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表层内嵌CFRP板条加固梁的有限元分析摘要：在内嵌CFRP板条加固钢筋混凝土梁的基础上，考虑钢筋和混凝土材料非线性行为，采用ANSYS有限元模拟加固梁的受弯试验，研究不同参数下的加固梁模型开裂、屈服、极限荷载值以及跨中扰度，分析粘结长度这个参数对加固梁的抗弯性能的影响。
结果表明，在钢筋屈服之前，CFRP加固梁刚度几乎不受粘结长度这个参数的影响，但在钢筋屈服之后，随着粘结长度的增加而增大；当粘结长度从L200到L320，极限荷载值大大提高，CFRP材料性能利用率大大增加。
关键词：FRP内嵌；钢筋混凝土梁；抗弯性能；有限元分析目前，利用纤维复合材料加固混凝土结构主要包括外贴纤维增强材料（FRP）和表层内嵌FRP加固技术，而表层内嵌FRP是在混凝土表面开槽后，嵌入结构内部，这种加固方式具有材料利用率高、耐久性好、防火防冻等诸多优势，应用前景十分广阔[1-2]。
本文通过对FRP加固梁的有限元模拟，分析混凝土强度、粘结长度这两个参数对加固梁受弯性能的影响。
1.预应力CFRP内嵌加固混凝土梁的有限元分析在ANSYS有限元模型中采用1/4模拟梁，混凝土梁尺寸为3500mm*150mm*350mm，其中净跨为3300mm，保护层厚度30mm，主筋采用HRB335，槽深及槽宽度分别为20mm、10mm，FRP板条截面尺寸为16mm*4mm。
采用1/3净跨处加载，为了加固梁在受弯过程中，支座处混凝土不提前发生破坏，在端部采用U型箍加固。
具体配筋及加固梁尺寸如图1。
2、有限元模型的选取CFRP板破坏往往是脆性的，在设计有限元模型时，材料特性采用试验数据，同时避免碳板的提前破坏，故没有考虑CFRP板的受力破坏。
为了更好的模拟碳板，采用SHELL63单元CFRP板单元。
利用LINK8模拟钢筋和SOLID65模拟混凝土来建立分离式模型，采用共用节点方式来模拟钢筋混凝土连接。
ANSYS程序运行过程中，由于力与力矩超过收敛值，导致结构分析结果不理想。
广东建材2020年第4期基于有限元模拟的FRP 筋加固混凝土梁受力性能浅析杨奔（北海职业学院）【摘要】FRP 筋能够有效提升混凝土梁的梁底抗弯能力，采用有限元方法对FRP 筋加固混凝土梁受力性能进行建筑信息化有限元仿真模拟，能够提前发现并解决一些可能在土木建筑工程实际施工出现的问题。
本文主要从FRP 筋加固混凝土梁有限元模型的建立、受力性能分析等方面，对FRP 筋加固混凝土梁的受力性能进行了有限元分析，为相关的工程技术人员人员提供一定的参考。
【关键词】FRP 筋；混凝土梁受力性能；建筑信息化有限元模拟0前言FRP 材料（纤维增强复合材料）在现在的土木建筑工程中应用得越来越广泛。
FRP 材料具有抗拉性强、质量轻、耐腐蚀等优点。
在土木建筑工程中采用FRP 材料能够有效增强建筑的受力性能。
常见的FRP 主要包括FRP 筋材、FRP 片材、FRP 筒材等。
FRP 筋是由碳纤维等多股连续纤维通过环氧树脂等基材进行胶合后，采用特殊的模具进行挤压并拉拔成型，由于FRP 筋抗拉性能比钢筋好，故FRP 筋可以在一定条件下在一定程度上替代钢筋受拉且效果较好。
而在土木建筑工程实际施工前，可以采用有限元软件对FRP 筋加固混凝土梁受力性能进行建筑信息化有限元仿真模拟，提前发现一些可能在土木建筑工程实际施工出现的问题，从而提前寻找解决方法，进而节省工程经费，提高工程质量。
本文以混凝土梁添加FRP 筋为例，主要对FRP 筋加固混凝土梁的受力性能进行有限元分析。
1FRP 筋加固混凝土梁有限元模型的建立1.1混凝土梁有限元模型的建立采用有限元软件参照实际建筑混凝土梁构件建立一个如图1所示的FRP 筋混凝土梁的有限元模型，在FRP 筋混凝土梁有限元模型中，混凝土梁的总长度为2500mm，总宽度为150mm，总高度为300mm。
其中，混凝土梁中混凝土的材料特性为：弹性模量E 混为3.25×1010N/m 2，泊松比为0.2，抗压强度f c 为2.4×107N/m 2，抗拉强度f t 为2.4×106N/m 2，混凝土材料采用混凝土塑性损伤模型。
CFRP是一种典型的弹性材料，与传统的加固材料钢材相比，CFRP在加固修复混凝土结构中具有明显的优点，具体表现在高强高效、施工便捷、适用面广、基本不增加结构自重和结构尺寸等方面[1]。
实际工程中，采用不同的粘贴方式使CFRP发挥不同功能的作用。
目前，CFRP在加固混凝土结构中的应用形式之一为包裹混凝土柱表面，使主纤维方向沿柱环向，进行柱的受压及抗震加固[1]。
ABAQUS/CAE是ABAQUS的一种广泛而全面的有限元建模交互式图形环境。
本文利用ABAQUS/CAE进行前处理和后处理，研究CFRP约束高温后混凝土静态力学性能，与试验数值进行对比，以期为工程设计及进一步试验研究提供参考[2]。
1混凝土温度场有限元分析1.1混凝土热工参数的选取进行混凝土温度场有限元分析，最重要的是要确定混凝土的热工参数。
混凝土有三个基本热工参数用于温度场分析：导热系数l c、质量密度ρc与比热容c c。
其余的热工参数均可由这三个基本参数推导得出[3]。
导热系数l c表征材料导热能力的大小。
其物理含义为单位时间（h）内，在单位稳定梯度（K/m）下，通过材料单位等温面积（m2）的热量（J），单位为W/（m·℃）。
模型中采用Lie[4-8]提出的混凝土导热系数随温度的表达式，见式（1）。
其中，温度T单位为℃。
可知，随温度升高，混凝土的导热系数逐渐降低。
λc={1.3550≤T≤293-0.001241T+1.7162T>293（1）质量密度ρc的物理含义为单位体积下材料的质量，单位为kg/m3。
由于高温使得混凝土内部水分丧失，故混凝土的质量密度随温度升高逐渐降低。
但与其他热工参数相比，混凝土质量密度在高温过程中变化幅值相对较小。
因此，为了简化模拟，模型中混凝土的质量密度ρc取为常值2400kg/m3。
比热容c c表征材料吸热能力。
其物理含义为单位质量（kg）的材料，当温度升高1K（或1℃）所吸入的热量（J），单位为J/（kg·℃）。
内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土压弯构件的有限元分析摘要：内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土压弯构件由方钢管、混凝土以及碳纤维三种材料组合而成，将方钢管与利用碳纤维布制作而成的CFRP圆管同心放置，然后再浇灌高强混凝土，与此同时，内填高强混凝土被CFRP圆管分割成两部分，即核心混凝土和夹层混凝土。
三种材料的相互作用不但克服了普通方钢管高强混凝土对其核心混凝土的约束主要集中在角部的缺点，而且还提高了整个压弯构件的抗弯承载力，同时使其延性得到有效改善。
鉴于此，笔者利用有限元软件ABAQUS，基于合理的材料应力-应变本构模型及构件组成材料的破坏准则，对内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土压弯构件的力学性能进行有限元模拟分析。
关键词：钢管、高强混凝土、CFRP、有限元分析；1. 引言将方钢管与高强混凝土两者相结合，同时将CFRP圆管内置于方钢管高强混凝土中，既可以解决高强混凝土呈脆性破坏的特点，减小构件自重，同时又能弥补方钢管对高强混凝土的约束较圆钢管差的缺点。
鉴于此，笔者利用有限元软件ABAQUS，基于合理的材料应力-应变本构模型及构件组成材料的破坏准则，对内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土压弯构件的力学性能进行有限元模拟分析。
2. 压弯构件的有限元分析2.1计算假定为了使计算分析变的简化，采用一定的计算假定是十分必要，同时也是可行的。
在数值计算中，采用了以下计算假定：2.1.1平截面假定平截面假定即压弯构件正截面变形后仍保持平面，截面应变为直线分布，不考虑混凝土与钢管和CFRP之间的相对位移。
分析结果表明，只要应变量测的标距有一定的长度，量测的截面平均应变值从加荷开始直到构件破坏，都能较好地符合平截面假定。
2.1.2方钢管与CFRP圆管之间的夹层混凝土的本构关系模型夹层混凝土采用刘威（2005），尧国皇（2006）提出的适用于方钢管混凝土和矩形钢管混凝土的本构关系模型，同时该模型适用于ABAQUS有限元分析。
FRP加固混凝土梁的有限元分析摘要：利用ANSYS软件建立了三个FRP加固钢筋混凝土梁的有限元模型，将计算得到的结果与试验结果进行对比，验证所建立模型的正确性。
关键词：FRP加固梁ANSYS有限元分析0、引言纤维增强复合材料(Fiber Reinforced Polymer,简称FRP)以其轻质、高强、抗疲劳等优越的力学性能,广泛地应用于工程结构加固领域之中。
在有些条件下传统建筑材料很难满足这种发展要求。
FRP复合材料具有轻质，高强，耐腐蚀，抗疲劳，耐久性好，多功能，适用面广，可设计和易加工等多种优点。
在重要的土木工程中，如超大跨，超高层，地下结构，海洋工程，高耐久性的应用，以及特殊环境工程，永久性工程，结构加固修复，都具着巨大的优越性。
1、单元有限元分析1.1 单元有限元模型在文献[1]中，提出了一种用单元分析FRP-混凝土界面破坏的方法。
其基本思路是：用非常小的单元(0.25mm~0.5mm)来模拟混凝土和FRP 片材，在混凝土和FRP片材之间不再设置胶层，而是将二者直接联系在一起，通过混凝土单元的开裂破坏来模拟FRP的剥离。
由于单元尺寸很小，因此混凝土材料的本构关系需要加以修正以考虑尺寸效应的影响。
研究表明，采用有限元模型可以较好地预测FRP 和混凝土之间的面内剪切破坏。
因此，使用该模型来分析FRP加固混凝土梁IC debonding 界面破坏。
有限元模型中，虽然单个的混凝土单元依然基于弥散裂缝模型，但是因为单元尺寸非常小(0.5mm 以下)，因此仍然可以较好地模拟裂缝附近的变形以及滑移集中情况。
1.2 界面粘结滑移关系对于远离受弯裂缝的FRP-混凝土界面该裂缝形状与面内剪切试验的裂缝形状很相似[1]，说明此处的粘结-滑移关系与面内剪切试验的差不多，故可直接采用由剪切试验得到的界面粘结-滑移关系。
1.3 双重剥离破坏准则通过前面的分析可以知道，如果界面距离受弯裂缝较远，即与界面单元相连的混凝土单元没有开裂，其剥离破坏主要是由界面的整体单向相对滑动引起，滑移场比较均匀，采用普通界面单元的形函数可以较好地估计单元内部的滑移状态。
张向东，等：ＣＦＲＰ筋混凝土梁受弯承载能力有限元分析１６期２００６年４月３日收到辽宁省自然科学基金（２０５１２０７）资助第一作者简介：张向东（１９６２—），男，博士，教授。
研究方向：工程加固。
ＣＦＲＰ 筋混凝土梁受弯承载能力有限元分析张向东宋!洋（辽宁工程技术大学土木建筑工程学院，阜新１２３０００）摘要碳纤维筋在混凝土结构中的研究及应用是目前土木工程领域研究的热点。
根据ＦＲＰ筋的力学特性，结合钢筋混凝土受弯构件的基本理论，应用ＡＤＩＮＡ软件对碳纤维筋（ＣＦＲＰ）混凝土梁简支弯曲试验进行非线性有限元分析，给出有关设计及应用的建议。
关键词碳纤维筋（ＣＦＲＰ）ＡＤＩＮＡ软件混凝土梁非线性有限元中图法分类号ＴＵ３９８．９；文献标识码Ａ第６卷第１６期２００６年８月１６７１－１８１５（２００６）１６－２４８９－０３科学技术与工程ＳｃｉｅｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｏｌ．６Ｎｏ．１６Ａｕｇ．２００６２００６Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ．ｃ混凝土结构一般都是以钢筋为增强材料。
钢筋由酸度值在ｐＨ（１１～１３）之间的碱性混凝土的保护下，使钢筋混凝土结构具有一定的耐久性。
但是暴露在侵蚀性环境下的钢筋混凝土结构（例如用除冰盐处理过的桥墩、海边建筑物、某些化工厂厂房等），在湿度和温度适宜的条件下，混凝土中碳酸物和氯化物的侵入，使混凝土逐渐中性化，钢筋钝化膜破坏而开始腐蚀，最终导致混凝土结构破坏。
１ＦＲＰ筋的种类ＦＲＰ筋是由多股连续纤维通过胶合材料（如环氧树脂、聚乙烯树脂等）胶结生成，经过特制的模具挤压并拉拔成型的。
常见的ＦＲＰ筋有玻璃纤维筋（ＧＦＲＰ）、碳纤维筋（ＣＦＲＰ）和阿拉米德纤维筋（ＡＦＲＰ）三种。
作为混凝土结构用的ＦＲＰ筋，其外形有光圆、螺纹、矩形及工字型等，另外还有板状、网状的ＦＲＰ筋。
２ＦＲＰ筋的物理性能及其力学性能ＦＲＰ筋物理性能与力学性能包括密度、热膨胀系数、耐腐蚀性能、电磁绝缘性能、抗拉强度、弹性模量和极限拉应变等。
不同纤维材料生产的ＦＲＰ筋力学性能有差异，并且ＦＲＰ筋的部分力学性能指标随生产工艺和直径的变化而变化，钢筋和三种ＦＲＰ筋的力学性能见表１［１］，应力应变关系如图１所示。
从表１和图１的结果可知，与钢筋相比，ＦＲＰ筋的弹性模量和极限拉应变较低，这使得ＦＲＰ筋的高强性能在受弯结构中不能充分利用。
３ＦＲＰ筋的名义屈服应力［１］从图１中σ～ε曲线可知：在ＦＲＰ筋达到极限抗拉强度之前，ＦＲＰ筋的σ～ε呈线性关系，没有应力屈服点。
参照高强钢丝条件屈服点的定义以及国外资料（一般情况下，国外对于ＦＲＰ筋的名义屈服点，大约取其极限强度的７０％～８５％），定义ＦＲＰ筋的名义屈服强度ｆｆｙ为其极限强度的８０％，名义屈服强度对应的应变为名义屈服应变εｆｙ。
ＦＲＰ筋的ｆｆｙ和εｆｙ如表１所示。
４模拟分析实例在试验研究的基础上，使用ＡＤＩＮＡ有限元软件对ＣＦＲＰ筋混凝土梁的受力性能进行了非线性分析。
试件尺寸为６．０ｍ×０．３ｍ×０．６ｍ的普通混凝土简科学技术与工程６卷支梁，上部配有两根８ｍｍ的钢筋，无预应力。
梁底部配有两根截面积为１００ｍｍ２的预应力碳纤维塑料筋，分析采用对称模型。
４．１混凝土材料的本构模型及输入参数一般计算中对于混凝土弯曲受压时的应力－应变曲线都采用简化的抛物线加直线模型。
大量试验表明，这种用弹塑性理论模拟混凝土在峰值应力前的应力－应变关系还是比较满意的。
在混凝土材料的定义中直接输入ＡＤＩＮＡ中自带文件ｃｏｎｃｒｅｔｅ．ｉｎ文件中的国际混凝土材料参数。
４．２碳纤维塑料筋材料本构模型及输入参数碳纤维塑料筋在受拉试验过程中材料在破坏之前的应力－应变关系基本呈线弹性关系，所以对于模型中碳纤维筋属性的定义只需要给出它的弹性模量和泊松比，即可反映出材料的本构关系。
在碳纤维塑料筋材料中需要输入的参数如下：弹性模量：Ｅｆｃ＝８．４４×１０Ｎ／ｍｍ２；泊松比：νｆｃ＝０．２３。
５数值计算上述混凝土梁的混凝土强度等级为Ｃ２０，两端简支，中间施加集中荷载。
５．１建模ＡＤＩＮＡ中的钢筋与混凝土分别独立建模，可以清晰体现钢筋与混凝土各自的变形特性和承载能力变化，因此与实际相符合。
此外，钢筋采用Ｒｅｂａｒ单元，即使对很复杂配筋也非常容易施加预应力，并且在ＡＤＩＮＡ前处理中，可以自动处理钢筋与周围混凝土单元之间的关系，这为用户处理复杂配筋模型的网格建模提供了方便。
在建模的过程中可以查看混凝土的单轴应力－应变关系曲线，如图２所示。
划分单元组的过程中，单元组１单元类型为３ＤＳｏｌｉｄ单元，其材料为混凝土材料１００。
增加单元组２为Ｔｒｕｓｓ单元，其材料为１０１。
同时指定此单元组Ｔｒｕｓｓ单元作为Ｒｅｂａｒ。
本例是模拟混凝土梁简支弯曲实验，荷载可以等效为顶部的位移，有限元分析模型的网格划分和荷载如图３所示。
５．２求解与后处理时间步为２００，步长为２，在控制方法过程中收敛精度为０．０００１，参考位移为１。
进入后处理过程，则在模型上（见图４）显示了开裂的位置、开裂方向、以及不同的开裂机制导致的开裂等信息。
其中红色圆环表示处于张开状态的裂纹，蓝色圆环表示处于闭合状态的裂纹（裂纹开裂后，在多向力的作用下可能闭合，表示此刻局部为非扩展状态。
），星号表示受压产生的压溃破坏区域。
整体结构强度下降后，强度再次上升的原因是碳纤维筋的存在，在图４中显示了碳纤维筋的轴力变化。
通过移动时间按钮可以查看任意时刻的轴力变化。
５．３计算结果分析通过对ＡＤＩＮＡ试验数据及理论计算的比较分析，可以得出以下结论：梁试件的受力过程可以分为两部分，一部分为开裂前的弹性工作阶段，另一部分图１钢筋和三种ＦＲＰ筋的σ～ε曲线图２混凝土单轴应力与应变关系曲线图３试件有限元网格划分和荷载示意图２４９０张向东，等：ＣＦＲＰ筋混凝土梁受弯承载能力有限元分析１６期ＮｏｎｌｉｎｅａｒＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓｏｎＣｏｎｃｒｅｔｅＢｅａｍＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈＣＦＲＰＢａｒｓＺＨＡＮＧＸｉａｎｇｄｏｎｇ，ＳＯＮＧＹａｎｇ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｉｖｉｌａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｘｉｎ１２３０００）［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅｓｔｕｄｙａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｌａｓｔｉｃｓ（ＣＦＲＰ）ｂａｒｓｉｎｃｏｎｃｒｅｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｒｅｎｏｗａｈｏｔｐｏｉｎｔｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｃｉｖｉｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．ＴｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈＣＦＲＰｂａｒｓｉｓｓｔｕｄｉｅｄ，ａｎｄｔｈｅｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎａｂｏｕｔｄｅｓｉｇｎａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．［Ｋｅｙｗｏｒｄｓ］ｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｌａｓｔｉｃｓｂａｒｓ（ＣＦＲＰ）ＡＤＩＮＡｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ为开裂后的带裂缝工作阶段，两者以开裂点为界。
在带裂缝工作阶段没有很明显的屈服标志，一般可以取极限承载力的７５％～８０％作为屈服标志［２，３］；在ＡＤＩＮＡ计算中假设碳纤维筋与混凝土之间的粘结强度足够大，两者可以较好地协同工作，因而所得到的梁试件承载力有较大提高。
在抗弯强度的应变协调分析中也可以得到同样结论。
而实际试验中碳纤维筋与混凝土的黏结强度是很差的，所以无法体现出碳纤维筋在强度上的优势。
这一问题不解决，该产品就无法用于有黏结结构中，会大大制约其应用范围，所以必须改进工艺，有效地提高碳纤维筋和混凝土之间的黏结强度；在同样大小的外加荷载作用下由ＡＤＩＮＡ计算得出的碳纤维筋应力与根据应变协调关系求得的碳纤维筋应力相差不大，后者的结果稍微大一些。
这说明以平截面假定为基础的应变协调分析方法对于碳纤维塑料筋普通混凝土梁的简化分析是适用的；无论是从试验数据还是从ＡＤＩＮＡ计算结果来看，梁试件的挠度都较大，在正常使用荷载下的挠度要大于普通钢筋混凝土梁，这主要是由于所用碳纤维筋的弹性模量较小，对于实际工程应用是不利的，所以应该改进工艺提高碳纤维筋的弹性模量；碳纤维筋由于抗拉强度非常高，用于普通混凝土梁时，会表现出明显的超筋破坏特征，属于脆性破坏，不仅不安全而且也难以充分利用碳纤维筋的高强度，因此设计时应重点研究它作为预应力筋使用时的性能。
６结论（１）运用ＡＤＩＮＡ软件对碳纤维筋混凝土梁的静力受弯性能进行非线性有限元分析是可行的，该方法可用于大型加固工程。
（２）模拟结果表明，提高碳纤维筋和混凝土之间的黏结强度，并采用预应力技术是扩大ＦＲＰ筋应用范围的关键。
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