运用乘法公式进行计算A

1乘法公式的灵活运用一、复习：(a+b)（a —b)=a 2—b 2（a+b ）2=a 2+2ab+b 2（a-b)2=a 2—2ab+b 2（a+b ）（a 2-ab+b 2)=a 3+b 3(a —b)（a 2+ab+b 2)=a 3－b 3归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式： ① 位置变化，(x +y )(-y +x )=x 2-y 2② 符号变化,(-x +y )(-x -y )=(-x )2-y 2= x 2-y 2③ 指数变化，(x 2+y 2)(x 2-y 2)=x 4-y 4 ④ 系数变化，(2a +b )(2a -b )=4a 2-b 2⑤ 换式变化，[xy +(z +m )][xy -(z +m )]=(xy )2-(z +m )2=x 2y 2-(z +m )(z +m ) =x 2y 2-(z 2+zm +zm +m 2) =x 2y 2-z 2-2zm -m 2⑥ 增项变化，(x -y +z )(x -y -z )=(x -y )2-z 2=(x -y )(x -y )-z 2=x 2-xy -xy +y 2-z 2 =x 2-2xy +y 2-z 2⑦ 连用公式变化，(x +y )(x -y )(x 2+y 2)=(x 2-y 2)(x 2+y 2) =x 4-y 4⑧ 逆用公式变化，(x -y +z )2-(x +y -z )2=[(x -y +z )+(x +y -z )][(x -y +z )-(x +y -z )] =2x (-2y +2z ) =-4xy +4xz例1．已知2=+b a ，1=ab ，求22b a +的值。

解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ ∴22b a +=ab b a 2)(2-+∵2=+b a ，1=ab ∴22b a +=21222=⨯-例2．已知8=+b a ，2=ab ,求2)(b a -的值。

解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ =-2)(b a 222b ab a +-∴-+2)(b a =-2)(b a ab 4 ∴-+2)(b a ab 4=2)(b a -∵8=+b a ,2=ab ∴=-2)(b a 562482=⨯-例3：计算19992—2000×1998〖解析〗此题中2000=1999+1，1998=1999-1，正好符合平方差公式。

乘法公式计算练习题初二在初二阶段，乘法公式的掌握是数学学习中的重要一步。

通过多次的练习，我们能够更好地理解和应用乘法公式，进一步提高自己的计算能力。

下面，我将为大家提供一些乘法公式计算练习题，希望能够帮助大家巩固乘法公式的运用。

1. 计算以下乘法公式：a) (2x + 3)(3x - 4)b) (x - 5)(x + 7)c) (3x + 4)(2x + 9)d) (4x - 2)(2x - 3)2. 计算以下乘法公式的值：a) (3 + 4)(2 - 1)b) (5 - 2)(9 + 1)c) (7 - 3)(4 - 2)d) (6 + 2)(10 - 5)3. 解下列表达式中的括号并计算：a) 2(3x + 4y) - 5(2x - y)b) 4(x + 3y) - 3(2x + 5y)c) 5(2x - 3y) + 2(4x + y)d) 3(5x + 2y) - 2(7x - 4y)4. 解下列乘法公式，并计算得出结果：a) (3 + 4 + 5)(2 - 1)b) (2 - 1)(5 - 3)(4 + 2)c) (2 + 3 - 1)(4 + 5 - 2)(6 - 3)d) (6 - 3)(5 - 2)(4 + 2)5. 通过乘法公式计算下列表达式的值：a) 2x(3x - 4y)b) 3(2x - 5y)(7 - x)c) (4x + 3y)(2x - 5y) - (7x - 2y)(3x + y)d) 5(3x - 2y)(4x + y) + 2(x - 3y)(5x + 2y)在解答以上题目时，我们可以按照乘法公式的优先级来计算，即先计算括号内的式子，再进行乘法运算。

在乘法运算中，我们需要熟练掌握乘法运算规则，如同符号相乘得正，异符号相乘得负等。

通过反复练习，相信大家能够更加熟练地使用乘法公式解决问题，并能够在日常生活和数学学习中灵活运用。

无论是解决实际问题，还是完成数学题目，乘法公式都扮演着重要的角色。

各种乘数公式范文乘数公式是指一种表示乘法运算的公式，可以方便地进行乘法计算。

下面是一些常见的乘数公式。

1.两个整数的乘法公式：a×b=b×a（乘法交换律）a×(b+c)=a×b+a×c（乘法分配律）(a+b)×c=a×c+b×c（乘法分配律）a×0=0（零乘法）a×1=a（乘法单位元）2.平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²(a+b)×(a-b)=a²-b²3.立方公式：(a + b)³ = a³ + 3a²b+ 3ab² + b³(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³(a + b) × (a² - ab + b²) = a³ + b³4.乘方公式：(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴(a - b)⁴ = a⁴ - 4a³b + 6a²b² - 4ab³ + b⁴5.复数的乘法公式：(a + bi) × (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i6.三角函数的乘法公式：sin(a + b) = sin a × cos b + cos a × sin bcos(a + b) = cos a × cos b - sin a × sin btan(a + b) = (tan a + tan b) / (1 - tan a × tan b)7.指数与对数的乘法公式：a^m×a^n=a^(m+n)log(base a) (mn) = log(base a) m + log(base a) n这些乘数公式都是在数学和物理学等领域中经常用到的重要公式，它们可以帮助我们简化乘法运算，加快计算速度，提高精确度。

4.4乘法公式4.4.3 运用乘法公式进行计算教学目标：1、熟练地运用乘法公式进行计算； 2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算.教学重点：正确选择乘法公式进行运算.教学难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算. 教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结.教学过程：一、复习乘法公式1、平方差公式：()()22b a b a b a -=-+2、完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+2222)(b ab a b a +-=-3、三个数的和的平方公式：2)(c b a ++＝＝bc ac ab c b a 222222+++++4、运用乘法公式进行计算：（1）()()b a b a --- （2）()()b a b a +--（3）())1)(1(12-++x x x二、范例分析 P106的例1、例2例1运用乘法公式计算：（1）()()22b a b a --+ （2）()()22b a b a -++ 解：（1）()()22b a b a --+ ＝()())]()][([b a b a b a b a --+-++＝()ab b a 2)2(2=•想一想：这道题你还能用什么方法解答？（2）()()22b a b a -++＝()()222222b ab a b ab a +-+++＝222222b ab a b ab a +-+++＝2222b a +例2 运用乘法公式计算：（1）)1)(1(-+++y x y x （2）)1)(1(-++-b a b a 解：（1）)1)(1(-+++y x y x＝]1)][(1)[(-+++y x y x＝221)(-+y x=1222-++y xy x(2) )1)(1(-++-b a b a=)]1()][1([-+--b a b a=22)1(--b a=)12(22+--b b a=1222-+-b b a注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程.三、小结与练习1、练习P107的练习题2、小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正确选择乘法公式.四、布置作业：P108 A 组 第3题、第4题后记：学≌优|中╚考%，网。

运用乘法公式计算
乘法公式是数学中用来计算两个或多个数相乘的方法。

在运用乘法公式进行计算时，可以将乘法问题分解为更简单的乘法算式，然后通过运用乘法公式来计算出最终的结果。

乘法公式包括以下几种形式：
1.两个正整数相乘的乘法公式：
a×b=b+b+...+b(共有a个b相加)
例如：4×3=3+3+3+3=12
2.正整数和负整数相乘的乘法公式：
a×(-b)=-(a×b)
例如：5×(-2)=-(5×2)=-10
3.两个负整数相乘的乘法公式：
(-a)×(-b)=a×b
例如：(-3)×(-4)=3×4=12
4.两个分数相乘的乘法公式：
(a/b)×(c/d)=(a×c)/(b×d)
例如：(2/3)×(4/5)=(2×4)/(3×5)=8/15
5.两个小数相乘的乘法公式：
a×b=将a和b的小数部分去除，然后将两个整数相乘，再将结果的小数部分加回来
例如：1.2×0.5=12×5=60，再将结果的小数部分加回来，得到6
乘法公式的运用可以大大简化乘法计算的过程。

通过对乘法公式的灵活应用，可以快速计算出复杂的乘法算式。

在实际应用中，乘法公式被广泛用于计算、物理等方面的问题求解。

掌握乘法公式，对数学知识的理解和数学计算能力的提高都将有很大帮助。

乘法公式的运用乘法公式是在多项式乘法的基础上，将多项式乘法的一般法则应用于一些特殊形式的多项式相乘，得出的既有特殊性、又有实用性的具体结论，在复杂的数值计算，代数式的化简求值、代数式的恒等变形、代数等式的证明等方面有着广泛的应用，在学习乘法公式时，应该做到以下几点：1．熟悉每个公式的结构特征，理解掌握公式；2．根据待求式的特点，模仿套用公式；3．对公式中字母的全面理解，灵活运用公式；4．既能正用、又可逆用且能适当变形或重新组合，综合运用公式．【例1】 (1)已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是 ．(2)已知(2000一a)(1998一a)=1999，那么(2000一a)2+(1998一a)2= ．从特殊到一般的过程是人类认识事物的一般规律，而观察、发现、归纳是发现数学规律最常用的方法. 常见公式变形有： (1)ab b a b a 2)(222 ±=+， 2)()(2)()(222222b a b a b a b a ab --+=+-+=． (2)222222)()(b a b a b a +=-++； (3) ab b a b a 4)()(22=--+；（4）4)()(22b a b a ab --+=，)(2)(2222ac bc ab c b a c b a ++-++=++ 【例2】 若x 是不为0的有理数，已知)12)(12(22+-++=x x x x M ，)1)(1(22+-++=x x x x N ，则M 与N 的大小是（ ）A ．M>NB ． M<NC ． M=ND ．无法确定思路点拨 运用乘法公式，在化简M 、N 的基础上，作差比较它们的大小．【例3】 计算：(1)6(7十1)(72十1)(74十1)(78十1)+1；(2)1.345×0.345×2.69—1.3452一1.345×0.3452．【例4】 (1)已知x 、y 满足x 2十y 2十45＝2x 十y ，求代数式yx xy +的值． (2)整数x ，y 满足不等式y x y x 22122+≤++，求x+y 的值．(3)同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a ，第二次提价的百分率为b ，乙商场：两次提价的百分率都是2b a +(a>0，b>o)，丙商场：第一次提价的百分率为b ，第二次提价的百分率为a ，则哪个商场提价最多?说明理由．完全平方公式逆用可得到两个应用广泛的结论：(1)0)(2222≥±=+±b a b ab a ；(2)ab b a 222≥+ 揭示式子的非负性，利用非负数及其性质解题．【例5】 已知a 、b 、c 均为正整数，且满足222c b a =+，又a 为质数．证明：(1)b 与c 两数必为一奇一偶；(2)2(a+b+1)是完全平方数．思路点拨 从222c b a =+的变形入手；222b c a -=，运用质数、奇偶数性质证明． 学力训练1．观察下列各式：(x 一1)(x+1)＝x 2一l ；(x 一1)(x 2+x+1)=x 3一1；(x 一1)(x 3十x 2+x+1)=x 4一1．根据前面的规律可得(x 一1)(x n +x n-1+…+x+1)= ．2．已知052422=+-++b a b a ，则ba b a -+= ． 3．计算：(1)1.23452+0.76552+2.469×0.7655： ；(2)19492一19502+19512一19522+…+19972一19982+19992 = ；(3)2199919991999199719991998222-+ ． 4．如图是用四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a 、b 的恒等式 ．5．已知51=+a a ，则2241a a a ++= ． 6．已知5,3-=+=-c b b a ，则代数式ab a bc ac -+-2的值为( )．A ．一15B ．一2C ．一6D ．6 7．乘积)200011)(199911()311)(211(2222----等于( )． A ．20001999 B ．20002001 C ．40001999 D ．40002001 8．若（x －y ）2＋N=x 2＋xy ＋y 2,则N 为（ ）。