特殊二次方程
方程2x 2 10 x 5 0的根 函数y 2 x 2 10 x 5中函 数值为0的自变量x的值. 函数y 2 x 2 10 x 5的图 象与x轴交点的横坐标
二次方程和二次函数对应关系：
判别式 方程的根
有两个不等的 实数根 x1 , x2 有两个相等的 实数根 x1
四、教学过程 作为函数应用的第一课时，就是要让学生认识 到函数与其他数学知识的联系，让学生用函数的图 象这个“形”来研究方程的根这个“数”，深刻体 会“以形助数”的思想方法
二、学情分析：
1.知识基础：学生已经熟练掌握一次、二次方 程的求解方法，掌握了一些基本初等函数图 三、学法指导 象的画法，并能从图象中获取一定信息，这 是学习本节课的知识基础。 四、教学过程 2.心理准备：公式法求解高次、超越方程的思 维受挫是学生学习本节课的内在动机。
发现教学法强 调直觉思维，充分 利用直觉思维提出 各种有益于问题解 决的可能性
让学生在思考、 操作中体会用函数图 象分析函数零点存在 的过程，直观感知零 点存在定理的条件，
突出了本节课的重 点，突破了难点
函数有无零点，在什么区间？
你是如何确定函数零点所在区 间的？
f (3) 0, f (4) 0, 1、 f ( x)在(3,4)内有零点 f (1) 0, f (0) 0, 2、 f ( x)在(-1,0)内有零点
一次、二次方程，很容易求解，对 于三次、四次方程，在16世纪，数学家 也找到了求精确解的一般解法，但直到 19世纪，阿贝尔、伽罗瓦等数学家才发 现高于四次以及含有指数对数形式的方 程，没有通用的一般解法，因此对于方 程(3)我们必须另辟蹊径
六、教学过程
教学内容
创 设 情 境 揭 示 课 题
