2012-2013学年辽宁省营口市大石桥市水源二中七年级(上)期中数学试卷

辽宁省大石桥市水源二中2012届中考数学测试试题（4） 人教新课标版一、选择题(下列每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选，选错或选出的标号超过一个的不得分．)1．以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．某商品原价100元，连续两次涨价x %后售价为120元，下面所列方程正确的是（ ） A ．2100(1)120x -=%B ．2100(1)120x +=% C ．2100(12)120x +=%D ．22100(1)120x +=%3．将点P （5，3）向下平移1个单位后，落在函数ky x=的图象上，则k 的值为（ ） A ．k=10 B ．k=12 C ．k=18 D ．k=204．下列事件中，属必然事件的是（ ）A ．男生的身高一定超过女生的身高；B ．方程04x 42=+在实数范围内无解；C ．明天数学考试，小明一定得满分；D ．两个无理数相加一定是无理数．5．2008年8月8日，五环会旗在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（ ）．A ．相交或相切B ．相交或内含C ．相交或外离D ．相切或外离6．若抛物线2)1x (y 2-+=与x 轴的正半轴相交于点A ，则点A 的坐标为（ ） （A ）（21--，0）； （B ）（2，0）； （C ）（-1，-2）； （D ）（21+-，0）．7．C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O 到弦BC 的距离是( ) A 、1.5 B 、2 C 、2.5 D 、38．二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(13)，B ．(13)-，C ．(13)-，D ．(13)--，二、填空题：9．一元二次方程232x x =的根是 ．10．如图2所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是 ．11．在直径为10cm 的圆中，弦AB 的长为8cm ，则它的弦心距为 cm ．2图212．在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是 13．在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若60AOB ∠=o，4AB =cm ，则AC 的长为 cm ．14．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为15．点(231)P m -，在反比例函数1y x=的图象上，则m = ．16．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ．若36A ∠=o ，则______C ∠=o． 17．二次函数24y x =+的最小值是 ． 三、解答题 17．计算：4245tan 21)1(10+-︒+--。

（考试时间：90分钟，试卷满分：120分）一、选择题(每题3分，共24分）1.下列各组数中，互为相反数的是 （ ） A ．2与 B ．（-1）2与1 C ．-1与（-1）2 D ．2与│-2│2.代数式 ，， ， 2014，，中单项式的个数有（ ） A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 3．关于x 的方程3x+5＝0与3x+3k ＝1的解相同，则k 的值为( )． A ． 2 B ． C ．-2 D ．4．若 a 是有理数， 则 4a 与 3a 的大小关系是 （ ） A ．4a ＞ 3a B.4a ＝ 3a C.4a ＜ 3a D.不能确定5.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （） A ．2 B ． C ．1或-1 D ．2或-26.a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、-a 、b 、-b 按从小到大的顺序排列为（ ）7.下列各式去括号错误的是（ ） A.213)213(+-=--y x y x B.b a n m b a n m -+-=-+-+)( C.332)364(21++-=+--y x y x D.723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a 8.买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买个足球、个篮球共需要（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共24分）9．比较大小（用“＞”或“＜”或“=”表示）：； －（）；10.用科学记数法表示13 050 000，应记作_____________________11.在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达1270C ，夜晚温度可降到—1830C ，则月球表面昼夜温差为 。

12. 已知代数式与是同类项，则 ．13．如果式子2x+3与x-5的值互为相反数，那么x ＝________．14.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元. 15. 3x 2a-2=0是关于x 的一元一次方程，那么a= 。

辽宁省营口市大石桥市水源二中～七年级上学期月考数学试卷（10月份）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的倒数是（）A． B． C． D．2．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A． 7 B． 3 C．﹣2 D． 23．若|a|+a=0，则a是（）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或04．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5．甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A． 10米 B． 15米 C． 35米 D． 5米6．如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）A． a+b＜0 B． a+b＞0 C． a+b=0 D． ab=07．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则|b﹣1|的值为（）A． 2 B． 2或3 C． 4 D． 2或48．如图所示，a，b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为（） A． 3a+b B． 3a﹣b C． 3b+a D． 3b﹣a二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9．某小店赢利20元记作为+20元，则亏本10元记作为元．10．在数+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣1，﹣|﹣24|中，是正数的有．11．﹣3的相反数是，绝对值是，倒数是．12．比较大小：﹣（+3.5）|﹣4.5|，﹣（﹣），﹣32（﹣2）13．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1，则a+b+cd+x的值等于．14．在（﹣2）3中，指数是，底数是，幂是．15．数轴上表示数﹣5和表示数4的两点之间的距离是．16．若|a﹣3|+|b+2|=0，则a+b=．三、精心做一做17．认真计算，并写清解题过程（1）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）[﹣﹣+6﹣（﹣）]÷（）（3）﹣10×÷（﹣2）（4）11.35×2+1.05×（﹣）﹣7.7×（﹣）（5）（||﹣|﹣1|）﹣|﹣﹣（﹣）|（6）﹣53﹣（﹣1）100﹣12÷（﹣）18．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n既不是正数，又不是负数，求a+b+abmn+的值．19．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？这10名同学的平均成绩是多少．20．若x＞0，y＜0，求|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．21．一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？22．观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81，﹣243，729…；①0，12，﹣24，84，﹣240，732…；②﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243…．③（1）第①行数按什么规律排列？第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第8个数，计算这3个数的和．23．中国上海世博会（Expo Shanghai China），简称上海世博会，于5月1日在中国最大的城市，经济中心上海举行，引来了很多中外游客，据统计5月31日参观的人数为33万，下表列出了6月1日的人数比前一天增加或减少的情况（增肌的人数为正数，减少的人数为负数）日期 1 2 3 4 5 6 7增加或减少的人数（万人）﹣2 6 5 2 6 ﹣10 6根据上表回答下面问题：（1）6月4日一天有多少游客？6月1日到6月7日一共有多少游客．24．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：=1﹣，=﹣，=﹣…=﹣所以：+++…+=问题：计算：+++…+．辽宁省营口市大石桥市水源二中～七年级上学期月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的倒数是（）A． B． C． D．考点：倒数．分析：先化为假分数，再根据乘积是1的两个数互为倒数解答．解答：解：﹣1=﹣，∵（﹣）×（﹣）=1，∴﹣1的倒数是﹣．故选C．点评：本题考查了互为倒数的定义，是概念题，注意先把带分数化为假分数．2．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A． 7 B． 3 C．﹣2 D． 2考点：数轴．分析：根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设这个数是x，则列出方程x﹣2+5=1，求解即可．解答：解：设A点对应的数为x．则：x﹣2+5=1，解得：x=﹣2．所以A点表示的数为﹣2．故选C．点评：本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．3．若|a|+a=0，则a是（）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0考点：绝对值．专题：计算题．分析：已知等式变形后，利用绝对值的代数意义判断即可得到结果．解答：解：由|a|+a=0，得到|a|=﹣a，则a为非正数，即负数或0．故选D点评：此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．4．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大考点：有理数的乘法；有理数的加法．分析：此题根据有理数的加法和乘法法则解答．解答：解：两个有理数的积是正数，说明两数同号，和也是正数，说明均为正数，A正确．故选A．点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．5．甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A． 10米 B． 15米 C． 35米 D． 5米考点：有理数的减法．分析：根据正、负数的意义列出算式，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：20﹣（﹣15）=20+15=35．故选C．点评：本题考查了有理数的减法，正、负数的意义，熟记运算法则是解题的关键．6．如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）A． a+b＜0 B． a+b＞0 C． a+b=0 D． ab=0考点：有理数大小比较．分析：根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可得a＜﹣b，即a+b＜0．解答：解：∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a＜﹣b，即a+b＜0．故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据题意得出a＜﹣b．7．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则|b﹣1|的值为（）A． 2 B． 2或3 C． 4 D． 2或4考点：绝对值；相反数．专题：计算题．分析：根据互为相反数的两数和为0，又因为|a﹣b|=6，可求得b的值，代入即可求得结果判定正确选项．解答：解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵|a﹣b|=6，∴b=±3，∴|b﹣1|=2或4．故选D．点评：此题把相反数和绝对值的运算结合求解．先根据相反数求出b的值，再确定绝对值符号中代数式的正负，去绝对值符号．8．如图所示，a，b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为（） A． 3a+b B． 3a﹣b C． 3b+a D． 3b﹣a考点：绝对值；数轴．专题：计算题．分析：由图知，﹣1＜a＜0，b＞1，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案．解答：解：由数轴得，﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|=﹣a+b+a+b+b﹣a=3b﹣a．故选D．点评：本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．本题中要注意根据点离原点距离的大小关系确定绝对值的大小，离原点距离越远的数绝对值越大．二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9．某小店赢利20元记作为+20元，则亏本10元记作为﹣10元．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得答案．解答：解：某小店赢利20元记作为+20元，则亏本10元记作为﹣10元，故答案为：﹣10．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．10．在数+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣1，﹣|﹣24|中，是正数的有8.3，90．考点：正数和负数．分析：根据大于零的数是正数，可得答案．解答：解：8.3，90是正数，故答案为：8.3，90．点评：本题考查了正数和负数，大于零的数是正数．11．﹣3的相反数是3，绝对值是3，倒数是﹣．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义写出即可．解答：解：﹣3的相反数是：3，绝对值是3，倒数是：﹣．故答案为：3，3，﹣．点评：此题主要考查了相反数以及倒数和绝对值的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键．12．比较大小：﹣（+3.5）＜|﹣4.5|，＞﹣（﹣），﹣32＜（﹣2）考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：先计算出|﹣4.5|=4.5，﹣（﹣）=，﹣32=﹣9，然后根据有理数大小比较的法则求解．解答：解：∵﹣（+3.5）=﹣3.5，|﹣4.5|=4.5，：﹣（+3.5）＜|﹣4.5|；∵﹣（﹣）=∴＞﹣（﹣）∵﹣32=﹣9，∴﹣32＜（﹣2）．故答案为＜、＞、＜．点评：本题考查了有理数大小比较：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．也考查了数轴．13．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1，则a+b+cd+x的值等于0或2．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：由a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1可得a+b=0，cd=1，x=±1，再分两种情况代入计算求值．解答：解：由a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1，可得a+b=0，cd=1，x=±1，当x=1时，a+b+cd+x=0+1+1=2，当x=﹣1时，a+b+cd+x=0+1﹣1=0，故答案为：0或2．点评：本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，注意互为相反数的两数和为0，互为倒数的两数积为1．14．在（﹣2）3中，指数是3，底数是﹣2，幂是﹣8．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义和性质解答．解答：解：（﹣2）3中，底数是﹣2，指数是3，∵（﹣2）3=﹣8，∴幂是﹣8．故答案为3；﹣2；﹣8．点评：本题考查了有理数的乘方，熟悉定义方可正确解答．15．数轴上表示数﹣5和表示数4的两点之间的距离是9．考点：数轴．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：|﹣5﹣4|=|﹣9|=9．故答案为：9点评：此题考查了数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．16．若|a﹣3|+|b+2|=0，则a+b=1．考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a﹣3=0，b+2=0，解得a=3，b=﹣2，所以a+b=3+（﹣2）=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、精心做一做17．认真计算，并写清解题过程（1）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）[﹣﹣+6﹣（﹣）]÷（）（3）﹣10×÷（﹣2）（4）11.35×2+1.05×（﹣）﹣7.7×（﹣）（5）（||﹣|﹣1|）﹣|﹣﹣（﹣）|（6）﹣53﹣（﹣1）100﹣12÷（﹣）考点：有理数的混合运算．分析：（1）（5）先化简，再分类计算；利用乘法分配律简算；（3）先判定符号，按照运算顺序计算；（4）先算乘方，再利用乘法分配律简算；（6）先算乘方，再算除法，最后算减法．解答：解：（1）原式=﹣4+3+6﹣2=；原式=﹣×﹣×+6×﹣（﹣）×=﹣﹣3++=﹣3+42=39；（3）原式=×××=1；（4）原式=11.35×+1.05×（﹣）﹣7.7×（﹣）=（11.35﹣1.05+7.7）×=18×=8；（5）原式=﹣1﹣=﹣；（6）原式=﹣125﹣1﹣12×（﹣4）=﹣125﹣1+48=﹣78．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号是计算的关键．18．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n既不是正数，又不是负数，求a+b+abmn+的值．考点：代数式求值；有理数；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，m是最大的负整数，则m=﹣1，n既不是正数，又不是负数，则n=0，代入a+b+abmn+，求出即可；解答：解：∵a，b互为相反数，则a+b=0，∵c，d互为倒数，则cd=1，∵m是最大的负整数，则m=﹣1，∵n既不是正数，又不是负数，则n=0，∴a+b+abmn+=0+0+=﹣1．点评：本题主要考查了代数式求值，掌握相反数、倒数和最大的负整数等概念，是正确解答本题的基础．19．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？这10名同学的平均成绩是多少．考点：正数和负数．分析：（1）根据正负数的意义解答即可；求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．解答：解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80﹣10=70分；8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20．若x＞0，y＜0，求|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．考点：绝对值．分析：首先根据x、y的取值确定x﹣y+2和y﹣x﹣3的取值，从而去掉绝对值符号化简．解答：解：∵x＞0，y＜0，∴x﹣y+2＞0，y﹣x﹣3＜0，∴|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|，=x﹣y+2+y﹣x﹣3，=﹣1．点评：此题考查了有理数的加法运算．注意根据题意确定x﹣y+2和y﹣x﹣3的符号是解此题的关键．21．一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？考点：有理数的混合运算；正数和负数；数轴．专题：计算题．分析：（1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如上所示．这辆巡逻车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．解答：解：（1）由题意得（+1）+（+3）+（﹣10）+（+6）=0，因而回到了超市．（3）由题意得1+3+10+6=20，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5．答：（1）参见上图；货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升．点评：本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．22．观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81，﹣243，729…；①0，12，﹣24，84，﹣240，732…；②﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243…．③（1）第①行数按什么规律排列？第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第8个数，计算这3个数的和．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）观察可看出第一行的数分别是﹣3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（﹣3）n；观察②，③两行的数与第①行的联系，便不难求解；（3）写出每一行的第8个数，然后相加即可得解．解答：解：（1）∵﹣3，9，﹣27，81，﹣243，729…；∴第①行数是：（﹣3）1，（﹣3）2，（﹣3）3，（﹣3）4，第②行数比第①行数相应的数大3．即：（﹣3）1+3，（﹣3）2+3，（﹣3）3+3，（﹣3）4+3，…[答案形式不唯一]，第③行数的是第①行数数的．即：（﹣3）1×，（﹣3）2×，（﹣3）3×，（﹣3）4×，…[答案形式不唯一]；（3）第①行第8个数是：（﹣3）8，第②行第8个数是：（﹣3）8+3，第③行第8个数是：（﹣3）8×．所以这三个数的和是：（﹣3）8+[（﹣3）8+3]+[（﹣3）8×]=6561+6564+2187=15312．点评：此题主要考查了数字变化规律，比较简单，观察得出每行之间的关系是解题的关键．23．中国上海世博会（Expo Shanghai China），简称上海世博会，于5月1日在中国最大的城市，经济中心上海举行，引来了很多中外游客，据统计5月31日参观的人数为33万，下表列出了6月1日的人数比前一天增加或减少的情况（增肌的人数为正数，减少的人数为负数）日期 1 2 3 4 5 6 7增加或减少的人数（万人）﹣2 6 5 2 6 ﹣10 6根据上表回答下面问题：（1）6月4日一天有多少游客？6月1日到6月7日一共有多少游客．考点：正数和负数．分析：（1）根据正负数的意义分别求解即可；把7天的人数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．解答：解：（1）6月1如到6月7日的人数分别为：31，37，42，44，50，40，46，所以，6月4日一天有44万游客；31+37+42+44+50+40+46=290万．答：6月1日到6月7日一共有290万游客．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：=1﹣，=﹣，=﹣…=﹣所以：+++…+=问题：计算：+++…+．考点：有理数的混合运算．专题：阅读型．分析：观察阅读材料中的运算过程，得到拆项规律，将所求式子变形，计算即可得到结果．解答：解：+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．。

辽宁省大石桥市水源二中七年级数学上册《第一章有理数》测试题1 新人教版一、仔细选一选（30分）1. 0是（）A．正有理数 B．负有理数 C．整数 D．负整数2. 下列说法不正确的是( )A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是绝对值最小的数3. 在数－2 , 0 ,4.5, |－9|, －6.79中,属于正数的有( )个A．2 B．3 C．4 D．54. 一个数的相反数是3，那么这个数是（）A．3 B．－3 C． D．5. 下列式子正确的是（）A．2>0>-4>-1 B．-4>-1>2>0 C．-4<-1<0<2 D．0<2>-1<-46. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A．1 B．±1 C．0 D．－17. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5 B．1 C．5或1 D．5或－18. 大于－2.2的最小整数是（）A．－2 B．－3 C．－1 D．09. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在 ( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方10．下列各图中，是数轴的是( )A. B.-1 0 1 1C. D.-1 0 1 -1 0 1二、认真填一填1.若上升15米记作+15米，则－8米表示。

2．举出一个既是负数又是整数的数。

3．计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。

4．绝对值大于1而不大于3的整数是。

5．最小的正整数是_____；最大的负整数是_____。

6．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“= ”）(1) 1 －2; (2) -1 －0.3;7.如果点A 表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度 ，则终点表示的数是 。

某某省大石桥市水源二中2012届中考数学测试试题（1）人教新课标版一、选择题（共8小题，每小题共四个选项，有且只有一个正确的）1．-8的绝对值是（）A．8B．18C．18- D．8-2．在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称点的坐标是（）A．（３，２） B．（－３，－２）C．（－3，2） D．（－３，－２）3．计算（-a）2•a3的结果是（）A．a5B．a6 C．-a5 D．-a64．如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．55．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850发芽的频数m n则绿豆发芽的概率估计值是（）A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.906．已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（）A．16 B．5 C．4 D．3.27．若⊙O1，⊙O2的半径分别是r1=2，r2=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是（）A ．内切 B．相交C．外切D．外离8．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）A．（-2，3）B．（-1，4） C．（1，4）D．（4，3）二、填空题9．-5的相反数是。

10．使2x-在实数X围内有意义，x的取值X围是。

11．已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是（填“梯形”“矩形”或“菱形”）12．分解因式：ax2-ay2=.13．不等式组101(4)32xx->⎧⎪⎨+<⎪⎩的解集是.14．如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是 cm2．15．如图，将一X矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′=．16．在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线6yx=和2yx=于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于.17．如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示PA 为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，则S1S2．（填“＞”“=”或“＜”）18．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是.三、解答题（解题时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19．计算：0023(1)2cos30+-+解：20．解方程：11011x x +=+- 解：21．求代数式（a+2b ）（a-2b ）+（a+2b ）2-4ab 的值，其中a=1，b=110解：22．某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）； 度数 8 9 10 13 14 15 天数 1 1 2 3 1 2（1）这10天用电量的众数是 ，中位数是 ，极差是 ； （2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量． 解：23．如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图，已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠BDF=30°，且点距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度．解：24．有四部不同的电影，分别记为A，B，C，D．（1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是；（2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率．解：25．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h 的速度爬坡，共用了6.5h；汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，问平路和坡路各有多远？解：26．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EF ⊥AB于点F，EF交BD于点G，设AD=a，BC=b．（1）求CD的长度（用a，b表示）；（2）求EG的长度（用a，b表示）；（3）试判断EG与FG是否相等，并说明理由．解：27．（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=12∠ABC（0°＜∠CBE＜∠12ABC）．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处）连接DE′，求证：DE′=DE．（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=12∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．求证：DE2=AD2+EC2．证明2012年中考数学测试卷参考答案（一）19．解：原式3 23122 =-++⨯2313=-++3=20．解：方程的两边同乘（x-1）（x+1），得x-1+x+1=0，解得x=0．当a=1，b=110时，原式=2×12=222．解：（1）13度出现了3次，最多，故众数为13度；第5天和第天的用电量均是13度，故中位数为13度；极差为：15-8=7度；（2）平均用电量为：（8+9+10×2+13×3+14+15×2）÷10=12度；（3）总用电量为20×12×30=7200度．23．解：先过点B作BG⊥DE于点G．∵DE⊥CE，EC⊥CE，DF⊥AC，∴四边形DECF是矩形，∵BC=1m，DE=2m，∴EG=BC=1m，DG=BF=1m，在Rt△DBF中，∵∠BDF=30°，BF=1m ，∴DF=BF tan30° =1 3 3 = 3 ， 同理，在Rt △ADF 中， ∵∠ADF=60°，DF= 3 ， ∴AF=DF •tan60°= 3 × 3 =3m ． ∴AB=AF+BF=3+1=4m ． 答：壁画AB 的高度是4米．（2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率．解：（1）∵有四部不同的电影，恰好是电影A 的只有1种情况， ∴恰好是电影A 的概率是：14． 故答案为：14；∴甲、乙两人选择同一部电影的概率为：41164= ． 25．解：设平路有x 千米，坡路有y 千米，由题意得：6.5603065040x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ，解得：150120x y =⎧⎨=⎩ ， 答：平路和坡路各有150米、120米．（3）EG 与FG 相等．理由如下： ∵EG ∥BC ， ∴DG EG DB BC = ，即EG DGb DB=①，而abEG a b =+， ∴1a FG ab a+=， ∴abFG a b=+ ，∴EG=FG ．∴BE=BE ′，∠ABE ′=∠CBE ， ∴∠DBE ′=∠DBE ， 在△DBE 与△DBE ′中，∵ BE=BE ′∠DBE=∠DBE ′ BD=BD ，∴△DBE≌△DBE′，∴DE′=DE；（2）如图所示：把△CBE旋转90°，连接DE′，∵BA=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=∠BCE=45°，∴图形旋转后点C与点A重合，CE与AE′重合，∴AE′=EC，∴∠E′AB=∠BCE=45°，∴∠DAE′=90°，在Rt△ADE′中，DE′2 =AE′2 + AD2，∵AE′=EC，∴DE′2=EC2+AD2，同（1）可得DE=DE′，∴DE′2=AD2+EC2．28．解：（1）解方程组126y xy x⎧=⎪⎨⎪=-+⎩，解得：42xy=⎧⎨=⎩，则M的坐标是：（4 ，2）．在解析式y=-x+6中，令y=0，解得：x=6，则N的坐标是：（6，0）．（2）当0≤t≤1时，重合部分是一个三角形，OB=t，则高是12t，则面积是12×t•12t=14t2；当1＜t≤4时，重合部分是直角梯形，梯形的高是1，下底是：12t，上底是：12（t-1），根据梯形的面积公式可以得到：word 11 / 11 11111[(1)]()22222S t t t =+-=-； 当4＜t ≤5时，过M 作x 轴的垂线，则重合部分被垂线分成两个直角梯形，两个梯形的下底都是2，上底分别是：-t+6和12（t-1），根据梯形的面积公式即可求得 231349424S t t =-+- ； 当5＜t ≤6时，重合部分是直角梯形，与当1＜t ≤4时，重合部分是直角梯形的计算方法相同，则S=7-2t ；当6＜t ≤7时，重合部分是直角三角形，则与当0≤t ≤1时，解法相同，可以求得21(7)2S t =-．（3）在0≤t ≤1时，函数的最大值是：14； 当1＜t ≤4，函数值y 随x 的增大而增大，则当x=4时，取得最大值是：117(4)224-= ； 当4＜t ≤5时，是二次函数，对称轴x=133 ，则最大值是：-31313134911()2432346-⨯+⨯-= ； 当5＜t ≤6时，函数y 随t 的增大而减小，因而函数值一定小于116 ；。

辽宁省大石桥市水源二中2012届中考数学测试试题（5） 人教新课标版一、选择题1．5-的相反数是（ ）A ．5-B ．15C ．5D ．15-2．如图的几何体是由5个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．5510a a a +=C ．623a a a ÷=D ．326()a a =4．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）5．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（ ）A ．3，3B ．3，2C ．2，3D ．2，2 6．如图，一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交于点（0，1），则关于x 的不等式kx+b ＞1的解集是（ ）A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＞1D ．x ＜17．如图，反比例函数11kyx=的图象与正比例函数22y k x=的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（）A．0＜x＜2 B．x＞2 C．x＞2或-2＜x＜0 D．x＜-2或0＜x＜28．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使14EF AD=，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）A．∠ABC=60° B．AB：BC=1：4 C．AB：BC=5：2 D．AB：BC=5：8 二、填空题9．函数y=x的取值范围是．10．如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2= 度．11．我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为．12．如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是．13．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是．14．如图，△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，…，则第n个三角形的周长为．15．如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为 cm的圆形纸片所覆盖．16．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是．三、解答题17．（1(2012)45π-︒（2）先化简，再求值：121()a aaa a--+÷，其中1a=18．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上．（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1；（2）求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留π）（3）求∠BCC1的正切值．19．自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？20．某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元．（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？21．（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．（2）当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段BD、CE在（1）中的位置关系仍然成立？不必说明理由．甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°；乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°；丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．22．在平面直角坐标系中，二次函数2y ax bx c=++的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的关系解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；考生注意：下面的（3）、（4）、（5）题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记啊！（3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（4）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（5）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．2012年中考数学测试卷参考答案（五）三．解答题17．（1）解：()45cos 2201290--+π=22213⨯-+=3 ．（2）解：a aa a a -÷-+1)21(=a aa a a -⨯-+1)21(2（3）解：在1BCC Rt ∆中，2142tan 111===∠C C BC BCC ． 答：1BCC ∠的正切值是21．19．（1）该校本次一共调查了42÷42％=100名学生． （2）喜欢跑步的人数=100-42-12-26=20（人）．喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=⨯10020100％=20％．（3）在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率=5110020=．（2）根据题意，得⎩⎨⎧≥-+≥-+．，290)50(83360)50(69x x x x解这个不等式组，得2220≤≤x ．错误！未找到引用源。

辽宁省大石桥市水源二中2012-2013学年七年级3月阶段检测数学试题 新人教版一、精心选一选（将正确答案填在下面的表格内，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A ．平行．B ．相交．C ．平行或相交．D ．平行、相交或垂直 2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是3．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A ．B ．C ．D ．4.下列说法不正确的是 A.251的平方根是15B.－9是81的一个平方根C.0.2的算术平方根是0.04D.－27的立方根是－3 5.若x 是9的算术平方根，则x 是A.3B.－3C.9D.81 6.估计76的值在哪两个整数之间1 2 B ．12A ．12 C ．12 D ．A.75和77B.6和7C.7和8D.8和97．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是 A ．∠3＝∠4． B ．∠B ＝∠DCE ． C ．∠1＝∠2． D ．∠D+∠DAB ＝180°． 8．下列命题中，是真命题的是 A ．同位角相等． B ．邻补角一定互补． C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直． 二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _． 10.81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。

11.如图，已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.12.一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。

13. 如图，三条直线相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3=________°. 14.38 的绝对值是__________。

2413A DC第7题图15.比较大小：27____42。

2013-2014学年辽宁省营口市大石桥市水源二中七年级（上）期中数学试卷一、单项选择题．（把正确答案的序号填在下面的表格里，每小题3分，共24分）1．（3分）下列语句中错误的是（）A．数0也是单项式B．单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1C．﹣2x2y2是二次单项式D．﹣xy的系数是﹣2．（3分）数据280000用科学记数法表示为（）A．28×105 B．2.8×105C．2.8×106D．2.8×1073．（3分）下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．﹣2x2y与xy2B．3mn与﹣4nmC．5x2y与﹣0.5x2z D．﹣0.5ab与abc4．（3分）下列算式中，结果与34相等的是（）A．3+3+3+3 B．3×3×3×3 C．4×4×4 D．3×45．（3分）下列等式中正确的是（）A．2x﹣5=﹣（5﹣2x）B．7a+3=7（a+3）C．﹣a﹣b=﹣（a﹣b）D．2x﹣5=﹣（2x﹣5）6．（3分）下面的叙述错误的是（）A．（a+2b）2的意义是a与b的2倍的和的平方B．a+2b2的意义是a与b2的2倍的和C．的意义是a的立方除以2b的商D．2（a+b）2的意义是a与b的和的平方的2倍7．（3分）若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）A．a，b可能一正一负B．a，b都是正数C．a，b都是负数D．a，b中可能有一个为08．（3分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空题（每题3分，共24分）9．（3分）写出一个关于x的二次三项式，使它的二次项系数为﹣3，则这个二次三项式为．10．（3分）单项式的系数和次数分别是．11．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．12．（3分）已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是．13．（3分）如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．14．（3分）在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为．15．（3分）2010年10月1日，中国月球探测工程的“嫦娥二号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球约为 3.84×105km，那么近似数3.84×105精确到位．16．（3分）如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2013个图案中的指针指向与第图案相同．三、解答下列各题17．（15分）计算（1）（1﹣）÷3×（﹣6）﹣22（2）﹣13﹣（1﹣0.5）××[4﹣（﹣3）2]（3）（）×32．18．（12分）先化简，再求值：（1）（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b+c），其中a=，b=，c=1；（2）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．19．（5分）两个数x，y在数轴上的位置如图所示，请完成以下填空题．（填“＞”、“=”或“＜”）．（1）x0，y0．（2）﹣x0，﹣y0．（3）x+y0，x﹣y0．（4）xy0，0．（5）把x，y，﹣x，﹣y四个数的大小关系用“＜”连接起来．．20．（6分）若单项式5x2y和42x m y n是同类项，求m+n的值．21．（8分）观察下列三行数：0，3，8，15，24，…①2，5，10，17，26，…②0，6，16，30，48，…③（1）第①行数有什么规律？（2）第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系？（3）取每行的第7个数，求这三个数的和．22．（8分）有这样一道题：“当x=﹣2013，y=2014时，求多项式7x3﹣6x3y+3x2y+3x3+6x3y﹣3x2y﹣10x3的值”．有一位同学看到，就怕了，这么大的数怎么算啊？真的有这么难吗？你能帮他解决这个问题，是吗？23．（8分）为了表示社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的什么方向？距离出车点多远？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？24．（10分）小购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x、y的代数式表示）（1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？（2）求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？2013-2014学年辽宁省营口市大石桥市水源二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题．（把正确答案的序号填在下面的表格里，每小题3分，共24分）1．（3分）下列语句中错误的是（）A．数0也是单项式B．单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1C．﹣2x2y2是二次单项式D．﹣xy的系数是﹣【解答】解：A、0是常数，是单项式，故本选项正确；B、单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1，故本选项正确；C、﹣2x2y2是四次单项式，故本选项错误；D、﹣xy的系数是﹣，故本选项正确．故选：C．2．（3分）数据280000用科学记数法表示为（）A．28×105 B．2.8×105C．2.8×106D．2.8×107【解答】解：280000=2.8×105，故选：B．3．（3分）下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．﹣2x2y与xy2B．3mn与﹣4nmC．5x2y与﹣0.5x2z D．﹣0.5ab与abc【解答】解：A、相同的字母是次数不同，选项错误；B、正确；C、所含字母不同，选项错误；D、所含字母不同，选项错误．故选：B．4．（3分）下列算式中，结果与34相等的是（）A．3+3+3+3 B．3×3×3×3 C．4×4×4 D．3×4【解答】解：34=3×3×3×3．故选：B．5．（3分）下列等式中正确的是（）A．2x﹣5=﹣（5﹣2x）B．7a+3=7（a+3）C．﹣a﹣b=﹣（a﹣b）D．2x﹣5=﹣（2x﹣5）【解答】解：A、2x﹣5=﹣（5﹣2x），正确；B、7a+3=7（a+3），错误；C、﹣a﹣b=﹣（a﹣b），错误，﹣a﹣b=﹣（a+b）；D、2x﹣5=﹣（2x﹣5），错误，2x﹣5=﹣（﹣2x+5）；故选：A．6．（3分）下面的叙述错误的是（）A．（a+2b）2的意义是a与b的2倍的和的平方B．a+2b2的意义是a与b2的2倍的和C．的意义是a的立方除以2b的商D．2（a+b）2的意义是a与b的和的平方的2倍【解答】解：A、（a+2b）2的意义是a与b的2倍的和的平方，正确；B、a+2b2的意义是a与b2的2倍的和，正确；C、的意义是a的立方除以2b的商，错误，应是“a除以2b的商的立方”；D、2（a+b）2的意义是a与b的和的平方的2倍，正确；故选：C．7．（3分）若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）A．a，b可能一正一负B．a，b都是正数C．a，b都是负数D．a，b中可能有一个为0【解答】解：若有理数a、b满足ab＞0，则a，b同号，排除A，D选项；且a+b＜0，则排除a，b都是正数的可能，排除B选项；则说法正确的是a，b都是负数，C正确．故选：C．8．（3分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：由题意，得：a=1，b=﹣1，c=0，故a+b+c=1﹣1+0=0．故选：B．二、填空题（每题3分，共24分）9．（3分）写出一个关于x的二次三项式，使它的二次项系数为﹣3，则这个二次三项式为﹣3x2+x+1（答案不唯一）．【解答】解：本题答案不唯一，符合﹣3x2+ax+b（a≠0，b≠0）形式的二次三项式都符合题意．例：﹣3x2+x+1（答案不唯一）．故答案为：﹣3x2+x+1（答案不唯一）．10．（3分）单项式的系数和次数分别是；3．【解答】解：单项式的系数和次数分别是：；3．故答案为：；311．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．12．（3分）已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是﹣6．【解答】解：根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则p点表示的数是﹣4﹣2=﹣6，故答案为﹣6．13．（3分）如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是3．【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣（2a+3b）+4=﹣1+4=3．故答案为：314．（3分）在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为310℃．【解答】解：白天阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为310℃．15．（3分）2010年10月1日，中国月球探测工程的“嫦娥二号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球约为3.84×105km，那么近似数3.84×105精确到千位．【解答】解：近似数3.84×105中，4在千位上，因而这个数是精确到千位．故答案为：千．16．（3分）如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2013个图案中的指针指向与第1图案相同．【解答】解：2012÷4=503…1，故第2013个图案中的指针指向与第1个图案相同，故答案为：1．三、解答下列各题17．（15分）计算（1）（1﹣）÷3×（﹣6）﹣22（2）﹣13﹣（1﹣0.5）××[4﹣（﹣3）2]（3）（）×32．【解答】解：（1）原式=××（﹣6）﹣4=﹣1﹣4=﹣5；（2）原式=﹣1﹣×（﹣5）=﹣1+=﹣；（3）原式=8+4﹣2=10．18．（12分）先化简，再求值：（1）（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b+c），其中a=，b=，c=1；（2）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．【解答】解：（1）原式=2a2﹣b﹣a2+4b﹣b﹣c=a2+2b﹣c，当a=，b=，c=1时，原式=（）2+2×﹣1=；（2）原式=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣4+6﹣4=﹣2．19．（5分）两个数x，y在数轴上的位置如图所示，请完成以下填空题．（填“＞”、“=”或“＜”）．（1）x＜0，y＞0．（2）﹣x＞0，﹣y＜0．（3）x+y＞0，x﹣y＜0．（4）xy＜0，＜0．（5）把x，y，﹣x，﹣y四个数的大小关系用“＜”连接起来．﹣y＜x＜﹣x＜y．【解答】解：（1）∵x在原点的左边，y在原点的右边，∴x＜0，y＞0，故答案为：＜，＞；（2）∵x＜0，y＞0，∴﹣x＞0，﹣y＜0．故答案为：＞，＜；（3）∵x＜0，y＞0，y到原点的距离大于x到原点的距离，∴x+y＞0，x﹣y＜0．故答案为：＞，＜；（4）∵x＜0，y＞0，∴xy＜0，＜0．故答案为：＜，＜；（5）∵x＜0，y＞0，y到原点的距离大于x到原点的距离，∴x＜0＜y，﹣y＜0＜﹣x，∴﹣y＜x＜﹣x＜y．故答案为：﹣y＜x＜﹣x＜y．20．（6分）若单项式5x2y和42x m y n是同类项，求m+n的值．【解答】解：∵单项式5x2y和42x m y n是同类项，∴m=2，n=1，则m+n=2+1=3．21．（8分）观察下列三行数：0，3，8，15，24，…①2，5，10，17，26，…②0，6，16，30，48，…③（1）第①行数有什么规律？（2）第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系？（3）取每行的第7个数，求这三个数的和．【解答】解：（1）∵0=12﹣1，3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，24=52﹣1，∴第n个数是n2﹣1；（2）第②行的数比第①行相应的数大2，所以，第②行的第n个数为n2﹣1+2=n2+1；第③行的数是第①行相应的数的2倍，所以，第③行第n个数为2n2﹣2；（3）三行的第7个数分别为72﹣1=48，72+1=50，2×72﹣2=96，所以，它们的和为48+50+96=194．22．（8分）有这样一道题：“当x=﹣2013，y=2014时，求多项式7x3﹣6x3y+3x2y+3x3+6x3y﹣3x2y﹣10x3的值”．有一位同学看到，就怕了，这么大的数怎么算啊？真的有这么难吗？你能帮他解决这个问题，是吗？【解答】解：原式=（7x3+3x3﹣10x3）﹣（6x3y﹣6x3y）+（3x2y﹣3x2y）=0，所得结果与x，y的值无关，则无论x，y取何值，多项式的值都是0．23．（8分）为了表示社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的什么方向？距离出车点多远？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？【解答】解：（1）根据题意得：（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣25（千米），则小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为：|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，∵汽车耗油量为0.5升/千米，则87×0.5=43.5（升），答：这天上午汽车共耗油43.5升．24．（10分）小购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x、y的代数式表示）（1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？（2）求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？【解答】解：客厅的面积为6xm2，厨房的面积为6m2，卫生间的面积是2ym2，卧室的面积是12m2；（1）地砖的面积是6x+6+2y（m2）；（2）厅的面积比其余房间的总面积多6x﹣（6+2y+12）=6x﹣2y﹣18（m2）赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

辽宁省大石桥市水源二中七年级数学上册《第一章 有理数》测试题 新人教版 一、认真选一选 1.21-的相反数是 （ ） A ．21- B ．21+ C ．2 D ．2- 2.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3.下列各式中正确的是 （ ） A ．134-=-- B ．0)5(5=-- C ．3)7(10-=-+ D ．5)4(45-=---- 4.绝对值不大于3的所有整数的积等于 （ ） A ．36- B ．6 C ．36 D ．0 5.下列说法中，正确的是 （ ） A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 C ．任何一个有理数的绝对值都不是负数D ．只有负数的绝对值是它的相反数 6.如果a 与1互为相反数，则a 等于 ( ) A ．2 B ．2 C ．1 D ．－1 7.π-14.3的值为 ( ) A ．0 B ．3.14－π C ．π－3.14 D ．0.14 8.a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、-a 、b 、-b 按从小到大的顺序排列为 （）A ．-b<-a<a<bB ．-a<-b<a<bC ．-b<a<-a<bD ．-b<b<-a<a 9.下列说法正确的是 （ ） A 有最小的正数 B 有最小的自然数 C 有最大的有理数 D 无最大的负整数 10.下列说法正确的是（ ） A 倒数等于它本身的数只有1 B 平方等于它本身的数只有1 C 立方等于它本身的数只有1 D 正数的绝对值是它本身 11.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克, 某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩, 预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 .用科学记数法表示 （ ） A 2.5×106千克 B 2.5×105千克 C 2.46×106千克 D 2.46×105千克 12.下列语句正确的是 （ ） A 1 是最小的自然数 B 平方等于它本身的数只有 1 C 绝对值最小的数是 0 D 倒数等于它本身的数只有 113．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）A 同号，且均为负数B 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C 同号，且均为正数D 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大14．甲、已. 丙三地的海拔高度分别为 20 米，－15 米和－10 米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A 10 米B 15 米C 35 米D 5 米15． 在有理数中，绝对值等于它本身的数有 （ ） a 0 bA 1 个B 2 个C 3 个D 无穷多个16.已知点 A 和点 B 在同一数轴上 ,点 A 表示数 2 ,又已知点 B 和点 A 相距 5个单位长度 ,则点 B 表示的数是 ( )A 3B -7C 3 或-7D - 3 或 7二、认真填一填（本题共30分） 1.31-的倒数是____________.绝对值等于2的数是___________.相反数等于本身的数是_____________.倒数等于本身的数是___________. 2.142.3-π=______________.3.孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年表示为________。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.在代数式：，3m-3，-22，-，2πb2中，单项式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.5.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）A. 两个加数都是正数B. 两个加数有一个是正数C. 一个加数正数，另一个加数为零D. 两个加数不能同为负数6.如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. B. C. D.7.单项式-的系数与次数分别是（）A. ，6B. 2，7C. ，6D. ，78.下列计算中去括号正确的是（）A. B.C. D.9.在数轴上，表示-17的点与表示-10的点之间的距离是（）A. 27个单位长度B. 个单位长度C. 7个单位长度D. 个单位长度10.李华同学到文具店为学校美术组的40名学生购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每个n元，若给每名同学买3支铅笔和5块橡皮，则一共需付款（）元．A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.已知关于x的方程=4的解是x=4，则a= ______ ．12.如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为______ ．13.观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：______ × ______ + ______ =502．14.计算：（-1）1+（-1）2+（-1）3+…+（-1）2016= ______ ．15.如果-x m y与2x2y n+1是同类项，则m= ______ ，n= ______ ．16.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是______ ．17.张大伯从报社以每份0.5元的价格购进了m份报纸，以每份0.6元的价格售出了n份报纸，剩余的以每份0.3元的价格退回报社，则张大伯卖报收入______ 元．18.观察下面的单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根据你发现的规律，第n个式子是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求+4m-3cd的值．20.化简求值（1）2x2-[x2-2（x2-3x-1）-3（x2-1-2x）]，其中x=（2）2（ab2-2a2b）-3（ab2-a2b）+（2ab2-2a2b），其中：a=3，b=2．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）21.计算：（1）2a-（3b-a）+b（2）5a-6（a-）+2（-+3a）（3）-（-6a）-a3+a2+5a3-a2-6a-8（4）3（x2-y2）+（y2-z2）-2（z2-y2）22.解下列方程：（1）7（x-2）=5（3x-7）；（2）-2=．23.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西方向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，那么他这天下午行车的里程如下：（单位：km）+20，-3，+7，-1.5，+8，-3.5，-2.3，+12.7，+6，-7，+9．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李行车的里程一共是多少？（2）若汽车的耗油量为0.125L/km，则这天下午小李共耗油多少L？24.一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时．（1）轮船在静水中前进的速度是m千米/小时，水流的速度是a千米/小时，则轮船顺水航行路程比逆水航行路程多几千米？（2）轮船在静水中前进的速度是90千米/小时，水流的速度是3千米/小时，则轮船顺水航行路程比逆水航行路程多几千米？25.如图，池塘边有一块长为20米，宽为12米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a= ______ 米，宽b= ______ 米；（2）菜地的面积S= ______ 平方米；（3）求当x=2米时，菜地的面积．26.整理一批图书，如果由一个人单独做要用20h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加4人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：的相反数是-，故选：C．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2.【答案】B【解析】解：350 000 000=3.5×108．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n=9-1=8．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3.【答案】C【解析】解：-22，-，2πb2中是单项式；是分式；3m-3是多项式．故选C．根据单项式的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．5.【答案】D【解析】解：若两个有理数的和为正数，两个加数可能都为正数；也可能一个为正数，一个为负数，且正数大于负数的绝对值；也可能一个加数为正数，另一个加数为0，不可能两加数同为负数．故选：D．利用有理数的加法法则判断即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵数轴上的数，右边的数总比左边的数大，∴b＞0＞a＞c．故选C．数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较四个数的大小．本题考查了利用数轴比较有理数的大小，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大．7.【答案】D【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-的系数与次数分别是-，7．故选D．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是去括号和添括号，去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．根据去括号和添括号法则计算即可．【解答】解：A.-（5-2x）=2x-5，故A正确；B.7（a+3）=7a+21，故B错误；C.-（a-b）=-a+b，故C错误；D.-（2x-5）=-2x+5，故D错误.故选A.9.【答案】C【解析】解：在数轴上，表示-17的点与表示-10的点之间的距离是|-10-（-17）|=7个单位长度．故选C．数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．10.【答案】B【解析】解：∵铅笔每只m元，橡皮每块n元，若给每名同学买3支铅笔和5块橡皮，∴一共需付款：40（3m+5n）=（120m+200n）元．故选B．利用铅笔与橡皮购买的数量进而结合其单价得出总的付款数量．此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出关系式是解题关键．11.【答案】0【解析】解：把x=4代入方程=4，得：=4，解方程得：a=0．故填0．把x=4代入方程=4得关于a的方程，再求解即得a的值．本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．12.【答案】1.5或-4.5【解析】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或-4.5．此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13.【答案】48；52；4【解析】解：∵1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，∴第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，∴48×52+4=502．故答案为：48×52+4．根据数字变化规律得出第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，进而得出答案．此题主要考查了数字变化规律，根据数字变化得出数字规律是解题关键．14.【答案】0【解析】解：（-1）1+（-1）2+（-1）3+…+（-1）2016=-1+1+（-1）+1+…+1=0，故答案为：0．先做乘法，再根据有理数的加法法则进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算的应用，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．15.【答案】2；0【解析】解：由同类项的定义可知m=2，n=0．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16.【答案】20岁【解析】解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15-5）岁，乙为（x-5）岁，由题意得：x+15-5=2（x-5），解得：x=20，即乙现在的年龄是20岁．故答案为：20岁．本题等量关系为：5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x 岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是表示出五年前甲、乙的年龄，根据等量关系列出方程，难度一般．17.【答案】0.3n-0.2m【解析】解：根据题意，可列代数式：0.6n+0.3（m-n）-0.5m=0.3n-0.2m，故答案为：0.3n-0.2m．根据总销售额-总成本=总利润即可得．本题主要考查列代数式的能力，理解题题抓住相等关系是解题的关键．18.【答案】（-1）n+12n-1x n【解析】解：依题意得第n个式子是（-1）n+12n-1x n．通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数；n为偶数时，单项式为负数．x 的指数为n的值，2的指数为（n-1）．由此可解出本题．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．19.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，∴a+b=0，cd=1，m=±5，∴原式=+4m-3×1=4m-3，当m=5 时，原式=4×5-3=17；当m =-5 原式=4×（-5）-3=-23，即+4m-3cd的值为17或-23．【解析】根据相反数、倒数和绝对值得意义得到a+b=0，cd=1，m=±5，则原式=+4m-3×1=4m-3，然后把m=5和m=-5分别代入计算即可．本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．20.【答案】解：（1）原式=2x2-x2+2x2-6x-2+3x2-3-6x=6x2-12x-5，当x=时，原式=-8-5=-；（2）原式=2ab2-4a2b-3ab2+3a2b+2ab2-2a2b=ab2-3a2b，当a=3，b=2时，原式=12-54=-42．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）原式=2a-3b+a+b=3a-2b；（2）原式=5a-6a+2-1+6a=5a+1；（3）原式=6a-a3+a2+5a3-a2-6a-8=4a3-8；（4）原式=3x2-3y2+y2-z2-2z2+2y2=3x2-3z2．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．22.【答案】解：（1）7（x-2）=5（3x-7），去括号得：7x-14=15x-35，移项得：7x-15x=-35+14，合并同类项得：-8x=-21，系数化为1得：x=；（2）-2=，去分母得：5（x+1）-30=3（2-3x），去括号得：5x+5-30=6-9x，移项得：5x+9x=6-5+30，合并同类项得：14x=31，系数化为1得：x=．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得出x的值；（2）先去分母，两边同时乘以3和5的最小公倍数15，注意每一项都要与15相乘，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得出x的值．本题是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1，尤其要注意去分母时，根据分式的基本性质，两边同时乘以同一个数时，不要漏项．23.【答案】解：（1）20+|-3|+7+|-1.5|+8+|-3.5|+|-2.3|+12.7+6+|-7|+9=80（km）（2）由题意可得：80×0.125=10（L），答：这天下午小李共耗油10L．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．此题主要考查了正数和负数，正确得出行驶的路程是解题关键．24.【答案】解：（1）轮船共航行路程为：（m+a）×3-（m-a）×2=（m+5a）千米；（2）把m=90，a=3代入（1）得到的式子得：90+15=105千米．【解析】（1）顺水路程-逆水路程=（静水速度+水流速度）×顺水时间-（静水速度-水流速度）×逆流时间；（2）代入相关数据表示出来即可；本题考查列代数式及代数式求值问题，得到共航行路程的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度．25.【答案】（20-2x）；（12-x）；（2x2-44x+240）【解析】解：（1）a=20-2x，b=12-x，故答案为：（20-2x），（12-x）；（2）S=（20-2x）（12-x）=2x2-44x+240，故答案为：（2x2-44x+240）；（3）当x=2时，2x2-44x+240=160，当x=2米时，菜地的面积是160平方米．（1）根据图形即可求出a、b；（2）根据面积公式求出即可；（3）把x=2代入，即可求出答案．本题考查了列代数式，求代数式的值的应用，能正确列出代数式是解此题的关键．26.【答案】解：设先安排x人，则+=1，解得x=4．答：先安排整理的人员是4人．【解析】安排整理的人员有x人，则随后又安排（x+4）人，根据题意可得等量关系：开始x人1小时的工作量+后来（x+4）人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．。