安徽大学2009—2010学年电磁场与电磁波试卷

安徽大学电磁场与微波技术专业复试《 电磁场与电磁波 》考试试题参考答案及评分标准一、填空题（每空1分，共20分）1、亥姆霍兹定理表明矢量场F2、无界真空中，线密度为lρ34、空气中一均匀平面波的电场为j (3)k z x y A e =+E e e ，欲使其为右旋圆极化波，则左旋圆极化波，则5、时变电磁场可以用一个标量位函数φ和一个矢量位函数A 来描述，它们与电场E 、磁感应强度B 之6、已知真空中恒定磁场的磁感应强度B e e =+x y xmy ，则常数m J7透射波的电场振幅为8、矩形波导)(b a >9、矩形金属波导谐振腔mnp TE 、mnp TM 模式中的下标mn p10、电流元的方向图函数(,)f θϕ二、选择填空题（每小题2分，共10分）1、若一个矢量函数的散度恒等于零，则这个矢量函数可以表示为一个（A ）。

A ．矢量函数的旋度 B. 矢量函数的散度 C. 标量函数的梯度2、下面关于圆波导简并模叙述正确的是（ B ）。

A. n 1TE 模与n 0TM 模简并B. n 0TE 模与n 1TM 模简并C. 所有模式都存在极化简并 3、两导体平面相交成60︒角，采用镜像法求解，其镜像电荷数为( B )个。

A. 7 B. 5 C. 44、填充1=r μ、4=r ε均匀介质的同轴线，其主模的相速度等于（ C ）。

A.s m /1038⨯ B. s m /1028⨯ C. s m /105.18⨯4、当一个任意极化的电磁波以（ A ）入射到理想介质分界面时，其反射波中只剩下垂直极化波。

A. 布儒斯特角 B. 临界角 C. 折射角三、简答题（共10分）1、写出线性均匀各向同性媒质中麦克斯韦方程组的微分形式，并说明其物理意义。

（6分） 答: t ∂∂+=⨯∇EJ H εt∂∂-=⨯∇HE μ （4分） 0=⋅∇H μ ρε=⋅∇E物理意义: 麦克斯韦方程组反映了电磁场和源之间的全部关系，即真实电流和变化的电场是磁场的源，真实的电荷和变化的磁场是电场的源。

《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题〔每空2分,共40分〕1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 。

另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 。

2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说，导体是一个 等电位体 ，电荷分布在导体的 表面 。

3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积，而且每个函数仅是 一个 坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。

4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ，这种条件成为狄利克莱条件。

第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ，成为诺伊曼条件。

第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。

在每种边界条件下，方程的解是 唯一的 。

5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是12()0n B B ⋅-=，12()s n H H J ⨯-=。

6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。

二．简述和计算题〔60分〕1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。

〔10分〕答：〔1〕在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波。

〔2〕在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内，这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。

因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波。

〔3〕在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。

因为它只有纵向磁场分量，又成为磁波或M 波。

------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------安徽大学 2008 —2009 学年第 一 学期《光学》考试试卷（A 卷）（时间 120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 一物体在某一位置通过透镜成实像，之后该物体向透镜靠近并能第二次成实像，则它的实像［］A.也向透镜靠近B.离透镜更远C.位置不变D.不确定，以上三种情况均可能发生.2. 使用照相机进行近物拍摄，若欲使其前景和背景能尽量的清晰，可 ［］A.使用短焦镜头，或缩小光圈B.使用长焦镜头，或缩小光圈C.使用长焦镜头，或增大光圈D.使用短焦镜头，或缩小光圈.3. 对于双折射晶体中的非寻常光线(e 光)，下列说法正确的是［］A.无论何种情况，都不满足折射定律B.仅当满足折射定律时，才满足惠更斯原理C.无论何种情况，都满足惠更斯原理D.若满足惠更斯原理，则必满足折射定律.4. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为入 ，则屏上干涉条纹的条纹间距是 ［ ］A. 入 D / (nd)B. 入 nD /dC. 入 d / (nD)D. 入 D / (2nd).5. 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，看到有一条条纹移过，则薄膜的厚度是 ［ ］A. 入 /2B. 入 / (2n )C. 入 / nD. 入 /（2n -2）6. 劈尖所形成的等厚干涉图样中，若劈尖的顶角加大，则干涉条纹间距将 ［ ］A.增大B.减小C.不变D.以上答案都不对.7. 如果某一波带片对考察点露出前5个偶数半波带，那么这些带在该点所产生的振动的振幅和光强分别是自由传播时多少倍？ ［］A.5 、25B.10 、50C.10 、100D.50 、100.得 分院/系专业姓名学号答题 勿 超 装订线8. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两波长入1 和入2 ，垂直入射于单缝上. 假如入1 的第一级衍射极小与入2 的第二级衍射极小相重合，则入1 和入2 的关系是［ ］1A. 入1 = 入2B. 入1 = 2入2C. 入1 = 2入2D. 无法确定.1 9. 仅用检偏器观察一束光时，强度有一最大但无消光位置，在检偏器前放置一个入 片，使其光轴与上述4强度为最大的位置平行，通过检偏器观察是时有一消光位置，这束光是 ［］A. 部分偏振光B. 椭圆偏振光C. 线偏振光D. 圆偏振光.10. 设光从平板玻璃表面以550的反射角反射后完全偏振，偏振光振动平面与入射平面夹角为［］A. 0B. 35C. 55D. 900.二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）1.假定用人眼直接观察某物，可以在 400m 的距离看清,如果要求在距离 2km 处也能看清该物，则应使用视角放大率为倍的望远镜. 2.用波长为 600nm 的单色光做牛顿环实验，测得第 k 个暗环的半径为 5.0mm ，第 k ＋20 个暗环的半径为 7.0mm ，则平凸透镜的曲率半径 R 为.3. 波长为入 =550nm 的单色光垂直入射到光栅常数d= 2⨯10-4cm 的平面光栅上, 可能观察到的光谱线的最大级次为 .4. 一束波长为入 ＝532 nm 的平行单色光垂直入射到折射率为 n ＝1.33 的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中的.要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为nm.5. 菲涅尔吸收了惠更斯提出的次波概念，用的思想将所有衍射情况引到统一的原理中来，即惠更斯—菲涅尔原理.6. 经偏振片观察部分偏振光，当偏振片由对应于最大强度的位置转过冗则光束的偏振度为 .3 时，光强减为最大强度的一半，三、判断题（每小题 1 分，共 7 分）1.夫琅禾费圆孔衍射图样的中心总是亮的.［ ］ 2. 几何光学就是波动光学中波长趋于零的极限.3. 迈克耳逊等倾干涉圆环的特点是：中心级次最高，从中心愈往外干涉环分布愈密.4. 在面光源照明的光场中，各点（次波源）都是完全相干的.［ ［ ［］ ］ ］5. 一束光垂直入射到其光轴与表面平行的偏振片上，当偏振片以入射光为轴转动时，发现透射光的光强有变化，但无全暗情况，则入射光是部分偏振光.［ ］6.正入射时单缝衍射的0 级和缝间干涉的0 级重合，斜入射时两者不重合. ［］7.一束光以布儒斯特角入射到介质的分界面上，反射光和折射光互相垂直. ［］四、计算题（共45 分）得分1.（本题8 分）一薄凸透镜L1 由曲率相等的两球面构成，曲率半径为r1=-r2 =16cm. 制造该透镜的玻璃材料折射率为n L = 1.50 ；该透镜一侧面镀以不透光，但具有高反射率的银（镀银面相当于一凹面镜L2）. 光从透镜未镀银的一面入射. 试求此情况下由L1和L2组成的光学系统的焦距.2.（本题7 分）一束汇聚的傍轴光线由某未知光学系统出射，汇聚在光轴上距该光学系统出射端口以外d 处。

09-10第二学期华侨大学 《电磁场与电磁波》A 类 试卷班 级___________________ 考试日期 2010 年 7 月 14 日 姓 名___________________学 号______________________一、 请求矢量ˆˆˆr xxyy zz =++在球坐标系下的表达式。

(8分) 二、 电子绕氢原子核作半径0.05纳米的圆周运动，计算ω和T 。

(8分) 三、 请给出无源非均匀空间电场散度表达式，并证明当n z εα=时(α,n 为常数)，电场为z 方向时满足：E nE z ∇⋅=-( E 为电场幅度)。

(12分)四、 自由空间(0z >)中分布磁感应强度ˆˆˆ1.50.80.6B x y zmT =++，求下半空间(100rμ=)中磁感应强度及各个区域中的磁化电流密度。

(12分) 五、 求如图系统电容值。

(10分)半径a=10cm b=20cm c=30cm六、 在无损耗的线性、各向同性媒质中，电场强度()E r 的波动方程为()()220E r E r ωμε∇+=已知矢量函数()0jk r E r E e -=其中0E 和k 是常 矢量。

试证明()E r 满足波动方程的条件是22k ωμε=，这里k k =(12分)七、 自由空间中的电磁场表达式为：()()ˆ,1000cos Ez t xt kz V m ω=- ()()ˆ, 2.65cos H z t yt kz A m ω=- 式中，0.42/k rad m ==求解：(1) 瞬时坡印廷矢量；(2) 平均坡印廷矢量；(3)任意时刻流入右图示平行六面体（长1m 横截面积为0.252m ）中的净功率(8分)八、 同轴线内导体半径a=1mm ，外导体的内半径b=4mm ，内外导体间为空气，设内外导体间的电场强度为()8100ˆcos 10E t kz V m ρρ=-，（1）利用电场旋度公式计算出磁场H ，（2）确定k 的值 (10分)九、 自由空间的均匀平面波的电场表达式为()()()ˆˆˆ,102cos 3z E r t xy E z t x y z V m ω=+++--式中的z E 为待定量。

2009——2010学年第一学期期末考试«电磁场与微波技术»试卷A一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题2分，共20分)1. 静电场是( )A. 无散场B. 旋涡场C.无旋场D. 既是有散场又是旋涡场2. 已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+-，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( )A. B. 1/ C. 1 D. 03. 磁场的标量位函数的单位是( )A. V/mB. AC. A/mD. Wb4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( )A.为零B.为常数C.不为零D.不确定5. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现( )A. 自由电流B. 磁化电流C. 传导电流D. 磁偶极子6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( )A.H B μ=B.0H B μ=C.B H μ=D.0B H μ=7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为( )介质。

A.各向同性B. 均匀C.线性D.可极化8. 均匀导电媒质的电导率不随( )变化。

A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度9. 磁场能量密度等于( )A. E DB. B HC. 21E DD. 21B H 10. 镜像法中的镜像电荷是( )的等效电荷。

A.感应电荷B.原电荷C. 原电荷和感应电荷D. 不确定二、填空题(每空2分，共20分)1. 电场强度可表示为_______的负梯度。

2. 体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。

0ε0ε3. 一个回路的自感为回路的_______与回路电流之比。

4. 空气中的电场强度5sin(2)x E e t z πβ=-V/m ，则位移电流密度d J = 。

5. 安培环路定律的微分形式是 ，它说明磁场的旋涡源是 。

6. 麦克斯韦方程组的微分形式是 ， ， ， 。

三、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)1.写出电荷守恒定律的数学表达式，说明它揭示的物理意义。

皖西学院11—12学年度第1学期期末考试试卷（A 卷）机电 系 电信 专业 09 级 电磁场与电磁波 课程一．判断题（每题2分，共20分）1.电磁场是具有确定物理意义的矢量场，但这些矢量场在一定的区域内并不具有一定的分布规律。

（ ）2.矢量场在闭合路径上的环流和在闭合面上的通量都是标量。

（ ）3.按统一规则绘制出的力线可以确定矢量场中各点矢量的方向，还可以根据力线的疏密判别出各处矢量的大小及变化趋势。

（ ）4.从任意闭合面穿出的恒定电流为零。

（ ）5.在无界真空中，如果电荷分布状态已确定，则他们的电场分布就可以确定。

（ ）6.一根微小的永久磁针周围的磁场分布与微小电流环周围的磁场分布是不同的。

（ ）7.电场强度是“场”变量，它表示电场对带电质点产生作用的能力。

（ ） 8.导体或介质所受到的静电力可以由能量的空间变化率计算得出。

（ ） 9. 静电场空间中，任意导体单位表面所受力等于该导体单位表面的电荷量与该点的电场强度的乘积。

（ ）10.无自由电流区域的磁场边值问题和无自由电荷区域的静电场边值问题完全相似，求解方法也相同。

（ ） 二、填空题（每小题2分，共10分）1. 自由空间中原点处的源（J ρ或）在t 时刻发生变化，将在 ___________________________时刻影响到r 处的位函数（A ϕ或）。

2. 均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（0,4,00===σεεμμ）表面上时，反射系数Γ = ，透射系数τ = 。

3. 矩形波导管中只能传输 波模和 波模的电磁波。

4. 设海水为良导体，衰减常数为α，则电磁波在海水中的穿透深度为 ，在此深度上电场的振幅将变为进入海水前的 倍。

5. 极化强度为P →的电介质中，极化体电荷密度p ρ= ，极化面电荷密度sp ρ= 。

三、选择题（每小题3分，共15分）1. 在分析恒定磁场时，引入矢量位A →，并令B A →=∇⨯，这样做的依据是（ ）。

电磁场与电磁波期末试卷A卷答案淮海工学院10 - 11 学年第 2 学期电磁场与电磁波期末试卷(A 闭卷)答案及评分标准题号一二三四五1 五2 五3 五4 总分核分人分值 10 30 10 10 10 10 10 10 100得分1.任一矢量A r的旋度的散度一定等于零。

（√ ）2.任一无旋场一定可以表示为一个标量场的梯度。

（√ ）3．在两种介质形成的边界上，磁通密度的法向分量是不连续的。

（× ）4．恒定电流场是一个无散场。

（√ ）5．电磁波的波长描述相位随空间的变化特性。

（√ ） 6．在两介质边界上，若不存在自由电荷，电通密度的法向分量总是连续的。

（√） 7．对任意频率的电磁波，海水均可视为良导体。

（× ） 8．全天候雷达使用的是线极化电磁波。

（× ）9．均匀平面波在导电媒质中传播时，电磁场的振幅将随着传播距离的增加而按指数规律衰减。

（√ ）10．不仅电流可以产生磁场，变化的电场也可以产生磁场。

（√ ）二、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．设点电荷位于金属直角劈上方，如图所示，则镜像电荷和其所在的位置为[ A ]。

A 、-q(-1,2,0);q(-1,-2,0) ;-q(1,-2,0)B 、q(-1,2,0);q(-1,-2,0); q(1,-2,0)C 、q(-1,2,0);-q(-1,-2,0); q(1,-2,0)；D 、-q(-1,2,0);q(-1,-2,0); q(1,-2,0)。

2．用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是[ C ]。

A 、镜像电荷的位置是否与原电荷对称；B 、镜像电荷是否与原电荷等值异号；C 、待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变；D 、镜像电荷的数量是否等于原电荷的数量。

3．已知真空中均匀平面波的电场强度复矢量为2π()120 (V/m)j z E z e e π-=x r r则其磁场强度的复矢量为[ A ]A 、2π=(/)j z y H e e A m -r r ；B 、2π=(/)j z y H e e A m r r； C 、2π=(/)j z x H e e A m -r r ； D 、2π=-(/)j z y H e eA m -r r 4．空气（介电常数为10εε=）与电介质（介电常数为204εε=）的分界面是0z =的平面。

华东交通大学2012-2013学年第一学期考试卷A ）卷电磁场与电磁波课程考生注意事项：1、本试卷共5 页，总分100 分，考试时间120 分钟。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

一．单项选择题（30分，每题2分）1．电磁波在介电常数为ε的媒质中传播，其速度是光速的____D__倍。

A． B. C. D.2．假设某一光纤的电参数为4εε=，这种光纤的折射率是:DA． B.2ε C.4ε D. 23．入射波频率为600MHzf=时，物理尺寸为3123m⨯⨯的矩形腔的电尺寸是:CA.30.10.20.3λ⨯⨯B。

3123λ⨯⨯ C. 3246λ⨯⨯D。

3149λ⨯⨯4．在静电场中有一带电的导体实心球，其球心和球外表面上一点的电位__________D____,此两点的电场强度______________。

A.不相等/相等B。

不相等/不相等 C.相等/相等 D.相等/不相等5．假设某介质表面的法向为ˆˆˆn x y=+,位于介质表面上的某点的电场强度为ˆˆ3x z=+E,则它的切向电场强度为：DA.ˆˆˆ3y z x=++E B。

ˆˆˆ3y z x=-++E C.ˆˆˆ3y x z=-++E D.ˆˆˆ3y z x=--+E6．下列对磁力线和电力线描述正确的是：CA.磁力线和电力线都是封闭的B.磁力线和电力线都不是封闭的C.磁力线是封闭的,电力线是不封闭的D.电力线封闭，磁力线不封闭7．坡印廷矢量的方向表示_______C_方向。

A．电场 B. 磁场C。

能流D。

坐标8．在贴片天线中，贴片满足的边界条件是：CA．法向电场为零 B. 法向电场连续C．切向电场为零D．切向电场连续9． 在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是：AA ． 平行 B. 垂直 C 。

既不平行也不垂直 D 。

不能确定 10． 根据唯一性定理，在计算时变电磁场时必须满足：DA ． 给定边界上的n EB ． 给定边界上的n HC ． 给定一部分边界上的t E 和另一部份的n HD ． 给定一部分边界上的tE 和另一部份的t H11． 对于理想介质中的平面波，在x 方向的场分量为()cos()x t A t kz ω=-E ,其等相面是_________B__的平面。

《电磁场与电磁波》试题（13）一、填空题（每题8分，共40分）1、 真空中静电场高斯定理的内容是：__________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________。

2、 等位面的两个重要性质是：①_____________________________________________, ②____________________________________________________________________。

3、 真空中的静电场是__________场和__________场；而恒定磁场是____________场和__________场。

4、 传导电流密度___________=→J 。

位移电流密度___________=→d J 。

电场能量密度W e ＝___________。

磁场能量密度W m ＝___________。

5、 沿Z 轴传播的平面电磁波的三角函数式：=→E _____________________， =→H _________________________________；其波速V ＝__________________________， 波阻抗η＝__________________，相位常数β＝_______________________。

二、计算题（共60分）1、（15分）如图内外半径分别为r 、R 的同轴电缆，中间充塞两层同心介质：第一层ε1＝2ε0，其半径为r ＇；第二层ε2＝3ε0 。

现在内外柱面间加以直流电压U 。

求：①电缆内各点的场强E 。