混凝土的开裂有限元分析

ABAQUS钢筋混凝土有限元分析钢筋混凝土作为一种常见的建筑材料，在建筑、交通、水利等领域得到了广泛应用。

然而，钢筋混凝土结构在服役期间会受到多种复杂荷载的作用，导致结构性能退化甚至破坏。

因此，对钢筋混凝土结构进行精确的分析和模拟至关重要。

ABAQUS是一款强大的工程仿真软件，能够模拟各种材料和结构的力学行为。

本文将介绍如何使用ABAQUS 对钢筋混凝土进行有限元分析。

ABAQUS是一款专业的有限元分析软件，它提供了丰富的材料模型库和边界条件设置功能，可以模拟各种复杂结构的力学行为。

ABAQUS具有强大的前后处理功能，用户可以通过直观的界面进行模型构建、材料属性设置、边界条件施加等操作。

同时，ABAQUS还提供了强大的数据分析和可视化工具，方便用户对模拟结果进行详细分析。

钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种材料组成的复合材料。

混凝土是一种抗压强度高、抗拉强度低的材料，而钢筋具有较高的抗拉强度和塑性。

将钢筋嵌入混凝土中，可以提高结构的抗拉强度、抗压强度和韧性。

钢筋混凝土还具有较好的耐久性和防火性能。

在有限元分析中，需要对钢筋混凝土的力学性能进行适当简化。

通常假定混凝土为各向同性材料，钢筋为弹塑性材料。

同时，还应考虑混凝土的裂缝、损伤以及钢筋与混凝土之间的粘结和滑移等因素。

在ABAQUS中，可以对钢筋混凝土结构进行详细的有限元分析。

需要建立合适的计算模型，包括几何模型、材料属性、边界条件和荷载等。

模型建立完成后，可以通过ABAQUS的求解器进行计算，得到各节点位移、应力、应变等结果。

通过对计算结果的分析，可以评价结构的性能和安全性。

例如，可以通过应力和应变分布情况，分析结构的整体和局部稳定性、裂缝分布及扩展等。

还可以观察钢筋与混凝土之间的粘结性能以及评估结构的耐久性。

本文介绍了如何使用ABAQUS对钢筋混凝土进行有限元分析。

通过建立合适的计算模型，设置材料属性和边界条件，以及进行求解计算，可以得到结构的详细应力、应变和位移分布情况。

混凝土破坏模式分析技巧一、前言混凝土是建筑施工中常用的材料之一，它具有强度高、耐久性好等特点，但在使用过程中也会因为各种原因而出现破坏。

混凝土的破坏模式分析是建筑工程中重要的一环，对于确保工程质量和安全至关重要。

本文将介绍混凝土破坏模式分析的技巧，以便更好地应对混凝土破坏问题。

二、混凝土破坏模式混凝土的破坏模式主要有以下几种：1. 压缩破坏混凝土在受到压力时，其内部会出现微小的裂缝，随着压力的增大，这些裂缝会逐渐扩大并相互连接，最终导致混凝土发生压缩破坏。

这种破坏模式通常出现在混凝土受到垂直于其表面的压力时，如混凝土柱、墙等。

2. 拉伸破坏混凝土在受到拉力时，其内部也会出现裂缝，这些裂缝会逐渐扩大并相互连接，最终导致混凝土发生拉伸破坏。

这种破坏模式通常出现在混凝土受到垂直于其表面的拉力时，如混凝土梁、板等。

3. 剪切破坏混凝土在受到剪切力时，其内部会出现剪切裂缝，这些裂缝会逐渐扩大并相互连接，最终导致混凝土发生剪切破坏。

这种破坏模式通常出现在混凝土受到平行于其表面的力时，如混凝土墙、梁等。

4. 弯曲破坏混凝土在受到弯曲力时，其内部会出现弯曲裂缝，这些裂缝会逐渐扩大并相互连接，最终导致混凝土发生弯曲破坏。

这种破坏模式通常出现在混凝土受到弯曲力时，如混凝土梁、板等。

5. 爆破破坏混凝土在受到爆炸冲击波时，其内部会出现大量的裂缝，这些裂缝会逐渐扩大并相互连接，最终导致混凝土发生爆破破坏。

这种破坏模式通常出现在混凝土受到爆炸冲击波时，如混凝土墙、地基等。

三、混凝土破坏模式分析技巧1. 观察混凝土表面通过观察混凝土表面的裂缝、变形等情况，可以判断混凝土的破坏模式。

例如，若表面出现垂直于力的方向的裂缝，则说明混凝土受到了压力，可能发生了压缩破坏；若表面出现平行于力的方向的裂缝，则说明混凝土受到了剪切力，可能发生了剪切破坏。

2. 检测混凝土强度通过对混凝土进行强度检测，可以判断混凝土的承载能力，从而预测混凝土的破坏模式。

混凝土有限元分析与研究概述摘要：本文介绍了混凝土结构常见几种有限元模型，并对混凝土有限元理论的本构关系和破坏准则以及参数选择和收敛问题进行了分析，并且提出了相应的建议，从而推动了混凝土性能的研究。

关键词：有限元，钢筋混凝土，本构模型，收敛问题引言钢筋混凝土是当今土木工程、水利水电工程以及建筑工程中使用最为广泛的建筑材料,长期以来人们用结构力学的杆系和线弹性理论来研究其结构,尽管这些理论是基于大量试验数据得到的经验公式,但对其结构内力的认识还不够深入。

有限元分析法出现后逐步成为分析钢筋混凝土结构性能和内部微观机理的有力工具。

由于许多钢筋混凝土结构在使用荷载下容许出现裂缝,裂缝的产生和发展会引起刚度的不断变化,致使结构内力随之重新分布，因此引入混凝土多参数强度准则和非线性本构关系,对其进行非线性有限元分析非常必要。

1模型钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为3种，即分离式、分布式和组合式模型。

1.1分离式模型把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理，即混凝土和钢筋各自被划分为足够小的单元，两者的刚度矩阵是分开来求解的，考虑到钢筋是一种细长材料，通常可以忽略其横向抗剪强度，因此可以将钢筋作为线单元处理。

钢筋和混凝土之间可以插入粘结单元来模拟钢筋和混凝土之间的粘结和滑移。

1.2整体式模型将钢筋分布于整个单元中，假定混凝土和钢筋粘结很好，并把单元视为连接均匀材料。

与分离式不同的是，它求出的是综合了混凝土与钢筋单元的刚度矩阵；与组合式不同之处在于它不是先分别求出混凝土与钢筋对单元刚度的贡献然后再组合，而是一次性求得组合的刚度矩阵。

1.3组合式模型组合式模型又分为两种：一种是分层组合式，这种模型在杆件系统，尤其是钢筋混凝土板壳结构中应用很广，在横截面上分成许多混凝土层和若干钢筋层，并对截面的应变作出某些假设，这种组合方式在钢筋混凝土板和壳结构中应用最广；另一种组合方式是钢筋混凝土组合单元，平面问题中主要有带钢筋的四边形单元，空间问题中主要有带钢筋模的各种单元。

钢筋混凝土有限元分析(1)首先建立有限元模型，这里我们选用ANSYS软件自带的专门针对混凝土的单元类型Solid 65，进入ANSYS主菜单Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete，选择添加Solid 65号混凝土单元。

(2) 点击Element types窗口中的Options，设定Stress relax after cracking为Include，即考虑混凝土开裂后的应力软化行为，这样在很多时候都可以提高计算的收敛效率。

(3) 下面我们要通过实参数来设置Solid 65单元中的配筋情况。

进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Real Constants->Add/Edit/Delete，添加实参数类型1与Solid 65单元相关，输入钢筋的材料属性为2号材料，但不输入钢筋面积，即这类实参数是素混凝土的配筋情况。

(4) 再添加第二个实参数，输入X方向配筋为0.05，即X方向的体积配筋率为5%。

(5) 下面输入混凝土的材料属性。

混凝土的材料属性比较复杂，其力学属性部分一般由以下3部分组成：基本属性，包括弹性模量和泊松比；本构关系，定义等效应力应变行为；破坏准则，定义开裂强度和压碎强度。

下面分别介绍如下。

(6) 首先进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Material Props-> Material Models，在DefineMaterial Model Behavior 窗口中选择Structural-> Linear -> Elastic-> Isotropic，输入弹性模量和泊松比分别为30e9和0.2(7) 下面输入混凝土的等效应力应变关系，这里我们选择von Mises屈服面，该屈服面对于二维受力的混凝土而言精度还是可以接受的。

在Define Material Model Behavior 窗口中选择Structural-> Nonlinear->Inelastic-> Rate Independent-> Isotropic Hardening Plasticity-> Mises Plasticity-> Multilinear，输入混凝土的等效应力应变曲线如下图所示。

混凝土结构的裂缝及其ANSYS分析混凝土结构是建筑工程中常见的结构形式，由于其性能优异，在各种建筑中被广泛使用。

然而，由于混凝土结构的特性，如收缩、膨胀、温度变化、荷载变形等，可能会导致结构出现裂缝。

本文将探讨混凝土结构的裂缝产生原因、裂缝的分类以及使用ANSYS软件进行裂缝分析的方法。

混凝土结构的裂缝产生原因可以从内力和外力两个方面考虑。

内力是由于结构收缩、膨胀和变形引起的，外力则包括温度变化、荷载作用、水膨胀、地震等因素。

裂缝的形成是由于混凝土内部受到拉应力的作用，当拉应力超过混凝土的抗拉强度时，就会形成裂缝。

根据混凝土结构裂缝的性质和产生原因，常见的裂缝可以分为以下几类：1.收缩裂缝：由于混凝土在干燥过程中会发生收缩，造成内部产生拉应力，从而形成的裂缝。

2.膨胀裂缝：由于温度的变化以及聚合材料的膨胀引起的裂缝，也是常见的一种裂缝类别。

3.荷载裂缝：由于承载结构受到外部荷载作用产生的拉应力引起的裂缝。

4.施工裂缝：由于混凝土的收缩和膨胀，以及施工技术不良等因素引起的裂缝。

5.水膨胀裂缝：由于混凝土受到水的侵蚀，引起水膨胀引起的裂缝。

为了对混凝土结构的裂缝进行分析，可以使用ANSYS软件。

ANSYS是一种通用有限元分析软件，可以用于模拟和分析各种复杂的结构问题。

以下是使用ANSYS进行混凝土结构裂缝分析的方法：1.准备模型：首先需要准备一个混凝土结构的三维模型。

可以使用CAD软件绘制模型，然后导入到ANSYS中。

在绘制模型时，需要注意表达混凝土的材料性质、尺寸和边界条件等。

2.定义材料性质：在ANSYS中定义混凝土的材料性质，包括弹性模量、抗拉强度、抗压强度、收缩系数等参数。

这些参数可以根据实际材料的性质进行设定。

3.应用载荷：在模型中应用实际的载荷和边界条件。

载荷可以包括静载荷、动态荷载以及温度载荷等。

需要注意的是，载荷应符合实际工程情况。

4.网格划分：将模型进行网格划分，将结构划分成小的单元。

混凝土开裂原因分析报告及解决方法混凝土因其取材广泛、价格低廉、抗压强度高、可浇筑成各种形状，并且耐火性好、不易风化、养护费用低，成为当今世界建筑结构中使用最广泛的建筑材料。

混凝土最主要的缺点是抗拉能力差、脆性大、容易开裂。

大量的工程实践和理论分析表明，几乎所有的混凝土构件均是带裂缝工作的，只是有些裂缝很细，甚至肉眼看不见（＜0.05mm），一般对结构的使用无大的危害，可允许其存在；我国现行建筑、铁路、公路、水利等部门设计规范均采用限制构件裂缝宽度的办法来保障混凝土结构的正常使用。

有些裂缝在使用荷载或外界物理、化学因素的作用下，不断产生和扩展，引起混凝土碳化、保护层剥落、钢筋腐蚀，使混凝土的强度和刚度受到削弱，耐久性降低，严重时甚至发生垮塌事故，危害结构的正常使用，必须加以控制。

混凝土开裂可以说是“常发病”和“多发病”，经常困扰着工程技术人员。

其实，如果采取一定的设计和施工措施，很多裂缝是可以克服和控制的。

实际上，混凝土裂缝的成因复杂而繁多，甚至多种因素相互影响，但每一条裂缝均有其产生的一种或几种主要原因。

本报告对混凝土裂缝的种类和产生的原因作较全面的分析并提出相应的防治措施，供同行、专家参考、探讨。

混凝土裂缝的种类，就其产生的原因，大致可划分如下几种：一、荷载引起的裂缝混凝土构件在常规静、动荷载及次应力下产生的裂缝称荷载裂缝，归纳起来主要有直接应力裂缝、次应力裂缝两种。

（一）直接应力裂缝是指外荷载引起的直接应力产生的裂缝。

裂缝产生的原因有：1、设计计算阶段，结构计算时不计算或部分漏算；计算模型不合理；结构受力假设与实际受力不符；荷载少算或漏算；内力与配筋计算错误；结构安全系数不够。

结构设计时不考虑施工的可能性；设计断面不足（宁波跨海大桥）；钢筋设置偏少或布置错误；结构刚度不足；构造处理不当；设计图纸交代不清等。

2、施工阶段，不加限制地堆放施工机具、材料；不了解预制结构结构受力特点，随意翻身、起吊、运输、安装；不按设计图纸施工，擅自更改结构施工顺序，改变结构受力模式；不对结构做机器振动下的疲劳强度验算等。

混凝土裂缝的计算与分析方法混凝土结构在施工、运输、使用中会发生裂缝，裂缝会影响结构强度、使用寿命及外观美观等方面。

因此，为了确保混凝土结构的可靠性和安全性，裂缝的计算与分析方法变得至关重要。

一、裂缝的分类混凝土结构裂缝可以按照不同的分类方式进行分析。

根据裂缝形态的不同，裂缝可以分为纵向裂缝、横向裂缝、环向裂缝等类型。

根据裂缝的产生原因，裂缝可以分为自然裂缝和人工裂缝两种类型。

二、裂缝的原因混凝土结构裂缝的产生原因因结构所处的环境、施工方式、材料摆放和设计参数等多种因素而异。

1. 混凝土的收缩变形：混凝土施工过程中难免会受到收缩变形的影响，这会改变混凝土结构的内部应力分布，因此引起裂缝形成。

2. 温度变化：混凝土中的水分会随着温度的变化而发生膨胀和收缩，导致混凝土内部受到较大的应力变化，从而引起裂缝的形成。

3. 弯曲应力：混凝土结构中，受到外部荷载作用的部分可能会产生弯曲应力，超过混凝土材料的承载能力，从而形成裂缝。

三、裂缝的计算与分析方法对于混凝土结构的裂缝计算与分析，可以根据裂缝的类型选择合适的计算方法。

1. 纵向裂缝的计算与分析方法纵向裂缝通常发生在混凝土结构的中间，裂缝的宽度较小但是长度很长。

纵向裂缝的计算可以采用材料力学的知识和施工的工艺条件来进行。

通常，选取合适的计算模型，可以通过有限元分析、解析法、试验验算等方法来计算纵向裂缝的形成和演化。

2. 横向裂缝的计算与分析方法横向裂缝通常与混凝土结构的梁或者板的跨度方向垂直，裂缝的长度较短但宽度比较大。

横向裂缝的计算与分析方法与纵向裂缝的方法相似，可以采用有限元分析、解析法、试验验算等方法进行。

3. 环向裂缝的计算与分析方法环向裂缝常出现在圆筒形结构中，如沿程管、水塔等，此种裂缝的出现原因是结构在竖向方向上收缩变形或者施加在结构上环向荷载。

计算和分析方法可以采用壳体理论、有限元法、位移方法等。

四、防止混凝土结构裂缝的措施为了防止混凝土结构裂缝的产生，需要做好下面几个方面的工作。

分析过程（1）首先建立有限元模型，这里我们选用ANSYS软件自带的专门针对混凝土的单元类型Solid 65，进入ANSYS主菜单Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete，选择添加Solid 65号混凝土单元。

(2) 点击Element types窗口中的Options，设定Stress relax after cracking为Include，即考虑混凝土开裂后的应力软化行为，这样在很多时候都可以提高计算的收敛效率。

(3) 下面我们要通过实参数来设置Solid 65单元中的配筋情况。

进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Real Constants->Add/Edit/Delete，添加实参数类型1与Solid 65单元相关，输入钢筋的材料属性为2号材料，但不输入钢筋面积，即这类实参数是素混凝土的配筋情况。

(4) 再添加第二个实参数，输入X方向配筋为0.05，即X方向的体积配筋率为5%。

(5) 下面输入混凝土的材料属性。

混凝土的材料属性比较复杂，其力学属性部分一般由以下3部分组成：基本属性，包括弹性模量和泊松比；本构关系，定义等效应力应变行为；破坏准则，定义开裂强度和压碎强度。

下面分别介绍如下。

(6) 首先进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Material Props-> Material Models，在Define Material Model Behavior 窗口中选择Structural-> Linear -> Elastic-> Isotropic，输入弹性模量和泊松比分别为30e9和0.2(7) 下面输入混凝土的等效应力应变关系，这里我们选择von Mises屈服面，该屈服面对于二维受力的混凝土而言精度还是可以接受的。

在Define Material Model Behavior 窗口中选择Structural-> Nonlinear-> Inelastic-> Rate Independent-> Isotropic Hardening Plasticity-> Mises Plasticity-> Multilinear，输入混凝土的等效应力应变曲线如下图所示。

大体积混凝土水化热温度应力裂缝控制的试验及有限元仿真分析摘要：现今大跨度和超高层建筑越来越多，大体积混凝土的水化热产生温度应力裂缝问题越来越受关注。

采用有限元法，数值模拟混凝土水化热实际工程，与实测试验进行比较和分析，探索一条经济、合理而又高效的混凝土水化热产生温度应力的预测方法。

通过数值仿真与现场监测结果对比分析显示，在混凝土水化热反应过程中，混凝土体内部温度变化成高度非线性，仅通过试验来评估温度应力裂缝控制方案，难度大而确定性和可靠度低；有限元仿真大体积混凝体水化热产生温度应力，仅存在较小的误差，仿真结果较为可信；且当控制方案不满足要求时，可根据上次仿真结果分析，找出不满足要求的关键因素，从而有针对性的提出优化和改进方案。

关键词：大体积混凝土；水化热；温度应力裂缝；有限元法；仿真技术0 引言为适应我国经济的快速增长，每年新建的超高层、大跨度建筑结构在不断增加，为满足上部结构承载要求，往往使用更大体积和更高强度钢筋混凝土，对建筑成本、施工工期、施工质量等提出更高要求，如：2004年北京电视中心工程综合业务楼[1]，建筑物高度达到259m，地下结构采用钢骨架钢筋混凝土结构和钢筋混凝土框架剪力墙结构，基础长88.2m，宽77.45m，底板厚度达到2m，混凝土浇灌量巨大，并且施工要求控制成本，降低施工难度，确保基础底板的整体性，即不留设任何施工缝和后浇筑带的情况下一次浇筑成型。

当前，对水泥混凝土材料硬化过程中产生的水化热量的研究已较为成熟[2]，如水泥水化反应主要矿物产生的热量，水化反应随时间变化产生的热量。

温度膨胀和扩散理论也相当成熟，自20世纪30年代修建美国的佛坝开始[5]，混泥土水化热所致温度应力裂缝引起相关学者的极大兴趣，大批量理论成果涌现，典型的有姜忠给出了混凝土浇筑计算体内外温差的计算方法[6]；阮静等[7]对高强度混凝土水化热进行了实时监测和理论分析，比较和分析了高强度混凝土与普通混凝土在绝热温升方面的区别，提出了高强度混凝土的温度控制标准；任铮钺等[8]进行了高掺量粉煤灰混凝土水化热的试验研究，分析了高掺量粉煤灰对混凝土水化热控制的影响，从而减少温度应力裂缝的产生；刘连新等[9]对高性能混凝土水化热试验进行试验研究，认为水泥用量非影响混凝土升温的唯一因素，低水胶比可以明显降低混凝土的总水化热。

基于有限元模拟的混凝土结构变形分析研究一、研究背景混凝土结构在工程领域中占据着重要的地位，其性能对于工程的安全稳定起着至关重要的作用。

而混凝土结构的变形特性是影响其性能的重要因素之一。

目前，有限元模拟技术已经成为了混凝土结构变形分析的重要手段之一，能够对混凝土结构的变形特性进行精确的分析和预测。

因此，研究基于有限元模拟的混凝土结构变形分析具有重要的理论意义和实际应用价值。

二、研究内容1.混凝土结构有限元模拟原理混凝土结构有限元模拟是利用计算机对混凝土结构进行分析和计算，采用有限元方法对结构进行离散化，将结构分成有限个单元，通过单元之间的相互作用力推导出整个结构的性能特点。

其中，有限元模型的建立和材料模型的选择是有限元模拟的关键。

2.混凝土结构变形特性分析混凝土结构变形特性是指在外力作用下，混凝土结构发生的变形规律和变形大小。

通过有限元模拟可以对混凝土结构的变形特性进行精确的分析和预测，如结构的受力情况、变形大小、应力分布等。

3.影响混凝土结构变形特性的因素混凝土结构变形特性受到多种因素的影响，如混凝土本身的材料特性、结构的几何形状、外力作用情况等。

在有限元模拟中，需要对这些因素进行综合考虑，以获得准确的混凝土结构变形特性分析结果。

三、研究方法本研究采用有限元模拟的方法，通过ANSYS软件对混凝土结构进行建模和分析。

首先，对混凝土材料的本构模型进行选择和建立，确定混凝土的力学性能参数。

然后，根据混凝土结构的几何形状建立有限元模型，并对结构进行离散化处理。

最后，通过加载相应的外力，对混凝土结构的变形特性进行分析和计算。

四、研究结果通过有限元模拟的方法，对混凝土结构的变形特性进行了分析和计算。

得到了结构的受力情况、变形大小、应力分布等重要参数，对混凝土结构的安全性和稳定性进行了评估。

同时，通过对影响混凝土结构变形特性的因素进行综合考虑，提出了相应的改善措施，以提高混凝土结构的性能和安全性。

五、研究结论本研究通过基于有限元模拟的方法，对混凝土结构的变形特性进行了分析和计算。

基于ANSYS的现浇混凝土楼板裂缝分析文章从混凝土本构关系和目前混凝土破坏开裂准则出发，结合现浇混凝土楼板裂缝的现状和产生原因，利用有限元软件，结合SOLID65单元的应用，分析了在竖向位移作用下四边简支现浇板的裂缝分布、主应力分布等。

为进一步研究现浇楼板裂缝提供理论参考。

标签：有限元；本构关系；破坏准则；楼板裂缝1 引言现浇混凝土楼板裂缝问题一直受到国内外工程人员的关注，裂缝的存在对于结构的耐久性和适用性都会造成极为不利的影响，由于钢筋混凝土结构是多种不同材料经过拌合、振捣、养护后而形成的。

一般情况下，大部分细小的裂缝的存在并不会直接影响到结构的安全和正常使用，但是，如何避免那些可见裂缝，特别是对结构安全有影响的裂缝则是人们普遍关心的。

2 钢筋混凝土本构关系及破坏准则2.1 材料本构关系混凝土采用的本构模型骨架曲线为Kent和Park在1973年提出，后经Scott 等人改进的模式。

在反复加载下钢筋的骨架曲线采用二线型本构模型，超过弹性极限后，钢筋的等效弹性模量取E’=0.01E。

2.2破环准则混凝土开裂前，采用Druck-Prager屈服面模型模拟其塑性行为，即在这种情况下，一般在假设压碎和开裂之前，混凝土材料的塑性变形已经完成。

对于ANSYS中的混凝土材料开裂的失效准则，则采用William-Warnke五参数强度模型。

多轴应力状态下混凝土的失效准则表达式为：3 钢筋混凝土楼板开裂在ANSYS中的模拟3.1 Solid65单元通常钢筋混凝土结构有限元分析的单元分为两种：杆系单元和实体单元。

在结构分析中应尽可能多地采用三维实体单元模型，力求最大程度地真实模拟实际结构构件。

Solid65是专为混凝土、岩石等抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元，能够使混凝土材料具有开裂、压碎、塑性变形和蠕变的能力，可以模拟材料的拉裂和压溃现象。

3.2 开裂模拟本文钢筋混凝土裂缝有限元分析采用ANSYS中的smeared裂缝模型（单元内部分布裂缝模型），其原理是用分布裂缝代替单独裂缝，在结构出现裂缝以后，仍然假定材料是连续的，通过判断混凝土结构内部的积分点的状态（一般判断等效应力是否大于某数值）来判断单元内部积分点是否开裂，但是该方法无法考虑裂缝的扩展，裂缝之间也不能贯通，对结构进行整体分析时，如果结构划分的网格足够密，其结果还是很理想的。