(完整版)求不规则物体体积练习

不规则物体的体积练习题一、题目描述在物理学中，我们经常遇到一些不规则形状的物体，如错综复杂的石块、雕塑等。

这些物体的体积计算比较复杂，但是对于建筑、制造和设计等领域来说，准确计算这些不规则物体的体积是非常重要的。

本文将介绍一些关于不规则物体体积计算的练习题，在解答练习题的过程中，我们将学习如何应用公式和几何原理来计算不规则物体的体积。

二、练习题一：长方体内部挖去一个圆柱体某个长方体的尺寸为长30厘米，宽20厘米，高10厘米。

在长方体的中心位置上挖去一个圆柱体，圆柱体的直径为10厘米，高度为15厘米。

计算长方体剩余部分的体积。

解答：我们可以将长方体看作是一个立方体C和一个被挖去圆柱体H的结合体。

立方体C的体积公式为：Vc = 边长^3，其中边长等于任意一边的长度。

在本题中，立方体C的体积为：Vc = 30厘米 × 20厘米 × 10厘米 = 6000立方厘米。

圆柱体H的体积公式为：Vh = 底面积 ×高度，其中底面积等于圆柱体直径的平方乘以π除以4。

在本题中，圆柱体H的底面积为：Sh = (π × (直径/2)^2) = 3.14 × (10厘米/2)^2 = 3.14 × 25平方厘米≈ 78.5平方厘米。

因此，圆柱体H的体积为：Vh = 78.5平方厘米 × 15厘米 = 1177.5立方厘米。

剩余部分的体积为：V = Vc - Vh = 6000立方厘米 - 1177.5立方厘米≈ 4822.5立方厘米。

练习题一的答案是：长方体剩余部分的体积约为4822.5立方厘米。

三、练习题二：多面体的体积某个多面体的形状如图所示，图中各边长已知，请计算该多面体的体积。

解答：根据该多面体的形状和已知边长，我们可以将其分解为几个简单的几何图形，然后计算各个图形的体积，并将它们累加得到多面体的体积。

在本题中，我们可以将多面体分解为两个三棱柱和一个四棱锥。

小升初数学复习专题《不规则物体体积算法》练习一、单选题1．我会测量一块不规则矿石的体积，如下图所示。

这块石头体积为（）立方厘米。

A．1200B．8000C．68002．一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。

放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。

要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道（）。

A．6个鸡蛋的表面积B．长方体容器的表面积C．长方体容器的高D．长方体容器的底面周长3．依依测量一颗铁球的体积，过程如下：⑴将300mL的水倒入一个容量为500mL的杯子中，如图①；⑴将4颗相同的球放入水中，结果水没有满，如图②；⑴再加入一颗同样的球，结果水满溢出来，如图③。

根据以上过程，推测一个铁球的体积大约在（）。

A．30~40cm3B．40~50cm3C．50~60cm3D．正好40cm34．小强测量一个土豆的体积，在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水，水面距离杯口2厘米（如图）。

他把土豆浸没在水中，有部分水溢出，接着他又把土豆取出来，水面下降了3厘米，土豆的体积是（）立方厘米。

A．200B．500C．100D．3005．爸爸在一个长8dm，宽5dm，高4dm的长方体鱼缸中放入一个假山石（完全浸没），水面上升了3cm，这个假山石的体积是（）。

A．16cm3B．120dm3C．120cm3D．12dm36．把一粒花生米放入装满水的杯子里，溢出来的水的体积大约是（）.A．1毫升B．100毫升C．1升D．10升二、判断题7．长方体容器的长和宽都是4cm，原来水深3cm。

将一颗钢珠掷入这个容器中（完全浸没），水面上升了4cm。

这颗钢珠的体积是64cm3。

（）三、填空题8．一个圆柱形的水箱里装满了水。

这时放入一块高和宽都是1分米的长方体石块，完全浸没，水溢出4升。

这块石块的体积是立方分米。

9．如图，甲、乙两个容器装有8厘米深的水。

小林为了测一块石头的体积，把石头放入甲容器（全部淹没），水面正好上升了2厘米，他再把这块石头放入乙容器也全部淹没，水面会上升厘米.10．一个长方体水槽，从里面量，长60厘米，宽25厘米，高40厘米。

一个装有水的圆柱形水槽，从里面量它的底面直径是20cm ，将一块正方体铁块投入水中，水面上升1.5cm ，铁块的体积是( )cm 3。

答案：471解析：把正方体铁块放入水中后，正方体铁块的体积等于水面上升的体积，这部分的体积可以看作底面半径为（20÷2）cm 的底面积，高为1.5cm 的圆柱的体积，利用圆柱的体积公式：V ＝2r h ，代入即可求出铁块的体积。

3.14×（20÷2）2×1.5 ＝3.14×102×1.5 ＝3.14×100×1.5 ＝471（cm 3）五年级数学下册人教版《不规则物体体积的计算》精准讲练小军准备一个标有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆浸没在水中（水无溢出），观察水面高度上升的情况。

他通过这种方法来测量土豆的体积，是运用了（）策略。

A．对应B．转化C．画图D．假设答案：B解析：土豆的形状不规则，采用排水法求其体积，即把不规则的土豆放进规则的原来就有一定的水的容器，这时水面高度会上升，规则容器里水上升的体积，即为土豆的体积。

在对土豆体积的测量中，其实直接测土豆的体积是无法实现的，因为其不规则，但是通过排水法，却可以测量出土豆的体积，其中解题的关键就是将土豆的体积转化成在规则容器中上升的水的体积，所以是运用了转化法。

故答案为：B“曹冲称象”的方法体现了转化的方法。

( )答案：√解析：根据“曹冲称象”的典故，结合转化的概念，分析判断即可。

大象不好称重，曹冲转而称和大象同等重量的石头，这体现了转化的思想。

所以判断正确。

一个无盖的长方体玻璃水箱，长是12cm，宽是8cm，高是30cm，它的里面盛有一些红色溶液。

小明将一根长方体木条垂直插入到容器底部。

已知该木条高50cm，底面是边长为6cm的正方形，量得木条被染红的部分高16cm，原来水箱内红色溶液的深度是多少？答案：12×8×16－6×6×16＝1536－576＝960（cm3）960÷（12×8）＝960÷96＝10（cm）答：原来水箱内红色溶液的深度是10cm。

完整版)不规则物体求体积练习题
1、一个长宽均为2dm的长方体玻璃内倒入5.5L的水，再放入一个苹果，使其完全浸没，此时内水深为15cm。

求苹果的体积。

2、一个长方体玻璃内倒入6L的水，再放入一个苹果，使其完全浸没，此时水深为15cm，水面高度为16.5cm。

求苹果的体积。

3、一个长50cm、宽40cm、高40cm的长方体鱼缸中水深为25cm，放入几个梨子后，水面上升了3cm。

求这几个梨子的体积。

4、一个长宽均为3分米的长方体内倒入9升水，再放入几个土豆，使水深为16cm。

求这几个土豆的体积。

5、一个长6分米、宽4分米、高3分米的长方体玻璃缸中，水深为2分米，放入一个实心球使水深为2.5分米。

求实心球的体积。

6、一个棱长为40分米的正方体水缸内装满水，其中有一块长20分米、宽16分米、高为h的长方体铁块被水浸没。

取出铁块后，水位下降了4分米。

求铁块的高h。

小学数学不规则体积练习题在小学数学的学习中，不规则体积练习题是一种常见而重要的练习形式。

通过解答不规则体积练习题，学生能够锻炼自己的观察力、空间想象力和计算能力。

本文将为大家提供一些小学数学不规则体积练习题，希望能够帮助广大学生提高自己的数学水平。

练习一：求立方体体积某同学带了一个装有水的塑料容器上学，容器的形状是一个长方体，长、宽、高分别为12cm、8cm和10cm，请问这个塑料容器中的水有多少升？解答：首先，我们知道一个长方体的体积等于底面积乘以高度。

因此，首先计算出这个长方体的底面积：底面积 = 长 ×宽 = 12cm × 8cm = 96cm²然后，将底面积乘以高度即可得到体积：体积 = 底面积 ×高度 = 96cm² × 10cm = 960cm³最后，将体积的单位转换为升，1升等于1000立方厘米，所以：体积 = 960cm³ ÷ 1000 = 0.96升所以，这个塑料容器中的水有0.96升。

练习二：分解不规则体积小明得到一个不规则的立方体，他想要将它分解为小正方体，每个小正方体的边长为2cm。

请问，他最多能分解出多少个小正方体？解答：首先，我们要找出不规则立方体的最长边长。

假设不规则立方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a≥b≥c。

根据题意，每个小正方体的边长为2cm，所以不规则立方体的长、宽、高都必须是2的倍数。

假设不规则立方体的最长边长为a，那么分解成的小正方体的个数为：(a/2) × (a/2) × (a/2) = (a/2)³因此，我们的目标是找到合适的a，使得(a/2)³最大。

根据题目中的条件，我们知道a必须是2的倍数。

因此，我们可以列出如下表格：a | (a/2)³---------------2 | 14 | 86 | 278 | 64...由表格可知，当a为8时，(a/2)³取得最大值64。

人教版小学五年级数学下册求不规则物体的体积计算练习题
1.珊瑚石的体积是多少？
2.珊瑚石的体积是多少？(单位、cm)
3.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L的水，再把一个苹果放入水中。

这时量的容器内的水深是15cm。

这个苹果的体积是多少？
4.一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,里面装有水，水深1分米。

放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少
5.将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。

取出后，水面下降0.5厘米。

长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？
6.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放
入水中。

这时量得容器内的水深是13cm。

这个土豆的体积是多少?
7.在一个长8m.宽5 m.高2 m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2 m、高4m的石柱立着放人池中，水池溢出的水的体积是多少?
.
8.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为8厘米，水深为3厘米，再把一个底面积是
32平方厘米的长方体放入水中。

这时量的容器内的水深是5cm。

放入水中的长方体的高是多少？
9.下面是小英为了比较土豆和红薯的体积所做的实验,水槽中原来水面的高度是8cm, 放入土豆和红薯之后，水槽中水面的高度如图所示。

(玻璃的厚度忽略不计，单
位:cm) 谁的体积大?大多少立方厘米?
10.算一算，铁块的高是多少厘米? (单位:厘米)。

1、一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米，这个假山石的体积是多大？2、一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中，取出后，水面下降0.5厘米，长方体容器的底面积是10平方厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？3、小明家有一个正方体鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出两条同样大的金鱼后水面下降0.4厘米，一条金鱼的体积是多少立方厘米？4、一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后，水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？5、在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？6、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米，把一块石头放进缸里，水面上升到16厘米，求石头的体积？7、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长方体铁块，这时铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米？8、一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米，放入几个梨子后，水面上升了3厘米，这几个梨子的体积是多少？9、在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个实心球放入水中，水深2.5分米，求实心球的体积？10、一个棱长是4分米的正方体水箱中装有半箱水，再把一块石头完全浸没水中，水面上升了6cm，求石头的体积？11、一个长方体玻璃缸长15分米，宽12分米，原有水的高度是35厘米，放入一个菠萝后（完全浸没），水面上升了15厘米，求菠萝的体积？12、露露家有一个长40厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃缸，里面放着一些漂亮的雨花石，此时水面高20厘米，当把这些雨花石捞出去后，水面下降了5厘米，这些雨花石的体积是多少立方厘米？（玻璃厚度忽略不计）13、有甲、乙、丙三个正方体水池，它们的棱长分别是40分米、30分米、20分米，在乙、丙水池中分别放入碎石，两个水池的水面分别升高了6厘米和6.5厘米，如果将这些碎石放入甲水池，甲水池的水面将升高多少分米？14、把一块长14厘米、宽9.7厘米、高3厘米的长方体铁块浸没在一个长方体邮箱中，取出铁块后，油面的高度下降了1.2厘米，这个长方体邮箱的底面积是多少平方厘米？（材料厚度忽略不计）15、一个长方体玻璃容器，从里面测量长、宽均为2dm，向容器中倒入 5.5L的水，再把一个苹果放入水中，完全浸没。

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之期末典例专项练习六：排水法求不规则物体的体积（原卷版）1．一个棱长是3分米的正方体容器，向里面倒入13.5升水，并把一个不规则的铁块完全放入水中，这时水深1.7分米，这块铁块的体积是多少立方分米？2．一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一些鹅卵石放入水中，这时测得容器内的水面的高度是2分米。

这些鹅卵石的体积是多少？3．一个长方体容器，底面积是30平方分米，先向容器里倒入2.5分米高的水，再放入一个铁块后（完全浸没）水面升高到4分米，这个铁块的体积是多少？4．在一个长为5分米、宽为4分米的水池中，放入一石块（完全浸没），这时水深为3.2分米，取出石块后水深为2.7分米，这块石块的体积是多少立方分米？5．将2个土豆浸没在盛了55毫升水的量杯后，水位上升至70毫升，平均每个土豆的体积是多少立方厘米？10．小东利用两种方法测量石块的体积：（1）这两种方法相同的地方是什么？（2）请选择你最喜欢的一种方法计算这块石块的体积。

11．一个从里面量长、宽、高分别为6分米、4分米、3分米的长方体鱼缸，里面水深2分米。

（1）水与鱼缸的接触面的面积是多少平方分米？（2）将假山和鱼完全浸入水中后，水面距鱼缸上沿相差0.6分米。

假山和鱼的体积一共是多少立方分米？12．一个长方体玻璃缸，从里面量长3分米，宽2分米，高4分米。

向里面倒入12升水，再把一块不规则的岩石完全浸没在水中，这时测得玻璃缸内水面的高度是2.5分米。

请你利用已学知识计算出岩石的体积。

13．笑笑想测量乒乓球的体积，她准备了一个长4厘米，宽3厘米，高9厘米的长方体盒子。

她先在里面装了5厘米高的沙子，接着将乒乓球埋入沙子中，然后测量出这时沙子高7.8厘米。

根据她的实验过程，请你帮助笑笑计算出乒乓球的体积。

14．亮亮用排水法测一个土豆的体积，下面是他测试的前后对比图（单位：厘米）。