）例题讲解：（一次的相遇追及问题）【例1】一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行，慢车每小时行50千米，快车比慢车快20%，经过2.5小时，两车相遇，请问甲乙两地相距多少千米？【例2】A、B两地相距540千米，一列客车与一列货车分别从A、B两地相向而行，客车每小时行120千米，货车每小时行90千米，已知客车出发1小时后，货车才出发，求货车出发几小时后，两车相遇？（练习1）甲、乙两地相距102千米，赵、李二人骑自行车分别从两城同时相向出发，赵每小时行15千米，李每小时行14千米，李在中途修车耽误1小时，然后继续前进，他们经过多少小时相遇？小李和小王二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，小李25分钟赶上小王；如果两人相向而行，10分钟可相遇，又已知小王每分钟行30米，求A、B两地的距离。
【例3】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
（追及相遇都有）（练习3）小李和小王二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，小李25分钟赶上小王；如果两人相向而行，10分钟可相遇，又已知小李每分钟行50米，求A、B两地的距离。
多次往返问题（追及相遇综合问题）第一次相遇一个全程，第二次相遇两个全程【例3】小强和大强位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，小强的速度是20米/分钟，大强的速度是30米/分钟，AB间的距离是100米，问第四次相遇点距离B点的距离？【例4】快、慢两车同时从甲、已两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行40 千米。
