物理抛体运动

第2讲抛体运动学习目标 1.理解平抛运动、斜抛运动的概念及运动性质。

2.掌握抛体运动的规律，会用运动的合成与分解的方法处理抛体运动。

3.会运用平抛运动的规律处理类平抛问题。

1.2.1.思考判断(1)以一定初速度水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。

(×)(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。

(×)(3)做平抛运动的物体的初速度越大，水平位移越大。

(×)(4)做平抛运动的物体的初速度越大，在空中飞行时间越长。

(×)(5)若不计空气阻力，从同一高度平抛的物体，在空中飞行时间相等。

(√)(6)做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。

(√)2.第24届冬奥会于2022年2月4日在北京隆重开幕。

若冬奥会跳台滑雪比赛运动员从平台飞出后可视为平抛运动，现运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图1中实线①所示，质量比甲小的运动员乙以相同的初速度从平台同一位置飞出，不计空气阻力，则运动员乙的运动轨迹应为图中的()图1A.①B.②C.③D.④答案A考点一平抛运动基本规律的应用1.飞行时间由t ＝2h g知，下落的时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。

2.水平射程x ＝v 0t ＝v 02h g，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定。

3.速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示。

4.两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，即x B ＝x A 2，如图所示。

(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α。

角度单物体的平抛运动例1(2022·广东卷，6)如图2所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P 点等高且相距为L 。

高中抛体运动公式
高中抛体运动公式包括以下几种：
1. 平抛运动公式：水平方向速度Vx=Vo，竖直方向速度Vy=gt，水平方向位移x=Vot，竖直方向位移y=gt^2/2，运动时间t=(2y/g)^1/2（通常又
表示为(2h/g)^1/2），合速度
Vt=(Vx^2+Vy^2)^1/2=[Vo^2+(gt)^2]^1/2，合速度方向与水平夹角β，tgβ=Vy/Vx=gt/Vo，合位移s=(x^2+y^2)^1/2，位移方向与水平夹角α，tgα=y/x=gt/2Vo。

2. 竖直上抛运动公式：位移s=Vo t-gt^2/2，末速度Vt=Vo-gt，上升最大高度Hm=Vo^2/2g（抛出点算起），往返时间t=2Vo/g（从抛出落回原
位置的时间）。

3. 自由落体运动公式：初速度Vo=0，末速度Vt=gt，下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算）。

请注意，以上公式中的g表示重力加速度，通常取/s²或10m/s²。

抛体运动的9种情景解读+训练(解析版)目录情景1平抛运动+斜面 1情景2平抛运动+圆弧面 15情景3平抛运动+竖直面 23情景4抛体运动+体育 29情景5抛体运动+娱乐 43情景6抛体运动+机械能和极值 55情景7平抛运动+相遇 69情景8抛体运动+竖直面内圆周运动 76情景9喷泉 84情景1平抛运动+斜面【情景解读】情景图示解题方法基本规律运动时间分解速度，构建速度的矢量三角形水平：v x=v0竖直：v y=gt合速度：v=v x2+v y2由tanθ=v0v y=v0gt得t=v0g tanθ分解位移，构建位移的矢量三角形水平：x=v0t竖直：y=12gt2合位移：x合=x2+y2由tanθ=yx=gt2v0得t=2v0tanθg在运动起点同时分解v0、g由0=v1-a1t，0-v21=-2a1d得t=v0tanθg，d=v20sinθtanθ2g分解平行于斜面的速度v由v y=gt得t=v0tanθg【针对性训练】1.(2024湖南岳阳5月三模)如图所示，光垂直照射倾斜木板，把一个质量为0.2kg的小球从倾斜木板顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在倾斜木板底端。

然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。

通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s，小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比为7:9，重力加速度g=10m/s2。

下列说法不正确的是()A.飞行过程中，重力对小球做的功为3.6JB.小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻C.木板的斜面倾角θ=37°D.木板的长度为3.6m【参考答案】C【名师解析】小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动位移时间公式有h=12gt2=12×10×0.62m=1.8m根据功的公式，可得飞行过程中，重力对小球做的功为W G =mgh =0.2×10×1.8J =3.6J 故A 正确；经过分析可知，当小球与影子距离最大时，此时小球的速度方向与斜面平行，即速度方向与水平方向的夹角为θ，此时竖直方向的速度为v y =v 0tan θ当小球落到斜面底端时，此时小球位移与水平方向的夹角为θ，令此时速度方向与水平方向的夹角为α，则有tan α=gt v 0=12gt 212v 0t =2h x =2tan θ此时竖直方向的速度为v y 1=v 0tan α=2v 0tan θ则有v y v y 1=gt 1gt 2=v 0tan θ2v 0tan θ=12则有t 1t 2=12故小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻，故B 正确；将小球的运动沿斜面与垂直于斜面分解，建立直角坐标系如图所示由题意可知OA :AB =7:9则有OA :OB =7:16可得OA =v 0cos θt 1+12g sin θt 12OB =v 0cos θt 2+12g sin θt 22又由于v y =v 0sin θ-g cos θt 1则y 方向速度减为零需要的时间为t1=v 0sin θg cos θ结合上述有t 2=2t 1联立可得OA=v02sinθg1+12tan2θOB=2v02sinθg1+tan2θ可得tanθ=33则有θ=30°故木板的长度为OB=hsinθ=3.6m故C错误，D正确。

高中物理抛体运动例题1. 抛体运动的基本概念在高中物理中，抛体运动可谓是一个“经典中的经典”。

大家可能会觉得，这个话题听上去有些干巴巴的，但其实它就像一场精彩的表演。

想象一下，一个小球从手中飞出去，那一刻，重力、速度、角度都在进行一场无声的较量。

我们常说的“抛物线”可不是随便说说的，实际上，它是抛体运动的核心。

简单来说，抛体运动分为两个部分：水平方向和垂直方向，两个方向各自独立但又紧密相连，真是一种奇妙的平衡。

1.1 水平方向的运动先来聊聊水平方向的运动。

你有没有注意到，当你把球往前抛的时候，球会一直往前飞，像是给它装上了引擎一样？这就是因为在没有空气阻力的理想情况下，水平速度是保持不变的。

简单来说，水平距离就是“走一步，算一步”，而不管多高，球在这段时间内都在“稳稳当当”的前进。

抛体运动里，水平方向的位移可以用公式 ( S_x = v_x cdot t ) 来表示，听上去有些复杂，但其实就像你和朋友约好一起去吃饭，算算路程和时间就好了。

1.2 垂直方向的运动接着，我们再来聊聊垂直方向的运动。

这里就有点儿戏剧性了，因为这可涉及到重力的“发力”了。

无论你多么努力把球抛得多高，最后还是要面对重力的“温柔”相助，最终会掉下来的。

这种情况就好比一位老妈在操心儿子，该吃饭了，该回家了。

垂直方向的位移公式是 ( S_y = v_y cdot t frac{1{2gt^2 )。

听起来有点儿复杂，但想象一下，当你跳得越高，落下来的时候就越痛，果然是有原因的啊！2. 实际应用例子说到这里，大家可能会问：“这些理论有啥用呢？”好吧，接下来就给你举个生动的例子。

想象一下你在公园里，手里拿着一个篮球，准备把它抛向天空。

假设你把球以一个30度的角抛出，起始速度是20米每秒。

此时，你心里可能在想着，“嘿，这球能飞多高呢？”我们可以利用公式来计算一下，首先算出球的垂直速度 ( v_y = v cdotsin(30^circ) )，也就是10米每秒。