谐波抑制和无功功率补偿(王兆安)-第八章

191钢铁企业的用电设备大多数为感性负荷、冲击大等特点，大量使用直流电机、变压器、电力电子装置等非线性负荷。

会出现电网电压波动和闪变、三相不平衡，引起无功频繁波动、功率因数低、谐波含量超标等问题，使电网供电质量下降，严重影响到电网的运行。

由于电力电子装置的广泛应用，使得谐波和无功问题引起越来越多的关注。

同时，也由于电力电子技术的迅猛发展，在谐波治理和无功补偿方面也取得了一些突破性进展。

１　谐波及其危害各种电力电子器件在人们的生产及生活中的广泛应用，及整流、变频、逆变等非线性负荷设备的应用，诸如谐波干扰、放大等谐波问题也随之产生。

谐波影响供配电系统设备和用电设备的正常工作，影响电力测量和电能计量的准确性，同时对自动控制系统等产生干扰与危害，严重时会造成设备的损坏和电力系统事故。

２　钢铁企业负荷及其引起的电能质量问题根据生产及工艺要求，钢铁企业的用电设备如大量的电弧炉、中频炉、轧机等非线性负荷，在工作过程中产生大量的谐波，导致电流波形发生畸变，严重影响系统电能质量。

同时产生的电压闪变和波动、电压暂降等问题也对电能质量造成很大的影响。

以下仅着重分析电弧炉（ＥＡＦ）、精炼炉（ＬＦ）、中频炉、轧机冲击负荷的特点及其引起的电能质量问题。

2.1 电弧炉引起的电能质量问题电弧炉包括交直流电弧炉，冶炼过程主要分两个阶段，即熔化期和精炼期。

在熔化期，电弧阻抗不稳定，电流波形不规律，故谐波含量大，具有较多的３次及３的倍数次谐波，还存在一定的偶次谐波。

对交流电弧炉来说，其中２－７次谐波幅值较大。

电弧炉产生的电能质量主要有三方面：谐波问题、电压闪变及波动问题、三相不平衡问题。

2.2 精炼炉引起的电能质量问题钢包精炼炉属含电弧和铁磁非线性设备的谐波源。

是用来对初炼炉所熔钢水进行精炼，要求具有较大的变压器容量、较大的电流波动范围、三相电流很不平衡，对供电质量及用电设备也存在很大的影响。

2.3 中频炉引起的电能质量问题中频炉是一种将工频５０Ｈｚ交流电转变为中频的电源装置，把三相工频交流电，整流后变成直流电，再把直流电变为可调节的中频电流，在感应圈中产生高密度的磁力线，切割感应圈里盛放的金属材料，在金属材料中产生很大的涡流。

第6章瞬时无功功率理论及应用三相电路瞬时无功功率理论自80年代提出以来，在许多方面得到了成功的应用。

该理论突破了传统的以平均值为基础的功率定义，系统地定义了瞬时无功功率、瞬时有功功率等瞬时功率量。

以该理论为基础，可以得出用于电力有源滤波器的谐波和无功电流实时检测方法。

本章将首先论述瞬时无功功率理论，然后介绍基于该理论的谐波和无功电流实时检测方法，最后介绍瞬时无功功率理论在其它方面的应用。

6.1 三相电路瞬时无功功率理论[131, 132, 133]三相电路瞬时无功功率理论首先于1983年由赤木泰文[31, 32]提出，此后该理论经不断研究逐渐完善。

赤木最初提出的理论亦称pq理论，是以瞬时实功率p和瞬时虚功率q的定义为基础，其主要的一点不足是未对有关的电流量进行定义。

下面将要介绍的是以瞬时有功电流i p和瞬时无功电流i q为基础的理论体系，以及它与传统功率定义之间的关系。

设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为ea 、eb、ec和ia、i b 、ic。

为分析问题方便，把它们变换到α-β两相正交的坐标系上研究。

由下面的变换可以得到α、β两相瞬时电压eα、eβ和α、β两相瞬时电流iα、iβeeCeeeabcαβ⎡⎣⎢⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥32(6-1)iiCiiiabcαβ⎡⎣⎢⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥32(6-2)216217其中，C 32231121203232=---⎡⎣⎢⎤⎦⎥。

i qϕiϕe ϕαi pi αqi βqi αii αp i βpi βee αe ββ图6-1 α-β坐标系中的电压电流矢量在图6-1所示的α-β平面上，矢量e α、e β和i α、i β分别可以合成为（旋转）电压矢量e 和电流矢量i :e e e =+=∠αβϕe e (6-3)i i i =+=∠αβϕi i(6-4)式中，e 、i 为矢量e 、i 的模。

ϕe 、ϕi 分别为矢量e 、i 的幅角。

定义1 三相电路瞬时有功电流i p 和瞬时无功电流i q 分别为矢量i 在矢量e 及其法线上的投影。

第一章 电力电子器件１．使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。

即：U AK ＞ 0且U GK ＞ 0。

２．维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的阳极电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即：维持电流。

使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的阳极电流降到接近于零的某一数值以下，即：降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管头断。

３．图1－43中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I m ，试计算各波形的电流平均值I d1、I d2、I d3与电流有效值I 1、I 2、I 3 。

解：a ） m m m d I .I )t (d t sin I I 2717012222141≈⎰）＋（＝＝πωωπππm m m I .I )t (d )t sin (I I 476702143221241≈⎰πωωπππ＋＝＝b ） m m m d I .I )t (d t sin I I 54340122142≈⎰）＋（＝＝πωωπππm m m I .I )t (d )t sin (I I 674102143221242≈⎰πωωπππ＋＝＝c ） m md I )t (d I I 4121203＝＝ωππ⎰m mI )t (d I I 21212023＝＝ωππ⎰４．上题中如果不考虑安全裕量，问100A 晶闸管能送出的平均电流I d1、I d2、I d3各为多少？这时，相应的电流最大值I m1，I m2，I m3 各为多少？解：额定电流I T （A V ）＝100A 的晶闸管，允许的电流有效值I ＝157A ，由上题结果，根据电流有效值相等的原则可得： a ） I 1＝157A ＝0.4767I m ∴ I m1＝157/ 0.4767＝329.35（A ）I d1 ＝0.2712 I m1＝89.48（A ）b ） I 2＝157A ＝0.6742I m ∴ I m2＝157/ 0.6742＝232.88（A ）I d2 ＝0.5434 I m1＝126.56（A ）c ） I 3＝157A ＝0.5I m ∴ I m3＝157/ 0.5 ＝314（A ）I d3 ＝0.25 I m1＝78.5（A ）５．GTO 和普通晶闸管同为PNP 结构，为什么GTO 能够自关断，而普通晶闸管不能？ 解：1）GTO 器件α2较大，模型中的V 2控制灵敏。

电网中谐波产生的原因、危害及治理措施作者：黄贤丽张金刚来源：《科技资讯》 2015年第9期黄贤丽张金刚(华能集团济宁运河发电有限公司山东济宁 272000)摘要:随着我国经济的快速发展,电力用户中大量非线性电力设备的应用,谐波问题越发引起人们的广泛关注。

在电网诞生之初,谐波就存在,因为发电机和变压器本身就能够产生谐波,但由于量小,并不会产生危害。

然而,随着用电设备种类的增多,以及具有谐波放大效应的并联电容器的广泛应用,谐波的危害变得越来越严重。

大量谐波的存在会污染电网、影响电网中的设备和负荷,因此问题不容忽视。

了解谐波产出的原因及危害,有助于我们更好地制定治理措施。

文章对谐波产生的原因及危害进行了分析,并出了若干治理措。

关键词:基波谐波源谐波治理中图分类号:TM73 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2015)03(c)-0255-011 谐波源如果电网中的电压或电流波形是不理想的正弦波,表明其中有频率高于50Hz的电压或电流成分,该成分即为谐波。

随着非线性电力电子器件组成的电气传动自动化装置的广泛应用和容量的不断增加,谐波污染给公用电网和其他用电设备的带来的影响日益显著。

所以必须考虑谐波产生的原因和它带来的危害,以及如何将危害减少到最小。

凡是能向电网注入谐波电流或谐波电压的电气设备统称为谐波源。

例如:换流设备、电弧炉、铁芯设备、照明设备、某些生活日用电器等非线性电气设备。

整流器、逆变器和变频装置等这一类电气设备,这些设备的用途就是强行切断或连通电流,因此通常要用整流元件的导通、截止特性,而正是这一过程会导致了大量谐波电流的产生。

工业上钢铁企业中所用的电弧炉也是一个很大的谐波源。

电弧炉的熔化过程中,会发生填料不完全融化并结焦成块状固体的现象,这会导致电弧阻抗不稳定。

当电极插入熔化金属时,电极间会产生金属性短路,此时,短路电流的限制通常要依靠电炉变压器的阻抗和所串连的电抗器来完成。

如果电弧的负阻抗特性(电弧的阻抗随电流的增大而急剧减小)和熔化期三相电极出现反复不规则短路以及断弧现象,那么此时电弧炉就会产生谐波电流。

o GB51309-2018学习GB51309-2018《消防应急照明和疏散指示系统技术标准》国家标准GB51309-2018《消防应急照明和疏散指示系统技术标准》自2019年3月1日起实施，由应急管理部负责日常管理，应急管理部沈阳消防研究所负责具体技术内容的解释。

GB51309-2018国家标准编制组委托建筑电气杂志社组织全国宣贯活动，并收集整理宣贯过程中大家反映比较集中的问题，由GB51309-2018国家标准编制组以“GB51309-2018问答”的形式陆续在《建筑电气》杂志及建筑电气杂志微信公众号上发布，以帮助大家正确理解和执行GB51309-2018国家标准。

问题1：GB51309-2018《消防应急照明和疏散指示系统技术标准》（以下简称《技术标准》）第3.3.7条要求灯具采用口带蓄电池供电时，防烟楼梯间/封闭楼梯间应急照明配电箱应/宜独屯设置，集中电源是否也应如此设计？解答：蓄电池电源是就地电源，被认为是最可靠的电源；应急照明配电箱电源来自于变电所，可能经过了2级或3级配电，其输入电源一旦失去，则所有的支路都同时失电。

集中电源的每个支路都相当于1级配电，其可靠性高于配电箱。

所以，一台集中电源可以为不同疏散单元内设置的灯具供配电，但是配电回路的设置需符合《技术标准》的相关规定。

问题2：同一防火分区内楼梯是否可以共用一台应急照明呢电箱？如果不行，剪刀梯是否应设两台配电箱？解答：（1）按照建筑安全疏散的设计要求，一般同一防火分区内的人员至少应利用两个不同部位的竖向楼梯间进行疏散，竖向楼梯间分为敞开楼梯间、封闭楼梯间及防烟楼梯间等几种形式。

当采用防烟楼梯间时，楼梯间应单独设置应急照明配电箱；当采用封闭楼梯间时，楼梯间宜单独设置应急照明配电箱；当采用敞开楼梯间时，敞开楼梯间可以与位于同一防火分区的一个楼层或几个楼层共用一个应急照明配电箱，但配电回路的设置需符合《技术标准》的相关规定。

（2）剪刀楼梯间是一种结构形式比较特殊的楼梯间，从安全疏散设计的角度而言，应按两个独立的楼梯间考虑，因此，不同的楼梯间内应分别设置独立的应急照明配电箱问题3：《技术标准》3.3.7条第4款2）：应急照明配电箱的毎个输出冋路对以跨越8个防火分区，这样理解对否？解答：《技术标准》中不允许系统的配电回路跨越防火分区，即同一配电回路不能穿越不同的防火分区为相应防火分区内的灯具供电。

293随着电子技术的发展，许多非线性负载越来越多地用于电网，特别是大功率逆变器和电弧炉。

产生大量高次谐波，对供配电设备造成不良影响，甚至造成危害，使供电质量不断下降，高次谐波污染是影响供电质量的主要因素。

1 高次谐波的产生随着电子技术的快速发展，越来越多的新型电气设备正在安装，高次谐波的污染也越来越严重。

供电和配电系统受到谐波损坏后，会干扰系统的运行效率；此外，它还会损坏设备甚至危及电力系统的安全运行。

高次谐波的产生主要是由两个主要因素造成的：（1）晶闸管整流器和稳压器的广泛使用，晶闸管在大量家用电器中的普遍使用，以及各种非线性负载的增加导致波形失真。

（2） 设备设计理念的改变。

过去倾向于使用在额定条件下工作或具有较大余量的设计。

现在为了竞争，电气设备倾向于在危急情况下采用设计。

例如一些设计节省材料以操作磁化曲线的深饱和部分，并且这些部分内的操作可导致激发材料波形的严重失真。

2 高次谐波的危害表现在以下几个方面：（1）保护装置发生故障或被拒绝，导致区域停电。

（2）引起电网谐振，可能导致电容器和其他相关设备损坏。

（3）对通信和电子设备造成干扰，导致控制系统故障。

（4）降低电源效率，加大线路损失，使电缆过热，绝缘老化，易造成短路、火灾等隐患。

（5）影响设备的效率和正常运行，产生振动和噪音，缩短设备的使用寿命。

3 高次谐波特征量为了便于谐波的测量和管理，通常需要使用数字来集中描述实际工作中失真波形的某些特征。

因此，定义了一些特征量，如失真率，谐波含量，通信干扰指数（TIF），幅度系数，波形系数等。

其中畸变率和谐波含量应用最广泛。

3.1 畸变率表征波形畸变的程度。

它是衡量电能质量的一个指标。

每个谐波电压的均方根值的有效值和额定电压或其基波电压的有效值被称为电压正弦波形失真率。

缩写率（DφU），即许多国家规定低压电源电压的失真率不应超过5％。

3.2 谐波含量在项目中通常需要电压或电流失真波形中的某种谐波量，以便于监测和采取预防措施。

谐波抑制和无功功率补偿谐波使龟能的生产、传输和利用的效率降低；臣璐研究谐波抑制和无功功率补偿是非常有意义的。

1、前言电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。

当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压电流波形畸变。

70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。

世界各国都对谐波问题予以充分关注。

国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。

2.研究谐波的意义谐波的危害十分严重。

谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。

谐波可引起电力系统局部并联或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。

谐波还会引起继电保护盒自动装置误动作，使电能计量出现混乱。

对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。

谐波研究的意义，还在于其对电力电子技术自身发展的影响。

电力电子技术是未来科学技术发展的重要支柱。

有人预言，电力电子联通运动控制将和计算机技术一起成为21世纪较重要的两大技术。

然而，电力电子装置所产生的谐波污染已成为阻碍电力电子技术发展的重大障碍，它迫使电力电子领域的研究人员必须对谐波问题进行更为有效的研究。

谐波研究的意义，更可以上升到从治理环境污染、维护绿色环境的角度来认识。

对电力系统这个环境来说，无谐波就是“绿色”的主要标志之一。

3，研究谐波问题的分类3.1与谐波有关的功率定义和功率理论的研究；3.2谐波分析以及谐波影响和危害的分析；3.3谐波的补偿与抑制；3.4与谐波有关的测量问题和限制谐波标准的研究。

4，谐波抑制解决电力电子装置和其他谐波源的谐波污染问题的基本思路有两条：一条是装设谐波补偿装置来补偿谐波，这对各种谐波源都是适用的；另一条是对电力电子装置本身进行改造，使其不产生谐波，且功率因数可控制为1，这当然只适用于作为主要谐波源的电力电子装置。

船舶电网谐波分析吴祖桥;宋才生;彭善辉;张华【摘要】本文介绍了电力推进船舶谐波,阐明了谐波产生的原因和谐波的危害,分析总结了抑制船舶谐波的方法和措施.【期刊名称】《船电技术》【年(卷),期】2017(037)008【总页数】3页(P77-79)【关键词】船舶电网;谐波;谐波抑制【作者】吴祖桥;宋才生;彭善辉;张华【作者单位】舟山万达船舶设计有限公司,浙江舟山 316000;舟山万达船舶设计有限公司,浙江舟山 316000;舟山万达船舶设计有限公司,浙江舟山 316000;舟山万达船舶设计有限公司,浙江舟山 316000【正文语种】中文【中图分类】TM461近些年来，随着电子设备和装置在船舶系统中广泛应用，尤其是在电力推进船舶逐渐替代传统柴油机推进船舶的趋势下，电力电子装置和设备数量越来越多、容量越来越大，使得船舶电网中谐波污染问题变得尤为突出并且难以防范。

对于船舶来说，电力系统极其重要的组成部分，因此船舶电网谐波对船舶安全和经济运行有着重大影响[1]。

船舶电网中谐波的产生主要来源于三个方面[2]：1）发电机电源质量问题导致产生谐波。

由于发电机绕组和铁心的生产工艺很难做到对称和均匀，所以发电机电源将产生部分谐波。

2）电网中电力变压器产生谐波。

由于电力变压器的磁化曲线和铁心饱和是非线性的，同时考虑其工作磁密在磁化曲线的饱和区域，磁化电流曲线为尖顶波形，其波形含有主要为3次谐波的奇次谐波。

3）电网中用电设备产生谐波。

随着非线性电气设备在船舶电网中广泛应用，非线性设备使得电网中电流为非正弦波形，导致电网中产生谐波，电网电压处于严重失真状态。

2.1对船舶电网的危害在船舶电网中，线路上流动的谐波电流会造成有功功率损耗。

特别是当谐波频率高时，线路上集肤效应会使得谐波损耗比基波损耗大的多，所以电网谐波会导致输电线路附加损耗增大[3]。

对于基本由电缆构成的船舶电力系统，谐波不仅会增大线路附加损耗，而且还会引起电压谐振，从而在线路上产生过电压。

软启动器工作过程中的谐波分析及抑制本文来自2008年第10期“软起动”上 ,已经被阅读过302次摘要：软启动技术是近几年发展起来的,将电力电子技术、微处理器技术和自动控制技术有机结合的一种新技术, 与传统降压启动控制技术相比有很多优点。

本文从软启动器概念入手，分析软启动器谐波产生的原因及危害，在此基础上提出了抑制谐波的方法。

关键词：软启动器;谐波;危害;抑制随着工业生产机械的不断发展，对电机的启动性能提出了越来越高的要求。

三相鼠笼式异步电动机应用广泛，但启动电流大是一个突出的缺点，为了改善起动性能，降低起动电流，提升起动转矩，传统采用串联电抗器，自耦变压器等降压起动的方法，这些方法虽然能减少起动电流，但同时也使电动机的起动转矩减少，而且起动电流不连续，维修量大，即增加了成本，又降低了可靠性。

软启动器是一种就集软启动，软停车，轻载节能和多功能保护于一体的新型电机控制装备，国外称为Soft Starter。

它不仅可以在整个启动过程中实现无冲击而平滑地启动电机，而且可以根据电动机负载的特性来调节启动过程中的参数，如限流值，启动时间，启动时间等。

此外它还具有多种对电机的保护功能，从根本上解决了传统降压启动设备的诸多弊端。

国外AB，ABB，施奈德，西门子等大公司均有相关产品。

1 软启动器原理及性能特点软启动器的主要构成是串接于电源和被控电机之间的三相反并联晶闸管及其电子控制电路，现代软启动器基本上都采用了电力电子技术和微机控制技术，以单片机为中央控制器来完成测量及各种控制算法。

因此，软启动器具备了很强的功能和灵活性。

图1 晶闸管软启动器主电路整个启动过程是数字化程序软件控制下的自动运行。

利用三对晶闸管的电子开关特性，通过启动器中的单片机控制其触发脉冲来改变触发角的大小，从而改变晶闸管的导通时间，装置输出电压按一定规律上升, 使被控电动机的电压由零升到全电压, 转速相应地由零平滑加速到额定转速的过程。

它是电力电子技术与自动化控制技术的综合, 是将强电和弱电结合起来的控制技术。

一、前言与课题研究的意义随着我国国民经济的快速发展，电力负荷急剧增大，特别是一些冲击性、非线性、不平衡负荷数量和容量的不断增长，使得电力系统中电能质量问题日趋严重，造成电气设备不能正常工作，严重时将引起保护装置动作，极大地影响了人们的生产生活秩序。

因此，提高和保证电力系统良好的电能质量具有重要的现实意义。

按照作用时间的不同，电能质量问题可以分为稳态问题和暂态问题。

稳态电能质量问题以波形畸变为特征，主要包括谐波、间谐波、波形下陷和噪声等；暂态电能质量问题通常是以频谱和暂态持续时间为特征，可分为脉冲暂态和振荡暂态两大类。

此外，按照电气量的不同，电能质量问题还可以分为电压质量问题和电流质量问题两个方面。

电压质量问题指会影响用户设备正常运行的不理想的系统电压，包括电压闪变（Flicker）、瞬时过电压（Swell）、波形畸变（Harmonics）、三相电压不平衡（Unbalance）等情况；电流质量问题指电力电子设备等非线性负荷给电网带来的电流畸变，以及无功和不平衡电流、低频负荷变化造成的闪变等。

在实际中，电压电能质量问题和电流电能质量问题是密不可分、相互影响的。

在配电网中，电弧炉（Electric Arc Furnace，包括直流电弧炉和交流电弧炉）是一种较大的干扰性负荷。

由于电弧炉炼钢在技术经济上的优越性，国内外绝大多数的炼钢企业将电弧炉作为首选；但是，作为一种严重的冲击性、非线性负荷，电弧炉对于电能质量的影响是十分严重的。

以电压闪变为例，对于电弧炉冶炼过程中无功波动而导致的低频电压波动，当波动频率在8.8Hz时，即使波动范围只有0.25%，其所引起的白炽灯照明闪变，也足以使人感到不舒服，甚至难于忍受。

尤其是当电弧炉接入短路容量相对较小的配电网时，其所引起的电能质量问题，会危害到连接在公共供电点上的其他用户的正常用电。

因此，为了解决电弧炉的电能质量问题，必须就地进行包括快速无功补偿在内的一系列补偿措施。

绪论电能质量的好坏，直接影响到工业产品的质量，评价电能质量有三方面标准。

首先是电压方面，它包含电压的波动、电压的偏移、电压的闪变等；其次是频率波动；最后是电压的波形质量，即三相电压波形的对称性和正弦波的畸变率，也就是谐波所占的比重。

我国对电能质量的三方面都有明确的标准和规范。

随着科学技术的发展，随着工业生产水平和人民生活水平的提高，非线性用电设备在电网中大量投运，造成了电网的谐波分量占的比重越来越大。

它不仅增加了电网的供电损耗，而且干扰电网的保护装置与自动化装置的正常运行，造成了这些装置的误动与拒动，直接威胁电网的安全运行。

举个常见的例子来说，电子节能灯在使用量所占比重较小的电网中运行，的确比常用的白炽灯好，不仅亮度高又省电，而且使用寿命也长。

但是相反，在大量投运节能灯后，就会发现节能灯的损坏率大大提高。

这是由于节能灯是非线性负荷，它产生较大的谐波污染了这一片电网，造成三相负荷基本平衡情况下，中心线电流居高不下，造成了该片电网供电质量下降，用电设备发热增加，电网线损增加，使得该区的配变发热严重，严重影响其使用寿命。

因此我们对非线性用电设备产生的谐波必须进行治理，使谐波分量不超过国家标准。

第一章 基础概念1.1 电力系统的组成电力系统是由发电、输电、用电三部分组成。

其中过程为发电厂发电经升压变压器升压并网，再由输电网络输送的各个变电站，变电站进行降压后输送给各个用户，用户经过再一次降压后给用电设备供电。

主要设备为发电机、升压变压器、输电网络、降压变压器、用电设备及二次保护系等组成。

发电机的电压等级一般为6KV 、10KV ，输电网络为110KV 、220KV 、500KV ，配电网络为10KV 、35KV ，用电设备一般为380V 、220V 。

我国电力系统采用三相50HZ 交流供电。

1.2 功率的概念在供电系统中，通常总是希望交流电压和交流电流时正弦波形（不含有谐波的情况下），正如电压为：()ωt U t U sin 2=式中 U ------电压有效值ω--------角频率f πω2=f ---------频率 (50HZ) 正弦电压施加在线性无源负载上如电阻、电容、电感上时，其电流的表达式为：()()ϕ-=ωt I t I sin 2I --------电流有效值φ--------相位角电压和电流的关系从相位图上看如：（绿色为电压，红色为电流）视在功率为： UIS = （KV A ）有功功率为： ϕcos UI P = (KW)无功功率为：ϕsin UI Q = （Kvar ）在正弦交流电路中，有功功率P 是用来做功的，是负载消耗掉的真正的功率。

第2章谐波和无功功率本章首先介绍谐波的一些基本概念及谐波分析方法，并讨论在非正弦电路中的无功功率、功率因数等基本概念。

这些概念及分析方法是以后各章的基础。

本章对谐波和无功功率的产生及其危害也作简要的介绍，这些内容可使读者对谐波抑制和无功补偿的必要性有更深刻的认识。

2.1 谐波和谐波分析2.1.1 谐波的基本概念[23]在供用电系统中，通常总是希望交流电压和交流电流呈正弦波形。

正弦波电压可表示为：(2-1)式中 U——电压有效值；——初相角；——角频率，=2f=2/Tf——频率；T——周期。

正弦波电压施加在线性无源元件电阻、电感和电容上，其电流和电压分别为比例、积分和微分关系，仍为同频率的正弦波。

但当正弦波电压施加在非线性电路上时，电流就变为非正弦波，非正弦电流在电网阻抗上产生压降，会使电压波形也变为非正弦波。

当然，非正弦电压施加在线性电路上时，电流也是非正弦波。

对于周期为T=2/的非正弦电压u(t)，一般满足狄里赫利条件，可分解为如下形式的傅里叶级数(2-2)式中n=1, 2, 3……或(2-3)式中，cn、?n和an、bn的关系为在式(2-2)或(2-3)的傅里叶级数中，频率与工频相同的分量称为基波，频率为基波频率大于1整数倍的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率和基波频率的整数比。

以上公式及定义均以非正弦电压为例，对于非正弦电流的情况也完全适用，把式中u(t)转成i(t)即可。

n次谐波电压含有率以HRUn（harmonic ratio）表示，(2-4)式中 Un——第n次谐波电压有效值（方均根值）；U1——基波电压有效值。

n次谐波电流含有率以HRIn表示，(2-5)式中 In——第n次谐波电流有效值；I1——基波电流有效值。

谐波电压含量UH和谐波电流含量IH分别定义为(2-6)(2-7)电压谐波总畸变率THDu（total harmonic distortion）和电流谐波总畸变率THDi分别定义为(2-8)(2-9)以上介绍了谐波及与谐波有关的基本概念。