如果两个集合的元素完全相同,则它们相等。
例:集合A={x|x为小于5的素数},集合A={x ∈ R|(x-1)(x-3)=0},这两 个集合相等吗。
五、集合的分类
根据集合中元素个数的多少,我们将集合分为以下两大类: 1、有限集:含有有限个元素的集合称为有限集特别,不含任何元素的集 合称为空集,记为 ,注意:不能表示为{}。 2.无限集:若一个集合不是有限集,则该集合称为无限集
练习题
1、直线y=x上的点集如何表示?
x+y=2
2、方程组
的解集如何表示?
x-y=1
3、若{1,a}和{a,a2}表示同一个集合, 则a的值不能为多少?
感谢凝听
集合间的基本关系
实数有相等关系、大小关系,如5=5,5<7,5>3,等等,类比实数之间的关系, 你会想到集合之间的什么关系? 视察下面几个例子,你能发现两个集合之间的关系吗?
因此,函数就是表达了两个变量之间变化关系的一个表达式。其准确定义如 下:
设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的 任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为 集合A到集合B的一个函数(function),记作y=f(x),x∈A。
其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y 值叫做函数值(因变量),函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的值域。而对应
解 : (1)直线l1,l2相交于一点P可表示为:L1 L2 {点P }; (2)直线l1,l2平行可表示为:L1 L2 ; (3)直线l1,l2重合可表示为:L1 L2 L1 L2.
2、并集
一般地,由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合,称为A与B的并集, 记作A∪B,即