六年级上册分类复习：圆的知识点总结练习提升

圆的周长知识精讲1.圆的周长围成圆的曲线的长度就是圆一周的长度，即圆的周长。

如车轮滚动一圈的长度就是它的周长。

2.圆的周长的计算公式（1）圆的周长÷圆的直径=圆周率圆的周长=圆的直径×圆周率（2）如果用C表示圆的周长，那么C= πd或C=2πr。

名师点睛1.测量圆的周长的方法用硬纸板剪一个直径为5cm的圆代替车轮，测量圆的周长的方法。

方法一：用滚动法测量圆的周长。

在圆形硬纸板的边缘上点一点A，使点A对准直尺的0刻度，然后让圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周，点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。

方法二：用绕线法测量圆的周长。

在圆形硬纸板的边缘上点一点A，使点A对准线的一个点，然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周，做好标记，再拉直测量绕圆形硬纸板一周的线的长度，该长度就是圆形硬纸板的周长。

2.圆的周长与直径、半径之间的关系直径=2×半径，圆的周长=圆的直径×圆周率=半径×2×圆周率。

圆的半径（cm）圆的直径（cm）圆的周长（cm）2.5 5 15.75 10 31.42 4 12.56典型例题例1:一个圆形花坛的半径是10m，它的周长是多少米？解析：已知圆形花坛的半径，根据圆的周长计算公式C=2πr可以直接计算出它的周长。

答案：2×3.14×10=62.8（m）答：它的周长是62.8m。

例2:一个圆形花坛的直径是12m，沿着花坛外围围一圈护栏，护栏的长是多少米？解析：求围一圈护栏的长，就是求圆的周长，本题是已知圆的直径，可根据圆的周长计算公式C=πd求出护栏的长。

答案：3.14×12=37.68（m）。

答：护栏的长是37.68m。

例3:一个周长是6.28的圆，它的直径是多少？（π取3.14）解析：已知圆的周长求直径，可根据圆的周长计算公式C=πd 变形进行计算。

答案：6.28÷3.14=2。

六年级数学上册圆知识点总结及练习题《圆》知识点一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。

圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。

圆心确定圆的位置。

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

半径确定圆的大小。

直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。

同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。

（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C 表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

第一单元圆一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。

判断：1、通过圆心的线段是半径。

（×）2、通过圆心的线段是直径。

（×）3、两端都在圆上的线段是直径. （×)4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。

( √）5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。

（×)6、旋转式水龙喷头的射程是8m,8m就是指圆的直径。

（×）二、考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小.填空：1、（圆心）确定圆的位置，（半径）确定圆的大小.2、（)决定圆的大小，( ）决定圆的位置.3、圆内最长的线段是（直径），圆规两脚之间的距离是( ).4、圆有（无数）条半径,圆有( 无数)条直径。

判断：1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（√）2、半径决定圆的位置,圆心决定圆的大小。

( ×）3、圆心决定圆的大小,半径决定圆的位置. （×）4、半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

（√)5、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。

（）6、半径3分米的圆大于直径5分米的圆。

（）三、考点3:半径与直径的关系。

1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。

2、在同一个圆中，半径的长度是直径的（)，直径的长度是半径的( ).3、半径的长度是直径的（）.4、直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的（50％）.6、在同一个圆中，直径是半径的( 2倍）。

7、在同一个圆中，直径是半径的2倍,半径是直径的( 50% ）。

8、在同一个圆中，半径是直径的( ），直径是半径的（）。

9、一个圆的半径是3厘米,它的直径是（）.10、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是( )。

11、直径是5厘米的圆，它的半径是（）。

12、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是( )。

四、考点4:正方形、长方形与圆的关系。

1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（3cm )。

人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点第五单元圆同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。

每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。

加油！知识点一：圆的认识1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

3.一个圆有无数条半径，无数条直径。

4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。

5.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。

把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。

6.圆心确定了，圆的中心位置就确定了。

半径决定了圆的大小。

7.画圆的方法：定好圆心；确定半径的长度；画圆的时候注意线条的流畅。

知识点二：圆的周长1.其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。

2.围成圆的曲线的长是圆的周长。

3.圆的周长=直径×圆周率。

4.C=πd 或C=2πr 。

知识点三：圆的面积1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。

2.圆的面积 S=πr ²。

知识点四：圆的面积公式的应用已知圆的直径求圆的面积时，可以根据公式S=π(2d )²直接求解。

知识点五：圆环的面积S 环=πR 2−πr 2S 环=π（R 2−r 2）知识点六：不规则图形的面积1.外方内圆的图形称为圆外切正方形。

2.外圆内方的图形称为圆内接正方形。

3. 知识点七：扇形1.圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。

2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

人教版六年级数学上册比的知识点寒假复习提升卷思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：圆的认识1.圆心、半径、直径用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

在任意一个圆中都可以画出无数条半径和无数条直径。

2.同圆或等圆中半径、之间的关系在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的2倍；圆心相同，半径不同的圆叫做同心圆；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

3.用圆规画圆用圆规画圆的方法：先定好两脚之间的距离，再把带有针尖的脚固定在一点上，最后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。

知识点二：圆的周长1.意义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用字母C来表示。

2.测量方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。

3.圆周率：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的比值叫做圆周率，用字母π来表示，π是一个无线不循环小数。

C＝πd或2πr。

已知圆的半径，求周长时，用C＝2πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用C＝πd进行计算。

知识点三：圆的面积1.意义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，圆的面积一般用S表示。

2.已知圆的半径为r，S＝πr2已知直径或周长求面积时，都要先求出半径，再求出面积。

3.圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。

S＝πR2－πr23.圆与正方形组合的面积问题的应用（1）“外方内圆” 图形中，圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。

（2）“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。

如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。

知识点四：扇形1.意义：圆上两点之间的部分叫做弧；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

六年级上学期数学 圆 题型训练【例题1】求下面图形的周长和面积。

（1）（2）周长：3.16×6=18.84（厘米） 周长：100×2+3.14×60=388.4（米）面积：3.14×（6÷2）×（6÷2）=28.26（平方厘米） 面积：3.14×（60÷2）×（60÷2）+60×100 =8828（平方厘米）【练习1】1、下图是我国古代一枚铜钱的示意图，算出示意图中阴影部分的面积。

3.14×（3÷2）×（3÷2）=7.065（平方厘米）0.8×0.8=0.64（平方厘米）7.065-0.64=6.425（平方厘米）2、求阴影部分的面积。

（单位：厘米）（1） （2）3.14×（7×7-5×5）=75.36（平方厘米） 4×2-3.14×（4÷2）×（4÷2）÷2=1.723、求下图中阴影部分的面积。

（1） （2）（1）外半径：30÷2=15（厘米） 内半径：15÷2=7.5（厘米）面积：3.14×（15×15-7.5×7.5）÷2=264.9375（平方厘米）（2）3.14×12×12÷2-12×2×12÷2=82.08（平方米）2 60m 100m【例题2】一个圆的直径缩小至原来的1/7，半径缩小多少？周长缩小多少？面积缩小多少？半径缩小至原来的1/7，周长缩小至原来的1/7，面积缩小至原来的1/49【练习2】1、将一个圆的半径增加1/5，它的面积增加55平方厘米，求原来圆的面积。

半径增加1/5，原半径：现半径：5:6 原面积：现面积：25:3655÷（36-25）=5（平方厘米）原来面积：5×25=125（平方厘米）2、大圆的半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是84.78平方厘米，则小圆的面积为多少平方厘米？大圆的面积是小圆面积的9倍84.78÷9×1=9.42（平方厘米）3、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘米？大圆的面积是小圆面积的4倍12÷（4-1）=4（平方厘米）小圆面积：4平方厘米【例题3】阳光小区有一个圆形花坛，现在沿着它的外沿修一条宽2米的石子路，已知花坛的周长是125.6米。

圆是初中数学中的一个重要知识点，学好圆的知识对于提高数学水平具有重要意义。

下面是六年级圆的知识点复习汇总。

1.圆的定义：圆是由平面上的一点到另一点距离相等的所有点的集合。

其中，距离相等的两个点叫做圆的直径的两个端点，直径的长度叫做圆的直径。

以圆心为中心，直径为半径的线段叫做圆的半径，圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径。

2.圆的表示方法：圆可以用一个字母表示，通常用大写字母O表示圆心，小写字母r表示半径，用圆心和半径共同表示一个圆。

3.圆的位置关系：两个圆的位置关系可以分为以下几种情况：外离、外切、相交、内切、内含。

4.直径和周长：圆的周长是由圆心到圆上任意一点的线段长度乘以2π得到的，即：C=πd，其中C表示圆的周长，d表示圆的直径。

5.半径和面积：圆的面积可以通过半径的平方乘以π得到，即：S=πr²，其中S表示圆的面积，r表示圆的半径。

6.弧长和扇形面积：弧长是圆上两点之间的弧所对应的圆心角的弧长，圆心角是以圆心为顶点的角。

弧长可以通过圆心角的度数除以360度，然后乘以圆的周长得到。

扇形面积是由圆心、弧和两条半径形成的扇形所覆盖的面积，扇形面积可以通过圆心角的度数除以360度，然后乘以圆的面积得到。

7.弦和切线：弦是连接圆上两点的线段，切线是与圆只有一个交点的直线。

切线与半径的关系是相互垂直。

8.弦和切线的性质：在一个圆中，两条相等的弦的弦长相等；相等的弦所对应的弧长也相等；相等的切线所对应的切点在同一直径上。

9.弧和弦的关系：在一个圆中，如果两个圆心角相等，则它们所对应的弧长也相等；如果两个弧的弧长相等，则它们所对应的圆心角也相等。

10.圆内接四边形：一个四边形的四个顶点都位于同一个圆上，该四边形叫做圆内接四边形。

在一个圆内接四边形中，相对的两条边之和相等。

以上就是六年级圆的知识点复习的汇总，希望能帮助你更好地复习圆的知识。

祝你学习进步！。

【考点要求】1、理解并掌握圆的周长的计算方法2、理解并掌握圆的面积的推导过程以及公式应用3、掌握圆环的面积的计算方法【基础知识回顾】考点一、圆的认识一、圆的认识：半径，直径，对称轴1、圆的组成1 圆心：圆的中心叫圆心，用字母O 表示，圆心决定圆的为止。

2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r 表示，半径决定圆的大小。

3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d 表示，直径是圆内最长的线段。

4在同一个圆里，可以画无数条条半径，无数条条直径。

同一个圆中的半径都相等，直径也都相等，且直径是半径的2 倍。

2、圆规画圆：用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。

3、在正方形和长方形内画圆：在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。

4、圆的对称轴：圆是轴对称图形，每一条（直径所在的直线）都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。

注意：圆的对称轴不是圆的直径，必须要说清楚是圆的直径所在的直线，或者说通过圆心的直线，因为对称轴是一条直线，而直径是一条线段。

【练习1】1、半径是2 厘米的圆中，画一个最大的正方形，其面积是（）。

2、在一张长20厘米，宽16 厘米的纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米。

3、在一个周长为40 厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米。

4、在正方形，长方形，等边三角形，平行四边形，圆这些图形中，对称轴最少的是（），对称轴最多的是（）5、判断（1）直径总比半径长。

（）（2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（）（3）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

（）（4）圆的对称轴就是直径所在的直线。

（）（5）直径是半径的2 倍，半径是直径的一半。

（）考点二、圆的周长二、圆的周长：C=2πr1、圆周率：正方形的周长总是边长的4 倍，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率，用字母π表示，也可以说圆的周长是直径的π倍。

六年级上册数学重点《圆》知识点，附练习题！一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。

圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。

圆心确定圆的位置。

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

半径确定圆的大小。

直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。

同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。

（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

即：圆周率π= 周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

3、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d二、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）S圆=πr×r=πr22、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

六年级圆的知识点总结预习在六年级的数学学习中，圆是一个非常重要的几何形状。

通过学习圆的知识，我们可以了解圆的性质、圆的元素以及一些与圆相关的重要定理。

下面就是对六年级圆的知识点进行的总结预习。

一、圆的定义和性质1. 定义：圆是平面上与一个确定点距离相等的所有点的集合。

2. 圆中心：圆心是确定圆的位置的点，通常用字母O表示。

3. 半径：半径是圆心到圆上任意一点的距离，通常用字母r表示。

4. 直径：直径是圆上任意两点之间的距离，直径等于半径的两倍。

5. 弧：圆上的一段弧是圆的一部分，可以通过两个端点确定。

二、圆的元素1. 圆心角：圆心角是以圆心为顶点的角，其两条边分别是半径，用字母∠A表示。

2. 圆周角：圆周角是角的顶点在圆周上的角，其两条边分别是两条切线或弦，用字母∠B表示。

3. 弧长：弧长指圆上一段弧的长度，用字母L表示。

三、重要定理1. 圆心角定理：在同一个圆或等圆上的圆心角相等。

2. 弧长定理：在同一个圆或等圆上，圆心角相等的两个弧所对应的弧长也相等。

3. 圆周角定理：圆周角等于其所对应的弧所对应的圆心角。

四、圆的计算1. 圆的面积：圆的面积可以用公式A=πr²表示，其中r代表圆的半径，π是一个无理数，近似于3.14。

2. 弧长的计算：弧长可以用公式L=2πr×(θ/360°)来计算，其中θ表示圆心角的度数。

通过六年级圆的知识点总结预习，我们可以加深对圆形以及圆内角、圆周角等重要概念的理解。

掌握了这些基础知识后，我们就能够更好地进行圆的计算和问题解决，并且为将来学习更复杂的几何形状奠定坚实的基础。

希望大家在接下来的学习中能够认真复习，做好准备，取得优异的成绩。

通过本次的预习，希望能够为六年级圆的学习打下坚实的基础。

在接下来的学习中，我们需要通过大量的练习来加深对圆的理解，并能够灵活运用所学的知识解决各种问题。

相信通过努力，我们一定能够在六年级的数学学习中取得优异成绩。