基于Matlab的模拟滤波器设计与仿真

基于MATLAB的数字滤波器设计与仿真摘要：数字滤波器的实现是数字信号处理中的重要组成部分,设计过程较复杂,牵涉到模型逼近,指标选择,计算机仿真,性能分析及可行性分析等一系列的工作,本文从设计原理以及数学软件MA TLAB出发阐述数字滤波器的设计原理与方法。

应用MA TLAB语言设计数字滤波器时采用直接程序设计法、FDATool以及SPTool信号处理工具箱的设计方法，通过实例，给出了FIR程序设计法和使用信号处理工具箱中SPTool进行设计的仿真图形，并在MATLAB的Simulink环境下，调用所设计的FDATool滤波器进行了仿真。

关键词：MA TLAB；数字滤波器；FDATool；SPTool；Simulink；IIR；FIR；MATLAB-based Digital Filter Design and SimulationAbstract: The digital filter is one of the most significant applications of DSP. The design process is very complex involving the model approximation, parameter selection, computer simulation and performance analysis, feasibility analysis and a series of work. This article try to solve the hard problem in another way, making the benefit of the advanced software MATLAB and gives some basic MA TLAB advice to readers to help them to learn the information of using MA TLAB as a tool to design different kinds of digital filters.The design methods of direct programming, FDATool interface and SP Tool signal processing toolbox are introduced in designing digital filter with MATLAB in this article. The imulation figures are given by programming and SPTool signal processing toolbox. Further more, the designed FDA tool filter are called and simulated in SIMULINKKey words: MATLAB; Digital filter; FDATool ; SPTool ; IIR;FIR;1引言1.1数字滤波器的研究背景与意义当今，数字信号处理[1]（DSP：Digtal Signal Processing）技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科；它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们的普遍关注。

本科生毕业论文（设计）题目：基于matlab模拟滤波器的设计与仿真系部电子信息工程学院学科门类工科专业电子信息工程学号xxxxxxxxxxxxxxxxxx姓名XXX指导教师XXX2012年 5 月18 日基于matlab的模拟滤波器设计与仿真摘要几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号处理问题，而滤波器信号处理的重要组成部分。

本论文首先介绍了滤波器的滤波原理以及模拟滤波器的设计方法，然后系统地介绍了模拟滤波器（包括巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器）的设计原理和方法，并在此基础上论述了低通、高通、带通、带阻模拟滤波器的设计。

最后，采用MATLAB对所述滤波器进行建模仿真。

仿真结果表明用matlab设计的滤波器符合技术要求，且直观简便，有利于设计的优化。

关键字：模拟滤波器频率转换MATLAB装订线ABSTRACTIn almost all areas of engineering and technology, signal processing will be involved andsignal processing is an important component of filter signal processing. This paper will firstintroduce the principle of filter and the design method of analog filters. Then the paper willpresent the design principles and methods of analog filters (including the Butterworth filter andChebyshev filter) and on this basis, the analog filters (including low-pass, high-pass, band-pass,and band-stop) design will be discussed. Last is the use of virtual realization of analog filtersMATLAB. It can be seen that based on the simulation result, the filter designed by MATLAB iscoincident in technical requirements and handy in anchauung. What’s more, it is easy to adjustthe performance of filters.Key words:Filtering Analog filters MATLAB装订线第1章绪论 (1)1.1课题研究背景及意义 (1)1.2国内外研究现状及趋势 (1)1.3本文的主要工作安排 (2)第2章基本理论知识 (3)2.1滤波器的工作原理 (3)2.1.1模拟滤波器的工作原理 (3)2.1.2数字滤波器的工作原理 (4)2.2滤波器的基本特性 (5)2.2.1模拟滤波器与数字滤波器的基本特性 (5)2.2.2无限冲激响应IIR和有限冲激响应FIR滤波器 (7)2.3滤波器的主要性能指标 (8)第3章模拟滤波器的设计 (9)3.1模拟滤波器的分类 (9)3.2 模拟滤波器的设计方法 (9)3.3模拟原型滤波器及最小阶数选择 (11)3.3.1巴特沃斯滤波器及最小阶数选择 (11)3.3.2切比雪夫滤波器及最小阶数选择 (14)3.3.3椭圆滤波器及最小阶数的选择 (20)3.3.4贝塞尔滤波器 (21)第4章 MATLAB仿真 (22)4.1MATLAB简介 (22)4.2对低通模拟滤波器的仿真 (23)4.3 模拟高通滤波器的仿真 (25)4.4 模拟带通滤波器的仿真 (26)4.5 对带阻模拟滤波器的仿真 (28)第5章频率转换 (30)5.1低通至高通的转换 (30)5.2低通至带通的变换 (31)5.3低通至带阻的变换 (34)第6章总结与展望 (36)参考文献 (37)第1章绪论1.1课题研究背景及意义凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。

基于MATLAB的IIR和FIR滤波器的设计与实现要点IIR和FIR滤波器是数字信号处理中常用的滤波器设计方法，它们分别基于无限脉冲响应（IIR）和有限脉冲响应（FIR）的理论基础。

本文将对基于MATLAB的IIR和FIR滤波器的设计与实现要点进行详细的介绍。

1.滤波器设计方法IIR滤波器设计方法主要有两种：基于模拟滤波器的方法和基于离散系统的方法。

前者将模拟滤波器的传递函数转化为离散滤波器的传递函数，常用方法有：脉冲响应不变法、双线性变换法等，MATLAB中提供了相关函数实现这些方法。

后者直接根据滤波器的要求设计离散系统的传递函数，常用方法有：Butterworth、Chebyshev等，MATLAB中也提供了相应的函数实现这些方法。

2.滤波器参数的选择选择合适的滤波器参数是IIR滤波器设计中的关键步骤。

根据滤波器的型号和设定的滤波器规格，主要需要选择的参数包括：滤波器阶数、截止频率、通带和阻带的衰减等。

一般情况下，滤波器阶数越高，滤波器的性能越好，但计算量也会增加，所以需要进行权衡。

3.滤波器实现方法基于MATLAB的IIR滤波器可以通过直接的形式或级联形式实现。

直接形式直接使用传递函数的表达式计算输出样本；级联形式则将传递函数分解为多个较小的子滤波器，逐级计算输出样本，并将各级输出进行累加。

选择哪种形式取决于具体的应用需要和滤波器的阶数。

4.滤波器性能评估设计好IIR滤波器后，需要对其性能进行评估，判断滤波器是否满足要求。

主要评估指标包括：幅频响应、相频响应、群延迟等。

MATLAB提供了多种绘制频域和时域响应曲线的函数，可以用来评估IIR滤波器的性能。

1.滤波器设计方法FIR滤波器设计主要有两种方法：窗函数法和最优化法。

窗函数法是最简单的设计方法，它通过对理想滤波器的频率响应进行窗函数加权来获得滤波器的时域响应，常用的窗函数有：矩形窗、汉宁窗、布莱克曼窗等。

最优化法则通过优化其中一种准则函数，如最小二乘法、Chebyshev等，得到最优的FIR滤波器。

第一章：引言1.1选题的依据及意义几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号的处理问题，其信号表现形式有电、磁、机械以及热、光、声等。

信号处理的目的一般是对信号进行分析、变换、综合、估值与识别等。

如何在较强的噪声背景下提取出真正的信号或信号的特征，并将其应用于工程实际是信号处理的首要任务。

数字信号处理中一个非常重要且应用普遍的技术就是数字滤波。

数字滤波器有FIR数字滤波器和IIR数字滤波器，IIR数字滤波器的设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图表进行设计的，因而保留了一些典型模拟滤波器优良的幅度特性，但设计中只考虑了幅度特性，没考虑相位特性，所设计的滤波器一般是某种确定的非线性相位特性。

为了得到线性相位特性，对IIR滤波器必须另外加相位校正网络，使滤波器设计变得复杂，成本也高，又难以得到严格的线性相位特性。

而FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性，同时为了使FIR数字滤波器的设计更优化，因而研究FIR数字滤波器的优化设计具有重要的理论意义。

1.2 数字滤波器简介数字滤波在DSP中占有重要地位。

数字滤波器按实现的网络结构或者从单位脉冲响应，分为IIR（无限脉冲响应）和FIR（有限脉冲响应）滤波器。

如果IRR 滤波器和FIR滤波器具有相同的性能，那么通常IIR滤波器可以用较低的阶数获得高的选择性，执行速度更快，所有的存储单元更少，所以既经济又高效。

数字滤波器精确度高，使用灵活，可靠性高，具有模拟设备没有的许多优点，已广泛地应用与各个科学技术领域，例如数字电视，语音，通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。

随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门及其重要的科学和技术领域。

以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是模拟电路技术存在很多难以解决的问题，而采用数字则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点都是模拟技术所不能及的，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。

基于Matlab的模拟滤波器设计与仿真0 引言建立在拉普拉斯变换基础之上的模拟滤波器的理论和设计方法已经发展得相当成熟，且有若干典型滤波器供人们选择，如巴特沃斯(But- terworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器等。

但是关于滤波器实现的电路元件参数的选取和计算却是件繁琐的工作。

在此提出基于Ma-tlab 将电路参数计算程序化的方法，并通过效果仿真达到优化电路参数的目的，而且程序具有扩展功能。

l 模拟滤波器的设计流程模拟低通滤波器的设计指标有ap，Ωp，as，Ωs，其中Ωp和Ωs分别为通带截止频率和阻带截止频率；ap 是通带Ω中最大衰减系数；as 是阻带Ω≥Ωs的最小衰减系数ap 和Ωs一般用dB表示。

在此希望幅度平方函数满足给定的技术指标ap，Ωp，as，Ωs。

(1)巴特沃斯滤波器幅频特性模的平方为：式中：N 为滤波器的阶数；wc 滤波器截止角频率。

(2)切比雪夫滤波器式中：ε决定通带内起伏大小的波纹参数；TN 为第一类切比雪夫多项式：LC 一端口网络的T 型电路和∏型电路对应不同的Ha(s)函数的连分式展开形式。

在设计时，先求出归一化低通元件值，然后反演出电路元件实际值。

2 运用Matlab 编程实现的模拟电路设计并仿真(1)无源单端口模拟滤波器的设计举例技术指标：通带内允许起伏：-1 dB，O≤Ω≤2π×104rad／s；阻带衰减：≤-15dB，2 π×2×104rad／s≤Ω+∞：信源内阻Rs 和负载电阻RL 相等，均取600 Ω。

运用Matlab 语言进行编程计算出如图1 所示巴特沃斯T 型和∏型电路图的电路元件参数。

图2 为切比雪夫T 型和∏型电路图的电路元件参数。

图3 为设计巴特沃斯T 型和∏型电路图输出电压幅频特性Matlab 仿真图。

图4 为切比雪夫输出电路幅频特性Matlab 仿真图。

tips:感谢大家的阅读，本文由我司收集整编。

基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真一、概述在现代数字信号处理领域中，数字滤波器扮演着至关重要的角色。

其通过对输入信号的特定频率成分进行增强或抑制，实现对信号的有效处理。

无限脉冲响应（IIR）数字滤波器因其设计灵活、实现简单且性能优良等特点，得到了广泛的应用。

本文旨在基于MATLAB平台，对IIR数字滤波器的设计与仿真进行深入研究，以期为相关领域的研究与应用提供有益的参考。

IIR数字滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这使得其在处理信号时能够展现出优秀的性能。

与有限脉冲响应（FIR）滤波器相比，IIR滤波器在实现相同性能时所需的阶数更低，从而减少了计算复杂度和存储空间。

在需要对信号进行高效处理的场合，IIR滤波器具有显著的优势。

MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰富的函数和工具箱，使得数字滤波器的设计与仿真变得简单而高效。

通过MATLAB，我们可以方便地实现IIR滤波器的设计、分析和优化，从而满足不同应用场景的需求。

本文将首先介绍IIR数字滤波器的基本原理和特性，然后详细阐述基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计方法和步骤。

接着，我们将通过仿真实验验证所设计滤波器的性能，并对其结果进行分析和讨论。

本文将总结IIR数字滤波器设计与仿真的关键技术和注意事项，为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。

1. IIR数字滤波器概述IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是数字信号处理中常用的一类滤波器，它基于差分方程实现信号的滤波处理。

与FIR （Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这意味着其输出不仅与当前和过去的输入信号有关，还与过去的输出信号有关。

这种特性使得IIR滤波器在实现相同的滤波效果时，通常具有更低的计算复杂度，从而提高了处理效率。

IIR滤波器的设计灵活多样，可以根据不同的需求实现低通、高通、带通和带阻等多种滤波功能。

基于Matlab的FIR滤波器设计与仿真实验地点：曹光彪信息楼219 实验日期：7月13日至7月18日一、实验目的1、掌握基本的MATLAB编程方法；2、理解FIR滤波器的设计原理；3、学会用MATLAB来编程实现FIR滤波器；4、掌握基本的simulink交互式仿真，并对FIR滤波器模型并进行仿真；5、学会对所得的结果进行分析。

二、实验内容1、制作数据源：用电脑采集或用软件截取5至10秒的语音（如“宁波大学”...）(注意用wavread函数将语音文件读入到matlab时，有“右声道”和“左声道”两个信号，只要将其中一个声道作为信号就可以。

)2、信号中混入随机噪声(注意信噪比，噪声强度不要太大)：事先取一个参考值为0，再取噪声的方差，方差的取值是根据原始语音的幅度取的噪声，噪声强度不宜过大或过小，适中即可。

然后通过 randn(size(a)) .* sqrt(noise_var) + noise_mu;语句产生与原始语音长度相同的随机噪声，最后把这个噪声添加到原始语音中，得到加噪语音信号。

3、设计一个FIR滤波器对前面的混合信号进行处理、降低噪声，并对性能进行分析：有限长单位冲激响应( FIR) 数字滤波器具有严格的线性相位,又具有任意的幅频特性。

同时FIR 系统只有零点,系统是稳定的,因而容易实现线性相位和允许实现多通道滤波器。

只要经过一定的延时,任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列, 因而总能用因果系统来实现。

FIR 滤波器由于单位冲激响应是有限长的,可以用快速傅立叶变换( FFT) 算法来实现过滤信号,从而大大提高运算效率。

由于FIR 滤波器具有以上优点,在信号处理和数据传输中得到了广泛的应用。

运用窗函数设计滤波器是FIR 数字滤波器设计的主要方法之一,由于运算简单,又有闭合形式的公式可循,因而很实用。

有限长FIR数字滤波器的设计方法主要是窗函数设计法。

常用的窗函数有以下几种, 矩形窗, 三角窗,汉宁窗, 海明窗, 布拉克曼窗, 凯泽窗(β =7. 865) ,各种窗函数基本参数比较如下表1 。

基于MATLAB的模拟滤波器设计滤波器是信号处理中常用的工具，用于去除或增强信号中的一些频率成分。

MATLAB是一个功能强大的数学软件，提供了丰富的工具和函数用于设计和模拟滤波器。

这篇文章主要介绍基于MATLAB的模拟滤波器设计。

MATLAB提供了一些用于设计模拟滤波器的函数，其中最常用的是“butter”，“cheby1”和“ellip”等函数。

这些函数可以根据设计规范生成传输函数或系统函数，并可用于计算滤波器的频率响应、脉冲响应和单位响应等参数。

首先，我们需要确定滤波器的设计规范。

设计规范包括截止频率、阻带增益、带宽和滤波器的类型等。

根据不同的应用需求，我们可以选择不同的滤波器类型，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。

以低通滤波器为例，我们可以使用MATLAB的“butter”函数来设计一个模拟滤波器。

该函数使用巴特沃斯滤波器设计方法，可以生成满足指定截止频率和阻带增益要求的低通滤波器。

下面是一个MATLAB代码示例，展示如何使用“butter”函数来设计一个模拟低通滤波器：```matlab%设计规范fc = 1000; % 截止频率fs = 8000; % 采样频率Wn = fc / (fs/2); % 归一化截止频率%设计滤波器[n, Wn] = buttord(Wn, 3, 3, 40); % 计算滤波器阶数和截止频率[b, a] = butter(n, Wn); % 计算传输函数系数%绘制频率响应[h, w] = freqz(b, a, 1024, fs);plot(w, abs(h));xlabel('频率 (Hz)');ylabel('幅度');title('模拟低通滤波器频率响应');```在上面的代码中，我们首先定义了设计规范，包括截止频率“fc”和采样频率“fs”。

然后，我们使用“buttord”函数计算滤波器的阶数和归一化截止频率。

目录1引言 (1)2 关于MATLAB (1)3 数字滤波的基本概念 (2)4设计方案 (3)4.1数字滤波器设计的基本步骤 (3)4.1.1确定指标 (3)4.1.2模型逼近 (3)4.1.3实现性能分析和计算机仿真 (3)4.2基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计与仿真 (3)4.3基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计 (7)4.3.1 IIR数字滤波器的设计原理 (7)4.3.2 IIR数字滤波器的传统设计方法 (7)4.3.3 IIR数字滤波器的设计 (8)4.3.4 IIR数字滤波器的程序设计 (9)4.3.5 IIR数字滤波器的仿真 (10)5 FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的比较 (11)6 结论 (12)参考文献 (13)数字滤波器是一个离散系统。

该系统能对输入的离散信号进行处理，从而获得所需的有用信息。

现代数字滤波器的设计大体可以分为IIR和FIR两大类，可以用软件和硬件两种方法来实现，而选用MATAB信号处理工具箱为设计通用滤波器带来了极大的方便。

本文按设计指标要求设计了滤波器，其中IIR采用巴特沃什，FIR采用布莱克曼窗进行设计，得出了与之对应的幅度响应曲线和相位响应曲线，最后对IIR和FIR的实现形式和性能等方面进行比较。

关键词：MATLAB；IIR；FIRThe digital filter is a discrete system. The system can be able to handle discrete signals. So it can achieve required important information.There are two major kinds of design principle of digital filter, which are finite impulse response (FIR) and infinite impulse response (IIR). The modern digital filter can be received by two kinds of method of software and hardware. But using MATLAB signal disposing tool case to design the digital filter is more convenient and universally applied.The main body of the paper is demanded to design a digital filter according to the designing index. IIR adopts Butterworth and FIR adopts the Blackman window to design the digital filter. Finally, carry out comparison on IIR and the FIR realization and function aspect.Key words: MATLAB; IIR; FIR1引言理想滤波器就是一个让输入信号中的某些有用频谱分量无任何变化的通过，同时又能完全抑制另外那些不需要的成分的具有某种选择性的器件、网络或计算机硬件支持的计算程序。

基于Matlab 的模拟滤波器设计与仿真周学军(延安大学物理与电子信息学院,陕西延安　716000)摘　要:巴特沃思、切比雪夫模拟低通滤波器通常是设计模拟高通、带通和带阻滤波器的原型,先按给定频率响应巴特沃思、切比雪夫低通H a (s )逼近,然后由选定H a (s )实现二端口网络的电路结构和参数值。

在此对达林顿T 型和П型电路结构的滤波器元件参数进行了编程计算,并对其系统函数的幅频特性进行仿真。

仿真结果符合设计要求,该方法便捷,程序具有可扩展性。

关键词:Laplace 变换;模拟滤波器;巴特沃斯;切比雪夫中图分类号:T N713 文献标识码:A 文章编号:1004-373X (2010)08-0062-02Design and Simulation of Analog Filter Based on MatlabZH O U Xue -jun(Co llege of Phy sics and Electronics Info rma tion ,Yan 'an Universi ty ,Yan 'an 716000,China )Abstract :Butter wo rth and Cheby shev analog lo w -pass filters a re usually designed to simulate hig h -pa ss ,ba nd pass and band sto p filte r pro to types .But te rwo rth and Cheby shev low -pa ss H a (s )appro ximation is responded acco rding to a g iv en fre -quency ,and then the cir cuit str ucture and parameter value s are realized by selected H a (s ).T he element parameter s of the fil -te r with str uctures of Darling to n T -ty pe and П-ty pe cir cuits are pe rfo rmed with the calculatio n and prog ram ,and then the am -plitude -frequency characteristic of its sy stem function is simula ted .T he simulatio n r esults show that the sy stem can mee t the desig n requir ements ,the method is convenient and the prog ram has expansibility .Keywords :L aplace transfo rma tion ;analo g filter ;But te rwo rth ;Cheby shev收稿日期:2009-10-240　引　言建立在拉普拉斯变换基础之上的模拟滤波器的理论和设计方法已经发展得相当成熟,且有若干典型滤波器供人们选择,如巴特沃斯(Butterw orth )滤波器、切比雪夫(Chebyshev )滤波器等。