上课用小学五年级下册数学《长方体和正方体的表面积应用PPT课1件》

小试牛刀
将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对? （选自教材P25 T2）
晨钟 冬
夏 秋 暮鼓 春
春对 夏 ； 秋对 冬 ； 暮鼓对 晨钟 。
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例 一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是 6 分米， 做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
6×6×5＝1860×（6平×方6＝分2米16）（平方分米） 答答：：做做这这样样一一个个鱼鱼缸缸至至少少需需要要211860平平方方分分米米的的玻玻璃璃。。
5
5 5
题目要求的是正方 体保温箱的表面积。
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5
5 5
5×5×6 =25×6 =150（dm2）
答：需要150平方分米的泡沫板。
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知识提炼
正方体表面积的计算公式： 正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
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错误解答错在计算物体表面积时忽略了实际情 况中物体应有几个面。
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1.在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、 后、 左、右”标出，再用a、b、c标出每条棱。 （选自教材P25 T1）
上c
前 右 后 左a
b c下 c
b
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第3课时 长方体和正方体的表面积
标出下面各图形各部分的名称及数量。
8 个 (顶点)
12 条 棱 6 个面
12 条 棱 8 个 顶点 6 个面
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一个长方形的长是 6 cm，宽是 4 cm， 它的面积是( 24 )cm2；一个正方形的边长 是 5 dm，它的面积是( 25 )dm2。 长方形面积公式： 长方形的面积＝长×宽 正方形面积公式： 正方形的面积＝边长×边长

正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）

做一个棱长为 5 分 米的无盖正方体玻 璃鱼缸，至少需要 多少平方分米的玻 璃？(只列式不计算）
生 活 中 的 数 学
一节通风管长50厘米，宽 10厘米，高8厘米，做这 样的一对通风管至少需要 多少铁皮？8来自生 活 中 的 数 学
10 50
小红的卧室长4米， 宽3米，高3米。除去 门窗5平方米，房间 的墙壁和房顶都贴上 墙纸，布置这个房间 至少需要多大面积的 墙纸？
长方体和正方体的表面积
（练习课）
你会求下面图形的表面积吗？
6 厘 米 5厘米 10厘米 5厘米
5 厘 米 5厘米
宝宝要过生日了，礼物我已经买 好了。打个包装就更漂亮了。可 是，至少要买多大一张包装纸呢？
5 厘 米 10厘米 5厘米
选择：
化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外 部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色 部分的面积是指（ a ）的面积之和，贴瓷砖的面 积是指（ c ）的面积之和，这个水池的占地面积 是指（ d ）的面积。（墙壁厚度忽略不计） a. 前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面 c. 前、后、左、右、下面 d. 底面
动脑筋
动脑筋
（如图）把这个 长方体平均分成 三个相等的小长 方体，表面积增 加了多少平方厘 米？
6 厘 米 9厘米 3厘米
动脑筋
6 厘 米
9厘米
3厘米
动脑筋
6 厘 米
9厘米
3厘米
动脑筋
6 厘 米
9厘米
3厘米
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女人中的男人。一开始，斯嘉丽便把梅兰妮当作情敌，认为是梅兰妮夺走了自己暗恋的阿希礼。 所以，她心怀嫉恨，处处刁难，把梅兰妮 当作眼中钉。然而，随着美国南北战争的爆发，家园被毁，两个性格截然不同的女性，不得不相依为命。郝思嘉勇敢强韧，为了养活一家人，复兴家业，忍受各种屈辱，冒 着各种危险，梅兰妮则在一边贴心陪伴，护着她，开导她，看着她一天天褪去浮华与虚荣，她们的友情也开始萌芽。哪怕自己的丈夫和郝思嘉的绯闻传得满城风雨，哪怕郝 思嘉的名声在上流社会差到了极点，她都挺身而出，帮她解围。所以，当梅兰妮难产需要照顾，连她的姑妈都抛下她逃跑的危急时刻，斯嘉丽不离不弃，克服内心的恐惧， 照顾她顺利产下儿子小博。如果说这个时候，斯嘉丽还有是为了阿希礼的托付，但是，当她带着一家人逃回被毁的家园，枪杀闯入家园的“北方佬”，胆小如兔的梅兰妮却 勇敢地帮着她处理尸体的那一刻，她们的友谊完成了升华。就像梅兰妮说的那样，她一直羡慕斯嘉丽旺盛的生命力和坚强勇敢的性格。但其实，斯嘉丽也羡慕梅兰妮那种成 熟，识大体，包容的胸怀吧。两个本来是情敌的人，在战争的灾难中，相互取暖，结成了深厚的友情。梅兰妮临死前，把儿子托付了斯嘉丽照顾，并嘱咐她珍惜巴特勒的爱。 梅兰妮比斯嘉丽自己还了解她，她了解她的缺点和不完美，更了解她的能力与骨子里善良，所以，她把儿子托付给她。最好的友情，就是这样吧，你有种种缺点，我还是喜 欢你，信任你，地老天荒。不只女人，男人之间也有这样动人的友情。魏晋时候，同为竹林七贤的嵇康与山涛，是好朋友，他们同另外五个人一起，啸饮山林，自在快活。 但是后来山涛禁不住曹魏朝廷的再三邀请，去做官了，而且很快做到了组织部长的位置。当时曹魏朝廷广揽天下名士，山涛便向朝廷举荐了自己及的好友嵇康。不料，嵇康 勃然大怒，他怎么肯给抢了汉室天下的曹家卖命呢！越想越气，于是写下了那个着名的《与山巨源绝交书》。大概就是说，本来还以为你了解我，原来不是这样，这样的朋 友不要也罢了。山涛也没说啥，还在皇帝面前极力维护，两人的友谊也仿佛到此结束。后来，你去投奔山涛叔叔吧，他肯定会好好照顾你的。果然山涛视其子如己出，亲自 授业解惑，呕心沥血把这个孩子培养成人，引入仕途。对此，史学家说法不一，有的认为嵇康写信是在玩无间道，有的认为山涛对嵇康的死有一定责任并心存愧意。而我， 看到的是友情最好的诠释：两个人志趣相异，选择不同的道路，而这一切却丝毫没有伤害到他们之间的信任。

4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
=12+20+15
2.5米
=47(平方米）
4米 3米
答：无盖塑料盒的表面积是47平方米。
三 对应训练
2.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）粉刷教室，求需要粉刷的面积是求长方体
（ ② ）个面的面积。
①4
②5
③6
三 对应训练
2.选择正确答案的序号填在括号里。
（2）做一个抽屉，求用多少平方分米的木料，
五 巩固练习
教材P25T4 优翼
4.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长 50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需 要多少平方厘米的铁皮？
（50×40＋50×78＋78×40）×2
＝9020×2 ＝18040（cm2）
答：做这个邮箱至少需要18040cm2的铁皮。
五 巩固练习
教材P25T6 优翼
（ ①）个面的面积。
①4
②5
③6
四 课堂小结
用计算长方体或正方体的表面积方法解 决实际问题时，要注意什么？ 并不是所有的长方体或正方体形状的物 体都有6个面，在计算时要根据实际情况 解题。
五 巩固练习
教材P25T5 优翼
5.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高 12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不 贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
6.5×6.5 ×6 ＝42.25×6 ＝253.5（cm2） 答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的 硬纸板。
二 探究新知
想一想，正方体表面积的计算 方法是什么？
正方体表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a2
三 对应训练

解：设锻成的这根方钢长x米 0.16x=0.8×0.8×0.8 0.16x=0.512
x=0.512÷0.16 x=3.2 答：锻成的这根方钢长3.2米．
32
4.如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去四个边长1厘 米的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？
33
真题训练营
4.如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去四个边长1厘米的 小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？ 由题意可知：四个角各剪去边长1厘米的正方形，那么折成的这个长方 体纸盒的高是1厘米；长是20-1×2=18厘米；宽是7-1×2=5厘米；再根 据长方体的体积=长×宽×高，来解答． 解：（20-1×2）×（7-1×2）×1=18×5×1=90（立方厘米） 答：这个纸盒的体积是90立方厘米．
长方体与正方体的表面积与体积
1
长方体与正方体使用说明书
1.长方体与正方体的认识 2.长方体与正方体的表面积 3.长方体与正方体的体积 4. 体积与体积单位、体积单位之间的进率 5.容积与容积单位
2
入门许可证
长方体表面积公式： 长方体体积公式：
正方体表面积公式： 正方体体积公式：
3
1.长方体与正方体的认识之唤醒记忆
长方体与正方体之间的关系
长方体
长方体
正方体
正方体是长、宽、高都相等的长方体
4
旧识回
顾
一个游泳池长50m,宽25m,深2m。
根据不管锻成什么形状，钢坯的体积不变，设锻成的方钢长x米，分别表示出正方体钢坯和长方体方钢的体积，根据它们的体积不变，列方程即可解答．
由题意可知：四个角各剪去边长1厘米的正方形，那么折成的这个长方体纸盒的高是1厘米；

答：包装这个礼品盒至少需要12.96平方分米的包装纸。
第十六页，共十七页。
2 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多
少平方分米？（上面没有盖）
32× = 9×5 =45（dm2） 答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
第十七页，共十七页。
人教版五年级数学下册 《长方体和正方体的表面积》长方体和正方体PPT 教学课件
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
长方体和正方体
长方体和正方体的表面积
第一页，共十七页。
学习目标
1.使学生理解正方体表面积的意义，掌握正方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算，并能运用所学知识解决一些实际问题。
正方体的表面积计算公式：
上 右
前
棱长×棱长×6
或者：棱长 ×26
第十五页，共十七页。
1
一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍，
包装这个礼品盒至少需要多少平方分米的包装纸？
1.2× 1.2 × 6× 1.5 =1.44×6 × 1.5 =8.64×1.5
=12.96（平方分米）
2.在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步合情推理能力，养
成良好的观察和分析习惯。 3.通过亲身参与探索实践活动，获得积极、成功的情感体验。
【重点】 会求正方体的表面积。
【难点】 理解表面积的意义。
第二页，共十七页。
上
右
前
第三页，共十七页。
上
右
前
第四页，共十七页。
上 右
前
第五页，共十七页。
上 右
少平方厘米的硬纸板？
求至少用多少平方厘米的 硬纸板，就是要求什么？ 自己试一试！

五年级下册数学优秀PPT-《长方体和 正方体 的表面 积》人 教新课 标(20张 )-ppt 精品课 件(实用 版)
上、下每个面，长 0.7m，宽 0. 5m，面积是 0.35m2； 前、后两个面，长 0.7m ，宽 0.4m，面积是 0.28m2； 左、右两个面，长 0.5m ，宽 0.4m，面积是 0.2m2 ；
答：至少需要用布2.95平方米。 0.75m
五年级下册数学优秀PPT-《长方体和 正方体 的表面 积》人 教新课 标(20张 )-ppt 精品课 件(实用 版)
1.6m
五年级下册数学优秀PPT-《长方体和 正方体 的表面 积》人 教新课 标(20张 )-ppt 精品课 件(实用 版)
3、光华街口装了一个新的长方 体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高 78cm。做这个邮箱至少需要多少平 方厘米的铁皮？
长方体的表面积怎样计算？
上 右
前
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正方体的表面积怎样计算？
上 后
前
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课堂小结
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6

左
观察展开图 形中，哪些 面的面积相 等？每个面 的长和宽与 长方体的长 、宽、高的 关系。
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上 后后
下
前
右
上下两个面大小相等,它是由长 方体的长和宽作为长和宽的。
前
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上
上
左 左
后右 右
前
下
下
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上下每个面，长 7 厘米，宽 5 厘米；面积是 35平方厘米
上
右 前
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知识拓展：
要包装这个长20cm，宽12cm，高4cm长方体 礼物盒，至少要用多少平方厘米的包装纸？ 选购哪种规格的包装纸比较适宜呢？为什么? 规格：A、400cm2 B、900 cm2 C、1400 cm2
4cm 20cm
• 数学书25页第3题 • 数学书第25页第4题 • 数学书第26页第9题 • 数学书第26页第7题
小结：
长方体的外表积 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =〔长×宽+长×高+宽×高〕×2
正方体的外表积=棱长X棱长X6
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么 形状呢？
上
后
左
下
右
前
上
后
左 下右 前
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。
长方体每个面的面积与长方体的长、宽、高哪些有关系?
填一填:
长
上、下每个面，长＝长方体的﹙
积=〔
〕
前、后每个面，长＝长长方体的﹙
长
积=〔
〕高
左、右每个面，长＝长方体的﹙
积=〔
想：长方体有6个面
上下每个面，长 6 厘米，宽 5 厘米；面积是 30 平方厘米 前后每个面，长 6 厘米，高 4 厘米；面积是 24 平方厘米 左右每个面，宽 5 厘米，高 4 厘米。面积是20 平方厘米
解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40 =148〔平方厘米〕
解法二：(6×5+6×4+5×4) ×2
〕
高 宽
﹚，宽＝长方体的﹙
﹚宽，宽＝长方长体×的宽﹙
高
长×高
宽
高×宽
﹚，宽＝长方体的﹙

的 63
表面积是(
)平方分米。
1．5
2．一个正方体的棱长是0．5分米, 它的表面积是( )平方
分米。
3【．答一案个】长占地4分面积米最、大宽是24分×米2=8、平高方2分分米米; 的长方体, 它占地面积
最表面积是（4×2+4×2+2×2）×2=40平方分米。
大是多少?表面积又是多少?
课堂练习
1．长方体或正方体（6 ）个面的总面积, 叫做它们的表面积。
2．计算正方体的表面积可以用棱（长×棱长×6 ）的方法计算。这是因
为正方体有（6）个面, 每个面都是（正方 ）形, 而且（面积 ）都相等。
3．一个正方体的表面积是36平方厘米, 把它放在桌子上占的面积是
（ 6 ）平方厘米。
4．一个长方体长5厘米, 宽5厘米, 高4厘米, 这个长方体有2个面是
（正方）形, 有（4 ）个面的面积相等, 长方体的表面积是130平方厘米
教学新知
【答案】（1）先用0．7×0．5求出上面的面积, 再乘2, 求出上下两个面的 面积; 用0．7×0．4求出前面的面积, 再乘2, 求出前后两个面的面积; 用 0．5×0．4求出左面的面积, 再乘2, 求出左右两个面的面积; 再把乘得的 积相加。 0．7×0．5×2＋0．7×0．4×2＋0．5×0．4×2
知识要点
长方体或正方体6个面的总面积, 叫做它的表面积。 计算方法: 0．7×0．5 +0．7×0．5+0．5×0．4+0．5×0．4+0．7×0．4+0． 7×0．4 0．7×0．5×2+0．5×0．4×2+0．7×0．4×2 (0．7×0．5 +0．5×0．4+0．7×0．4)×2