小学数学：四则混合运算知识总结

知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数,等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结分数四则混合运算（一）知识梳理一、分数四则运算的运算法则和运算顺序1、运算法则1)加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。

2)乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。

3)除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。

2、运算顺序1)如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。

2)如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法，再算加减。

3)如果有括号，先算括号里面的。

4)如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。

模块一分数四则混合运算例1：计算，能用简便方法的要用简便方法。

4÷(xxxxxxxx3311) - 4×(xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx) ÷(24) + (xxxxxxxxxxxxxxxx1129) ÷(9×[2+(1-7)])×(xxxxxxxx5314)变式1：计算，能用简便方法的要用简便方法。

27-27×(xxxxxxxx1) +(xxxxxxxxxxxxxxxx1131) ÷[1-(3+3)]×(18)+(22) -[(xxxxxxxxxxxxxxxxxxx)÷(46)×(46)+(64×(76))÷(xxxxxxxx1810)]简便计算类型归纳：模块二分数四则混合运算实际运用例2：XXX六年级共有200人，其中六（1）班人数占全年级的$\frac{1}{6}$，六（1）班和六（2）班一共有多少人？例3：小马虎在计算一个数减去$\frac{1}{3}$时漏看了小括号，这样算出的结果比正确结果大，这个数是多少？例4：一袋大米，吃了$\frac{1}{8}$后，又买来15千克倒入袋中，结果比原来重了，这袋大米现在有多少千克？变式2：食堂有82吨大米，前2天每天吃掉$\frac{3}{13}$吨，剩下的要3天吃完，平均每天可以吃多少吨？变式3：环卫工叔叔在小区里清理建筑垃圾，第一组有8人，共清理55吨，第二组有10人，共清理31吨。

2024年小学四年级数学四则混合运算知识总结范文在小学四年级数学学习中，四则混合运算是一个非常重要的知识点。

四则混合运算包括了加法、减法、乘法和除法的综合运算，要求学生能够正确运用这些运算符号进行计算。

下面将对小学四年级数学四则混合运算的知识进行总结。

一、加法1.加法的定义：加法是指两个或多个数相加的运算。

在加法运算中，数的顺序可以颠倒，结果相同。

2.加法的要点：加法的要点是要掌握进位的概念。

当两个数相加时，如果同一位的和大于9，就要向前一位进1.3.加法的运算规则：在进行加法运算时，先将相同位数的数对齐，然后从个位数开始相加直到高位。

最后将结果写下来即可。

二、减法1.减法的定义：减法是指一个数减去另一个数的运算。

在减法运算中，被减数减去减数得到差。

2.减法的要点：减法的要点是要掌握退位的概念。

当被减数小于减数时，就要向前一位借位。

3.减法的运算规则：在进行减法运算时，先将相同位数的数对齐，然后从个位数开始相减直到高位。

如果被减数小于减数，则向前一位借位。

最后将结果写下来即可。

三、乘法1.乘法的定义：乘法是指一个数与另一个数相乘的运算。

在乘法运算中，乘数与被乘数的积等于结果。

2.乘法的要点：乘法的要点是要掌握进位的概念。

当乘法中的某一位相乘结果大于9时，就要向前一位进位。

3.乘法的运算规则：在进行乘法运算时，先将乘数与被乘数对齐，然后从个位数开始相乘直到高位。

如果某一位的乘积大于9，则将个位数保留，十位数进1.最后将各位的乘积相加得到最终结果。

四、除法1.除法的定义：除法是指一个数被另一个数除的运算。

在除法运算中，被除数除以除数得到商，余数是指除法运算中除不尽的数。

2.除法的要点：除法的要点是要掌握整除和余数的概念。

整除是指没有余数，即除法的结果是一个整数。

3.除法的运算规则：在进行除法运算时，先将被除数与除数对齐，然后从高位开始，将除数试着乘以一个数字，使得乘积不超过被除数。

然后将这个数字作为商的一位，从被除数中减去乘积得到余数。

小学数学：四则混合运算知识总结知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数〔减数〕相乘,再把两个积相加〔相减〕,得数不变。

字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

2024年小学四年级数学四则混合运算知识总结一、整数加减法1. 整数的加法：- 同号相加，取绝对值相加，结果的符号与被加数相同。

- 异号相加，取绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。

2. 整数的减法：- a - b = a + (-b)二、小数的加减法1. 小数的加法：- 把小数点对齐，从低位往高位逐位相加，小数点位置不变。

2. 小数的减法：- 把小数点对齐，从低位往高位逐位相减，小数点位置不变。

三、整数乘法1. 乘法法则：- 符号相同的两个整数相乘，结果为正数。

- 符号不同的两个整数相乘，结果为负数。

2. 乘法计算方法：- 先忽略符号，将绝对值相乘，再根据符号确定最终结果的符号。

四、小数乘法1. 小数的乘法计算方法：- 忽略小数点，按整数乘法法则计算，并记录两个数小数点后面的位数。

- 最后把小数点的位数加起来，将小数点移到正确的位置。

五、整数除法1. 除法运算规则：- 符号相同的两个整数相除，结果为正数。

- 符号不同的两个整数相除，结果为负数。

2. 除法计算方法：- 先用绝对值进行除法运算，再根据符号确定最终结果的符号。

- 如果除不尽，则取商的整数部分。

六、小数除法1. 小数的除法计算方法：- 先将除数、被除数移动小数点，使得除数成为整数。

- 然后进行整数除法运算，得到商和余数。

- 最后将商加上余数的小数部分，得到最终结果。

七、四则混合运算1. 四则混合运算是指在一个表达式中同时包含加减乘除四种运算。

2. 运算的顺序：- 先进行括号内的运算。

- 再进行乘除法运算。

- 最后进行加减法运算。

3. 如果存在多个括号，计算时从最内层的括号开始。

以上是关于2024年小学四年级数学四则混合运算的知识总结，希望对你有帮助！。

假期 | 孩子计算能力差？小学数学四则混合运算知识总结（附练习）知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

四年级数学上册整数四则混合运算整理与复习【知识点拨】1.四则混合运算的顺序：①在没有括号的算式里，只有加法和减法，或者只有乘法和除法，要从左到右依次计算；既有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减。

②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

改变算式的运算顺序，可以使用小括号。

2.四则混合运算方法一看、(看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。

)二画、(画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。

)三算、(按照运算顺序计算)四检验、(检验运算顺序是否错误，计算是否算错。

)* 混合运算顺序歌通览全题定方案，细看是否能简便；明确顺序是关键，同级只要依次算；异级出现仔细看，先乘除来后加减；遇到括号别慌张，先小后大依次算；每算一步都检验，又对又快喜心间。

【解题技巧】解答式题技巧(一)“看”。

“看”，就是先看一看题目里有几个什么数。

会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点，有什么内在联系。

如405×(3076-2980)+2136÷89。

看的结果应是：①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。

又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。

看的结果应是①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合式题。

这是小学数学的计算题的答题技巧之一。

(二)“定”。

“定”，就是对题目整体观察后，确定运算顺序。

即先算什么，再算什么，后算什么。

可采用画线标序的方法，如：405×(3076-2980)+2136÷89└──┬─┘①└─┬─┘└──┬──┘②②└──────┘③(三)“想”。

“想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进行运算。

如：405×(3076-2980)+2136÷89。

这道题虽不存在简算问题，但括号部分与除法可同时计算，即同时算出3076-2980的差与2136÷89的商。

加减乘除四则混合运算法则在日常生活和学习中，加减乘除四则混合运算是我们常常需要应用的数学知识。

无论是在小学、初中还是高中阶段，都需要学习并掌握这些运算法则。

本文将详细介绍加减乘除四则混合运算的法则和步骤。

一、加减乘除的优先级在进行混合运算时，加减乘除的优先级是不同的。

一般来说，乘除法的优先级高于加减法。

这意味着，在一个式子中，先要计算乘除法，再计算加减法。

如果式子中有括号，则先计算括号内的式子。

例如：3 + 4 × 5 - 2 ÷ 4 = ?这个式子中，先计算乘法和除法，然后再计算加法和减法。

4 ×5 = 20，2 ÷ 4 = 0.5，所以式子变成了：3 + 20 - 0.5 = 22.5。

最后得出的结果是22.5。

二、加减乘除的结合律加减乘除的结合律是指，同一运算符的两个或多个数进行运算时，先算哪个数不影响结果。

加法和乘法的结合律是“先算哪个数都可以”，而减法和除法的结合律是“只能先算左边的数”。

例如：3 + 4 + 5 = (3 + 4) + 5 = 12例如：3 × 4 × 5 = (3 × 4) × 5 = 60例如：5 ÷ 2 ÷ 1 = (5 ÷ 2) ÷ 1 = 2.5例如：5 - 2 + 1 = (5 - 2) + 1 = 4三、加减乘除的交换律加减乘除的交换律是指，同一运算符的两个或多个数进行运算时，数的位置可以交换，不影响结果。

加法和乘法的交换律是“数的位置可以随意交换”，而减法和除法的交换律是“数的位置不可以随意交换”。

例如：3 + 4 = 4 + 3例如：3 × 4 = 4 × 3例如：5 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 5例如：5 - 2 ≠ 2 - 5四、加减乘除的分配律加减乘除的分配律是指，同一运算符的两个或多个数进行运算时，可以先将其中一个数乘以另一个数，再进行运算。