wilcoxon秩和检验
wilcoxon秩和检验是基于样本数据秩和。先将两样本看成是单一样本（混合样本）然后由小到大排列观察值统一编秩。如果原假设两个独立样本来自相同的总体为真，那么秩将大约均匀分布在两个样本中，即小的、中等的、大的秩值应该大约均匀被分在两个样本中。如果备选假设两个独立样本来自不相同的总体为真，那么其中一个样本将会有更多的小秩值，这样就得到一个较小秩和；另一个样本将会有更多的大秩值，因此就会得到一个较大的秩和。
设两个独立样本为：第一个x的样本容量为，第二个y样本容量为，在容量为
的混合样本（第一个和第二个）中，x样本的秩和为，y样本的秩和为，
且有 (28.1) 我们定义
(28.2) (28.3) 以x样本为例，若它们在混合样本中享有最小的个
秩，于是，也是可能取的最小值；同样可能取的最小值为。
那么，的最大取值等于混合样本的总秩和减去的最小值，即；
同样，的最大取值等于。所以，(28.2)和(28.3)式中的和均为
取值在0与的变量。当原假设为真时，所有的和
相当于从同一总体中抽得的独立随机样本，和构成可分辨的排列情况，可看成一排n
个球随机地指定个为x球另个为y球，共有种可能，而且它们是等可能的。基于
这样分析，在原假设为真的条件下不难求出和的概率分布，显然它们的分布还是相同
的，这个分布称为样本大小为和的Mann-Whitney-Wilcoxon分布。
一个具有实际价值的方法是，对于每个样本中的观察数大于等于8的大样本来说，
我们可以采用标准正态分布z来近似检验。由于的中心点为，根据(28.2)式， 中
心点为 (28.4) 的方差
从数学上可推导出
(28.5)
如果样本中存在结，将影响到公式
(28.5)中的方差，按结值调整方差的公式为(28.6) 其中
第j个结值的个数。结值的存在将使原方差变小，这是一个显然正确的事实。标准化后为
(28.7)
其中分子加0.5或减0.5是为了对离散变量进行连续性修正，对于大于0减0.5修正，
SPSS两个独立样本秩和检验操作步骤
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种统计分析软件，可用于执行各种统计分析操作，包括独立样本秩和检验。独立样本秩和检验是一种非参数检验方法，用于比较两个独立样本的中位数是否存在差异。以下是在SPSS中执行独立样本秩和检验的操作步骤：
1.打开SPSS软件，并导入相关数据。
- 单击"File"选项卡，然后选择"Open"选项，以选择要导入的数据文件。
-在导入数据文件之前，确保数据文件符合SPSS格式要求。
2.在SPSS中创建秩和检验数据。
- 单击"Transform"选项卡，然后选择"Rank Cases"选项，以创建秩和检验所需的秩序变量。
- 在弹出的"Rank Cases"对话框中，选择要进行秩和检验的变量，并为新的秩序变量指定名称。
-单击"OK"按钮以创建秩序变量。
3.执行秩和检验。
- 单击"Analyze"选项卡，然后选择"Nonparametric Tests"选项，以访问非参数测试工具。
- 在"Nonparametric Tests"子菜单中，选择"Legacy Dialogs"选项，以显示传统对话框。 - 在传统对话框中，选择"2 Independent Samples"选项，以执行独立样本秩和检验。
- 在弹出的"2 Independent Samples"对话框中，选择要进行秩和检验的变量，并将其添加至"Test Variables"框中。
- 单击"Options"按钮以访问进一步的选项。在"Options"对话框中，您可以选择计算效应大小指标等。
- 单击"Continue"按钮以返回到主对话框。
-单击"OK"按钮以运行独立样本秩和检验。
4.解读秩和检验的结果。
-在运行独立样本秩和检验之后，SPSS将产生一个结果表格，其中包含了关于秩和检验的各项统计信息。
两独立样本秩和检验结果解读
独立样本秩和检验（Mann-Whitney U检验）是一种非参数检验方法，用于比较两个相互独立、来自未知分布的样本的差异。它可以应用于两组样本，不限于正态分布。
进行独立样本秩和检验的目的是检验两组样本是否存在差异，以了解两组样本是否来自不同的总体。在进行独立样本秩和检验时，我们需要提出原假设（H0）和备择假设（H1/Ha）。原假设通常是两组样本是相互独立的，即不存在差异；备择假设是两组样本存在差异。
独立样本秩和检验的统计量是U值。我们首先将两组样本中的所有观测值组合成一个整体样本，然后对整体样本进行秩次排序，并计算每一组样本的秩和。最后，将较小的秩和标记为U1，较大的秩和标记为U2。根据U1和U2的大小关系，我们可以计算出U值。根据U值和样本容量，我们可以查找秩和表中的临界值，在显著性水平上进行比较。
当独立样本秩和检验的p值小于给定的显著性水平（通常为0.05），我们拒绝原假设，接受备择假设，即两组样本存在显著差异。反之，如果p值大于显著性水平，我们不拒绝原假设，即两组样本不具有显著差异。
需要注意的是，独立样本秩和检验不能直接给出差异的方向。它只能告诉我们两组样本是否存在差异，不能说明哪一组样本更大或更小。
在解读独立样本秩和检验结果时，我们应该关注以下几个方面：
1. p值的大小：p值是评估差异显著性的指标。当p值小于显著性水平（通常为0.05）时，我们认为差异是显著的，数据提供足够证据支持备择假设；当p值大于显著性水平时，我们认为差异不显著，数据没有提供足够证据支持备择假设。
2. 效应大小的估计：在独立样本秩和检验中，效应大小通常用U值的区别来表示。U值的范围是0到n1*n2，其中n1和n2分别表示两组样本的样本容量。具体来说，U值越接近于0，表明第一组样本排名较低，而U值越接近于n1*n2，表明第一组样本排名较高。
3. 中位数差异的估计：由于独立样本秩和检验对样本的秩次排序敏感，我们可以根据秩和推断两组样本的中位数差异。大致的计算方法是将U值除以n1*n2，然后与0.5相减或加上0.5，以得到中位数差异的估计值。
SPSS两个独立样本秩和检验操作步骤
Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
SPSS两个独立样本秩和检验步骤
例表：
分 组 动物数 病变
组织 各组病变严重程度分级/动物数（只） 数字评分 病变不明显 病变轻度 病变中度 病变显着
正常组 14 心 11 2 0 1 5
肝 14 0 0 0 0
脑 14 0 0 0 0
主动脉 14 0 0 0 0
模型组 16 心 4 7 5 0 17
肝 1 3 9 3 30
脑 10 6 0 0 6
主动脉 8 4 1 3 15
对正常组及模型组各脏器病变差异进行统计分析：
1、打开SPSS，点变量视图，进行定义，注意都选择数值类型。
2、点数据视图，组别以1、2代替，病变程度0（不明显）、1（轻度）、2（中度）及3（显着），例数以模型及正常组心脏例数为例填上。
3、点数据→加权个案，频率变量选择例数，点确定，弹出输出数据对话框，可以选择不保存。
4、点击分析→非参数检验→2个独立样本，检测变量列表选择病变，分组变量选择组别，点定义组，写上1和2，再选择Mann-Whitney U检验，点确定。
5、分析结果看双侧P值，示例结果为，P<，具有显着性差异。
