《圆环的面积》综合习题2

圆环的面积练习题1、一个圆环的外圆半径是10cm ，内圆半径是8cm ，圆环的面积是（）平方厘米。

2、一个圆环的外圆直径是8cm ，内圆半径是3cm ，圆环的面积是（）平方厘米。

3、先将圆规的两脚叉开 2cm 画一个圆，然后扎在圆心处的圆规的脚不动，将圆规的另一个脚继续叉开，使圆规两脚间的距离是4cm 再画一个圆，形成一个圆环，这个圆环的面积是（）平方厘米。

4、一个圆的半径是 6cm ，如果这个圆的直径增加2cm ，那么这个圆的面积增加（）平方厘米。

5、一个圆的半径是 6cm ，如果这个圆的半径增加2cm ，那么这个圆的面积增加（）平方厘米。

6、在一块直径为 50米的圆形空地，计划在它的中央修一个半径为15米一、填空题。

的圆形水池，剩余部分铺草皮绿地，草皮绿地的面积是（ ）平方米，圆形水池的面积是（ ）平方米。

二、计算下面各图中涂色部分的面积。

（单位：厘米）7、环形的外圆直径是24 厘米，环宽是 5 厘米，求环形的面积。

8、环形的外圆周长为78.5 分米，内圆周长为 62.8分米，求环形的面积。

9、环形的外圆周长为 31.4 厘米，环宽 3 厘米，求环形的面积。

10、公园内花圃中的圆形花坛，外圆周长78.5 米，环宽 1.2 米。

求这个花坛的面积。

6cm12cm8cm三、解决问题。

1.某公园内有一座圆形喷水池， 它的半径是3米。

现在要在喷水池周围铺上1米宽的雨路。

雨路的占地面积是多少平方米？2、 一个圆环， 内圆半径是3厘米， 环宽2厘米。

这个圆环的面积是多少？3、 一个圆环， 外圆半径是6厘米， 环宽1厘米，这个圆环的面积是多少？4、在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。

小路的面积是多少平方米？四、判断题。

(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。

（ ）(2)一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14X42-3. 14X22 ( )五、拓展一个运动场如右图， 两端是半圆形， 中间是长方形。

小学数学圆环面积练习题题1：将一个圆环的外半径为12cm，内半径为8cm，求这个圆环的面积。

解答：圆环的面积可以通过计算外圆面积和内圆面积的差值来得到。

外圆的面积可以使用公式πr^2来计算，其中r为外半径。

外圆的面积= π * (12cm)^2 = 144π cm^2内圆的面积可以使用公式πr^2来计算，其中r为内半径。

内圆的面积= π * (8cm)^2 = 64π cm^2圆环的面积 = 外圆的面积 - 内圆的面积= 144π cm^2 - 64π cm^2= 80π cm^2所以，这个圆环的面积为80π cm^2。

题2：一个圆环的外周长为36π cm，内圈的周长为20π cm，求这个圆环的面积。

解答：圆环的面积可以通过计算外圆面积和内圆面积的差值来得到。

外圆的周长可以使用公式2πr来计算，其中r为外半径。

外圆的周长= 2πr = 36π cm内圆的周长可以使用公式2πr来计算，其中r为内半径。

内圆的周长= 2πr = 20π cm根据外圆的周长，可以求解出外圆半径r1：36π = 2πr1r1 = 18 cm根据内圆的周长，可以求解出内圆半径r2：20π = 2πr2r2 = 10 cm外圆的面积可以使用公式πr^2来计算，其中r为外半径。

外圆的面积= π * (18cm)^2 = 324π cm^2内圆的面积可以使用公式πr^2来计算，其中r为内半径。

内圆的面积= π * (10cm)^2 = 100π cm^2圆环的面积 = 外圆的面积 - 内圆的面积= 324π cm^2 - 100π cm^2= 224π cm^2所以，这个圆环的面积为224π cm^2。

题3：一个圆环的面积为154π cm^2，外圆的半径为r，内圆的半径为8cm，求r的值。

解答：圆环的面积可以通过计算外圆面积和内圆面积的差值来得到。

外圆的面积可以使用公式πr^2来计算，其中r为外半径。

外圆的面积= πr^2内圆的面积可以使用公式πr^2来计算，其中r为内半径。

环形面积练习题及答案标题：环形面积练习题及答案文章：在数学学科中，几何是一个重要的分支，它研究的是空间中的形状和大小关系。

其中，面积是一个常见的概念，用来描述平面图形的大小。

而环形面积是其中的一种特殊情况，它指的是由两个同心圆所围成的区域的面积。

为了帮助大家更好地理解和掌握环形面积的计算方法，下面将给出一些环形面积的练习题及答案。

练习题1：已知一个圆的半径为5cm，另一个圆的半径为3cm，求由这两个同心圆所围成的环形的面积。

解答：首先，我们需要知道计算环形面积的公式：环形面积 = 大圆面积 - 小圆面积。

根据公式，我们可以先计算大圆的面积：大圆面积= π * 大圆半径² = π * 5² =25π cm²。

然后，计算小圆的面积：小圆面积= π * 小圆半径² = π * 3² = 9π cm²。

最后，根据公式计算环形的面积：环形面积 = 大圆面积 - 小圆面积= 25π - 9π = 16π cm²。

练习题2：已知一个圆的半径为8cm，另一个圆的直径为12cm，求由这两个同心圆所围成的环形的面积。

解答：首先，我们需要将直径转换为半径，因为计算环形面积的公式中使用的是半径。

由于直径是半径的两倍，所以小圆的半径为12cm / 2 = 6cm。

然后，我们可以按照练习题1中的方法计算环形的面积。

大圆的面积= π * 大圆半径² = π * 8² = 64π cm²。

小圆的面积= π * 小圆半径² = π * 6² = 36π cm²。

环形面积 = 大圆面积 - 小圆面积= 64π - 36π = 28π cm²。

通过以上两个练习题的解答，我们可以看出，计算环形面积的关键在于正确地使用公式，并将已知条件转化为半径的形式。

同时，我们也需要熟练掌握圆的面积计算方法，以便更好地解决类似的问题。

一、选择题1. 一个圆形花坛的直径是10米，围绕花坛修一条宽2米的小路。

这条小路的面积是（）平方米。

A．B．C．D．2. 一个圆的周长是31.4m，半径增加2m，面积增加了（）m2。

A．36πB．49πC．11πD．24π3. 一个圆环，大圆直径是12cm，小圆直径是4cm。

圆环的面积列式为（）。

A．3.14×（12－4）2B．3.14×（122－42）C．3.14×（62－22）4. 一个圆形喷水池，半径是，水池的周围有一条宽的小路（如图所示），这条小路的面积是（）。

A．12.56 B．28.26 C．65.94 D．75.365. 圆环宽度等于小圆半径，圆环面积与大圆面积的比值是（）。

A．B．C．二、填空题6. 一个半径30米的圆形养鱼池，中间有一个直径20米的圆形小岛。

这个养鱼池的水域面积是( )平方米。

7. 一个圆形的花坛，它的半径是4米，在花坛的四周辅一条2米宽的圆环小路，这条小路的面积是( )平方米。

8. 下图中，小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。

如果让小圆沿着大圆的外侧滚动一周，那么小圆的圆心移动的路程是( )厘米，小圆滚动中扫过的面积是( )平方厘米。

9. 在一幅比例尺是1∶200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地________平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是________平方米．10. 一个圆形花坛直径是10米，在花坛周围修一条宽1米的小路，小路的面积是( )平方米。

三、解答题11. 一个圆形花坛的直径是10米，要在它的周围铺一条1米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？12. 有一个直径为10米的圆形水池，先在四周围上一圈不锈钢的围栏，这圈围栏长多少米？再在周围铺设一条2米宽的环形防滑垫，这条环形防滑垫需要多少平方米？13. 学校有一个圆形花坛，周长是53.38米，后来沿花坛的周围修了一条1.5米宽的小路。

人教版小学六年级数学上学期第五单元《圆环的面积》同步检测题及答案1.根据要求计算。

(1)圆的半径r＝5。

d＝C＝ S＝(2)圆的直径d＝8。

r＝C＝ S＝(3)圆的周长C＝62.8。

r＝d＝ S＝2.求下面各图中阴影部分的面积。

（单位:cm)(1) (2)3.下图中，小圆的直径正好是大圆的半径，请你求出阴影部分的面积。

4.有一个圆环形物体，外圆周长是18.84dm，内圆周长12.56dm,该物体的面积是多少平方分米？5.下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影部分)是一条5米宽的水泥路，在水泥路的外侧围一圈栏杆。

水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？6.如下图，阴影部分的面积是50cm2，求圆环的面积。

参考答案1.(1)10 31.4 78.5 (2) 4 25.12 50.24 (3) 10 20 3142.(1)3.14×(202－122)＝803.84(cm2)(2) 3.14×(10÷2)2－3.14×(6÷2)2＝50.24(cm2)3. 3.14×52－3.14×(5÷2)2＝58.875(cm2)答：阴影部分的面积是58.875平方厘米。

4. 18.84÷3.14÷2＝3(dm)12.56÷3.14÷2＝2(dm)3.14×(32－22) ＝15.7(dm2)答：该物体的面积是15.7平方分米。

5.251.2÷3.14÷2＝40(米） 40＋5＝45(米）水泥路的面积：3.14×(452－402)＝1334.5(平方米）栏杆长：2×3.14×45＝282.6(米）答：水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长是282.6米。

6.【解析】图中阴影部分的面积＝大直角三角形的面积－小直角三角形的面积，且大、小直角三角形都是等腰直角三角形，大等腰直角三角形的直角边长是大圆的半径，小等腰直角三角形的直角边是小圆的半径，据此分析解答即可。

专题圆（圆环的面积）答案解析1．计算下面阴影部分图形的面积（单位：厘米）。

【分析】第一题阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积÷4；第二题阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积。

【解答】8×8－3.14×8²÷4＝64－50.24＝13.76（平方厘米）3.14×15²－3.14×10²＝706.5－314＝392.5（平方厘米）2．求阴影部分的面积（π取3.14）。

【分析】看图可知，阴影部分的面积是圆环面积的一半，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出圆环面积，除以2即可。

【解答】8÷2＝4（厘米）4÷2＝2（厘米）3.14×（42－22）÷2＝3.14×（16－4）÷2＝3.14×12÷2＝18.84（平方厘米）3．求下面各图中的阴影部分的面积。

（单位：cm）【分析】左图求的是圆环的面积。

根据圆环的面积22r )S π=−（R ，求得大圆和小圆的半径，将数值代入计算即可；右图阴影面积＝边长6厘米的正方形面积－半径为3厘米的圆的面积。

根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积2S r π=×，将数值代入计算即可。

【解答】左图阴影部分面积：8÷2＝4（厘米）4÷2＝2（厘米）223.14(42)×−＝3.14(164)×−＝3.1412×＝37.68（cm 2）圆环的面积是37.68cm 2。

右图阴影面积：266 3.1462×−×÷（）＝36 3.149−×＝36－28.26＝7.74（cm 2）阴影部分面积是7.74cm 2。

4．计算下面各图形中阴影部分的面积。

（单位：cm ）【分析】第一个图形，大圆半径＝小圆直径，阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方；第二个图形是个圆环，小圆半径＋2＝大圆半径，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），据此列式计算。

小学六年级数学求圆环面积练习题在小学六年级的数学学习中，求解圆环面积是一项重要的知识点。

通过掌握相关的计算方法和练习题的运用，能够更好地培养学生的数学思维能力和解题技巧。

本文将为同学们介绍一些关于求解圆环面积的练习题，帮助大家更好地掌握这一知识点。

练习题一：已知一个圆的半径为5cm，求其面积。

解析：求一个圆的面积是一个基本的数学问题，根据公式S = π ×r^2，其中S表示面积，π是一个数学常数，约等于3.14，r表示半径。

代入题目中给定的半径为5cm，可得到计算公式S = 3.14 × 5^2 = 3.14 ×25 = 78.5（cm^2）。

所以，该圆的面积为78.5平方厘米。

练习题二：一个圆环的外半径为8cm，内半径为6cm，求其面积。

解析：求解圆环面积需要用到两个圆的面积相减。

首先，分别求外圆和内圆的面积，然后将两个面积相减。

根据练习题中给定的外半径和内半径，可以得到计算公式：外圆面积= π × 外半径^2 = 3.14 × 8^2 = 3.14 × 64 = 200.96（cm^2）内圆面积= π × 内半径^2 = 3.14 × 6^2 = 3.14 × 36 = 113.04（cm^2）圆环面积 = 外圆面积 - 内圆面积 = 200.96 - 113.04 = 87.92（cm^2）所以，该圆环的面积为87.92平方厘米。

练习题三：一个圆环的面积为250.48平方厘米，其外半径为10cm，求其内半径。

解析：根据练习题中给定的圆环面积和外半径，需要求解内半径的大小。

仍然采用面积的计算公式，可以得到如下等式：圆环面积 = 外圆面积 - 内圆面积代入已知条件可得：250.48 = π × 10^2 - π × r^2化简后得到：250.48 = 100π - πr^2进一步化简得到：r^2 = (100π - 250.48)/π = (100 - 2.5048) ≈ 97.4952r = √97.4952 ≈ 9.874（cm）所以，该圆环的内半径约为9.874厘米。

六年级上册圆环面积练习题题目一：小明绘制了一个圆环，内半径为5厘米，外半径为8厘米。

请计算该圆环的面积。

解答一：根据圆环的定义，圆环是由两个同心圆组成的，因此我们可以先计算外圆的面积，再减去内圆的面积，即可得到圆环的面积。

下面我们分步骤计算。

首先计算外圆的面积：外圆半径 r1 = 8厘米外圆面积S1 = π * r1^2 （圆的面积公式）= 3.14 * 8^2≈ 200.96 平方厘米然后计算内圆的面积：内圆半径 r2 = 5厘米内圆面积S2 = π * r2^2 （圆的面积公式）= 3.14 * 5^2≈ 78.5 平方厘米最后计算圆环的面积：圆环面积 S = S1 - S2= 200.96 - 78.5≈ 122.46 平方厘米因此，该圆环的面积约为122.46平方厘米。

题目二：一个圆环的面积为150.72平方厘米，内圆的半径为3厘米，请计算该圆环的外圆半径。

解答二：设圆环的外圆半径为 r1，根据题意我们已知内圆的半径为3厘米，圆环的面积为150.72平方厘米。

首先我们可以根据圆的面积公式计算出内圆的面积：内圆半径 r2 = 3厘米内圆面积S2 = π * r2^2= 3.14 * 3^2= 28.26平方厘米然后，我们可以根据已知信息计算出圆环的面积为外圆面积减去内圆面积：圆环面积 S = 150.72平方厘米由于 S = S1 - S2，所以我们可以得到：S1 - S2 = 150.72将已知的数据代入计算：π * r1^2 - 28.26 = 150.72整理得到：π * r1^2 = 178.98解方程可得：r1^2 = 178.98 / πr1≈ 7.6所以，该圆环的外圆半径约为7.6厘米。

通过这两个练习题，我们学习了圆环的面积计算方法。

希望同学们能够理解并掌握这一内容。