利用spss17.0的专家建模器实现arima模型及时间序列分析课件

Time Serises Modeler 对话框Variables选项卡
返回
专家建模标准模型选项卡
返回
判断异常值选项卡
指数平滑标准模型选项卡
返回
ARIMA Criteria Model选项卡
返回
侦查异常值的选项卡
返回
自变量转换选项卡
Байду номын сангаас
返回
时间序列模型Statistics选项卡
返回
Time Serises Modler Plots选项卡
第17章
时间序列分析
Time Series
返回
目 录
各种时间序列分析过程 修补缺失值与创建时间序列
序列图
操作 实例
季节分解法
操作 实例
频谱分析法
频谱分析操作 实例
建立时间序列模型
操作 实例
互相关
操作 实例
应用时间序列模型
操作
自相关
操作 实例
习题17及参考答案
结束
返回
各种时间序列分析过程
返回
修补缺失值过程与对话框
返回
时间序列习题参考答案（5）
三、自相关分析
返回
时间序列习题参考答案（6）
表中显示的是自相关计算结果，从左向右，依次列出的是：滞后数、自相关系数 值值、标准误差、Box-ljung统计量（值、自由度、原假设成立的概率值）。由于原假 设（假设基本过程是独立的，也即假定时间序列所反映的随机过程是白噪声）成立的 概率值都小于0.05，所以全部自相关均有显著性意义。
返回
时间序列习题参考答案（17）
六、数据转换
返回
时间序列习题参考答案（18）
返回

第一页，共70页。
• 横截面数据也常称为变量的一个简单随机样本，也即假设每个数据 都是来自于总体分布的一个取值，且它们之间是相互独立的(独立 同分布)。
• 而时间序列的最大特点是观测值并不独立。时间序列的一个目的
是用变量过去的观测值来预测同一变量的未来值。 • 下面看一个时间序列的数据例子。 • 例1. 某企业从1990年1月到2002年12月的月销售数据(单位：百
三、指数平滑模型
• 时间序列分析的一个简单和常用的预测模型叫做指数平滑
(exponential smoothing)模型。
• 指数平滑只能用于纯粹时间序列的情况，而不能用于含有独立变量 时间序列的因果关系的研究。
• 指数平滑的原理为：利用过去观测值的加权平均来预测未来的 观测值(这个过程称为平滑)，且离现在越近的观测值要给以越重
Seanal adjusted series SA
Seas factors SF
YEAR
图3 销售数据的季节因素分离
第十七页，共70页。
120
可以看出，逐月的销
100 售额大致沿一个指数
80 曲线呈增长趋势。
60
↘
40
20
0
-20 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
3. saf_1：季节因素(seasonal factor) ，记为{SFt }； 4. stc_1：去掉季节及随机扰动后的趋势及循环因素(trend-
cycle series)，记为{TCt }。
第十五页，共70页。
• 这些分解出来的序列或成分与原有时间序列 之间有如下的简单和差关系：

Arima模型在SPSS中的操作ARIMA是自动回归积分滑动平均模型，它主要使用与有长期趋势与季节性波动的时间序列的分析预测中。

ARIMA有6个参数，ARIMA (p,d,q)(sp,sd,sq)，后三个是主要用来描述季节性的变化，前三个针对去除了季节性变化后序列。

为了避免过度训练拟合，这些参数的取值都很小。

p与sp的含义是一个数与前面几个数线性相关，这两参数大多数情况下都取0, 取1的情况很少，大于1的就几乎绝种了。

d与sd是差分，difference，d是描述长期趋势，sd是季节性变化，这两个参数的取值几乎也都是0，1，2，要做几次差分就取几作值。

q与sq是平滑计算次数，如果序列变化特别剧烈，就要进行平滑计算，计算几次就取几做值，这两个值大多数情况下总有一个为0，也很少超过2的。

ARIMA的思路很简单，首先用差分去掉季节性波动，然后去掉长期趋势，然后平滑序列，然后用一个线性函数+白噪声的形式来拟合序列，就是不断的用前p个值来计算下一个值。

用SPSS来做ARIMA大概有这些步骤：1定义日期，确定季节性的周期，菜单为Data-Define dates 2画序列图来观察数值变化，菜单为Graph-sequence /Time Series - autoregressive3若存在季节性波动，则做季节性差分，Graph- Time Series - autoregressive，先做一次，返回2观察，如果数列还存在季节性波动，就再做一次，需要做几次，sd就取几4若观察到差分后的数列中有某些值远远大于平均值，则需要做平滑，做几次sq就取几5然后看是否需要做去除长期趋势的差分，确定p与sp6然后在ARIMA模型中测试是否存在其他属性影响预测属性，如果Approx sig接近0，则说明该属性可以加入模型，作为独立变量，值得注意的是，如果存在突变，可以根据情况自定义变量，这个在判断突变的原因比重时特别有用。

以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型ARIMA模型是一种时间序列的分析方法，可以用来对未来一段时间内的序列数据进行预测和分析，常常被应用于经济、金融、气象、流行病等领域。

在数学建模竞赛中，ARIMA模型也是常见的分析方法之一。

本文将以数学建模竞赛为例，介绍如何基于SPSS软件建立ARIMA模型。

一、数据收集与概览在建立ARIMA模型之前，需要先收集数据，并对数据进行概览。

假设我们研究的是某电商平台的销售数据，数据的格式为时间序列。

下面是部分数据：|日期 |销售额 ||--------|--------||2019-01-01|1000 ||2019-01-02|1200 ||2019-01-03|1300 ||2019-01-04|1150 ||2019-01-05|1400 ||2019-01-06|1250 ||2019-01-07|1350 ||2019-01-08|1500 ||2019-01-09|1650 ||2019-01-10|1800 ||2019-01-11|2000 ||2019-01-12|2200 ||2019-01-13|2300 ||2019-01-14|2400 ||2019-01-15|2500 |通过对数据的概览，我们可以看到销售额有逐渐增加的趋势，并且在一周内出现周期性的波动。

二、建立ARIMA模型1. 模型选择在建立ARIMA模型之前，需要先选择合适的模型。

ARIMA模型的选择最好基于时间序列的图形表示，以及ACF和PACF的分析。

可以通过以下步骤进行模型选择：① 绘制时序图，观察数据的整体趋势、周期变化和异常点等信息。

在SPSS中绘制时序图的方法是：点击菜单Data→Time Series→Line Chart，然后在弹出的对话框中选择“Month-Year”并勾选数据和选项，即可绘制出时序图。

② 绘制ACF和PACF的图形，观察自相关性和偏自相关性。

▪ 圖23-10所示給出了模型擬合的八個擬合優度指 標，以及這些指標的均值、最小值、最大值及 百分位數。其中平穩的R方值為0.418。
▪ 圖23-11所示為模型的擬合統計量和Ljung-BoxQ 統計量。平穩的R方值為0.418 。Ljung-BoxQ統 計量值為 18.537，顯著水準為0.293。
▪ 例23.2：利用1992年初～2002年底共11年彩電 出口量（單位：“臺”）的月度數據，見例23.2
sav.
▪ 操作步驟如下：
▪ （1）單擊“數據”|“定義日期”命令，彈出圖 23-2所示的對話框，打開“定義日期”，在“ 個案為”選項中選擇“年份、月份”，然後在 “第一個個案為”中的“年”和“月份”輸入 數據開始的具體的年份1992和月份1，單擊“確 定”按鈕，完成時間變數的定義。
▪ 時間序列預處理的主要方法：
▪ 對缺失數據的處理和對數據的變換處理。主要包括 序列的平穩化處理和序列的平滑處理等。SPSS提 供了8種平穩處理的方法：差分、季節差分、中心 移動平均、先前移動平均、運行中位數、累計求和 、滯後、提前。
▪ 例23.1：描述了中國某城市女士服裝從1993年到 2002十年的出口總額及外匯儲備情況，資料庫見 例23.1.sav。研究如何創建時間序列數據。
▪ 1．操作步驟
▪ （1）單擊“數據”|“定義日期”命令，彈出圖 23-2所示的對話框，在“個案為”選項中選擇 “年份、月份”，然後在“第一個個案為”中 的“年”和“月份”輸入數據開始的具體的年 份1993和月份1，單擊“確定”，完成時間變數 的定義。
▪ （2）單擊“轉換”|“創建時間序列”命令，彈 出圖23-3所示的對話框，將sum變數選入“變數 -新名稱”列表中。在函數子菜單中選擇“季節 差分”選項。

Arima模型在SPSS中的操作ARIMA是自动回归积分滑动平均模型，它主要使用与有长期趋势与季节性波动的时间序列的分析预测中。

ARIMA有6个参数，ARIMA (p,d,q)(sp,sd,sq)，后三个是主要用来描述季节性的变化，前三个针对去除了季节性变化后序列。

为了避免过度训练拟合，这些参数的取值都很小。

p与sp的含义是一个数与前面几个数线性相关，这两参数大多数情况下都取0, 取1的情况很少，大于1的就几乎绝种了。

d与sd是差分，difference，d是描述长期趋势，sd是季节性变化，这两个参数的取值几乎也都是0，1，2，要做几次差分就取几作值。

q与sq是平滑计算次数，如果序列变化特别剧烈，就要进行平滑计算，计算几次就取几做值，这两个值大多数情况下总有一个为0，也很少超过2的。

ARIMA的思路很简单，首先用差分去掉季节性波动，然后去掉长期趋势，然后平滑序列，然后用一个线性函数+白噪声的形式来拟合序列，就是不断的用前p个值来计算下一个值。

用SPSS来做ARIMA大概有这些步骤：1定义日期，确定季节性的周期，菜单为Data-Define dates 2画序列图来观察数值变化，菜单为Graph-sequence /Time Series - autoregressive3若存在季节性波动，则做季节性差分，Graph- Time Series - autoregressive，先做一次，返回2观察，如果数列还存在季节性波动，就再做一次，需要做几次，sd就取几4若观察到差分后的数列中有某些值远远大于平均值，则需要做平滑，做几次sq就取几5然后看是否需要做去除长期趋势的差分，确定p与sp6然后在ARIMA模型中测试是否存在其他属性影响预测属性，如果Approx sig接近0，则说明该属性可以加入模型，作为独立变量，值得注意的是，如果存在突变，可以根据情况自定义变量，这个在判断突变的原因比重时特别有用。

ARIMA模型-[SPSSPython] 简介： ARIMA模型：(英语：Autoregressive Integrated Moving Average model)，差分整合移动平均⾃回归模型，⼜称整合移动平均⾃回归模型(移动也可称作滑动)，是时间序列预测分析⽅法之⼀。

AR是“⾃回归”，p为⾃回归项数;MA为“滑动平均”，q为滑动平均项数，d为使之成为平稳序列所做的差分次数(阶数)。

由于毕业论⽂要涉及到时间序列的数据(商品的销量)进⾏建模与分析，主要是对时间序列的数据进⾏预测，在对数据进⾏简单的散点图观察时，发现数据具有季节性，也就是说：数据波动呈现着周期性，并且前⾯的数据会对后⾯的数据产⽣影响，这也符合商品的销量随时间波动的影响。

于是选择了ARIMA模型，那为什么不选择AR模型、MA模型、ARMA模型 于是，通过这篇博客，你将学到： (1)通过SPSS操作ARIMA模型 (2)运⽤python进⾏⽩噪声数据判断 (3)为什么差分，怎么定阶 PS：在博客结尾，会附录上Python进⾏ARIMA模型求解的代码。

为什么会使⽤SPSS? 由于真⾹定理，在SPSS⾥有ARIMA、AR、MA模型的各种操作;还包括异常值处理，差分，⽩噪声数据判断，以及定阶。

⼀种很⽅便⼜不⽤编程还可以避免改代码是不是很爽… ARIMA模型的步骤 好啦，使⽤ARIMA模型的原因： 在过去的数据对今天的数据具有⼀定的影响，如果过去的数据没有对如今的数据有影响时，不适合运⽤ARIMA模型进⾏时间序列的预测。

使⽤ARIMA进⾏建模的步骤： 简单来说，运⽤ARIMA模型进⾏建模时，主要的步骤可以分成以下三步： (1)获取原始数据，进⾏数据预处理。

(缺失值填补、异常值替换) (2)对预处理后的数据进⾏平稳性判断。

如果不是平稳的数据，则要对数据进⾏差分运算。

(3)将平稳的数据进⾏⽩噪声检验;如果不是⽩噪声数据，则说明数据之间仍然有关联，需要进⾏ARIMA(p,d,q)重新定阶：p、q。

§7.利用SPSS和Matlab进行时间序列预测1.移动平均和滑动平均计算例1：表1给出了某地区1990一2004年粮食产量数据。

试分别用Matlab和SPSS软件，对该地区的粮食产量进行移动平均和和滑动平均计算。

表1 某地区1990一2004年粮食产量及其平滑结果年份自然序号粮食产量y/104t移动平均滑动平均三点移动五点移动三点滑动五点滑动1990 1 3 149.441991 2 3 303.66 3 154.471992 3 3 010.30 3 010.30 3 141.19 3 242.44 1993 4 3 109.61 3 154.47 3 253.04 3 263.32 1994 5 3 639.21 3 141.19 3 334.21 3 295.88 1995 6 3 253.80 3 253.04 3 242.44 3 453.17 3 461.80 1996 7 3 466.50 3 334.21 3 263.32 3 520.07 3 618.81 1997 8 3 839.90 3 453.17 3 295.88 3 733.69 3 692.89 1998 9 3 894.66 3 520.07 3 461.80 3 914.72 3 892.78 1999 10 4 009.61 3 733.69 3 618.81 4 052.51 4 019.78 2000 11 4 253.25 3 914.72 3 692.89 4 121.45 4 075.78 2001 12 4 101.50 4 052.51 3 892.78 4 158.21 4 148.58 2002 13 4 119.88 4 121.45 4 019.78 4 160.01 4 227.01 2003 14 4 258.65 4 158.21 4 075.78 4 260.112004 15 4 401.79 4 160.01 4 148.58利用SPSS进行移动平均计算主要有以下步骤：（1）在菜单中依次选择Transform->Create time series…,在弹出的对话框中的单击Function下面的下拉条，选择Prior moving average方法，span框中输入数值为3（表示进行三点滑动平均）。

以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型【摘要】本文主要介绍了以数学建模竞赛为例，利用SPSS建立ARIMA模型的方法。

在背景介绍中，讨论了数学建模竞赛的重要性和研究意义。

在首先概述了数学建模竞赛的基本特点，然后介绍了SPSS软件的基本功能，接着详细解释了ARIMA模型的原理。

在基于SPSS建立ARIMA 模型的步骤中，说明了具体的操作流程，并通过实例分析展示了其应用效果。

在讨论了ARIMA模型在数学建模竞赛中的应用前景，并对全文进行了总结。

本文通过理论和实践相结合的方法，为使用ARIMA模型进行数学建模竞赛提供了一定的参考和指导。

【关键词】数学建模竞赛、SPSS、ARIMA模型、建立模型、实例分析、应用前景、总结1. 引言1.1 背景介绍在接下来的内容中，我们将详细介绍数学建模竞赛的概述、SPSS软件的介绍、ARIMA模型的原理、基于SPSS建立ARIMA模型的步骤以及实例分析，来探讨ARIMA模型在数学建模竞赛中的应用前景。

1.2 研究意义数目要求、格式要求等。

以下是关于的内容：基于SPSS建立ARIMA模型在数学建模竞赛中的应用具有重要的意义。

ARIMA模型是一种能够使用时间序列数据对未来进行预测的方法，能够更准确地预测未来的走势和变化趋势。

将ARIMA模型与SPSS软件相结合，可以更高效地进行数据分析和建模，为数学建模竞赛提供更加可靠和有效的解决方案。

研究如何基于SPSS建立ARIMA 模型在数学建模竞赛中的应用具有重要的意义和价值，对于提高数学建模竞赛的参赛水平和竞争力具有积极的推动作用。

2. 正文2.1 数学建模竞赛概述数学建模竞赛是一种培养学生科学建模能力的竞赛形式，旨在通过给定的问题和数据，参赛者利用数学方法进行建模和求解。

数学建模竞赛的题目通常来源于实际问题，涉及到各个领域，如经济、环境、医学等。

参赛者需要深入理解问题背景，提出合理的假设，采集、处理和分析数据，最终给出可行的解决方案。

·自相关函数图和偏自相关函数图〔ACF＆PACF〕
所谓自相关是指序列与其本身经过某些阶数滞后构成的序列之间存 在某种程度的相关性。对自相关的测度往往采用自协方差函数和自相关 函数。偏自相关函数是在其他序列给定情况下的两序列条件相关性的度 量函数。
自相关函数图和偏自相关函数图将时间序列各阶滞后的自相关和偏 自相关函数值以及在一定置信程度下的置信区间直观的展现出来。
各统计量在不同序列之间不应有显著差别。假设差
值大于检验值，那么以为序列具有非平稳性。
• 11.3.4 时间序列的图形化察看和检验的根本操作 • 11.3.4.1 绘制序列图的根本操作 • 〔1〕选择菜单Graph→Sequence。
〔2〕将需绘图的序列变量选入Variables框中。
〔3〕在Time Axis Labels框中指定横轴〔时间轴〕标志变量。该标志 变量默许的是日期型变量。
那么概率空间〔W，F，P〕上随机过程｛y〔t〕，t∈T｝称为平稳过
程。具有时间上的平稳不变性。实际当中是非常困难甚至是不能够的。
•
宽平稳：宽平稳是指随机过程的均值函数、方差函数均为常数，自协方 差函数仅是时间间隔的函数。如二阶宽平稳随机过程定义为：E〔yt〕
= E〔yt+h〕为常数，且对 t，t+h∈T都使协方差E［yt- E〔yt〕
第十章
SPSS的时间序列分析
11.1 时间序列分析概述
• 11.1.1时间序列的相关概念
•
通常研讨时间序列问题时会涉及到以下记号和概念：
• 1.目的集T
•
目的集T可了解为时间t的取值范围。
• 2.采样间隔△t
•
采样间隔△t可了解为时间序列中相邻两个数的时间间隔。
• 3.平稳随机过程和平稳时间序列

（3）相关分析结果
（1）样本自相关系数的值 在SPSS中给出了不同滞后期的样本自相关系数的值（自相关系数 列），样本自相关系数的标准误差（标准误差列），以及Box-ljung 统计量的值、自由度和相伴概率。通过标准误差值以及Box-ljung 统计的相伴概率都可以说该时间序列不是白噪声，是具有自相关 性的时间序列，可以建立ARIMA等模型。Box-ljung 统计的相伴概率 是在近似认为Box-ljung 统计量服从卡方分布得到。
Step05 ：特征分析
选 择 菜 单 栏 中 的 【 数 据 】→ 【图形】→【(图表构建程序)】 命令，弹出【图表构建程序】 对话框。在【库】选项卡中 选择【直方图】选项，并将 直方图形拖入【 图预览使用
实例数据】下方的白色区域， 然 后 将 【VAR00001】 拖 入 X 轴，单击【确认】按钮即可 生成直方图。
钮，此时会出现新的对话框，在【第一个个案】选项组的【年】文 本框中输入“2000”，在【月】文本框中输入“1”，在【最后个个 案】选项组的【年】文本框中输入“2009”，在【月】文本框中输 入“12” 。单击【继续】按钮，然后单击【选择个案】对话框中的 【确认)】按钮，此时在输出窗口中将会出现一个简明的日志，说 明此时只对2000年1月都2009年12月的数据做分析与建模。
单击【确认】按钮，此时完成
时 间 的 定 义 ， SPSS 将 在 当 前 数
据编辑窗口中自动生成标志时
间的变量。
日
Step02：数据采样
选 择 菜 单 栏 中 的 【 数 据 】→ 【选择个案】命令，弹出 【选择个案】对话框。
Step03：直观分析
当数据准备好，为认识数据 的变化规律，判断数据是否 存在离群点和缺损值，最直 接的观察方法是绘制序列的 图像。

第一步：打开spss17.0的主程序。 打开后的界面如下：
第二步，数据的导入，可以是excel文件，也可以直接复制粘贴过来。这 里以excel的源文件为例。 文件——打开 ；界面如下
打开后的界面如下：
第三步：用时间序列分析 分析——预测——创建模型 界面如下，提示的定义日期可以根据数据的日示 数据集处：
输出查看器：
输出查看器
预测值
输出查看器的图形
第七步：设置图表 建议在拟合值出画勾。这样可以鲜明看到拟合值与预测值的比较
第八步：保存选项 在预测值处画勾，并将‘预测值（p）’改为‘预测值’
第九步：选项栏，点击第二个选项，如果定义了日期，则日期处填写想 要预测日期的最后一个日期；如果没有定义日期，则看已知数据的个数， 加上自己要预测的个数，键入即可。 最后点击确定。
第四步：选择变量，将要分析预测的变量转入因变量，自变 量可有可无。
此处仅选x1进行分析，放到因变量的栏里 如下图：
第五步：可以在界面的中间找到条件选项点开：
点开条件选项，可以选择模型类别，默认的为‘所有模型’， 此处以arima模型为例。
在条件选项下还可以选择对离群值的设置。
第六步：设置统计量，注意要在显示预测值的空白处画勾，

Arima模型在SPSS中的操作ARIMA是自动回归积分滑动平均模型，它主要使用与有长期趋势与季节性波动的时间序列的分析预测中。

ARIMA有6个参数，ARIMA (p,d,q)(sp,sd,sq)，后三个是主要用来描述季节性的变化，前三个针对去除了季节性变化后序列。

为了避免过度训练拟合，这些参数的取值都很小。

p与sp的含义是一个数与前面几个数线性相关，这两参数大多数情况下都取0, 取1的情况很少，大于1的就几乎绝种了。

d与sd是差分，difference，d是描述长期趋势，sd是季节性变化，这两个参数的取值几乎也都是0，1，2，要做几次差分就取几作值。

q与sq是平滑计算次数，如果序列变化特别剧烈，就要进行平滑计算，计算几次就取几做值，这两个值大多数情况下总有一个为0，也很少超过2的。

ARIMA的思路很简单，首先用差分去掉季节性波动，然后去掉长期趋势，然后平滑序列，然后用一个线性函数+白噪声的形式来拟合序列，就是不断的用前p个值来计算下一个值。

用SPSS来做ARIMA大概有这些步骤：1定义日期，确定季节性的周期，菜单为Data-Define dates 2画序列图来观察数值变化，菜单为Graph-sequence /Time Series - autoregressive3若存在季节性波动，则做季节性差分，Graph- Time Series - autoregressive，先做一次，返回2观察，如果数列还存在季节性波动，就再做一次，需要做几次，sd就取几4若观察到差分后的数列中有某些值远远大于平均值，则需要做平滑，做几次sq就取几5然后看是否需要做去除长期趋势的差分，确定p与sp6然后在ARIMA模型中测试是否存在其他属性影响预测属性，如果Approx sig接近0，则说明该属性可以加入模型，作为独立变量，值得注意的是，如果存在突变，可以根据情况自定义变量，这个在判断突变的原因比重时特别有用。